CC BY
49
УДК 630*522.3
Хвойные бореальной зоны. 2019. Т. XXXVII, № 3-4. С. 242-249
СООТНОШЕНИЕ ВЫСОТ И ДИАМЕТРОВ ДЕРЕВЬЕВ В СОСНОВЫХ ДРЕВОСТОЯХ
ВОСТОЧНОГО САЯНА
О. Е. Соловьева, А. А. Вайс
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: vais6365@mail.ru
Выявлены закономерности связи высот и диаметров деревьев в сосновых насаждениях.
Общая методика исследований основана на измерении высот деревьев по ступеням толщины в лесных участках (выделах). Исходные данные, собраны в полевой период на территории Караульного участкового лесничества учебно-опытного лесхоза СибГУ им. М. Ф. Решетнева, а также использовались материалы лесоустройства.
Визуально оценив диаграммы высот можно сделать вывод, что на исследуемых участках соотношения высот и диаметров идентичны. Каждую линию регрессии можно разделить на две фазы, первая, в которой происходит активный рост при диаметрах с 8 до 30 см, и вторая, в которой проходит умеренный рост деревьев при диаметрах 30 см и выше.
Кривые высот имеют нелинейную форму с одной точкой экстремума, что позволяет аппроксимировать данную связь уравнениями нелинейного типа, в частности использовались полиномы второго порядка и экспоненциальная функция. Все уравнения характеризовались достаточно высоким уровнем адекватности, поскольку, величина ошибки находилась в пределах от 1,5 до 3,9 м. Высота «потенциального» роста деревьев варьирует от 24,3 до 37,8м.
Нелинейная форма связи не позволяет выполнить полную дисперсионную оценку связи между признаками. Поэтому в лесной биометрии используют метод линеаризации. Для оценки связи высот и диаметров деревьев составлены уравнения прямой линии с использованием комбинированных переменных. Линии связи показывают, что сделать однозначный вывод в пользу того или иного уравнения не представляется возможным. Оба уравнения с комбинированными переменными имеют свои плюсы и минусы. С точки зрения практического использования более удобна формула (d / (h - 1,3)0'5 = a + b • d13), так как она не требует никаких дополнительных расчетов, и может применяться для классификации объектов по кривым высот.
Ключевые слова: сосна, соотношение, высота, диаметр, комбинированная переменная.
Conifers of the boreal area. 2019, Vol. XXXVII, No. 3-4, P. 242-249
THE RATIO OF HEIGHTS AND DIAMETERS OF TREES IN PINE STANDS
OF THE EASTERN SAYAN
O. E. Soloveva, A. A. Vais
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: vais6365@mail.ru
The purpose of this article is to identify patterns of connection of heights and diameters of trees in pine plantations.
The General research methodology is based on the measurement of tree heights by thickness steps in forest areas (stands out). The original data collected in the survey on-site Guard district forestry training and experimental Leskhoz of Reshetnev University, as well as used inventory materials.
Visually assessing the height chart, we can conclude that the ratio of heights and diameters are identical in the studied areas. Each regression line can be divided into two phases, the first with active growth at diameters from 8 to 30 cm, and the second with moderate growth of trees at diameters of 30 cm and above.
The heights of the curves have a non-linear form with only one extremum point, which allows to approximate this relationship by the equations of nonlinear type, in particular used polynomials of the second order and the exponential function. All equations were characterized by a sufficiently high level of adequacy, since the error value was in the range from 1.5 to 3.9 m. the Height of the "potential" growth of trees varies from 24.3 to 37.8 m.
The nonlinear form of the relationship does not allow to perform a full dispersion evaluation of the relationship between the features. Therefore, forest biometrics uses the method of linearization. To assess the relationship between the heights and diameters of the trees, the equations of a straight line with the use of combined variables are made. The
lines of communication show that it is not possible to make a definite conclusion in favor of one or another equation. Both equations with combined variables have their pros and cons. From the point of view ofpractical use, the formula (d/ (h - 1.3)°.5 = a + b • d13) is more convenient, since it does not require any additional calculations, and can be used to classify objects by height curves.
Keywords: pine, ratio, height, diameter, the combined variable.
ВВЕДЕНИЕ
Современная таксация в качестве объектов исследования применяет различные множества, при изучении которых опирается на законы вариационной статистики и теорию вероятности. При таксации леса сложно учитывать индивидуальную высоту каждого дерева. Поэтому принято устанавливать среднюю высоту для всего насаждения. В однородных насаждениях наблюдается зависимость высоты деревьев от их диаметров. С увеличением диаметра у большинства деревьев соответственно увеличивается и высота.
На сегодняшний день существует достаточно большое число методов таксации лесосечного фонда. Наиболее доступным и распространенным является способ материально-денежной оценки лесосек по материалам лесоустройства. В свою очередь, выход деловой древесины для лесосеки определяется с использованием товарных таблиц. Для более детальной оценки выхода деловой древесины необходимо установить связи высот и диаметров в конкретно взятом древостое (Б. Б Зейде, 1968). В статье В. В. Кузьмиче-ва, А. Г. Неповинных (2008) обсуждалась обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых древо-стоях. Авторы статьи уточняют, что оценка связи высот от диаметров деревьев при таксации лесосек основано на использовании разрядов высот, однако шкалы разрядов высот обладают недостатками, такими, как несоответствие графика высот древостоя уровню высот кривых в разрядных таблицах, поэтому возникают значительные ошибки в определении запаса; определение района возможного использования имеющихся таблиц и, следовательно, потребность в составлении новых, или усовершенствование уже имеющихся.
В. В. Кузьмичев и В. Г. Руссков (2012) проанализировали отклонения от тенденции роста в высоту для деревьев сосны обыкновенной, которые имеют ярко выраженную периодичность и различаются как по амплитуде, так и по периоду. Величина периода связана с долговечностью отдельных деревьев и их классами роста.
Н. Д. Скоробогатько, Л. Е. Дробаха (2005) для березовых насаждений коренных типов леса в условиях равнинной части Прикамья составили нормативы по определению среднего диаметра с применением средней высоты и группировкой данных с учетом качества условий произрастания, полноты и сомкнутости полога.
П. Г. Мельник, Ю. Б. Глазунов, М. Д. Мерзленко (2017) использовали кривые высот для сравнения роста деревьев различных нормативов. При этом средняя высота отражает текущее состояние древостоев, а средняя высота наиболее крупных деревьев указывает на биологический потенциал популяции. Комплексным показателем оценки состояния является относительная высота (Н / Аз). Она является индика-
тором борьбы деревьев за жизненное пространство и, прежде всего за свет.
В. К. Хлюстов, М. М. Елекшеева, Ж. Н. Токтасы-нов (2017) применили значения средних максимальных, средних и минимальных средних высот для оценки трех уровней продуктивности. Соотношения между высотами описывались аллометрическими регрессионными уравнениями, входом в которые являлась средняя высота.
Н. В. Брюханов, С. К. Фарбер (2014) использовали для отражения связи ёср = ^И) нелинейное экспоненциальное уравнение.
К. Н. Кулик, А. В. Кошелев, Н. А. Ткаченко (2016) изучали взаимосвязь между диаметрами стволов на высоте 1,3 метра и высотой деревьев в агроландшаф-тах Волгоградской области. Авторы анализировали уравнения экспоненциального вида и полином второго порядка для определения среднего диаметра по средней высоте. Наиболее адекватным являлось параболическое уравнение.
A. Б. Яхьяев, Е. В. Халилов (2016) применили для отражения связи высот и диаметров логарифмические уравнения. Авторы установили, что форма кривых закономерно меняется в зависимости от степени из-реживания насаждения.
П. М. Мазурикин, Э. Н. Бедертдинов, Н. В. Руси-нова (2009) использовали кривую высот и связь диаметров и высот деревьев для комплексной оценки экологического состояния древостоя.
Ю. М. Алексеенков, Г. В. Андреев, Е. Г. Поздеев, С. В. Иванчиков (2009) применили соотношение высот и диаметров деревьев различных древесных пород для характеристики деревьев по категориям состояния (здоровые, поврежденные, буреломные, ветровальные, сухостойные) после воздействия ветровала.
B. В. Кузьмичев, А. С. Смольянов, Н. С. Немич (2006) для анализа взаимосвязи высот и диаметров использовали нелинейную экспоненциальную функцию, в которой коэффициенты отражают предельную высоту и значение среднеарифметического диаметра древостоя.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Цель данной работы - выявление закономерностей связи высот и диаметров деревьев в сосновых насаждениях.
В процессе разработки темы предусматривалось решить следующие задачи:
- измерение высот деревьев по ступеням толщины;
- анализ связей высот и диаметров деревьев сосны;
- определение разрядов высот в изучаемых насаждениях;
- моделирование связей высот и диаметров деревьев с помощью нелинейных и линейных функций.
Общая методика исследований основана на измерении высот деревьев по ступеням толщины в лесных участках (выделах). Исходные данные, собраны в полевой период на территории Караульного участкового лесничества учебно-опытного лесхоза СибГУ им. М. Ф. Решетнева, а также использовались материалы лесоустройства. Всего измерено по 4 дерева каждой ступени толщины на 9 участках в 50, 51, 41, 42 и 43 кварталах. В итоге 343 модельных дерева. Исследования проводились при помощи высотомера и мерной вилки.
Камеральная обработка данных, полученных в полевой период, проводилась на компьютере с использованием современных пакетов прикладных программ «Excel» и «Curve Expert 1,3».
ХАРАКТЕРИСТИКА РАЙОНА
ИССЛЕДОВАНИЙ
Караульное участковое лесничество Емельянов-ского лесничества, расположено в южной части Емельяновского муниципального района Красноярского края, на левом берегу р. Енисей, в бассейне рек Сабакина, Караульная и Боровая («Лесохозяйствен-ный регламент», 2008).
Согласно лесорастительному районированию Красноярского края, разработанному лабораторией геоботаники института леса им. В. И. Сукачева СО-РАН, территория участкового лесничества расположена на стыке двух лесорастительных районов: Чу-лымско-Кетского южно-таежного района темнохвой-ных лесов Территория исследования представлена всхолмленным рельефом. В приенисейской части распространены сосновые насаждения, занимающие водораздельные хребты и склоны южных экспозиций. Вертикальная зональность резкого выражения не имеет. Характер лесной растительности зависит в основном от почвенных условий и микроклимата, создаваемого на теневых и световых склонах. Территорию Караульного участкового лесничества можно отвести к низкогорной зоне, отметки над уровнем моря невысоки, однако рельеф имеет резкие очертания, часто встречаются скалистые утесы, обрывистые склоны, особенно в районе реки Караульной. Крутые склоны имеют место также к реке Енисей. Климат в районе расположения участкового лесничества резко континентальный. Продолжительность вегетационного периода 153 дня со 2 мая по 3 октября.
Среднегодовая температура воздуха плюс 0,6 °С. Среднегодовое количество осадков 435 мм. В течение вегетационного периода выпадает 69 % осадков. Преобладающими ветрами во все времена года являются ветра юго-западных направлений, они же имеют наибольшую скорость. В целом климат района благоприятен для произрастания ряда древесных пород: сосны, лиственницы, ели, пихты, кедра, берёзы, осины, спиреи, рябины, жимолости.
На основе анализа климатических условий участкового лесничества можно сделать следующие выводы.
Климат лесничества резко континентальный.
Весна скоротечна, с резкими колебаниями температуры.
Лето умеренно-теплое, с достаточным увлажнением, с теплыми днями, холодными ночами.
Для растительности климат благоприятный.
Отрицательно сказывается ранневесенние и позд-невесенние заморозки, от которых страдают в отдельные годы цветы и побеги древесных пород («Лесохо-зяйственный регламент», 2008).
Караульное участковое лесничество находится на границе двух геоморфологических областей. С юга от г. Красноярска располагаются северо-западные оконечности Восточных Саян. С перемещением на север горные отроги Восточных Саян переходят в предгорье, которое на левом берегу р. Енисей постепенно переходит в Западно-Сибирскую низменность.
Почвы в районе расположения участкового лесничества отличаются большим разнообразием. Преобладающими почвами являются: подзолистые лесные почвы, которые занимают нижние и средние части пологих северных склонов. Подразделяются на собственно подзолистые и подзолисто-глеевые. Также преобладают дерновые неоподзоленные кислые почвы с высоким наличием гумуса, мало гумусированные почвы.
Крутизна склонов различная и меняется до 30°.
Степень дренированости района гидрографической сетью в целом достаточное. Уровень грунтовых вод колеблется от 1 до 5 м. По влажности большая часть почв относится к категории свежих. На территории участкового лесничества имеется незначительная площадь низинных болот. Процесс заболачивания лесных почв не наблюдается. Всего на долю избыточного увлажнения почв в гослесфонде приходится до 3 % почв, которые расположены в пойме рек.
Преобладающим типом леса, на территории лесничества является сосняк разнотравный, на его долю приходится 80 % покрытых лесом земель. Все леса Караульного участкового лесничества отнесены к защитным лесам. С учетом особенностей правового режима защитных лесов выделены три категории за-щитности - леса, расположенные в водоохранных зонах - 10,95 %, зеленые зоны, лесопарки - 73,20 %, ценные леса - 15,85 %. Средняя лесистость района 56,6 % («Лесохозяйственный регламент», 2008).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Основные таксационные показатели сосновых насаждений Караульного участкового лесничества приведены в табл. 1.
Насаждения в основном представлены сосной обыкновенной, встречается береза, следовательно, основным элементом леса является сосна. Максимальный возраст древостоев - 120 лет, минимальный - 75. Средний диаметр насаждений изменялся от 22 до 44 см, а средняя высота от 20 до 26 м. Запас на 1 га варьировал от 190 до 640 м3. Четыре выдела являются низкополнотными (0,6) насаждениями. Остальные имеют высокую полноту (0,7 и более). Большая часть участков относится к 3 бонитету, также встречаются насаждения 1, 2 и 4 бонитета. Подрост является благонадежным. Высота подроста 0,3-2 метра, возраст менялся от 5 до 35 лет. Количество на 1 гектар от 1 до 20 тысяч штук. Встречаются следующие типы леса: сосняк осочково-разнотравный; сосняк зеленомошный.
В данном исследовании для определения зависимости высот деревьев от диаметров на высоте груди, построены 9 графиков кривых высот для каждого выдела (рис. 1).
Визуально оценив диаграммы высот по каждому участку, можно сделать вывод, что на исследуемых территориях соотношения высот и диаметров идентичны. Каждую линию регрессии можно разделить на две стадии, первая, при которой происходит активный рост при диаметрах с 8 до 30 см, и вторая, когда наблюдается умеренный рост деревьев при диаметрах 30 см и выше (рис. 1).
Для выявления отдельных особенностей роста деревьев по ступеням толщины построен обобщённый
график. Визуально можно констатировать, что каждый лесной участок характеризуется своей линией роста по ступеням толщины. Для более дробной детализации роста были построены кривые высот по отдельным кварталам (рис. 1).
В табл. 2 представлены статистики высот деревьев. Статистические показатели указывают на достаточность измерений для получения достоверных результатов. Точность опыта находится в пределах от 2,9 до 6 %. Оценка изменчивости высот показывает на их значительную (участки 1, 4, 5) и большую вариабельность на остальных лесных участках.
Таблица 1
Таксационные показатели
Номер участка Состав Возраст, лет Средняя высота, м Средний диаметр, см Бонитет Полнота Тип леса Запас, м3/га Класс товарности
1 10С 75 26 24 4 1,5 С зм 640 -
2 10С 95 21 28 3 1,3 С осрт 510 1
3 7С3Б 110 24 44 3 0,6 С осрт 230 1
4 10С 75 25 22 1 1,2 С зм 470
5 9С1Б+С 110 24 36 3 0,6 С осрт 230 1
6 10С+Б 110 25 32 2 1,2 С осрт 200 1
7 9С1Б 90 20 36 3 0,6 С спос 190
8 10С+С 110 21 32 4 0,6 С пос 200 1
9 6С2С2Б 120 23 40 3 0,7 С осрт 260 1
а
Рис. 1. Кривые высот сосновых насаждений
а - кривые высот (уч. 1, 2, 3); б - кривые высот (уч. 4, 5, 6); в - кривые высот (уч. 7, 8, 9)
б
в
Разряд высот - комплексный показатель, отражающий количественную и качественную характеристику древостоев (Н. П. Анучин, 1982). Чем выше разряд высот, тем больше запас древесины в древостое и выход сортиментов, а также выше их сортность. Число разрядов и количество ступеней зависит от конкретной древесной породы (С. Л. Шевелев, 1994). Исходя из нормативов (Лесотаксационный справочник для южнотаежных лесов Средней Сибири, 2004) можно сделать вывод, что насаждения из исследуемых участков относятся к пятому и четвертому разрядам.
Кривые высот имеют нелинейную форму с одной точкой экстремума, что позволяет аппроксимировать данную связь уравнениями нелинейного типа, в частности использовались полиномы второго порядка и экспоненциальная функция. Построение диаграмм проведено в программе «Curve Expert 1.3».
Параметры полиноминального уравнения представлены в табл. 3. Исходя из диаграмм, показываю-
щих связь полиноминального типа, можно сказать, что линии кривых имеют одну точку максимума и нелинейную форму связи. Все уравнения характеризуются достаточно высоким уровнем адекватности г = 0,37-0,97. Величина ошибки находится в пределах от 1,4 до 3,8 м.
Анализируя диаграммы экспоненциального типа, можно сказать, что параметры кривых имеют биологическую интерпретацию. Все уравнения характеризуются достаточно высоким уровнем адекватности. Величина ошибки находится в пределах от 1,5 до 3,9 м. Высота «потенциального» роста деревьев варьирует от 24,3 до 37,8 м (табл. 3).
Высота и толщина деревьев сопряжено изменяются в процессе роста, поэтому в любом возрасте между ними наблюдаются довольно тесные корреляционные связи. Это основные объемообразующие факторы, доступные для измерения (В. В. Загреев, 1991).
Таблица 2
Статистические показатели высот деревьев сосны
Описательная Номер участка
статистика 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Среднее (х±тх) 22 ±3,9 17 ±6,1 17 ±6,0 24 ±4,1 22 ±3,5 21 ±5,4 19 ±6,1 19 ±6,1 19 ±5,6
Минимум, м 13 6 5 11 14 9 7 7 7
Максимум, м 27 26 26 30 26 27 27 26 27
V, % 17,8 35,2 35 17,3 15,6 25,2 32,9 32,5 30
P, % 2,9 5 4,8 3,0 3,0 3,3 6,0 5,9 5,2
Примечание. V - коэффициент варьирования; Р - точность опыта. Оценки получены при уровне доверительной вероятности 95,4 %.
Таблица 3
Параметры полиноминального (Н = а + Ь • с1 + с • d 2) и экспоненциального (Н = а • (1 - ехр(-Ь • d))) уравнений связи высот и диаметров деревьев
Номер лесного участка Коэффициенты Коэффициент выравнивания Стандартная ошибка, м
a \ b \ c
H = a + b ■ d + c ■ d2
1 -3,468 1,643 -0,0237 0,96 1,8
2 1,211 1,103 -0,014 0,89 2,7
3 2,797 0,784 -0,008 0,92 2,3
4 15,785 0,311 -0,002 0,38 3,8
5 1,940 1,487 -0,024 0,86 1,8
6 6,313 0,875 -0,009 0,96 1,5
7 -2,377 1,471 -0,019 0,97 1,4
8 -3,139 1,600 -0,023 0,96 1,9
9 4,315 0,949 -0,009 0,96 1,7
H = a ■ (1 - exp(-b ■ d))
1 34,404 0,041 - 0,95 1,9
2 24,326 0,059 - 0,90 2,6
3 24,708 0,051 - 0,94 2,4
4 25,596 0,081 - 0,37 3,9
5 26,340 0,086 - 0,85 1,9
6 25,912 0,082 - 0,96 1,5
7 37,812 0,034 - 0,97 1,5
8 36,241 0,038 - 0,95 2,0
9 28,752 0,059 - 0,95 1,8
Удовлетворительные результаты при сглаживании кривых высот показывает уравнение параболы второго порядка (И = а + Ь • ё + с • ё2), в котором постоянный коэффициент это уровень, с которого начинается логарифмическая кривая, а сомножитель выражает характерное замедляющее увеличение функции высот по мере изменения диаметра ствола (З. Я. Нагимов и др., 2007).
Нелинейная форма связи не позволяет выполнить полную дисперсионную оценку связи между признаками. Поэтому в лесной биометрии используют метод линеаризации связи. В статье В. В. Гончарука, В. В. Кузьмичева (1993) объясняется, что наиболее адекватными линейными уравнениями передающими связь высот и диаметров деревьев являются уравнения двух видов:
ё • и = м, (1)
где ё • И - объем дерева цилиндрической формы, м3; ё - площадь поперечного сечения дерева на высоте
1,3 м, м2.
4,3 / (И - 1,3)0,5 = У(ё1,3), (2)
где И - высота дерева, м; ё13 - диаметр дерева на высоте 1,3 м, см.
Таким образом, для оценки связи высот и диаметров деревьев рекомендуется применять уравнения прямой линии с использованием комбинированных переменных. Следует отметить перспективность определения зависимости параметров данного уравнения от средних таксационных показателей древостоев (В. В. Загреев, 1991). Анализ графиков показывает, что оба уравнения адекватно отражают данную зависимость. Линейная форма уравнений создаёт возможность выполнить полный дисперсионный анализ, который представлен в табл. 4. Уравнения являются адекватными (Я2 > 0,95), достоверными (^ > 3), коэффициенты значимы при уровне вероятности 0,954. Линейная форма уравнений позволяет наилучшим образом дифференцировать эти линии по изучаемым связям (рис. 2).
Регрессии показывают, что сделать однозначный вывод в пользу того или иного уравнения не представляется возможным. Оба уравнения с комбинированными переменными имеют свои плюсы и минусы. С точки зрения практического использования более удобна вторая формула. Так как она не требует дополнительных расчетов и применима для классификации объектов по кривым высот.
Таблица 4
Параметры линейных уравнений по площади сечения • к = а + Ь • g, g • к = Ь • g) и по диаметру (й / (к - 1,3)0,5 = а + Ь • ¿13)
Номер лесного участка Коэффициент^! Коэффициент детерминации Стандартная ошибка Критерий Фишера Уровень значимости уравнения
а Ь
1 2 3 4 5 6 7
ё • И = а + Ь • ё, ё • И = Ь • ё
1 - 24,3 0,99 0,24 Поскольку ^ > 3, все уравнения достоверны значимо
2 - 22,7 0,98 0,22 значимо
3 - 23,1 0,98 0,20 значимо
4 - 26,5 0,97 0,37 значимо
5 - 25,7 0,98 0,10 значимо
6 - 25,9 0,99 0,15 значимо
7 1,82 0,15 0,98 0,20 значимо
8 1,74 0,15 0,95 0,30 значимо
9 1,18 0,17 0,98 0,25 значимо
ё / (И - 1,3)0,5 = а + Ь • ё!,3
1 0,83 0,19 0,97 0,38 Поскольку ^ > 3, все уравнения достоверны значимо
2 1,35 0,19 0,95 0,63 значимо
3 0,92 0,19 0,90 0,26 значимо
4 0,92 0,19 0,90 0,26 значимо
5 0,82 0,18 0,97 0,25 значимо
6 0,79 0,19 0,99 0,24 значимо
7 1,82 0,15 0,98 0,20 значимо
8 1,74 0,15 0,95 0,30 значимо
9 1,18 0,17 0,98 0,25 значимо
Примечание. Значимость коэффициентов уравнений устанавливалась при соблюдении тождествар < 0,05.
со
16 14 12
Е ч ю
к 2
м В
о Е %%
е а
Ю
ч с
о
И
ш
20 40 60
Диаметр, см
80
а б
Рис. 2. Линейная форма связи уравнений: а - gh = а + Ь • g, gh = Ь • g; б - d / (А - 1,3)°'5 = а + Ь • dlJ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Исходя из полученных диаграмм, было установлено, что на каждом лесном участке соотношение высот и диаметров идентичны. Это позволило сделать вывод, что рост деревьев на участках можно разделить на фазы активного и умеренного роста.
- После расчета статистических показателей сделан вывод, что оценка варьирования высот указывала на их значительную (участки 1, 4, 5) и большую изменчивость на остальных лесных участках.
- По таблицам объемов стволов сосны в коре установлено, что насаждения исследуемых участков относятся к пятому и четвертому разрядам.
- Кривые высот имеют нелинейную форму с одной точкой экстремума, что позволяет аппроксимировать данную связь уравнениями нелинейного типа, в частности использовались полиномы 2-го порядка и экспоненциальная функция.
- В дальнейшем применялись два линейных уравнения, которые, по мнению ряда исследователей, наиболее адекватно передают форму связи изучаемых признаков
((£ ■ к = а + Ь ■ g, g ■ к = Ь ■ g), (й / (к - 1,3)0,5 = а + Ь ■ 4з)).
- Сделать однозначный вывод в пользу того или иного уравнения не представляется возможным. Оба уравнения с комбинированными переменными имеют свои плюсы и минусы. С точки зрения практического использования более удобной является формула (й / (к - 1,3)0,5 = а + Ь ■ й13), так как она не требует никаких дополнительных расчетов, и может применяться для идентификации насаждений по прямым высотам.
В результате исследования получены эмпирические уравнения, передающие закономерности соотношения высот деревьев по диаметру сосновых дре-востоев в прибрежной части р. Енисей учебно-опытного лесхоза СибГУ им. М. Ф. Решетнева.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Соотношение высот и диаметров основных ле-сообразующих пород под воздействием ветровала в Висимском заповеднике / Ю. М. Алексенков, Г. В. Андреев, Е. Г. Поздеев и др. // Аграрный вестник Урала. 2009. № 2. С. 75-77.
2. Анучин Н. П. Лесная таксация : учебник для вузов. 5-е изд., доп. М. : Лесн. пром-ть, 1982. 552 с.
3. Брюханов Н. В., Фарбер С. К. Сравнение альтернатив классификации сосновых насаждений При-ангарья по лесорастительным условиям // Хвойные бореальной зоны. 2014. Т. XXXII, № 5-6. С. 17-22.
4. Лесная таксация и лесоустройство : учебник / В. В. Загреев и др. М. : Лесн. пром-ть, 1991.
5. Зейде Б. Б. Стандартизация рядов хода роста основных таксационных показателей // Лесное хозяйство. 1968. № 10. С. 54-57.
6. Кузьмичев В. В., Гончарук В. В. Зависимость высот деревьев от их толщины в сосновых древостоях // Лесная таксация и лесоустройство : межвуз. сб. науч. тр. 1993. С. 9-16.
7. Кузьмичев В. В., Смольянов А. С., Немич Н. С. Строение темнохвойных древостоев Енисейского кряжа // Хвойные бореальной зоны. 2006. Т. XXIII. № 2.
8. Кузьмичев В. В., Неповинных А. Г. Обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых дре-востоях // Научный журнал КубГАУ. 2008. № 41 (7).
9. Кузьмичев В. В., Руссков В. Г. Анализ отклонений от кривых роста в высоту деревьев сосны в Минусинских борах // Научный журнал КубГАУ. 2012. № 76 (02).
10. Кулик К. Н., Кошелев А. В., Ткаченко Н. А. Исследование взаимосвязи между основными таксационными показателями древостоя в защитных лесных насаждениях на юге Приволжской возвышенности в пределах Волгоградской области // Лесное хозяйство и зеленое строительство в Западной Сибири. 2016. С. 78-83.
11. Лесохозяйственный регламент Емельяновского лесничества [Электронный ресурс] / Приложение к приказу министерства природных ресурсов и лесного комплекса Красноярского края от 26 сентября 2018 года № 1434-од. иЯЬ: http://docs.cntd.ru/document/ 550253216 (дата обращения: 18.04.2019).
12. Мазуркин П. М., Бедертдинов Э. Н., Русино-ва Н. В. Оценка компонентного неравновесия древостоя по кривым высот и диаметров растущих деревьев // Успехи современного естествознания : науч.-теор. журн. 2009. № 8.
13. Мельник П. Г., Глазунов Ю. Б., Мерзленко М. Д. Рост и производительность Архангельского климати-па сосны обыкновенной в условиях Подмосковья // Лесной журнал. 2017. № 1(355). С. 9-20.
14. Нагимов З. Я. [и др.] Особенности роста и формирования фитомассы древостоев ели в высокогорьях Южного Урала (на примере г. Малый Ире-мель) // Хвойные бореальной зоны. 2007. Т. XXIV, № 4-5. С. 427-430.
15. Скоробогатько Н. Д., Дробаха Л. Е. Зависимость среднего диаметра на высоте 1,3 метра от средней высоты, качества условий произрастания, полноты и сомкнутости полога в березовых насаждениях для таксационных районов равнинной части Прикамья // Актуальные проблемы лесного комплекса, 2005. № 10. С. 58-60.
16. Справочник таксатора : учеб.-справ. пособие / С. Л. Шевелев, В. В. Кузьмичев, Н. В. Павлов и др. / Сиб. гос. технологич. ун-т. Красноярск, 2004. 172 с.
17. Шевелев С. Л. Таксация лиственничников : учеб. пособие / Краснояр. гос. технологич. акад. Красноярск, 1994. 128 с.
18. Хлюстов В. К., Елекшеева М. М., Токтасынов Ж. Н. Моделирование роста смешанных древостоев пойменных лесов Урала // Аграрный научный журнал. 2017. № 6. С. 41-45.
19. Яхьяев А. Б., Халилов Е. В. Взаимосвязь таксационных признаков буковых древостоев // Аграрный вестник Урала. 2016. № 7 (149). С. 61-66.
REFERENCES
1. The ratio of heights and diameters of the major tree species under the influence of the windfall in Visimskiy reserve / Y. M. Aleksenko, G. V. Andreev, E. G. Poz-deyev, et al. // Agrarian Bulletin of the Urals. 2009, Nfo. 2, Р. 75-77.
2. Anuchin N. P. Forest inventory : textbook for universities. 5th ed., DOP. Moscow, Lesn. prom-t, 1982, 552 p.
3. Bryukhanov N. V. Farber S. K. Comparison of alternatives to the classification of pine plantations of the Angara region by forest vegetation conditions. Conifers of the boreal area. 2014, Vol. XXXII, №. 5-6, Р. 17-22.
4. Forest inventory and forest management : a textbook / V. V. Zagreev et al. Moscow, Lesn. prom-t, 1991.
5. Zuid B. B. Standardization of the ranks of progress in the growth of the main inventory indices // Forestry. 1968, №. 10, Р. 54-57.
6. Kuzmichev V. V., Goncharuk V. V. Dependence of heights of trees on their thickness in pine forest stands // Forest inventory and forest management : mezhvuz. sb. nauch. tr. 1993, Р. 9-16.
7. Kuzmichev V. V., Smolyanov A. S., Nemich N. S. The structure of dark coniferous stands of the Yenisei ridge // Conifers of the boreal area. 2006, Vol. XXIII, No. 2.
8. Kuzmichev V. V., Innocent G. A. Generalized dependence heights from diameters in pine forest stands // Scientific journal of Kubsau. 2008, No. 41 (7).
9. Kuzmichev V. V., Russkov V. G. analysis of deviations from growth curves in the height of pine trees in the Minusinsk forests // Scientific journal Kubgau. 2012. No. 76 (02).
10. Kulik K. N., Koshelev V., Tkachenko N. Ah. Study of the relationship between the main taxational indicators of forest stand in protective forest plantations in the South of the Volga upland within the Volgograd region // Forestry and green building in Western Siberia. 2016, Р. 78-83.
11. Forest regulations of Emelyanovsky forestry [Tlectronic resource] / Appendix to the order of the Ministry of natural resources and forest complex of Krasnoyarsk Krai of 26.09.2018 No. 1434-od. URL: http://docs.cntd.ru/document/550253216 (date of visit: 18.04.2019).
12. Mazurkin P. M., Badertdinova E. N., Rusinova N. V. Evaluation of imbalance component of the forest along the curves of the heights and diameters of trees // Successes of modern natural Sciences: scientific-theoretical journal. 2009, No. 8.
13. Melnik P. G., Glazunov, Y. B., Merzlenko M. D. Growth and productivity Arkhangelsk climatype of Scots pine in conditions of the Moscow region // Lesnoy Zhurnal. 2017, No. 1 (355), Р. 9-20.
14. Features of growth and formation of phytomass of spruce stands in the highlands of the southern Urals (by the example of Maly Iremel / Z. Ya. Nagimov [et al.] // Conifers of the boreal area. 2007, Vol. XXIV, No. 4-5, Р. 427-430.
15. Skorobogatko N. D., Drobakha L. E. Dependence of the average diameter at the height of 1.3 meters on the average height, quality of growing conditions, completeness and closeness of the canopy in birch stands for taxation areas of the flat part of the Kama region // Actual problems of the forest complex. 2005, No. 10, Р. 58-60.
16. Directory of the taxi driver : training manual / S. L. Shevelev, V. V. Kuzmichev, N. V. Pavlov et al. / SibSTU. Krasnoyarsk, 2004, 172 p.
17. Shevelev S. L. Valuation of larch forests : a training manual / KGTU. Krasnoyarsk, 1994, 128 p.
18. Khlyustov V. K., Alekseeva M. M., Toktasynov Zh. Modeling the growth of mixed stands of floodplain forests of the Urals // Agrarian science magazine. 2017, No. 6, Р. 41-45.
19. Yakhyaev A. B., Halilov E. V. Relationship of the taxonomic characteristics of the beech stands // Agrarian Bulletin of the Urals. 2016, No. 7 (149), Р. 61-66.
© Соловьева О. Е., Вайс А. А., 2019
Поступила в редакцию 18.02.2019 Принята к печати 29.07.2019
