CC BY
0VOL 1, No 2 (2) (2016) | # TECHNICAL SCIENCES #
57
TECHNICAL SCIENCES
Акинин Д.В.
к.т.н., доцент Московский Государственный Университет Леса Жиганов Н.Н.
магистр Московский Государственный Университет Леса
Казначеева Н.И.
к.т.н., доцент Московский Государственный Университет Леса
Борисов В.А.
к.т.н., доцент Московский Государственный Университет Леса Васильев С.Б.
к.с-х.н., доцент Московский Государственный Университет Леса
СОПРОТИВЛЕНИЕ КАЧЕНИЮ И НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ДВИЖИТЕЛЕЙ МАШИН ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА
ROLLING RESISTANCE AND BEARING CAPACITY OF THE PRO-PULSION MACHINERY FORESTRY COMPLEX
Akinin D.V., Ph. D., associate Professor, Moscow State Forest University
Zhiganov N.N., Master, Moscow State Forest University
Kaznacheeva, N.I., Ph. D., associate Professor, Moscow State Forest Uni-versity
Borisov V.A., Ph. D., associate Professor, Moscow State Forest University
Vasiliev S.B., Candidate of agricultural Sciences, associate Professor Mos-cow State Forest University
АННОТАЦИЯ
В данной статье анализируются сопротивления качению при работе лесозаготовительных и транспортных машин влияющие на деформацию грунта в реальных условиях, которые непрерывно изменяются в процессе работы и в математическом смысле являются случайными функциями пути или времени. Полученные расчетным путем значения тяговых сопротивлений следует рассматривать как математическое ожидание (среднее) определяемой величины.
ABSTRACT
This article examines the rolling resistance when working the logging and transport machinery affect the soil deformation in real conditions, which continuously change in the process and in the mathematical sense are random functions of the path or time. The calculated values of tractive resistance should be considered as a mathematical expectation (average) values determined.
Ключевые слова: сопротивление качению, лесозаготовительные машины, поверхность качения, деформация шины, лесозаготовительная машина, физико-механические свойства грунта.
Keywords: rolling resistance, harvesting machines, surface rolling, the deformation of the tire, harvesting machine, the physical and mechanical properties of the soil.
Сопротивление качению колесных движителей лесозаготовительных машин обусловлено двумя факторами - деформацией поверхности качения и деформацией шины (отчасти и гистеризисными потерями в шине). Энергия, затрачиваемая на деформацию шины, зависит от нагрузки на шину, ее размеров, конструкции, материала и давления воздуха в шине; чем последнее меньше, тем больше потери, связанные с деформацией шины.
Определяющими факторами деформации грунта являются его физико- механические свойства, состояние, а также нагрузки, передаваемые колесом, размеры и форма площадки контакта шины с поверхностью качения.
Образование колеи при качении колес лесозаготовительной техники является, в общем случае, результатом деформации сжатия грунта и его тьщавливания из зоны контакта колеса с поверхностью качения [2]. При качении квлеса грунты с большим содержанием воздуха сжимаются, а не
уплотняемые (песок, грунты насыщенные водой) выдавливаются в сторону [3].
Удельное сопротивление качению, т.е. сопротивление, отнесенное к единице веса машины (или к единице нормальной нагрузки, воспринимаемой ее колесами или гусеницами), обычно называемое коэффициентом сопротивления качению ^ можно определить по формуле:
/fc « 0.19 * 10_2^1/з
G(1 + 10.2р)2
D2b
+
+ 8.83 * 10"4
N
1 + 10.2р
p2Drb
где G - нормальная (вертикальная) нагрузка; к - коэффициент деформативности; р - давление воздуха в шине (для колесных машин); Dr - диаметр шины для колесных машин; Ь - ширина обода колеса.
В формуле (1) первым членом правой части определяется та часть силы сопротивления качению, которая обусловлена деформацией основания (грунта). Эта часть сопротивления тем больше, чем больше значения коэффициента деформативности грунта к, давление воздуха в шинах и нормальная нагрузка, воспринимаемая колесами машины, и тем меньше, чем больше диаметр и ширина колес (при этом диаметр колеса оказывает на эту часть сопротивления качения существенно большее влияние, нежели ширина профиля шины) [4].
Вторым членом правой части формулы (1) характеризуется часть силы сопротивления качению, которая вызвана деформацией шины. Это удельное сопротивление практически не зависит от нормальной нагрузки на колеса машины (что повлияет многим авторам считать коэффициент не зависящим от нормальной нагрузка на колеса, но, заметим, такое утверждение будет справедливо только для случая скольжения колеса по твердому, практически недеформиро-ванному основанию). Сопротивление качению, связанное с деформацией шины, увеличивается при снижении давления воздуха в шине [5].
Таким образом, давление воздуха в шинах по разному влияет на обе составляющие сопротивления качению. В общем случае можно подобрать такое значение р = р , при котором сопротивление качению будет наименьшим (рис. 1).
асш
0,07
а 05
0,03
0,01
О 0,2 0,4 0 6 Р,МПо Ропт
Рис. 1. Зависимость изменения коэффициента сопротивления качению от давления воздуха в шине
Если обозначить в формуле (1) первую составляющую сопротивления качению, обусловленную, в основном, деформацией поверхности качения, через а вторую составляющую, обусловленную деформацией шины - через и найдем их значения для следующих параметров системы: к=0.000102 м3/МН [см3/Н] Р=0.8ати=0,0785Мпа; G=34400 Н;
D!=0.83 м;
к
Ь=0.173 м.
1з
= 0.19 * 10
N
С(1 + 10.2р)2
= 0.19 * 10 (0.000102)з
N
34400(1 + 10.2 *0.0785)2
0.832 * 0.173
= 0.00865
/к" = 8.83 * 10"
¡1 + 10.2р (р)2ОкЬ
= 8.83 * 10"
= 0.0398
1 + 10.2 * 0.0785 [(0.0785)2 * 0.83 * 0.173
^к'+^"=0.00865+0.0398=0.048
Тогда приведенная сила сопротивления качению:
Pf= GfK = 34400 0,0485 =1668 Н.
Расчетные значения сопротивления качения по формуле (1) достаточно близко совпадают с данными, полученными
различными авторами. Воспользовавшись зависимостью (1), можно в первом приближении оценить примерные соотношения между энергетическими затратами, идущими на деформацию основания, и затратами связанными с деформацией шины. Долю первых затрат обозначим через 1т долю вторых затрат - через 1ш (в % от общих затрат на сопротивление качению); эти данные приведены в таблице 1.
Однако существует отличие в воздействии на грунт ведущего и ведомого колеса при их качении, которое и обусловливает отличие в значениях коэффициента сопротивления для обоих типов колес: при прочих равных условиях при качении по мягким грунтам (суглинистый или супесчаный грунт) значение ^ для ведущего колеса будет примерно на 20...40 % выше, чем для ведомого колеса [1].
Таблица 1.
Соотношение энергетических затрат, идущих на деформацию шин и поверхности качения.
р, МПа Поверхность качения
Асфальт Гравий Сухая грунтовая дорога Стерня Свежевспа-ханное поле
1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,% 1 ,%
0,0785 93 7 82 18 60 40 48 52 31 69
0,128 90 10 74 26 49 51 36 64 22 78
0,294 76 24 52 48 26 74 18 82 10 90
0,392 70 30 43 57 20 80 13 87 7 93
0,49 64 36 37 63 17 83 11 89 5,6 94,4
0,54 62 38 35 65 15 85 10 90 5,0 95
Характер деформации грунта под гусеницами машины лесного комплекса близок к деформации грунта при качении ведущих колес. Однако, касательные смещения частиц грунта под гусеницами, как и их углубление будет меньше, чем под ведущими колесами. Сопротивление качению гусе-нич-ных движителей обусловлено двумя факторами - деформаций поверхности качения (механика этого процесса сходна с механикой качения колес с жестким ободом) и сопротивлением качения опорных катков по гусеничной ленте. Удельное сопротивление качению, обусловленное первым фактором, определяется по формуле:
0.5 1
Л =
N
^Ьрус^
(2)
где: G - вес машины, передаваемый через гусеничные движители, Н;
1к - длина активного опорного участка гусениц, м;
Ь - ширина гусеницы, м;
пк - число опорных катков гусеничного хода на сторону.
Значение величины & зависит от жесткости основания: на мягких грунтах в передаче давления на грунт участвует большее число звеньев гусеницы, нежели при качении по твердым неровным поверхностям и поэтому при расчете значения & для поверхностей качения, для которых к = 0,02...0,07 мЗ/МН (стерня, залежь, средне укатанная снежная дорога) следует принять 1к =1зв, где: 1зв - длина звена гусеницы; при к=0,10...0,50 (песок, 1к =21зв; при 1к >0,70 (бо-
лото, глубокая грязь) 1к =31.
Отношением нормальной нагрузки GK нагружающей колесо (гусеничный ход) к удельной работе, затраченной на деформацию основания (а для колесных машин - на деформацию шины), определяется величина Н, которая может быть названа несущей (транспортирующей) способностью колеса (гусеничного хода):
H=Gk/Pf =1/^ (3)
Несущая способность колеса показывает, какую нагрузку можно транспортировать данным колесом в заданных дорожных условиях при затрате на единицу пути механической работы.
На графике, представленном на рис. 2, показано, как влияет на изменение несущей способности колес, катящегося по «мягкому» основанию, изменение основных параметров колеса.
Для лучшей сравнимости результатов значения Н и изменение параметров колеса выражены в %. Из графика видно, например, что увеличение диаметра колеса на 30% повышает его несущую способность Н на 20%, тогда как увеличение ширины профиля шины колеса также на 30% повышает значение Н лишь на 10%. Увеличение давления воздуха в шине для принятой поверхности качения вначале приводит к небольшому увеличению значения Н, а затем - к ее весьма существенному снижению.
Следует также отметить, что несущая способность колес и гусениц определенным образом связана с их тяговым КПД: чем больше несущая способность, тем больше максимальное значение тягового КПД.
Рис. 2. График несущей (транспортирующей) способности колеса при качении по мягкому грунту (К1/3=0467)
Следует отметить также, что все аналитические (эмпирические) зависимости, определяющие величину тяговых сопротивлений, возникающих как при качении колес и гусениц, (как и при взаимодействии с грунтом различных рабочих органов), носят сугубо приближенный характер, вследствие чего расчетные значения тяговых сопротивлений могут заметно отличаться от действительных. Объясняется это, во-первых, тем, что в основу расчетных формул положена, как правило, статическая модель взаимодействия того или иного предмета (например, колес или гусениц) с грунтом, и, во-вторых, изменчивостью большинства факторов (в частности, физико-механических свойств грунта), оказывающих влияние на величину тягового сопротивления.
В реальных условиях тяговые сопротивления движению машины непрерывно изменяются в процессе работы и в математическом смысле являются случайными функциями пути или времени. Поэтому полученные расчетным путем значения тяговых сопротивлений следует рассматривать как математическое ожидание (среднее) определяемой величины.
Список литературы
1. Лесотранспорт как система водитель - автомобиль - дорога - среда: учеб. пособие / В.К. Курьянов, А.В. Скрып-ников, В.А. Борисов. - М.: ГОУ МГУЛ, 2010. - 370 с.
2. Анализ характеристик динамических воздействий на лесные машины при погрузочных и других технологических операциях /Акинин Д.В., Борисов В.А., Казначеева Н.И. / Сборник статей Международной научно-практической конференции, 2015. С. 28-34.
3. Способы снижения динамических нагрузок действующих на гусеничную лесозаготовительную машину / Акинин Д.В., Борисов В.А., Казначеева Н.И. / Сборник статей Международной научно-практической конференции. 2015. С. 3-12.
4. Лесные машины и почвенная часть лесной экосистемы /Акинин Д.В., Борисов В.А., Казначеева Н.И. / В сборнике: НАУКА ТРЕТЬЕГО ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ Сборник статей Международной научно-практической конференции. 2015. С. 23-31.
5. Анализ взаимодействия лесных машин с почвенной экосистемой /Акинин Д.В., Борисов В.А., Казначеева Н.И. / Сборники конференций НИЦ Социосфера. 2015. № 48. С. 66-70.
