Соотношение мастерства и массовости в гольфе в виде распределения Парето Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 796.352.081: 304.442 СООТНОШЕНИЕ МАСТЕРСТВА И МАССОВОСТИ В ГОЛЬФЕ В ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРЕТО

Алексей Николаевич Корольков, кандидат технических наук, магистр физической

культуры,

Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и

туризма (ГЦОЛИФК), Москва

Аннотация

В статье рассмотрены вопросы соотношения мастерства и массовости в спорте. Показано, что высшие спортивные достижения могут быть представлены в виде реакции социальноэкономической системы на некоторые входные воздействия (стимулы). Описаны виды передаточных функций в виде распределения Парето при описании различных явлений и процессов. Определен геометрический смысл параметров распределения Парето и рассмотрены возможности его применения для аппроксимации зависимости спортивных достижений в гольфе от массовости занятий. С помощью метода наименьших квадратов определены параметры распределения для топ-250 мирового рейтинга игроков в гольф. Проведена оценка точности полученных результатов. Сделаны выводы о возможности использования такого представления для прогноза участия спортсменов различных стран в Олимпийском турнире по гольфу и других видах спорта.

Ключевые слова: гольф, рейтинг игроков в гольф, мастерство, массовость, распределение Парето.

DOI: 10.5930/issn.1994-4683.2013.02.96.p81-83 SKILL AND LARGE-SCALE PARTICIPATION RATIO IN GOLF IN FORM OF

PARETO DISTRIBUTION

Aleksey Nikolaevich Korolkov, the candidate of technical sciences, master ofphysical culture, Russian State University of Physical Education, Sport, Youth and Tourism

Annotation

The article details the correlation between skill and large-scale participation in sport. There is evidence to suggest that the highest athletic achievements can be represented in form of reactions of the socioeconomic system to some input actions (stimulus). Types of transfer functions are described in the form of Pareto distribution to offer an explanation for various phenomena and processes. The article identifies the geometric meaning of the Pareto parameters as well as possibilities for its application for establishing whether the sporting achievements in golf depend on large-scale participation. The method of least squares has been used to determine distribution parameters for the top-250 ranked golfers in the world. The results were further evaluated for their accuracy. Conclusions have been made upon the possibility of using this method to predict the performance of athletes from different countries in the Olympic golf tournament and other sports.

Keywords: golf, world golfers ranking, skill, large-scale participation, Pareto distribution.

Соотношение мастерства и массовости в спорте всегда привлекали внимание многих исследователей. В самом общем виде эта задача рассматривается в классической философии как соотношение категорий единичного, особенного и общего. В системном анализе эта задача может быть представлена как задача определения передаточной функции социально-экономической системы на входное воздействие (стимул) в виде массовости занимающихся тем или иным видом спорта и реакцией системы на это воздействие в виде высоких спортивных достижений. Установление зависимостей между реакцией различных систем на входные воздействия разной интенсивности (частоты, объема, времени действия и т.д.) - пожалуй, одна из очевидных и актуальных задач во многих науках. Часто такие зависимости описываются в виде различных функций - распределений. Вообще говоря, стимулы могут быть определены функциями многих переменных, а исследуе-

мые системы, как правило, не линейны. Поэтому аналитически установить вид передаточной функции системы во многих реальных задачах не представляется возможным. В этих ситуациях прибегают к численным статистическим методам анализа многомерных данных, например, методам факторного, кластерного и дискриминантного анализа. Однако, когда реакция системы на отдельное воздействие, определенная по результатам многочисленных наблюдений, имеет вид явной зависимости, то для установления вида передаточной функции можно использовать методы численной аппроксимации.

В гольфе также существует множество переменных, группирующихся относительно факторов, которые определяют высшие спортивные достижения [1]. Среди этих факторов высоких спортивных результатов в гольфе одним из необходимых, но не главных по влиянию, является массовость. В [1] было установлено, что зависимость представительства игроков в гольф отдельных государств в топ-250 мирового рейтинга (попадание в топ-250 - квалификационный норматив для отбора на Олимпийский турнир по гольфу 2016 г.) от общего количества играющих в гольф имеет вид, показанный на рис. 1. Распределения такого вида получили название по имени ученого-экономиста В. Парето и описываются двухпараметрической функцией/(х) вида:

/ (х) =

1 -I хт

при Х ^ Хт

0, при х < хт Распределение Парето 1(х)

Рис. 1. Распределение Парето Дх)игроков в гольф в топ-250

Параметры этого распределения можно определить геометрически: хт - минимальное пороговое воздействие, при котором исследуемая система начинает реагировать на дальнейшее увеличение стимула х; к - параметр, определяющий кривизну кривой /(х), т.е. чувствительность системы к действию стимула х. Особенностью /(х), является ограничение множества значений сверху некоторым пределом, принимаемого равным 1 (100%). В нашем случае эта величина соответствует 250 лучшим игрокам в гольф.

Задачами нашего исследования было установление численных значений параметров хт и к для оценки возможности отбора на Олимпийский турнир по гольфу 2016 года спортсменов разных государств и оценка точности полученных результатов для практического использования.

Для решения этих задач нами использовались статистические данные [2] для 14-ти государств, обеспечивающих 92% представительства в топ-250 мирового гольф рейтинга. Определение искомых параметров осуществлялось с использованием метода наименьших квадратов.

В результате пяти итераций установлены искомые параметры: к=0,127 и хт=226310 игроков. Средняя квадратическая погрешность аппроксимации зависимости распределением Парето составила 0,081, что соответствует ±20 игрокам в топ-250.

Таким образом, полученные параметры и вид распределения игроков в топ-250

мирового гольфа от общего количества зарегистрированных гольфистов можно использовать для приблизительного прогноза участия спортсменов разных стран в Олимпийском турнире по гольфу 2016 года. Точность этого способа невысокая, что объясняется влиянием других более весомых факторов на представительство игроков в мировом рейтинге [3]. Тем не менее, примененный метод может оказаться полезным для проведения практических прогнозных оценок в других видах спорта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Корольков, А.Н. Факторы, определяющие положение игроков в гольф в мировом рейтинге / А.Н. Корольков, Д.С. Жеребко // Теория и практика физ. культуры. - 2013. - № 2. - C. 53-55.

2. Official World Golf Ranking [электронный ресурс] / URL:

http://www.officialworldgolfranking.com/. - Дата обращения 30.10.2012.

REFERENCES

1. Korolkov A.N., Zherebko D.S. (2013), Determining Factors of Golfer’s World Ranking Position, Teoriya i praktika fizicheskoy kultury, No 2. pp. 53-55.

2. Official World Golf Ranking, available at: http://www.officialworldgolfranking.com/

Контактная информация: korolkov07@list.ru

Статья поступила в редакцию 18.02.2012.

УДК 796.07

ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К ОРГАНИЗАЦИИ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ДЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ВАЛЬДОРФСКИХ ИГР ПОДВИЖНОГО ХАРАКТЕРА

Екатерина Игоревна Курчанова, соискатель,

Светлана Васильевна Ефимова, доцент,

Николай Ефимович Игнатенков, старший преподаватель,

Елена Николаевна Чернышева, кандидат педагогических наук, профессор, Людмила Григорьевна Львова, кандидат педагогических наук, доцент, Великолукская государственная академия физической культуры и спорта (ВЛГАФК)

Аннотация

Состояние психофизического развития и физической подготовленности учащихся младшего школьного возраста свидетельствуют о необходимости совершенствования процесса физического воспитания в рамках общеобразовательной школы. В связи с этим в современной системе образования ведется поиск новых возможностей развития педагогической науки и практики на основе гуманистических и культурных приоритетов.

В статье представлены результаты проведенного исследования, направленного на выявление воздействия Вальдорфских игр подвижного характера, включенных в образовательный процесс по физической культуре, оказывающие воздействие на показатели психофизического развития и физическую подготовленность учащихся младших классов. Статья содержит обоснование полученных результатов и ряд важных теоретических выводов по рассматриваемой проблеме.

Ключевые слова: Вальдорфская педагогика, физическая культура, психофизическое развитие, физическая подготовленность, младший школьный возраст.