CC BY
18
Окончательное решение должен принимать генеральный директор компании «ТрансЛес» с учётом опыта своей работы, склонности к риску и степени достоверности показателей вероятностей спроса: 0,1; 0,3; 0,5 и 0,1.
Мы же склоняемся к рекомендации заготавливать 70 м3 древесины, что вытекает даже из максимизации прибыли без учёта риска.
Применение математических методов в играх с
природой в определенной степени является субъективным (вследствие произвольности выбора критерия принятия решения). Тем не менее, создается упорядочение имеющихся в распоряжении ЛПР данных: задаются множества состояний природы, альтернативные решения, выигрыши и потери при различных сочетаниях «среда - решение». Такое упорядочение представлений о проблеме способствует повышению качества принимаемых решений.
Библиографический список
1. Безруков А.Б., Саитгаров С.С. Прикладная теория игр: учеб. пособие. Челябинск: Изд-во Челябинского гос. ун-та, 2001. 127 с.
2. Васин А.А., Морозов В.В. Введение в теорию игр с приложениями в экономике: учеб. пособие. М.: Экзамен, 2003. 278 с.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Высш. шк., 2001. 206 с.
4. Резниченко С.С., Подольский М.П., Ашихмин А.А. Экономико-математические методические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством: учебник. М.: Недра, 1999. 429 с.
УДК 681.5
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ СТРУКТУРЫ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ АДАПТИВНОГО ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНОГО ОБУЧАЮЩЕГО МОДУЛЯ
Я. В. Курзыбова1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Дано описание системы адаптивного интероперабельного учебного модуля, обладающего возможностью встраивания в автоматизированные обучающие системы. Предложен подход выделения подсистем: обучаемый; кластер курса (дерево курса); подсистема контроля (обратной связи); управляющая подсистема, состоящая из управляющего устройства и адаптера, реализующих адаптивное обучение. Ил. 4. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: UML; адаптивный интероперабельный обучающий модуль.
A SYSTEMATIC APPROACH TO THE STRUCTURE ANALYSIS AND DESIGNING OF AN ADAPTIVE INTEROPERABLE TRAINING MODULE Ya. V. Kurzybova
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The author gives a description of an adaptive interoperable training module that has the option to be incorporated into automated training systems. She proposes an approach for the allocation of sub-systems: a trainee; a course cluster (the tree of the course); a control subsystem (feedback subsystem); the control subsystem consisting of a controlling device and the adapter that implements adaptive training. 4 figures. 4 sources.
Key words: UML; interoperable adaptive training module.
Применение методов адаптивного обучения, средств индивидуализации обучения в автоматизированных обучающих системах является актуальным направлением исследования ученых и специалистов многих отраслей: дидактики, педагогики, математического моделирования, системного анализа. Это связано, прежде всего, с особенностями предметной области исследования, предполагающими всесторонний анализ, полноту которого можно гарантировать, учитывая междисциплинарные связи: системный анализ — моделирование объектов обучающей среды — процессы генерации обучающих воздействий (обучающих траекторий).
Автоматизация процессов генерации обучающих траекторий позволяет качественно улучшить использование средств электронного обучения за счет снижения временных затрат преподавателя на такие мероприятия, как планирование учебной деятельности, ее мониторинг, проверка качества, консультирование.
Одним из путей решения проблемы автоматизации обучающих воздействий являются анализ и разработка интероперабельных обучающих модулей, способных генерировать обучающие траектории, что позволит дополнять уже существующие системы без их кардинальной реконструкции.
Под адаптивным обучающим модулем будем по-
1Курзыбова Яна Владимировна, аспирант кафедры автоматизированных систем, тел.: (3952) 405616, e-mail: ania-k@yandex.ru
Kurzybova Yana Vladimirovna, postgraduate of the chair of Automated Systems, tel.: (3952) 405616,e-mail: ania-k@yandex.ru
нимать подсистему автоматизированной обучающей системы (АОС), включающую в себя логически и тематически обоснованный набор учебных объектов (УО), с определенными на нем правилами поведения (дерево деятельности). Самоприспосабливаемость модуля как подсистемы обучения будет заключаться в изменении структуры модулей (изменение набора УО), как следствие траектории обучения, а также в изменении правил взаимодействия с адаптивным модулем. Целью адаптации будет являться достижение высоких показателей обучения с оптимальными затратами ресурсов (временных затрат).
Обучающая траектория (обучающая последовательность) будет формироваться циклическим алгоритмом, основанным на закономерностях итеративного обучения [1]. Каждая итерация включает: набор УО; дерево деятельности; ограничения модели обучаемого; тестовые задания, покрывающие все УО. Промежуточное тестирование по завершении очередной итерации инициирует переструктурирование адаптивного модуля, а также правил взаимодействия обучаемого с модулем.
Обучающая траектория реализуется следующим образом: на первой итерации студенту доступны элементы, определенные для него в «модели студента». При изучении элементов первой итерации происходит накопление статистических данных по каждому студенту, итерация завершается тестированием, которое содержит вопросы по всем предложенным темам. По результатам тестирования строится новая траектория из элементов, с которыми не справился студент. Количество итераций зависит от модели обучаемого и успешности прохождения каждого промежуточного тестирования, показателей статистики обучения, также влияющих на каждую последующую итерацию траектории.
Управляющее воздействие, приводящее к адаптации, генерируется итеративно и включает в себя следующие этапы:
1. Контроль и фиксация времени, затраченного на изучения отдельного элемента раздела (или курса).
2. Установление последовательности изучения элементов (Леей) - строгая последовательность изучения или свободная последовательность (возможность многократного повторного обращения к элементам курса, движение как вперед так и назад по дереву курса)
3. Промежуточный контроль на каждой итерации изучения раздела курса.
4. Сохранение результатов промежуточного контроля.
5. Контроль и сохранение количества попыток изучения каждого элемента обучающего модуля.
6. Возможность ограничения учебных элементов по глубине изложения материала (студенту будут доступны лишь элементы заданной для него глубины изложения. Предполагается использование трех уровней изложения: информационно-рецептивного (1), репродуктивного (2), проблемного (3).
При данном подходе появляется возможность динамически изменять структуру модуля в зависимости
от результатов промежуточного тестирования и статистики взаимодействия обучаемого с модулем.
Системный подход к исследованию обучения был предложен и развит профессором Л.А. Растригиным [2]. Отношения между учеником и учителем рассматривались, как отношения между объектом управления и управляющим устройством, что позволяет использовать методы теории управления [2] в автоматизированных обучающих системах.
В подходе Л.А. Растригина процесс обучения рассматривается как процесс управления сложным объ-
ектом. В этом случае ученик выступает в качестве объекта управления, а учитель или обучающее устройство - в качестве источника управления, т.е. управляющего устройства. Схема процесса обучения изображена на рис. 1. «Учитель» подает на вход «ученика» порцию обучающей информации и; У - состояние «ученика», подаваемое на датчик (в роли датчика может выступать, например, контрольная работа или опрос на семинаре, т.е. тест); У' - информация о состоянии «ученика», получаемая «учителем». «Учителю» сообщаются цели обучения I* и ресурсы Я , которыми он располагает для обучения.
Данный подход поддержали многие ученые и использовали его в своих исследованиях [3, 4].
Тем не менее, описанный выше подход не отражает активной роли обучаемого, необходимой для современного образования, характеризующегося избыточностью информации, «личностноориентирован-ным» подходом, «субъект-субъектным» отношением с преподавателем. Обучаемый выступает объектом управления, хотя, несомненно, он может управлять своей познавательной деятельностью и сам формировать траекторию обучения с заданной ему степенью свободы.
Предложим системный подход моделирования и исследования электронного обучения, базирующегося на адаптивных обучающих модулях, отличающийся от данного ранее следующими положениями:
■ активная роль обучаемого, выступающего как «объект управления», и вместе с тем как «управляющее устройство» (с точки зрения управления учебной деятельностью);
F (i) ±
Дерево деятельности
Тестовые задания
V (i)
Tr(i)
Ts(i)
Рис. 2. Подсистема «обучаемый»
■ система управления обучением, основанная на адаптивных модулях, как система со «смешанной инициативой» (подход в организации человеко-компьютерного взаимодействия, при котором управление берет на себя то пользователь, то система);
■ новый подход к интерпретации роли преподавателя, являющегося частью объекта управления (основанного на «субъект-субъектном» подходе). Данный подход предполагает максимальное ослабление роли преподавателя из «управляющего устройства» и одновременно передачу интеллектуальных функций управления обучающим модулям.
Для придания системе управления свойств адаптации применим известные из технической кибернетики принципы самонастройки. Зная текущий уровень успеваемости обучаемого, можно сформировать такой контур адаптации, который обеспечит требуемый уровень интенсификации процесса обучения [3].
Предложим системный подход анализа и описания адаптивного модуля, включающего следующие подсистемы:
■ обучаемый;
■ кластер курса (дерево курса);
■ контроля (обратной связи);
■ управляющая (состоящая из управляющего устройства и адаптера);
■ электронный курс.
Подсистема «обучаемый». Опишем модель k-го обучаемого, выступающего подсистемой адаптивной системы управления обучающего модуля. Структура ir(i) модели представлена на рис. 2. Каждая итерация обучения вызывает управляющие воздействия на объект управления «обучаемый», представленное информационным потоком:
Ikn(i) = {Ir(i),V(i),Tr(i),Ts(i)}
где i - номер итерации изучения элементов модуля; Ir(i) - априорные правила взаимодействия обучаемого с модулем; V(i)- набор учебных объектов; Tr(i ) - дерево деятельности, связанное с текущей итерацией; Ts(i ) - множество тестовых заданий, связанных с текущей итерацией.
Выходной информационный поток Ik12 содержит
элементы, отражающие уровень усвоение учебных материалов, а также историю взаимодействия обучаемого с модулем
Ik12(i) = {Pk(i),Histk(i)}
где Pk(i) - характеристика, отражающая уровень ЗУН (знания, умения, навыки) по окончании итерации. Оценка Pk(i) может быть определена методом тестирования [3]. В большинстве адаптивных обучающих систем управляющее воздействие определяется результатами теста, по которым настраивается уровень сложности и объем последующих заданий. Но показатели результатов тестирования способны не в полной мере отражать динамику состояния объекта управления, обучаемый при данном подходе представляет собой некое подобие «черного ящика», слабые стороны в его знаниях (при использовании данного метода) скрыты для анализа, тестирование выступает лишь интегральным показателем результатов обучения. Для более глубокого анализа учебных характеристик
Электронный курс
Ir(i)
Ir(i)
V (i) Tr(i) V (i)
Tr(i)
Ts(i) Ts(i)
УУ (управляющее устройство)
<3а кон ада пт. 1 — <Закон адапт.2—
Hist:
Обучаемый'
Анализ прецедента Анализ базы прецедентов
Адаптация текущего случая
P
k
P
Метаинформация модуля
Внешняя среда
Рис. 3. Структура системы адаптивного обучающего модуля
Рис. 4. Кластерное представление учебных модулей
обучаемого введем оценку Histk(i) - история обучения, характеризующую множество УО в траектории:
Hist (i) = {< d1,n1,t1,r1,a1 >,
< 2 , П2 , r2 , >,
,< d ,n ,t ,r ,a
' m ' m' m ' m' m
> }
(1)
здесь d (difficultly) - уровень представления (изложения) учебного материала; n (number) - количество попыток; t (trend) - направление навигации; r (result) -уровень достижения учебных целей; a (accessibility) -доступность других элементов траектории (не только логически следующих за изучением текущего учебного элемента).
Анализируя выходной информационный поток устройства управления (результаты взаимодействия обучаемого с модулем на текущей итерации) можно спроектировать адаптивную структурно-параметрическую систему управления обучением (рис. 3).
Средой для адаптивных обучающих модулей могут выступать: электронный курс, обучающая среда или их автономное использование без интеграции в обучающую среду. Информацию, получаемую из внешней среды, может представить метаинформация модуля (возможности и характеристики SCO объектов, описанные в спецификации SCORM), полученная из пакета курса1. Если говорить о курсе, адаптивный модуль может представлять собой любой кластер дерева курса (см. рис. 3), но не может выступать самим курсом (это связанно с особенностями упаковки пакета курса).
На рис. 3 X = (x1,x2,...,xn) - фактические параметры состояния среды, X' = (x'1,x'2,...,x'n)-измеряемые датчиком параметры среды, для которых выполняется X' е X , которые не полностью отражают состояния среды в силу того, что датчик измеряет только параметры, необходимые для управления обучением [4].
1 Пакет курса - особым образом агрегированный хгр-архив материалов курса, составленный в соответст-
В обучающем модуле управляющие воздействия будут направлены на два объекта - обучаемого и представительскую часть обучающего модуля.
На представленной схеме адаптивной системы управления присутствуют два контура управления (адаптации):
■ адаптивное управление обучаемым - параметрическая адаптация к модели обучаемого;
■ адаптивное управление структурой обучающего модуля и его представлением - структурная адаптация обучающего модуля.
Входная информация объекта управления (ОУ) представлена информационным потоком
1кц(*) = {Vi,Tri,Tsi}, направленным на обучаемого, где к - номер обучаемого; I - номер итерации изучения элементов модуля; - набор учебных объектов; Тг - дерево деятельности, связанное с текущей итерацией; Tsi- множество тестовых заданий, связанных с текущей итерацией.
Выходной информационный поток ОУ представляет собой
Ik21(i) = {Tres(i),Lrez(i)}, где Тгез(1) - результаты теста в процентном представлении, характеризующие каждый учебный элемент; Lrez(i) - результаты взаимодействия обучаемого с учебными объектами.
Управляющее устройство представляет собой функциональную часть модуля и учебные действия обучаемого (действия обучаемого также управляют изменением траектории), реализующие алгоритмы параметрической и структурной адаптации. Управляющие воздействия инициирует контур управления
Iк11(i) , описанный выше. На рис. 4 дано кластерное
представление учебных модулей.
Описание подсистем адаптивного модуля позволит более эффективно анализировать промежуточные
результаты обучения за счет Histk(i) - история обучения (1), предоставить обучаемому свободу выбора в наборе УО текущей траектории, а также свое-
временно корректировать недочеты за счет гибко на-
Библиограф
1. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. -М.: Изд-во ИПУ РАН, 1998. 77 с.
2. Растригин Л.А., Эренштейн М.Х. Адаптивное обучение с моделью обучаемого. Рига: Зинатне, 1988. 160 е.
3. Леонова Н.М. Методы адаптивного структурно-параметрического управления и идентификации многосвязных социальных объектов на примере образовательной
страиваемой траектории обучения. ский список
деятельности: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.01. М, 2006. 42 с.
4. Berestova V. I, Chernyshov I. A., Rybina G.V., Zavo-lovich O.V. An application of expert system methods for development of intelligent learning programs // In Proceedings of the East-West Conference on Emerging Computer Technologies in Education. Moscow, Russia, ICSTI, 1992. P. 32-35.
УДК 514.763.8
СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ ОДНОМЕРНЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
В. А. Труппова1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Получены уравнения пространства одномерных касательных элементов второго порядка, а также система дифференциальных уравнений для производных р-го порядка от координат элемента. Подобные объекты возникают при исследовании нормальных систем дифференциальных уравнений второго порядка d2xdt2=fa t , x , 3xp3t (a=1,2,..n), в том случае , когда переменные (t, xa ) являются координатами точки пространства представления группы GL (n+1, R). Данная система в пространстве касательных элементов рассматривается как конечные уравнения поверхности V2n+1, для характеристики которой получены формулы внутреннего фундаментального объекта.
Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: система дифференциальных уравнений; оператор внешнего дифференцирования; дифференциальные формы.
THE SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE SPACE OF ONE-DIMENSIONAL TANGENT ELEMENTS OF THE SECOND ORDER V.A. Truppova
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The author derives the space equations of the one-dimensional tangent elements of the second order, as well as the system of differential equations for the derivatives of p-order from the element coordinates. Similar objects appear in the study of normal systems of the second order differential equations d 2x d t2 = fa t, x, d xp d t (a = 1,2, .. n), when the variables (t, xa) are the coordinates of the space point of GL (n 1, R) group representation. This system in the space of tangent elements is regarded as the final equations of V2n 1 surface for the characteristics of which the formulas of internal fundamental object are obtained. 8 sources.
Key words: system of differential equations; operator of exterior differentiation; differential forms.
Структурные уравнения пространства одномерных касательных элементов. Получены уравнения пространства одномерных касательных элементов второго порядка, а также система дифференциальных уравнений для производных р-го порядка от координат элемента. Подобные объекты возникают при исследовании нормальных систем обыкно-
йгх
венных дифференциальных уравнений [1, 5] — =
! йх@\
/ам,х,—),( а = 1,2,... .п ) в том случае, когда переменные (^ ха) являются координатами точки пространства представления группы С1_( п+1, Р).
Пусть преобразование переменных ^ , ха) имеет
вид
=АрР + А%х0; I0 = А^х? + А°0х°; х° = I, (1) тогда (1) индуцирует закон преобразования переменных:
а _ йха йха а _ й2ха
и ~ аь ; и ~ аь ; ^ ~ аьг ;
Р ; и А0уиУ + ;
-а _ {(А$иУ+А°)А"Г(А$иУ+А$)А<>}уе
Р (а^+А^ . (2)
Системы (1) и (2) задают представление группы СЦп+1, Р) в пространстве переменных (х0, ха,
1Труппова Валентина Алексеевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, тел.: (3952) 405176, (3952) 510424, е-mail: tinatrup@rambler.ru
Truppova Valentina, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the chair of Mathematics, tel.: (3952) 405176, (3952) 510424, e-mail: tinatrup@rambler.ru
