CC BY
52
Доклады БГУИР
2014 № 3 (81)
УДК 621.396.96
СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ БОКОВЫХ ОСТАТКОВ В ЛЕСТНИЧНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНО-МАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛАХ С ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫМИ ДИСКРЕТАМИ
Е.Н. БУЙЛОВ, С.А. ГОРШКОВ
Военная академия Республики Беларусь Минск-57, 220057, Беларусь
Поступила в редакцию14 февраля 2014
Проведен анализ свойств функций неопределенности лестничных дискретных частотно-манипулированных сигналов при использовании в качестве парциальных дискретов линейно-частотно-модулированных радиоимпульсов. Рассмотрены возможности снижения уровня боковых лепестков такого широкополосного сигнала.
Ключевые слова: дискретные частотно-манипулированные сигналы, лестничная манипуляция частоты, тело неопределенности, весовая обработка.
Введение
Среди большого многообразия широкополосных сигналов особый интерес вызывают дискретные частотно-манипулированные сигналы (ДЧМС). Такие сигналы при радиолокационном наблюдении позволяют обеспечивать возможность сверхразрешения по радиальной дальности А [1-9]. Формирование рассматриваемых дискретных сигналов оказывается технически проще, чем непрерывных линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов с той же шириной спектра [10]. Наиболее широкое практическое распространение получили частотно-манипулированные сигналы на основе парциальных простых прямоугольных импульсов. Такие сигналы характеризуются постоянной несущей частотой /0 внутри парциального импульса и междуимпульсной перестройкой частоты 1/ Тд (Тд -
длительность одиночного дискрета), равной ширине спектра дискрета. Рассматриваемые сигналы, обеспечивая высокое разрешение по дальности, исключают возможность независимого управления частотными и временными параметрами сигнала. Следует отметить, что при использовании лестничных ДЧМС с модулированными парциальными дискретами (например, ЛЧМ) данный недостаток может быть устранен. В связи с этим определенный интерес представляет анализ свойств функций неопределенности (ФН) рассматриваемых сигналов и возможность снижения их уровня боковых лепестков, что и является целью настоящей статьи.
Одиночные лестничные дискретные частотно-манипулированные сигналы
с ЛЧМ дискретами
На современном этапе развития техники генерирования и обработки радиолокационных сигналов большое внимание уделяется широкополосным сигналам, получаемым путем «синтеза» их спектра частот. В качестве таких сигналов, как правило, рассматриваются разомкнутые по времени частотно-манипулированные радиоимпульсы или их пачки [11]. Закон изменения несущей частоты парциального дискрета может быть как лестничным, так и псевдохаотическим. В рамках статьи рассматриваются особенности ФН лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами.
Лестничная частотная манипуляция предполагает равномерный интервал изменения несущей частоты дискретов [5]:
рк Кк" ^ ]5/,{к=1'2'-'м),
где М - число частотных ступеней, а / - шаг изменения несущей частоты.
На рис. 1 приведена диаграмма Габора для сигнала с лестничной манипуляцией несущей частоты.
5/
Д/д
Го=Г„дМ
Рис. 1. Частотно-временная диаграмма Габора лестничных ДЧМС
Протяженные во времени сигналы с внутриимпульсной лестничной частотной манипуляцией, характеризующиеся большим числом парциальных дискретов, позволяют обеспечивать высокую разрешающую способность не только по радиальной дальности Ar = с /(2M -д/) , но и по скорости AVr = с /270(/0 + Fk) . Отмеченный факт является немаловажным при решении задач классификации радиолокационных объектов.
Анализ свойств ФН проводится на примере лестничного ДЧМС с ЛЧМ дискретами при длине кода M = 1020 со скачком частоты д/ = 1 МГц, периодом повторения ЛЧМ дискретов Тпд = 20 мкс, длительностью дискрета Тд = 10 мкс, девиацией частоты дискрета A/м = А/д = 1 МГц. Общая ширина полосы такого сигнала составляет A/0 = 1020МГц, потенциальная разрешающая способность по дальности Ar«0,15 м, длительность сигнала T0 = 20,4 мс, потенциальное разрешение по частоте Допплера - AFq «50 Гц. На рис. 2 приведены сечения ФН такого сигнала вертикальными F = 0, F > 0 и горизонтальной р(т, F) = const плоскостями.
дБ
0
-10 -13
-20
-30 -40 -50 -60
0 т ' J_!
Номер отсчета времени
а б
Рис. 2. Сечения ФН ДЧМС с длиной кода M = 1020: а - плоскостями F = 0 , F > 0 ; б - горизонтальной плоскостью р(т,F) = const
f
t
д
t
Анализ полученных результатов показывает, что рассматриваемые ДЧМС характеризуются весьма значимым уровнем боковых лепестков (порядка -13 дБ),
уменьшающимся по закону функции [зт(х)/х]2 (рис. 2, а). При линейном изменении несущей частоты наличие расстройки по частоте определяет величину временного сдвига сжатого импульса (рис. 2, б).
Весовая обработка лестничного дискретного частотно-манипулированного сигнала с
ЛЧМ дискретами
Известно [12], что использование весовой обработки (ВО) сжатого сигнала позволяет существенно снижать уровень его боковых лепестков. С целью подтверждения отмеченного факта, на рис. 3 приведены сечения ФН ДЧМС с ЛЧМ парциальными дискретами плоскостями
¥ = 0, ¥п/2 <¥ <¥п и ¥ = ¥п .
дБ
0 т
Рис. 3. Сечения ФН плоскостями ¥ = 0, ¥п / 2 < ¥ < ¥п и ¥ = ¥п одиночного лестничного ДЧМС с ЛЧМ дискретами, ВО функцией Хемминга и длиной кода М = 1020
Приведенный результат подтверждает, что использование весовой функции существенно снижает уровень боковых лепестков (например, для функции Хемминга -43 дБ), что полностью согласуется с теоретическими данными [12].
Когерентная последовательность дискретных частотно-манипулированных сигналов
Для улучшения энергетического потенциала радиолокационных станций, селекции движущихся целей на фоне пассивных помех и повышения точности сопровождения объектов по радиальной скорости используют зондирующие сигналы в виде когерентной последовательности ДЧМС [5]. На рис. 4 приведена диаграмма Габора такого сигнала с лестничной частотной манипуляцией.
Щ
тп
¥
Рис. 4. Диаграмма Габора когерентной последовательности из двух лестничных ДЧМС
Анализ характеристик ФН приведен на примере когерентной последовательности из 10 (N = 10) лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами и длиной кода М = 102, величиной скачка
частоты 5/ = 10 МГц , шириной спектра ЛЧМ дискрета А/д = 10МГц, длительностью импульса Тд = 10 мкс и периодом повторения Тпд = 20 мкс. Общая ширина спектра сигнала А/0 = 1020МГц, длительность когерентной последовательности Т = 20,4 мс.
На рис. 5 приведены сечения ФН вертикальными плоскостями F = 0; Fa /2; Fa.
P(TF), дБ
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
Рис. 5. Сечения ФН плоскостями F = 0 , F = Fn / 2 и F = Fn когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами и длиной кода M = 102
Результаты анализа подтверждают известные факты о том, что на частотах кратных ± FH наблюдаются максимумы сечения ФН, которые смещены относительно главного лепестка в соответствии с существующей для данного сигнала время-частотной зависимостью. При этом, амплитуды данных максимумов практически равны величине главного лепестка. Отмеченный факт является весьма существенным при решении задачи классификации радиолокационных целей с использованием их дальностно-частотных радиолокационных портретов.
Применительно к рассматриваемому сигналу на рис. 6 представлены фрагмент тела неопределенности (ТН) и его сечение горизонтальной плоскостью р(т, F) = const .
о
т
Рис. 6. Фрагмент ТН и его сечение горизонтальной плоскостью р(т, F) = const когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами и длиной кода M = 102
Анализ полученных результатов показывает, что вдоль оси частот располагаются ярко выраженные пики (на частотах кратных ± FH). При этом каждый частотный пик характеризуется высоким уровнем боковых лепестков вдоль оси времени (порядка -13 дБ), а уровень боковых лепестков вдоль оси частот определяется значением 1/ M .
Весовая обработка когерентной последовательности лестничных дискретных частотно-манипулированных сигналов с ЛЧМ дискретами
Определенный интерес вызывает исследование возможности снижения уровня боковых остатков, при использовании зондирующего сигнала в виде когерентной последовательности лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами. С этой целью целесообразно использовать известные функции ВО [5].
Особый интерес представляет возможность ВО каждого одиночного ДЧМС из когерентной последовательности (рис. 7 и рис. 8, а). На рис. 7 приведены сечения ФН вертикальными плоскостями при различных расстройках по частоте.
Р(т^), дБ
0
-10 -20 -30
-40 -43
-50
-60 ^ ^ Рис. 7. Сечения ФН плоскостями Е = 0 , Е = Е /2 и Е = Еп когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами, ВО функцией Хемминга и длиной кода М = 1020
Анализ показывает, что при использовании функции Хемминга уровень боковых остатков ДЧМС не превышает -43дБ (согласуется с теоретическими данными [12]).
а б
Рис. 8. Фрагмент ТН когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами и длиной кода М = 102 при: а - ВО каждого ДЧМС в отдельности; б - дополнительной ВО всей
последовательности импульсов
На рис. 8, а показан фрагмент ТН когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами, при использовании ВО для каждого ДЧМС в отдельности. На данном рисунке наблюдается существенное снижение уровня боковых остатков вдоль временной оси. Однако уровень боковых лепестков частотных сечений определяется величиной 1/ М .
На рис. 8, б показан фрагмент ТН когерентной последовательности из 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами при ВО каждого сигнала в отдельности и дополнительной ВО всей последовательности (двойная ВО). Такой подход позволяет снизить уровень боковых остатков сжатого сигнала, как вдоль оси времени, так и вдоль оси частот до теоретического (например, для функции Хемминга -43 дБ).
На рис. 9 показан вид двойной весовой функции, обеспечивающей минимизацию боковых остатков сигнала в сечениях по времени и частоте, при использовании зондирующего сигнала в виде когерентной последовательности лестничных ДЧМС.
Номер импульса (частотного дискрета)
Рис. 9. Двойная весовая функция, обеспечивающая ВО функцией Хемминга когерентной последовательности 10 лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами и длиной кода M = 102
Проведенный анализ показывает, что использование двойной весовой функции (функция Хемминга) позволяет снизить уровень боковых остатков когерентной последовательности лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами до теоретического (порядка -43 дБ).
Заключение
Проведенный анализ свойств ФН лестничных ДЧМС с ЛЧМ дискретами подтверждает наличие высокого уровня боковых лепестков сжатого сигнала (порядка -13 дБ). Одним из способов уменьшения их уровня является использование двойной весовой обработки. Рассмотренный подход позволяет снизить уровень боковых остатков сжатого сигнала как вдоль оси времени, так и вдоль оси частот, до теоретически известного (например, для функции Хемминга -43 дБ). При этом на частотах кратных ± F наблюдаются выраженные максимумы сечения ФН, которые смещены относительно главного лепестка в соответствии с существующей время-частотной зависимостью, присущей данному сигналу. Амплитуды максимумов практически соответствуют величине главного лепестка.
LEVEL DECREASING OF THE LATERAL RESTS IN THE LADDER DISCRETE IN FREQUENCY MANIPULATED SIGNALS WITH THE LINEARLY-FREQUENCY-
MODULATED IMPULSES
E.N. BUILOV, S.A. GORSHKOV Abstract
The analysis of uncertainty functions properties of the ladder discrete frequency-manipulated signals is carried out, at use in quality discrete the linearly-frequency-modulated radio impulses. Possibilities of decrease in level of lateral petals of such broadband signal are considered.
Список литературы
1. Кук Ч., БернфельдМ. Радиолокационные сигналы. Теория и применение. М., 1971.
2. Плекин В.Я. Широкополосные дискретно -кодированные сигналы в радиотехнике и радиолокации. М., 2005.
3. Levanon N., Mozeson E. Radar Signals. New Jersey, 2004.
4. James D. Taylor. Ultra-Wideband Radar Technology. New York, 2000.
5. Ширман Я.Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник. М., 2007.
6. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М., 1985.
7. Shirman Ya.D., Gorshkov S.A., Leshchenko S.P. et. al. Computer simulation of aerial target radar scattering, recognition, detection, and tracking/ Boston-London, 2002.
8. Wehner D. High Resolution Radar. Norwood, 1987.
9. Орленко В.М., Ширман Я.Д. // Электромагнитные волны и электронные системы. 1999. № 4. С. 86-89.
10. Гомозов В.И. Теория и техника формирования сложных СВЧ сигналов с высокой скоростью угловой модуляции для радиотехнических систем. Харьков, 2002.
11. Орленко В.М., Ширман Я.Д. Тенденции повышения радиолокационного разрешения. Космическая радиофизика. 1998. № 3. С. 44-51.
12. Марпл С.Л. мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., 1990.
