CC BY
71
№ 11(80)
ноябрь, 2020 г.
СОЛНЕЧНЫЕ ПАРАБОЛОЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ, КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И РАСЧЁТ ОТДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Эргашев Сирожиддин Фаязович
д-р техн. наук, профессор, Ферганский политехнический институт, Республика Узбекистан, г. Фергана E-mail: _ fesirojiddin@bk.ru
Нигматов Улугбек Журакузиевич
ст. преподаватель, Ферганский политехнический институт, Республика Узбекистан, г. Фергана, E-mail: _ fernigmatov@ferpi. uz
SOLAR PARABOLOCILINDRICAL INSTALLATIONS, CONSTRUCTIVE FEATURES AND CALCULATION OF INDIVIDUAL PARAMETERS
Sirozhiddin Ergashev
Doctor of Technical Sciences, Professor, Uzbekistan, Ferghana
Ulugbek Nigmatov
Senior lecturer, Uzbekistan, Ferghana
АННОТАЦИЯ
В статье дана краткая характеристика солнечной параболоцилиндрической установки и его основного элемента - оптического концентратора. Произведён анализ на основе наиболее упрощённой и достаточно точной методики расчёта коэффициента геометрической концентрации параболоцилиндрических зеркал. Рассмотрены случаи идеального параболоцилиндрического концентратора, имеющего небольшую апертуру. Представлен вариант вычисления коэффициент концентрации параболоцилиндрического концентратора для цилиндрических и плоских приёмников.
ABSTRACT
The article gives a brief description of a solar parabolic-cylindrical installation and its main element, an optical concentrator. The analysis is based on the most simplified and sufficiently accurate methodology for calculating the coefficient of geometric concentration of parabolic-cylindrical mirrors. The cases of an ideal parabolic-cylindrical concentrator having a small aperture are considered. A variant of calculating the concentration coefficient of a parabolic cylindrical concentrator for cylindrical and flat receivers is presented.
Ключевые слова: параболоцилиндр, концентратор, геометрический, апертура, приёмник, фокусирование, эллиптический.
Keywords: parabolic cylinder, concentrator, geometric, aperture, receiver, focusing, elliptical.
Введение.
В настоящее время большое внимание уделяется разработке, экспериментальному исследованию и практическому применению солнечных параболоцилиндрических энергетических установок, как одного из наиболее дешевых и перспективных вариантов преобразования солнечной энергии в электрическую и тепловую [1-4]. Это связано с тем, что в па-раболоцилиндрических концентраторах регулировка и фокусировка зеркал осуществляются с относительно невысокой точностью и легко [5-6]. Они могут работать с простыми системами слежения за
Солнцем. Вследствие этого, в целом, капитальные затраты на эти установки могут быть небольшими [7].
Зеркальная поверхность оптического концентратора образуется продольным передвижением параболы по длине оси, перпендикулярной к оси, проходящей через её вершину. Поэтому параболоцилин-дрическими называются зеркала, имеющие вид корыта (желоба) с профильным сечением в форме параболы, а в продольном сечении - в виде прямой плоскости. В отличие от параболоидных, параболо-цилиндрические концентраторы не создают максимальную концентрацию лучистого потока, так как
Библиографическое описание: Эргашев С.Ф., Нигматов У.Ж. Солнечные параболоцилиндрические установки, конструктивные особенности и расчёт отдельных параметров // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2020. 11(80). URL: https://7universum. com/ru/tech/archive/item/10890 (дата обращения: 26.11.2020).
№ 11(80)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2020 г.
они в профильной плоскости работают аналогично параболоидному отражателю, а в продольной -плоскому зеркалу. Следовательно, параболоцилин-дрические установки относят к среднетемператур-ным солнечным установкам. Диапазон их рабочих температур +60 оС ^ +460 оС [8].
Следует отметить, что конструктивно и технологично удобно выполнять параболоцилиндрические установки по модульной схеме, когда каждый модуль представляет собой оптический концентратор с приёмником тепла и системой слежения.
Исполнение по модульной схеме позволяет собирать установку любой необходимой мощности, а также существенно упрощать опорные конструкции и механизмы привода системы слежения за Солнцем. Систематизирование методов расчёта и технологии изготовления, а по конструктивным признакам выявление конструктивных и технологических достоинств и недостатков каждого элемента парабо-лоцилиндрической системы, а также сравнительная оценка их энергетических и технико-экономических характеристик является актуальным и представляет определенный практический интерес.
Методы и материалы
Проанализируем наиболее упрощённую и достаточно точную методику расчёта коэффициента геометрической концентрации параболоцилиндриче-ских зеркал. Вопросы расчёта коэффициента геометрической концентрации КГ параболоцилиндри-ческих зеркал рассматривались многими авторами [9-12]. Были предложены простые выражения для определения среднегеометрической и максимальной величины коэффициента геометрической концентрации. Кроме того, решались задачи выбора оптимальных размеров и формы приёмника для достижения максимальной степени концентрации.
В случае идеального параболоцилиндрического концентратора, имеющего небольшую апертуру (рис. 1).
Рисунок 1. Схема параболоцилиндрического концентратора с небольшой апертурой В
Степень геометрической концентрации определяется выражением
КГ =
BL
~ьь
B
~ь
(1)
Известно, что с увеличением апертуры увеличивается и фокусное расстояние, а также угол раскрытия (охвата) концентратора. Эта связь (так называемая степень раскрытия зеркала) характеризуется уравнением
B
— = n f
(2)
из (рис. 1) видно, что ширина фокального пятна Ь определяется выражением
b = 2 А f ;
(3)
подставляя выражения (2) и (3) в уравнение (1), получаем
Кг =
2tgf / 2
(4)
с учётом того, что для идеального концентратора срИ=\6 или 0,00467 рад, уравнение (4) имеет вид [9,11]
(5)
К = 107,3n ;
Наиболее оптимальная аппроксимация данного уравнения осуществляется при п < 5 и п ^ 0.
Вычислим коэффициент геометрической концентрации Кг параболоцилиндрического концентратора для цилиндрических и плоских приёмников.
Рисунок 2. Схема параболоцилиндрического концентратора с цилиндрическим приёмником
Для цилиндрического приёмника (рис. 2.) коэффициент геометрической концентрации определяется формулой
BL B
TtdL жё
n
№ 11(80)
AUNl
ТЕ)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2020 г.
диаметр приёмника находится из выражения
. т d /2 I
81п — =-= — ;
2 Я 2Я
откуда
d = b = R(2sin^/2) ;
(7)
(8)
где Я - радиус отражающей точки относительно фокуса.
Из (рис. 2.) видно, что радиус Я выражается уравнением
R = 4 (f - У1) + х12
согласно свойству параболы,
x2 = 4fy ;
(9)
(10)
и, следовательно,
Я = 4 (/ - У,)2 + =4 (/ + у,)2 = / + у, ; (11) однако
yi = x2/4f;
B _ 2x
n=f" T
или
= f • 2 ;
(12)
(13)
(14)
с учётом уравнений (6) - (12) и (13) выражение коэффициента для цилиндрического приёмника имеет вид
K г =
B_ nd
nf
n
RI 2 sin £
nf
Г\, +
16
107,3n
2sin-
n 1 + -
16
2sin-
n 1 + -
16
(15)
и
n
2
n
Продифференцировав уравнение (15) по п, можно вычислить максимальную степень концентрации К^3* = 68,3 для цилиндрического приёмника [9].
Рисунок 3. Расчётная схема параболоцилиндрического концентратора с плоским приёмником [9]
Рассмотрим коэффициент концентрации пара-болоцилиндрического концентратора для плоского приёмника (рис. 3):
Кг =■
BL B
bL ~ b
(16)
№ 11(80)
1л, UNÍ
. ЛД ТЕ)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2020 г.
Из (рис. 3) видно, что ширина приемника Ь равна
а b, из ААВС -
b = 2b ;
Ь b 'j sin а
следовательно,
b =
с учётом того, что
b \ sin у 2sin£
cos § = 1,00 ; 2
2
(17)
(18)
(19)
(20)
у = 90° + — ; 2
выражение (19) принимает вид
5 = 180 -г-а = 90 (21)
однако для /р=32'
(22)
sin — = 0,00467 ; (23)
с учётом (22) и (23) уравнение (21) принимает вид
Ь\ = Ь \/2со8а ; (24)
величина Ь ' (рис. 3) определяется формулой
b •.='12« § VI-М2g §J ; <25)
угол охвата а (рис. 3) выражается формулой
f - У cos а = -—— •
R
или
cosa, =
f - У1 = f - У . Ri f+У1 ;
(26)
(27)
Используя соотношения (27) и (26), уравнение (25) можно записать в следующем виде
f -
cosa, =
16
1 -
16
1 2 и
f +
n2f , n2
(28)
16
1+-
16
и, наконец, ширина приёмника определяется по формуле
b =
b '1
f I1+16 л2t« §
cosa
1 + -
16
(29)
подставив выражения (29) и (28) в уравнение (15), получим
Kг =■
nf
107,31 1 -
16
fH + * К 2'g I
1 + -
16
; (30)
Дифференцируя выражение (30) по п, можно вычислить максимальную степень концентрации \07,3 для плоского приёмника [9,13,14,15].
Для параболоцилиндрического концентратора оптимальной является форма приёмника, имеющего сечение эллиптического цилиндра (рис. 4).
а) б)
Рисунок 4. Расчётная схема концентратора (а) и оптимальная форма приёмника (б), имеющая сечение эллиптического цилиндра [9]
2
№ 11(80)
ноябрь, 2020 г.
Коэффициент геометрической концентрации для приёмника, имеющего форму эллиптического цилиндра, выражается формулой
Кг =
BL-B.
~SL ~ S
(31)
где 5 - длина окружности эллиптического цилиндра.
С учётом (рис. 3) и (рис. 4) а также выражений, приведённых выше для 5 , МЛ. СоЬЬ^ [1] получил соотношение
S » 4,598/| 2tg|
подставив (31) в (32) для , получим nf n
(32)
Kr = -
4,598f | I 4,5981 2tg^
(33)
Рисунок 5. Зависимость коэффициента концентрации параболоцилиндрического концентратора КГ в функциях степени раскрытия для различных форм приёмников [9]
или
107,3n „„„„
Кг =--— = 23,34«
Г 4,598
(34)
Для параболоцилиндрического концентратора, имеющего степень раскрытия п = 4 , величина Кгопт = 93,8, что по сравнению с цилиндрическим приёмником, имеющим Кгтах' = 68,3 при п = 4 , является существенным. Однако реализовать эффективность эллиптических приёмников на практике невозможно (трудно технологически), так как промышленность выпускает только цилиндрические трубы.
Приведённый выше аналитический расчёт геометрической концентрации параболоцилиндрических концентраторов с приёмниками различной формы показывает, что геометрическая концентрация К параболоцилиндрического концентратора с приёмником в форме цилиндрической трубы равна 34,2 п , а с плоским приёмником - 107,3 п, которые можно использовать в инженерных расчётах солнечных энергетических установок.
Выводы
Систематизированы и установлены расчетные выражения для определения оптико-геометрических, точностных и энергетических параметров па-раболоцилиндрического концентратора: распределения отраженного потока лучистой энергии в фокальной плоскости Екоэффициента средней энергетической КСр и геометрической концентрации КГ; параметр (мера) точности А; расчетный угол раскрытия отраженного пучка т; угловая характеристика неточности зеркала Ар.
Список литературы:
1. Kalogirou S.A. Solar Energy Engineering-Processes and Systems, 2nd ed., Elsevier. 2014. - Р. 762.
2. Roman Bader, Andrea Pedretti, Aldo Steinfeld. A 9-m-Aperture Solar Parabolic Trough Concentrator Based on a Multilayer Polymer Mirror Membrane Mounted on a Concrete Structure // Journal of Solar Energy Engineering. 2011. - Vol. 133. - Р. 12 - 16.
3. Avezova N.R., Khaitmukhamedov A.E., Usmanov A.Yu., and Boliyev B.B. "Solar Thermal Power Plants in the World: The Experience of Development and Operation", Applied Solar Energy, vol.53, no. 1, pp. 72-77, 2017. doi: 10.3103/S0003701X17010030.
4. Klychev S.I., Abdurakhmanov A.A., Kuchkarov A.A. "Optical-geometric parameters of a linear Fresnel mirror with flat facets", Applied Solar Energy, vol. 50, pp. 168-170, 2014. doi.org/ 10.3103/ S0003701X14030074.
5. K. Lovegrove, W. Stein, "Concentrating solar power technology 1st Edition (Principles, developments and applications)", Woodhead Publishing Series in Energy, № 21, p. 704. 2012. https://www.elsevier.com/books/ concentrating-solar-power-technology/lovegrove/978-1-84569-769-3.
6. Kuchkarov A.A. et al. Calculation of Thermal and Exergy Efficiency of Solar Power Unitswith Linear Radiation Concentrator. Applied Solar Energy, 2020, Vol. 56, No. 1, pp. 42-46.
№ 11(80)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2020 г.
7. Klychev Sh.I., Modeling of receiving - concentrating devices of solar thermal power units, Doctoral (Tech.Sci.) Dissertation, Tashkent: FTI, 2004.
8. Mukhitdinov M.M. and Ergashev, S.F., Solnechnye parabolotsilindricheskie ustanovki (Solar Parabolic Cylinders), Tashkent: FAN, 1995.
9. Cobble М.Н. Theoretical concentrations for solar furnaces // Solar Energy. - 1961. - Vol. 5. - P. 61 - 72.
10. Klychev Sh.I., Zakhidov R.A., Bakhramov S.A., Fasylov A.K., Dudko Yu.A. Solar Radiation Concentration in Pa-rabolocylindrical System with Focusing Wedge // Applied Solar Energy. 2009. - Vol. 45. №. 2. - Р. 99 - 101.
11. Kuchkarov A.A., Abdurakhmanov A.A., Mamatkosimov M.A., Akhadov Zh. The optimization of the optical-geometric characteristics of mirror concentrating systems. Applied Solar Energy. 2014. Vol. 50. - Р. 244 - 251.
12. Fernandez-Garcia, A., Zarza, E., Valenzuela, L., andPerez, M., Parabolic-trough solar collectors and their applications, Renewable Sustainable Energy Rev., 2010, vol. 14, no. 7, pp. 1695-1721.
13. Kuchkarov, A.A., Kholova, Sh.R., Abdumuminov, A.A., and Abdurakhmanov, A., Optical energy characteristics of the optimal module of a solar composite paraboliccylindrical plant, Appl. Sol. Energy, 2018, vol. 54, no. 4, pp. 293-296.
14. Кучкаров А.А., Муминов Ш.А. Моделирование и создание плоского френелевского линейного зеркального солнечного концентратора // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. - 2020. - № 3 (72) / [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: http://7universum.com/ru/tech/ archive/item/9136.
15. Fei Chen, Ming Li, Peng Zhang. Distribution of Energy Density and Optimization on the Surface of the Receiver for Parabolic Trough Solar Concentrator // International Journal of Photoenergy. 2015. Article ID 120917. - Р. 10.
