Согласование электродинамических параметров с объемом резонатора СВЧ-воскотопки Текст научной статьи по специальности «Прочие сельскохозяйственные науки»

electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex

4.3.2 ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ _ И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

Научная статья УДК 621.372.853.1 : 638.171 DOI: 10.24412/2227-9407-2024-5-70-81 EDN: JIVQKC

Согласование электродинамических параметров с объемом резонатора СВЧ-воскотопки

Александр Владимирович Шевелев

Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино, Россия shevelev522@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-6536-1419

Аннотация

Введение. В статье представлены расчеты основных электродинамических параметров объемных полусферических резонаторов СВЧ-воскотопки, необходимые для согласования объема загрузки сырья с мощностью генератора и скоростью нагрева. Цель исследования - согласовать электродинамические параметры с объемом резонатора СВЧ-воскотопки.

Материалы и методы. Собственную и нагруженную добротности резонаторов при известном значении диэлектрической проницаемости сырья, напряженности электрического поля в резонаторе и в сырье определяли по известным формулам для стандартных конфигураций резонаторов. При расчете нагруженной добротности загружаемым материалом служило восковое сырье, представленное в виде двухфазной смеси воска и меда с соответствующими значениями их диэлектрических характеристик.

Результаты и обсуждение. Результатом расчетов и теоретических исследований стало обоснование соотношения геометрических размеров резонатора, обеспечивающих равномерный спектр частот, а следовательно, равномерный нагрев сырья, эффективную собственную добротность и напряженность электрического поля. В результате теоретических расчетов установлены следующие зависимости: напряженности электрического поля в сырье от объема его загрузки в резонатор; удельной мощности генератора от объема загрузки сырья в резонатор; напряженности электрического поля от массы загрузки сырья в резонатор. Определены режимные параметры вытопки воска, исходя из объема загрузки сырья.

Заключение. В ходе теоретического исследования электродинамических параметров резонатора полусферической формы СВЧ-воскотопки установлено: добротность резонатора составляет 79254; нагруженная добротность первого резонатора составляет 49246, второго резонатора - 51699-52175. Оптимальным считаем загрузку шнека на 90 %, при которой полный цикл вытопки воскового сырья с учетом изменения его электрофизических параметров в процессе нагрева будет составлять 3,46 мин. При данных условиях расчетная производительность СВЧ-воскотопки будет достигать 37,3 кг/ч.

Ключевые слова: диэлектрические характеристики, нагруженная добротность, напряженность электрического поля, объемный резонатор, электродинамические параметры

Для цитирования: Шевелев А. В. Согласование электродинамических параметров с объемом резонатора СВЧ-воскотопки // Вестник НГИЭИ. 2024. № 5 (156). С. 70-81. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-5-70-81. EDN: JГVQKC

© Шевелев А. В., 2024

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.

70

XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX

XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX Matching of electrodynamic parameters with the volume of the microwave cavity

Alexander V. Shevelev

Nizhny Novgorod State Engineering and Economic University, Knyaginino, Russia shevelev522@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-6536-1419

Abstract

Introduction. The article presents calculations of the basic electrodynamic parameters of microwave wax melting volumetric hemispherical resonators, necessary to match the volume of the raw material with the power of the generator and the heating rate. The aim of the study is to match the electrodynamic parameters with the volume of the microwave wax melting resonator.

Materials and methods. The resonators' own and loaded quality factors were determined based on the known value of the dielectric permeability of the raw material and the electric field intensity in the resonator and in the material, using known formulas for standard resonator configurations. In the calculation of the loaded quality factor, the loaded material was wax raw material, represented as a two-phase mixture of wax and honey with corresponding values of their dielectric characteristics.

Results and discussion. The result of the calculations and theoretical studies was the justification of the relationship between the geometric dimensions of the resonator, providing a uniform frequency spectrum, and therefore a uniform heating of the raw material, efficient own quality factor, and electric field intensity. As a result of theoretical calculations, the following dependencies were established: the electric field intensity in the material as a function of its volume loaded into the resonator; the specific power of the generator as a function of the volume of raw material loaded into the resonator; the electric field intensity as a function of the mass of raw material loaded into the resonator. Firing parameters for wax were determined based on the volume of raw material loaded.

Results and Discussion. The result of the calculations and theoretical research has been the justification of the relationship between the geometric dimensions of the resonator, ensuring a uniform frequency spectrum, and therefore, uniform heating of the raw material, efficient intrinsic quality factor, and the intensity of the electric field. As a result of theoretical calculations, the following dependencies have been established: the intensity of the electric field in the raw material from the volume of its loading into the resonator; the specific power of the generator from the volume of raw material loading into the resonator; the intensity of the electric field from the mass of raw material loading into the resonator. The smelting mode parameters for the wax have been determined based on the volume of raw material loading. Conclusion. During the theoretical research of the electromagnetic parameters of the semi-spherical microwave wax smelter resonator, it was established that the quality factor of the resonator is 79254; the loaded quality factor of the first resonator is 49246, and of the second resonator is 51699-52175. We consider it optimal to load the screw by 90 %, at which the full cycle of heating wax raw materials, taking into account changes in its electrophysical parameters during heating, will be 3.46 minutes. Under these conditions, the calculated capacity of the microwave wax burner will reach 37.3 kg/h.

Keywords: dielectric characteristics, loaded quality factor, intensity of the electric field, bulk resonator, electromagnetic parameters

For citation: Shevelev A. V. Matching of electrodynamic parameters with the volume of the microwave cavity // Bulletin NGIEI. 2024. № 5 (156). P. 70-81. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-5-70-81. EDN: JIVQKC

Введение

Рабочей камерой разрабатываемой СВЧ-воскотопки (патент RU 2770496) [1], в которой происходит воздействие ЭМП на сырье, является резо-наторная электродинамическая система, которая должна обеспечивать необходимую мощность и напряженность электрического поля, высокую соб-

ственную добротность резонатора и выполнение требований, предъявляемых к технологическому процессу вытопки пчелиного воска с отделением остаточного меда.

Рабочие камеры при этом выполнены в виде двух полусферических объемных резонаторов с общим основанием. Для стандартных конфигураций

i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex

резонаторов известны формулы, позволяющие определить собственную и нагруженную добротности при известном значении диэлектрической проницаемости сырья, напряженности электрического поля в резонаторе и в сырье [2; 3; 4].

При расчете и конструировании объемного резонатора основными задачами являются: обеспечение равномерности распределения ЭМП в резонаторе и нагрева сырья; согласование объема загрузки сырья с мощностью генератора и со скоростью нагрева. При большой загрузке нагрузочная добротность резонатора падает, но согласовать ввод энергии в резонатор легче.

Линейные размеры объемного резонатора СВЧ-воскотопки желательно должны превышать в 5-6 раз длину волны генератора (12,24 см) [2; 3; 4]. Для увеличения равномерности нагрева воскового сырья необходимо увеличить число возбуждаемых в данном частотном диапазоне видов колебаний [19]. Это возможно реализовать, возбуждая ЭМП в резонаторе 2-3 магнетронами, работающими на одной частоте.

Материалы и методы

В высокочастотном диапазоне колебательные контуры, построенные из сосредоточенных элементов, сталкиваются с фундаментальным ограничением. По мере роста частоты электромагнитного поля (ЭМП) геометрические размеры контура становятся сопоставимыми с длиной волны ЭМП. Это приводит к тому, что контур интенсивно излучает энергию, что делает невозможным ее накопление. Энергетические свойства контура теряют резонансный характер. Поэтому в микроволновом диапазоне используются колебательные системы с распределенными параметрами. В системах с распределенными параметрами энергия локализуется в ограниченном пространстве. Согласно уравнениям Максвелла, изменяющееся электрическое поле генерирует изменяющееся магнитное поле, и наоборот. Происходит непрерывный обмен энергией между электрическим и магнитным полями в любой точке пространства. Подавление излучения и исключение потерь приводят к продолжительному обмену энергией между этими полями [5; 6; 7; 8; 9].

В закрытом объемном резонаторе, заполненном средой, возникает незатухающий колебательный процесс. Однако такие резонаторы применимы только для сантиметровых и дециметровых волн, поскольку они поддерживают стоячие волны, характеризующиеся постоянной фазой по всему про-

странству. Уравнения Максвелла тем не менее предсказывают постоянный фазовый сдвиг во времени между электрическим и магнитным полями на 90 градусов. Существуют резонаторы бегущих волн, которые позволяют сформировать поле в замкнутом объеме за счет образования закрытой цепи из направляющей системы. К таким резонаторам относятся кольцевые и тороидальные резонаторы, в поперечном сечении которых расположены источники, генерирующие волну, распространяющуюся по кольцу только в одном направлении. Если эффективная длина кольца кратна длине волны в линии, фаза волны по кольцу совпадает с фазой волны, возбуждаемой источником. Результатом этого совпадения является синфазное сложение волн, что приводит к росту амплитуды поля [5; 6; 7; 8; 9].

Для точного анализа возможно использование объемных резонаторов с простой геометрической формой проводящей оболочки, но на практике обычно используются резонаторы с более сложной геометрией, для которых применяются приближенные методы. Один из таких методов заключается в замене объемного резонатора эквивалентным контуром с той же собственной длиной волны, чтобы его можно было рассматривать как обычный колебательный контур с сосредоточенными параметрами. Моделирование таких установок также может включать использование метода частичных областей, когда сложный резонатор условно разбивается на ряд простых областей, где находится поле или соответствующие эквивалентные параметры. Затем результаты для каждой области «сшиваются» на границах раздела, удовлетворяя определенным граничным условиям, таким как непрерывность тангенциальных составляющих поля и равенство потоков мощности через поверхности раздела [10; 11; 12; 13; 14].

Диэлектрические параметры пчелиного воска на при температуре 25 °С, по данным А. И. Рогова1, составляют: £г воск = 2,35; ^оск = 1,16; tgSвocк = 0,49. Плотность пчелиного воска 930-970 кг/м3 при температуре 20 °С.

Уравнения, описывающие зависимости диэлектрических параметров воска от температуры в процессе нагрева 20...65 °С:

Косск = 4,41п(Т) - 12,9; ег тсК = -0,041ВД + 2,49; tgSвocк = 1,88181п(7) - 5,52.

Электропроводность основных сортов меда (в нашем случае липовый) о = 0,1-0,4 См/см, каштанового меда а = 1,2 См/см. Диэлектрическая проницаемость меда при электропроводности а = 0,4 См/см:

электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'

а

0,4

(а-ej (2-л-2450•106 • 8,85•1012)

= 2,94, (1)

для каштанового меда диэлектрическая проницаемость равна 8,81.

Результаты и обсуждение

Представим диэлектрические потери в восковом сырье как потери в композиционных диэлектриках [15; 16; 17; 18]. Рассмотрим основные закономерности, используемые для расчета параметров смеси заданного состава (в восковом сырье 5-7 % меда). Считаем, что компоненты воскового сырья (пчелиный воск и мед) не вступают друг с другом в химические реакции, и они однородные по всему объему. Эффективная диэлектрическая проницаемость воскового сырья определяется по формуле2:

£г = + Х2 2 , (2)

где х\, х2 — доли объёмного содержания (объемные концентрации) компонентов; £гЬ ег2.— диэлектрические проницаемости компонентов воскового сырья.

Широкое применение имеет формула Лихте-некера (логарифмический закон смешивания):

= х1 • \gSri + х2 ' 2. (3)

После дифференцирования эту формулу можно представить через температурный коэффициент (ТК):

d , d , ^ ,

~сЕ г = 'Иг + х 2 'Пг г 2' (4)

ТКег = х1 • ТКегХ + х2 • ТКег2. (5)

При этом эта формула только для прямолинейного графика зависимости ТК £г_ от объемных содержаний компонентов смеси.

Для расчета диэлектрической проницаемости двухфазной смеси воска с медом (воскового сырья), как мелкодисперсной смеси с хорошо перемешенными фазами, формула (3) примет вид:

1п £сырья =

= 0' 07 • 1п 2' 94 + (1 - 0' 07 ) • 1п 2,35 = 0,87, (6)

откуда £:ырья = 2,39 - диэлектрическая проницаемость воскового сырья.

Диэлектрическая проницаемость воскового сырья с каштановым медом по этой же формуле будет равна 2,59.

Результатом расчетов и теоретических исследований должно быть обоснование соотношения геометрических размеров резонатора, обеспечивающих равномерный спектр частот, а следовательно,

равномерный нагрев сырья, эффективную собственную добротность и напряженность электрического поля.

Собственную добротность полусферического резонатора найдем по методике Ю. Н. Пчель-никова [14]. Если диаметр сферического резонатора в 5 раз больше, чем длина волны, то радиус Я = 0,306 м.

Объем полусферы:

Упол = (2 ^ 3) ж Я3 = = 4 • 3,14 • 0,3063 = 0,06 м3.

Площадь поверхности полусферы: £иол = 3 ж Я2 = 3 • 3,14 • 0,3062 = 0,882 м2. (8)

Собственная добротность полусферического резонатора:

2 •¥

Q =-«—, (9)

1,716• 10-6 • 5

(7)

где 1,716-10" м - толщина поверхностного слоя [уса резонатора. 2 • (4 ■ 3)-л-R

алюминиевого корпуса резонатора.

->3

Q = ■ « 9

1,716-106 • 2 • 3 • л • R 8 •R 8 ^0,306

= 79254.

1,716•10 -18 1,716•10-6 ^18 Напряженность электрического поля (Е) для первого и второго резонаторов по методике Ю. В. Корчагина [17], с учетом мощности генератора: - при мощности Р = 850 Вт:

*=—О-Р—,

. 0,27 •Ю5 2 •ж/•¥

где £0 - диэлектрическая проницаемость вакуума стота ЭМП 79254•850

(8,85 10"12 Ф/м); f - частота ЭМП (24 60-106 Гц).

Е

0,27 • 105 • 8,85 • 1012 • 6,28 • 2450 • 106 • 0,06

Е =

= 3,05 КВ;

см

- при мощности Р = 1700 Вт:

_79254 • 1700__

0,27 •Ю5 • 8,85 •Ю-12 • 6,28 • 2450 •Ю6 • 0,06 =

=6,11—.

см

Добротность полусферического второго резонатора СВЧ-установки с сырьем Qм (нагруженная добротность), с учетом изменения диэлектрической проницаемости сырья при температуре 20.. .65 °С:

s

i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex

Ям = Я (10)

Я = 79254 ^2,35...2,31 = 51699...52175.

Эмпирическое выражение, описывающее изменение нагруженной добротности полусферического резонатора при изменении диэлектрической проницаемости (ег) в процессе нагрева:

я = я=

,--- (11)

= 79254 -^-0,041- 1п (Т) + 2,49.

Нагруженная добротность первого резонатора с учетом диэлектрической проницаемости воскового сырья (воск с медом) при ег = 2,59 при температуре 20 оС:

Ям= Я + у[ё~г= 79254 ^72,59 = 49246.

Напряженность ЭП в восковом сырье объемом Ум = 0,15-V = 0,009 м3 (объем воскового сырья и фторопластового шнека занимают 0,15 % всего объема полусферического резонатора) в первом резонаторе:

Ям - Р

е.. =

Е =-

^ 0,27-105 -е0 е • 2- ж - f -VM

Подставив значения е0 и f, получим: 49246-850

(12)

0,27-105 -0,14-106 -2,59-0,009

= 4,88 Kl.

см

Напряженность ЭП в сырье объемом Vм = 0,009 м3 во втором резонаторе:

_ (51699.51141) 1700 _

м 0,27 -105 - 0,14 -10-6 - (2,35...2,31) - 0,009

кВ

= 11,3.11,37 —.

см

Напряженность ЭП в процессе нагрева сырья от 20 до 65 оС увеличивается с 11,3 до 11,37 кВ/см (в среднем напряженность ЭП в сырье 11,33 кВ/см).

Исследование напряженности ЭП в сырье при разных объемах загрузки сырья 1. Объем сырья Ум = 0,0045 м3 (загрузка шнека 50 %), общая масса вместе с шнеком 3880 г, удельная мощность 0,44 Вт/г (объем сырья и фторопластового шнека составит 0,0055 м3).

Напряженность ЭП в пчелином воске при объеме загрузки 0,0045 м3:

Е =-

Q -P

0,27-105-е -е -2-ж-f-V

-1 0 r J м

(51699...51141) -1700

0,27 -105 - 8,85 -10-12 - (2,35...2,31) - 6,28 - 2450-106 - 0,005 5

кВ

= 18,49 —. см

Рекомендуется работать при напряженности электрического поля менее 15 кВ/см. Следовательно, следует загружать в резонатор сырье большего объема или уменьшить мощность генератора.

2. Объем сырья Ум = 0,0054 м3 (загрузка шнека 60 %), общая масса вместе с шнеком 4276 г, удельная мощность 0,39 Вт/г (объем сырья и фторопластового шнека составит 0,0063 м3).

Напряженность ЭП в восковом сырье составит:

Е =■

Q -P

0,27-105-е -е -2-ж-f-V

J 0 r J м

(51699...51141) -1700

0,27 -105 - 8,85 -10-12 - (2,35...2,31) - 6,28 - 2450-106 - 0,0063

кВ

= 15,97...16,15 —.

см

3. Объем сырья Ум = 0,0063 м3 (загрузка шнека 70 %), общая масса вместе с шнеком 4672 г, удельная мощность 0,36 Вт/г (объем сырья и фторопластового шнека составит 0,0072 м3).

Я -Р

Е =-

0,27-105-е-е-2-ж-f-v

(51699...51141) -1700

0,27 -105 - 8,85 -10-12 - (2,35...2,31) - 6,28 - 2450-106 - 0,0072

кВ

= 13,97.. .14,12 —.

см

Снижение напряженности ЭП в сырье ниже рекомендованного значения 15 кВ/см происходит при удельной мощность 0,36 Вт/г, следовательно загружать шнек необходимо минимум на 70 %.

4. Объем сырья 0,0072 м3 (загрузка шнека 80 %), общая масса вместе с шнеком 5068 г, удельная мощность 0,34 Вт/г (объем сырья и фторопластового шнека составит 0,0081 м3).

м

электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'

Е =

Q 'P

0,27• 105 ■£■£ '2• л• f V

5 0 r J м

(51699...51141) • 1700

0,27 • 105 • 8,85 • 10-12 • (2,35...2,31) • 6,28 • 2450 • 106 • 0,0081

кВ

= 12,42...12,56 —.

см

5. Объем сырья 0,0081 м3 (загрузка шнека 90 %), общая масса вместе с шнеком 5464 г, удельная мощность 0,31 Вт/г (объем сырья и фторопластового шнека составит 0,009 м3).

Е =

Q Г

м

0,27 •Ю5 •£■£ ^ л • fV

0 r м

(51699...51141) • 1700

0,27 • 105 • 8,85 • 10-12 • (2,35...2,31) • 6,28 • 2450 • 106 • 0,009

кВ

= 11,18...11,3 —.

см

Зависимость напряженности электрического поля в восковом сырье от объема его загрузки в резонатор объемом 0,06 м3 при мощности генератора 1700 Вт приведена на рис. 1.

СО

аГ л ср

2

о

С

Л А Н U

0 я

X

1

К

а а

а

Я

20 19 18

ы

<и

17 16

15 -о

т 14

■ g 13

Я 12 И

11 10

0,0045 0,0054 0,0063 0,0072 0,0081

Объем загрузки резонатора, м3 / Resonator loading volume, м3

Рис. 1. Зависимость напряженности ЭП в восковом сырье от объема его загрузки в резонатор объемом 0,06 м3 при мощности генератора 1700 Вт Fig. 1. Dependence of the EP intensity in wax raw materials on the volume of its loading into a resonator with a volume of 0.06 m3 at a generator power of 1700 W Источник: данные полечены автором в результате расчетов

Эмпирическое выражение, описывающее зависимость напряженности ЭП от объема загрузки воскового сырья:

Е = 19Д12-Км 0,303 кВ/см. (13)

Эмпирическое выражение, описывающее зависимость удельной мощности генератора от объема загрузки пчелиного воска в резонатор:

Руд = 0,4457-

V"

г м

(14)

Эмпирическое выражение, описывающее зависимость напряженности ЭП от массы (О) загрузки пчелиного воска в резонатор:

Ем = 19,112- О'0,303. (15)

Оптимальной считаем загрузку шнека на 90 %, при которой удельная мощность генератора составляет 0,31 Вт/г, среднее значение напряженности ЭП в сырье 11,3 кВ/см.

0,208

-j о •< я

tl ft '-J № я E ct

ti

я

(jj

'-J . ft ft я

4

ft о я я ft

я

о

я

u> p

M

я

о to H

о H

tl ft и tr

я E ft

tl

я

(jj

'-J ft

I

я л ft о я я ft

о

КС й

hrt й M

ft tl я я я с ft

о CTl 0> ft

Та

я

о

Й

Я S о

►в* о

ft

и я

Р о

£ Н

л ft

^ 5

W

о о

я р

я

tl о

ъ

о л я н

з №

On

2 й

►о я р -

И ft

о

Л

я

s tl

я ё р to

W

о о я о

W

о о

я о и

W

Е

tl ft

я

-ё р

._. ft

Ян

О

. ,J ни

о р го

W

ш

S я

о Е

№

to

я

я я я

о о

Й

я о

tl ь

Я

3 р

^ й

ft р

I

я л ft о

to

Я а

я я

и я

нн О

Я о о н й я

лг Ю

tq

4

я л ft о я о

о

я

о и to

ft я я о

о н

л р

OS в

•а Ц g

§ О О

Й тЗ О

i-i

ft о в

» „

о Я

ft ft р

О К 3

^ О V

ft О ft

0Q

Напряженность ЭП, кВ/см / Electric field strength, kV/cm

Ю OJ

Ui ON 00 ЧО

to

S5 i—

s ъ

55 00 w

ss п

43

■<

w ^

S 03

о

« £ о ^

я ^

о ^

п

о

Г5

E ■3

er

м

^

hH ^

О Ю

ss a.

CTQ

2. era"

< On

S 00 и

•Ч

ss $

3

ss n

•Ч

5" ^

ГТ

У On

ST ^ CTQ

ч

CJQ" to

та

к

о

ft та ct

нЗ

d- о 2 E w

to

Si»

_ i-t Q ft

H сл О О

Л ГЗ

Я Р

§ О

Я ►-<

tl 2 £ ш

Д аз

ft <

о В

и 3 ft ft

л о ft О

а

№ о

- a ws

3 Я Р

О 12 W

« s

о м

I-+) и

к ^

ft U>

►a 2

та Я -

(1 р V

о н ^ о

№ та

^ о\ в

о tf о

ё К о К

к

о о н №

tl ft и tr

У (Г о

i g si

S § "

^ о

О £

ё н о та о

та ft

о

On

Р

0Q ft гз

^ я

Й Р

Н °

ft о

>73 3

р ft

о -<

Л о

ft ы,

§ 5

о

¡2 о

^ _ в

А р а " ° 2 и "I

Я ft

та я s £ _ Р

ООН

2. I

m о О Н н К о

►71 С\ ft tT1

Н Я о

ft ft g о ^ Р

О I ё Р ^ ^ О- р ^

3' ^ й

£ 2 §

3 ° W

Р И о

и ^ о

0Q ft гз ft

.а

о

ft

<

В* 3

I

3

а ft

р.

я о

W

о о

Удельная мощность генератора, Вт/г / Specific power of the generator, W/g

P P P P ООО

О1 fll fll fll fll O1

OJ OJ OJ OJ

OJ to -f^ ON 00

■4^ -f^ -f^ -P^ to -f^ ON

"о

о

о

o\

a1

n

2

w

ss

п

та

v; jO

w "о

% о

Я

та

Л

ш

О

Я

»

н

о

та

S5

s "о

о

ON

Я OJ

Л

СЛ

О

S

»

о

•ч

о jO

» Q. "о о

3"

его to

<1

о

с

3

Л

2

jO

"о

о

00

4

Da Da с

= D

I "в

0

1

t>5

I

0

1

3

0

1

I §

¡ь <0

СЧ

n

I

в

fx

Sj

I

0

1

s

СЧ

n

I

в

8

§ 4

электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'

^ = 8,85-10"14 -2• ж-f-106 -k-E2 - IQ"4 =

= 0,556-10 "10-2450- k-Е2 =

(16)

= 1362,17 -10-12-к-Е2, В / см.

Удельную мощность можно определить также и по формуле (17) при определенной скорости его нагрева (А Т/Ат), зная термический КПД (п = 0,6) и теплофизические параметры пчелиного воска, а именно теплоемкость (Дж/г-°С) и плотность воска (р, г/см3).

АТ 1 АТ 1

--р-С — =--р-С--=

Аг 77 Аг 0,6

Р

уд2

дг

1,67---р- C, Вт / еж .

, Дт Р

(17)

При загрузке шнека 90 % напряженность в восковом сырье Ем = 11,3 кВ/см. В диапазоне температур 45-65 оС при такой напряженности электрического поля, удельные диэлектрические потери составят:

Р^ = 13,617-10-10 -ЬЕ2(В/см) =

= 13,617-10-10-(4...5,3)-(11300 )2 = = 0,69...0,92 Вт / см3.

С учетом теплоемкости воскового сырья 1,72,93 Дж /г °С в диапазоне температур 45-65 °С и его плотности р = 0,6-0,97 г/см3 через выражения удельной мощности (формула 17), вычислим продолжительность вытопки воска:

Дт =

1,67-р-C - ДГ

Р

уд 2

_ 1,67 - (0,6...0,95) - (1,7...2,93) - 20 _

0,69...0,92 = (37...134,7) с = (0,61...2,24) мин.

Принимаем усредненное время продолжительности нагрева воскового сырья с 45 до 65 °С равным 85,5 с (1,43 мин.).

Динамика нагрева воскового сырья во втором резонаторе:

1,67 - (0,6...0,7) - (1,7.. .2,1) - 5

Аг =-=

0,69...0,92

= (9,2...17,8) с = (0,15...0,29) мин.

1,67 - (0,6...0,75) - (1,7...2,3) -10

Аг =-=

0,69...0,92

= (15,7...41,7 ) с = (0,26...0,69) мин.

1,67 - (0,6...0,82) - (1,7...2,5) 15 _

0,69...0,92

= (27,8...74,4) с = (0,46...1,24) мин.

1,67 - (0,6...0,95) - (1,7...2,93) - 25

Аг =-=

0,69...0,92

-(46,3...168,4) с = (0,77...2,8) мин.

Дт

Таблица 1. Динамика нагрева воскового сырья во втором резонаторе Table 1. Dynamics of wax raw material heating in the second resonator

Приращение температуры, °С / Temperature increment, °С

Температура сырья, °С, при начальной температуре 45 °С / The temperature of the raw material, °С, at an initial temperature of 45 °С

Продолжительность нагрева, с / мин. (среднее значение) / Heating time, s / min. (average value)

5 10 15 20 25

50 55 60 65 70

13,5/0,22 28,7/0,47 51,1/0,85 85,5 /1,43 107,4/1,79

Источник: данные полечены автором в результате расчетов

Аналогично рассчитав динамику нагрева воскового сырья в первом резонаторе, получили данные, представленные в таблице 2.

Динамика нагрева воскового сырья в первом и втором резонаторах представлена на рисунке 4.

i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex

Таблица 2. Динамика нагрева воскового сырья в первом резонаторе Table 2. Dynamics of wax raw material heating in the first resonator

Температура, °С / Temperature, °C 20 35 46

Плотность, г/см3 / Density, g/cm3 0,442 0,55 0,58

Фактор диэлектрических потерь воскового сырья (воск и мед) / 3 3,5 4

Dielectric loss factor of wax raw materials (wax and honey)

Удельная мощность Руд1, Вт/см3 / Specific power Руд1, W/cm3 0,69 0,8 0,92

Продолжительность нагрева, мин. / Heating duration, min 1,0 0,67

Источник: данные полечены автором в результате расчетов

Итого / Total 1,67 мин

80

U

g 70

mm

а

<u а

Е

а H

ü

о «

а

^

н а а <и

а

s

<и H

60

50

40

30

20

10

70

3,46

Продолжительность воздействия ЭМПСВЧ, мин. / Duration of exposure to the microwave electromagnetic field, min.

Рис. 4. Динамика нагрева воскового сырья в первом (0,85 кВт) и втором (1,7 кВт) резонаторах Fig. 4. Dynamics of wax raw material heating in the first (0.85 kW) and second (1.7 kW) resonators Источник: данные полечены автором в результате расчетов

Итак, восковое сырье с содержанием 5-7 % меда в первом резонаторе разогревается до 45 °С за 1,67 мин, а во втором резонаторе вытопка воска из сырья происходит за 1,79 мин. Общая продолжительность термообработки составляет 3,46 мин. При загрузке шнека на 90 % масса воскового сырья составит 2,15 кг, производительность лабораторного образца СВЧ-воскотопки составляет 37,3 кг/ч.

Заключение В ходе теоретического исследования электродинамических параметров резонатора полусферической формы СВЧ-воскотопки установлено:

- добротность резонатора составляет 79254;

- нагруженная добротность первого резонатора составляет 49246, второго резонатора - колеблется в пределах 51699-52175;

- создаваемая напряженность ЭП в сырье в зависимости от % загрузки шнека от 70 до 100 % во втором резонаторе находится в пределах от 11,18 до 18,49 кВ/см.

Полусферическое исполнение резонатора позволяет достичь производительности СВЧ-воскотопки 37,3 кг/ч при загрузке шнека на 90 %, при которой полный цикл вытопки воскового сырья с учетом изменения его электрофизических параметров в процессе нагрева будет составлять 3,46 мин.

XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX

XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX

Примечания:

1 Электрофизические, оптические и акустические характеристики пищевых продуктов : Справочник / И. А. Рогов,

B. Я. Адаменко, С. В. Некрутман и др. Под ред. И. А. Рогова. М. : Лег. и пищ. пром-сть, 1981. 286 с.

2 Тареев Б. М. Физика диэлектрических материалов. М. : Энергоиздат, 1982. 320 с.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Новикова Г. В., Шевелев А. В., Просвирякова М. В. [и др.] Патент № 2770496 C1 Российская Федерация, МПК C11B 11/00, A01K 59/06. Установка СВЧ непрерывно-поточного действия с полусферическими резонаторами для вытопки пасечного воска с отделением меда; № 2021127581, заявл. 21.09.2021, опубл. 18.04.2022. EDN SKRVZR.

2. Каганов В. И. Полуоткрытый объемный СВЧ резонатор // Вестник МГТУ МИРЭА. 2015. № 1 (6).

C. 154-163. EDN TNQHXV.

3. Антонов И. Н., Алексеев В. С., Бозриков А. В. Теория электромагнитного поля : учебное пособие. Саратов : Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А., 2018. 124 с. ISBN 9785-7433-3265-6. EDN VAHIKK.

4. Лановенко Е. В. [и др.]. Теория электромагнитного поля. Теоретические основы электротехники : учебное пособие : в 3 частях. Комсомольск-на-Амуре : Комсомольский-на-Амуре гос. технический ун-т, 2007. 20 с. ISBN 978-5-7765-0374-0. EDN QMJWKZ.

5. Якубовский Е. Г. Описание электромагнитного поля с помощью уравнения общей теории относительности // Инженерная физика. 2015. № 4. С. 33-39. EDN TPPQSB.

6. Архангельский Ю. С. Применение теории цепей при синтезе рабочих камер СВЧ электротермических установок и математическом моделировании термообработки в СВЧ электромагнитном поле // Вопросы электротехнологии. 2015. № 3 (8). С. 9-15. EDN VITUQP.

7. Боев С. Г., Давыдова С. В., Грунева А. А. [и др.]. Теоретические основы электротехники. Основы теории электромагнитного поля. Старый Оскол : ООО «Тонкие наукоемкие технологии», 2019. 208 с. ISBN 978-594178-615-2. EDN WJUQUA.

8. Жуков А. О., Линкевичиус А. П., Харченко В. В. [и др.]. Основы теории электромагнитного поля : Учебное пособие / Под общей редакцией А. В. Кулакова. Москва : Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Экспертно-аналитический центр», 2016. 214 с. ISBN 978-5-904670-34-4. EDN YQHRZZ.

9. Стрекалов А. В., Стрекалов Ю. А. Электромагнитные поля и волны. М. : РИОР; ИНФРА-М, 2014. 375 с. ISBN 978-5-369-01181-2

10. Фомин Д. Г., Дударев Н .В., Даровских С. Н., Клыгач Д .С. Особенности применения объемно-модульной технологии в проектировании СВЧ электронных устройств // Ural Radio Engineering Journal. 2021. Т. 5. № 2. С. 91-103. doi: https://doi.Org/10.15826/urej.2021.5.2.001.

11. Падусова Е. В., Шарангович С. Н. Расчет диэлектрических волноводов и объемных резонаторов. Томск : Изд-во ТУСУРа. 2018. 103 с. ISBN 978-5-86889-812-9. EDN BVMABQ.

12. Уфимцев Д. В., Шебалкова Л. В., Сюткин К. Ю. Проектирование, моделирование и оптимизация устройств СВЧ диапазона. Новосибирск: НГТУ. 2010. 160 с. ISBN 978-5-7782-1355-5. EDN QMVDUR.

13. Кун А. А., Табакаев Г. А., Юшин В. Ю., Файль Т. Н. Проектирование СВЧ устройств // Актуальные научные исследования в современном мире. 2017. № 11-10 (31). С. 93-94. EDN ZWKRKZ.

14. Пчельников Ю. Н., Свиридов В. Т. Электроника сверхвысоких частот. М. : Радио и связь, 1981. 96 с.

15. Комаров В. В., Бушанский С. К., Чуркин А. О. СВЧ-фильтры на объемных резонаторах // Успехи современной радиоэлектроники. 2021. Т. 75. № 6. С. 44-67. DOI: 10.18127/j20700784-202106-05

16. Кабдин Н. Е., Андреев С. А. Обеспечение равномерности СВЧ-обработки сельскохозяйственных материалов в объемном резонаторе // Международный технико-экономический журнал. 2018. № 5. С. 42-49. EDN: YUZNUD

17. Корчагин Ю. В. Патент № 2161505.А 61L2/00. Способ стерилизации материалов при помощи СВЧ-излучения с высокой напряженностью поля и устройство для реализации способа. № 99114320/13 : заявл. 06.07.1999 : опубл. 10.01.2001. EDN QUGBAS.

¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё

electrical technologies, electrical equipment

XXXXXXXX and power supply of the agro-industrial complex XXXXXXXX_

18. Тухватуллин М. И. Обеспечение равномерной микроволновой обработки биологических субстратов в СВЧ электротехнологической установке // Российский электронный научный журнал. 2022. № 4 (46). С. 22-32. DOI 10.31563/2308-9644-2022-46-4-22-32. EDN JDZCHR.

19. Zhou J., Li Y., Yang T. [et al.] Microwave heating and processing of solid metals using electromagnetic resonators // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2022. Т. 123. № 3. P. 1111-1121. DOI 10.1007/s00170-022-10244-w. EDN QZOOON

20. Васильев А. Н., Руденко Н. Б., Маркова С. В. Процессы сушки зерновых материалов с использованием СВЧ-нагрева // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет имени В. П. Горячкина». 2011. № 1 (46). С. 19-22. EDN RASSUV.

Дата поступления статьи в редакцию 22.02.2024; одобрена после рецензирования 26.03.2024;

принята к публикации 28.03.2024.

Информация об авторе: А. В. Шевелев - соискатель, Spin-код: 8308-0752.

REFERENCES

1. Novikova G. V., Shevelev A. V., Prosviryakova M. V. [i dr.] Patent No. 2770496 C1 Rossijskaya Federaci-ya, MPK C11B 11/00, A01K 59/06. Ustanovka SVCH nepreryvno-potochnogo dejstviya s polusfericheskimi rezona-torami dlya vytopki pasechnogo voska s otdeleniem meda [Continuous-flow microwave installation with hemispherical resonators for heating beeswax with honey separation], No. 2021127581, zayavl. 21.09.2021, EDN SKRVZR.

2. Kaganov V. I. Poluotkrytyj ob"emnyj SVCH rezonator [Semi-open volumetric microwave resonator], Vest-nikMGTUMIREA [BulletinMGTUMIREA], 2015, No. 1 (6), pp. 154-163, EDN TNQHXV.

3. Antonov I. N., Alekseev V. S., Bozrikov A. V. Teoriya elektromagnitnogo polya [Theory of the electromagnetic field], textbook, Saratov : Saratovskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet imeni Gagarina Yu. A., 2018, 124 p. ISBN 978-5-7433-3265-6, EDN VAHIKK.

4. Lanovenko E. V. [i dr.]. Teoriya elektromagnitnogo polya. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theory of the electromagnetic field. Theoretical foundations of electrical engineering], textbook, in 3 vols., Komsomol'sk-na-Amure : Komsomol'skij-na-Amure gos. tekhnicheskij un-t, 2007, 20 p. ISBN 978-5-7765-0374-0. EDN QMJWKZ.

5. Yakubovskij E. G. Opisanie elektromagnitnogo polya s pomoshch'yu uravneniya obshchej teorii otnosi-tel'nosti [Description of the electromagnetic field using the equation of the general theory of relativity], Inzhenernaya fizika [EngineeringPhysics], 2015. No. 4, pp. 33-39, EDN TPPQSB.

6. Arhangel'skij Yu. S. Primenenie teorii cepej pri sinteze rabochih kamer SVCH elektrotermicheskih ustano-vok i matematicheskom modelirovanii termoobrabotki v SVCH elektromagnitnom pole [Application of circuit theory in the synthesis of working chambers of microwave electrothermal installations and mathematical modeling of heat treatment in a microwave electromagnetic field], Voprosy elektrotekhnologii [Issues of electrotechnology], 2015, No. 3 (8), pp. 9-15, EDN VITUQP.

7. Boev S. G., Davydova S. V., Gruneva A. A. [i dr.]. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Osnovy teorii elektromagnitnogo polya [Theoretical foundations of electrical engineering. Fundamentals of electromagnetic field theory], Staryj Oskol : OOO «Tonkie naukoemkie tekhnologii», 2019, 208 p. ISBN 978-5-94178-615-2, EDN WJUQUA.

8. Zhukov A. O., Linkevichius A. P., Harchenko V. V. [i dr.]. Osnovy teorii elektromagnitnogo polya [Fundamentals of the theory of the electromagnetic field], Textbook, In A. V. Kulakov (ed.). Moscow: Federal'noe gosudar-stvennoe byudzhetnoe nauchnoe uchrezhdenie «Ekspertno-analiticheskij centr», 2016, 214 p. ISBN 978-5-904670-34-4, EDN YQHRZZ.

9. Strekalov A. V., Strekalov Yu. A. Elektromagnitnye polya i volny [Electromagnetic fields and waves], Moscow: RIOR; INFRA-M, 2014, 375 p. ISBN 978-5-369-01181-2

10. Fomin D. G., Dudarev N .V., Darovskih S. N., Klygach D .S. Osobennosti primeneniya ob"emno-modul'noj tekhnologii v proektirovanii SVCH elektronnyh ustrojstv [Features of the use of volumetric modular technology in the

XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX

design of microwave electronic devices], Ural Radio Engineering Journal, 2021, Vol. 5, No. 2, pp. 91-103, doi: https://doi.Org/10.15826/urej.2021.5.2.001.

11. Padusova E. V., Sharangovich S. N. Raschet dielektricheskih volnovodov i ob"emnyh rezonatorov [Calculation of dielectric waveguides and volumetric resonators], Tomsk : Publ. TUSURa, 2018, 103 p. ISBN 978-5-86889812-9. EDN BVMABQ.

12. Ufimcev D. V., Shebalkova L. V., Syutkin K. Yu. Proektirovanie, modelirovanie i optimizaciya ustrojstv SVCH diapazona [Design, modeling and optimization of microwave devices], Novosibirsk: NGTU, 2010, 160 p. ISBN 978-5-7782-1355-5, EDN QMVDUR.

13. Kun A. A. Tabakaev G. A., Yushin V. Yu., Fajl' T. N. Proektirovanie SVCH ustrojstv [Designing microwave devices], Aktual'nye nauchnye issledovaniya v sovremennom mire [Actual scientific research in the modern world], 2017, No. 11-10 (31), pp. 93-94, EDN ZWKRKZ.

14. Pchel'nikov Yu. N., Sviridov V. T. Elektronika sverhvysokih chastot [Ultrahigh frequency electronics], Moscow: Radio i svyaz', 1981, 96 p.

15. Komarov V. V., Bushanskij S. K., Churkin A. O. SVCH-fil'try na ob"emnyh rezonatorah [Microwave filters on volumetric resonators], Uspekhi sovremennoj radioelektroniki [Successes of modern radio electronics], 2021, Vol. 75, No. 6, pp. 44-67, DOI: 10.18127/j20700784-202106-05

16. Kabdin N. E., Andreev S. A. Obespechenie ravnomernosti SVCH-obrabotki sel'skohozyajstvennyh materi-alov v ob"emnom rezonatore [Ensuring uniformity of microwave processing of agricultural materials in a volumetric resonator], Mezhdunarodnyj tekhniko-ekonomicheskij zhurnal [International Technical and Economic Journal], 2018, No. 5, pp. 42-49, EDN: YUZNUD

17. Korchagin Yu. V. Patent No. 2161505.A 61L2/00. Sposob sterilizacii materialov pri pomoshchi SVCH-izlucheniya s vysokoj napryazhennost'yu polya i ustrojstvo dlya realizacii sposoba [A method for sterilizing materials using microwave radiation with high field strength and a device for implementing the method], No. 99114320/13, za-yavl. 06.07.1999, opubl. 10.01.2001, EDN QUGBAS.

18. Tuhvatullin M. I. Obespechenie ravnomernoj mikrovolnovoj obrabotki biologicheskih substratov v SVCH elektrotekhnologicheskoj ustanovke [Ensuring uniform microwave processing of biological substrates in a microwave electrotechnological installation], Rossijskij elektronnyj nauchnyj zhurnal [Russian Electronic Scientific Journal], 2022, No. 4 (46), pp. 22-32, DOI 10.31563/2308-9644-2022-46-4-22-32, EDN JDZCHR.

19. Zhou J., Li Y., Yang T. [et al.] Microwave heating and processing of solid metals using electromagnetic resonators, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, Vol. 123, No. 3, pp. 1111-1121, DOI 10.1007/s00170-022-10244-w, EDN QZOOON.

20. Vasil'ev A. N., Rudenko N. B., Markova S. V. Processy sushki zernovyh materialov s ispol'zovaniem SVCH-nagreva [Drying processes of grain materials using microwave heating], Vestnik Federal'nogo gosudarstvennogo obra-zovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego professional'nogo obrazovaniya «Moskovskij gosudarstvennyj agroinzhenernyj universitet imeni V. P. Goryachkina» [Bulletin of the Federal State Educational Institution of Higher Professional Education «V. P. GoryachkinMoscow State Agroengineering University»], 2011. No. 1 (46), pp. 19-22, EDN RASSUV.

The article was submitted 22.02.2024; approved after reviewing 26.03.2024; accepted for publication 28.03.2024.

Information about the author: A. V. Shevelev - applicant, Spin-code: 8308-0752.