CC BY
30
СОЕДИНЕНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С МЗП НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
НАКЛАДКАХ
А.Г. Черных, д-р техн. наук, профессор Ш.М. Мамедов, канд. экон. наук, доцент Д.В. Нижегородцев, ассистент С.А. Москов, студент
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (Россия, г. Санкт-Петербург)
DOI: 10.24411/2500-1000-2020-11109
Аннотация. Объектом исследования данной работы являются соединения элементов деревянных конструкций на металлических накладках, усиленных металлической зубчатой пластиной (МЗП). В статье рассмотрены результаты предыдущих разработок в этой области и предложена усовершенствованная конструкция МЗП. С целью увеличения несущей способности и улучшения эффекта перераспределения нагрузок между элементами соединения добавлен загиб. С помощью метода расчета балок на упругом основании конечной длины получены уравнения внутренних усилий, возникающих от действия внешней нагрузки. На их основе найдена полная расчетная несущая способность предложенной конструкции соединения.
Ключевые слова: соединения деревянных конструкций, балка на упругом основании, МЗП, повышение несущей способности, соединение SHERPA.
Материалы из инженерной древесины, применяемые в строительстве, обладают различными достоинствами и недостатками [1]. Большое влияние на характеристики деревянных конструкций оказывают применяемые соединения. Современному инженерному и научному сообществу известны различные виды соединений деревянных конструкций, но разработка новых, более эффективных решений всегда актуальна [2-5]. Среди этих решений интерес представляют системы на металлических накладках и соединения с применением металлических зубчатых пластинах (МЗП).
Соединения на металлических накладках представлены на российском и зарубежном рынках в различных исполнениях. К рассмотрению в данной работе приняты изделия производства компании SHERPA, где была разработана своя оригинальная конструкция с множеством типов [6].
Разработка, представленная в данной статье, основана на исследованиях авторов T. Bogensperger и F. Hude [7]. Кроме того, учтены исследования, произведенные в работах Сюй Юня [8, 9]. В этих работах предложено оригинальное решение для соединений деревянных конструкций на металлических накладках с укреплением МЗП, представленная на рисунке 1.
Рис. 1. Конструктивная схема соединения деревянных конструкций на металлической
накладке с укреплением МЗП
Создана математическая модель расчета предложенного соединения. Несущая способность соединения:
для стеновой панели из CLT:
Fv,k,панель,sherpa = П ' (Fv,a,k,1 + F2,k,1 + F2,k,2 + F3 ) (1)
для балки из CLT и LVL:
Ки^ ^^ = П • (Fv a kд + F2 kд + F2 k,2 + F3 ) (2)
)
v,k ,балка,sherpa
для всего соединения:
F = min( F F
v,k,sherpa V v,k,панель,,sherpa? v,k ,балка,sherpa
(3)
F
где
v,a,k ,1
- несущая способность односрезного шурупа c укреплением МЗП под углом
а
к волокнам;
F
2,k ,1
- вертикальная компонента от несущей способности шурупа на;
- несущая способность при смятии в гнезде металлических накладок под шурупы; п - количество шурупов.
В целях повышения несущей способности соединения в настоящей работе предлагается вариант усовершенствования конструкции, представленный на рисунке 2. Положительный эффект достигается
благодаря несущей способности загиба и улучшению способности металлической зубчатой пластины производить перераспределение усилий, воспринимаемых элементами соединения.
Рис. 2. Предлагаемая схема крепления металлической накладки с металлической зубчатой пластиной: 1 - металлическая накладка типа SHERPA; 2 - шурупы; 3 - металлическая зубчатая пластина; 4 - элемент деревянной конструкции
Несущая способность соединения принимается как сумма нагрузок, которую выдерживают его составляющие. Математическую модель, представленную в формулах (1-3), необходимо дополнить, чтобы учесть величину нагрузки, которую вос-
принимает загиб металлической пластины. Работу этой части возможно представить отдельно, как балку на упругом основании, нагруженную на конце силой Р0 и имеющей конечную 11 (рис. 3).
Рис. 3. Схема для расчета загиба МЗП как балки на упругом основании
Место сгиба пластины принимается в расчетной схеме шарниром, так как его жесткость пренебрежимо мала, поэтому момент, передаваемый от основной части, не учитывается. В монографии Глухих В.Н. и Черных А.Г. [10] подробно рассмотрено решение для балки на упругом основании конечной длины, нагруженной
сосредоточенной силой в начале координат.
Для бесконечно длинных балок, при ус-^=в
ловии ' , уравнения изгибающе-
го момента и поперечной силы будут иметь вид:
е~вх
M (х) =--P0sin px (4)
p ;
Q(x) = -e_pxP0(cosрх - sinpx) (5)
K = Kd
где 0 ;
K - коэффициент жесткости упругого основания - сила отпора основания, приходящаяся на единицу длины нагеля при прогибе, равном единице.
K° - коэффициент постели;
b - ширина пластины.
EI - изгибная жесткость пластины.
При решении задач для балок конечной длины последовательными приближениями потребуются уравнения, подобные (4) и (5), и содержащие слагаемое с сосредоточенным
моментом M0 . Эти уравнения известны из теории расчета балок на упругом основании:
е~вх
M(х) =--р"[P0 sinвх - PM0(cospx + sinpx)] (6)
Q(x) = -e"Px [P0 (cos px - sin px) + 2pM0 sin px] (7)
Полное выполнение условий достигается выполнением последовательных приближений по рисунку 5.
Уравнения для поперечной силы и изгибающего момента окончательно имеют вид:
е-px e-pft-x) M(х) = ———P0 sin px---— [-e~phP0(cosp/i - sin p/j) • sinp^ - x) -
-e~p/lP0(cosp(/x - x) + sinp(/j - x))sinp/x] -
e-px
—— {-e~p/l[-e~p/l P0 (cos p/1 - sinp/1)2 + 2e~p/l P0 sin 2 p/1]sinpx --e~p/l [-e~p/lP0(cosp/x - sinp/1)sinp/1 - e~p/lP0 • (cosp/l + sinp/1)sinp/1](cospx - sinpx)};
Q(x) = -e"pxP0(cospx - sinpx) - e"p(/l"x){-e-p/lP0(cosp/l - smp/l) • •[cosp(^ - x) - sinp^ - x)] + 2e"p/lP0 sinp^ cosp(^ - x)} --e"px{-e"p/l (cospx - sinpx) • [-e"p/lP0(cosp^ - sinp^)2 + 2e"p/lP0 sin2 p^] + +2e"p/l[-e"p/lP(cosp^ - sinp^)sinp^ - e"p/lP0(cosp^ + sinp^)sinp^ sinpx]}.
(8)
(9)
В результате дифференцирования функции поперечной силы получается уравнение интенсивности усилий отпора. График для данного уравнения представлен на рисунке 4:
q(x) = Q'(x) = 2pP0[e"P(Zl"x){(-e"pZl + 1)sinp/1 cosp^ -x) + +e~eh (e~eh sinР/ sinP(^ - x) - cosp^ cosp^ - x))} +
+e Px(cospx + e /p/j{-sinpxsinp(/1 - x)(sinp/1 + cosp/1) + +sin2 p/1 - sinp/1 cosp/1 (cospx + 1)+cos2 p/1 cospx})].
-2 PA
(10)
Рис. 4. Эпюра интенсивности усилий отпора под пластиной
Принимается гипотеза о том, что реакция основания равномерно распределена по ширине и неравномерно по длине. Тогда напряжение под пластиной принимает вид:
а
q( x)
fx1 q( x) dx
JQ_
x • b
= V (x)
(11)
При ^ 0 уравнение полной несущей способности рассматриваемого соедине-
ния по условию смятия древесины имеет следующий вид:
Ra •x • b
Rcv90 x1 b
P
см rx, 0
jox1 V (x) dx
(12)
Также следует учесть несущую способность по пределу текучести МЗП. При
M„
P
= N
0 (эпюра моментов представлена на рис.5) получается уравнение:
fy k • W
P
МЗП
N„
f
где yk - предел текучести МЗП; W - момент сопротивления МЗП.
Рис. 5. Эпюра изгибающего момента Несущая способность загиба МЗП:
P = min <
P
МЗП
Полная несущая способность усовершенствованного соединения:
F = F + P
усов v,k ,sherpa
(14)
(15)
Предложенный вариант усовершенст- ности усилий отпора основания под бал-вования конструкции МЗП в соединении кой на упругом основании и уравнение на металлических накладках позволяет бо- полной несущей способности усовершен-лее широко применять данный тип соеди- ствованного соединения возможно применений в конструкциях из инженерной дре- нять для расчета данных соединений. весины. Полученные уравнение интенсив-
Библиографический список
1. Черных А.Г., Данилов Е.В., Коваль П.С., Мамедов Ш.М. Обзор исследований, нормирования и применения LVL бруса в отечественной и зарубежной строительной практике // Вестник гражданских инженеров. - 2020. - №1 (78). - С. 100-106.
2. Popov E.V., Ruslanova A.V., Sopilov V.V., Zdralovic N., Mamedov S.M., Labudin B.V. Contact interaction of a claw washer with wood at limiting shear // Lesnoy zhurnal (Russian Forestry Journal). - 2020. - №4. - С. 178-189.
3. Кулинич Н.А., Черных А.Г. Соединения деревянных конструкций с использованием самонарезающихся нагелей. факторы, влияющие на несущую способность соединения // В сборнике: III Международная конференция молодых ученых по современным проблемам материалов и конструкций. Сборник статей. Отв. ред. Л.А. Бохоева. - 2019. - С. 187-192.
4. Черных А.Г., Данилов Е.В. Методы исследования соединений деревянных конструкций на когтевых шпонках // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - №2. -С. 150.
5. Черных А.Г., Григорьев К.С., Коваль П.С., Данилов Е.В., Бакрышева В.В., Кашапов И.Т. К вопросу определения несущей способности нагельных соединений в конструкциях из бруса, клееного из однонаправленного шпона (LVL) // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - №4. - С. 109.
6. SHERPA Manual. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.sherpa-connector.com/data/Sherpa/download/Marketing/SHERPA_Manual_EN.pdf (дата обращения 14.03.2020).
7. Bogensperger T., Hude F. Entwicklung einer hoch beanspruchbaren Verbindung für HauptNebenträger-Anschlüsse // Grazer Holzbau-Fachtagung, holz.bau forschungs gmbh, TU Graz, 2007, Setiten H1-H16.
8. Сюй Ю., Черных А.Г., Глухих В.Н. Определение несущей способности односрезного шурупа на металлической накладке с использованием металлической зубчатой пластины // Вестник гражданских инженеров. - 2015. - №3 (50). - С. 85-91.
9. Сюй Ю., Черных А.Г., Глухих В.Н. К вопросу расчета несущей способности односрезного шурупа на металлической накладке в клееных деревянных элементах // Вестник гражданских инженеров. - 2015. - №4 (51). - С. 56-62.
10. Глухих В.Н. Анизотропия древесины. Технологический аспект: моногр. // Глухих В. Н, Черных А.Г.; СПбГАСУ. - СПб., 2013. - 240 с.
CONNECTION OF TIMBER STRUCTURES WITH NAIL-PLATE ON METAL
PLATES
A.G. Chernykh, Doctor of Technical Sciences, Professor Sh.M. Mammadov, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor D.V. Nizhegorodtsev, Assistant S.A. Moskov, Student
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering (Russia, Saint Petersburg)
Abstract. The object of this study is the connection of elements of wooden structures on metal plates reinforced with a nail-plate. The article considers the results of previous developments in this field and proposes an improved construct of the nail-plate. In order to increase the bearing capacity and improve the effect of the redistribution of loads between the elements of the connection, a bend was added. Using the method of calculating beams on an elastic foundation offinite length, equations of internal forces arising from the action of an external load are obtained. Based on them, the full calculated bearing capacity of the proposed connection construct was found.
Keywords: connection of wooden elements, beam on elastic foundation, nail-plate, increase load bearing capacity, connection SHERPA.
