Системный анализ прогнозных оценок показателей эффективности деятельности предприятий малого бизнеса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ МАЛОГО БИЗНЕСА

ЧИКАТУЕВА Л.А.,

доктор экономических наук, профессор, Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия, e-mail: chikatueval@yandex.ru;

ТОТОРКУЛОВ Ш.М.,

доктор экономических наук, профессор, Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия, e-mail: shm_totorculov@yandex.ru;

МИСАКОВ В.С.,

доктор экономических наук, профессор, Институт информатики и проблем регионального управления Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук, e-mail: vsm.ov@inbox.ru

В статье рассмотрены методы прогнозирования с целью определения тенденций развития показателей эффективности деятельности предприятий малого предпринимательства.

Ключевые слова: системный анализ; прогнозные оценки; показатели эффективности; конкуренция; предпринимательство.

In article methods of forecasting for the purpose of definition of tendencies of development of indicators of efficiency of activity of the enterprises of small business are considered.

Keywords: the system analysis; estimations; efficiency indicators; a competition; business.

Коды классификатора JEL: L26.

Из известных методов прогнозирования для определения тенденций развития показателей эффективности деятельности предприятий малого предпринимательства нами рекомендуется экстраполяция, которая позволяет успешно осуществлять краткосрочный статистический прогноз в силу ее простоты, возможности использования небольшого объема информации и быстрой оценки установления общей тенденции развития изучаемого явления, процесса.

Прогнозирование на основе экстраполяции временных рядов строится на следующей предпосылке: закономерности (тенденции) изменения изучаемых показателей, выявленные для определенного периода в прошлом, сохраняют свое значение на ограниченном отрезке времени в будущем [1]. В этой связи, необходимо иметь в виду, что период времени, охватываемый экстраполяцией, не должен быть больше периода в прошлом, по которому имеется достоверная информация.

Применяя метод экстраполяции, необходимо учитывать, что для характеристики типичных, существенных черт в развитии количественных сторон показателей эффективности производства необходимо учитывать влияние основных факторов, определяющих главное направление, тенденцию развития этих показателей, факторов, действующих периодически, а также факторов, которые носят специфический характер и действие которых распространяется на определенный период времени (случайные факторы)[3].

Исходя из этого заметим, что прогнозированию должно предшествовать тщательное изучение временных рядов с целью преобразования их к виду, удобному для анализа. Это позволит снизить влияние случайных факторов в исходном временном ряду, представить информацию этого ряда наиболее благоприятной для математического описания закономерностей развития показателей конечного эффекта.

© Л.А. Чикатуева, Ш.М. Тоторкулов, В.С. Мисаков, 2012

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 3

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 3

138

Л.А. ЧИКАТУЕВА, Ш.М. ТОТОРКУЛОВ, В.С. МИСАКОВ

По нашему мнению, в области установления тенденций и закономерностей развития показателей экономической оценки производственно-хозяйственной деятельности предприятий малого предпринимательства данная проблема решена не полностью. Остаются неисследованными вопросы сравнительной оценки выбора оптимальной функции временного ряда, отражающего ход производственно-технологического процесса предприятия, устойчивости тенденции развития рассматриваемого явления и соответствие выбранного теоретического уравнения реальному изменению показателей эффективности промышленного производства.

Тем не менее, накопленный в экономической литературе опыт теоретических исследований свидетельствует о возможности совершенствования методики прогнозирования показателей эффективности производственнохозяйственной деятельности предприятий и направлен на преобразование исходной информации с целью уменьшения влияния производственных колебаний на динамику исследуемого процесса. При этом формы преобразования могут быть самыми различными: исчисление базисных или цепных индексов (коэффициентов роста), выравнивание временных рядов по методу скользящего среднегодового абсолютного прироста, коэффициента роста конечных разностей или способом наименьших квадратов.

С учетом того, что на уровень функционирования предприятий оказывают влияние различные производственнотехнические факторы, для более объективной оценки тенденций развития основных показателей эффективности производства, по нашему мнению, могут быть выбраны зависимости, наиболее распространенные в практике разработки прогнозов, а именно: уравнение прямой линии (У1 = а0 + а1*), параболы (у( = а0 -на^ + аз^), показательной функции (У( = ао), параметры которых следует определять на основе метода наименьших квадратов [2].

При этом окончательный выбор функции для характеристики тенденции изменения временного ряда мы предлагаем произвести путем сравнения их средних квадратических отклонений (<5/) теоретических уровней (У^ от фактических (у1 ), исчисленных по формуле:

8, =д/Е(У1-у1)2/(м-к-1)'

где N — число единиц совокупности;

к — число параметров уравнения.

Или, что является наиболее предпочтительным, необходимо исчислить среднюю относительную точность прогноза (Л) — ошибку аппроксимации по формуле:

П-!К‘ -К‘

£1=1/пУ р хЮО- (2)

^ Vх

При сравнении 8ь исчисленных по различным функциям, более адекватной считается функция с меньшей средней ошибкой, при этом высокая точность прогноза обеспечивается при условии, когда погрешность не превышает 10%, хорошая точность — при 10-20%, удовлетворительная — свыше 20%. Однако надежность оценки будет зависеть от устойчивости тенденции развития ряда динамики и от соответствия выбранного теоретического уравнения реальному изменению явления во времени.

Устойчивость тенденции временного ряда определяем путем исчисления коэффициента парной корреляции (г) между фактическими и теоретическими уровнями (коэффициентами роста) ряда, который при соответствующих его значениях позволит установить достаточную устойчивость анализируемых функций (г > 0,5-0,6).

Для более углубленной оценки исследуемых показателей эффективности промышленного производства целесообразно весь период (временной ряд) разбить на две части: первая — это период предыстории. вторая — период, по которому могут быть определены ожидаемые значения показателей. Затем для первого периода обычным способом строим модели прогноза изучаемых показателей по установленным уравнениям, в которых период времени находится в заданных пределах. Для всех последующих периодов аналитические расчеты проводим аналогично. При этом, в расчетах необходимо обосновать минимальный период прогноза, уровень которого не должен превышать двух лет.

На примере данных о производительности технологического оборудования перерабатывающих (пищевых) промышленных предприятий ОАО «Нальчикский халвичный завод», ОАО «Халвичный завод» Черная речка, концерн «ЗЭТ», ОАО «Терский пищекомбинат» и фондоотдачи производства продукций проведены расчеты по определению параметров уравнений и средних квадратических отклонений данных показателей за 12-квартальный период (табл. 1).

На основе расчетных уравнений определяем значения прогнозируемых уравнений для каждого квартала по анализируемым периодам путем подстановки в эти уравнения порядкового номера квартала для последующих периодов, что позволяет определить отклонения теоретических уровней от фактических, а также исчислить не только относительную ошибку прогноза для ретроспективы, но и среднюю ошибку аппроксимации (табл. 2 и 3).

Проведенная нами апробация данной методики свидетельствует об эффективности экстраполяции для прогнозирования основных показателей эффективности промышленного производства и позволяет провести расчет прогнозных значений исследуемых показателей на ближайшую перспективу.

Заметим, однако, что увеличение периода прогноза способствует возрастанию вероятности существенного изменения характера тенденции исследуемых показателей во времени, что имеет особо важное значение для повышения эффективности производственной деятельности промышленных предприятий пищевой отрасли КБР.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ... 139

Таблица 1

Уравнения функций и средние квадратические отклонения показателей эффективности перерабатывающих предприятий КБР ( по производству халвы)

Среднее

Показатели Модели уравнения квадратическое отклонение, %

Производительность произведенного оборудования (часовая), руб./ч У(—104,39+1, Ш СО Ю, ип ип

У 1-106,54+1.191-0,04612 8,95

Уг = 105,3440,985

Фондоотдача, руб. \-г — 106,12+1,621 7,19 7,91

У( — 107,28+1,621-0,0612 6,39

у( = 105.63 0.978

Таблица 2

Расчет ретроспективных уровней относительно изменения часовой производительности оборудования, %

Порядко- вый номер квартала Изменение часовой производительности и оборудования,% Период прогноза 8-й-13-й Период прогноза 9-й -13-й Период прогноза 10-й-13-й Период прогноза 11-й-13-й Период прогноза 12-й-13-й

8 112,1 116,0

9 106,1 116,7 106,5

10 115,1 118,0 111,3 116,3

11 116,9 120,0 115,0 117,7 116,1

12 113,8 120,8 117,3 118,8 118,0 116,0

13 117,6 121,5 118,8 121,0 119,2 119,5

Таблица 3

Расчет относительных ошибок прогноза, %

Порядковый номер квартала Период прогноза 8-й-13-й Период прогноза 9-й-13-й Период прогноза 10-й -13-й Период прогноза 11-й -13-й Период прогноза 12-й -13-й

8 -6,96

9 -10,07 -9,23

10 2,10 4,15 3,90

11 -4,42 4,46 -1,82 8.89

12 -6.61 -3,53 -3,37 -3,96 -3,47

13 -2,27 -8,90 -8,37 -5,98 -8,89

в среднем 6,05 -5,20 3,86 9,82 5,89

Заметим, что при построении прогностических моделей показателей эффективности промышленного производства необходима проверка наличия автокорреляции в исследуемых рядах динамики, т.е. зависимости между последующими и предыдущими уровнями временного ряда. Поэтому необходимо провести всесторонний качественный анализ всех основных характеристик корреляции и регрессии, а именно: оценку параметров регрессионных уравнений, коэффициентов корреляции, эмпирических Б-отношений стандартных параметров и ошибок прогноза и др.

При исследовании автокорреляции между уровнями одного и того же ряда, между отклонениями от основной тенденции, а также между случайными остатками уравнений регрессии, построенных по многомерным рядам динамики, предпочтение, как правило, отдается выявлению автокорреляции в рядах, состоящих из отклонений от тренда

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 3

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 3

140

Л.А. ЧИКАТУЕВА, Ш.М. ТОТОРКУЛОВ, В.С. МИСАКОВ

(случайная компонента), причинами которой могут быть: возникновение автокорреляции возможно, если в модели не учтен некоторый существенный фактор, влияние которого отражается на значении остаточных величин, а также не учтено совместное влияние нескольких факторов вследствие совпадения фаз и направлений их изменения. Кроме того, неправильно выбранный тип модели и особенности внутренней структуры случайной компоненты могут способствовать возникновению автокорреляции и авторегрессии [6].

Мы считаем, что с методологической точки зрения оправдано построение регрессионных моделей динамических рядов методом коррелирования отклонений от основной тенденции, что особенно важно при краткосрочном прогнозировании. В то же время, на наш взгляд, наиболее корректным является способ построения интегральных регрессионных уравнений, при помощи которых возможно установить взаимосвязи между всеми компонентами рядов динамики, а затем воссоединить полученные результаты, т.е.

где у( — значение тенденции, или детерминированного компонента, на момент времени /, е( — регрессионное уравнение по остаточным величинам

Нами проведен расчет параметров уравнений, составляющих интегральную регрессию на основе способа наименьших квадратов. В качестве примера рассмотрим взаимосвязь между временными рядами удельным весом активной части основных производственных фондов на промышленном предприятии и фондоотдачей как функцию времени

Подчеркнем, что при изучении таких временных рядов необходимо установить степень тесноты связи путям исчисления коэффициента парной корреляции уровнями (г), а также провести оценку коэффициента корреляции с точки зрения его существенности при помощи (-критерия Стьюдента.

Расчеты показывают, что коэффициент корреляции (г - 0, 723) не случаен (Гу -8,27), и зависимость фондоотдачи на 53,8% обуславливается влиянием доли активной части основных производственных фондов на промышленном предприятии. Однако временные ряды исследуемых признаков характеризуются определенной тенденцией в изменении уровней, которая описывается уравнением параболы второго порядка на основе метода наименьших квадратов.

Для удельного веса активной части основных производственных фондов (Х() уравнение имеет вид

X, = 0,573 + ОЛЛ— 0,012г„ (6)

а для фондоотдачи промышленного производства ( у () —

По нашему мнению, нельзя не учитывать то обстоятельство, что уровни рассматриваемых временных рядов отражают на себе влияние как главных факторов, определяющих тенденцию изменения, так и второстепенных, случайных, вызывающих случайные колебания. Указанные моменты имеют существенное значение для определения зависимости колебаний уровней результативного показателя от факторного. Для этого определяем коэффициент парной корреляции между отклонениями теоретических уровней, отражающих тренд, от фактических, т.е. находим сЫ = х1 — Х( и йу = у( — У( и определяем степень тесноты связей между ними по формуле:

Анализ показывает, что значение коэффициента корреляции (г = 0,691) между отклонениями в каждом ряду несколько ниже, чем между фактическими уровнями (Гу -6,05 при 5% уровне значимости). Однако коэффициент корреляции остается довольно высоким, так как изменение временного ряда показателя фондоотдачи обуславливается изменением временного ряда доли активной части основных производственных фондов промышленного предприятия на 48,65%.

С учетом того, что уровни каждого ряда динамики развиваются во времени, следует выявить взаимосвязь между последующими и предыдущими уровнями каждого временного ряда, т.е. проверить оба ряда на автокорреляцию, которая предполагает исчисление параметров уравнения авторегрессии и изменение степени тесноты связи между уровнями.

У," Ус+

(3)

(4)

Уг = №)■

(5)

у, = 1,91 — 0,54г + 0,2вг2

(7)

г =

(8)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ... 141

Поэтому для дальнейшего анализа строим временной ряд со сдвигом на определенный период времени (лаг) и устанавливаем корреляционно-регрессионные зависимости. В расчетах период разрыва (лаг) при исчислении автокорреляционных функций для временных рядов исследуемых показателей принят равный двум годам. Кроме того, при построении временных рядов со сдвигом на один и два года имеет место сокращение уровней в рядах, поэтому целесообразно ряд дополнять уровнями предшествующих лет.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Гатаулин A.M. Оценка народнохозяйственной эффективности отраслей в системе АПК // Математические методы и системный анализ в управлении АПК. М., 1988. С. 7-24.

3. Дрогобыцкий И.Н. Системный анализ в экономике. М.: Финансы и статистика, 2007.

4. Кусакина О.Н., Абросимова М.В. Закономерности эволюционного развития предпринимательства // Terra Eco-nomicus. Ростов-н/Д: ЮФУ, 2011. № 4.

5. Мисаков В.С. Теория и практика анализа конкурентоспособности фирмы. М.: Финансы и статистика, 1998.

6. Муравьев А.И., Игнатьев A.M., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Издат. дом «Бизнес-пресс», 1999. С. 9-12.

7. Широков Б.М. Малый бизнес: финансовая среда предпринимательства. М.: Финансы и статистика, 2006.

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 3