CC BY
31
© Н.Н. Евстратова, 2002
УДК 621.86.067.2
Н.Н. Евстратова
СНИЖЕНИЕ ЭНЕРГОЕМКОСТИ ШНЕКОВЫХ ПИТАТЕЛЕЙ, ПОДАЮЩИХ ГОРНУЮ МАССУ В ТРУБОПРОВОДНЫЙ ТРАНСПОРТ
Е
жегодно в горнодобывающей промышленности страны посредством трубопроводного транспорта перемещается более 3 млрд м горной массы. Подача сыпучей и пылевидной горной массы в трубопроводный транспорт осуществляется шнековыми высоконапорными питателями и камерно-шлюзовыми питателями со шнековой подачей материала в напорный трубопровод.
Достоинства шнековых питателей, такие как непрерывность подачи, герметичность, простота конструкции, возможность создания избыточного давления на выходе из шнека, возможность агрегирования с другим оборудованием, обусловили их широкое применение во многих отраслях промышленности в различных технологических процессах.
Основными недостатками шнековых питателей являются низкая производительность и высокая энергоемкость из-за сообщения шнековой лопастью подаваемому материалу не только поступательного движения, но и вращательного, что приводит к проворачиванию материала вместе со шнеком. Особенно ярко этот недостаток проявляется при подаче влажных, пластичных и пылевидных материалов.
Для подачи под давлением влажных, пластичных и пылевидных материалов, имеющих склонность к налипанию, в различных отраслях промышленности широко распространены шнековые питатели, корпус которых выполнен с рифленой внутренней поверхностью. Преимущество рифленых корпусов над гладкостенными объясняется увеличением коэффициента трения между подаваемым материалом и внутренней поверхностью корпуса шнекового питателя [1, 2] за счет частичной замены трения материала о металл корпуса на трение основной массы материала о материал, заполнивший межреберное пространство. При этом уменьшается проворачивание материала вместе со шнеком и увеличивается скорость его перемещения в направлении подачи. Более точного описания процесса движения материала в шнековом питателе с рифленым корпусом, дающего качественную и количественную характеристику эффективности применения рифлей, в литературе нет.
Рассмотрим движение материала в шнековом питателе с рифленой внутренней поверхностью корпуса.
Ребра направлены по образующим цилиндрической поверхности корпуса. Будем считать, что пространство между ребрами заполнено материалом, который может двигаться вдоль оси шнека в направлении подачи или находиться в состоянии покоя. Рассмотрим силы, действующие на этот материал, и условия его движения (рис. 1).
Осевая сила, продвигающая материал между направляющими
Foc = PSJMcoSfr (1)
где Р - давление основной массы материала на материал между направляющими (ребрами); fM - коэффициент внутреннего трения материала; / - угол между направлением движения основной массы материала и продольной осью питателя; = aL - площадь контакта основной массы материала и материала между направляющими; a и L - размеры полости между ребрами (рис. 1).
Если принять, что давление материала на цилиндрическую поверхность корпуса и боковые поверхности направляющих распределено равномерно, то сила сопротивления движению материала между направляющими определится по формуле:
Fconp = PS 2 fi + PSK,
где S2 = (a + 2b)L - площадь контакта материала с
внутренней поверхностью корпуса и боковыми поверхностями направляющих; fl - коэффициент тре-
ц
ния материала о внутреннюю поверхность корпуса питателя; Sk = ab - площадь поперечного сечения канала, образованного внутренней поверхностью корпуса, боковыми гранями направляющих и поверхностью, соединяющей верхние грани направляющих.
Из условия статического равновесия материала в пределах одного витка шнека имеем:
atfM cos / = fli (a + 2b)t + ab/n , (2)
где t - шаг шнека; n - число витков шнека.
Рис. 1. Схема действия сил на материал в пространстве между ребрами
При atfM cos / > fi (a + 2b)t + abjn будет иметь
место движение материала между направляющими вдоль оси питателя в направлении подачи. В этом случае сила сопротивления движению подаваемого материала по внутренней поверхности корпуса в направлении продольной оси питателя:
равен
Fx = Pfi (a + 2b + d)t + Pab/n .
(3)
Сила трения материала о внутреннюю поверхность корпуса в направлении окружной скорости шнека:
Fy = P(afм + f ). (4)
Из условий (3) и (4) коэффициент сопротивления движению подаваемого материала по внутренней поверхности корпуса питателя в направлении его продольной оси fx и коэффициент трения в направлении окружной скорости шнека fy , приведенные к цилиндрической поверхности, образованной верхними гранями ребер и поверхностью материала, заполнившего межреберное пространство, соответственно равны:
fx = fi (a + 2b + d)/(a + d) + ab/(nt(a + d)), (5)
fy = (fMa + fidV(a + d). (6)
Увеличение fl повышает эффективность функ-
i
ционирования шнекового питателя. Наибольший эффект от направляющих будет получен в случае выполнения условия:
atfM cos / > fl (a + 2b)t + ab/n , (7)
так как в этом случае сила трения материала о внутреннюю поверхность корпуса питателя в направлении окружной скорости шнека будет больше силы сопротивления движению материала в направлении продольной оси шнека.
Рассмотрим движение элементарного объема материала, вырезанного из канала шнека (рис. 2), по внутренней поверхности корпуса питателя при fx < fy . В этих условиях линия действия силы сопротивления движению материала по внутренней цилиндрической поверхности корпуса не совпадает с прямой, по которой направлена скорость материала (рис. 2). При этом модуль силы сопротивления движению
4
F3 =л F + Ft
(8)
где Fn - нормальная составляющая силы сопротивления движению материала, направленная по нормали к вектору скорости материала (рис. 2); Fт -
тангенциальная составляющая силы сопротивления движению материала, направленная вдоль скорости материала.
Сила сопротивления движению материала по внутренней поверхности корпуса питателя
Р3 = ^ц/р , (9)
где
I 2 2 2 2
f / V fx cos /+ fy sin / - коэффициент сопротивления движению материала по внутренней поверхности корпуса питателя в направлении действия силы F3 .
Нормальная составляющая силы трения
Fn = ^V(90 - r), (10)
2 2 2 2 где f(90 - Y) =y fx sin y + fy cos Y - коэффициент
сопротивления движению материала по внутренней поверхности корпуса питателя в направлении действия силы Fn ; Y - угол между направлением движения
материала и осью шнека.
Тангенциальная составляющая силы сопротивления движению материала
F=^PS ify ;
(11)
2 2 2 2 где fY =J fx cos y + fy sin y - коэффициент сопротивления движению материала по внутренней поверхности корпуса питателя в направлении действия силы
Fr.
Уравнения статики не позволяют найти угол y между направлением движения материала и осью шнека. Для определения направления движения материала по внутренней поверхности корпуса питателя при
/х < /у применим теорему об изменении кинетиче-
х у
ской энергии движущегося тела [3]:
T -T0 =■£AE +хa
(ї2)
где То и Т - кинетическая энергия материала в начальном и конечном положениях; 2 А- сумма работ внешних сил, приложенных к рассматриваемому объему материала; 2А! - сумма работ внутренних сил материала.
Будем считать рассматриваемый объем материала абсолютно твердым телом, которое в начальный момент времени находится в покое.
Тогда
2 А'! = 0, Т0 = 0.
Уравнение (12) примет вид:
Т=2АЕ.
Кинетическая энергия рассматриваемого объема материала:
Т = mv2/2.
Так как скорость материала V будет максимальной на направлении абсолютного движения материала по внутренней поверхности корпуса питателя, то кинетическая энергия материала и сумма работ всех внешних сил на данном направлении также должны быть максимальными
E
(їЗ)
T = Z A = max.
Определим работу всех сил, действующих на рассматриваемый объем материала, на направлении его движения (рис. 2).
Работа нормальной реакции шнека
AF2 = /jPSllfpCos(P -a)cos( y-a), (14)
где l - величина перемещения материала.
Работа силы трения материала о шнек
AF1 = Pш \?ш + Sifp cos(P-a)\sin(Y-a). (15)
Работа силы от запирающего давления на выходе из шнека
Ap = APlS^ sin(Y - a). (16)
Работа тангенциальной составляющей силы сопротивления движению материала по внутренней поверхности корпуса питателя
AFt =-»PlSifY . (17)
Подставив (9 - 11, 14 - 17) в (13) и проинтегриро-
Рис. 3. Зависимость направления движения материала в шнековом питателе от отношения коэффициентов внутреннего и внешнего трения материала при различных значениях угла установки направляющих ф
вав по dф в интервале от 0 до 2яп (п - число витков шнека) имеем:
S
SцfPcos(P -а)^(у -а) + (^ш + ln
2ma + P
P
+ Чр/ш Р ~ “))х 8т^ _ а)_ Бц/у = тах .
(18)
Условие (18) позволяет определить направление движения материала в напорном шнеке в зависимости от геометрических параметров рабочих органов шнекового питателя (угла подъема винтовой линии шнека а, размеров и формы направляющих), свойств подаваемого материала (коэффициентов внешнего и внутреннего трения) и условий эксплуатации машины (запирающего давления на выходе из шнека).
Анализ условия движения материала в пространстве между ребрами (7) показывает, что силу, продвигающую материал в межреберном пространстве (1), можно увеличить, а силу сопротивления движению этого материала - уменьшить, если расположить ребра не по образующей цилиндра корпуса питателя, а по спирали, с некоторым углом закручивания <р в сторону вращения шнека. Это приведет к тому, что точка А пересечения кривых 2 и 3 (рис. 3) сместится в сторону увеличения отношения коэффициентов внешнего и внутреннего трения материала.
Рассмотрим движение материала в шнековом питателе с рифленым корпусом, ребра которого расположены не по образующей цилиндра, а по
+
спирали, с некоторым углом закручивания ф в сторону вращения шнека.
Условие движения материала в пространстве между направляющими (7) в этом случае имеет следующий вид:
аЬ
а/м соє( р-ф) > /ц(а + 2Ь) + —со$ф
(19)
Направление движения основной массы материала, определяемое из зависимости (18), изменится, т. к. изменятся величины /р и /у, которые соответственно будут равны:
/р /2с052 (р- ф)+/2^п2 (р- ф)
Уу - ТІуХ с0§2(у -ф) + 5ІП2(у -ф) ;
(20)
(21)
где
аЬ
/х - /и (а + 2Ь + d)/( а + d) + со8 ф, (22)
х ц nt( а + d)
Уу - (Ума + ЦУ(а + d) ■
(23)
' м ^ц
После подстановки формул (20, 21) в формулу (18) имеем:
$ц С0Б( р - а)С08(у - а)^1 /2 С082(Р - ф) + 8ІП2 (р -ф) +
Шш + ~1п
И
2та + Р
Рп
БІп(у -а) +
+ 8ц/ш С08( Р - а) яп( у -а )д//Х С0Э2(Р - ф) + яп2(Р - ф) -
-8ц^/х С0§2(у -ф) + УУ 8Іп2(у -ф) - тах ■ (24)
Условие (24) позволяет определить направление движения материала (угол у) при /х < / в зави-
Х у
симости от геометрических параметров рабочих органов шнекового питателя и свойств подаваемого материала, а также от угла установки направляющих на внутренней поверхности корпуса питателя.
На рис. 3 представлены зависимости величины угла у от отношения коэффициентов внешнего и внутреннего трения материала при различных значениях угла установки направляющих ф и соответствующие кривые, полученные из условия движения материала в межреберном пространстве (19).
Анализ изменения величины угла у показывает, что при возрастании угла установки направляющих Ф кривая 1, соответствующая движению материала при /х </у , проходит выше, т.е. производитель-х у
ность шнекового питателя снижается по сравнению со случаем, когда ф = 0. Однако при этом переход В ^ А, характеризующий прекращение движения материала в межреберном пространстве, смещается на графике вправо, что даёт повышение эффективности функционирования шнекового питателя при подаче материалов, имеющих склонность к налипанию, с высоким коэффициентом внешнего трения.
При отрицательных значениях угла ф, что соответствует установке направляющих по спирали в сторону обратную вращению шнека, будет наблюдаться противоположная картина. Кривая 1 будет проходить ниже, чем при ф = 0, т.е. угол отклонения движения материала от оси шнека будет меньше, что даст положительный эффект при перемещении материалов с небольшими коэффициентами внешнего трения. Однако переход В ^ А смещается влево, что существенно ограничивает движение материала в межреберном пространстве.
Количественные результаты, полученные при решении зависимости (24) с применением вычислительной техники, показывают, что производительность шнекового питателя можно увеличить на 2030 %, а удельный расход энергии снизить на 20-25 % за счет рационального выбора угла установки направляющих на внутренней поверхности корпуса питателя.
Движение материала, находящегося между направляющими, оказывает существенное влияние на производительность и энергоемкость шнековых питателей, за счет формирования различных сил сопротивления движению основной массы материала по внутренней поверхности корпуса питателя на направлениях его продольной оси и окружной скорости шнека.
+
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Силин В.А. Исследование напор-
ных шнеков торфяных машин/Тр. Инсти-
тута торфа аН БССР. - Минск, 1955.-
№4. - С. 24-42.
2. Борщевский А.А., Ильин А.С. Механическое оборудование для производства строительных материалов и изделий. - М.: Высшая школа, 1987. - 376с.
3. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1964. - 375 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------------------------------------------
Евстратова Наталья Николаевна — кандидат технических наук, доцент кафедры «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии» Шахтинского института Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
