CC BY
14
СОПРОТВЛЕНИЕ ФИБРОЦЕНТОВ ДИНАМИЧЕСКИМ НАГРУЗКАМ
Ахмеднабиев Расул Магомедович
канд. тех. наук, доцент Полтавского национального технического университета имени Юрия Кондратюка, Украина, г. Полтава
E-mail: arasul49@mail. ru Макаревич Виктория
студент Полтавского национального технического университета имени Юрия
Кондратюка, Украина, г. Полтава
Билик Николай
студент Полтавского национального технического университета имени Юрия
Кондратюка, Украина, г. Полтава
Карюк Николай
студент Полтавского национального технического университета имени Юрия
Кондратюка, Украина, г. Полтава
Шевчук Андрей
студент Полтавского национального технического университета имени Юрия
Кондратюка, Украина, г. Полтава
THE RESISTENCE OF FIBER REINFORCED CEMENT TO DINAVIC
LOAD
Akhmednabi Rasul
associate Professor of Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University,
Ukraine, Poltava Makarevich Victoria
students of Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University, Ukraine, Poltava
Bilik Nikolai
students of Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University, Ukraine, Poltava
Karyuk Nikolai
students of Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University, Ukraine, Poltava
Andrey Shevchuk
students of Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University, Ukraine, Poltava
АННОТАЦИЯ
Приведены результаты испытаний на динамические нагрузки цементного камня, армированного полипропиленовым волокном. Рассчитаны и построены в полулогарифмических координатах линии регрессии по средним точкам, линии верхней и нижней границ доверительного интервала для цементного камня и композиций, армированных полипропиленовыми волокнами.
ABSTRACT
The results of tests on the dynamic load of cement stone, reinforced with the polypropylene fibres. Designed and built in the n semi-logarithmic coordinates the
created by free version of
DociFreezer
regression line on the midpoint line of the upper and lower limits of the confidence interval for the cement stone and compositions reinforced with the polypropylene fibres.
Ключевые слова: цементный камень; полипропиленовое волокно; асимметрия цикла; частота нагружения.
Keywords: cement stone; polypropylene fiber; asymmetry cycle; loading frequency.
В процессе эксплуатации на конструкции дорожных сооружений действуют и динамические нагрузки. Поэтому стойкость конструкций против динамических нагрузок имеет важное значение.
Процесс разрушения материалов при повторных нагружениях обычно разбивают на три этапа: зарождение микротрещины, медленный рост ее до размера трещины Гриффитса, и наконец, быстрое распространение трещины до катастрофического разрушения [3]. Полагают, что большая часть жизни конструкции приходится на второй этап медленного роста трещины.
Э. Ву [3] при повторных нагружениях композитов предлагает учитывать три основных фактора: I — процесс вязкоупругого разрушения; 2 — историю роста трещины; 3 — локальное изменение материала вблизи кончика трещины. На основании концепции скачкообразного распространения трещины он сделал вывод, что суммарное приращение трещины увеличивает сопротивление росту результирующей трещины, и таким образом существует сильное влияние геометрии трещины на историю ее роста. Очевидно, важным аспектом разрушения при повторном нагружении композиционных материалов является локальное изменение свойств материала в окрестности кончика трещины.
В данной работе на повторные нагрузки испытывались образцы-призмы размерами 4x4x16 см, изготовленные из глиноземистого цемента наполненные полипропиленовыми волокнами диаметром 0,2 мм, длиной до 30 мм и объемным содержанием до 6 %. Испытания проводились на испытательной машине ГРМ-1.
created by free version of
DociFreezer
Серии образцов состояли из 15 штук, по три из которых испытывались для определения призменной прочности.
Исследования [1; 2; 4], проведенные в нашей стране и за рубежом, показали, что динамическая прочность бетона, армированного различными волокнами значительно выше прочности обычного бетона.
Испытания образцов проводились на четырех уровнях нагружения, которые принимались равными 0,9; 0,8; 0,7; 0,6 от разрушающей нагрузки, коэффициент асимметрии цикла напряжения рб = 0,5. Выбор частоты многократно повторного нагружения осуществлялся с учетом того, что в конструкциях величина низких частот 2—10 Гц составляет 95 %, и она принималась равной 10 Гц. На каждом уровне испытывались по три образца. Для сравнительной оценки наряду с исследуемыми композициями испытывались образцы чистого цементного камня без волокон. Результаты испытаний приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Результаты испытаний чеканочных композиций на выносливость
Уровень Количество цыклов
№ испытания нагружения $тах/ЯпР до разрушения п, 1дЩ
1 2 3 4
Цементный камень без волокон
1 0,9 11220 4,05
2 0,9 14125 4,15
3 0,9 16598 4,22
4 0,8 47580 4,68
5 0,8 63096 4,8
6 0,8 56254 4,75
7 0,7 295121 5,47
8 0,7 363078 5,56
9 0,7 204174 5,31
10 0,6 2454110 6,39
11 0,6 1848820 6,19
12 0,6 2148260 6,25
Композиция состава 2-14
1 0,9 10233 4,01
2 0,9 7079 3,85
3 0,9 7943 3,9
4 0,8 34673 4,54
5 0,8 56234 4,76
6 0,8 39811 4,6
7 0,7 251189 5,4
8 0,7 446684 5,65
^ сгеа!ес1 Ьу ^ее уетоп
д РооРгеегег
9 0,7 331131 5,5
10 0,6 1584890 6,2
11 0,6 2630270 6,42
12 0,6 3801890 6,58
Композиция состава 2-30
1 0,9 10000 4,0
2 0,9 7943 3,9
3 0,9 6309 3,8
4 0,8 38622 4,59
5 0,8 35704 4,52
6 0,8 49512 4,67
7 0,7 283250 5,45
8 0,7 417815 5,6
9 0,7 378332 5,55
10 0,6 1584890 6,2
11 0,6 1995260 6,37
12 0,6 3388440 6,63
Композиция состава 6-14
1 0,9 1995 3,3
2 0,9 1585 3,2
3 0,9 2512 3,4
4 0,8 7943 3,9
5 0,8 15849 4,2
6 0,8 12589 4,1
7 0,7 251189 5,4
8 0,7 398107 5,6
9 0,7 630957 5,8
10 0,6 7943280 6,9
11 0,6 12589300 7,1
12 0,6 6309570 6,8
Примечание: Композиция 2—14 — объемное содержание волокна 2 %, длина волокна 14 мм
По результатам испытаний построены также линии регрессии, устанавливаемые уравнением регрессии
$шах
Дпр
= А + В1дп (1)
где: А [ В — коэффициенты, определяются по результатам испытаний; — число циклов, соответствующие разрушению образца; Коэффициенты А и В в уравнении (1) вычисляются по результатам испытаний, по выражению:
А = у - Вх i В = (2)
где: у , х — среднее арифметические значения измеренных величин; тху — корреляционный момент, вычисляется по формуле:
т^ = 1 /(п - 1) 2?= -х)(у1- у); (3)
где: Б2 , — дисперсии переменных величин, вычисляемые по формулам:
5Х2 = 1/(п - 1) 2и(х1 - х) ; 5у2 = 1/(п - 1) 2?=1(уг - у); (4)
п — число образцов, которые разрушились. Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
Г = (5)
его величина должна находиться в диапазоне -0,7< г > -1.0. По результатам вычислений получаем уравнение регрессии для чистого цемента по средним точками
^ = 1,30-0,116 log л (6)
Япр 647
Доверительную оценку коэффициента В линии регрессии (1) проводим по надежности оценки т, равной 0,95, по формуле
В = (7(1-Г2)(П-2)}+5 , (7)
где t — коэффициент Стьюдента при числе степеней свободы к = п - 2 и надежности т= 0,95.
Вычисляя значение доверительных границ по формуле (7), получим уравнение линии регрессии верхней границы доверительного интервала для цементного камня без волокон в виде
^ сгеа!ес1 Ьу ^ее уетоп of
д Роа^геегег
^ = 1,30 - 0,081 1ап (8)
Дпр и
и уравнения регрессии нижнем границы доверительного интервала
$шах ^ПР
= 1,30 -0,144 1дп (9)
по которым проводят оценку выносливости материалов. Подобным образом были получены уравнения линии регрессии по средним точкам и гранам доверительных интервалов для композиций, которые приведены ниже.
Композиция 2—14
• уравнение линии регрессии по средним точкам
$тах = 134 - 091ШдП (10)
Дпр
уравнение линии регрессии верхней границы доверительного интервала
6тах = 1,34 - 0,093 1ЯП (11)
Дпр
уравнения регрессии нижней границы доверительного интервала
$тах = 1,34- 0,142 1ЯП (12)
Дпр
Композиция 6—14:
• уравнение линии регрессии по средним точкам
$тах = 1,107 - 0,071„П (13)
Дпр
уравнение линии регрессии верхней границы доверительного интервала
$тах
Кпр
= 1,107-0,064 1дп (14)
• уравнения регрессии нижней границы доверительного интервала
Дпр
= 1,107- 0,082 1дп (15)
На рис. 1—3 показаны в полулогарифмических координатах линии регрессии по средним точкам, линии верхней и нижней границ доверительного интервала для цементного камня и композиций.
^ 1,0
0
1 0,9
I 0.8 £
i 0,7
CD CD
I 0,6
\
43 s2
\ \
Рисунок 1. Линии регрессии по результатам испытаний на выносливость
цементного камня без волокон: 1 — по средним точкам; 2 — нижней границы доверительного интервала; 3 — верхней границы доверительного
интервала
* 1,0
¡0,9
§0,8
i0,7 0) QD
|0,6
V
\ S3 \ 4 f v 2
\ \
1
6
Рисунок 2. Линии регрессии по результатам испытаний на выносливость состав композиции 2—14:1 — по средним точкам; 2 — нижней границы доверительного интервала; 3- верхней границы доверительного интервала
Как видно из приведенных линий регрессии, с увеличением объемного содержания выносливость композиции увеличивается. Так, например,
created by free version of
S
композиции с содержанием волокна 2 % длиной 14 мм имеют выносливость по средним значениям на базе испытаний 3 *106 циклов, исчисленную в долях от призменной прочности, равную 0,683, а при надежности оценки т = 0,95 на той же базе испытаний она составляет 0,517 (рис. 4). С увеличением объемного содержания волокна до 6 % при той же длине те же показатели составляют соответственно 0,693 и 0,537 (рис. 4)
Если сравнивать эти показатели для чистого цемента (рис. 4) и испытываемых композиций, заметим, что для чистого цемента они составляют соответственно 0,615 и 0,39, что меньше на 10,1 и 24,4 % чем для композиции 2—14.
Повышение выносливости волокнистых композиционных материалов объясняется тем, что волокна вызывают локальные изменения свойств материала в окрестности трещин, в результате чего трещина распространяется скачкообразно. После образования трещины доля нагрузки, передаваемая на волокна, увеличивается. При кратковременной нагрузке в волокнах развиваются упругие деформации и волокна, окруженные со всех сторон цементным камнем, как бы демпфируют. Рост трещин при этом задерживается вследствие восприятия волокнами определенной части кратковременно приложенной нагрузки. Кроме того, как указывается в работе [1], с ростом длины трещины сопротивление ее распространению в волокнистых композиционных материалах увеличивается. Такой механизм вызывает множественное растрескивание матрицы, что, однако, не приводит к разрушению композита. Очевидно, при повышенных долях максимальных напряжений от призменной прочности процесс растрескивания матрицы усиливается. Матрица растрескивается на мелкие кусочки, что нарушает совместную работу ее с волокнами и приводит к развитию результирующей трещины.
^ сгеа!ес1 Ьу ^ее уетоп
д РооРгеегег
Рисунок 3. Линии регрессии выносливости для состава композиции 6—14:1 — по средним точкам; 2 — верхней границы доверительного интервала; 3 — нижней границы доверительного интервала
Рисунок 4. Зависимость между уровнем нагрузки и количеством циклов до разрушения: 1 — цемент без волокон; 2 — композиция 2—14; 3 — композиция 6—14. Число циклов N=106
С уменьшением отношения максимальных напряжении к призменнои прочности процесс растрескивания матрицы снижается, уменьшается нагрузка на волокна, и они сохраняют упругие свойства и, как следствие, увеличивается вклад волокна в процесс торможения трещины. Поэтому с повышением объемного содержания волокна повышается выносливость композиции, что демонстрируется на рисунке 4.
Этот эффект становится очевидным при сравнении зависимостей между уровнями нагрузки и количеством циклов до разрушения, построенных в полулогарифмических координатах и представленных на рисунке 4.
Из приведенных данных видно, что в исследуемых композитах при высоких уровнях нагружения происходит быстрое разрушение матрицы и вклад волокна
created by free version of
при этом незначительный. Однако с понижением уровня нагрузки выносливость композиции повышается. В образцах цементного камня без волокон образовавшаяся трещина получает дальнейшее развитие без помех, что приводит к разрушению образцов, хотя образования трещины происходит на поздней стадии.
Таким образом, испытания показывают, что исследуемые композиции при невысоких значениях уровня загрузки выносливее, чем образцы цементного камня.
Список литературы:
1. Аболиньш Д.С., Кравинскас В.К., Лагутина Г.Б. Мелкозернистый бетон, армированный обрезками проволоки. /Бетон и железобетон. — 1975, — N° 5, — с. 27.
2. Бродский В.В. Сопротивление динамическим импульсным воздействиям предварительно напряженных бетонных элементов и железобетонных колонн./ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 2001 г.
3. Ву. Э. Прочность и разрушение композитов. В кн.: Композиционные материалы, т. 5. М., Мир 1978. — с. 147.
4. Рузанов П.А. Математическое моделирование процессов динамического деформирования и разрушения бетонов в двумерной постановке. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 1999 г.
created by free version of
DociFreezer
