CC BY
4
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
2023 Управление, вычислительная техника и информатика № 65
Tomsk State University Journal of Control and Computer Science
Научная статья УДК 519.872
doi: 10.17223/19988605/65/4
СМО с прерыванием обслуживания для моделирования нарезки радиоресурсов
в беспроводных сетях 5G
Дарья Вадимовна Иванова1, Елена Александровна Жбанкова2, Екатерина Викторовна Маркова3, Юлия Васильевна Гайдамака4
12, з, 4Российский университет дружбы народов, Москва, Россия 4 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН, Москва, Россия
1 ivanova-dv@rudn. ru 2 zhbankova-ea@rudn.ru 3 markova-ev@rudn. ru 4 gaydamaka-yuv@rudn. ru
Аннотация. Для исследования механизма нарезки радиоресурсов в беспроводных сетях 5G с динамическим распределением ресурса построена модель мультисервисной системы массового обслуживания сложной структуры с потоковым и эластичным трафиком, резервированием и приоритизацией. Свойство мультисер-висности отражает гетерогенность услуг, технологий и оборудования сетей 5G, эластичный трафик моделирует обеспечение наилучшего из возможного качества предоставления услуги, являющееся одной из особенностей механизма нарезки радиоресурсов, а механизмы резервирования ресурса и прерывания обслуживания неприоритетных заявок учитывают неоднородность требований к качеству предоставления услуг при нарезке радиоресурсов сети. Модель предполагает параметризацию с учетом специфики беспроводного канала связи; для иллюстрации в статье ограничения на объем ресурса для каждого класса заявок определяются для значений параметров модели при технологии радиодоступа 5G Новое Радио. В качестве показателей качества обслуживания рассматриваются вероятность блокировки доступа в систему и вероятность прерывания обслуживания заявки каждого класса, а также коэффициент использования ресурса системы. Полученные численные результаты показывают, что наиболее эффективной из пяти рассмотренных в работе схем доступа к радиоресурсам является схема, основанная на приоритетном обслуживании с прерыванием и без резервирования. Эта схема позволяет добиться пятидесятипроцентного выигрыша по количеству требуемого ресурса по сравнению со схемами доступа без прерывания или с полным резервированием.
Ключевые слова: 5G; сетевой слайсинг; ТМО; резервирование ресурсов; приоритетное обслуживание.
Благодарности: Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 22-79-10053 (https://rscf.ru/project/22-79-10053/).
Для цитирования: Иванова Д.В., Жбанкова Е.А., Маркова Е.В., Гайдамака Ю.В. СМО с прерыванием обслуживания для моделирования нарезки радиоресурсов в беспроводных сетях 5G // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 65. С. 36-46. doi: 10.17223/19988605/65/4
Original article
doi: 10.17223/19988605/65/4
Queueing system with preemptions for modeling network slicing in 5G Daria V. Ivanova1, Elena A. Zhbankova2, Ekaterina V. Markova3, Yuliya V. Gaidamaka4
122,3 4RUDN University, Moscow, Russian Federation 4 Federal Research Center "Computer Science and Control" of the RAS, Moscow, Russian Federation
1 ivanova-dv@rudn. ru 2 zhbankova-ea@rudn.ru
© Д.В. Иванова, Е.А. Жбанкова, Е.В. Маркова, Ю.В. Гайдамака, 2023
3 markova-ev@rudn. ru 4 gaydamaka-yuv@rudn. ru
Abstract. In this paper, a complex model of multiservice queueing system with streaming and elastic traffic, reservation and prioritization is built to investigate the mechanism of network slicing in 5G with dynamic resource allocation. The multiservice property reflects the heterogeneity of services, technologies and equipment of 5G networks, elastic traffic models the best QoS provision, which is one of the features of slicing mechanism, and the resource reservation and preemption mechanisms for non-priority sessions take into account the heterogeneity of the QoS requirements in network slicing. The model assumes parameterization by accounting for the specifics of wireless channel. For illustration, in the article, the restrictions on the amount of resources for each class of sessions are determined for the 5G New Radio. As QoS metrics, we consider the drop probability and the pre-emption probability for each class of sessions, as well as the system resource utilization. The obtained numerical results show that the most efficient of the considered schemes is the preemptive priority scheme without resource reservation. This scheme allows to achieve 50% gain in terms of the resource requirement as compared to the schemes without preemption or with complete reservations.
Keywords: 5G; network slicing; queuing theory; resource reservation; priorities.
Acknowledgments: The research was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation, project no. 22-79-10053.
For citation: Ivanova, D.V., Zhbankova, E.A., Markova, E.V., Gaidamaka, Y.V. (2023) Queueing system with preemptions for modeling network slicing in 5G. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 65. pp. 3646. doi: 10.17223/19988605/65/4
Введение
Нарезка радиоресурсов, или сетевой слайсинг (Network Slicing; NS), - концепция параллельного развертывания нескольких автономных логических сетей на единой инфраструктурной платформе, которая будет активно применяться в беспроводных системах пятого поколения (5G) [1]. Слайсинг позволяет выделять ресурсы для определенного клиента, например оператора мобильной виртуальной сети (Mobile Virtual Network Operator; MVNO), или класса обслуживания [2], используя одну и ту же физическую инфраструктуру [2]. При этом MVNO или классы обслуживания могут иметь разные требования к качеству обслуживания (Quality of Service; QoS) с точки зрения пропускной способности, задержки и вероятности потери запроса пользователя на предоставление услуги, а предоставление требуемого уровня QoS различным классам обслуживания должно обеспечиваться сквозным образом из-конца-в-конец. Важнейшим участком маршрута является сеть радиодоступа (Radio Access Network; RAN), где изменяющиеся во времени условия радиоканала могут влиять на предоставляемый уровень QoS.
Согласно единому мнению стандартизирующих организаций (3GPP, ITU-R и GSMA) [3], метод выделения ресурсов, используемый для сетевого слайсинга, должен удовлетворять двум вступающим в противоречие требованиям: (а) строгая изоляция трафика; (б) эффективное использование радиоресурсов. Как показано в [4, 5] первое требование можно реализовать с помощью статических или динамических политик резервирования ресурсов [6, 7], тогда как второе - с помощью механизмов приоритетного обслуживания [8, 9]. Реализация схем, учитывающих оба типа требований, достаточно сложна, поэтому требуется привлечение методов теории массового обслуживания (ТМО) [10, 11] для разработки математических моделей, показывающих эффективные варианты комбинации различных политик и механизмов доступа к радиоресурсам сети.
На основе методов ТМО в статье сформулирована и решена задача сетевого слайсинга для нескольких классов обслуживания. Схема доступа к радиоресурсам исследуется с помощью совместного использования политик резервирования ресурсов и механизмов приоритетного обслуживания. В рассматриваемой системе массового обслуживания (СМО) с дискретным ресурсом [12] в имеющемся пуле ресурсов для заявок каждого класса выделена индивидуальная зона, кроме того, есть общедоступная зона, выделение ресурсов в которой регулируется процедурой приоритетного обслуживания.
В качестве показателей эффективности модели рассматриваются вероятность блокировки доступа в систему поступающего запроса некоторого класса, вероятность прерывания обслуживания запроса некоторого класса, а также коэффициент использования ресурса системы. Предлагаемая в работе система позволяет удовлетворить противоречивые по своей сути требования высокой степени изоляции между классами обслуживания и высокой эффективности использования радиоресурсов сети 5G. В качестве примера функционирования модели рассмотрен случай реализации сетевого слайсинга в сетях 5G [13] для предоставления услуг двух классов обслуживания: сверхнадежной доставки с малой задержкой (Ultra Reliable Low Latency Service; URLLC) и расширенного мобильного широкополосного доступа (Enhanced Mobile Broadband Access; eMBB) [6, 9, 14].
1. Системная модель
Рассмотрим развертывание базовой станции (Base Station; BS) с круговой зоной покрытия радиуса r (рис. 1, а). Предположим, что функция сетевого слайсинга используется для разделения конечного радиоресурса базовой станции при предоставлении K услуг с различными требованиями к уровню QoS. Далее для краткости под «заявкой класса k» будем подразумевать запрос пользователя
J изменения скорости передачи данных и соответствующим ему диапазоном , bk J требований к радиоресурсу сети,
выраженным в первичных ресурсных блоках технологии 5G NR (Primary Resource Blocks; PRB). Величины b^, bk"ax и C могут быть определены, исходя из свойств радиоканала, как показано в [15].
Предположим, что генерирующее запросы на предоставление услуг пользовательское оборудование (User Equipment; UE) равномерно распределено в зоне покрытия соты. Высоты BS и UE равны Hbs и huE соответственно.
на предоставление услуги k, k = 1, ..., K, с заданным диапазоном ^, c™ax
7 min 7 max bk > bk
блокировка поступающих заявок
a b
Рис. 1. Рассматриваемая модель и формализация в терминах ТМО: a - системная модель, b - СМО Fig. 1. The model and its formalization in terms of a queueing system: a - system model, b - queueing model
Рассмотрим СМО с дискретным ресурсом объема C, на которую поступают K потоков заявок с эластичными требованиями к ресурсам системы, меняющимися в пределах J^b™1",Ь™ах ] , k = 1, ..., K,
(рис. 1, б). Потоки заявок класса k представляют собой пуассоновские потоки с интенсивностями Xk. Длительности обслуживания заявок распределены по экспоненциальному закону со средним ц-1. Положим, что для каждого класса заявок выделен индивидуальный пул, содержащий gk единиц ре-
K K
сурса из C доступных, k =1, ..., K, причем 2 ёк < C . Тогда c = C - 2 ёк единиц ресурса входят
к=1 к=1
в общедоступный пул, который могут использовать заявки любого класса.
Для рассматриваемой системы интерес представляют два типа метрик: клиенто-ориентиро-ванные (вероятность блокировки доступа в СМО и вероятность прерывания обслуживания заявки некоторого класса) и системо-ориентированные (коэффициент использования ресурса).
2. Математическая модель
Функционирование рассматриваемой СМО описывает К-мерный марковский случайный процесс (СП) |(Ы1(г),..., Ык (г)), г > 0}, где N (0 , к = 1, ..., К - случайное число обслуживаемых системой
заявок класса k в момент t. Обозначим N =
(C— Е, *kgt)/b
min
k
максимальное число заявок класса k,
которое может находиться в системе, k = 1, ..., K. Определим также Ng = ^/b
- максимальное
гарантированное число заявок класса k, которое может быть обслужено в системе благодаря резервированию в рамках индивидуального пула, k = 1, ..., K.
Состояние системы описывает K-мерный вектор n = (ni, ..., nK) над пространством состояний
X = |п : 0 < ик < Nk, к = 1,...,K, Е max [n^, gt} < C
Отметим, что ресурс, выделенный системой для обслуживания всех заявок класса k, делится между ними поровну в соответствии с дисциплиной Processor Sharing [16], причем число единиц ресурса bk(n), bmin < bk (п) < bmax , выделяемого для обслуживания каждой заявки класса k, зависит от состояния системы n:
bk (п) = min
C - max [е,^ g,, ЕЙ max [n,b, (n), g,} + EK=k+1 max [n,b,min, g,}}
_l_2___^_>) imax
, bk
(1)
Пусть заявки разных классов имеют разные приоритеты в обслуживании, упорядоченные следующим образом: высший приоритет имеют заявки первого класса, низший - заявки класса K. Приоритетное обслуживание реализовано в соответствии с абсолютным приоритетом [17]: в случае недостаточности в системе ресурсов для обслуживания поступившей заявки класса j с минимальным требованием обслуживание одной или нескольких менее приоритетных заявок должно быть прекращено. Прерванная заявка навсегда покидает систему, а выбор заявки для прерывания должен быть определен некоторым правилом.
На рис. 2 представлен алгоритм определения K-мерного вектора m = (m1, ..., mK) числа заявок, обслуживание которых необходимо прервать при поступлении более приоритетной заявки класса j, j = 1,..., K — 1, когда система находится в состоянии n.
Обозначим Sk, k = 1, ..., K, множество состояний системы, в которых поступающие в систему заявки класса k будут приниматься на обслуживание, не прерывая обслуживание менее приоритетных заявок:
Sk =|п е X: Пк <Nk, Е max[ntbt (n + ek),gt}+ Е max[n,b,min,gt} + (nk +1)b^ < C}, к = 1,...,K. I ,=1 ,=k+1 v ; J
Множество блокировок заявок Bk, k = 1, ..., K, представляет собой множество состояний системы, в которых доступ поступающих в систему заявок класса k будет блокироваться из-за отсутствия свободных ресурсов:
Bk =|п е X:nk = Nk vmax[n,b, (n + ek),g,}+ Е max[n,b,min,g,} +
+(nk + 1)bkmin — Е b,min (n, — Ng )• I (n, > Ng )> cj, k = 1,..., K. ,=k+1 v ; v ; J
i = К, 1 < j < i, rij < Nj, m — 0
Заявка класса i принимается на обслуживание
Заявка класса j не принимается на обслуживание
Рис. 2. Алгоритм выбора заявок, обслуживание которых должно быть прервано Fig. 2. Algorithm for selecting sessions that could be preempted
Множество прерывания заявок Пк, k = 1, ..., K - 1, представляет собой множество состояний системы, в которых при поступлении в систему заявки класса k будет прервано обслуживание одной или нескольких менее приоритетных заявок из обслуживаемых в системе:
Г к-1 K , ч
Пк Ип е X:Пк <Nk, £ max{n,b, (n + ек),g,} + £ max{n,b,mm,g,} + I 1=1 1=к+1 v '
+(пк +1)bmm > C, £max{n,b, (n + вк),gt}+ £ max{n,b,min,gi} + i=1 v i=к+1 v '
+ (пк + 1)bmin - £ b,min (n, - Ng )• I (n, > Ng )< C}, к = 1,..., K -1.
i=к+1 v ; v ' )
Множество приема заявок Skre = Sк и Пк , k = 1, ..., K, представляет собой множество состояний системы, в которых поступающие в систему заявки класса k будут приниматься на обслуживание:
Sfe ={n е X: nk < Nk, f £max {n,b, (n + вк ), gt}+ £ max {n,b,min, gt} + L V i=1 ,=к+1 v '
+(пk + 1)bmin < C vi к < K, £max {n,b, (n + вк ), gi}+ £ max {n,b,min, gt} + V i=1 i=к+1 v '
+(nk +1) bf1" -jUmin (nt - Ng )• I (n > Ng )< C , к = 1,..., K.
Пространство состояний системы X для каждого класса заявок является объединением множества приема заявок Sk'e и множества блокировок заявок ВА. , Skre UBA. = Х, Skre Г|ВА. = 0 [11]. Для
заявок класса K - заявок с низшим приоритетом - SK[e = SK .
В множестве приема заявок Skre выделим подмножество Sfax состояний, в которых поступающие в систему заявки класса k будут приниматься на обслуживание с выделением каждой максимального ресурса:
к -1
, £ max {n,b, (n + вк ), g,} +
Smax =^nеX:щ <
C-£
i фк{ imax
+(nk +1)¿Гх + K maxkbr,gЬ с}, k, i
i=k+1 ' J
= 1,..., K.
На основе описанных выше множеств сформулируем правила приема и обслуживания заявок класса к, к = 1, ..., К, в состоянии п:
- если число обслуживаемых системой заявок класса к меньше максимально возможного числа заявок данного класса N и объем свободного ресурса, доступного для заявок класса к, не меньше ¿™П , то поступающая в систему заявка класса к будет принята на обслуживание, при этом ресурс, выделенный для обслуживания каждой заявки класса к, определяется формулой (1) для состояния (п + ек);
- если число обслуживаемых системой заявок класса к меньше максимально возможного числа заявок данного класса Ык, число свободных ресурсов, доступных для заявок класса к, меньше Ь™", а число ресурсов из общедоступного пула с, занятых обслуживанием менее приоритетных заявок, не меньше , то поступающая заявка класса к, к < К, будет принята на обслуживание за счет преры-
к
вания обслуживания X т{ заявок менее приоритетных классов из общего пула, при этом ресурс, вы-
1=2
деленный для обслуживания каждой заявки класса к, определяется формулой (1) для состояния (п - т+ек);
- в противном случае доступ поступающей в систему заявки класса к будет заблокирован. Фрагмент диаграммы интенсивностей переходов СП |(Щ(г),...,ЫК(г)), г > 0} показан на рис. 3.
Рис. 3. Диаграмма интенсивностей переходов для центрального состояния пространства X Fig. 3. Transition probabilities of the central state of the space X
Отсутствие встречных переходов между некоторыми парами состояний на рис. 3 показывает, что СП К N (О,--, NK (t)), t > 0}, описывающий поведение системы, является необратимым, и система
не имеет аналитического решения в компактной форме. Стационарное распределение вероятностей состояний системы p(n), n е X, может быть получено путем численного решения системы уравнений
равновесия, pT A = 0T, pT 1 = 1, где A - инфинитезимальная матрица, элементы которой определяются следующим образом:
?(n, n') =
еслиn' = n + ek,n е Sk,k = 1,...,K,
или n' = n -m + ek,n g Sk,n е Spre,n > m,k,i = 1,...,K;
nkцк, если n' = n -ek,nk > 0,k = 1,...,K; Ф, если n' = n, k = 1,..., K; 0, в ином случае,
где ф =
I Xk • I {n е S k } + Xk • I {n g Sk, n е Sfe, n
> m, i = 1,..., k }-
nk Vk
Рассчитав распределение вероятностей p(n), n е X, можно вычислить основные вероятностно-временные характеристики модели: вероятность блокировки доступа заявок класса k Bk = X p(n), k = 1,...,K; вероятность прерывания обслуживания заявок при поступлении заявки
класса k nk = X p(n), k = 1,...,K -1; среднее число единиц ресурса, занятых заявками класса i,
пеП,
1
kí = Z nfa (п)^(п), i = 1,...,K; коэффициент использования ресурса U =— Z nibi (п)^(п).
пеХ С пеХ
3. Численные результаты
Для наглядного представления о работе модели рассмотрим процесс обслуживания базовой станцией емкости C = 100 единиц ресурса запросов пользователей на предоставление 2 классов услуг (K = 2): услуга, генерирующая потоковый URLLC трафик - заявки класса 1, и услуга, генерирующая эластичный eMBB трафик - заявки класса 2 (рис. 4). В соответствии с определением потокового и эластичного трафика положим ¿™п = ¿f" , bfn < b2mx .
На основе предложенной модели СМО выполним сравнение пяти стратегий разделения ресурсов [18, 19]: (i) DYN - отсутствие резервирования и приоритетов, (ii) DYN + PRE - приоритетное обслуживание URLLC заявок с прерыванием, но без резервирования, (iii) RES - полное резервирование ресурсов, g1 + g2 = C, (iv) DYN + RES - частичное резервирование, g1 + g2 < C, без прерываний и (v) DYN + RES + PRE - частичное резервирование с прерываниями.
Рис. 4. Схема модели с резервированием и прерыванием обслуживания для трафика URLLC и eMBB Fig. 4. Service model for URLLC and eMBB traffic with reservation and preemption
Чтобы гарантировать производительность URLLC и eMBB трафика с точки зрения вероятности блокировки доступа в систему, для схем RES, DYN + RES и DYN + RES + PRE необходимо выполнить численную оптимизацию параметров gi и g2. Проведем анализ минимального количества ресурса, необходимого для удовлетворения требований к качеству обслуживания трафика URLLC и eMBB. В качестве ограничений установим вероятности блокировки запросов услуг URLLC и eMBB равными 10-5 и 10-1 соответственно [20]. Параметры системы представлены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры рассматриваемой системы
Параметр Значение
Интенсивность поступления запросов на услуги ЦЯЬЬС 5 000 заявок/с
Интенсивность поступления запросов на услуги еМВВ 1 заявка/с
Среднее время обслуживания запросов на услуги ЦЯЬЬС 1 мс
Среднее время обслуживания запросов на услуги еМВВ 10 с
В табл. 2 для иллюстрации приведен фрагмент полученных результатов - размеры индивидуальных пулов зарезервированного ресурса g1 и g2 для трех схем при избранных значениях коэффициентов Oj = pj/р2 и о2 = р2/Pi, где p1 = Xj bmm/М-1 и р2 = b2"m /Ц2 - интенсивности предложенной нагрузки, создаваемой запросами на передачу трафика URLLC и eMBB соответственно. Согласно полученным данным для схемы DYN + RES + PRE, конкурирующей по производительности со схемой DYN + PRE, нет необходимости резервировать ресурсы для трафика URLLC, поскольку значения g1 никогда не превышают 1 PRB.
Таблица 2
Минимальные требования к ресурсам для рассматриваемых схем
Коэффициент Схема g1, ед. ресурса g2, ед. ресурса C
RES 23 26 49
Ö1 = 0,4 DYN + RES 20 1 47
DYN + RES + PRE 1 1 24
RES 48 26 74
Ö1 = 1,2 DYN + RES 43 1 70
DYN + RES + PRE 1 1 49
RES 69 26 95
ö1 = 2,0 DYN + RES 65 1 92
DYN + RES + PRE 1 1 70
RES 42 14 56
Ö2 = 0,4 DYN + RES 38 1 53
DYN + RES + PRE 1 1 43
RES 42 30 72
02 = 1,2 DYN + RES 38 1 69
DYN + RES + PRE 1 1 43
RES 42 46 88
ö2 = 2,0 DYN + RES 38 1 85
DYN + RES + PRE 1 1 43
На рис. 5 минимальные требования к емкости базовой станции C представлены в виде функции аргумента 02, при этом интенсивность поступления запросов ^2 на передачу трафика eMBB увеличивается, в то время как интенсивность поступления запросов на передачу трафика URLLC остается постоянной. Согласно полученным результатам больше всего ресурса требует схема DYN, где для обоих классов трафика не предусмотрены специальные дисциплины обслуживания. Второй по количеству используемого ресурса является схема полного резервирования RES. Прерывание без резервирования, DYN + PRE, является одной из двух лучших схем с точки зрения занятого ресурса и сравнима с наиболее сложной схемой, сочетающей в себе как резервирование, так и прерывание, DYN + RES + PRE. Напомним, что схема DYN + PRE обеспечивает абсолютный приоритет в обслуживании трафика URLLC, оставляя при этом трафик eMBB уязвимым для прерывания.
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Коэффициент отношения нагрузки, а2
Рис. 5. Зависимость минимального числа единиц ресурса C от 02 Fig. 5. The minimum resource requirements C varying 02
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Коэффициент отношения нагрузки, oi
Рис. 6. Зависимость минимального числа единиц ресурса C от 01 Fig. 6. The minimum resource requirements C varying 01
Представленные на рис. 5 результаты подтверждаются рис. 6, где варьирует интенсивность поступления заявок X1 на передачу трафика URLLC, влияющая на аргумент функции о1. Линии, соответствующие DYN + RES + PRE и DYN + PRE, остаются близкими друг к другу и лежат значительно ниже по сравнению с другими рассмотренными схемами. Численно преимущество при изменении X2 остается постоянным и достигает 50%, а при изменении X1 существенно зависит от относительных нагрузок трафика и уменьшается при увеличении X1.
Заключение
В статье исследована математическая модель для класса алгоритмов сетевого слайсинга сети радиодоступа 5G Новое Радио. Рассматриваемые алгоритмы включают в себя одновременное использование политик резервирования ресурсов и механизмов обслуживания на основе приоритетов. Модель построена в виде мультисервисной системы массового обслуживания для анализа вероятности блокировки доступа в систему и вероятности прерывания обслуживания заявки некоторого класса, а также коэффициента использования радиоресурса и допускает параметризацию с учетом специфики беспроводного канала связи.
Проведенное численное исследование показывает, что использование приоритетного обслуживания является критически важным для минимизации количества ресурса, необходимого для достижения гарантий производительности как для трафика eMBB, так и для трафика URLLC. Наилучшей является схема с прерыванием, но без резервирования ресурсов, которая позволяет достичь 50%-ного выигрыша в количестве необходимого ресурса по сравнению с системами без прерываний или с полным резервированием.
Список источников
1. ITU-T. Requirements of the IMT-2020 Network : Recommendation Y. 3101. 2018.
2. Li Y. et al. Understanding the ecosystem and addressing the fundamental concerns of commercial MVNO // IEEE / ACM Trans-
actions on Networking. 2020. V. 28. P. 1364-1377.
3. ITU-T. Framework for the Support of Network Slicing in the IMT-2020 Network : Recommendation Y. 3112. 2018.
4. Ivanova D. et al. Performance of priority-based traffic coexistence strategies in 5G mmWave industrial deployments // IEEE
Access. 2022. V. 10. P. 9241-9256.
5. Markova E. et al. Prioritized service of URLLC traffic in industrial deployments of 5G NR systems // Distributed Computer and
Communication Networks : 23rd International Conference. 2020. P. 497-509.
6. Степанов С.Н., Степанов М.С. Планирование ресурса передачи при совместном обслуживании мультисервисного трафи-
ка реального времени и эластичного трафика данных // Автоматика и телемеханика. 2017. № 11. С. 79-93.
7. Begishev V. et al. Joint Use of Guard Capacity and Multiconnectivity for Improved Session Continuity in Millimeter-Wave
5G NR Systems // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2021. V. 70 (3). P. 2657-2672.
8. Yang W., Li C.P., Fakoorian A., Hosseini K., Chen W. Dynamic URLLC and eMBB Multiplexing Design in 5G New Radio //
Proc. of the 2020 IEEE 17th Annual Consumer Communications Networking Conference. 2020. P. 1-5.
9. Кочеткова И.А., Власкина А.С., Ву Н.Н., Шоргин В.С. Система массового обслуживания с управляемым по сигналам
перераспределением приборов для анализа нарезки ресурсов сети 5G // Информатика и ее применения. 2021. Т. 15 (3). С. 91-97.
10. Горцев А.М., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1978. 208 с.
11. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Математическая теория телетрафика и ее приложения к анализу мульти-сервисных сетей связи следующих поколений // Автоматика и вычислительная техника. 2013. № 2. С. 11-21.
12. Горбунова А.В., Наумов В.А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Ресурсные системы массового обслуживания как модели беспроводных систем связи // Информатика и ее применения. 2018. Т. 12 (3). С. 48-55.
13. Haque M.E., Tariq F., Khandaker M.R.A., Wong K.-K., Zhang Y. A Survey of Scheduling in 5G URLLC and Outlook for Emerging 6G Systems // IEEE Access. 2023. V. 11. P. 34372-34396.
14. Begishev V., Moltchanov D., Sopin E., Samuylov A., Andreev S., Koucheryavy Y. et al. Quantifying the impact of guard capacity on session continuity in 3GPP new radio systems // IEEE Trans. Veh. Tech. 2019. V. 68 (12). P. 12345-12359.
15. Moltchanov D. et al. A tutorial on mathematical modeling of 5G/6G millimeter wave and terahertz cellular systems // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2022. V. 24 (2). Р. 1072-1116. doi: 10.1109/C0MST.2022.3156207
16. Yashkov S., Yashkova A. Processor sharing: A survey of the mathematical theory // Automation and Remote Control. 2007. V. 68. P. 1662-1731.
17. Макеева Е.Д., Поляков Н.А., Харин П.А., Гудкова И.А. Вероятностная модель для анализа характеристик совместной передачи трафика URLLC и eMBB в беспроводных сетях // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2020. № 52. С. 33-42.
18. Бегишев В.О., Самуйлов А.К., Молчанов Д.А., Самуйлов К.Е. Стратегии распределения радиоресурсов в гетерогенных сетях с трафиком Narrow-Band IoT // Системы и средства информатики. 2017. Т. 27, № 4. С. 64-79.
19. Begishev V., Petrov V., Samuylov A., Moltchanov D., Andreev S., Koucheryavy Y., Samouylov K. Resource allocation and sharing for heterogeneous data collection over conventional 3GPP LTE and emerging NB-IoT technologies // Computer Communications. 2018. V. 120. P. 93-101.
20. ITU-R. Minimum Requirements Related to Technical Performance for IMT-2020 Radio Interface(s) : Report M.2410-0. 2017.
References
1. ITU-T. (2018) Requirements of the IMT-2020 Network. ITU-T Rec. Y.3101.
2. Li, Y. et al. (2020) Understanding the ecosystem and addressing the fundamental concerns of commercial MVNO. IEEE/ACM
Tr. Networking. 28(3). pp. 1364-1377.
3. ITU-T. (2018) Frameworkfor the Support of Network Slicing in the IMT-2020 Network. ITU-T Rec. Y.3112.
4. Ivanova, D. et al. (2022) Performance of priority-based traffic coexistence strategies in 5G mmWave industrial deployments. IEEE
Access. 10. pp. 9241-9256.
5. Markova, E. et al. (2020) Prioritized service of URLLC traffic in industrial deployments of 5G NR systems. Distributed Computer
and Communication Networks. 23rd Int. Conf. pp. 497-509.
6. Stepanov, S.N. & Stepanov, M.S. (2017) Planning transmission resource at joint servicing of the multiservice real time and elastic
data traffics. Automation and Remote Control. 78. pp. 2004-2015.
7. Begishev, V. et al. (2021) Joint Use of Guard Capacity and Multiconnectivity for Improved Session Continuity in Millimeter-
Wave 5G NR Systems. IEEE Tr. on Veh.Techn. 70(3). pp. 2657-2672.
8. Yang, W., Li, C.P., Fakoorian, A., Hosseini, K. & Chen, W. (2020) Dynamic URLLC and eMBB Multiplexing Design in 5G New
Radio. Proc. of2020 IEEE 17th Annual Consumer Communications Networking Conf. pp. 1-5.
9. Kochetkova, I.A., Vlaskina, A.S., Vu, N.N. & Shorgin, V.S. (2021) Queuing system with signals for dynamic resource allocation
for analyzing network slicing in 5G networks. Informatika i ee primeneniya. 15(3). pp. 91-97.
10. Gortsev, A.M., Nazarov, A.A. & Terpugov, A.F. (1978) Upravlenie i adaptatsiya v sistemakh massovogo obsluzhivaniya [Control and adaptation in queuing systems]. Tomsk: Tomsk State University.
11. Basharin, G.P., Gaidamaka, Yu.V. & Samouylov, K.E. (2013) Mathematical theory of teletraffic and its application to the analysis of multiservice communication of next generation networks. Automatic Control and Computer Sciences. 47. pp. 62-69. DOI: 10.3103/S0146411613020028.
12. Gorbunova, A.V., Naumov, V.A., Gaidamaka, Y.V. & Samouylov, K.E. (2018) Resource queuing systems as models of wireless communication systems. Informatika i ee primeneniya. 12(3). pp. 48-55.
13. Haque, M.E., Tariq, F., Khandaker, M.R.A., Wong, K.-K. & Zhang, Y. (2023) A Survey of Scheduling in 5G URLLC and Outlook for Emerging 6G Systems. IEEE Access. 11. pp. 34372-34396.
14. Begishev, V., Moltchanov, D., Sopin, E., Samuylov, A., Andreev, S., Koucheryavy, Y., et al. (2019) Quantifying the impact of guard capacity on session continuity in 3GPP new radio systems. IEEE Trans. Veh. Tech. 68(12). pp. 12345-12359.
15. Moltchanov, D. et al. (2022) A tutorial on mathematical modeling of 5G/6G millimeter wave and terahertz cellular systems. IEEE Comm. Surveys & Tutorials. 24(2). pp. 1072-1116. DOI: 10.1109/C0MST.2022.3156207
16. Yashkov, S. & Yashkova, A. (2007) Processor sharing: A survey of the mathematical theory. Automation and Remote Control. 68. pp. 1662-1731.
17. Makeeva, E.D., Polyakov, N.A., Kharin, P.A. & Gudkova, I.A. (2020) Probability model for perfomance analysis of joint URLLC and eMBB transmission in 5G networks. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 52. pp. 33-42. DOI: 10.17223/19988605/52/4
18. Begishev, V.O., Samuylov A.K., Molchanov, D.A. & Samouylov, K.E. (2017) Radio resource distribution strategies in heterogeneous networks with NB-IoT traffic. Sistemy i sredstva informatiki - Systems and Means of Informatics. 27(4). pp. 64-79.
19. Begishev, V., Petrov, V., Samuylov, A., Moltchanov, D., Andreev, S., Koucheryavy, Y. & Samouylov, K. (2018) Resource allocation and sharing for heterogeneous data collection over conventional 3GPP LTE and emerging NB-IoT technologies. Computer Communications. 120. pp. 93-101.
20. ITU-R. (2017) Minimum Requirements Related to Technical Performance for IMT-2020 Radio Interface(s). ITU-R M.2410-0.
Информация об авторах:
Иванова Дарья Вадимовна - аспирант кафедры прикладной информатики и теории вероятностей факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (Москва, Россия). E-mail: ivanova-dv@rudn.ru Жбанкова Елена Александровна - аспирант кафедры прикладной информатики и теории вероятностей факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (Москва, Россия). E-mail: zhbankova-ea@rudn.ru Маркова Екатерина Викторовна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (Москва, Россия). E-mail: markova-ev@rudn.ru
Гайдамака Юлия Васильевна - доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной информатики и теории вероятностей факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (Москва, Россия); Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия). E-mail: gaydamaka-yuv@rudn.ru
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors:
Ivanova Daria V. (Post-graduate Student, RUDN University, Moscow, Russian Federation). E-mail: ivanova-dv@rudn.ru Zhbankova Elena A. (Post-graduate Student, RUDN University, Moscow, Russian Federation). E-mail: zhbankova-ea@rudn.ru Markova Ekaterina V. (Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, RUDN University, Moscow, Russian Federation). E-mail: markova-ev@rudn.ru
Gaidamaka Yuliya V. (Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, RUDN University, Moscow, Russian Federation; Federal Research Center "Computer Science and Control" of the RAS, Moscow, Russian Federation). E-mail: gaydamaka-yuv@rudn.ru
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию 03.07.2023; принята к публикации 08.12.2023 Received 03.07.2023; accepted for publication 08.12.2023
