CC BY
57
УДК 621.311
СИСТЕМНЫЙ КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПРИ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОМ И АВТОНОМНОМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ
Плахотнюк Александр Николаевич д.т.н., профессор
Видовский Леонид Адольфович д.т.н., доцент
Дудник Юрий Анатольевич
Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Россия
Статья посвящена вопросам контроля качества электрической энергии. В статье рассматривается исследование мгновенной мощности в трехфазной системе электроснабжения и на основе проведенных исследований предлагается альтернативный метод контроля качества электроэнергии
Ключевые слова: КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ, СИСТЕМНЫЙ КРИТЕРИЙ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ, МГНОВЕННАЯ МОЩНОСТЬ
В отличие от существующих зарубежных и отечественного стандартов, использующих для оценки качества электроэнергии (КЭ) (электромагнитной (энергетической) совместимости по уровню кондуктивных помех элементов СЭС) множество относительных показателей технологического характера для напряжений, предложенный и разработанный автором метод контроля КЭ по одному системному критерию энергетической неуравновешенности естественно учитывает относительные показатели как напряжений, так и токов, а также энергетические потери и пропускную способность линии передачи, обеспечивая электромеханическую устойчивость СЭС и эксплуатационный уровень напряжений (частоты) независимо от степени соизмеримости мощностей источника и приемника [1, 2].
Для установившегося (периодического) режима трехфазной системы понятие «электроэнергия» связано со средним значением мгновенной
UDC 621.311
SYSTEM CRITERION FOR THE ESTIMATION OF ELECTRIC POWER QUALITY AND ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY AT THE CENTRALIZED AND INDEPENDENT ELECTRICAL SUPPLY
Plachotnjuk Alexander Nikolaevich Dr.Sci.Tech., professor
Vidovskiy Leonid Adolfovich Dr.Sci.Tech., associate professor
Dudnik Yuriy Anatolievich
Kuban State technological university, Krasnodar, Russia
The article is devoted to the questions of electric power quality assurance. In this article, the research of instant power in three-phase AC power system is considered, and based on the spent researches, the alternative quality monitoring of quality of the electric power is offered
Keywords: ELECTRIC POWER QUALITY,
SYSTEM CRITERION, ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY, INSTANT POWER
мощности за период (активной мощностью) Р3Ф = 1 Э(г)
Т 1 т = -1Р3Ф , где
0 Т 0
Э(1)
«собственно энергия», а ее «качество» при Э(t)\
т
= const определяется
0
временной функцией мгновенной мощности Р3Ф (t) = ПА1А + иВ1В + иС1С (Р3Ф(t) = иАВ1А + иСВ1С - для трехпроводной системы). Поскольку понятие «качество электроэнергии» является относительным, необходимо выбрать «эталон качества» - «эталонный режим» функционирования трехфазной системы, с которым можно сравнивать другие режимы. В качестве «эталона» КЭ естественно выбрать КЭ «идеальной» трехфазной системы (трехпроводной, симметричной, синусоидальной при активной нагрузке), отличающейся постоянством мгновенной мощности - «энергетической уравновешенностью» р3Ф(а^) = иАВтА + ыСВ1С = Р3Ф(а) = 43иЛ 1Л и минимумом энергетических потерь в линии передачи и источнике при максимальной пропускной способности, электромеханической устойчивости и стабильности напряжений. При этом в каждой из фаз будет наблюдаться неустранимая энергетическая неуравновешенность с минорантным значением критерия оценки, которым является однофазный коэффициент пульсации мгновенной мощности (ТОЭ)
= Ар1Ф(а) (2а) = 1 (1)
Ц1Ф(а) р
Р1Ф( а )
где Ар1Ф(а)(2ю) = иФIЛ - амплитуда пульсаций с двойной частотой (2ю); Р1Ф(а) = иФ 1Л - активная фазная мощность. Следовательно, в «эталоне» по-фазная энергетическая неуравновешенность равна ц1Ф(мин) = 100%, а трехфазная неуравновешенность отсутствует
АРзФ(а)(2®) \p3Ф(a)(t) - Р3Ф(а)
ЧзФ(а) = р--------------------------------------------------------=-р-= 0, (2)
Р3Ф(а ) Р3Ф( а )
где Ар3Ф(а){2®) - амплитуда пульсаций (Ар3Ф(а){2®) _ 0). При сравнении с
«эталонным режимом» трехфазной трехпроводной (симметричной, синусоидальной) системы с активно - реактивной нагрузкой, критерий энергетической неуравновешенности (КЭН) (коэффициент пульсации мгновенной мощности) которой
_ Dp3W(a,р) (2®) _а (3)
Я-3Ф(а,р) _ р _0, (3)
Р3Ф(а, р )
где Ар3Ф(а р) _ Р3Ф(а,р) _43иЛIЛ cos j, характеризует ее как уравновешенную
СЭС, но в отличие от «эталона», имеющую более высокие энергетические потери в линии и источнике, меньшую пропускную способность и стабильность напряжений при наличии изменении реактивной составляющей токов. Повысить (управлять) КЭ рассматриваемой СЭС представляется возможным на основе минимизации фазных критериев энергетической неуравновешенности
„ _^р1Ф(а,р)(2w) _ Uф 1 л _ 1 (4)
$1Ф(а,р) _ п _ тт т _ , (4)
Р1Ф(а,р) UФ1Л cos j cos j
повышая (управляя) cos j с помощью автоматических компенсирующих устройств, при этом пропускная способность линии увеличивается линейно с возрастанием cosj , а удельные потери уменьшаются с возрастанием
cos2 j [1 ,2].
Рассмотрим трехфазную трехпроводную СЭС (асимметричную, синусоидальную при активной нагрузке), обладающую свойством взаимности, сравнив ее с «эталонным режимом», КЭН (коэффициент пульсаций мгновенной мощности) которой равен [1, 2]
дАф _ К2U + К21 _ к2U + К2i , при j(1) _ 0, (5)
cos j( 1)
где j(1 ) - фазовый сдвиг между напряжениями и токами прямой последовательности; К2и, К21 - коэффициенты асимметрии обратной последователь-
ности по напряжению и току. При К 2U (ПД) = 4% (предельно допустимое значение по ГОСТу 13109-97) и К21 = 4% (по ГОСТу не нормируется) имеем КЭН ^3Ф _ 8%, т.е. чувствительность ^3ф к асимметрии в 2 раза выше, чем стандартная оценка К 2U (ПД), что подтверждает необходимость использовать для оценки КЭ информацию о токах. Рассмотрим, как при этом асимметрия влияет на энергетические потери в линии [2] с учетом соотношения
iA + iB + iC _ 3( 1+к2i )i'(1), (6)
откуда увеличение потерь произойдет всего на К2 = 0,16%, а суммарные потери от асимметрии с добавлением мощности обратной последовательности возрастут на (K2UK2i + К2>) _ 0,32% - это намного меньше потерь в
ЛЭП из-за снижения cos j( 1} (при активно-реактивной нагрузке):
(cos— j( 1) -1) ■ 100% _ 23% при cos j(1) = 0,9. В этом случае для повышения КЭ в
первую очередь необходимо применять автоматические компенсирующие устройства для пофазного повышения коэффициента мощности на основе минимизации фазных КЭН.
Аналогичные соотношения имеют место для четырехпроводной СЭС: критерий энергетической неуравновешенности
„ А ^К 2U +К 2i (7)
4пр.) = cos j(1) ’
в котором влияние нулевой последовательности (К 0U, К 0i), как оказалось, пренебрежительно мало, а потери в ЛЭП зависят от соотношения
iA + iB + iC + in _ 3(1 + к2i + 7к0i )i2). (8)
Таким образом, при асимметрии и синусоидальности трехфазной СЭС эффективно управлять КЭ на основе единого КЭН можно, минимизируя фазные КЭН путем компенсации, снижая уровни обменных энергетических
процессов в фазах нагрузки [3]. Дальнейшее повышение КЭ на основе системного КЭН возможно только при выравнивании активной нагрузки фаз.
Рассмотрим влияние несинусоидальности напряжений и токов трехфазной трехпроводной симметричной СЭС на ее энергетическую неуравновешенность. Известно, что в данной системе присутствуют гармоники, кратные К = 3п + 1 (п - четное целое) -1, 7, 13,..., - прямой последовательности и кратные К = 3п + 2 (п - нечетное целое) - 5, 11, 17,., - обратной последовательности, последние вызывают «энергетическую асимметрию фаз», приводящую к неуравновешенности. Не нарушая общности, из-за сложности выводов ограничимся моделью 1-й (прямой) и 5-й (обратной) гармониками, энергетически доминирующими по сравнению с остальными. Критерий энергетической неуравновешенности в данном случае [1, 2] равен
где KU 5, Ki 5 - коэффициенты 5-й гармоники по напряжению и току. Так при Ki=KU (ПД) = 12% - коэффициентах несинусоидальности (по ГОСТу для 0,38 кВ) потери в ЛЭП от несинусоидальности составляют всего Кj2 = 1,44% при системной неуравновешенности <?3Ф (6®@ 20% (KU 5= Kj 5= 9% (ПД) и cos j1= 0,9). Здесь также, как и при асимметрии, для повышения КЭ прежде необходимо повышение cos j1, минимизируя фазные КЭН, а затем необходимо конкретно анализировать причины несинусоидальности токов нагрузки [4], теоретически и экспериментально (визуально) исследовать временные диаграммы мгновенных мощностей фаз и системы в целом, минимизируя пульсации отдельных спектральных составляющих [5].
Мгновенная мощность трехфазной системы и ее пульсации во времени непосредственно связаны (при известной частоте вращения) с мгновен-
(9)
cos j1
ным значением электромеханического вращающего момента синхронных и асинхронных электрических машин, связанного с конструктивными особенностями их электромагнитной системы. Это обстоятельство позволяет осуществлять контроль и диагностику во времени (мониторинг) вращающего момента пофазно и в целом. При i _ const используем параметрическую форму модели момента, отличающуюся физической наглядностью и простотой:
M(a,i)_} r)y(aar)d', (10)
Выражение (10), для упрощения расчетов, несложно преобразовать в другую эквивалентную параметрическую форму макромодели для нелинейной магнитной цепи (контура)
M(a,Uм ) _ U\ U'm dGM(a,UM)dUM, (Um _ const) (11)
0 (a
с параметрами: Uм - магнитным напряжением и GM(a,UM) - магнитной проводимостью, задаваемой аналитической аппроксимацией или численно. Параметрические формы модели нелинейного электромеханического преобразователя (10) и (11) не требуют сложной процедуры вычисления энергии магнитного поля нелинейного объекта.
Поскольку y(a,i) в (10) и GM(a,UM) в (11) являются (особенно для индукторных ЭМ) быстроосциллирующими функциями от “a”, это относится также и к энергиям, для повышения точности дифференцирования этих функций по “a” и определения мгновенных значений момента целесообразно использовать известный способ дифференцирования по Ланцо-
шу [6].
Как известно, контроль качества КЭ в РФ осуществляется согласно ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», действующему с 1999 года. Постановлением Госстандарта РФ от 14.08.2001 г. №74 до особых указаний приоста-
навливается применение ГОСТ 13109-97, кроме двух показателей качества электроэнергии (ПКЭ): установившихся отклонений напряжения и частоты (которые обеспечиваются энергоснабжающей организацией). Тем не менее, ряд организаций - потребителей электроэнергии заинтересованы в более детальном представлении о параметрах качества электроэнергии в точке общего присоединения (границе балансовой принадлежности сетей потребителя и электроснабжающей организации) и проводят анализ КЭ также и по показателям асимметрии и несинусоидальности напряжений в трехфазной системе, являющимся параметрами длительного эксплуатационного режима. Как уже указывалось в предыдущих работах, асимметрия и несинусоидальность напряжений и токов в трехфазной системе электроснабжения вызывает не только дополнительные потери электроэнергии, но и в значительно большей мере приводит к появлению пульсаций мгновенной мощности - энергетической неуравновешенности системы, что, в свою очередь, способствует увеличению вибраций, шума, возникновению опасных резонансных явлений при работе оборудования. Величина пульсаций мгновенной мощности для трехфазной четырехпроводной асимметричной синусоидальной системы напряжений и токов может быть вычислена по формуле (12).
Ар3Ф (2Ю) д/К2и + К21 + К0иК01 + 2К2иК21 с°'(У(1) -у(2)) +
(А) _ _
р р3ФФ с° У!
+ 2К21КоиК01 ст(а(1) +а(2) -у(2) - 2а(0) +Ф(0)} +
+ 2К2иК0иК01 с°$(а(1) +а(2) -у(1) - 2а(0) +Ф(0))
(12)
где К0и, К01 - коэффициенты асимметрии напряжения и тока нулевой последовательности; у(2), у(0) - фазовые углы сдвига между напряжением и током для обратной и нулевой последовательности; а( 1), а(2), а(0) - начальные фазы фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательности.
При измерении показателей качества электрической энергии на одном из предприятий г. Краснодара анализатором качества «ЭРИС-КЭ.01А/тк », были получены результаты, представленные в таблице 1 (фрагмент из протокола измерений).
Таблица 1 - Фрагмент протокола измерения КЭ анализатором «ЭРИС-КЭ. 01 А/тк »
Наименование ПКЭ Измеренные значения Нормы по ГОСТ 13109-97
норм. пред. норм. пред.
Установившееся отклонение напряжения, % 3,75 7,38 5,0 10,0
Отклонение частоты, Г ц 0,04 0,06 0,2 0,4
Коэффициент несинусоидальности напряжения (при пофазном измерении), % 5,17 6,99 8,0 12,0
Коэффициент асимметрии напряжений по обратной последовательности, % 4,19 6,50 2,0 4,0
Коэффициент асимметрии напряжений по нулевой последовательности, % 7,33 15,55 2,0 4,0
Так как измеренное значение несинусоидальности (с вероятностью 95%) лишь незначительно превышает 5%, то условно такую систему напряжений будем считать синусоидальной (согласно ГОСТ 13109-97, если уровень несинусоидальности в трехфазной системе не превышает 5%, то эту систему можно считать синусоидальной). Измеренные же значения показателей асимметрии трехфазной четырехпроводной системы напряжений значительно превышают допускаемые стандартом нормы. На основании суточных графиков изменения коэффициентов асимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательности, проведем оценку энергетической неуравновешенности данной трехфазной системы согласно выражению (12). Так как значения коэффициентов асимметрии токов по обратной и нулевой последовательности не нормируются ГОСТ 13109-97 и суточными графика-
ми этих величин мы не располагаем, то примем значения коэффициентов асимметрии токов равными соответствующим показателям асимметрии для напряжений (в большинстве же случаев, как показывает практика, асимметрия токов в трехфазной системе значительно превосходит асимметрию напряжений). Зададимся наиболее вероятными значениями углов сдвига фазы токов j(1) _ 30°, j(2) _ 40°, j(0) _ 30° (cos j(1) _cos j(0) _0.87, cos j(2) _ 0.77). Значения начальных фаз фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательности примем одинаковыми: a^) _ a(2) _ a(0) _ 10° (наихудший случай
с точки зрения влияния на величину qP). Суточные графики коэффициентов асимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательности, коэффициента пульсаций мгновенной мощности (коэффициента энергетической неуравновешенности) в едином масштабе времени приведены на рисунке 1. На графике qP(t) видно, что величина пульсаций мгновенной мощности (частотой 100Гц) в трехфазной четырехпроводной системе электроснабжения достигает 17,3% от величины «полезной» мощности прямой последовательности основной частоты (в течение 13-го часа контрольного периода), вызывая известные негативные явления, способствующие снижению срока службы электрооборудования и ухудшению его эксплуатационных показателей [7].
Рисунок 1 - Изменение показателей асимметрии напряжений и энергетической неуравновешенности в трехфазной системе электроснабжения в течение суток.
Литература:
1. Плахотнюк А.Н. Единый критерий оценки качества электроэнергии трехфазной
системы // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы третьей межвузовской научной конференции. Том 1; Краснод. военн. авиац. инс-т (КВАИ). Краснодар, 2004. С. 187-191.
2. Плахотнюк А. Н. и др. Критерии оценки качества трехфазной системы при
асимметрии и несинусоидальности напряжений и токов // Научный журнал «Труды Кубанского государственного технологического университета». Том XIX. - Серия: Нефтегазопромысловое дело. - Вып.3; Изд-во КубГТУ. Краснодар, 2003. С. 103-111.
3. Плахотнюк А.Н. О некоторых особенностях энергетического взаимодействия элементов и обменных процессов в электротехнических системах // Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки (ЮРНК - 07): Материалы пятой Всероссийской научной конференции. Том 1; Краснод. высш. воен. авиац. уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2007. С. 93-96.
4. Плахотнюк А.Н. О коэффициенте мощности управляемых выпрямителей //
Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки (ЮРНК - 07): Материалы пятой Всероссийской научной конференции. Том 1; Краснод. высш. воен. авиац. уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2007. С. 89-92.
5. Плахотнюк А.Н., Дудник Ю.А. Контроль и управление качеством электроэнер-
гии на основе критерия энергетической неуравновешенности системы электроснабжения (СЭС) // Технические и технологические системы (ТТС-11): Материалы третьей международной научной конференции «ТТС-11». Сборник материалов; Филиал ВУНЦ ВВС «ВВА». Краснодар, 2011. С. 164-169.
6. Плахотнюк А.Н., Дудник Ю.А. Сравнительный анализ методов расчета и моде-
лирования тангециальных и радиальных силовых взаимодействий элементов нелинейных электромеханических преобразователей (НЭМП) // Технические и технологические системы (ТТС-10): Материалы третьей международной научной конференции «ТТС-10». Сборник материалов; Краснод. высш. воен. авиац. уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2010. С. 80-84.
7. Плахотнюк А.Н., Дудник Ю.А. Оценка степени энергетической неуравнове-
шенности в реальной системе электроснабжения // Технические и технологические системы (ТТС-10): Материалы третьей международной научной конференции «ТТС-10». Сборник материалов; Краснод. высш. воен. авиац. уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2010. С. 106-109.
