CC BY
5
2023 Электротехника, информационные технологии, системы управления № 48 Научная статья
Б01: 10.15593/2224-9397/2023.4.03 УДК 621.316.3
Н.Е. Коноплев, Б.С. Компанеец
Алтайский государственный технический университет, Барнаул, Российская Федерация
СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА УЧАСТКЕ СЕТИ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ УРОВНЯ НАПРЯЖЕНИЯ МЕТОДОМ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
Потери электроэнергии при ее передаче неизбежны и нормированы. Сверхнормативные потери являются прямым экономическим убытком сетевых компаний, поэтому снижение потерь является важной задачей, для решения которой разработано множество способов. В статье представлены существующие на сегодняшний день методы снижения потерь электроэнергии. Не смотря на широкое использование различных способов борьбы с потерями электроэнергии, их уровень в электрических сетях Российской Федерации остается достаточно высоким. Потери электроэнергии делятся на коммерческие и технические. Технические потери состоят из нагрузочных потерь электроэнергии и потерь холостого хода. При регулировании уровня напряжения данные потери изменяются. Цель работы: разработка метода снижения потерь электроэнергии путем выбора оптимального напряжения электрической сети методом штрафных функций. Методы: создание специального алгоритма для определения оптимального уровня напряжения электрической сети, обеспечивающего снижение потерь электроэнергии при ее передаче и распределении. Оптимизация осуществляется методом штрафных функций. Результаты: произведен анализ зависимости потерь электроэнергии от уровня напряжения в электрической сети. При повышении напряжения нагрузочные потери увеличиваются, а потери холостого хода снижаются и наоборот. Таким образом, при регулировании напряжения в пределах допустимого диапазона можно добиться снижения потерь электроэнергии. В данной работе приведен алгоритм выбора оптимального напряжения методом штрафных функций, обеспечивающего минимум потерь электроэнергии. Разработаны целевая функция и функция штрафа. Выполнен расчет одного фидера электрической сети 10 кВ, определены перетоки мощности в начале и в конце линии, напряжения в узлах сети, а также нагрузочные потери и потери холостого хода в каждом элементе рассматриваемой электрической сети. Произведен выбор оптимального напряжения для трех различных режимов. Показана возможность снижения уровня потерь электроэнергии при использовании данного метода оптимизации. Практическая значимость: разработанный метод может быть внедрен и использоваться электроэнергетическими компаниями для снижения потерь электроэнергии в электрических сетях высокого напряжения.
Ключевые слова: энергоэффективность, потери электроэнергии, регулирование напряжения, оптимизация, электроснабжение, штрафные функции, электрические сети.
N.E. Konoplev, B.S. Kompaneets
Altai State Technical University, Barnaul, Russian Federation
REDUCING ELECTRICITY LOSSES IN A NETWORK SECTION BY OPTIMIZING THE VOLTAGE LEVEL USING THE METHOD OF PENALTY FUNCTIONS
Losses of electricity during transmission are inevitable and standardized. Excessive losses are a direct economic loss for network companies, so reducing losses is an important task, for which many methods have been developed. The article presents current methods for reducing electricity losses. Despite the widespread use of various methods of combating electricity losses, their level in the electrical networks of the Russian Federation remains quite high. Electricity losses are divided into commercial and technical. Technical losses consist of load power losses and no-load losses. When adjusting the voltage level, these losses change. Purpose: development a method for reducing electricity losses by selecting the optimal voltage of the electrical network using the method of penalty functions. Methods: creation of a special algorithm to determine the optimal voltage level of the electrical network, ensuring a reduction in electricity losses during its transmission and distribution. Optimization is carried out by the method of penalty functions. Results: an analysis was made of the dependence of electricity losses on the voltage level in the electrical network. As the voltage increases, load losses increase, and no-load losses decrease and vice versa. Thus, by regulating the voltage within the permissible range, it is possible to reduce electricity losses. This paper presents an algorithm for selecting the optimal voltage using the penalty function method, which ensures a minimum of electricity losses. An objective function and a penalty function have been developed. A calculation of one feeder of a 10 kV electrical network was carried out, power flows at the beginning and end of the line, voltages at network nodes, as well as load losses and no-load losses in each element of the electrical network under consideration were determined. The optimal voltage was selected for three different modes. The possibility of reducing the level of electricity losses when using this optimization method is shown. Practicalrelevance: the developed method can be implemented and used by electric power companies to reduce electricity losses in high voltage electrical networks.
Keywords: energy efficiency, power losses, voltage regulation, optimization, power supply, penalty functions, electric networks.
Введение
Наличие потерь электроэнергии в электрической сети связано с физическими процессами, происходящими при передаче электроэнергии по линиям электропередачи. Это абсолютно нормальное для электроэнергетики явление. Однако величина потерь электроэнергии не является постоянной и зависит от большого количества факторов, воздействуя на которые можно способствовать ее снижению, а тем самым и финансовые убытки электросетевых компаний.
Потери электроэнергии делятся на две большие группы: коммерческие и технические. Коммерческие потери в основном связаны с хищением электроэнергии недобросовестными потребителями. Технические потери обусловлены физическими процессами, происходящими
при передаче электроэнергии. К ним также относятся метрологические потери, связанные с погрешностью приборов учета, и расход на собственные нужды подстанций [1 ].
Потери электроэнергии являются одним из важнейших показателей работы электросетевого предприятия. Они отражают техническое состояние и качество эксплуатации электрооборудования, уровень морального и технического износа, совершенство систем контроля и учета электроэнергии. Именно поэтому существуют и используются многочисленные методы снижения потерь электроэнергии [2-6]. К ним относятся:
- оптимизация режимов работы электрических сетей;
- установка устройств компенсации реактивной мощности;
- замена недогруженных и перегруженных трансформаторов;
- повышение пропускной способности распределительных сетей за счет строительства новых линий и подстанций;
- перевод электрических сетей на более высокий класс напряжения;
- отключение в режиме малых нагрузок одного трансформатора на двухтрансформаторных подстанциях;
- установка шунтирующих реакторов;
- выравнивание нагрузок фаз;
- установка и ввод в работу оборудования с более высокими показателями энергоэффективности;
- замена фидеров 0,4 кВ и ответвлений в жилые дома на самонесущий изолированный провод;
- установка многофункциональных устройств повышения качества электроэнергии.
Несмотря на наличие и разнообразие существующих методов снижения потерь электроэнергии, их уровень в сетях Российской Федерации остается достаточно высоким. Так, согласно информации об отпуске электрической энергии в сеть и отпуске электрической энергии из сети ПАО Россети, потери на уровне среднего напряжения в некоторых филиалах достигают 17-18 % [7].
1. Обзор существующих методов снижения потерь
Вопросам снижения потерь электроэнергии уделяется достаточно внимания. Разработке методов снижения потерь путем оптимизации параметров электрической сети посвящены работы А.С. Смирнова, М.Г. Гаджиева, А.В. Домышева и др.
Например, в работе [8] представлена методика рационализации задачи управления режимом по напряжению и реактивной мощности. Сущность предложенной автором методики заключается в ранжировании узлов по общей эффективности регулирования напряжения электрической сети, по приоритетности выдачи управляющих воздействий с использованием построчных сумм матрицы коэффициентов чувствительности напряжений. Основная идея состоит в определении оптимальной группы «эффективных» узлов с выдачей управляющих воздействий на переключение положений РПН и включение/отключение УКРМ, находящихся только в «эффективных узлах». Автор утверждает, что снижение потерь электроэнергии составит 4,5 % от исходного значения при текущем отпуске в сеть [8].
Работы М.Г. Гаджиева посвящены проблеме снижения потерь электроэнергии на корону за счет оптимизации уровня напряжения в сети 220-750 кВ [9]. Потери на корону в воздушных линиях электропередачи зависят от погоды и уровня напряжения. В условиях, когда потери на корону в линиях минимальны, т.е. наблюдается хорошая погода в регионе, напряжение в сети целесообразно поднимать, что позволяет снизить нагрузочные потери. При плохой погоде, наоборот, необходимо снижать уровень напряжения, тем самым уменьшая потери на корону. Автор создал систему непрерывного измерения потерь на корону для оптимизации режима по напряжению и потокам реактивной мощности. Результаты расчетов оптимизации объединенной электроэнергетической системы Средней Волги показали снижение потерь мощности в сети на 7,5 МВт, что составляет 5,1 % от суммарных потерь [9].
А.В. Домышев разработал метод прогнозирования и динамической оптимизации нормальных электрических режимов электроэнергетических систем в темпе процесса оперативного и автоматического управления [10]. Под динамической оптимизацией понимается метод управления, при котором процесс не только поддерживается на оптимальном уровне в установившемся режиме, но и переход из одного режима в другой осуществляется наилучшим образом. Задачей динамической оптимизации является минимизация суммарной целевой функции на всем прогнозном временном горизонте за счет выбора состава и времени управляющих воздействий для каждого момента времени прогнозного диапазона. Управляющими параметрами оптимизации являются инъекции активной и реактивной мощности, напряжения в балансирующих по реактивной мощности узлах, коэффициенты трансформации ветвей,
изменяемые проводимости ветвей, проводимости шунтов. Среднее уменьшение потерь электроэнергии за месяц при выполнении динамической оптимизации в течение года составило 68,2 МВт-ч.
Проведенный анализ существующих методов снижения потерь электроэнергии путем оптимизации параметров сети указывает на то, что авторами рассматриваются лишь частные вопросы снижения потерь в электрических сетях за счет оптимизации уровня напряжения.
Целью данной работы является разработка нового метода снижения потерь электроэнергии за счет оптимизации уровня напряжения на участке сети. В рамках работы для минимизации потерь предлагается рассмотреть совокупность всех видов технических потерь на участке сети, состоящем из силового трансформатора 35-110/6-10 кВ, отходящих линий 6-10 кВ и трансформаторов ТП 6-10/0,4 кВ.
2. Оптимизации уровня напряжения методом штрафных функций
Сущность метода оптимизации уровня напряжения состоит в том, что различные виды потерь различно и нелинейно зависят от напряжения [11-14]. Так, в силовом трансформаторе при повышении уровня напряжения нагрузочные потери уменьшаются, а потери холостого хода увеличиваются:
Л^тр = ЛРхх
' и ^
V ином J
+ ЛР,
с
V ном J
и
и
(1)
где АРхх и АРкз - потери холостого хода и короткого замыкания трансформатора, полученные в результате опытов; и - уровень напряжения в сети; ином - номинальное напряжение сети; £ - потребляемая мощность; £ном - номинальная мощность трансформатора.
В воздушных линиях электропередач ситуация аналогичная: при повышении уровня напряжения потери на нагрев проводов снижаются, а потери холостого хода (потери на корону) увеличиваются:
( / „ \ / „
ЛРл =
г 8 2 ^
зи2
Vзи J
Я + ЛР01
6,88
V ином J
- 5,88
и
2
V ином J
(2)
где Я - активное сопротивление линии; I - длина линии; АР0 - удельные потери мощности на корону при различных видах погодных условий [15-18].
2
2
2
J
Таким образом, необходимо найти такое значение напряжения, при котором суммарные потери в линиях и трансформаторах будут минимальны. При этом нужно учесть:
- необходимость предотвращать выход напряжения у потребителей за границы, установленные ГОСТ 32144-13:
U ■ < U < U •
w г min — w г — w г max'
- необходимость предотвращать недопустимые токовые перегрузки:
I < I
v — v max-
Найти оптимальный уровень напряжения возможно при помощи метода штрафных функций [19-22]. Сущность метода штрафных функций состоит в преобразовании задачи минимизации целевой функции F(X) с ограничениями вида Xmin< X < Ximax в задачу поиска минимума функции ¥(X) без ограничений. Для этого формируется новая функция состоящая из минимизируемой функции F(X) и некоторой дополнительной функции ш(Х), называемой штрафной:
у = F( X) + ш( X). (3)
Штрафная функция должна быть достаточно большой за пределами допустимого значения переменной и равна нулю в заданном диапазоне изменения переменной, т.е. ш(Х) = 0 при X Е Dx, ш(Х) > 0 при X £ Dx. Чем больше отклонение от допустимой области Dx, тем больше величина штрафа.
В данной работе оптимизируемой целевой функцией является функция суммы потерь активной мощности АР в элементах электрической сети:
AP =АРтр + АРл ^ min,
(
АР = Р
U
V
V ином J (
+ АР„
S
S
V ном J
U
f+Г S
+ AP0l
6,88
_u_ Л
V U ном J
(
- 5,88
U
V 3U2 J
R +
VU ном J
^ min.
(4)
Для учета ограничений функция АР заменяется функцией ¥ = АР +шk. Ограничении вида 1У < 1утах необходимо привести к переменной напряжения и на основании Закона Ома, то есть и^ < Ц/^тах [23].
2
Для учета ограничений в виде неравенств вида итах < и < ит и и'¡у < и1утах функция штрафа ш^ задается следующим образом:
ш, =
к ш
кш (шах2{0;ит1П - и} + тах2{0;и - итах} + тах2{0;и- и/япах}) (5)
Тогда оптимизируемая целевая функция ¥ = АР примет вид:
У = ЛРх
и *
V ином J
+ ЛР0/
+ ЛР.,
' с ^
с
V ном J
и
V2 Г с 2 Л
6,88
V ином J
и
г
+
Vзи J
Я +
- 5,88
и
V ином J
+
(6)
+
кш(шах2{0; иш1„ - и} + шах2{0; и - ишах} + шах2{0; и - и/ушах})
Рис. 1. Один цикл работы алгоритма поиска оптимального напряжения методом штрафных функций
2
Для получения значения уровня напряжения, обеспечивающего минимум потерь электроэнергии, необходимо на основании полученных исходных данных о нагрузках и параметрах сети рассчитать перетоки активной и реактивной мощности на участках сети, определить напряжения в узлах и вычислить нагрузочные потери и потери холостого хода в каждом элементе электрической сети. Далее определяется уровень напряжения, при котором суммарные потери электроэнергии в сети АР будут минимальны. Данное значение напряжения проверяется на соответствие ограничениям. В случае несоблюдения ограничений производится расчет значения штрафной функции ш^, которая складывается с функцией АР, и оптимальное напряжение определяется заново. Иллюстрация работы данного метода оптимизации представлена в виде блок-схемы на рис. 1.
3. Пример реализации метода оптимизации уровня напряжения
В качестве примера для реализации данного метода снижения для расчета выберем разветвленную ВЛ 10 кВ, схема которой представлена на рис. 2.
100 кВА
Рис. 2. Схема участка сети 10 кВ
Данная линия питается от ПС 110 кВ, на которой установлен трансформатор ТДН 10000/110. Расчет выполняется с применением программно-вычислительного комплекса Excel [24-26]. При реализации данного метода в сетях более высокого класса напряжения необходимо дополнительно учитывать потери холостого хода в воздушных
линиях электропередач и ток утечки по изоляторам. В рассматриваемом примере данные виды потерь не учитываются, поскольку в сетях 10 кВ потери на корону отсутствуют, а ток утечки по изоляторам пренебрежимо малый. Исходные данные представлены в табл. 1. К ним относятся: активная и реактивная мощности нагрузок трансформаторных подстанций (ТП) 10 кВ, длины участков, активные и реактивные сопротивления участков сети, параметры трансформаторов ТП и номинальная мощность, потери короткого замыкания, потери холостого хода силового трансформатора ТДН 10000/110.
Таблица 1
Параметры рассматриваемого участка сети 10 кВ
Участок сети Линии ТП Нагрузка
Марка провода Длина, км Г0, Ом/км x0, Ом/км с '-'ном? кВА АРкз, кВт АРхх, кВт р * натр? кВт бнагр, кВар
1 2 А-70 4,3 0,42 0,41 - - - - -
2 3 А-70 1,35 0,42 0,41 160 2,65 0,5 50 10
2 4 А-70 6,8 0,42 0,41 - - - - -
4 5 А-70 1,1 0,42 0,41 250 3,7 0,66 135 10
4 6 А-70 1,5 0,42 0,41 160 2,65 0,5 90 20
6 7 А-70 0,72 0,42 0,41 160 2,65 0,5 80 20
7 8 А-70 2,58 0,42 0,41 100 1,97 0,31 35 5
6 9 А-70 1,85 0,42 0,41 - - - - -
9 10 А-70 0,39 0,42 0,41 160 2,65 0,5 105 10
9 11 А-70 0,68 0,42 0,41 100 1,97 0,31 45 45
При выполнении расчета необходимо определить:
- перетоки активной и реактивной мощности в начале и конце отдельных участков сети;
- значения напряжений в узлах сети;
- нагрузочные потери и потери холостого хода для каждого элемента сети;
- уровень напряжения, обеспечивающий минимум потерь электроэнергии.
На первом этапе происходит расчет активных и реактивных сопротивлений участков сети, определение потерь в трансформаторах ТП 10 кВ при номинальном напряжении сети и предварительный расчет потокораспределения активной и реактивной мощности на участках сети. Данный этап необходим для расчета падений напряжения на участках сети, определения напряжения в узлах сети и дальнейшего уточненного расчета. Результаты расчета представлены в табл. 2.
Таблица 2
Приближенный расчет потерь электроэнергии в элементах сети
Учас- Параметры линии Параметры ТП
ток я, Д Р'н, б'н, Р'' н ЛРл, Лбл, ЛР нар ЛРхх,
сети Ом Ом кВт квар кВт квар кВт квар кВт кВт
1 2 1,81 1,76 554,64 99,64 549,05 91,18 5,59 5,46 - -
2 3 0,57 0,55 50,59 10,01 50,58 10 0,02 0,01 0,27 0,31
2 4 2,86 2,79 505,75 88,29 498,47 81,18 7,28 7,11 - -
4 5 0,46 0,45 136,48 10,08 136,39 10 0,09 0,08 1,08 0,31
4 6 0,63 0,62 361,99 71,09 361,13 70,26 0,85 0,83 0,88 0,66
6 7 0,3 0,3 116,98 25,06 116,93 25,01 0,04 0,04 0,7 0,66
7 8 1,08 1,06 35,57 5,01 35,56 5 0,01 0,01 0,25 0,31
6 9 0,78 0,76 152,62 25,21 152,43 25,02 0,19 0,18 - -
9 10 0,16 0,16 106,67 10,02 106,65 10 0,02 0,02 1,15 0,66
9 11 0,29 0,28 45,76 15,01 45,75 15 0,01 0,01 0,44 0,5
На основании данных приближенного расчета потокораспределе-ния определяются продольные и поперечные составляющие падения напряжения на участках сети. Результаты расчета представлены в табл. 3.
Таблица 3
Результаты расчета уровня напряжений на участках сети
Участок сети ии кВ ли, кВ 5 и, кВ и2, кВ
1 2 11 0,107 0,073 10,894
2 3 10,894 0,003 0,002 10,891
2 4 10,894 0,155 0,106 10,739
4 5 10,739 0,006 0,005 10,733
4 6 10,739 0,025 0,017 10,714
6 7 10,714 0,004 0,003 10,71
7 8 10,710 0,004 0,003 10,706
6 9 10,714 0,013 0,009 10,701
9 10 10,701 0,002 0,001 10,699
9 11 10,701 0,002 0,001 10,699
На этапе уточненного расчета потери в трансформаторах ТП 10 кВ и линиях определяются с учетом фактического напряжения на участках сети, уточняются данные о величине перетоков активной и реактивной мощности. Результаты уточненного расчета представлены в табл. 4.
Таблица 4
Уточненный расчет потерь электроэнергии в элементах сети
Участок сети Параметры линии Параметры ТП
Р'н, кВт Q\, квар P'' кВт Q'h, квар ЛРл, кВт AQn, квар AP нар кВт АРхх, кВт
1 2 560,01 101,91 555,18 97,19 4,83 4,72 - -
2 3 50,83 10,01 50,82 10 0,01 0,01 0,23 0,59
2 4 504,35 87,18 498,04 81,02 6,31 6,16 - -
4 5 136,75 10,07 136,67 10 0,08 0,07 0,91 0,76
4 6 361,29 70,95 360,55 70,23 0,74 0,72 0,74 0,57
6 7 116,78 25,05 116,74 25,01 0,04 0,04 0,59 0,57
7 8 35,58 5,01 35,56 5 0,01 0,01 0,21 0,36
6 9 152,46 25,18 152,29 25,02 0,16 0,16 - -
9 10 106,56 10,02 106,54 10 0,02 0,02 0,97 0,57
9 11 45,73 15,01 45,73 15 0,01 0,01 0,37 0,35
На следующем этапе определяются потери в силовом трансформаторе ТДН 10000/110 с учетом фактического напряжения сети. Результаты расчета представлены в табл. 5.
Таблица 5
Расчет потерь электроэнергии трансформатора ТДН-10000/110
Параметр Значение
Мощность трансформатора, кВА 10000
Номинальное напряжение вторичной обмотки, кВ 11
Справочные потери короткого замыкания, кВт 60
Справочные потери холостого хода, кВт 14
Фактическое напряжение, кВ 11
Нагрузка, кВА 560,01+j 101,91
Нагрузочные потери, кВт 0,19
Потери холостого хода, кВт 14
На последнем этапе определяется сумма всех потерь в электрической сети, а также проверяется соответствие требуемому значению напряжение у максимально удаленного потребителя и соответствие тока на головном участке допустимому (для провода марки А-70 допустимый ток 265 А). Далее при помощи встроенной в excel надстройки «поиск решения» осуществляется выбор оптимального уровня напряжения на шинах ПС 110 кВ, при котором суммарные потери в сети будут минимальны [27]. Выбирая уровень напряжения сети необходимо учитывать, что согласно ГОСТ 32144-2013 положительные и отрица-
тельные отклонения напряжения не должны превышать 10 % номинального значения напряжения в течение 100 % времени [28]. Таким образом, для сети с номинальным напряжением 10 кВ напряжение у каждого потребителя должно быть в пределах 9 кВ < ином < 11 кВ. В случае нарушения данного условия вводится функция штрафа:
шки = кш (max2{0; Umm - U} + max2 {0; U - Umax}) (7)
где кш - штрафной коэффициент; Umin - минимальное напряжение, обеспечивающее регламентированный ГОСТом уровень напряжения у наиболее удаленного потребителя с учетом падения напряжения в сети; Umax - максимальное напряжение, обеспечивающее регламентированный ГОСТом уровень напряжения у наиболее близкого потребителя.
Для данного участка сети принимаем значение кш = 10, Umin = 9,5 кВ, Umax = 11 кВ. Результаты расчета уровня суммарных потерь электроэнергии на участке сети при различном напряжении в узле питания представлены в табл. 6.
Таблица 6
Потери электроэнергии на участке сети при различном уровне напряжения
Номер отпайки РПН -4 -3 -2 -1 0 1
Напряжение на шинах ПС, кВ 10,02 10,41 10,61 10,8 11 11,2
Ток на головном участке, А 9,69 10,09 10,3 10,49 10,7 10,9
Напряжение у максимально удаленного потребителя, кВ 32,44 31,14 30,52 33,92 33,95 28,23
Суммарные нагрузочные потери, кВт 19,63 18,12 17,42 16,79 16,16 15,57
Суммарные потери холостого хода, кВт 14,73 15,91 16,53 17,14 17,79 18,44
Суммарные потери, кВт 34,36 34,03 33,95 33,93 33,95 34,01
Штраф по напряжению, кВт 0 0 0 0 0 0,4
Потери с учетом штрафа, кВт 34,36 34,03 33,95 33,93 33,95 34,41
Для данного режима оптимальным уровнем напряжения является ином = 10,74 кВ. Однако возможны режимы, в которых оптимальный уровень напряжения с точки зрения потерь находится за границами требуемого напряжения, то есть не выполняется условие игшах < и < игшах, данная ситуация возникает в режимах малых нагрузок и в режимах, близким к перегрузке. Результаты расчета для данных случаев представлены в табл. 7, 8.
Таблица 7
Потери электроэнергии на участке сети при различном уровне напряжения в случае выхода оптимального напряжения за нижнюю допустимую границу напряжения
Номер отпайки РПН - -9 -8 -7 -6 -5
Напряжение на шинах ПС, кВ 8,62 9,24 9,43 9,63 9,83 10,02
Напряжение у максимально удаленного потребителя, кВ 8,37 8,93 9,21 9,41 9,62 9,81
Ток на головном участке, А 24,78 23,03 22,55 22,06 21,6 21,17
Суммарные нагрузочные потери, кВт 10,91 9,45 9,06 8,68 8,32 8,01
Суммарные потери холостого хода, кВт 10,91 12,56 13,09 13,66 14,23 14,79
Суммарные потери, кВт 21,82 22,01 22,15 22,34 22,55 22,8
Штраф по напряжению, кВт 7,75 0,68 0,05 0 0 0
Потери с учетом штрафа, кВт 29,57 22,69 22,2 22,34 22,55 22,8
Оптимальным уровнем напряжения с точки зрения минимума потерь является ином = 8,62 кВ. Однако данное значение противоречит ограничению по напряжению, поэтому для него вводится штраф и оптимальным уровнем напряжения является ином = 9,43 кВ.
Таблица 8
Потери электроэнергии на участке сети при различном уровне напряжения в случае выхода оптимального напряжения за верхнюю допустимую границу напряжения
Номер отпайки РПН -1 0 1 2 3 4
Напряжение на шинах ПС, кВ 10,8 11 11,2 11,39 11,59 11,78
Напряжение у максимально удаленного потребителя, кВ 10,46 10,67 10,87 11,07 11,27 11,47
Ток на головном участке, А 37,01 32,3 35,6 34,98 34,34 33,76
Суммарные нагрузочные потери, кВт 23,9 23,01 22,16 21,4 20,64 19,97
Суммарные потери холостого хода, кВт 17,12 17,76 18,42 19,06 19,74 20,41
Суммарные потери, кВт 41,02 40,77 40,58 40,46 40,38 40,38
Штраф по напряжению, кВт 0 0 0,4 1,52 3,48 6,08
Потери с учетом штрафа, кВт 41,02 40,77 40,98 41,98 43,86 46,46
Оптимальным уровнем напряжения с точки зрения минимума потерь является и = 11,72 кВ. Однако данное значение противоречит ограничению по напряжению, поэтому для него вводится штраф, и оптимальным уровнем напряжения является и = 11 кВ.
Процесс выбора оптимального напряжения проиллюстрирован на рис. 3.
9 3,5 10 10,5 1! U, КБ 9 9,5 м 10,5 11 11,5 U, кВ 8,5 9 9,5 10 10.5 11 U, кВ
а б в
Рис. 3. Графики функции а - оптимальный уровень напряжения находится
внутри допустимого диапазона регулирования; б - оптимальный уровень напряжения выходит за верхнюю границу диапазона регулирования; в - оптимальный уровень напряжения выходит за нижнюю границу диапазона регулирования
Заключение
Произведенный расчет показывает, что предложенный метод оптимизации электрической сети по напряжению является эффективным и имеет весьма существенный потенциал для снижения потерь электроэнергии. В рассмотренном примере за счет применения метода оптимизации уровня напряжения получено снижение потерь электроэнергии до 5 % от их величины. В электрических сетях большей протяженности и большем уровне нагрузок снижение потерь за счет оптимизации уровня напряжения может достигать 10-15 %. Программная реализация данного метода выбора оптимального напряжения и его внедрение на объекты энергетической инфраструктуры являются важным шагом для повышения энергоэффективности электроэнергетических систем. Представленный алгоритм выбора оптимального напряжения возможно реализовать на практике без значительных материальных вложений путем внесения программных изменений в аппаратную часть микропроцессорных устройств управления напряжением трансформаторов, таких как «Сириус 2-РН», МПУ РПН, АВМ РПН и др., установленных на объектах электросетевых компаний.
Библиографический список
1. Kazybekova B.A., Sulaimanov B.B. Technical and commercial energy losses in the power supply system and the use of technical means to identify sources of losses // Izvestiya VUZov (Kyrgyzstan). - 2011. -№ 4. - P. 17-18.
2. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 174 с.
3. Коноплев Н.Е., Компанеец Б.С. Анализ применения методов и способов регулирования напряжения в целях снижения потерь электроэнергии // Интеллектуальная энергетика - 2022: сб. материалов Всерос. науч.-техн. конф., Барнаул, 22 сентября 2022 г. / ред.-сост. С.О. Хомутов С.А., В.И. Сташко. - Барнаул: Изд-во Межрегион. центра электронных образоват. ресурсов, 2022. - С. 304-307.
4. Tiguntsev S.G. Development of measures to reduce grid energy losses in the Namangan Region of Uzbekistan // iPolytech Journal. - 2022. -№ 26 (3). - P. 508-518. DOI: 10.21285/1814-3520-2022-3-508-518
5. Мальцев Е.Н. Анализ организационных мероприятия по снижению потерь электроэнергии в сельских электрических сетях // Энергия молодости: сб. ст. по итогам науч.-практ. конф. студ. электроэнер-гет. факультета, Ставрополь, 21 сентября 2018 г. - Ставрополь: АГРУС, 2018. - Т. 3. - С. 105-115.
6. Зотов С.И. Потери электроэнергии, их последствия и методы снижения // Молодежные исследования и инициативы в науке, образовании, культуре, политике: сб. материалов XIII Всерос. молод. науч.-практ. конф., Биробиджан, 26-27 апреля 2018 г. - Биробиджан: Изд-во Приамур. гос. ун-та им. Шолом-Алейхема, 2018. - С. 25-30.
7. Потери электроэнергии в сетях // Россети Сибирь. - 2023. -URL: https://www.rosseti-sib.ru/potrebitelyam/peredacha-elektricheskoy-energii-doc/obem-peredan-noy-elektroenergii-dlya-tsenoobrazovaniya/pote-ri-elektroenergii-v-setyakh (дата обращения: 22.08.2023).
8. Смирнов А.С. Снижение потерь электроэнергии. Оптимизация режима сети и применение цифровых технологий // Электроэнергия. Передача и распределение. - 2021. - № 1 (20). - С. 14-18.
9. Гаджиев М.Г. Повышение точности учета потерь мощности на корону при оперативной оптимизации режима ЭЭС: специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы»: дис. ... канд. техн. наук. - М., 2012. - 135 с.
10. Домышев А.В. Оптимизация нормальных электрических режимов электро-энергетических систем при оперативном и автоматическом управлении: специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы»: дис. ... канд. техн. наук. - Иркутск, 2020. - 188 с.
11. Frolov V.Y., Korotkov A.V. On increasing the accuracy of determining the standard electricity losses and the structure of actual losses // Scientific and Technical Statements of the St. Petersburg State Polytechnic University. - 2012. - № 1 (142). - P. 41-44.
12. Shvedov G.V., Shchepotin A.S. Analysis of errors in the calculation of load losses of electricity in the wires of overhead power lines // Herald MPEI. - 2019. - № 6. - P. 75-85.
13. Савина Н.В. Методы расчета и анализа потерь электроэнергии в электрических сетях: учебное пособие. - Благовещенск: Изд-во: Амур. гос. ун-та, 2014. - 150 с.
14. Шведов Г.В. Потери электроэнергии при ее транспорте по электрическим сетям: расчет, анализ, нормирование и снижение: учеб. пособие для вузов / под ред. Ю.С. Железко. - М.: Изд. дом МЭИ, 2013. - 424 с.
15. Modelling precipitation cooling of overhead conductors / P. Pytlak, P. Musilek, E. Lozowski, J. Toth // Electric Power Systems Research. - 2011. - № 81 (12). - P. 2147-2154. DOI: 10.1016/j.epsr.2011.06.004
16. Refinement of formulas for the analysis of wire temperature in the problems of calculation of power losses / A.A. Vyrva, V.N. Goryunov, S.S. Girshin, A.A. Bubenchikov // Omsk Scientific Herald. - 2010. - № 1. -P. 120-126.
17. Real-Time Overhead Transmission-Line Monitoring for Dynamic Rating / D. Douglass, W. Chisholm, G. Davidson, I. Grant, K. Lindsey, M. Lancaster, D. Lawry, P. Waltz // IEEE Transactions on Power Delivery. -2016. - № 31 (3). - P. 921-927. DOI: 10.1109/TPWRD.2014.2383915
18. Щепотин А.С. Повышение точности расчетов нагрузочных потерь электроэнергии в проводах воздушных линий электропередачи: специальность 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы»: дис. ... канд. техн. наук. - М., 2021. - 173 с.
19. Мищенко Р.В. Разработка программного обеспечения для решения задач комплексным методом штрафных функций // Россий-
ская наука в современном мире: сб. ст. XLIII Междунар. науч.-практ. конф., Москва, 15 января 2022 г. - М.: ООО «Актуальность.РФ», 2022. - С. 58-65.
20. Егорова Г.Е., Зайцева Т.С. Разработка по для решения задач методом штрафных функций // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2020. - Т. 7, № 1. - С. 84-87.
21. Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации: учеб. пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 140 с.
22. Филиппова Т.А., Сидоркин Ю.М., Русина А.Г. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем: учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. - 356 с.
23. Konoplev N.E., Kompaneets B.S., Nefedov S.F. Development of an algorithm for selecting the optimal voltage of an electric grid section based on the penalty functions method // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing. - 2023. - P. 13-17. DOI: 10.1109/ICIEAM5 7311.2023.10139150
24. Хайруллин Р.Ж. Разработка методик расчета потерь электрической энергии в сетях 6(10) кВ с применением современных программных комплексов // Студенческий вестник. - 2021. - № 46-8 (191). -С. 86-87.
25. Левчук В.Э. Автоматизация подготовки данных электрической сети для расчетов // Актуальные проблемы науки и техники - 2018: материалы нац. науч.-практ. конф., Ростов-на-Дону, 12-14 марта 2018 г. -Ростов-на-Дону: Изд-во Донск. гос. техн. ун-та, 2018. - С. 274.
26. Агеев В.А., Репьев Д.С., Каргин Д.Н. Потери электроэнергии. Методы расчета технических потерь электроэнергии // Международный журнал информационных технологий и энергоэффективности. -2022. - Т. 7, № 3-1 (25). - С. 55-60.
27. Абдукаюмова А.Р. Использование надстройки «Поиск решения» программы Excel для решения задач линейного программирования // Материаловедение. - 2019. - № 1 (29). - С. 3-6.
28. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения: национальный стандарт РФ: дата введения 2014-07-01 / Федеральное агентство по техническому регулированию. - М.: Стандартинформ, 2014. - 19 с.
References
1. Kazybekova B.A., Sulaimanov B.B. Technical and commercial energy losses in the power supply system and the use of technical means to identify sources of losses. Izvestiya VUZov (Kyrgyzstan), 2011, no. 4, pp. 17-18.
2. Zhelezko Iu.S. Vybor meropriiatii po snizheniiu poter' elektroenergii v elektricheskikh setiakh [Selection of measures to reduce electricity losses in electrical networks]. Moscow: Energoatomizdat, 1989, 174 p.
3. Konoplev N.E., Kompaneets B.S. Analiz primeneniia metodov i sposobov regulirovaniia napriazheniia v tseliakh snizheniia poter' elektroenergii [Analysis of the application of methods and methods of voltage regulation in order to reduce electricity losses]. Intellektual'naia energetika - 2022. Sbornik materialov Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii, Barnaul, 22 September 2022. Eds. S.O. Khomutov S.A., V.I. Stashko. Barnaul: Mezhregional'nyi tsentr elektronnykh obrazovatel'nykh resursov, 2022, pp. 304-307.
4. Tiguntsev S.G. Development of measures to reduce grid energy losses in the Namangan Region of Uzbekistan. iPolytech Journal, 2022, no. 26 (3), pp. 508-518. DOI: 10.21285/1814-3520-2022-3-508-518
5. Mal'tsev E.N. Analiz organizatsionnykh meropriiatiia po snizheniiu poter' elektroenergii v sel'skikh elektricheskikh setiakh [Analysis of organizational measures to reduce electricity losses in rural electrical networks]. Energiia molodosti. Sbornik statei po itogam nauchno-prakticheskoi konferentsii studentov elektroenergeticheskogo fakul'teta, Stavropol', 21 September 2018. Stavropol': AGRUS, 2018, vol. 3, pp. 105-115.
6. Zotov S.I. Poteri elektroenergii, ikh posledstviia i metody snizheniia [Electricity losses, their consequences and reduction methods]. Molodezhnye issledovaniia i initsiativy v nauke, obrazovanii, kul'ture, politike. Sbornik materialov KhIII Vserossiiskoi molodezhnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, Birobidzhan, 26-27 April 2018. Birobidzhan: Priamurskii gosudarstvennyi universitet imeni Sholom-Aleikhema, 2018, pp. 25-30.
7. Poteri elektroenergii v setiakh [Electricity losses in the networks]. Rosseti Sibir', 2023, available at: https://www.rosseti-sib.ru/potrebitelyam/ peredacha-elektricheskoy-energii-doc/obem-peredan-noy-elektroenergii-dlya-tsenoobrazovaniya/poteri-elektroenergii-v-setyakh (accessed 22 August 2023).
8. Smirnov A.S. Snizhenie poter' elektroenergii. Optimizatsiia rezhima seti i primenenie tsifrovykh tekhnologii [Reducing energy losses. Optimization of network mode and use of digital technologies]. Elektroenergiia. Peredacha i raspredelenie, 2021, no. 1 (20), pp. 14-18.
9. Gadzhiev M.G. Povyshenie tochnosti ucheta poter' moshchnosti na koronu pri operativnoi optimizatsii rezhima EES: spetsial'nost' 05.14.02 "Elektricheskie stantsii i elektroenergeticheskie sistemy" [Increasing the accuracy of accounting for power losses due to corona during operational optimization of the regime of electric power systems]. Ph. D. thesis. Moscow, 2012, 135 p.
10. Domyshev A.V. Optimizatsiia normal'nykh elektricheskikh rezhimov elektro-energeticheskikh sistem pri operativnom i avtomaticheskom upravlenii: spetsial'nost' 05.14.02 "Elektricheskie stantsii i elektroenergeticheskie sistemy" [Optimization of normal electrical modes of electric power systems with operational and automatic control]. Ph. D. thesis. Irkutsk, 2020, 188 p.
11. Frolov V.Y., Korotkov A.V. On increasing the accuracy of determining the standard electricity losses and the structure of actual losses. Scientific and Technical Statements of the St. Petersburg State Polytechnic University, 2012, no. 1 (142), pp. 41-44.
12. Shvedov G.V., Shchepotin A.S. Analysis of errors in the calculation of load losses of electricity in the wires of overhead power lines. Herald MPEI, 2019, no. 6, pp. 75-85.
13. Savina N.V. Metody rascheta i analiza poter' elektroenergii v elektricheskikh setiakh [Methods for calculating and analyzing electricity losses in electrical networks]. Blagoveshchensk: Amurskii gosudarstvennyi universitet, 2014, 150 c.
14. Shvedov G.V. Poteri elektroenergii pri ee transporte po elektricheskim setiam: raschet, analiz, normirovanie i snizhenie [Electricity losses during its transport through electrical networks: calculation, analysis, rationing and reduction]. Ed. Iu.S. Zhelezko. Moscow: Moskovskii energeticheskii institut, 2013, 424 p.
15. Pytlak P., Musilek P., Lozowski E., Toth J. Modelling precipitation cooling of overhead conductors. Electric Power Systems Research, 2011, no. 81 (12), pp. 2147-2154. DOI: 10.1016/j.epsr.2011.06.004
16. Vyrva A.A., Goryunov V.N., Girshin S.S., Bubenchikov A.A. Refinement of formulas for the analysis of wire temperature in the problems of calculation of power losses. Omsk Scientific Herald, 2010, no. 1, pp. 120-126.
17. Douglass D., Chisholm W., G. Davidson, Grant I., Lindsey K., Lancaster M., Lawry D., Waltz P. Real-Time Overhead Transmission-Line Monitoring for Dynamic Rating. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, no. 31 (3), pp. 921p927. DOI: 10.1109/TPWRD.2014.2383915
18. Shchepotin A.S. Povyshenie tochnosti raschetov nagruzochnykh poter' elektroenergii v provodakh vozdushnykh linii elektroperedachi: spetsial'nost' 05.14.02 "Elektricheskie stantsii i elektroenergeticheskie sistemy" [Increasing the accuracy of calculations of load losses of electricity in overhead power transmission lines]. Ph. D. thesis. Moscow, 2021, 173 p.
19. Mishchenko R.V. Razrabotka programmnogo obespecheniia dlia resheniia zadach kompleksnym metodom shtrafnykh funktsii [Development of software for solving problems using the complex method of penalty functions]. Rossiiskaia nauka v sovremennom mire. Sbornik statei XLIII Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, Moskva, 15 ianvaria 2022. Moscow: OOO "Aktual'nost'.RF", 2022, pp. 58-65.
20. Egorova G.E., Zaitseva T.S. Razrabotka po dlia resheniia zadach metodom shtrafnykh funktsii [Development of software for solving problems using the penalty function method]. Interekspo Geo-Sibir', 2020, vol. 7, no. 1, pp. 84-87.
21. Kharchistov B.F. Metody optimizatsii [Optimization methods]. Taganrog: Taganrogskii gosudarstvennyi radiotekhnicheskii universitet imeni V.D. Kalmykova, 2004, 140 p.
22. Filippova T.A., Sidorkin Iu.M., Rusina A.G. Optimizatsiia rezhimov elektrostantsii i energosistem [Optimization of power plant and energy systems modes]. Novosibirsk: Novosibirskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2016, 356 p.
23. Konoplev N.E., Kompaneets B.S., Nefedov S.F. Development of an algorithm for selecting the optimal voltage of an electric grid section based on the penalty functions method. International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, 2023, pp. 13-17. DOI: 10.1109/ICIEAM57311.2023.10139150
24. Khairullin R.Zh. Razrabotka metodik rascheta poter' elektricheskoi energii v setiakh 6(10) kV s primeneniem sovremennykh programmnykh kompleksov [Development of methods for calculating electrical energy losses in 6(10) kV networks using modern software systems]. Studencheskii vestnik, 2021, no. 46-8 (191), pp. 86-87.
25. Levchuk V.E. Avtomatizatsiia podgotovki dannykh elektricheskoi seti dlia raschetov [Automation of electrical network data preparation for calculations]. Aktual'nye problemy nauki i tekhniki - 2018. Materialy natsional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii, Rostov-na-Donu, 12-14
March 2018. Rostov-na-Donu: Donskoi gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2018, 274 p.
26. Ageev V.A., Rep'ev D.S., Kargin D.N. Poteri elektroenergii. Metody rascheta tekhnicheskikh poter' elektroenergii [Electricity losses. Methods for calculating technical losses of electricity]. Mezhdunarodnyi zhurnal informatsionnykh tekhnologii i energoeffektivnosti, 2022, vol. 7, no. 3-1 (25), pp. 55-60.
27. Abdukaiumova A.R. Ispol'zovanie nadstroiki "Poisk resheniia" programmy Excel dlia resheniia zadach lineinogo programmirovaniia [Using the Excel Solution Add-in to Solve Linear Programming Problems]. Materialovedenie, 2019, no. 1 (29), pp. 3-6.
28. GOST 32144-2013. Elektricheskaia energiia. Sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv elektromagnitnaia. Normy kachestva elektricheskoi energii v sistemakh elektrosnabzheniia obshchego naznacheniia: natsional'nyi standart RF: data vvedeniia 2014-07-01 [GOST 32144-2013. Electrical energy. Electromagnetic compatibility of technical equipment. Standards for the quality of electrical energy in general purpose power supply systems. National standard of the Russian Federation]. Federal'noe agentstvo po tekhnicheskomu regulirovaniiu. Moscow: Standartinform, 2014, 19 p.
Сведения об авторах
Коноплев Никита Евгеньевич (Барнаул, Российская Федерация) -аспирант кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова (656038, Барнаул, пр. Ленина, 46, e-mail: nikita_konoplev_e51@mail.ru).
Компанеец Борис Сергеевич (Барнаул, Российская Федерация) -кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова (656038, Барнаул, пр. Ленина, 46, e-mail: kompbs@mail.ru).
About the authors
Nikita E. Konoplev (Barnaul, Russian Federation) - Graduate Student of the department of Electrification of production and life of Altai State Technical University named after. I.I. Polzunov (656038, Barnaul, 46, Lenin ave., e-mail: nikita_konoplev_e51@mail.ru).
Boris S. Kompaneets (Barnaul, Russian Federation) - Ph. D. in Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Electrification of Production and Life at Altai State Technical University named after. I.I. Polzunov (656038, Barnaul, 46, Lenin ave., e-mail: kompbs@mail .ru).
Поступила: 23.10.2023. Одобрена: 01.12.2023. Принята к публикации: 10.12.2023.
Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов по отношению к статье.
Вклад авторов. Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку статьи.
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:
Коноплев, Н.Е. Снижение потерь электроэнергии на участке сети путем оптимизации уровня напряжения методом штрафных функций / Н.Е. Коноплев, Б.С. Ком-панеец // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. -2023. - № 48. - С. 50-71. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.4.03
Please cite this article in English as:
Konoplev N.E., Kompaneets B.S. Reducing electricity losses in a network section by optimizing the voltage level using the method of penalty functions. Perm National Research Polytechnic University Bulletin. Electrotechnics, information technologies, control systems, 2023, no. 48, pp. 50-71. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.4.03
