CC BY
25
щггг^ гг ттпшгт /м
-3 (52). 2009 /VI
Технология, оборудование. САПР и экология литейного производства
It is shown that spectral characteristics of functions of closeness of the pear lite inter-plate distances, determined by image of the rolled wire samples microstructures, correlate with its mechanical characteristics and also with characteristics of wire, produced of it.
А. Н. ЧИЧКО, О. А. САЧЕК, БИТУ, А. В. ВЕДЕНЕЕВ, РУП «БМЗ», В. Ф. СОБОЛЕВ, БИТУ
УДК 669.27:519
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ИЗОБРАЖЕНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ СТАЛИ И ЕЕ МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ
Известно, что исследование микроструктур сплавов с целью изучения механических свойств является одной из важнейших задач металлургии [1]. Как правило, изображение микроструктуры сплава формируется от его фазовых составляющих в отраженном свете, если микроскоп световой, и во вторичных электронах, если микроскоп электронный [2]. Полученные с помощью методов световой или электронной микроскопии изображения по форме представляют собой сложное плоскостное многопиксельное изображение, по которому можно оценивать размеры зерен и фазовых составляющих [3]. В настоящей статье развиваются математические методы обработки изображений микроструктур перлитных сталей, позволяющие на количественном уровне сравнивать микроструктуры одного класса между собой, что позволяет предложить новые методы для разработки взаимосвязей между характеристиками структуры и свойствами сплава [4].
Цель настоящей статьи - исследование взаимосвязей между характеристиками микроструктуры, определенными на основе ее компьютерного изображения, и свойствами промышленных объектов (катанка, проволока), изготавливаемых на РУП «БМЗ».
Для реализации этой цели были отобраны промышленные данные, с одной стороны, по механическим свойствам катанки, с другой - соответствующие им микроструктуры. На рис. 1 показана схема получения микроструктур для компьютерной обработки с целью определения спектральных характеристик межпластиночного расстояния в перлитной стали. Для исследования были отобраны микроструктуры катанки для 10 различных плавок. Для каждой плавки были взя-
ты фотографии для трех бунтов - 10, 30 и 60. Для каждого бунта отобрано не менее чем по 20 фотографий микроструктуры. Таким образом, всего в расчетах использовались не менее чем 20-310 = 600 фотографий микроструктур. Фотографии были сделаны на микроскопе при увеличении 4000. Образцы № 1-3 соответствуют плавке № 304804, образцы № 4-6 - № 304805, образцы № 7-9 - № 304817, образцы № Ю-12 - № 300004, образцы № 13-15 - № 300242, образцы № 16-18 -№ 300360, образцы № 19-21 - № 305641, образцы № 22-24 - № 305643, образцы № 25-27 -№ 305646, образцы № 28-30 - плавке № 306065.
На рис. 2, 3 показаны фотографии микроструктур образцов катанки. Каждая из микроструктур соответствовала своим технологическим условиям и соответствующему номеру плавки. Для каждого образца приведены фотографии крайних и центральных участков поперечного сечения катанки.
Образцы представляли собой катанку диаметром 5,5 мм из сталей 80 БВ, 80К. В последующем из нее изготавливали бортовую проволоку в условиях производства РУП «БМЗ». Каждому образцу катанки ставили в соответствие группу техноло-
Фото 1
Образец №1 -► Фото 2
(бунт 10)
Фото 20
Фото 1
Образец №2 - Фото 2
Плавка 1--► (бунт 30)
Фото 20
Фото 1
Образец №3 -► Фото 2
(бунт 60)
Фото 20
Рис. 1. Схема получения микроструктур для исследования
И/шт^ гг кташт
I 3 (52), 2009-
Рис. 2. Микроструктура перлитной стали для различных участков образца № 1: а, б - крайние участки поперечного сечения
катанки; в, г - центральные участки поперечного сечения катанки
гических параметров и ее механических свойств. Фотографии микроструктур образцов приведены на рисунках. Для каждого образца приведены по две фотографии крайних участков и по две центральных участков поперечного сечения катанки образца.
Анализ всех представленных микроструктур показывает, что в них можно выделить несколько групп колоний с различным уровнем дисперсности межпластиночного перлита. С технологической точки зрения это может быть связано с тем, что образцы на разных участках в процессе прохождения технологической цепочки охлаждаются с различной скоростью. Как известно, в зависимости от скорости охлаждения эвтектоидное превращение аустенит->перлит (феррит+цементит) может иметь и другие продукты распада, приводящие к образованию троостита, сорбита и бей-нита, которые фактически являются одной из форм эктектоидного превращения для различных скоростей охлаждения аустенита. На микроструктурах можно выделить различные участки в зависимости от степени осветленности, что связано со сложным пространственным распределением феррита и цементита. Следует отметить, что микроструктуры (рис. 2, 3) даже для одного образца различаются между собой, что свидетельствует о статистическом характере распределения параметров микроструктуры, подчиняющимся недетерминированным законам охлаждения заготовки.
Образцы взяты из катанки, которая получилась в результате из литой заготовки. При этом свойства литой заготовки и ее структура трансформируются под действием различного уровня обжатий в микроструктуры (рис. 2, 3). Зерна в данной микроструктуре выявляются недостаточно четко, что не позволяет такую характеристику как «площадь зерна» использовать в качестве характеристики микроструктуры.
Для обработки микроструктур можно предложить математическое описание в виде функции плотности распределения межпластиночных расстояний. Пусть НР{(Лпл) является функцией, харак теризующей распределение межпластиночньи расстояний на видимой плоскости микрошлифа Тогда изображение микроструктуры может быт] аппроксимировано этой функцией распределе ния, т. е. речь идет о построении математическо! модели конкретной микроструктуры и замене ре альной микроструктуры образца стали функцией описывающей распределение межпластиночньк расстояний.
На рис. 4 показаны этапы математическо1 формализации микроструктуры, заключающиеся в замене ее множеством характеристик, отражаю щим особенности распределения межпластиноч ных расстояний эвтектоидной колонии. На после дующих этапах эти характеристики будут ис пользованы для установления взаимосвязей ха рактеристик микроструктуры со свойствами стали
ЛГГГ^ГГ (ГШГГЛРП'.Г,
■3(52), 2008
/63
Рис. 3. Микроструктура перлитной стали для различных участков образца № 2: а, б - крайние участки поперечного сечения
катанки; в, г - центральные участки поперечного сечения катанки
Микроструктура 1
Программа Микроструктура 2 АОМ-1
Микроструктура N :
■га
Л
РиАг^Л
1к
Таблица 1. Значения свойств проволоки, изготовленной из исследуемых образцов катанки
Рис. 4. Этапы преобразования изображения микроструктуры в систему числовых характеристик
Введем следующие обозначения для свойств проволоки: параметр «разрывное усилие» (СПЬ) «относительное удлинение» (С/72), «число скручиваний» (СЯ3), «расслой» (СЯ4). Значения свойств проволоки, полученной из исследуемой катанки, приведены в табл. 1.
В качестве характеристик слитка использовали следующие величины: «предел прочности» (СКХ), «относительное сужение» (СК2\ «относительное удлинение» (СК3\ «минимальное содержание углерода» (СК4\ «максимальное содержание углерода» (СК5), «содержание кремния» (СК6\ «содержание марганца» (СК7\ «содержание фосфора» (СЖ8), «содержание серы» (СК9), «содержание хрома» (СКЮ), «содержание никеля» (СКи\ «содержание меди» (СКП), «содержание алюминия» (СКХз), «содержание азота» (СКН), «максимальная масса окалины» (СК15), «максимальная толщина обезуглепоженного слоя» (СК, Л «балл
Номер образца спь н сп2, % сп3 сп4, %
1 4028,91 7,93 40,03 0
2 4028,91 7,93 40,03 0
3 4028,91 7,93 40,03 0
4 4046,65 8,00 39,52 0
5 4046,65 8,00 39,52 0
6 4046,65 8,00 39,52 0
7 4317,94 7,93 35,95 1
8 4317,94 7,93 35,95 1
9 4317,94 7,93 35,95 1
10 4170,84 8,04 31,06 15
11 4170,84 8,04 31,06 15
12 4170,84 8,04 31,06 15
13 4435,76 7,82 31,91 20
14 4435,76 7,82 31,91 20
15 4435,76 7,82 31,91 20
16 4279,98 7,83 32,53 15
17 4279,98 7,83 32,53 15
18 4279,98 7,83 32,53 15
19 4366,67 7,73 39,22 0
20 4366,67 7,73 39,22 0
21 4366,67 7,73 39,22 0
22 4408,46 7,68 39,58 0
23 4408,46 7,68 39,58 0
24 4408,46 7,68 39,58 0
25 4367,75 7,71 36,20 7
26 4367,75 7,71 36,20 7
27 4367,75 7,71 36,20 7
28 4365,90 7,42 36,15 5
29 4365,90 7,42 36,15 5
30 4365.90 7.42 36.15 5
64
I mm e ктм/тт
I 3 (52). 2009-
перлита» (СК17), «процент перлита» (СК{%). Значения параметров слитков, из которых была получена катанка, приведены в табл. 2. Данные таблицы использовали в качестве основной матрицы для статистического исследования.
В качестве спектральных характеристик межпластиночных расстояний микроструктур, вычисленных на основе функции плотности вероятности НР(с1пл), были использованы следующие параметры:
• параметр Р{ «истинное межпластиночное расстояние»:
*ь еслиЯ(<0>Я(0,
Г jk "din
dm n + dlm
n
еслиЯ(4;')^Я(<4+1),
где Я(4,) = шах{Я(с/пл)}; £1;
¿(H(am)-H{am ))
s 2 =
2{H{dkm)-H{dk^))
• параметр Р2 «площадь окрестности пика функции распределения межпластиночных расстояний Нр(с/пл)»:
¿/>19+1
I Нр(с1ш)с1Нр ;
¿/>19-1
• параметр Р3 «доля цементитных пластин микроструктуры»:
Ьх Ь
ММ
где г, 7 ~ индексы двумерного пространства в интервалах 1 < г < ЬХ9 1 < / < Ьу\ Ьу - размеры изображения в пикселях по осям координат X
и Y соответственно; Ny = 1 _ 2552r+ 255g + 6
Ny -
10, если Щ <р [l,еслиNjj >р '
где
i^x^cc ' где г, g, бе [0,255] -уров-16646655
ни соответственно красного, зеленого и синего в палитре RGB; р - выбранный порог бинаризации изображения;
Таблица 2. Экспериментальные значения характеристик слитка
Номер образца Характеристика слитка
СКХ скг скъ ск4 ск5 скв ск7 СК,g ск9 СКЮ ски ск12 скхъ ски ск15 ск16 ск17
1 1075 41,5 15,50 0,78 0,79 0,19 0,29 0,005 0,010 0,19 0,05 0,09 0,001 0,005 0 0,05 2,0
2 1075 40,0 15,75 0,78 0,79 0,19 0,29 0,005 0,010 0,19 0,05 0,09 0,001 0,005 0 0,05 2,0
3 1080 41,0 15,25 0,78 0,79 0,19 0,29 0,005 0,010 0,19 0,05 0,09 0,001 0,005 0 0,05 2,0
4 1110 42,5 14,75 0,77 0,79 0,21 0,30 0,005 0,015 0,1785 0,04 0,08 0,001 0,006 0 0,06 2,0
5 1105 41,5 14,75 0,77 0,79 0,21 0,30 0,005 0,015 0,1785 0,04 0,08 0,001 0,006 0 0,06 2,0
6 1100 45,0 16,25 0,77 0,79 0,21 0,30 0,005 0,015 0,1785 0,04 0,08 0,001 0,006 0 0,06 2,0
7 1135 39,5 - 0,82 0,82 0,22 0,52 0,005 0,009 0,02 0,03 0,05 0,001 0,005 0 0,05 2,0
8 1125 37,5 - 0,82 0,82 0,22 0,52 0,005 0,009 0,02 0,03 0,05 0,001 0,005 0 0,05 2,0
9 1110 37,5 - 0,82 0,82 0,22 0,52 0,005 0,009 0,02 0,03 0,05 0,001 0,005 0 0,05 2,0
10 1150 39,0 15,50 0,82 0,83 0,19 0,51 0,004 0,015 0,04 0,04 0,07 0,001 0,004 3 0,05 1,5
11 1145 40,0 16,25 0,82 0,83 0,19 0,51 0,004 0,015 0,04 0,04 0,07 0,001 0,004 3 0,05 1,5
12 1140 39,5 16,25 0,82 0,83 0,19 0,51 0,004 0,015 0,04 0,04 0,07 0,001 0,004 3 0,05 1,5
13 1145 41,0 14,25 0,82 0,84 0,18 0,30 0,006 0,014 0,20 0,04 0,07 0,001 0,006 4 0,04 1,5
14 1155 40,5 15,00 0,82 0,84 0,18 0,30 0,006 0,014 0,20 0,04 0,07 0,001 0,006 4 0,04 1,5
15 1155 40,0 15,00 0,82 0,84 0,18 0,30 0,006 0,014 0,20 0,04 0,07 0,001 0,006 4 0,04 1,5
16 1135 40,0 14,25 0,82 0,84 0,21 0,56 0,005 0,011 0,03 0,03 0,09 0,001 0,005 2 0,05 2,0
17 ИЗО 41,5 13,50 0,82 0,84 0,21 0,56 0,005 0,011 0,03 0,03 0,09 0,001 0,005 2 0,05 2,0
18 1135 40,5 13,50 0,82 0,84 0,21 0,56 0,005 0,011 0,03 0,03 0,09 0,001 0,005 2 0,05 2,0
19 1165 42,5 14,25 0,79 0,80 0,2 0,30 0,005 0,014 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 0 0,04 2,0
20 1150 40,5 13,50 0,79 0,80 0,2 0,30 0,005 0,014 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 0 0,04 2,0
21 1150 40,5 13,50 0,79 0,80 0,2 0,30 0,005 0,014 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 0 0,04 2,0
22 1165 41,5 14,25 0,79 0,80 0,23 0,30 0,005 0,016 0,23 0,04 0,09 0,001 0,005 0 0,04 2,0
23 1170 40,5 14,25 0,79 0,80 0,23 0,30 0,005 0,016 0,23 0,04 0,09 0,001 0,005 0 0,04 2,0
24 1150 41,0 15,50 0,79 0,80 0,23 0,30 0,005 0,016 0,23 0,04 0,09 0,001 0,005 0 0,04 2,0
25 1125 38,0 14,25 0,78 0,81 0,22 0,31 0,004 0,013 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 4 0,03 2,0
26 ИЗО 39,5 14,25 0,78 0,81 0,22 0,31 0,004 0,013 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 4 0,03 2,0
27 1140 40,5 14,00 0,78 0,81 0,22 0,31 0,004 0,013 0,21 0,04 0,08 0,001 0,005 4 0,03 2,0
28 ИЗО 44,0 13,75 0,80 0,81 0,23 0,28 0,004 0,010 0,21 0,05 0,08 0,001 0,005 0 0,05 0
29 1145 40,5 14,75 0,80 0,81 0,23 0,28 0,004 0,010 0,21 0,05 0,08 0,001 0,005 0 0,05 0
30 1140 38,0 15,00 0,80 0,81 0,23 0,28 0,004 0,010 0,21 0,05 0,08 0,001 0,005 0 0,05 0
/;ггг:Г:гг ктмтггг.р.
■3(52).2Ш
/65
"рМпл)
0,7 0,8 с/пя, мкм
Рис. 5. Функции распределения НР(с1пл) для образцов № 1-5 (табл. 3): 1 - образец № 1; 2 - №> 2; 3 - Ко 3; 4 - № 4; 5 - № 5
• группа параметров Р4-Р1Ь характеризующих доли видимых межпластиночных расстояний различного диапазона «Ю /% площади распределения НР(с1пл)»:
¿г
^шт
Где =(^тах-^шт)/Ю,/= 1, 10;
• параметр Р14 «видимое межпластиночное расстояние, соответствующее пику функции распределения НР (^пл)».
С помощью программы АОМ-1 [5] по микроструктурам образцов катанки были рассчитаны функции распределения межпластиночных расстояний НР(с1пл). На рис. 5 показаны функции НР(с1пл) для образцов № 1-5. Аналогичные кривые были получены для остальных исследуемых образцов.
На основе данных спектральной функции распределения межпластиночных расстояний л) были рассчитаны параметры микроструктур Р\ -Р31, приведенные в табл. 3.
Таблица 3. Значения рассчитанных спектральных характеристик микроструктур катанки
Номер образца Л Рг Ръ Р4 Р5 Рв Рп Ръ Р9 />10 Ра Рх 3
1 0,127 0,140 69,30 0,13 0,13 8,7 3,08 4,49 5,53 6,31 6,94 7,5 1,05 7,97
2 0,112 0,171 74,12 0,14 0,13 8,33 3,14 4,48 5,42 6,16 6,75 7,24 1,11 7,66
3 0,124 0,177 67,13 0,15 0,14 8,11 3,26 4,55 5,41 6,05 6,59 7,05 1,17 7,45
4 0,120 0,167 66,54 0,15 0,14 7,98 3,29 4,57 5,42 6,04 6,56 7 1,16 7,38
5 0,113 0,178 70,66 0,16 0,15 7,81 3,25 4,38 5,17 5,79 6,32 6,77 1,27 7,17
6 0,122 0,198 66,49 0,18 0,17 6,83 3,48 4,58 5,23 5,65 5,97 6,24 1,39
7 0,116 0,209 68,06 0,15 0,15 7,52 3,35 4,69 5,57 6,17 6,6 6,9 1,19 7Д5
8 0,127 0,189 64,21 0,16 0,16 7,47 3,39 4,56 5,31 5,88 6,3 6,65 1,28 6,96
9 0,125 0,201 63,71 0,17 0,16 7,06 3,5 4,6 5,29 5,77 6,15 6,46 1,32 6,71
10 0,123 0,227 67,75 0,17 0,17 6,84 3,53 4,68 5,38 5,83 6,14 6,38 1,34 6,57
11 0,120 0,222 67,57 0,18 0,17 6,35 3,59 4,68 5,3 5,69 5,94 6,11 1,42 6,21
12 0,119 0,248 65,32 0,2 0,19 5,89 3,69 4,64 5,14 5,43 5,62 5,75 1,54 5,82
13 0,123 0,172 63,90 0,15 0,14 8,14 3,21 4,46 5,32 5,96 6,5 6,96 1,19 7,38
14 ОД 09 0,208 69,71 0,18 0,16 7,12 3,35 4,41 5,08 5,57 5,99 6,33 1,38 6,63
15 0,116 0,201 71,50 0,17 0,16 6,76 3,43 4,65 5,38 5,86 6,16 6,37 1,35 6,53
16 0,116 0,249 66,70 0,19 0,18 6,27 3,59 4,64 5,21 5,57 5,8 5,97 1,47 6,1
17 0,123 0,233 63,56 0,19 0,18 6,41 3,61 4,64 5,25 5,65 5,93 6,13 1,44 6,25
18 0,122 0,262 64,28 0,19 0,19 6,13 3,69 4,69 5,22 5,52 5,73 5,88 1,49 6
19 0,133 0,145 68,32 0,14 0,12 8,69 3,16 4,56 5,56 6,34 6,98 7,52 1,04 7,96
20 0,132 0,161 69,78 0,14 0,13 8,31 3,27 4,63 5,54 6,2 6,73 7,2 1,08 7,61
21 0,137 0,156 67,69 0,13 0,12 8,9 3,17 4,72 5,78 6,6 7,26 7,81 0,94 8,24
22 0,128 0,195 72,89 0,14 0,13 7,63 3,35 4,87 5,84 6,47 6,9 7,2 Ь1 7,4
23 0,131 0,169 69,40 0,13 0,12 9,24 3,05 4,5 5,55 6,35 7,03 7,65 0,99 8,23
24 0,123 0,200 71,40 0,15 0,15 7,77 3,31 4,54 5,37 5,99 6,48 6,88 1,21 7,23
25 0,113 0,150 73,14 0,15 0,13 8,23 3,08 4,33 5,23 5,93 6,5 7,02 1,18 7,48
26 0,114 0,133 75,95 0,12 0,12 8,94 3,01 4,48 5,56 6,42 7,1 7,72 0,98 8,22
27 0,110 0,153 74,48 0,14 0,13 8,29 3,14 4,47 5,39 6,12 6,72 7,17 1,12 7,58
28 0,120 0,156 74,24 0,14 0,13 8,44 3,15 4,44 5,35 6,07 6,67 7,19 1Д2 7,66
29 0,125 0,173 77,56 0,15 0,14 7,62 3,39 4,63 5,44 6,04 6,51 6,87 1,18 7,15
30 0,117 0,145 75,15 0,12 0,12 8,4 3,13 4,66 5,76 6,54 7,11 7,55 1,01 7,89
М//;ш;Г: гг ктмжгуъ
I 3 (52), 2009 --
Р, о.е.
0.14
5,2 •
А, ! \ а^б
Ал - !! 5 тп _
(/„л, МКМ
Рис. 6. Схема использования математической модели микроструктуры для анализа механических свойств
0,6 „0,5
IIм
? I 0,3
I
з£о.1
п с. 0,54 0,54 Л с 0,51 ^ ^ 0,5
0,31
0,28
0,38
0,19
Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 Р10 Р11 Р12 Р13 Р14 Параметры микроструктуры
Рис. 7. Гистограмма коэффициентов информативности (парной корреляции) между временным сопротивлением и спектральными характеристиками микроструктуры
0,15 0,10
* 0,05
х 8 0 ф о
| ¡-0,05 | 2-0,10 о 1-0,15
* -0,20 -0,25
0,1
2
ю о.
-0,13
-0,19 ^
1
3£
%
ч
1 Щ
ш ж и
-0,19
Параметры микроструктуры
Рис. 8. Гистограмма коэффициентов информативности (парной корреляции) между относительным сужением и спектральными характеристиками микроструктуры
На рис. 6 показан подход, реализованный в настоящей работе.
Компьютерная обработка микроструктур катанки позволяет рассчитать функции плотности распределения доли эвтектоидных колоний по межпластиночным расстояниям Затем
для каждой функции распределения НР{с1ип) рассчитывается матрица спектральных параметров, которая количественно характеризует микроструктуру катанки. На следующем этапе проводили исследование взаимосвязей между рассчитанной матрицей параметров и свойствами стали. Для поиска зависимостей между матрицей параметров микроструктур и свойствами стали был проведен корреляционный анализ данных и построены регрессионные зависимости между параметрами микроструктуры и механическими свойствами катанки.
Каждой микроструктуре ставили в соответствие механические свойства катанки. На рис. 7, 8 приведены результаты корреляционного анализа
(коэффициенты парной корреляции свойств катанки «временное сопротивление» и «относительное сужение» и интегральных параметров функции распределения межпластиночных расстояний перлитной стали). Как видно из рис. 7, наибольшие коэффициенты парной корреляции были получены между характеристиками «временное сопротивление» и параметрами Р6, Ръ Р8, Р9. Это свидетельствует о взаимосвязи между временным сопротивлением проволоки и характеристиками микроструктуры. Для относительного сужения коэффициенты парной корреляции, как можно видеть из рис. 8, существенно меньше.
На следующем этапе был произведен анализ взаимосвязей между спектральными характеристиками микроструктуры катанки и свойствами проволоки. В табл. 4 приведена матрица корреляций между параметрами микроструктуры Рь где / = 1, 14 и параметрами свойства проволоки СПХ - СЩ.
При анализе результатов таблицы все параметры свойств проволоки были разделены на две
о
/:г:тггГг гс гтшчегкв IС7
-3 (52). 2009 / 111
Таблица 4. Матрица корреляций между спектральными характеристиками микроструктуры
и свойствами проволоки
Величина Л Гг Гъ РА Р$ Рв Рп Р& Р9 ^10 Р\2 Рхъ Рн
а7, 0,12 -0,10 0,23 -0,23 0,16 -0,21 -0,15 0,09 0,24 0,23 0,21 0,19 -0,20 0,17
-0,11 0,45 -0,66 0,55 -0,46 0,51 0,44 0,04 -0,43 -0,50 -0,51 -0,49 0,53 -0,48
сп3 0,34 -0,63 0,29 -0,66 0,69 -0,69 -0,62 -0Д6 0,50 0,63 0,67 0,69 -0,66 0,70
СПА -0,39 0,56 -0,22 0,58 -0,61 0,63 0,51 0,05 -0,51 -0,60 -0,62 -0,63 0,61 -0,63
30^
20 10 0
СПъ
сп4
Параметры проволоки
сп2
Рис. 9. Диаграмма Парето для анализа взаимосвязей между параметрами микроструктуры катанки и свойствами проволоки
41
1 39 | 37
т
35
о
§ 33 о
^ 31
29
О
О ОО
о <з>
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
Ръ %
Рис. 10. Взаимосвязь числа скручиваний проволоки и спектральной характеристики микроструктуры катанки р2
группы. В первую группу входили два свойства, наиболее сильно связанных со спектральными характеристиками микроструктуры, во вторую группу - два наименее взаимосвязанных с микроструктурами свойства проволоки (табл. 5).
Таблица 5. Группы степени взаимосвязей между спектральными характеристиками микроструктуры и свойствами проволоки
Параметры микроструктуры катанки Первая группа параметров свойств проволоки Вторая группа параметров свойств проволоки
Л СЯ4, СЯ3 ся2, сп{
ръ ра. р6, ръ СЯ3, СП4 спъ сп2
рг СПЪ СЯ3 СПА, ся,
р8 СЯ3, СПХ ся2, ся4
ь СП4,, СЯ3 спъ сп2
По данным таблицы была построена диаграмма Парето для анализа взаимосвязей между спектральными характеристиками микроструктуры катанки и свойствами катанки (рис. 9). Как видно из рисунка, свойства проволоки, которые имеют наиболее сильную взаимосвязь со спектральными характеристиками микроструктуры, - это число
скручиваний (С/73) и относительное удлинение (СПА).
Наиболее значимые взаимосвязи между параметрами микроструктур и параметрами свойств проволоки приведены на рис. 10-12. На рис. 10 показана взаимосвязь «числа скручиваний» и спектральной характеристики микроструктуры Р2 «площадь окрестности пика функции распределения межпластиночных расстояний НР(с1ш)». Как видно из рисунка, распределение точек можно условно разбить на две группы: первая группа соответствует высоким значениям числа скручиваний проволоки (36-40) и низким значениям спектральной характеристики микроструктуры (меньше 0,20), вторая группа - низким значениям числа скручиваний (31-32,5) и более высоким значениям спектральной характеристики микроструктуры (выше 0,2). Коэффициент корреляции взаимосвязи составляет -0,63.
На рис. И показана взаимосвязь параметра «относительное удлинение» и параметра микроструктуры Р3 «доля цементитных пластин микроструктуры». Как видно из рисунка, взаимосвязь имеет нечетко выраженную линейную тенденцию к увеличению значений параметра «относи-
/шт^гг п^штттп
/ 3 (52). 2013-—
8,10 ^ 8,00 ¡7,90
<Ю
1 7,80
|7,70
ф
0 7,60
1 7,50 о 7,40
I7-30
фф фф>ф
ф ф ф ^ щ
ф ф
ф
ф ф
62
64
66
68
70
72
74
76
78 80
Рз, %
Рис. 11. Взаимосвязь относительного удлинения проволоки и параметра микроструктуры катанки р3 25
20
«15
о
5
ёю
а.
5
0
ф ф
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 Рис. 12. Взаимосвязь величины расслоя проволоки и спектральной характеристики микроструктуры катанки р2
р°Л
Таблица 6. Матрица корреляций между спектральными характеристиками микроструктуры и свойствами
проволоки
Рх Рг Рз Рв Рп Р% Р9 Рю Рп Рп Ры
скх 0,25 0,15 0,09 0,03 —0,06 -0,03 0,11 0,34 0,22 0,11 0,04 0,00 0,01 -0,03
ск2 0,15 -0,10 0,01 —0,07 0,10 -0,06 -0,07 -0,08 -0,02 0,01 0,04 0,06 0,00 0,08
ск3 -0,26 0,20 -0,03 0,30 -0,31 0,32 0,23 -0,01 -0,26 -0,30 -0,31 -0,31 0,26 -0,31
СКА -0,01 0,67 -0,45 0,62 -0,64 0,59 0,65 0,37 -0,30 -0,49 -0,57 -0,61 0,58 -0,63
ск5 -0,25 0,65 -0,36 0,64 -0,66 0,65 0,61 0,20 -0,44 -0,58 -0,64 -0,66 0,64 -0,67
скв 0,08 -0,20 0,38 -0,28 0,25 -0,31 -0,21 0,06 0,30 0,32 0,30 0,29 -0,34 0,28
скп -0,01 0,78 -0,63 0,77 -0,72 0,68 0,76 0,38 -0,38 -0,58 -0,65 -0,68 0,68 -0,70
СК% 0,12 0,15 -0,43 0,11 -0,06 0,11 0,06 -0,02 -0,11 -0,12 -0,11 -0,10 0,16 -0,08
ск9 0,10 0,05 0,00 -0,01 -0,01 0,02 0,01 0,04 0,00 -0,02 -0,02 -0,02 0,06 -0,01
ск]0 0,06 -0,75 0,66 -0,78 0,74 -0,71 -0,77 -0,36 0,42 0,61 0,68 0,71 -0,70 0,73
скп -0,03 -0,59 0,63 -0,56 0,51 -0,50 -0,54 -0,26 0,30 0,44 0,49 0,50 -0,53 0,51
СКп 0,08 -0,13 0,30 -0,22 0,23 -0,22 -0,22 -0,06 0,17 0,21 0,22 0,23 -0,19 0,24
ск13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
скы -0,21 -0,24 0,00 -0,15 0,17 -0,08 -0,25 -0,36 -0,14 -0,02 0,06 0,10 -0,07 0,13
-0,53 0,22 0,01 0,29 -0,32 0,37 0,16 -0,22 -0,42 -0,39 -0,37 -0,36 0,34 -0,34
щ* 0,03 0,37 -0,38 0,45 -0,40 0,40 0,46 0,19 -0,26 -0,37 -0,40 -0,41 0,39 -0,41
СКХ1 0,10 0,14 -0,46 0,12 -0,03 0,08 0,04 -0,03 -0,09 -0,09 -0,07 -0,05 0,14 -0,04
тельное удлинение» при уменьшении значений параметра микроструктуры. Коэффициент корреляции взаимосвязи равен -0,66.
На рис. 12 представлена взаимосвязь величины расслоя проволоки и спектральной характеристики микроструктуры Р2 «площадь окрестности пика функции распределения межпластиночных расстояний НР(с1ш)». Как видно из рисунка, груп-
па точек с величиной расслоя 15-20% соответствует области более высоких значений параметра микроструктуры (выше 0,20) и наоборот. Коэффициент корреляции взаимосвязи составляет 0,56.
На следующем этапе был проведен анализ взаимосвязей между спектральными характеристиками микроструктуры и свойствами катанки. В табл. 6 приведена матрица корреляций между
пт^ гс ттшшт / со
-3 (52). 2009/ 11 €Р
Таблица 7. Группы влияния свойств катанки на параметры микроструктуры
Параметр микроструктуры катанки Первая группа параметров свойств катанки Третья группа параметров свойств катанки
- Л СК15, СК3, СК$, СКХ скХ4 СКХЗ, СК4, СКу, СКХХ, скХ6
■--- Рг скъ СК ю, ск4, ск5 ски СКХЗ, СК9, С к2, СКЪ СКХ%
----- Рг СКю, СКХ ], скъ СКХ7 ск4 СКд, С К12, СК14, СК2, СКХ$
' Ра скхо, скъ ск$, ск4 ски С К13, СКд, СКХ, с к2, ск$
Р5 ск]0, ск^, ск5, ск4 скп СКХЗ, СКсь скХ1, скь ск%
Р6 скхо, скъ ск5, ск4 скп СКХЗ, СКд, СКХ, СК2) СКХ4
' Рп СКХ0, СК7, СК4, СК5 СКХХ СКХЗ, СКд, СКХ1, СКСК2
Р* СК7, СК4, СК10, С/Г]4 скх СКХЗ, СК3, СК%, СКХЪ СКд
' Р9 СК$, СКХ$, СКХ0, СК7 СКХХ С К с), СКХЗ, СК2, СКХ7, ск%
Л 0 СКХ0, С К-у, ск$, СК4 ски СКХЗ, ск2, СК9, СКХ4, СКХ1
" Рп СКХ0, СКЪ СК5, СК4 СКХХ СКХз, СКд, СКХ, СК2, ск14
Рхг СКХ0, СКЪ СК$, СК4 СКХХ СКХ, СКХЗ, С К с), скхъ ск2
Рп СКХ0, СКЪ СК$, СК4 ски СК2, СКХЗ, СКХ, СКХ4, СКу1
Л 4 С К СК7, ск$, СК4 СКХХ СКХЗ, СК$, СКЪ СКХЪ ск2
СК10 СК7 СК5 СК4 СК11 СК15 СКЗ СК1 СК17 СК14
Параметры катанки
Рис. 13. Диаграмма Парето для анализа вкладов характеристик катанки в формирование ее микроструктуры
[Стах] 0,85
0,84
0,83
0,82
0,81
0,8
0,79
0,78
%
ф ф
ф ффф ф ф ф ф ф ф фф ф ф
5,6
6,1
6,6
7,1
7,6
8,1
8,6 9,1
Р14, мкм
Рис. 14. Взаимосвязь максимального содержания углерода в катанке и спектральной характеристики микроструктуры катанки Р14
спектральными характеристиками микроструктуры Р„ где г = 1, 14, и свойствами катанки СКХ -
скп
При анализе результатов все свойства катанки были разделены на две группы. В первую группу входили два наиболее сильно связанных свойства со спектральными характеристиками микроструктуры, во вторую группу - два свойства наименее взаимосвязанных со спектральными характеристиками (табл. 7).
По данным таблицы была построена диаграмма Парето для анализа взаимосвязей между спек-
тральными характеристиками микроструктуры катанки и свойствами катанки (рис. 13). Как видно из рисунка, свойства катанки, которые имеют наибольший вклад в формирование микроструктуры катанки, - это СК10 («содержание хрома»), СК7 («содержание марганца»), СК5 («максимальное содержание углерода»), СК4 («минимальное содержание углерода») и СКп («содержание никеля»).
Наиболее значимые взаимосвязи между параметрами микроструктур и свойствами катанки показаны на рис. 14,15.
7П / лггттггн гг ктмтгггл
Ш U / 3 (52), 2009-
[Or], % 0,25
0,2 0,15 0,1 0,05
<Е><Х^>0
О
А
Ф о о
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
Р2, %
Рис. 15. Взаимосвязь содержания хрома в катанке и спектральной характеристики микроструктуры катанки р2
На рис. 14 приведена взаимосвязь между характеристикой катанки «максимальное содержание углерода» и спектральной характеристикой микроструктуры катанки Р14 «видимое межпластиночное расстояние, соответствующее пику функции распределения НР (¿/пл)». Как видно из рисунка, имеется линейная тенденция к увеличению значений спектральной характеристики микроструктуры при уменьшении концентрации углерода. Например, заметно, что для группы точек со значениями концентрации углерода больше 0,81 наблюдаются более низкие значения спектральной характеристики микроструктуры Ры (7,2 и ниже). Рассчитанный коэффициент корреляции составляет -0,67.
На рис. 15 представлены взаимосвязи между характеристикой катанки «содержание хрома» и спектральной характеристикой микроструктуры Р2 «площадь окрестности пика функции распределения межпластиночных расстояний НР(с1ип)». Как видно из рисунка, распределение точек можно разделать на две области. Первая область характеризуется высокими значениями концентрации хрома (0,16-0,23) и низкими значениями па-
раметров микроструктуры (меньше 0,18), вторая область - низкими значениями концентрации (0,03-0,04) и большими значениями параметра микроструктуры (0,22 и выше). Коэффициент корреляции составляет -0,75.
Таким образом, показано, что спектральные характеристики, определенные по изображению микроструктур образцов катанки на основе функции плотности распределения межпластиночных расстояний феррита и цементита, связаны с ее механическими свойствами (предел прочности, относительное сужение). В то же время спектральные характеристики микроструктуры катанки, рассчитанные по функции плотности распределения межпластиночных расстояний, корреллиру-ют с некоторыми свойствами стальной проволоки (разрывное усилие, относительное удлинение, степень расслоя). Это свидетельствует о том, что параметры микроструктуры перлитной стали, основанные на интегрировании функции плотности межпластиночных расстояний, могут быть использованы для прогноза как механических свойств катанки, так и свойств стальной проволоки, изготавливаемой из нее.
Литература
1. Б о ч в а р А. А. Металловедение. М.: Металлургиздат, 1956.
2. Физическое металловедение / Я. С. Уманский, М. С. Блантер, Б. Н. Финкелыитейн. М.: Металлургиздат, 1955.
3.Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1970.
4. Ч и ч к о А. Н., С а ч е к О. А., Веденеев А. В., Соболев В. Ф. О новых математических методах анализа микроструктур эвтектоидных колоний перлитных сталей // Литье и металлургия. 2008. № 4. С. 104-112.
5. Ч и ч к о А. Н., С а ч е к О. A., J1 и х о у з о в С. Г., Веденеев А. В. и др. / Свидельство о регистрации компьютерной программы АОМ-1 № 085. Заявка № С20090028 зарегистрирована 16.06.2009 в Национальном центре интеллектуальной собственности.
