CC BY
86
УДК 372.851 ББК 74.202
СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Д.С. МОКЛЯК, ФГБОУВО ЮУрГГПУ, г. Челябинск, Россия e-mail: moklyakds@cspu.ru
Аннотация
В статье рассмотрены проблемы применения ситуационных (практико-ориентированных) задач в математическом образовании, а также рассмотрены варианты применения их в школьном и вузовском образовании при подготовке будущего учителя.
Ключевые слова: ситуационные задачи, практико-ориентированные задачи, математическое образование.
Актуальность. Проблема содержательного характера и методологии образования в рамках модернизации системы образования, а также концепции развития математического образования в Российской Федерации, прослеживается для всех уровней образования, в том числе и для среднего и высшего образования: "математическое образование в образовательных организациях среднего и высшего образования оторвано от современной науки и практики, его уровень падает, что обусловлено отсутствием механизма своевременного обновления содержания математического образования, недостаточной интегрированностью российской науки в мировую" [1].
Учитывая данную проблему, а также формализацию при обучении, нарушение преемственности математического образования в целом, для организации успешного образовательного процесса требуется внедрение системно-деятельного подхода в обучении согласно ФГОС ООО, активизация познавательной активности обучающихся при изучении курса математики: устранение пробелов образования, что "позволит оценивать качество полученного образования с позиции выявления, измерения и оценки уровня сформированности универсальных учебных действий обучающихся" [4].
Таким образом, целью качественного математического образования является не только заполнение пробелов в знаниях и навыках обучающихся, увеличение их мотивации к обучению, а также определение однозначной цели обучения: умение применять полученные знания на практике, в повседневной
жизни, на уровне компетенций, что в свою очередь является немаловажным в современном образовании не только с позиции обучающегося, но и с позиции будущего работодателя. С данной позиции рассматривали процесс обучения и Б. Блум, позже, Д. Кратволь и другие, разделяя весь процесс обучения на три характерные составляющие:
1) когнитивную - требования к освоению содержательной части предмета;
2) психомоторную - развитие двигательной, нервно-мышечной деятельности обучающегося;
3) аффективную - эмоционально-ценностная область, отношение обучающегося к изучаемому.
Данная методологическая модель изучалась такими авторами, как Б. Блум, Д. Кратволь, Р. Морцано, Л. Андерсен, А. Коста, позволяя преподавателю рассматривать систему обучения полной системой, направленной к единой цели: именно с этой позиции можно рассматривать утверждение Л. Андерсона и его коллег, что "осмысленное обучение предоставляет обучающимся знание и доступ к когнитивным процессам, которые им понадобятся для успешного решения проблем" [5]. Следовательно, для проверки уровня знаний обучающихся, необходимо измерить уровень сформированности когнитивных процессов обучающегося, которые включают в себя шесть категорий навыков (по Б. Блуму): знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка.
Анализируя таксономию образовательных целей Б. Блума, можно сделать вывод, что когнитивная (познавательная) составляющая образования включает в себя следующие основные подцели:
1) запоминание и воспроизведение изученного материала;
2) решение проблем, связанных с необходимостью переосмыслить имеющиеся знания;
3) построение новых сочетаний имеющихся знаний, опираясь на предварительно изученные идеи, методы, процедуры (способы действия), алгоритмы, включая создание чего-то нового.
Так, на основе данных критериев Б. Блума, были разработаны различные системы определения сформированности конкретных умений обучающихся, например, М.Е. Бершадским и М.Е. Гузеевым для исследования уровня сформированности определённых универсальных учебных действий ("Система типовых задач"), Л.С. Илюшин разработал конструктор задач, позволяющий создавать задания разного уровня сложности, в том числе задания, предполагающие создание
определенного продукта, задания,
предполагающие привлечение знаний из нескольких учебных предметов, что позволяет с помощью различных примеров заданий с различным содержательным наполнением исследовать уровень сформированности когнитивных процессов обучающегося. Л.С. Илюшин рассматривает данные задачи не только с позиции методического приема для педагога при построении урока, но и как средство оценки качества образовательного процесса в целом, позволяющее осваивать интеллектуальные операции, направленные на формирование компонентов содержания образования и практического приложения полученных знаний и навыков, "позволяя обучающемуся отработать необходимые алгоритмы решения поставленных задач, для последующего использования не только в процессе обучения, но и в смежных дисциплинах, в повседневной жизни" [9].
В то же самое время, типологию задач рассматривали и другие авторы, например:
1) методология составления зависит от воздействие основных источников
ситуационной задачи (результат рефлексии профессионального опыта педагога, образовательный процесс и его содержание, наука и научные методы), позволяя предложить следующую классификация: "практические ситуации, которые отражают реальные жизненные ситуации; учебные ситуации, основной задачей которых выступает обучение; научно-исследовательские ситуации,
ориентированные на осуществление исследовательской деятельности" [8];
2) рассматривая кейс-метод - "как инновационный метод обучения, который учитывает все особенности предмета и формирует необходимые знания, умения и навыки, суть которого заключается в осмыслении обучающимся реальной жизненной ситуации, описание которой одновременно отражает не только какую-либо практическую проблему, но и актуализирует определенный комплекс знаний, который необходимо усвоить при разрешении данной ситуации (кейса)" [10]. В данном контексте рассматривается близость СЗ и проблемными задачами, а зависимости от целей обучения кейсы могут отличаться по содержанию и организации представленного в них материала.
Обобщая рассмотренные нами типологии, можно сделать вывод о необходимости внедрения в методику преподавания практических задач (ситуаций), направленны на формирование компетенций обучающегося, в том числе и инженерного мышления, и инженерной культуры [7]. В контексте математического образования, можно провести следующую аналогию с позиции практического приложения (направленности образования) задач, которые называют практико-ориентированными задачами (ПОЗ). Они позволяют показать обучающимся не обособленность математики и математического образования, как науки, от повседневной жизни, а представить её практическое приложение в повседневной жизни на реальных примерах, в окружающих нас явлениях и процессах, в работе.
Концепция системно-деятельного подхода в образовании, его определение, сущность и возможные механизмы реализации заключаются (по исследованиям Е.Н. Эрентраут): "ориентации содержания и образовательной деятельности на подготовку обучающихся к использованию математических знаний и умений, специфических мыслительных действий и индивидуальных качеств личности в дальнейшей профессиональной деятельности, при продолжении образования и самообразования, в жизни" [11].
Значимым применение СЗ (ПОЗ) является не только в курсе математики основной школы при сдаче единого государственного экзамена, но и при подготовке бакалавров направления подготовки: 44.03.05 Педагогическое
образование (два профиля подготовки), а также 44.03.01 Педагогическое образование (один профиль подготовки) педагогического вуза при изучении курсов для нематематических профильных направленностей "Элементарная математика", "Вводный курс математики", "Общий курс математики", и следующих курсов для профильной направленности:
"Математика": "Математический анализ", "Алгебра", "Геометрия", "Методика обучения и воспитания (математика)" и других, так как в профессиональном стандарте педагога в трудовых функциях преподавателя математики прописано следующее умение: "Совместно с обучающимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же - для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом" [2].
Рассмотрим методологию работы обучающегося с ситуационными (практико-ориентированными) задачами на примере демонстрационных материалов тестовых заданий по математике для обучающихся 11 класса (ЕГЭ) [3], опираясь на примеры [6]: педагог предлагает обучающимся следующую задачу на уроке в рамках подготовки обучающихся к итоговой государственной аттестации, используя общие методы решения задач по математике:
1) Анализ - метод, заключающийся в рассуждениях обучающегося от искомых к данным,
2) Синтез - метод, ведущий от данных к искомым.
Оба эти метода обычно применяются во взаимосвязи и находят применение практически при решении каждого вида задач, каждой задачи. При решении СЗ с помощью аппарата арифметики роль анализа сводится к составлению плана решения, задача же чаще всего решается синтетическим методом.
Задача 1.
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100рублей?
Перед тем, как приступить к непосредственному решению задачи, обучающиеся отвечают на вопросы педагог:
1. Можно ли купить часть баночки йогурта?
2. Как удобнее посчитать количество баночек йогурта?
Отвечая на данные вопросы, обучающиеся вместе с ним, приходят к главному выводу -количество баночек йогурта должно быть целым числом.
При решении данной задачи у обучающихся в тетради появятся следующие записи:
1. Деление на десятичную дробь с остатком:
100 1000 124 62
-=-= 6-= 6— (шт.)
14,6 146 146 73 J
2. Логическое заключение о целом количестве баночек йогурта:
Всего можно купить 6 баночек йогурта на 100 рублей.
3. Ответ: 6 штук.
Оставшееся на уроке время посвящает решению задач обучающимися.
Задача 2.
Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100рублей?
Задача 3.
Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Задача 4 (профильный уровень).
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
Если предложить для рассмотрения данного фрагмента урока студенту направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование с одним из профилей: Математика, то можно составить ряд проблемных вопросов следующего плана:
1) Какой вид УУД формируется у учащихся в процессе:
а) разбора условия задач;
б) поиска алгоритма решения задач.
2) Верно ли методическое использование ситуационных задач учителем при формировании УУД обучающихся? Ответ обоснуйте.
3) Какие ещё способы организации учебно-познавательной деятельности позволяют сформировать УУД на темы, использованные в задаче, Вы могли бы предложить?
4) Подберите задания, позволяющие проверить сформированность УУД, по результатам изучения данным темам.
Таким образом, качество математического образования и требования к учебным достижениям обучающегося по математике есть совокупность предметных, метапредметных, личностных знаний и умений обучающихся и способов владения ими, а методология работы с
ситуационными задачами студентов в вузовском образовании позволяет повысить качество подготовки, а также проверить уровень сформированности компетенций будущего специалиста.
Список литературы
1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р; URL: http://www.firo.ru/wp-content/ uploads/2014/12/Conceptmathematika.pdf (Дата обращения: 24.11.2016 года)
2. Профессиональный стандарт. Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном, общем, основном общем, среднем общем образовании) (воспитатель, учитель). Утв. приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 522н
3. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике. Базовый уровень. Сайт ФГБНУ "ФИПИ". (Эл. ресурс) http://www.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory
4. Электронная модель количественной оценки уровня сформированности компетенций бакалавров педагогического образования / Н.В. Лапикова, О.Р. Шефер, Т.Н. Лебедева и др. - Челябинск: Общество с ограниченной ответственностью "Край Ра", 2016. - 216 с.
5. Anderson L.W. Rethinking Bloom's Taxonomy: Implications for testing and assessment. (Эл. ресурс) URL: http://eric.ed.gov/?id=ED435630
6. Лебедева Т.Н. Проектирование комплекта заданий для диагностирования сформированности профессиональных компетенций бакалавров педагогического образования /Т.Н. Лебедева, О.Р. Шефер, Л.С. Носова //Наука, образование, общество. - 2016. - №3 (9). - С. 55-69.
7. Лебедева, Т.Н. Формирование инженерного мышления посредством решения практико-ориентированных задач / Т.Н. Лебедева, Е.Н. Эрентраут // Пропедевтика инженерной культуры обучающихся в условиях модернизации образования: сборник материалов Всеросс. науч.-практ. конф. с межд. участ. 2-3 декабря 2015 г., г. Челябинск / под ред. В.В. Садырина, Е.А. Гнатышиной, Д.Н. Корнеева, А.А. Саламатова, М.В. Потаповой, Н.В. Увариной, Е.В. Яковлева, Н.О. Яковлевой. -М.: ООО "Лаборатория Знаний", 2015 г. - С.213-218.
8. Маткаримова Д.Ш. Технология конструирования ситуационных задач в содержании практического обучения /Д.Ш. Маткаримова //Молодой ученый. - 2012. - №4. - С. 434-437.
9. Мокляк Д.С. Онлайн-средства при изучении дисциплины "Математическая логика" в вузовском образовании /Д.С. Мокляк, Т.Н. Лебедева //Молодой ученый: Вызовы и перспективы: сб. ст. по материалам XXIIМеждународной научно -практической конференции "Молодой ученый: Вызовы и перспективы". - № 20(22). - М., Изд. "Интернаука", 2016.
10. Савельева М.Г. Педагогические кейсы: конструирование и использование в процессе обучения и оценки компетенций студентов: Учебно-методическое пособие /М.Г. Савельева. - Ижевск, УдГУ, 2013. - 94 с.
11. Эрентраут Е.Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах: автореферат дис. кандидата педагогических наук: 13.00.02 /Е.Н. Эрентраут. -Ур. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2005. - 24 с.
CASE STUDY AS A MEANS OF IMPROVING THE QUALITY OF MATHEMATICS
EDUCATION STUDYING
D.S. MOKLYAK, FSFEIHE SUSHPU, Chelyabinsk, Russia e-mail: moklyakds@cspu.ru
Abstract
The article deals with the problem of situational applications (practice-oriented) problems in mathematics education, and discusses applications of them in school and university education in the preparation of future teachers.
Keywords: case studies, practice-oriented tasks, mathematical education.
