CC BY
82
УДК 336.722.8
Т. М. Макаренко
Сочетание сценарного прогнозирования с процедурами динамического ранжирования экспертов при оценке
кредитного риска заемщика - физического лица в банке
В статье рассмотрены методы, применяемые кредитными организациями при оценке кредитного риска потенциальных заемщиков. Особое внимание уделено скоринговым моделям и их недостаткам, исследованы методы, основанные на сочетании сценарных подходов с процедурами динамического ранжирования экспертов в зависимости от степени достоверности их прошлых прогнозов. Исследованные методы предлагается использовать в альтернативных методиках анализа заемщиков, учитывающих субъективные характеристики заемщиков и изменения в экономике.
The article covers the methods of potential debtors credit risk estimation used by credit organizations. Particular attention is paid to scoring models and its disadvantages. Methods based on the combination of scenario approaches and dynamic expert ranking depending on their past forecasts reliability are used in this article. It is suggested to use the researched methods in the alternative methodologies of analyzing the debtor, that take into consideration subjective characteristics of debtors and changes in the economics.
Ключевые слова: скоринговая модель, сценарное прогнозирование, оценка потенциального заемщика, экспертная оценка.
Key words: scoring model, scenario analysis, potential debtor estimation, expert assessment.
Кредитование физических лиц в последние годы стало одним из приоритетных направлений деятельности банков, так как по сравнению с кредитованием юридических лиц позволяет достигать большую доходность, в том числе за счет большей диверсификации вложений. В связи с однородностью предложений разных банков рынок кредитования физических лиц характеризуется высокой конкуренцией за заемщика. Конкурентным преимуществом в данном случае для банка может стать способ оценки кредитоспособности заемщика, позволяющий ускорить процедуру принятия решения и улучшить качество кредитного портфеля. Задача данной статьи показать, как сценарное прогнозирование и процедуры динамического ранжирования экспертов могут применяться при оценке кредитоспособности заемщика физического лица в банке.
© Макаренко Т. М., 2012
Анализ практики российских банков показывает, что, несмотря на различия в конкретной реализации того или иного этапа методики оценки кредитоспособности, подход в целом единый и включает следующие этапы: 1) оценка социально-демографического профиля заемщика; 2) оценка его кредитной истории заемщика; 3) определение индивидуальных параметров кредитования.
На текущий момент в большинстве банков отсутствуют какие-либо автоматизированные системы, выполняющие этапы 1 и 2, оценка социально-демографического профиля заемщика и его кредитной истории осуществляется с привлечением андеррайтера (эксперта), поэтому скорость и качество (в т. ч. объективность) оценки зависит от опыта, компетентности андеррайтера. В большинстве случаев квалифицированный андеррайтер осуществляет оценку заемщика качественнее, чем автоматизированная система. Основным недостатком такого подхода является скорость принятия решения, особенно в условиях большого потока заемщиков.
С недавнего времени банки начали использовать автоматизированные системы скоринга (от английского score - подсчет, вычисление). Скоринговая система - это математическая или статистическая модель, которая взвешенной сумме определенных характеристик ставит в соответствие интегральный показатель (score), обычно система выстраивается таким образом, что чем выше интегральный показатель заемщика, тем выше оценивается его надежность. На основе интегрального показателя банк может упорядочить своих клиентов по степени возрастания кредитоспособности. Интегральный показатель каждого клиента сравнивается с неким числовым порогом (линией раздела, баллом отсечения), и заемщикам с интегральным показателем выше этой линии выдается кредит, а клиентам с интегральным показателем ниже этой линии - нет.
Основная сложность данного подхода заключается в определении, какие характеристики следует включать в модель и какие весовые коэффициенты должны им соответствовать. Первоначально характеристики, входящие в модель, задавались экспертным путем. В статистике идеи классификации популяции на группы были разработаны Фишером [2] в 1936 г. на примере растений. В 1941 г. Дэвид Дюран [1] впервые применил данную методику к классификации кредитов на «плохие» и «хорошие». Методы классификации включают в себя, например, линейную (многофакторную) и логистическую регрессии, байесовский подход, методы линейного программирования, деревья классификаций и т. д. В качестве характеристик чаще всего используются социально-демографические показатели и поведенческая характеристика заемщика (информация о прошлой кредитной истории и запросы на получение кредитов).
Цели использования скоринговых моделей:
• определение степени риска (типа) заемщика, например, выделение «черной», «серой», «белой» зон, заемщику с типом «черная» зона кредит не выдается, с типом «белая» - кредит выдается на первоначальных условиях, а клиентам с типом «серая» зона кредит выдается на измененных условиях, например, снижается сумма кредита, к процентной ставке добавляется премия за риск, часто такие клиенты рассматриваются индивидуально андеррайтерами;
• определение вероятности невозврата кредита (каждому размеру интегральной оценки ставится в соответствие определенная вероятность невозврата кредита), на основании сравнения полученной вероятности с эталонным значением (которое устанавливается экспертом банка). Банк может формировать портфели однородных ссуд с заданной вероятностью дефолта.
Методология скоринговых моделей переживает в России настоящий бум в последние несколько лет в связи с распространением бюро кредитных историй (БКИ), которые являются поставщиками информации о поведенческих характеристиках клиента и систем «фронт-офис», являющихся накопителем информации о социальнодемографических параметрах заемщика. Однако наличие технической возможности накопления необходимых данных не позволяет коммерческим банкам самостоятельно разрабатывать скоринговые модели, что связано, во-первых, с недостатком квалифицированных в этой области кадров, а во-вторых, с наличие ряда проблем, возникающих на этапе разработки скоринговой модели: неправильная её спецификация; недостаточный объем выборки заемщиков, на которой строится модель; плохая формализация данных; преобладание некоторого одного типа заемщиков в выборке, недостаточное количество ненадежных клиентов.
Поэтому на текущем этапе банки используют готовые скоринговые модели, разработанные БКИ, например, «Национальным бюро кредитных историй», «Эквифакс Кредит Сервисиз» и «Объединенным кредитным бюро».
Не умоляя преимуществ данной методологии, хочется отметить, что не все участники рынка осознают следующие проблемы скоринговых моделей:
1) скоринг носит дискриминационный характер, так как он на основе набора характеристик (переменных), связанных с ненадежностью или с надежностью клиента, классифицирует заемщика в некоторую группу клиентов с аналогичными формальными признакам, таким образом, если человек по формальным признакам близок к группе с плохой кредитной историей, то ему кредит не дадут,
хотя какая-то доля из клиентов, попавших в эту группу, могут быть хорошими заемщиками;
2) построение модели основывается на данных о поведении клиентов в некоторых условиях, не учитывается тот факт, что его поведение может изменяться при изменении социальноэкономических условий;
3) построение модели основывается на данных о клиентах, получивших кредит, т. е. в модели не учитываются клиенты, которым в кредите было отказано, но какая-то часть из них могла бы оказаться вполне приемлемыми заемщиками.
Перспективным усовершенствованием предсказательной силы скоринговой модели может стать использование сценариев будущего развития характеристик, существенно влияющих на поведение (возврат долга) заемщика, которые могут быть включены или не включены в модель для уточнения интегрального показателя заемщика. Речь идет о прогнозировании с помощью экспертов вероятности изменения ряда характеристик, которые повлияют на изменение величины интегрального показателя клиента. Использование такого подхода позволит устранить проблемы 1 и 2.
Сформулируем математическое описание предложенной модификации. Пусть потенциальный заемщик банка в некоторый момент ї0 характеризуется некоторым индивидуальным набором
показателей, из которых образован вектор признаков х0 = (х0,...,х0п). На основании анализа вектора х0 автоматизированная система присваивает клиенту интегральный показатель 10 = ср(х0). Функция р отражает функциональную зависимость между вектором х0 и интегральным показателем клиента 10. Возврат долга данным заемщиком будет зависеть не только от размера интегрального балла 10, известного на момент принятия решения о выдаче кредита, но и от интегрального балла заемщика, который может сложиться на планируемую дату погашения кредита. Поэтому задача банка -рассчитать уточненный интегральный балл заемщика, на основании которого будет приниматься решение о выдаче кредита. Предположим, что к моменту времени ї1 (дата возврата кредита) все характеристики, кроме х, и хк, постоянны. Пусть характеристика х, может принимать г значений - хп,...х1г, относительно характеристики хк предполагается, что она может принимать $ значения хк1,...хь, также предполагается, что характеристики х, и хк являются независимыми. В качестве примера можно считать, что х, - это семейное положение заемщика, а хк- это диапазон совокупного объема дохода заемщика. Тогда если г = 2, а $ = 4, то в момент времени ї1 инте-
гральный показатель заемщика может принять одно из восьми значений (рис. 1).
Семейное положение заемщика в момент времени 11
(характеристика хь)
/
\
Холост/не
замужем
(характеристика XI1)
Женат/
замужем
(характеристика х2
Диапазон совокупного дохода заемщика в момент времени t1 (характеристика х^)
^ —
До 15 000 тыс. руб. (характеристика хк1 От 15 000 до 30 000 тыс. руб. (характеристика хк2) От 30 000 до 60 000 тыс. руб. (характеристика хкз) От 60 000 тыс. руб. (характеристика хк4)
1 1 1 1
1ц 112 Ьз !и
1-21 122 123 124
Рис. 1. Возможные величины интегрального показателя заемщика
в момент времени Хх
Предположим, что решение о выдаче кредита принимается с помощью автоматизированной системы, которая учитывает т мнений экспертов относительно вероятности, что в момент времени Хх характеристика клиента х1 примет некоторое из г возможных значений, тогда будем записывать такую вероятность как
рМ = РМ (х„), (1)
где г = 1...г , М = 1...т , рм > 0 , рм + ... + рМ = 1.
Также система имеет т мнений экспертов относительно веро-
ятности, что в момент времени ?1 характеристика клиента хк примет некоторое из ^ возможных значений, тогда будем записывать такую вероятность как
РкМ = рМ (х,), (2)
где) = 1.* , М = 1...т , рМ > 0, рМ + ... + рМ = 1.
Тогда вероятность, по мнению эксперта т , что в момент времени характеристика х1 примет значение хи, а характеристика хк -значение хкз. определяется как
РМ = рМ рМ /о\
Р = Р 1г • Рк) . (3)
Имея вероятности (1), (2) и (3) можно получить ожидаемое
т -экспертное значение интегрального показателя в момент време-
ни гх, оно будет
11М =х 1^рМ ■ 4, (4)
г=1 }=1
где iJ - интегральный показатель заемщика в момент времени t1 при условии, что характеристика х, принимает значение хи и характеристика хк - значение х..
На основании ожидаемых интегральных показателей m экспертов можно получить итоговое ожидаемое значение интегрального показателя заемщика:
m
11 =ZWM ■ I'm , (5)
M =1
где wM - вес мнения каждого из m экспертов, M = 1...m, wM > 0,
W1 + . + Wm = 1
Автоматизированная система принимает решение о выдаче кредита на основании интегрального показателя заемщика в момент времени t0 и ожидаемого значения интегрального показателя в момент времени t1, а также соответствующих им вероятностей дефолта или на основании интегрированного показателя, построенного с помощью I0 и I1 (например, 1инт = min{/0,11}) и соответствующей ему вероятности дефолта. Критерий (линия отсечения) определяется банком индивидуально с учетом допустимого для себя уровня риска.
Существенное влияние на ожидаемое значение интегрального показателя (5) оказывают весовые коэффициенты экспертов - wM, уделим их определению особое внимание. Весовые коэффициенты отражают степень доверия к мнению некоторого эксперта. Первоначально, если доверие ко всем m экспертам одинаково, то весовые
коэффициенты всех экспертов равны —. По мере работы системы
m
степень доверия к мнению эксперта m будет зависеть от точности его прошлых прогнозов, поэтому чем меньше отклоняется ожидаемое значение интегрального показателя по мнению эксперта M от фактически сложившего в момент времени t1, тем больший весовой коэффициент присваивается м эксперту. Поэтому периодически (по мере накопления статистической информации) необходимо корректировать веса экспертов. Эта процедура включает несколько этапов:
Этап 1. Ранжирование экспертов в порядке убывания частоты (tM) соответствия их прогнозов фактически реализовавшемуся значению интегрального показателя T = {tu > tv;u,ve{l...m};tu,tv < 1}
Этап 2. Определение t0 - эталонного значения частоты соответствия прогноза эксперта фактически реализовавшемуся значению интегрального показателя.
Этап 3. Определение множеств индексов экспертов
J1 ={/,^ г е{1„ .т }} и J 2 = {'> ^ < t0, г £{1^т}} .
Этап 4. Уменьшение весовых коэффициентов экспертов из множества J2 на величину ег, г е J2, е{ < wl и корректировка весовых коэффициентов экспертов из множества J1 так, чтобы w1 + ... + wm = 1.
Результаты выполнения четвертого этапа процедуры корректировки весов экспертов зависят от методов, на основании которых будут определены величины где / - это индексы экспертов из множества J2 и способов, с помощью которых будет распределена величина е = по весам экспертов, входящих в группу J1. В зави-
\еЗ 2
симости от выбранных методов веса экспертов могут корректироваться очень сильно, вплоть до исключения мнений некоторых экспертов, а могут лишь незначительно перераспределяться. Это будет зависеть от частоты (tM) соответствия их прогнозов фактически реализовавшемуся значению интегрального показателя. Величины £, могут определяться следующим образом:
1) е1 = £3 = ■■■ = = ттwi, г е J2;
г
2) е1 = £3 = ■■■ = £г = а, 0 < а < min wi, г е J2;
г
3) *1 = ^3 = W3,■,£i = Щ , г е -12 ;
4) ^1 = а1,^з = аз,---,^. = а, 0<а < wi , г е J2.
Распределение веса е = ХХ между весами экспертов из множе-
ге >12
ства J1 может производиться равномерно, увеличивая веса экспертов на одинаковую величину, равную , где $ - количество
экспертов в множестве J1, либо дифференцированно, увеличивая веса экспертов с большей частотой соответствия прогноза фактически реализовавшемуся значению интегрального показателя на большую долю е .
Использование рассмотренного метода позволит улучшить качество оценивания кредитоспособности заемщика и частично снять недостатки скоринговых моделей, рассмотренные выше, за счет учета вероятностей перехода клиента из одного профиля с точки зрения набора характеристик в другой, при этом в качестве характеристики могут быть рассмотрены параметры внешней среды.
Недостатком и преимуществом этого метода является использование экспертов: наличие эксперта, с одной стороны, позволяет скорректировать решение автоматизированной системы и обучить
ее, а с другой - может привести к необоснованному отказу или одобрению кредита. Перспективным автору представляется исследование возможности использования в качестве экспертов математических моделей или алгоритмов, способных прогнозировать вероятности изменения отдельных характеристик. Дальнейшее развитие метода будет связано с разработкой таких алгоритмов.
Список литературы
1. Durand D. Risk elements in consumer installment financing // National Bureau of Economic Research. - 1941. - 163 p.
2. Fisher R.A. The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems // Annals of Eugenics. - 1936. - № 7. - P. 179-188.
