Содержание обучения бакалавровтехнологов математическому моделированию случайных процессов Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 519.86:378 В.Д. СЕЛЮТИН

доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой алгебры и математических методов в экономике, Орловский государственный университет Е-mail: selutin_v_d@mail.ru Л.Н. МАМАДАЛИЕВА

кандидат педагогических наук, доцент, кафедра высшей математики и системного анализа, Майкопский государственный технологический университет Е-mail: mamadln@mail.ru

UDС 519.86:378 V.D. SELYUTIN

Doctor of Pedagogics, Professor, Head of the Department of Algebra and Mathematical Methods in Economics, Orel

State University Е-mail: selutin_v_d@mail.ru L.N. MAMADALIEVA Сandidate of Pedagogics, Associate Professor, Department of Higher Mathematics and System Analysis, Maykop State

Technological University Е-mail: mamadln@mail.ru

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ-ТЕХНОЛОГОВ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

INSTRUCTIONAL CONTENT OF MATHEMATICAL MODELING OF RANDOM PROCESSES AT BACHELOR TECHNOLOGISTS' EDUCATION

В статье обосновывается подход к определению содержания обучения бакалавров-технологов элементам теории случайных процессов посредством приобщения их к математическому моделированию реальных производственных ситуаций.

Ключевые слова: случайные процессы, математическое моделирование, технологический процесс, инженерная задача.

The approach to the definition of studying content by Bachelor technologists to the elements of the theory of random processes by bringing them to the mathematical modeling of real production situations has been proved in the article.

Keywords: Technological process, random processes, mathematical modeling, engineering task.

В условиях современных рыночных отношений технология является мощным средством достижения и поддержания качества, обновляемости, производительности и конкурентоспособности выпускаемой продукции. Особо актуальным становится создание техники нового поколения, проектирование и освоение прогрессивных технологических процессов. Это диктует необходимость подготовки бакалавров-технологов, способных на основе фундаментальных знаний и современной вычислительной техники творчески решать сложные производственные задачи. Определение содержания обучения бакалавров технологических направлений математическому моделированию случайных процессов является одной из существенных организационных задач. Тем более, что проведенный нами анализ подтверждает вывод Е.В. Лебедевой, что «содержание существующих учебников и учебно-методической литературы не отвечает современным требованиям к вероятностно-статистической подготовке специалистов» [2, С. 298].

Требования к бакалаврам-технологам, предъявляемые сегодня обществом в целом и соответствующими отраслями народного хозяйства в частности, определяют те знания, умения и навыки, которыми необходимо овладеть выпускникам технологических вузов. Эти требования сформулированы в действующих ФГОС ВПО и

предполагают овладение студентами способностью использовать законы и методы математики при решении профессиональных задач, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

В стандартах говорится, что выпускник программы бакалавриата по направлению подготовки Технология изделий легкой промышленности должен быть готов решать такие профессиональные задачи с использованием математических методов, как проведение вычислительных экспериментов, позволяющих прогнозировать свойства изделий из различных материалов. По направлению подготовки Технология продукции и организация общественного питания - проведение исследований по выявлению возможных рисков в области качества и безопасности продукции производства и условий, влияющих на их возникновение; использование современных методов исследования и моделирования для повышения эффективности использования сырьевых ресурсов при производстве продукции питания; участие в разработке продукции питания с заданными функциональными свойствами, определенной биологической, пищевой и энергетической ценностью. По направлению подготовки Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции - проводить статистическую обработку результатов экспериментов, по направлению

© В.Д. Селютин, Л.Н. Мамадалиева © V.D. Selyutin, L.N. Mamadalieva

Ученые записки Орловского государственного университета. №3 (66), 2015г. Scientific notes of Orel State University. Vol. 3 - no. 66. 2015

Технологические машины и оборудование - математическое моделирование процессов, оборудования и производственных объектов с использованием стандартных средств проведения исследований.

Лежащий в основе ФГОС ВПО компетентностный подход предполагает не выучить что-то, а научиться чему-то. Его конечной целью является формирование способности действовать в профессиональной сфере, но не запоминание знаний. Профессиональная компетентность при таком подходе определяется Ю.В. Громыко как «интегративное личностно-профессиональное качество, позволяющее специалисту осуществлять профессиональную деятельность на достаточном или высоком, ориентированном на творчество уровне [1, С. 38].

Поэтому при отборе содержания обучения бакалавров технологических направлений математическому моделированию случайных процессов необходимо ориентироваться на овладение средствами и аппаратом инструментальных знаний, а также использование запаса научных сведений для изучения и понимания развивающихся приложений теории случайных процессов в инженерной деятельности. При этом следует учитывать, что «статистические законы, а вместе с ними и статистическое описание относятся не только к очень сложным системам с большим числом степеней свободы, но и к динамическим системам, у которых при некоторых значениях параметров наблюдается экспоненциальная неустойчивость движения» [3, С. 172].

Практическая деятельность по математическому моделированию случайных процессов из будущей профессиональной сферы должна способствовать приобретению бакалаврами компетенций, которые должны сформироваться у них в период обучения. Посредством приобретения опыта познавательной деятельности у бакалавров должна сформироваться способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования, умение добывать новые знания. Отработка общих мыслительных приемов в ходе моделирования случайных процессов (абстракция, анализ и синтез, сравнение, обобщение и конкретизация) помогает сформировать профессиональное мышление технолога - работает принцип единства математического и профессионального мышления. Умение действовать в нестандартных ситуациях складывается из опыта творческой деятельности по математическому моделированию.

Поэтому в сложившихся условиях решением проблемы отбора содержания обучения математическому моделированию случайных процессов в технологических вузах является замена устоявшегося знаниевого подхода профессионально ориентированным обучением, которое позволит бакалаврам повысить самостоятельность, активность, инициативность, сформировать общие, профессиональные и предметные компетенции.

1. Научные основы содержания современного обучения моделированию случайных процессов должны

реализовывать требования профессиональной направленности обучения бакалавров в вузах технологического профиля. Это значит, что содержание образования должно:ориентировать бакалавров применять знания элементов теории случайных процессов в инженерной практике;

2. закреплять навыки действовать по заданным алгоритмам построения моделей исследуемых случайных процессов и самостоятельно конструировать модели, отражающие суть этих процессов в реальной действительности.

Содержание стохастической подготовки бакалавров технологических направлений должно также сформировать у них

профессиональные умения:

- ставить, обосновывать и решать организационные и технологические задачи исследования;

- находить и использовать необходимые источники информации;

- действовать в различных жизненных ситуациях, используя опыт решения прикладных математических задач;

- формулировать проблему;

- планировать и проводить эксперимент;

- самостоятельно создавать математические модели технологических случайных процессов;

- определять тенденции развития анализируемых явлений и прогнозировать последствия принимаемых решений (перспективность);

- оценивать точность и достоверность полученных результатов;

- давать оценку создаваемого изделия с точки зрения его общественной необходимости;

- делать выводы, определять эффективность исследовательской работы;

профессиональные навыки:

- практического использования результатов фундаментальных и прикладных исследований;

- анализа и исследования инженерных задач;

- моделирования производственных и технологических систем;

- технологического сопровождения производства.

В соответствии с принципом прикладной направленности обучение бакалавров технологических направлений элементам теории случайных процессов будет проходить более эффективно в сочетании с обучением математическому моделированию реальных процессов. Под математическим моделированием случайных процессов мы понимаем создание его отображения в виде математических объектов (графиков, стохастических матриц, функций, уравнений) для упрощения его исследования, получения о нем новых знаний, анализа и оценки возможностей принятия производственных решений.

Рассмотрение физических прообразов случайных функций сделает учебный материал связанным с профессионально значимыми реальными явлениями, в которых статистическое описание неизбежно. При решении задач с профессионально ориентированным

содержанием происходит углубление и расширение теоретических знаний бакалавров, осуществляется связь теории с практикой и с приложениями к другим наукам, вырабатываются умения применять теоретические знания в жизни, формируется стохастическая культура.

На первом этапе моделирования студенты получают условие задачи в виде проблемной ситуации, возникающей в производстве: исследовать технологический случайный процесс и в зависимости от результата принять управленческое решение. При этом студенты определяют, к какому виду случайных процессов относится исследуемый технологический процесс, какие теоретические понятия и их свойства необходимо использовать, чтобы прийти к ответу на вопрос задачи. На этом этапе студенты переводят задачу на математический язык -обобщают данные наблюдений в таблицы, строят графики, составляют уравнения и т.д.

На этапе внутримодельного решения студенты, абстрагируясь от реальной производственной ситуации, исследуют закономерности процесса в математической форме. Они должны составить алгоритм перехода от начального состояния к конечному и, действуя по этому алгоритму, найти требуемые неизвестные параметры случайного процесса (это может быть вероятность состояния динамической системы, характеристики случайного процесса: математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция, оператор динамической системы и т.д.).

На этапе интерпретации студенты переводят результаты решения с математического языка в термины производственной ситуации и принимают управленческое решение. Итак, поэтапно решая прикладные задачи, студенты учатся моделировать технологические случайные процессы.

Решение задач на составление математических моделей реальных случайных процессов будет являться инструментом достижения цели изучения студентами теории случайных процессов: овладению конкретными математическими знаниями, необходимыми для моделирования производственных случайных процессов и формированию представлений об использовании идей и методов математики в современных технологиях.

Итак, нами теоретически обоснован подход к определению содержания обучения бакалавров технологических направлений элементам теории случайных процессов в соответствии с обозначенной целью обучения, в котором определено, что оно должно быть ориентировано на будущую профессиональную деятельность бакалавров, охватывать основные понятия теории случайных функций, а также анализ процессов в производственных системах. Изучение базовых понятий теории случайных процессов должно начинаться с рассмотрения их физических прообразов и сочетаться с обучением математическому моделированию реальных производственных случайных процессов.

Библиографический список

1. Громыко Ю.В. Понятие и проект в теории развивающего образования В.В. Давыдова. Известия РАО, 2000. № 2. С.38.

2. Лебедева Е.В. Прогнозирование как способ реализации прикладной направленности обучения будущих экономистов теории вероятностей. Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. 2009. Вып. 9(77). С. 297-300.

3. Селютин В.Д., Юшин В.Н. Стохастичность как внутреннее свойство динамических систем. Ученые записки Орловского государственного университета. Серия «Естественные, технические и медицинские науки. 2011. №5 (43). С.169-172.

References

1. Gromyko Ju.V. The meaning and the project in the theorie of developing education. V. V. Davydova. Bulletin of RAO, 2000 № 2. P. 38.

2. LebedevaE.V. Scientific prognostication as a way to implement of applied orientation by training of the future economists to probability theory // Bulletin of the University of Tambov. Series: Humanities. 2009. Vol. 9(77). Pp. 297-300.

3. Selyutin V.D., Yushin V.N. Stochasticity as internal properties of dynamical systems // Scientific notes of Orel State University. Series: «Natural, technical and medical sciences". 2011.№5 (43). Pp.169-172.