CC BY
10Выводы и предложения.
1. Получены аналитические выражения для определения параметров безопасной стохастической области для случая, когда погрешности навигационных измерений распределены по нормальному закону.
2. С помощью компьютерной программы показано графическое отображение рассмотренной области для конкретного примера.
3. Показана возможность формирования суммарной безопасной области судна, которая помимо позиционных погрешностей учитывает габариты судна.
Список литературы:
1. Мальцев А.С. Учет маневренных характеристик для обеспечения безопасности плавания / Мальцев А. С. // Судостроение и ремонт. - 1989. -№ 9. - С. 29 - 31.
2. Lamb W. G. Р. Calculation of the geometry of ship collision zones/ Lamb W. G. Р.// The Journal of Navigation. - 1989. - 42, № 2. - Р. 298 - 305.
3. Goodwin E. M. A Statistical Study of Ship Domains/ Goodwin E. M. // The Journal of Navigation. -1975. - 28, № З. - P. 328 - 341.
4. Баскин А.С. Береговые системы управления движением судов/ Баскин А.С., Москвин Г.И. - М.: Транспорт, 1986. - 150 с.
5. Погосов С.Г. Береговые системы управления движением судов/ Погосов С.Г., Москвин Г.И. - М.: Судовождение и связь, 1976. - 54 с.
6. Демин С.И. Вопросы управления морскими судами/Демин С.И. - М.: Рекламин-формбюро ММФ, 1975. - 75 с.
7. Taha M.Y. Vessel Traffic Services in Egypt/ Taha M.Y., Hafez M.A. - Egypt, 2002.- 78 p.
8. Алексишин А.В. Использование зоны безопасности судна для снижения аварийности/ Алек-сишин А.В. // Судовождение. - 2005. - № 10. - С. 3 - 8.
9. Крамер Г. Математические методы статистики/ Крамер Г. - М.: Мир, 1975.- 648 с.
10. Широков В.М. Распределение погрешностей обсервации при использовании методов корреляционной навигации/ Широков В.М.// Судовождение . - 2003. - № 6 .-С. 154-158.
Petrichenko E.A.
PhD, associate professor,
National University «Odessa Maritime Academy»,
Kalyuzhniy V. V.
assistant,
National University «Odessa Maritime Academy»
DIFFICULT MANOEUVRE OF OUTPUT OF SHIP ON PROGRAMMATIC TRAJECTORY AFTER
DEVIATION FROM DANGEROUS PURPOSE
Петриченко Евгений Анатолиевич
кандидат технических наук, доцент Национальный университет "Одесская морская академия",
Калюжный Вадим Витальевич ассистент кафедры УС, Национальный университет "Одесская морская академия "
СЛОЖНЫЙ МАНЕВР ВЫХОДА СУДНА НА ПРОГРАММНУЮ ТРАЕКТОРИЮ ПОСЛЕ
УКЛОНЕНИЯ ОТ ОПАСНОЙ ЦЕЛИ
Summary: Difficult strategy of divergence of ship is offered with the dangerously drawn together purpose in instance where there is the distributed linear navigation danger in the district of maneuvering, thus difficult strategy contains two parts of output on the set trajectory. The analytical condition of determination of necessity of application of strategy of divergence with one or two areas of output of ship on the set trajectory is resulted.
Formulas for the calculation of moments of time of turn of ship on the first and second parts of output on the set trajectory in the situation of divergence of ship with a dangerous target at presence of maneuvering of the linear distributed navigation danger in a district are got.
Аннотация: Предложена сложная стратегия расхождения судна с опасно сближающейся целью в ситуации, когда в районе маневрирования находится распределенная линейная навигационная опасность, причем сложная стратегия содержит два участка выхода на заданную траекторию. Приведено аналитическое условие определения необходимости применения стратегии расхождения с одним или двумя участками выхода судна на заданную траекторию.
Получены формулы для расчета моментов времени поворота судна на первый и второй участки выхода на заданную траекторию в ситуации расхождения судна с опасной целью при наличии в районе маневрирования линейной распределенной навигационной опасности.
Keywords: safety of navigation, warning of collision of vessels, navigation danger, difficult strategy of divergence.
Ключевые слова: безопасность судовождения, предупреждение столкновения судов, навигационная опасность, сложная стратегия расхождения.
Постановка проблемы.
В случае опасного сближения судна и цели маневр расхождения судна содержит этап уклонения
курсом
K
с программной траектории движения,
У
а после достижения дистанции кратчайшего сближения min D , равной предельно-допустимой дистанции D , судно ложится на курс выхода K d b на программную траекторию. Причем курс выхода
K отличается на 30-40° от начального курса K b o
. При достижении судном программной траектории
движения судно ложится на начальный курс
K .
Если расхождение судна с опасной целью происходит в стесненных водах, то при выборе маневра предупреждения столкновения зачастую приходится учитывать навигационные опасности в районе маневрирования, что может повести к изменению стандартной стратегии расхождения.
Поэтому разработка методов, обеспечивающих безопасное расхождение судов при наличии навигационных опасностей, чему посвящена данная статья, является актуальным и перспективным научным направлением.
Анализ последних достижений и публикаций.
Два подхода к решению задачи безопасного расхождения рассмотрены в работе [1], которыми является локально-независимого и полного внешнего управления процессом расхождения опасно сближающихся судов, а также приведен анализ их реализации.
Формализация взаимодействия судов при опасном сближении и компенсация ситуационного возмущения рассмотрены в работе [2], а в работе [3] представлено подробное исследование проблемы предупреждения столкновения судов и предложен метод формирования гибких стратегий расхождения.
Учет инерционности судна при выборе стратегии расхождения рассмотрен в работе [4].
Ситуации расхождения судна с целью при опасном сближении в стесненных водах посвящены работы [5] - [8]. В работе [5] рассмотрено аналитическое описание линейной навигационной опасности и учет ее при расхождении судна с опасной целью.
Формализации различных типов навигационных опасностей для решения задачи расхождения судов посвящена статья [6]. В ней приведены аналитические выражения, позволяющие формализовать навигационные ограничения для точечной, линейной распределенной и сложной распределенной навигационных опасностей. Условие существования множества допустимых стратегий расхождения с совместным учетом навигационных опасностей и
опасно сближающейся целью получено в работе [7], а статья [8] посвящена изложению основных принципов учета навигационных опасностей точечного и распределенных типов при расхождении судна с опасной целью.
Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы.
В указанных статьях рассматривались стратегии расхождения, в которых на этапе выхода на программную траекторию используется один курс выхода и соответствующий ему момент времени. Однако возможны ситуации, когда для безопасного расхождения целесообразно применять два последовательных участка выхода на заданную траекторию, что обусловило выбор темы публикации.
Цель статьи.
Целью статьи является разработка стратегии расхождения судна с опасной целью при наличии распределенной линейной навигационной опасности, содержащей два участка выхода на заданную траекторию.
Изложение основного материала.
На рис. 1 показан стандартный маневр расхождения судна с целью. Судно с целью сближаются и дистанция кратчайшего сближения меньше предельно-допустимой дистанции , что требует
выбора безопасного маневра расхождения.
На том же рис. 1 показано, что судно предпринимает маневр расхождения, который содержит
уклонение с программного курса К0 вправо на курс К у , который выбирается таким образом, что соответствующий относительный курс К^.^ является касательным к окружности с радиусом, равным предельно-допустимой дистанции. Поэтому судно на этапе уклонения безопасно расходится с
целью, а в момент времени ^, когда дистанция
между судном и целью возрастает, судно может поворачивать на курс выхода на программную траекторию движения Кь = К0 - 45 , причем отно-
сительный курс К является касательным к той же окружности радиуса .
Судно, следуя курсом уклонения К у , в момент времени ^^ может критически сблизиться с границей линейной распределенной навигационной опасности. Поэтому, если момент времени ^
меньше момента ^^ , то судно может лечь на курс
o
К^ в момент времени ^, предупреждая посадку
на мель.
Рис. 1. Стандартный маневр расхождения судна
В этом случае маневр расхождения является стандартным и содержит один участок выхода судна на программную траекторию. В работе [5] приведены выражения для проверки существования стандартного маневра расхождения и расчета
момента времени ^ поворота на курс выхода на программную траекторию.
Если имеет место неравенство ^ > ^^ , то
стандартный маневр расхождения не может быть выполнен и возникает необходимость использовать сложный маневр расхождения, содержащий два участка выхода судна на программную траекторию
(рис.2).
Рис. 2. Сложный маневр расхождения судна
Как показано на рис.2, судно следует курсом судно подходит на предельно- допустимое расстоя-уклонения Ку до момента времени ^ ,, когда ние к линейной распределенн°й навигационной
опасности. Поворачивать на курс выхода на программную траекторию К^ судну еще нельзя, так
как в этой позиции судно продолжает сближаться с целью. Поэтому в момент времени
^^ судно ложится на курс К^, параллельный линейной навигационной опасности, т.е. К ^ ^ = Р, и следует этим курсом до момента
времени , в который дистанция между судном
и целью начинает увеличиваться. В этот момент времени судно поворачивает на курс выхода на заданную траекторию К = К и, продолжая удаляться от цели, перемещается в сторону начальной траектории движения.
Достигнув программной траектории движения после уклонения, судно ложится на программный
курс К0 и продолжает реализовывать движение программной траекторией.
Расчет момента времени ^^ начала первого
участка выхода судна на заданную траекторию, как следует из рис. 2, может быть рассчитан с помощью выражения:
Lb1
o
где Бу - расстояние от начального положения
судна до предельно-допустимой границы навигационной опасности;
Координаты и 1„ определяются следующим образом. Вначале следует записать уравнения линии курса уклонения и линии навигационной опасности, затем совместное решение системы этих уравнений позволяет определить искомые координаты точки пересечения Хр и Ур.
Уравнение линии курса уклонения, проходящей через начальные координаты судна, имеет следующий вид:
y - Yo + (X - Xo)ctgK
У :
а уравнение линии навигационной опасности, проходящей через точку с координатами <^п и Лп
у=Пп + (*
Координата точки пересечения Хп находится из равенства:
У0 + (Хр - Хо)01ёКу = Лп + (Хр
откуда
Xß=
Vn -ZnCtgß- Yo + XoCtgK
У
ctgKy - ctgß
V0 - скорость судна. Расстояние Бу , в свою Вторая координата точки пересечения У
У
очередь, рассчитывается с помощью формулы:
ß
определяется уравнением:
Sy - Sß Rß,
где Бр - расстояние от начального положения
судна до навигационной опасности;
^р - предельно-допустимая дистанция до
навигационной опасности. Величина расстояния Бр рассчитывается с помощью формулы:
S -л/(X - Xo)2 + (Y - Yo)2
где Х0 и - начальные координаты судна; Хр и Ур - координаты точки пересечения
линии курса уклонения К у , и линии навигацион-
-у:
ной опасности.
Yß - Yo + (XR - Xo)ctgK
ß
или
Yß - Yo + (,„-W-Yo+Wy -X0)ctgKy
ß ctgKy - ctgß J
Подставляем полученные координаты Х и в уравнение (3), а затем с помощью выражений (2) и (1) находим искомое значение ^^. Для расчета значения ^ „ можно воспользоваться извест-
Ь2
ным выражением, приведенным в работе [2].
Для имитационного моделирования маневра расхождения судна с целью при наличии линейной распределенной навигационной опасности была разработана компьютерная имитационная программа. После ввода исходных данных имитационная модель выводит на экран допустимые области
безопасных маневров в системе координат курсов уклонения и выхода. На рис. 1 в левом верхнем углу экрана показана область допустимых маневров при уклонении судна вправо. Точки, соответствующие допустимым маневрам расхождения, окрашены в темный цвет. Как следует из рис. 1, при уклонении судна вправо область допустимых маневров состоит из двух небольших районов, что обусловлено наличием навигационной опасности. При маневрировании влево навигационная опасность не препят-
ствует выбору маневра, и область допустимых маневров расхождения является непрерывной. Если в области допустимых маневров расхождения «кликнуть» на некоторой точке, то траектория соответствующего ей маневра расхождения отображается на графическом изображении ситуации. На рис. 1 показана траектория расхождения судна уклонением вправо. На экран также выводятся параметры выбранного маневра расхождения и соответствующие ему потери пройденного расстояния.
Рис. 1. Области допустимых маневров расхождения судна
В имитационной модели предусмотрено проигрывание выбранного маневра расхождения, для чего надо воспользоваться клавишей «Timen>. При этом имитируется движение судна и цели с заданными параметрами движения, причем с целью (рис. 2) связан круг предельно допустимого радиуса, для визуального контроля корректности процесса имитации. При проигрывании маневра расхождения выводится текущее значение дистанции между судами.
Рис. 2. Имитация процесса расхождения судна с целью
Выводы и предложения.
1. В работе рассмотрена сложная стратегия расхождения судна с опасной целью при наличии в районе маневрирования распределенной линейной навигационной опасности, которая содержит два участка выхода на заданную траекторию.
2. Приведено аналитическое условие, которое определяет необходимость применения стратегии расхождения с одним или двумя участками выхода судна на заданную траекторию.
3. Получены аналитические выражения для расчета моментов времени поворота судна на первый и второй участки выхода на заданную траекторию в ситуации расхождения судна с опасной целью при наличии в районе маневрирования линейной распределенной навигационной опасностью.
Список литературы:
1. Цымбал Н.Н. Гибкие стратегии расхождения судов / Н.Н. Цымбал, И.А. Бурмака, Е.Е. Тюпиков. - Одесса: КП ОГТ, 2007. - 424 с.
2. Бурмака И.А. Управление судами в ситуации опасного сближения / И.А Бурмака., Э.Н Пятаков., А.Ю. Булгаков - LAP LAMBERT Academic Publishing, - Саарбрюккен (Германия), - 2016. -585 с.
3. Пятаков Э.Н. Взаимодействие судов при расхождении для предупреждения столкновения / Пятаков Э.Н., Бужбецкий Р.Ю., Бурмака И.А., Булгаков А.Ю. - Херсон: Гринь Д.С., 2015. - 312 с.
4. Бурмака И.А. Результаты имитационного моделирования процесса расхождения судов с учетом их динамики / Бурмака И.А. // Судовождение. -2005. - №10. - С. 21 - 25.
5. Петриченко Е.А. Учет линейной навигационной опасности при расхождении судов/ Е.А. Петриченко // Автоматизация судовых технических средств. - 2003. - № 8. - С. 72 - 76.
6. Петриченко Е.А. Описание навигационных опасностей в задаче расхождения судов/ Е.А. Петриченко // Судовождение. - 2002. - №9 5. -С. 89 - 95.
7. Петриченко Е.А. Вывод условия существования множества допустимых маневров расхождения с учетом навигационных опасностей/ Е.А. Петриченко // Судовождение. - 2003. - № 6. - С. 103 -107.
8. Петриченко Е.А. Основные принципы учета навигационных опасностей различных типов при расхождении судов/ Е.А. Петриченко, Н.Н. Цымбал // Судовождение: Сб. научн. трудов. - ОНМА, Вып. 20. - Одесса: «ИнформИздат», 2011 - С. 101 - 106.
