Снижение энергоемкости работы электроозонатора при использовании явления электрического резонанса Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 620.9.:621.384.52

СНИЖЕНИЕ ЭНЕРГОЕМКОСТИ РАБОТЫ ЭЛЕКТРООЗОНАТОРА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

© 2008 г. Р.А. Амерханов, Д.А Нормов

В настоящее время одним из перспективных электрофизических методов предпосевной обработки семян сельскохозяйственных культур, позволяющим значительно повысить их посевные характеристики, является применение для этих целей озона [1]. Однако у современных электроозонирующих устройств существует ряд недостатков, основным из которых является то, что КПД генераторов озона очень мал (до 10 %), что осложняет широкое внедрение электро-озонирующей техники в сельскохозяйственном производстве. Для снижения потерь электрической энергии при производстве озоновоздушной смеси предлагается использовать частоты питающего тока, при которых пластинчатый генерирующий блок войдет в режим электрического резонанса [2].

Подбор частоты в зависимости от размеров разрядного устройства и трансформатора позволит без проведения специальных электрических измерений рассчитывать частоту резонанса. Частоту резонанса можно будет рассчитать, зная размеры диэлектрических барьеров, воздушного промежутка и паспортных данных трансформатора [3].

Этот расчет позволит уменьшить затраты энергии обыкновенного пользователя, что является актуальным вопросом, так как электроозонаторы в последнее время находят применение в быту и сельском хозяйстве.

Для того, чтобы исследовать явление резонанса в озонаторе, воспользуемся электрической эквивалентной схемой замещения устройства (рис. 1) где £ = Я1 + - комплекс полного сопротивления

первичной обмотки трансформатора; £2 = Я'2 + ]<&Ь'2 -комплекс полного сопротивления вторичной обмотки трансформатора; £_т = Ят + ]'ю1т - комплекс полного сопротивления контура намагничивания; 11

1 г =- J

mC г

1 б =- J

mC б

эквивалентные сопро-

Ii

o^db

Рис. 1. Эквивалентная схема замещения генератора озона

Напряжение и б, и г и ток, протекающий через озонирующий блок, определяются по формулам

U б =121 б;

и г = 121 г;

12 =-

U 3

(i)

(2)

(3)

ние

-2~ / 12

Исходя из метода узловых потенциалов, напряже-

U3

U3 =-

U -1 11

1

-1 1 2 + 1 б + 1 г

U

1+

1

+

1

(4)

Подставив в выражение (4) значения эквивалентных сопротивлений и питающего напряжения, получим зависимость

тивления газового промежутка и диэлектрических барьеров озонирующего блока генератора озона; 11, 12, 13- комплексные токи в электрических ветвях эквивалентной схемы замещения; и3,, иб, иг -падение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, на барьерах электрозонотора и в газовом промежутке; и - напряжение питающей сети в комплексном выражении.

u з = 1

UmeJф 0

V2 ь

Ri + JmLi

R'2 + jm

_+ Ri + JmLi , C б + С г ^ Rm + JmL m

L'2 -

C бС г

Таким образом, зная значение напряжения и3, определяется ток, проходящий через озонирующий блок озоногенератора

2

m

12 =

U 3

2 " (

1 + -

z 2 + z б + z г

(z' 2 + z б + z г )

-. (5)

Подставив в уравнение (5) значения комплексных сопротивлений, получим

12 =-

U 3

R2 + j®L'2 - j® U

í C б + С г Л

С б С г

R 2 + j®

Í , Сб + С V

L2 -

С бС г

U г =

1 U Jr 2 +Ю2 L 2 0 -90+arctg -arctg ^ 1 w m V^m m Rm А

юС J А2 + ю2 В2

(10)

Введем в расчет величину фь имеющую значение

тЬ 3 тВ Ф1 =-90 + агС£—- - arctg-.

Яз А

Перейдя к мгновенным значениям напряжения, получим

u б (,) = UJRrn 2 +®2 Lm 2 sin ( +ф0 +ф1 ). (11)

®C бТА~2 +ю2 В2

Следовательно, падение напряжения на емкости диэлектрических барьеров и воздушного промежутка

* =72=

Ume^° -U -j90 (Rm + j®Lm) юС,

R2+j®

Í С +С Л

г'_Сб + Сг l2

V

СбСг

[Rm + R + j®(Lm + A)](Rl + j®L)

(6)

* TT=

U,^0 -С- e-j90 (Rm + j®Lm)

R2+j®

, Сб +С

L2 -

СбСг

[Rm + R1 + j®(Lm + L1 ))R1 + j®L)

Для упрощения расчетов введем коэффициенты А и В, равные

А=

Í

R1 + RR + R2 R3-ю'

L2 --

С б + С Сб Сг

Л

+ (L3 + L2 )

(7)

В=

R2 (L3 + L2 )+ R3

L2 -

Сб + Сг

Сб Сг

+R1

L2 -

Сб + Сг

СбСг

+L1

Таким образом

__юВ

I " ~ jarctg-

Л + jmB = V А2 + В2 е ^

(8)

(t ) =

Umfcm 2 +®2 Lm '

юС гл/ А2 +ю2 В2

sin(®t + ф0 +ф1). (12)

Таким образом, используя уравнения (6), (11) и (12), можно определить токи и напряжения озонирующего блока генератора озона. Следовательно, можно рассчитать величину электрических параметров, при которых озонатор войдет в режим резонанса до зажигания разряда. Электрический резонанс в озонаторе можно получить, если будет соблюдаться условие XL = XC.

Как известно, до зажигания разряда озонирующий блок можно описать следующими уравнениями [4]

и = иб ,

3 Соб . ' —^ sin mí

С б

U = иг , 3 Соб . ' —^ sin mí С г

где U3 - действующее значение напряжения на озонаторе; иб - мгновенное значение напряжения на барьере; иг - мгновенное значение напряжения в газовом промежутке; Соб - общая емкость озонирующего блока; Сб - емкость диэлектрического барьера; Сг - емкость газового промежутка.

Приравняв правые части уравнений (2) и (3), можно определить емкость Соб

Соб = Ч¡сг СгСб = Сг .

Подставив полученное выражение в уравнения (7) и (8), получим выражение для иб , и'г в комплексной форме

С учетом (1) резонансная частота озонатора до зажигания разряда, если озонирующий блок состоит из двух пластин, будет равна

_ 1 U Jr 2 +®2 L 2 'ф 0 -90+arctg -arctg U = 1 = m' ш m Rm А

U f, i — e •

®С бл1 А2 +ю2 В2

1

® рез

l. 0 ^

(13)

г

В случае, когда озонирующий блок состоит более чем из двух диэлектрических пластин, формула приобретает вид

1

Ю рез =

Le 0 (п -1)

е г S г

d г

где п - количество диэлектрических барьеров.

Приведенное значение Ь'2 вторичной обмотки трансформатора может быть рассчитано по следующей формуле

L =

ц о w

d

D +

^/Dт-

d2

где Цо - магнитная проницаемость сердечника трансформатора; V - число витков обмотки трансформатора; ё - диметр проволоки обмотки трансформатора; Б - диметр витка обмотки трансформатора.

Подставив значение индуктивности в выражение (2), получим формулу для определения резонансной частоты электроозонатора до момента зажигания разряда

1

Ю рез

Ц о w

D +

S2-

d2

>(п -1)

е г S г

1 + № г R г

Изменение сопротивления газового промежутка приведет к изменению напряжения и3, подаваемого на озонирующий блок

U-

1

U =-

Ri+j roLj

R i+jmLi R3+jmL3 R2+jvL,

Rг

юСб 1+jmCTRj,

U

л R1 + jmL1 1 + ——--L + -

R1 + jroL!

R3+3 R2+jmL2 -j

1

R г

юСб 1 + jrnC г R г

Значение тока при этом определяется по формуле

72 =-

и 3

U

R 2 + jюL 2 - +

R г

А + jmB

юС б 1 + уюС г R г

Зная ток I , протекающий через озонирующий

блок и напряжение 113, приложенное к разрядному промежутку, можем рассчитать падение напряжения на диэлектрических барьерах и газовом промежутке озонирующего блока при горящем разряде. Выполнив преобразования, получим

;(* ) =

Um

■Ja? +ю2 в12 юС б

sin (юt + ф 1 -90);

() =

umR г

^Aj2 + ю2 В2^ + ю2С г2 R г2 х sin (ю/ + ф 1 - arctgroC г R г). В формулах (13), (14) коэффициент ф1 равен

юВ

ф 1 =ф о - arctg-

А

При горящем разряде в озонирующем блоке появляется активная составляющая, представленная на схеме замещения (рис. 1) в виде сопротивления. В связи с появлением активной составляющей, изменятся электрические параметры, необходимые для расчета частоты резонанса при горящем разряде в озонаторе, поэтому сопротивление газоразрядного промежутка £ примет следующий вид:

R г

Полученные данные позволяют выполнить расчет резонансной частоты для питания электроозонатора при горящем разряде.

Применение эффекта резонанса в озоногенерато-рах позволит добиться повышения эффективности работы озонатора: снизить энергозатраты, повысить cos ф, уменьшить реактивное сопротивление и, как следствие, увеличить активную мощность.

При горящем разряде озонирующий блок описывается следующей зависимостью:

I = U 0C б ю cos ю/,

где I - текущее значение тока; U0 - напряжение питания озонирующего блока.

По утверждению Ю.В. Филиппова, на практике более важно не мгновенное значение тока, а средний ток [5]. Его можно получить, интегрируя предыдущее уравнение за полупериод

T/2

IСр =(2/T) J Idt.

При интегрировании надо учесть, что функция тока от времени имеет разрывы в точках зажигания и погасания разряда. Они экспериментально наблюдаются на осциллограммах тока. Расчет среднего тока сделан в работе [6].

I ср =-тС б (и о - и г ) = - тС би о. п п

При горящем разряде емкостью озонатора является емкость диэлектрического барьера, которая равна

2

2

2

г

£г =

Сб =

4 fU 0

® рез =-

1

L

4 f^ 1 ср

З U о

Зная, что —можно выразить как

'ср

sin (®t + ф1 - 90)

Выведем уравнение для определения резонансной частоты озонирующего блока при горящем разряде

sin (®t + ф 1 - arctg®R г С г) -cos(®t+ф1)

sin(mí+ф1 ^os^ctgmR Сг )-cos(mí +ф ^(arctgmR Сг)

=_1_

sin (arctgmR г C г)-tg (mí + ф 1 )cos (arctgmR г C г)

Таким образом, получим преобразованное соотношение напряжений газового промежутка

u г (í ) = ^/ 1 +(mR г С г )2

;(<)

®R г С б

U0

R 2 -

юС

об

где R - эквивалентное сопротивление озонирующего блока.

Следовательно, получим

1

® рез

4f

R 2 -

юС

об

Зная Соб и L, получим выражение

®рез =-

1

.(14)

Ц pw

d 2

2 D W D 2 - d 2 1

4f

R 2 -

2f0(n-1) .Л

0 J dg dr U6

Используя выражения (9) и (10) определим величину соотношения действующих значений напряже-

ний озонирующего блока

u

(t)

u б (t)

имеют большее практическое значение

(t ) = yj 1 + (®RrC г)

2

i(t)

®R гС б

x-

sin (®t + ф1 - 90)

sin (mí + ф 1 - arctgmRгСг) Рассмотрим соотношение углов сдвига фаз

sin (arctgmRгCг)- tg (mí + ф 1 )cos (arctgmRгCг)

При горящем разряде в газоразрядном промежутке появляется активная составляющая сопротивления Rг. Таким образом, значение активной составляющей всего озонирующего блока примет вид R = Rís + R^ Однако величина R(5 будет незначительной, так как диэлектрические барьеры в момент разряда работают как конденсатор. Следовательно, можно сделать вывод, что R ~ Rj-.

В момент зажигания разряда емкостную составляющую разрядного устройства следует описывать емкостью диэлектрических барьеров, это происходит из-за того, что при разряде возрастает активная составляющая газоразрядного промежутка (появляется стример), а емкостная составляющая стремится к нулю.

Сделав допущение, что Сг стремится к нулю, имеем

(t) J

Í

1+

ю

U

Л2

ср

;(t) ® ^

Сб

sin (arctgmR г С г)- tg (mí + ф 1 )cos (arctgmR г С г)

Введем переменную ф2, равную отношению углов отклонения напряжений разрядного устройства

1

так как их величины

ф2 sin (arctgmR г С г)- tg (mí + ф 1 )cos (arctgmR г С г)

Подставив переменную ф2 в уравнение (13), получим следующую зависимость

2

Í U з Л

ю—3

1+

I

(t)

Át) ю U3

ср

-ф2 .

(15)

ю—- С б I

ср

Полученное выражение (15) подставим в уравнение (14) и получим формулу для вычисления резо-

I

ср

1

ср

1

L

x

I

ср

1

нансной частоты для озонирующего блока пластинчатого типа

1

ц,0w

2 D W D 2 -d 2

2fe 0(и-1)

1+(ю^ )2 £б SÄ Sr 1 с

d6 dr юСб ^ 1 ср

По итогам расчета получены следующие зависимости

Я

^ 2,5

§

к о

СП <Ц

¡s [2 о

1,5

0,5 0 -I

меньше частота, при которой генератор озона войдет в режим резонанса.

1 3 6 9 12 15 Ширина воздушного промежутка, мм

Рис. 3. Влияние изменения ширины воздушного зазора между диэлектрическими пластинами озонатора на частоту резонанса разрядного промежутка

Таким образом, проведенные исследования определяют функциональную зависимость конструктивных параметров озонатора и частоту резонанса тока озонирующего блока, что позволит разрабатывать электроозонаторы с пониженной энергоемкостью работы или соответственно с повышенным значением КПД.

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Площадь пластин

Рис. 2. Изменение частоты резонанса от площади диэлектрических барьеров и воздушного промежутка

Из графика можно сделать следующий вывод, что при увеличении площади пластин и постоянном воздушном зазоре 3 мм, частота, на которой разрядный промежуток войдет в режим резонанса, снижается. Так, при площади 0,02 м2 резонансная частота составляет 1,8 кГц, а при площади пластин 0,1 м2 она снижается до значения 0,8 кГц. На рис. 3 представлена зависимость частоты резонанса от ширины воздушного промежутка.

Кроме того, анализируя этот график, можно сказать, что, чем меньше воздушный промежуток, тем

Литература

1. Нормов Д.А. Озон в отраслях АПК // Научное обеспечение агропромышленного комплекса.: Сб. науч. тр. / Куб-ГАУ. Краснодар, 2002. С. 86-89.

2. Ксенз Н.В., Рудик О.В. Исследование процесса генерирования озона при коронном разряде // Механизация и электрификация производственных процессов в животноводстве: Сб. науч. тр. // ВНИПТИМЭСХ. Зерноград, 1969. С. 115-119.

3. Шхалахов Р.С., Пантелеев Е.В. Оптимизация конструкции озонаторов // Четвертая Южнорос. науч. конф. «Энерго- и ресурсосберегающие установки»: Материалы / КВВАУЛ. Краснодар, 2005. С. 159-163.

4. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. М., 1989.

5. Филиппов Ю.В., Вобликова В.А., Пантелеев В.И. Электросинтез озона. М., 1987.

6. Ксенз Н.В. Оптимизация коронных озонаторов. // Сб. науч. тр. ВНИПТИМЭСХ. Зерноград, 1987.

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

14 февраля 2007 г

1

х

2

1