CC BY
38
Машиностроение к компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 02. С. 37-49.
Б01: 10.24108/0218.0001369
Представлена в редакцию: 15.01.2018
© НП «НЭИКОН»
УДК 662.215.12
Снижение ударно-волнового воздействия, вызванного тангенциальным прохождением детонационной волны, с помощью пористых покрытий
Головастое C.B.1'2'*, Бивол Г.Ю.2, 'goloYa5toY:gyande;xLJU
Александрова Д.М.1
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия 2Объединенный институт высоких температур РАН,
Москва, Россия
Экспериментально изучен один из пассивных способов снижения интенсивности ударной или детонационной волны в водородно-воздушной смеси, способной формироваться внутри герметичной оболочки ядерного реактора, т.е. в таких условиях, при которых принудительная вентиляция затруднительна или невозможна. В качестве пассивного элемента рассматривается пористое покрытие на боковой стенке канала. Для упрощения решается задача снижения интенсивности и затухания детонационной волны в одномерной постановке в ограниченном канале, внутренняя поверхность которого покрывается пористым материалом. В качестве пористого материала использовались полиуретан, полиуретан, покрытый клейкой полипропиленовой лентой, и стальная шерсть. Динамика распространения фронта пламени регистрировалась с помощью скоростной цифровой камеры в оптическом диапазоне 400-1000 нм. Получены временные развертки движения фронта пламени и продуктов горения. Давление, с которым волна оказывает воздействие на боковую поверхность канала, определялось с помощью пьезоэлектрических датчиков давления. Представлены амплитудные значения давления, оказываемое на стенки, и интегральные значения импульсов давления.
Ключевые слова: детонация, пористое покрытие, стальная шерсть, полиуретан, импульс давления
1.Введение
Одной из важных современных задач является разработка комплекса по обеспечению водородной безопасности на транспорте, промышленных и энергетических объектах. Такая задача обусловлена не только бурным развитием водородной энергетики во всем мире, но и проблемами атомной безопасности. Актуальность фундаментальных исследований обусловлена необходимостью прогнозирования поведения водородно-воздушных
облаков и динамики развития воспламенения. Несмотря на то, что водород рассматривается в качестве альтернативного экологически чистого источника энергии, его использование сопряжено с высокой способностью к возгоранию. С одной стороны, это легкий газ, способный в короткое время покинуть открытые места скопления. С другой стороны, мо-лекулярно-кинетические свойства водорода позволяют ему воспламениться в наиболее широком концентрационном диапазоне с минимальной временной задержкой. Это существенно ограничивает повсеместное использование водорода и требует самого детального исследования динамики горения и разработки универсальных методов гашения детонации.
Пассивные методы безопасности могут оказаться востребованы при проектировании герметичной оболочки ядерного реактора, т.е. при таких условиях, при которых принудительная вентиляция затруднительна или невозможна. А в качестве пассивного элемента может быть использовано пористое покрытие на внутренней боковой стенке канала.
Результаты исследований по снижению интенсивности ударной или детонационной волны при нормальном падении на пористое покрытие можно найти в работе [1,2]. Особый интерес представляет изучение распространения волны детонации вдоль пористого покрытия [3]. Поскольку фронт детонационной волны имеет ячеистую структуру, формируемую поперечными волнами сжатия, расположение пористого покрытия при продольном распространении волны может оказывать существенное влияние на замедление волн, распад детонации и снижение ударно-волновой интенсивности [4-7]. Различные типы материалов, используемые для ослабления или подавления детонации исследовались в работе [8], где показано, что стальная шерсть лишь незначительно более эффективна в ослаблении поперечных волн в детонациях, чем тканная сетка. Стоит отметить, что в некоторых случаях наличие твердого несжимаемого пористого покрытия может привести к ускорению фронта пламени и к повторному инициированию детонации [9,10].
При фундаментальных исследования, как правило, используют разбавленные инертными газами смеси водорода или углеводородов с кислородом при низком давлении. Это не вполне удовлетворяет условиям возможных применений таких результатов для снижения интенсивности или распада детонации.
Целью данной работы являлось определение характеристик ударно-волнового воздействия - максимальной амплитуды и импульса давления - на боковые стенки канала с пористым покрытием при тангенциальном распространении детонационной волны. Получены результаты для водородно-воздушной смеси при атмосферном давлении, не разбавленной инертными газами.
2. Экспериментальная установка
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Установка состояла из двух секций: цилиндрическая секция длиной 2600 мм и внутренним диаметром 20 мм, соединенная с секцией прямоугольного сечения длиной 500 мм, поперечные размеры кото-
рой 20^20 мм. Один из концов этой секции был открыт. Таким образом, начальное давление внутри секций равнялось атмосферному.
4
Ч
а)
б) в) г)
Рис. 1. Схема экспериментального стенда (а) и образцы пористого материала (б-г). 1 - детонационная трубка; 2 - секция квадратного сечения с прозрачными стенками и пористым покрытием; 3 - искровой разрядник; 4 - высокоскоростная цифровая камера; 5 - датчики давления PCB (положение 60 мм, 160 мм, 260 мм и 360 мм); 6 - жесткие стенки; 7 - пористое покрытие (толщина 1 см).
Водородно-воздушная смесь подавалась через трубку у закрытого конца цилиндрической детонационной секции. Искровой промежуток, используемый для воспламенения водородно-воздушной смеси, также располагался у закрытого конца секции. Энергия, выделяемая в искровом промежутке, составляла около 0,1 Дж. Однако, длина цилиндрической секции всегда оказывалась достаточной для того, чтобы при переходе в секцию прямоугольного сечения формировалась стационарная детонация с параметрами детонации Чепмена-Жуге.
Внутренняя поверхность прямоугольной секции покрывалась пористым материалом снизу и сверху, как показано на рис. 1. Толщина слоя выбиралась таким образом, чтобы внутренний поперечный открытый размер составлял 20 мм в любом месте по сечению. Для визуального наблюдения динамики фронта пламени использовались два стекла из
плексигласа, установленные на боковых поверхностях. Параметры пористых материалов представлены в табл. 1. Изображения представлены на рис. 1б-1г.
Таблица 1. Геометрические характеристики пористых материалов
См. рис. 1 Материал Толщина, мм (сверху/снизу) Пористость, % Диаметр волокон, мкм
б Полиуретан-95 10 / 10 95.9 70
в Полиуретан-98 2*5 / 2*5 98.9 130
г Металлическая шерсть 10 / 10 99.8 30
Полипропиленовая лента 0.050 / 0.050 - -
Для оптической регистрации детонационного фронта и фронта пламени использовалась высокоскоростная цифровая камера Видеоспринт. В режиме пространственно-временной развертки частота кадров составляла 170000 Гц, экспозиция 1 мкс, разрешение 1280^3. Камера регистрирует излучение в диапазоне 400-1000 нм. Для регистрации давления на боковой поверхности секции использовались четыре пьезоэлектрических датчика давления PCB (111A, 113B), установленные на расстояниях 60 мм, 160 мм, 260 мм и 360 мм от начала секции.
Смесь водорода и воздуха готовилась заранее в сосуде объемом 3 литра при максимальном давлении 0,5 МПа. Перед каждым экспериментом детонационная трубка откачивалась, после его заполнялась водородно-воздушной смесью. Сразу после заполнения детонационной трубки смесь воспламенялась.
3. Динамика фронта пламени и продуктов горения
Рис. 2 представляет пространственно-временные диаграммы фронта пламени и продуктов горения в различных граничных условиях. Подобные диаграммы позволяют определить мгновенное распределение скорости продуктов сгорания за фронтом пламени относительно стенок.
На рис. 2а представлена диаграмма фронта детонационной волны и продуктов детонационного горения для случая, когда все стенки секции жесткие, т.е. без пористого покрытия. Траектория фронта детонационной волны является прямой линией. Скорость 1950 м/с соответствует среднему значению для детонации Чепмена-Жуге. На рис. 3а показано распределение скорости продуктов сгорания относительно стенок секции в момент, когда фронт пламени находится в положении 300-380 мм относительно начала секции. Детальный анализ подобных разверток с целью определения термодинамических параметров на фронте детонационной волны и за фронтом может быть найден в [11]. Разница между скоростью фронта волны и скоростью продуктов сгорания сразу за фронтом равняется 1092 м/с. Это значение, как и следовало ожидать, близко к скорости звука продуктов детонации непосредственно за фронтом, в соответствии с соотношением a = D — u, где a -скорость звука, D - скорость детонации, u - скорость продуктов детонации.
О 100 200 300 400
Рис. 2. Пространственно-временные развертки движения фронта пламени и продуктов горения в канале с жесткими стенками (a), покрытыми полиуретаном-95 с полипропиленовой лентой (b), полиуретаном-95 (с) и
металлической шерстью (d).
Также на рис. 2 представлены пространственно-временные развертки замедления и распада детонационной волны для полиуретана-95 (рис. 2в), полиуретана-95 с клейкой полипропиленовой лентой (рис. 2б) и стальной шерсти (рис. 2д). Для всех указанных покрытий скорость фронта пламени снижается, о чем свидетельствует наличие выпуклости вниз на всех указанных траекториях. Наклон касательной в конце траектории соответствует скорости фронта пламени 1000 м/с (полиуретан-95) и 1500 м/с (полиуретан -95 с клейкой лентой). Наличие разрыва скорости непосредственно за фронтом пламени (рис.Зб и 3в) указывает на то, что сжигание происходит одновременно с образованием волны сжатия. Показания датчиков давления могут быть найдены ниже на рис. 5.
Несмотря на то, что распределение скоростей продуктов сгорания за фронтом пламени позволяет оценить распределение массовой плотности этих продуктов, этого оказывается недостаточно для определения температуры продуктов сгорания - в отличие от стационарной детонации, для которой предполагается равенство скорости продуктов сгорания и скорости звука.
Скорость фронта пламени в секции с покрытием из металлической шерсти снижается до 830 м/с, как показано на рисунке 3г. При использовании стальной шерсти разрыв скорости фронта пламени не наблюдается. Это указывает на то, что сжигание смеси практически не сопровождается формированием волн сжатия (см. ниже на рис. 5). Этот факт может показаться очень странным, так как скорость фронта пламени существенно выше скорости нормального горения. Однако зарегистрированное распределение можно объяс-
нить значительным поглощением выделяемого тепла в металлическое волокно. Детальные численные оценки теплового поглощения могут быть найдены в работе [12].
1200 г .
<л 800 Е
Ü» 400 0
❖с: I
__ _. Flame front г)
о^ О- — О— ^ Ъ-fy ~С> —0 — _
100
200
300
400
1200
« 800 Е
Ü» 400 0
I I
Flame front
в)
100
200
300
400
1600 1200 800 400 0
ш ■
I
I—
Flame front
б)
100
200
300
400
2000
1500
«
£ 1000 500
---------Flame front a)
(detonation wave)
X
X-
*ч<
К- X
X"5C X-X^X
-X-
-X-
100
200 X, mm
300
400
Рис. 3. Значение скорости фронта пламени и мгновенные распределения скоростей продуктов сгорания относительно стенок канала вдоль оси в канале с твердыми стенками (а) и покрытыми полиуретаном-95 с полипропиленовой лентой (Ь), полиуретаном-95 (с) и металлической шерстью
0
0
0
0
0
4. Параметры ударно-волнового воздействия на боковые стенки
Как и ожидалось, в канале с твердыми стенками было зафиксировано стационарное распространение детонации. Осциллограммы давления показаны на рис. 4 для четырех положений датчиков давления. Давление на фронте детонации принимает стационарное значение ~2 МПа и не изменяется при распространении вдоль оси канала. Скорость волны равнялась 1950 м/с, что находится в соответствии с данными, представленными на рис. 2а.
Рис 4. Показания датчиков давления в канале с жесткими стенками для четырех позиций
На рис. 5 показаны осциллограммы датчиков давления в прямоугольной секции с различными материалами пористого покрытия для четырех положений вдоль оси канала.
-2
-3
----4
/ \ ✓ ч
Рое. 360 тт
2 МРа
Рое. 260 тт
Рое. 160 тт
Рое. 60 тт
7200
7250
7300
7350 7400
ЦБ
7450
7500
7550
Рис. 5. Показания датчиков давления в канале со стенками, покрытыми полиуретаном-95 с полипропиленовой лентой (1), полиуретаном-98 (2), полиуретаном-95 (3) и металлической шерстью (4).
В отличие от стационарного распространения детонации (см. рис. 4), амплитуда давления для материалов с открытыми порами уменьшается до 1,2-1,3 МПа.
Серия экспериментов с закрытыми порами проводилась с использованием того же пористого материала, который был покрыт полипропиленовой лентой. Лента предотвращает заполнение пор смесью водорода с воздухом. Также, наличие ленты снижает трение при движении газа за головной ударной волной вдоль боковой поверхности канала. При использовании вышеуказанного пористого покрытия, покрытого лентой, также регистрировали детонационный распад. В отличие от стационарной детонации и распространения
по пористой поверхности датчики давления регистрируют двукратное увеличение амплитуды давления: до 4,2 МПа в положении 60 мм и 2,7 МПа в положении 160 мм.
Столь существенное увеличение давления может быть обусловлено тем, что боковая стенка под полиуретаном интегрирует давление, оказываемое на некоторую площадь ленты. При наличии закрытых пор ударно-сжатый газ не имеет возможности приобрести продольный импульс. Волны сжатия, генерируемые головной ударной волной, многократно проходят через пористый слой, отражаясь от жесткой боковой поверхности и от полипропиленовой ленты. Таким образом, давление, оказываемое на боковую стенку, является результатом суперпозиции многократно отраженных волн сжатия между лентой и стальной стенкой.
Также, на рис. 5 показаны осциллограммы давления под металлической шерстью в четырех положениях датчиков давления. Показания регистрируют детонационный распад, за которым следует фронт пламени, и регистрируют уменьшение интенсивности ударной волны от 1,4 МПа в положении от 60 мм до 0,3 МПа в положении 160 мм.
Наряду с амплитудой ударной волны значение, называемое импульсом давления J, имеет важное значение при оценке безопасности объектов. Эта характеристика является интегралом волнового воздействия ЛР(0 в течение всей продолжительности действия импульса т:
т
J = ¡АРЛ. (1)
0
Говоря о воздействии детонации или ударной волны при тангенциальном прохождении, необходимо определить интервал действия этой волны. Ввиду того, что длительность действия продуктов сгорания внутри пористого канала до момента полного оттока продуктов сгорания из детонационной трубки и времени установления равновесного состояния может принимать довольно большие числовые значения, необходимо определить эффективный период действия этой волны. Очевидно, что этот период не должен превышать длительности разряда накопленного электрического заряда на пьезоэлектрических датчиках давления.
Однако для того, чтобы определить эффективность покрытия, не обязательно определять полный импульс давления. Независимо от типа покрытия, давление за волной ~1 МПа принимает практически одинаковое значение через 80-100 мкс. Таким образом, для оценки эффективности покрытия достаточно определить разность импульсов давления относительно давления, создаваемого стационарной детонацией Чепмена-Жуге в канале с твердыми стенками:
АJ = Г(АР -АР и = Г(р - Р , (2)
^^ I V пор. жест .г I \ пор. жест.Г 5 ^ '
0 0
где т* - временной интервал, который может принимать любые значения, превышающие 100 мкс. В этой работе использовались три временных интервала: 100 мкс, 200 мкс и 300 мкс. Полученные данные были усреднены, и была определена статистическая погрешность. Результаты, в том числе данные об амплитуде давления, представлены в виде диа-
грамм на рис. 6 для стационарной детонации (ДУ = 0) и для четырех типов покрытия в четырех последовательных положениях (60 мм, 160 мм , 260 мм и 360 мм).
2
Рис 6. Амплитудные значения давления (1) и дифференциальные импульсы давления Д/ (2) в четырех положениях вдоль оси канала для разных типов покрытий: I - жесткие стенки; II - полиуретан-95; III -полиуретан-98; IV - полиуретан-95 с полипропиленовой лентой; V - стальная шерсть. 3 - давление на
фронте детонационной волны Чепмена-Жуге.
0
0
Отрицательное значение Д/ указывает на уменьшение импульса давления. Отрицательные значения характерны для пористых поверхностей с открытыми порами, включая металлическую шерсть. В то же время, максимальное снижение импульса регистрируется для металлической шерсти. Во всех случаях, как и следовало ожидать, с продвижением волны вдоль поверхности импульс давления снижается.
Заключение
Рассмотрены процессы распада детонационной волны в водородно-воздушной смеси при распространении над пористой поверхностью. В качестве пористого покрытия использовалось полиуретановое покрытие с пористостью 95,9% и 98,9%, а также покрытие из стальной шерсти с пористостью 99,8%.
Присутствие такого покрытия приводит к распаду волны детонации на ударную волну и следующий за ней фронт пламени. Скорость фронта пламени зависит от типа пористого покрытия и не превышает 1500 м/с. При дальнейшем движении вдоль пористого покрытия скорость пламени уменьшается до величины порядка 800 м/с.
На основе пространственно-временных разверток движения продуктов сгорания можно определить мгновенное распределение скоростей этих продуктов сгорания за фронтом пламени. Наличие разрыва скорости на фронте пламени указывает на то, что горения происходит одновременно с образованием ударной волны в реагирующей зоне.
Несмотря на то, что использование пористого покрытия во всех случаях приводит к уменьшению амплитуды ударной волны и импульса давления, использование дополнительного покрытия с использованием полипропиленовой ленты 50 мкм может привести к многократному увеличению амплитуды давлении и импульса на стенки технологических конструкций. Как и ожидалось, наибольшее снижение пикового давления и давления наблюдается при использовании металлической шерсти.
Благодарность
Работа проведена при поддержке Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы (ОИВТ РАН, III-22.14), и стипендии Президента РФ № СП-4479.2018.1.
Список литературы
1. Селиванов В.В., Кобылкин И.Ф., Новиков С.А. Взрывные технологии: учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 645 с.
2. Gubaidullin A.A., Britan A., Dudko D.N. Air shock wave interaction with an obstacle covered by porous material // Shock Waves. 2003. Vol. 13. № 1. Pp. 41-48.
DOI: 10.1007/s00193-003-0193-2
3. Evans M.W., Given F.I., Richeson W.E.Jr. Effects of attenuating materials on detonation induction distances in gases // J. of Applied Physics. 1955. Vol. 26. No. 9. Pp. 1111-1113. DOI: 10.1063/1.1722162
4. Sharypov O.V., Pirogov Ye.A. On the mechanism of weakening and breaking of gas detonation in channels with acoustically absorbing walls // Combustion, Explosion and Shock Waves. 1995. Vol. 31. No. 4. Pp. 466-470. DOI: 10.1007/BF00789368
5. Dupre G., Peraldi O., Lee J.H., Knystautas R. Propagation of detonation waves in an acoustic absorbing walled tube // Dynamics of explosions. Wash.: AIAA, 1988. Pp. 248-263. DOI: 10.2514/5.9781600865886.0248.0263
6. Teodorczyk A., Lee J.H.S. Detonation attenuation by foams and wire meshes lining the walls // Shock Waves. 1995. Vol. 4. No. 4. Pp. 225-236. DOI: 10.1007/BF01414988
7. Radulescu M.I., Lee J.H.S. The failure mechanism of gaseous detonations: experiments in porous wall tubes // Combustion and Flame. 2002. Vol. 131. No. 1-2. Pp. 29-46.
DOI: 10.1016/S0010-2180(02)00390-5
8. Guo C., Thomas G., Li J., Zhang D. Experimental study of gaseous detonation propagation over acoustically absorbing walls // Shock Waves. 2002. Vol. 11. No. 5. Pp. 353-359. DOI: 10.1007/s001930100113
9. Johansen C., Ciccarelli G. Combustion in a horizontal channel partially filled with a porous media // Shock Waves. 2008. Vol. 18. No. 2. Pp. 97-106. DOI: 10.1007/s00193-008-0151-0
10. Ciccarelli G., Johansen C., Kellenberger M. High-speed flames and DDT in very rough-walled channels // Combustion and Flame. 2013. Vol. 160. No. 1. Pp. 204-211.
DOI: 10.1016/j.combustflame.2012.08.009
11. Микушкин А.Ю., Самойлова А.А., Бивол Г.Ю., Коробов А.Е., Головастов С.В. Метод расчета нестационарного тягового усилия эжекторного насадка пульсирующего реактивного двигателя // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2016. № 6. С. 130-144. DOI: 10.7463/0616.0842134
12. Головастов С.В., Самойлова А.А., Александрова Д.М. Оценка тепловых потерь на фронте детонационной волны при движении вдоль металлической пористой поверхности // Аэрокосмический научный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана: Электрон. журн. 2016. Т. 2. № 5. С. 1-15. DOI: 10.7463/aersp.0516.0849886
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 02, pp. 37-49.
DOI: 10.24108/0218.0001369
Received: 15.01.2018
© NP "NEICON"
aolovastoviSy andex. ju
Reducing the Tangentially Propagated Detonation Wave Action Through Porous Coatings
S.V. Golovastov12 \ G.Yu. Bivol2, D.M. Alexandrova1
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia 2Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Keywords: detonation, porous coating, steel wool, polyurethane, pressure impulse
The paper experimentally studies one of the passive ways to reduce the intensity of a shock or detonation wave in a hydrogen-air mixture, capable of being formed inside the containment shell of a nuclear reactor, i.e. under conditions when forced ventilation is difficult or impossible. A porous coating on the sidewall of the channel was considered as a passive element.
For simplicity, a problem of reducing the intensity and damping of the detonation wave in one dimension in a channel, the inner surface of which is covered by the porous material, is solved. As the porous material, polyurethane, polyurethane, coated with polypropylene linen, and steel wool were used.
The paper objective is to determine the characteristics of shock-wave action, namely maximum amplitude and pressure impulse on the sidewalls of a channel with a porous coating in the tangential propagation of a detonation wave. The results are obtained for the hydrogen-air mixture, non-diluted with inert gases at atmospheric pressure.
The dynamics of the flame front propagation was recorded using a high-speed digital camera in the optical range of 400-1000 nm. Streaks of the flame front and combustion products were obtained. Piezoelectric pressure transducers determined the pressure at which the wave acts on the side surface of the channel. The paper presents the amplitude values of the pressure exerted on the walls and the integral values of the pressure impulses.
References
1. Selivanov V.V., Kobylkin I.F., Novikov S.A. Vzryvnye tekhnologii [Explosive technologies]: a textbook. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2008. 645 p. (in Russian).
2. Gubaidullin A.A., Britan A., Dudko D.N. Air shock wave interaction with an obstacle covered by porous material. Shock Waves, 2003, vol. 13, no. 1, pp. 41-48.
DOI: 10.1007/s00193-003-0193-2
3. Evans M.W., Given F.I., Richeson W.E.Jr. Effects of attenuating materials on detonation induction distances in gases. J. of Applied Physics, 1955, vol. 26, no. 9, pp.1111-1113.
DOI: 10.1063/1.1722162
4. Sharypov O.V., Pirogov Ye.A. On the mechanism of weakening and breaking of gas detonation in channels with acoustically absorbing walls. Combustion, Explosion and Shock Waves, 1995, vol. 31, no. 4, pp. 466-470. DOI: 10.1007/BF00789368
5. Dupre G., Peraldi O., Lee J.H., Knystautas R. Propagation of detonation waves in an acoustic absorbing walled tube. Dynamics of explosions. Wash.: AIAA, 1988. Pp. 248-263. DOI: 10.2514/5.9781600865886.0248.0263
6. Teodorczyk A., Lee J.H.S. Detonation attenuation by foams and wire meshes lining the walls. Shock Waves, 1995, vol. 4, no. 4, pp. 225-236. DOI: 10.1007/BF01414988
7. Radulescu M.I., Lee J.H.S. The failure mechanism of gaseous detonations: experiments in porous wall tubes. Combustion and Flame, 2002, vol. 131, no. 1-2, pp. 29-46.
DOI: 10.1016/S0010-2180(02)00390-5
8. Guo C., Thomas G., Li J., Zhang D. Experimental study of gaseous detonation propagation over acoustically absorbing walls. Shock Waves, 2002, vol. 11, no. 5, pp. 353-359.
DOI: 10.1007/s001930100113
9. Johansen C., Ciccarelli G. Combustion in a horizontal channel partially filled with a porous media. Shock Waves, 2008, vol. 18, no. 2, pp. 97-106. DOI: 10.1007/s00193-008-0151-0
10. Ciccarelli G., Johansen C., Kellenberger M. High-speed flames and DDT in very rough-walled channels. Combustion and Flame, 2013, vol. 160, no. 1, pp. 204-211.
DOI: 10.1016/j.combustflame.2012.08.009
11. Mikushkin A.Yu., Samojlova A.A., Bivol G.Yu., Korobov A.E., Golovastov S.V. Numerical estimation method for the nonstationary thrust of pulsejet ejector nozzle. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 6, pp. 130-144. DOI: 10.7463/0616.0842134 (in Russian)
12. Golovastov S.V., Samojlova A.A., Alexandrova D.M. Evaluation of heat losses behind the front of the detonation moving along the metallic porous surface. Aerokosmicheskij nauchnyj zhurnal [Aerospace Scientific J.], 2016, vol. 2, no. 5, pp. 1-15.
DOI: 10.7463/aersp.0516.0849886 (in Russian)
