CC BY
37
Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (5), с. 2209-2212
2209
УДК 621.01:534
СИСТЕМЫ АМОРТИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ С ДИСКРЕТНОЙ КОММУТАЦИЕЙ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ
© 2011 г. Б.А. Калашников
Омский государственный технический университет
Поступила в редакцию 24.08.2011
Для уменьшения динамических воздействий предлагаются системы амортизации с дискретной коммутацией частей, идея построения которых заключается в разделении упругих элементов с малой собственной диссипацией на аккумулирующую и деформируемую части и в их дискретной коммутации в моменты времени, соответствующие амплитудным положениям объекта [1].
Ключевые слова: дискретная коммутация частей упругих элементов, неоднозначная кусочная характеристика позиционной силы, коэффициент относительного затухания, смещение состояния статического равновесия, поверхность связи параметров, частотно-независимое рассеяние энергии.
1. Обобщенная динамическая модель систем амортизации с дискретной коммутацией упругих элементов. Постановка задачи
Предложена динамическая модель систем амортизации с дискретной коммутацией частей (СА с ДК частей), обобщающая схемы систем амортизации на основе твердых деформируемых тел и пневмоэлементов (рис. 1). На рисунке указано: P — безмассовый поршень; Bind — жесткий съемный диск; Mdef, Macc — массы частей упругого элемента.
На основе этой модели дискретная коммутация частей трактуется как наложение реоном-
нои связи на одну из частей элемента и вводится понятие смещения состояния статического равновесия ALdef, с учетом которого получены уравнения движения для двух типов СА с ДК частей:
aQ + cdf ,0cdef (Qrel - ALdef) =
_dim
где
aQ + cdf ,0 K(Qrel )(Qrel-A Ldef) = 0
Mq,rel -1 + MnAq,rel M
(1)
ALdef -Ц
^+ Mq,rel +nA«
Ц =
acc,0
q,rel
M
M
q,rel
=1+-
m
q,rel
def ,0
q, rel
q,rel
F' =
def ,0 1
def ,0
1 + Q;
rel
Методом гармонической линеаризации уравнения (1) заменяются одним уравнением с един -ственным параметром - коэффициентом относительного затухания.
Операция дискретной коммутации заключается не только в соединении упругих элементов, но и в их разъединении через малый по сравнению с периодом колебаний промежуток времени два раза на периоде. Эти процессы превращают характеристику восстанавливающей силы с весьма малой площадью петли гистерезиса в характеристику позиционной силы с существенно біль-шей петлей гистерезиса.
Цель работы - достижение обоими резонансными коэффициентами передачи перемещений значения 4/П...1.5, согласование частотной зависимости эквивалентного коэффициента относительного затухания с амплитудно-частотными характеристиками и, тем самым, повышение эффективности систем амортизации в значительной мере независимо от степени нелинейности характеристики позиционной силы, массы объекта и амплитуды возмущения в рабочем диапазоне частот эксплуатации.
2. СА с ДК частей с неоднозначными кусочно-линейными характеристиками позиционной силы
На основе выражений для коэффициентов гармонической линеаризации получены динамические характеристики таких систем с одной степенью свободы, некоторые из которых приве-
дены на рис. 2 и 3.
Рис. 3
На рисунках показаны зависимости эквивалентного коэффициента относительного затухания (см. рис. 2) и резонансной частоты относительных колебаний (см. рис. 3) от параметров движения и отношения масс частей.
Показано, что эквивалентные коэффициенты жесткости и относительного затухания обусловлены средним, а количество рассеянной за цикл энергии - амплитудным значением смещения состояния статического равновесия.
Установлено существование предельно допустимой амплитуды возмущения, ее зависимость от отношения масс частей и развитие неустойчивости движения при ее превышении.
3. СА с ДК частей с неоднозначными кусочно-нелинейными характеристиками позиционной силы
На основе выражений для коэффициентов гармонической линеаризации получены динамические характеристики таких систем с двумя степенями свободы, часть которых приведены на рис. 4: а - зависимости среднего смещения состояния статического равновесия, б - частоты свободных колебаний от амплитуды колебаний и отношения масс частей.
а)
ктеристики коэффициента относительного затухания.
4. Методика выбора параметров
Разработана общая методика выбора конструктивных параметров и расчета частотных характеристик. Типичная последовательность действий по этой методике для СА с ДК частей пневмоэлемента показана на рис. 5: а - на дискретных амплитудах возмущения, б - на дискретных отношениях масс.
Установлены особенности поверхности связи параметров, а также экспериментально подтвержден гиперболический тип частотной хара-
Рис. 5
б)
Список литературы
1. Калашников Б.А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов: Мо -нография. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. 344 с.
AMORTIZATION SYSTEMS FOR OBJECTS WITH DISCRETE SWITCHING OF ELASTIC ELEMENTS
B.A Kalashnikov
To decrease dynamic effects, amortization systems with discrete switching of parts are presented; the construction of the systems is based on subdividing elastic elements with small own dissipation into accumulating and deformed parts and their discrete switching at each instant of time corresponding to the amplitude position of the object.
Keywords: discrete switching of the parts of elastic elements, piecewise mixed characteristic of positional force, coefficient of relative damping, displacement condition of static balance, parameter conjugation surface, frequency-independent energy dissipation.
