Сопряжение операционных усилителей со скоростными ЦАП глава 1. ЦАП с токовым выходом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Сопряжение операционных усилителей со скоростными ЦАП

Глава 1. ЦАП с токовым выходом

Джим КАРКИ (Лт КАГКІ) Перевод: Екатерина ЛЕДЕНЁВА

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) значительно отличаются друг от друга по разрешению и быстродействию. Медленные ЦАП обычно имеют несимметричные выходы либо по напряжению, либо по току. Большинство быстродействующих ЦАП снабжены дополнительными выходами, которые либо подают, либо отводят ток. Эта статья представляет собой первую часть в серии из трех статей. Она посвящена вопросу сопряжения ЦАП с токовым выходом, принимающим ток, и операционного усилителя (ОУ). Во второй части будет обсуждаться такое же сопряжение для ЦАП с токовым выходом, отдающим ток. В третьей части будет предложен упрощенный подход к сопряжению, аналогичному тому, что представлено во второй части.

Введение

Быстродействующие ЦАП используются в системах связи, испытательном оборудовании, медицинских прикладных системах, для промышленных применений, то есть там, где требуется генерация сигнала. Каждое из этих применений имеет свои особые требования к характеристикам и качеству сигнала. В статье делается упор на оборудовании, в котором необходима связь по постоянному току, таком как генераторы сигналов с полосой пропускания частот до 100 МГц и несимметричным выходом. В этих случаях быстродействующий ОУ может обеспечить хорошее решение для преобразования комплементарных токов

на выходе скоростного ЦАП в напряжение, которое может управлять выходным сигналом.

Обзор ЦАП

с комплементарными токами

Упрощенная блок-схема ЦАП с комплементарными токами на выходе представлена на рис. 1. Цифровой сигнал на входе декодируется для управления драйверами коммутатора, которые переключают или перенаправляют соответствующий источник (или источники) тока из массива источников тока на выходы Іоиті и 1оиТ2. Выходы Іоиті и Iоит2 комплементарны. Это означает, что, если ток течет из одного выхода, то он вычитается из друго-

го, и наоборот, при этом общий ток остается постоянным. Например, если полная шкала составляет 20 мА, минимальный (нулевой) входной код может соответствовать 0 мА на 1оиТ1 и 20 мА на 1оип. На середине шкалы каждый выход дает 10 мА, и на максимальном коде 1оиТ1 = 20 мА и 1оит2 = 0 мА. Этот пример представлен в таблице. Важно отметить, что середина входного диапазона, когда на каждом выходе по 10 мА, используется для установки уровня выходного синфазного сигнала.

Массив источников тока создается из транзисторов п- или р-типа. Слово «источник» обычно используется в отношении транзисторной схемы, которая может либо отдавать, либо отводить ток. В этой статье принято, что сопряжение между ЦАП с токовым выходом и ОУ выполняется для случая, когда массив источников состоит из транзисторов п-типа.

Таблица. Примеры токов для полной шкалы 20 мА OUT1 и

Входной сигнал Іоит1, мА |0иТ2» мА

Верхний предел 20 0

Середина диапазона 10 10

Нулевая отметка 0 20

Архитектура и диапазон напряжений стабилизированного источника тока ЦАП с токовым выходом

На рис. 2 показаны упрощенные примеры источников тока в nMOS и прп-структурах, а также приведен перечень нескольких устройств, которые их используют. Диапазон

Источник стабилизированного напряжения АУ00 ±0,5 В

1о

1о

Каскодная схема для стекания тока

I -----11_Коммутаторы_____11---

ч

Пример устройств: ОАС5686/87/88, РАС5681/822

"Л

Источник стабилизированного напряжения АУВВ ±0,3 В

ІОІЯ1 1оиТ2

Рис. 2. Упрощенные схемы источников тока на лМОЗ л^л-транзисторах

усилительный элемент схемы, использующий R2, R3, RG и RF для различных усилений.

Правильный выбор компонентов обеспечит импеданс, необходимый для поддержания согласования напряжения с максимальной амплитудой и балансом для наилучшей работы прибора.

Обычно гармонические искажения в ОУ представлены, в основном, гармониками второго порядка (по крайней мере, на низких частотах).

Подавить гармоники второго порядка и обеспечить наилучшие рабочие характеристики помогут симметричные выходы схемы дифференциального усилителя, но если выходы не сбалансированы, можно ожидать некоторого влияния гармоник третьего порядка.

Для анализа проще всего разбить цепь на положительную и отрицательную части и рассмотреть каждую отдельно. Допустим также, что ОУ идеальный.

Рис. 3. Схема, предлагаемая для сопряжения с ОУ

напряжений стабилизированного источника тока, приведенный для каждой группы приборов, представляет собой диапазон напряжений на выходах ЦАП, в пределах которого прибор будет работать строго заданным образом. Более низкие напряжения приводят к отключению выходов, а более высокие способны вызвать пробой. Для обеспечения наилучшего функционирования и долгосрочной надежности прибора следует избегать обоих этих случаев.

Обычно выход нагружен на какой-либо импеданс, подключенный к положительному источнику питания. Этот импеданс обеспечивает путь для тока, втекающего в массив источников, а падение напряжения на этом импедансе можно использовать как выходное напряжение. Импеданс может быть образован различными способами. Это может быть простой резисторный делитель, импеданс с трансформаторной связью или комбинация пассивных компонентов и активной схемы. В этой статье упор сделан на последнем варианте с использованием ОУ в качестве активной схемы.

Анализ положительной части схемы Положительная часть схемы показана на рис. 4. Для начала анализа с помощью закона токов Кирхгоффа запишем уравнение узла на VDAC+■

V -V V V 1вас++ » = 0. (1)

Ях Л2+^з

Сопряжение с ОУ

Предлагаемый вариант сопряжения с ОУ показан на рис. 3:

• 1цАС+ и 1тс — выходные токи ЦАП.

• R2 и R3 — резисторы на неинвертирующем входе ОУ.

• RG и Rp — главные резисторы регулировки усиления ОУ.

• RX, R1, RY и R4 обеспечивают смещение, а также согласование с нагрузкой импеданса на выходах ЦАП.

• Уг>АС+ и УШС_ — напряжения на выходах ЦАП.

• Ур и Уп — сигналы на входных клеммах ОУ.

• У5+ и У5_ — источники питания ОУ.

Эта схема обеспечивает смещение выходов ЦАП, преобразует токи ЦАП в напряжения и формирует несимметричное выходное напряжение. ОУ представляет собой активный

Входной импеданс может быть выражен как:

^ВАС+ = RX^^R1^^ІR2+Rз')■ (2)

Уравнения (1) и (2) образуют систему уравнений со многими переменными, и, чтобы решить ее, разработчики должны выбрать или определить величины этих переменных на основе других критериев проекта. Для этой статьи принимаются следующие условия:

1. Выходной ток ЦАП, !шс+, и размах напряжения, Ушс+, определяются разработчиком, который устанавливает заданное значение для 2ШС+.

2. Существующее в схеме напряжение или другое известное напряжение используется для УКЕ¥-

3. Чтобы сбалансировать усиление, R3/R2 в дифференциальном усилителе должно быть равно RF/RG*.

4. Уравнения будут решены при условии, что ток ЦАП в положительной части равен нулю: 1тС+ = 0 мА. Это в свою очередь устанавливает напряжение ЦАП в положительной части на его максимальную вели-

чину: VD

V,

DAC+(max).

С учетом этих ограничивающих условий разработчик может применить алгебраические методики и методики решения системы уравнений к уравнениям (1) и (2) для решения относительно 1/R1:

* Следует отметить, что для ОУ с обратной связью по напряжению желательно создать импеданс на Ур равным импедансу на Уп, чтобы нейтрализовать смещение напряжения, вызванное входным током смещения. В ОУ с обратной связью по току входные токи смещения не коррелированны, поэтому допускается не согласовывать эти импедансы, но, возможно, потребуется минимизировать их.

2°гА^--К Рх[ УрАС+ А...

1 | ІОАС+ (^) \ ^ Г ° 4

Рис. 4. Положительная часть анализируемой схемы

я,

-’РАС+

1+-

^Л4С+(тах)

— 1

К2+К3

_1_

я,

1 1

1

^РАС+ ^1 ^2+^3

У -У у у -У

т , 'РЛС- УДEF , ГРАС- , 'РАС- гп_п ИАС- - "Г - "Г - - и‘

1Г Я4 Яд+Я3 (5)

Входной импеданс может быть выражен как:

%

^ПАС-^ПАС--

(6)

В результате подстановки и перегруппировки разработчик может использовать:

' ПАС-х(^3/(^2+^3))

и Уп = аУ„, чтобы переписать уравнение (6)

в виде: 1

^РАС-

1

^,с+хсх

1-

Я,

Я,

----І

1 1 1

------1------1-----

Я„ Я„ Яп

,ха

/ Яг Л

(3)

^РА С-

Известное значение для Й1 может быть подставлено в уравнение (2), которое затем может быть перегруппировано для определения 1/Rx■

Я.

^ДЛС+(тіп)Ха

Я,

К2+К3

^£>АС-(тах)

у _у

'БАС-(тах)

—1

Я,

у

ИАС-{тах) ^ЯЕГ~^£>АС-(тах)

(8)

+ 1

(4)

Анализ отрицательной части цепи Отрицательная часть цепи представлена на рис. 5. Анализ отрицательной части цепи затруднен в связи с тем, что Vn задается не только отрицательной частью ЦАП, но и положительной частью за счет действия ОУ. Для начала анализа запишем уравнение узла на VI)AC_ с помощью закона токов Кирхгоффа:

в отрицательной части на его максимальное

значение- ^АС- = VIAC-(max), а также устанавливает напряжение ЦАП в положительной части на его минимальное значение, VIAC+ =

/САС+(тш) (8).

Значение для нахождения 1№г:

1-

я,

^ОАС+Ха

Я,

Яу

^ВАС-

1

--+ -

1

Ял Яг,

(7)

При тех же подстановках и общих проектных ограничениях, которые применялись в положительной части схемы для задания величин ZDAC-, VREF и RG, методики решения системы уравнений могут быть применены к уравнениям (5) и (7) для определения 1/Ri (8). Необходимо отметить, что уравнения решаются при условии, что ток ЦАП в отрицательной части цепи равен нулю: 11АС = 0 мА. Это условие устанавливает напряжение ЦАП

V -

уоитуг1т

: VD

Значение 1/Ri может быть использовано

V х

1+-----

ЯгЯ3

я1(я2+я3)+ях(я1+я2+я3)

Приведенный к выходу сигнал ЦАП в положительной части:

(9)

ОиТУриис)

Следует отметить, что коэффициент а, отношение Vp к Vn, по существу выражает разность напряжений между входными выводами. В усилителе с обратной связью по напряжению а определяется коэффициентом обратной связи усилителя. В усилителе с обратной связью по току а представляет собой коэффициент преобразования сигнала между входами входного буфера. В обоих случаях а обычно настолько близок к 1, что можно просто исключить его из вычислений.

Вычисление выходного напряжения

Чтобы написать уравнения для отдельных источников относительно VOUт, можно использовать суперпозицию. Поскольку ЦАП только отводит ток, который по условию является отрицательным, перепад выходного напряжения противоположен тому, что можно было бы ожидать. Другими словами, когда ЦАП отводит ток в положительную часть, на выходе ОУ возникает отрицательный перепад напряжения, а когда ЦАП отводит ток в отрицательную часть, на выходе ОУ образовывается положительный перепад. Это означает, что в следующих уравнениях 11АС+ и 11АС- всегда отрицательны или равны нулю.

Приведенное к выходу смещение по постоянному току в положительной части:

1+----

яхя&

V* 1+ (*1+^) (^2+^з)

Приведенное к выходу смещение по постоянному току в отрицательной части:

/ - N

Уоит_у<йС):

УцЕРХ

Я4 Яр

—---X-----

Яг+Я4 Ка+Кг\\Я4

Приведенный к выходу сигнал ЦАП в от рицательной части:

г „ „ „ л

РАС-

ЯуЯЛЯР

ЯуЯл+Я(,Я4+ЯуЯв

Складывая эти четыре уравнения, получим выражение для VOUf.

оит~

V + У.

оит^,

_У(.пС

,+у,

+ Уп

оит^г

+

_ Ур(ПАС)

оит^ыпС)+у оит^п(г„^- (10)

Z = ZDAC+ = ZI)AC- и RF/RG = Rз/R2, то постоянная составляющая на выходах ЦАП исключается, и уравнение коэффициента преобразования выходного тока ЦАП в выходное напряжение ОУ по переменному току может быть упрощено и записано в виде:

УоиТ^ПАС :

= 2%(яРтс).

(11)

Если предположить, что 11АС = IDAC+-IDAG

Пример расчета и моделирования

Для данного примера расчета допустим, что используется один из ранее упомянутых nMOS ЦАП с диапазоном напряжений стабилизированного источника тока 3,3 ±0,5 В. Примем также, что предельное значение диапазона изменения выходного сигнала установлено равным 20 мА. Чтобы получить несимметричный выходной сигнал величиной 5 В от пика до пика со связью по постоянному току, можно использовать схему, показанную на рис. 3.

Поскольку для ОУ используется источник питания ±5 В, удобно принять VREF = 5 В. При условии, что 11АС± = 20 мА и VDAC± = 1 В от пика до пика, можно вычислить, что искомый импеданс ZDAC± = 50 Ом.

В соответствии с принятыми ранее начальными проектными ограничениями, в качестве усилителя выбирается ОУ ТГО3095 с обратной связью по току, и R3 = RF = 750 Ом. Коэффициент передачи от VDAC± до выхода определяется отношением резисторов

RF/RG = R3/R2, и, таким образом, можно вычислить RG■

RG = ^ = RFx(VDAC+/VOUT) =

= 750x2(1/5) = 300 Ом.

Следует использовать ближайшее стандартное 1%-ное значение — 301 Ом.

С помощью уравнений (3), (4), (8) и (9) можно найти, соответственно, R1, RX,

R4 и RY.

*г=-

1

= 259,8 Ом,

^ВАС+

1+-

Л Д,+Д, г 2 3 50

V ^ОАС+(шах)

1 + -

3,8

301+750

1

1

1

1

■ = 65,8 Ом,

Я

V -V

ГШР гОАС-(тах)

^ОАС+Ха

Л2+Л3

%ОАС-

^С+(тт)Ха

./?2+-^3

^ОАС-(тах)

V -V

'шя 'ВАС-Оши)

Я,

3,8

5-3,8

+1

50х1х-

750

: 447,2 Ом,

1—

301+750

301

50

- +

2,8х1х-

750

301+750

-3,8

5-3,8

—1

1

301

%вас+ -^1 259,8 301+750

Яг

^ОАС+Ха

1—

^2+^3

Я

1 1

\ 4 у

«Л 1 750

50х1х-----------

2 301+750

301 50

= 82,9 Ом.

_1______Г

447,2 + 301

Рис. 7. Введение фильтра отражения

Следует использовать ближайшие стандартные 1%-ные значения: R1 = 261 Ом, RX = 66,5 Ом, R4 = 442 Ом и RY = 82,5 Ом.

Эти уравнения легко решаются с помощью электронных таблиц. Проверить проект лучше всего путем SPICE-моделирования.

Графики на рис. 6 говорят о том, что моделируемая схема работает так, как ожидалось. IDAC+ и IDAC- являются токами ЦАП, VDAC+ и VDAC_ — напряжения, формируемые на выходах ЦАП, а VOUT — выходной сигнал усилителя. ЦАП с токовым выходом и ОУ являются идеальными элементами, созданными с помощью макросов SPICE, и должны продемонстрировать, что уравнения, полученные ранее для R1, RX, R4 и RY, справедливы для идеальных элементов. Действительные показатели будут отличаться в зависимости от выбранных компонентов.

Рассмотрение фильтра отражений ЦАП

Выходной сигнал ЦАП будет иметь сигнал в желаемой полосе частот, а также дискретные отражения, которые возникают на частотах, кратных частоте дискретизации. Поскольку дискретные отражения ухудшают качество работы схемы, для уменьшения их амплитуды используется фильтрация. Фильтрация непосредственно на выходе ЦАП до ОУ даст возможность сохранить наилучшие рабочие характеристики. Это особенно важно в случае с многочастотными сигналами, когда интермодуляционные составляющие второго порядка от дискретных отражений появляются в полосе частот модулирующих сигналов.

Поскольку моделирование фильтра не является темой статьи, оно не рассматривается детально, а для правильного функционирования значения компонентов фильтра вычисляются на основе входных и выходных импедансов, с которыми работает фильтр. Хотя найти точное значение импеданса не так трудно, обычно намного проще найти стандартные величины компонентов для реализа-

ции фильтра, когда входной и выходной им-педансы фильтра равны. С учетом всего этого давайте рассмотрим, как достичь таких же результатов, какие были получены выше при использовании сбалансированного фильтра.

На рис. 7 показана предлагаемая реализация схемы. R1, RX, R4 и RY заменены компонентами с одним и с двумя штрихами с обеих сторон схемы, где:

R1 = R[Щ, Rx = ^.ХМ^Х,

R4 = R4IIR4, RY=RYПRy.

С учетом дополнительного ограничения, состоящего в том, что импеданс на каждом выводе фильтра составляет 2ZDAC±, после большого количества преобразований могут быть получены следующие уравнения:

R[

1

2ZDa

1+-

^ОАСЦпш.)

— 1

(12)

R"

2 Zn

1+-

^DAC+(max)

—1

r2+r3

R’x

22шС+ R[

1

1

К 2Zfl,

R” R2+R,

(13)

(14)

(15)

R,

ZpAC+X(1 U.

R,

R'l

R\

^DAC+XCtj

1-

R,

2Zn

v

' РАС-(max)

V -V

'REF DAC-(max)

(16)

+ 1

,xa

1--

R-,

R2+R3

Rr:

к

2 Zn

^РАС+Ха

‘DAC-

Л. (18)

1

1 —

R,

2Zn

1 1 ~Rr,

.(19)

Эти уравнения легко решаются при подстановке в электронную таблицу, а SPICE-моделирование как нельзя лучше проверяет достоверность модели. Чтобы показать эффект балансировки импедансов фильтра, можно установить в место сопряжения ЦАП и ОУ 100-Гц дифференциальный фильтр, рассчитанный для 100-Ом входного и выходного импеданса. В первом варианте схемы фильтр размещается между резисторами смещения и резисторами коэффициента усиления усилителя без учета балансировки импеданса. Во втором варианте фильтр помещен между ЦАП и резисторами смещения без учета балансировки импеданса. В третьем варианте цепь смещения рассчитана для 100-Ом сбалансированного импеданса. Формы сигналов для всех трех вариантов имеют вид, аналогичный представленному на рис. 6, для каждой из этих цепей. Но моделирование передаточной функции по переменному току (рис. 8) показывает, что несогласованные исполнения вызывают значительное колебание в частотном отклике, в то время как согласованная модель ведет себя желательным образом.

В ходе создания демонстрационной платы Texas Instruments TSW3070 схема была реализована так, как показано на рис. 9. Это дает хорошую балансировку и обеспечивает правильное согласование импеданса со 100-Гц фильтром нижних частот (ФНЧ). Однако формы сигналов в модели схемы показывают, что импедансы на выходах ЦАП не сбалансированы и что напряже-

Л4С+(min)

ха

R?

r2+r3

-V

DAC- (max)

V -V

REF ZMC-(max)

Rr

V

_____¿X4C-(max) ^ ^

V -V

REF DAC—(max)

(17)

АЦП/ЦАП

Рис. 8. Моделирование передаточной функции по переменному току при реализации фильтра с согласованным и несогласованным импедансом

Рис. 10. Гармонические искажения

при сбалансированном и несбалансированном импедансе

ние на УплС+ не является зеркальным отражением напряжения УПАС_. В последнем приведенном примере схема была изменена для получения баланса импедансов ЦАП и ФНЧ. Характеристики вторых и третьих гармоник были проверены до и после внесения изменений, и результаты (представленные на рис. 10) подтверждают уменьшение уровня вторых гармоник более чем на 10 дБ (в зависимости от частоты) при отсутствии,

по существу, изменений в уровне третьих гармоник.

Заключение

В этой статье была рассмотрена реализация схемы с помощью однокаскадного ОУ, преобразующего комплементарные выходные сигналы ЦАП с токовым выходом в несимметричное напряжение. Были полу-

чены уравнения и представлена методология для правильного выбора величин компонентов для установки согласования выходного напряжения ЦАП при поддержании баланса входных сигналов ОУ для наилучшей общей производительности. Также было включено рассмотрение вопросов моделирования фильтров для объяснения правильного размещения ОУ в том случае, когда перед усилителем желательна фильтрация. ■

Рис. 9. Моделирование исходной схемы TSW3070 (не сбалансирована)