CC BY
25
УДК 528.873.041.3+551.521
Р. А. Кантюков, А. Г. Попов, Р. К. Гимранов, А. М. Кочнев
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ОПАСНЫХ СОСТОЯНИЙ ГАЗОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ КАК ОБЪЕКТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ключевые слова: газопроводы, газопроводные сети, системный анализ, моделирование.
Проведено сравнительное исследование математических моделей распространения аварийных газовых облаков и лесных пожаров. Показано, что важную роль играет оперативный мониторинг газопроводов, эффективными инструментами которого являются данные аэрокосмического дистанционного зондирования и математическое моделирование. Такое моделирование позволит интегрировать математические модели физико-химических процессов с имеющимися геоинформационными базами данных и эффективными средствами визуального интерфейса ГИС.
Keywords: gas pipelines, gas systems, systems analysis, modeling.
A comparative study of mathematical models of the spread of emergency gas clouds and forest fires. It is shown that an important role is played by real-time monitoring of gas pipelines, which are effective tools for aerospace remote sensing data and mathematical modeling. This modeling will integrate mathematical models of physical and chemical processes with existing geographic information databases and effective means of visual interface GIS.
Введение
Разгерметизация газопроводов при перекачке газа под высоким давлением приводит к разрывам газопровода и образованию газовоздушной смеси. Взрывы аварийных газовых облаков и последующие за ними пожары представляют серьезную опасность как для окружающей природной среды (ОПС), так и для населения. Аварии на газопроводах часто приводят к лесным пожарам, наносящим большой вред ОПС.
О серьезности проблемы вредного воздействия на ОПС аварий на магистральных трубопроводах (МТП) свидетельствует тот факт, что с целью предупреждения и контроля аварийных ситуаций на нефтепроводах Правительством РФ от 21.08.2000 принято постановление №613 «О неотложных мерах по предупреждению и ликвидации аварийных разливов нефти и нефтепродуктов». Реализация мероприятий по выполнению постановления №613 возложена на Федеральный центр науки и высоких технологий по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России. Центр отвечает за организацию всего комплекса научно-исследовательских и организационно-
управленческих работ в области прогнозирования и ликвидации последствий аварийных ситуаций на газо- и нефтепроводах.
Важную роль в решении поставленных задач играет оперативный мониторинг газопроводных сетей, эффективными инструментами которого являются данные аэрокосмического дистанционного зондирования и математическое моделирование.
Постоянный спутниковый контроль за состоянием газопроводных сетей позволяет в кратчайшие сроки обнаружить взрывоопасные аварийные облака или пожары в районе разрывов газопровода [1-2].
Теоретическая часть
В настоящее время разработано большое
количество математических моделей,
предназначенных для автоматического расчета концентраций газовых выбросов в атмосфере. При моделировании необходимо учитывать множество факторов, оказывающих влияние на формирование результирующих полей газовой примеси в атмосфере.
Рассмотрим основные классы
математических моделей и методов, используемых для решения задач мониторинга аварийных ситуаций на газопроводных сетях [2-5]:
1. Математические модели физических процессов разрушения газопроводных сетях;
2. Математические модели процессов образования газовых облаков и нефтяных разливов;
3. Математические модели распространения аварийных газовых облаков и лесных пожаров;
4. Математические методы оценки рисков на
МТП.
Математические модели физических процессов разрушения газопроводов должны быть согласованы с координатами систем автоматизированного проектирования (САПР) трубопроводов. Математические модели распространения аварийных газовых облаков и лесных пожаров должны быть согласованы с координатами ГИС. Это позволит интегрировать математические модели физико-химических процессов с имеющимися геоинформационными базами данных и эффективными средствами визуального интерфейса ГИС. В настоящее время наиболее эффективным для решения задач мониторинга и математического моделирования аварий на магистральных трубопроводных системах (МТС) является комплекс программ ArcGIS фирмы ESRI. Методика применения математических моделей для анализа аварий на МТС состоит из следующих этапов. После обнаружения аварийной ситуации на МТС необходимо провести настройку параметров математических моделей с выполнением следующих операций:
• ввести в модель координаты аварии и объемы выбросов;
• настроить параметры модели по текущим метеорологическим данным;
• идентифицировать остальные параметры модели;
• выполнить расчеты с учетом конкретного физического и термодинамического состояния ОПС и оперативных особенностей подстилающей поверхности МТП (густота, отсутствие или наличие лиственного покрова, восходящие и нисходящие воздушные потоки, атмосферные циркуляции, снежный покров, покрытые льдом водоемы и прочие факторы);
• представить результаты моделирования с максимальным использованием средств визуализации;
• решить задачи по разработке оптимальных технологических и организационно-управленческих мероприятий по ликвидации последствий аварийных ситуаций;
• решить задачи оптимального организационного управления подразделениями, выполняющими мероприятия по ликвидации последствий аварийных ситуаций.
Особую важность при моделировании имеет использование компьютерной модели рельефа (КМР). КМР представляет собой растровую карту высот подстилающей поверхности достаточно гладкую для представления рельефа произвольной сложности с помощью поверхностных или пространственных конечных элементов. Это дает возможность использовать развитые компьютерные гидродинамические модели, разработанные известными фирмами, например фирмой А№У8, для моделирования распространения аварийных облаков и лесных пожаров.
Далее указаны основные исходные данные, необходимые для математического и компьютерного моделирования аварийных ситуаций на газопроводах с учетом реальных условий ОПС:
• покомпонентный состав газового выброса (аммиак, метан и пр.);
• объем газа, содержащегося в газопроводе между автоматическими отсекателями;
• плотности, теплоемкости и парциальные давления компонентов, их классы опасности, коэффициенты агрессивности и ПДК;
• расход газа через место повреждения;
• скорость рассеяния каждого компонента за счет вымывания атмосферной влагой и осадками, а также скорость их трансформации за счет химических реакций;
• профили скорости и направления ветра;
• градиенты температуры и расположение температурных инверсий;
• классы устойчивости атмосферы;
• интенсивность осадков и параметры, характеризующие турбулентные пульсации в нижних слоях атмосферы;
• параметры шероховатости и коэффициенты, характеризующие осаждение компонентов выброса на подстилающую поверхность, КМР и другие
параметры рельефа.
Приведенный список данных свидетельствует о значительных трудностях проблемы математического моделирования атмосферного переноса промышленных газовых выбросов. В зависимости от поставленной цели анализа воздействий на ОПС и оценки риска от аварий на МТС могут быть использованы как сложные гидродинамические физико-химические модели, так и упрощенные или прикладные математические модели явлений и процессов распространения выбросов в ОПС.
Величина экономического ущерба, нанесенного природной среде в результате аварий на нефтепроводах может упрощенно оцениваться по специальной "Методике определения ущерба окружающей природной среде при авариях на магистральных нефтепроводах" Минтопэнерго РФ. Методика позволяет провести оценки площадей загрязнения земель и водных объектов в результате разливов нефти, оценить ущербы, нанесенные ОПС, а также рассчитать штрафы за загрязнение ОПС при авариях на магистральных трубопроводах. Расчетные формулы использованные в методике являются обобщениями результатов
математического моделирования и эмпирических данных. Так, например, расход нефти через место повреждения нефтепровода определяется по формуле [6]:
а - а-а (( - *)+^ О- (2 - -о)!, (1)
(1-х) { Рё а )
где а1 - расход нефти через место повреждения с
момента возникновения аварии до остановки перекачки, м3/ч, а - расход нефти в поврежденном нефтепроводе, м3/ч, а - расход нефти в исправном нефтепроводе при работающих насосных станциях, м3/ч; т0 - показатель режима движения нефти по
нефтепроводу в исправном состоянии; х -протяженность участка нефтепровода от насосной станции до места повреждения, м; ^ -
гидравлический уклон при перекачке нефти по исправному нефтепроводу; 2Х,- геодезическая
отметка начала и конца поврежденной секции нефтепровода, м; р\р" - давление в начале и конце секции нефтепровода в поврежденном состоянии, Па; р - плотность нефти, т/м3.
Объем нефти, вытекшей из нефтепровода с момента т возникновения аварии до момента т0 остановки перекачки, определяется соотношением:
- а (то-т)
(2)
Протяженность поврежденного участка нефтепровода, заключенного между 2-мя нефтеперекачивающими станциями (НПС), протяженность участка нефтепровода от НПС до места повреждения х*, геодезические отметки начала 2Х и конца 2г участка определяются по профилю трассы нефтепровода.
Формулы (1) и (2) используются для расчета начальных условий математической модели, описывающей разлив нефти и ее фильтрацию в верхних горизонтах почвы.
Прогнозирование распространения вредных веществ в атмосфере при разрыве трубопроводов с учетом процессов переноса и трансформации загрязняющих веществ имеет актуальное значение для разработки мероприятий по охране окружающей природной среды (ОПС).
Практическое применение математических моделей для оценки состояния и управления качеством ОПС сдерживается в основном тем, что не развиты информационно-компьютерные средства, отсутствуют данные для разработки адекватных моделей. В экологических службах не хватает кадров, способных квалифицированно работать с современными моделями и программно-аппаратными средствами, используемыми для решения задач анализа и прогноза состояния ОПС.
Моделирование распространения загрязнений в атмосфере требует комплексного учета многих факторов, влияющих на качество атмосферы. Каждый из этих факторов имеет свои специфические особенности, что приводит к необходимости использования разных типов математических моделей и баз данных (БД).
Разрабатываемые математические модели должны отвечать следующим требованиям [7-9]:
- быстрота реализации вычислительных процессов в соответствии со скоростью протекания контролируемых процессов;
- максимальное использование исходных данных о технологическом процессе предприятия и источниках негативного воздействия на ОПС;
- ориентация на достаточно ограниченную информацию с точки зрения измерений параметров состояния ОПС;
- устойчивость к неточностям измерительных данных (экологических данных, или экоданных), вызванным погрешностями измерений;
- адекватность общей оценки экологической обстановки, особенно с точки зрения степени опасности состояния ОПС для населения.
Процессы распространения примесей в атмосфере представляют чрезвычайный интерес для многих видов человеческой деятельности. В 19501960-е годы в исследования в этой области были вложены огромные средства. Заказ формировался, по-видимому, в связи с необходимостью решения военных задач и обеспечения безопасности АЭС. Были выполнены крупномасштабные натурные измерения параметров состояния ОПС как в США, так и в СССР. По их результатам были созданы прикладные эмпирические модели распространения загрязнений в атмосфере. Значительные усилия были направлены также на развитие теории диффузии загрязнений в атмосфере.
Позднее интерес к этим исследованиям объяснялся уже скорее задачами охраны ОПС. В настоящее время, по крайней мере, в России, в качестве важнейшего практического приложения результатов подобных исследований является
решение задач прогнозирования заражения территории при аварийных выбросах ядовитых веществ из различных объектов предприятий нефтегазохимического комплекса (ПНГХК), в том числе, из магистральных трубопроводов (МТП).
Несмотря на обширность проведенных исследований, до настоящего времени нет сколько-нибудь общей математической модели распространения загрязнений в атмосфере. Поэтому существуют математические модели различных типов.
Можно выделить четыре класса моделей распространения газообразных загрязнений в атмосфере городов:
1. Статистические модели распространения загрязнения, основанные на функции распределения Гаусса. Данные модели, которые отображают распространение выбросов на ровной подстилающей поверхности модифицированы путём введения эмпирических коэффициентов, что позволяет учитывать возможное перераспределение концентрации в застойных зонах вблизи зданий и сооружений.
2. Модели течений в уличных «каньонах» на основе решения транспортно-диффузионных уравнений.
3. Экспериментальное физическое моделирование в аэродинамических трубах, которое позволяет оценить некоторые особенности распределения загрязнений в условиях застройки для таких метеорологических условий, которые можно с той или иной точностью воспроизвести в аэродинамической трубе. При этом в трубах невозможно соблюсти подобие течения по достаточному набору критериев, например, число Рейнольдса одновременно с числом Росби. В то же время такой метод позволяет определить некоторые необходимые для моделирования параметры и дает возможность сравнивать результаты моделирования с измерениями, например, распределение воздушных потоков по улицам при различных направлениях ветра.
4. Комплексные математические модели на основе: сравнительного анализа результатов натурных экспериментов, результатов численного моделирования и физического моделирования. При этом проводится анализ результатов натурных экспериментов с результатами численного и физического моделирования с последующим построением комплексных параметрических моделей распределения загрязнений в уличных «каньонах» в зависимости от метеоусловий (скорости и направления ветра, температурной стратификации атмосферы, влажности и т. п.).
Математические модели явлений переноса загрязнений в атмосфере впервые в нашей стране стали разрабатываться в 60-е годы XX века в Главной Геофизической Обсерватории (ГГО). Результатом использования этих моделей стал расчет нормативов предельно допустимых выбросов (ПДВ) промышленных предприятий.
Эвристические модели основаны на интуиции и знаниях эксперта. Аналитические физико-
химические модели получают в тех случаях, когда известны общие закономерности развития процесса, его общая структура, важнейшие аналитически выраженные функциональные связи, имеется опытная (контрольная) выборка, позволяющая проверить адекватность модели.
Стохастические модели разрабатываются на основе статистических данных, характеризующих период ретроспекции.
Для долгосрочного прогнозирования наиболее часто применяются прикладные расчетные (упрощенные, аппроксимационные) модели, полученные на основе решения уравнений турбулентной диффузии. Это - модели «факела», «ящика», «клубка» конечно-разностные. Эти модели используются в «Методике расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий», широко применяемой для инженерных расчетов и реализованной в ряде программных комплексов для расчетов загрязнения атмосферного воздуха.
Для оперативного прогнозирования широко используются статистические модели линейной и нелинейной регрессии, несомненным
преимуществом которых является простота реализации и алгоритмизации. Основное ограничение применения данных моделей -отсутствие непосредственного учета физических особенностей процессов загрязнения воздуха, вследствие чего они характеризуются невысокой (хотя во многих случаях и приемлемой) точностью прогнозирования.
Для оперативного прогнозирования распространения загрязнений в атмосфере при аварийных залповых выбросах следует использовать прикладные математические модели типа «клубка», применяемые для прогнозирования распространения вредных веществ от мгновенных точечных источников.
Прикладные математические модели, используемые службами Гражданской обороны и Чрезвычайных ситуаций (ГО и ЧС), являются простой; они могут быть рассчитаны «вручную», однако при этом вводится ряд существенных ограничений.
В настоящее время использование ПК позволяет реализовать гораздо более сложные математические модели.
При распространении ядовитых веществ в атмосфере они не только разбавляются за счет перемешивания с чистым воздухом, но и поглощаются поверхностью земли, особенно растительностью, или воды, а также вымываются (осаждаются) из атмосферы с дождем или снегом. Эти физико-химические эффекты существенно неоднородны по пространству, поскольку неоднородна территория, окружающая место аварии, и по времени (меняется интенсивность осадков), а также меняются от сезона к сезону.
Существенные результаты могут быть достигнуты за счет более совершенного метеорологического обеспечения математических моделей [10-12].
Модель Паскуилла-Гиффорда - это эмпирическая модель распространения примесей в атмосфере, которая рекомендована для расстояний до 1о км. В ее основе лежит представление концентрации примеси, выбрасываемой
непрерывным точечным источником в атмосфере, как струи с гауссовыми распределениями по вертикали и в поперечном к ветру направлении:
q(x,y,z) =
G
2x7y7zu
-■ fF ■ fW ■ exp\~
y
272 272
(3)
где z, y, x - декартовы координаты, ось z - вверх, ось x - по ветру; G - мощность источника выброса; q - концентрация примеси в данной точке пространства; u - скорость ветра, усредненная по слою перемешивания; 7y,7z - вертикальная и
поперечная дисперсии облака примеси; f F , fW -поправки на обеднение облака за счет сухого осаждения примеси и ее вымывания осадками.
Сумма экспонент в формуле (3) соответствует поверхности земли, не поглощающей примесь, при абсолютном поглощении будет разность.
Модель (3) обобщает многочисленные экспериментальные данные, включает конкретные функции 7y,7z и выражения для fF,fW . При этом
метеорологические условия подразделяются на 6 классов устойчивости атмосферы (от A до F). Распределение скорости ветра считают степенной функцией.
Конкретные формулы для расчета дисперсий облака примесей 7y,7z различны для разных
рельефов местности. Обычно местности делят на равнинные, сильно пересеченные, сельскую местность, лес, город. Возможно также использование более общих формул с заданием параметра шероховатости земной поверхности.
Однако при сложном рельефе или при наличии крупных водоемов рекомендуется проводить натурные эксперименты, без которых применение модели (3) становится некорректным.
Реализация этой модели на ПК достаточно проста и время расчетов по ней пренебрежимо мало по сравнению с вводом и выводом информации.
До настоящего времени продолжается совершенствование моделей данного вида. Так, созданы различные версии модели TUPOS, в которых учитывается отличие направления и величины скорости ветра на уровень струи (от показываемых флюгером), более детально моделируется взаимодействие с лежащим выше струи теплым слоем воздуха (при наличии инверсии), уточняются коэффициенты в модели. Поскольку эти модели чисто эмпирические, единственным критерием совершенствования является лучшее соответствие экспериментальным данным. Такое сравнение для усовершенствованной модели TUPOS выполнено в.
В некоторых случаях лучшего соответствие экспериментальным данным достигают даже за счет некоторого упрощения модели.
2
z
Модель Института экспериментальной метеорологии в равной степени пригодна для описания распространения облака, созданного мгновенным источником, и струи от непрерывного источника.
Распределения концентрации примеси по всем трем координатам имеют гауссову форму, как и в модели Паскуилла-Гиффорда, однако положение центра облака или струи находят интегрированием кинематического уравнения сСх
С = и(0' (4)
где и(1) - скорость ветра в точке, где облако в настоящий момент находится, х - вектор координат центра облака, 1 - время движения.
Процесс диффузии в перпендикулярных к ветру направлениях рассматривают как функцию времени, в отличие от чисто пространственных распределений в модели Паскуилла-Гиффорда.
Таким образом, модель включает важные свойства так называемых моделей «лагранжева облака». Это позволяет учесть изменения направления и скорости ветра в процессе распространения облака, и это главное, что позволяет применять модель для расстояний много больших 10 км.
Зависимости распространения облака загрязнений по всем координатам как функции от времени задают формулами, в которые входит параметр Монина-Обухова, заменяющий в качестве характеристики устойчивости атмосферы классы устойчивости Паскуилла. В модели учитывают поворот и изменение модуля скорости ветра с высотой.
Данная модель при наличии только простейших метеоданных, то есть однократного измерения скорости и направления ветра на уровне флюгера, почти не имеет преимуществ по сравнению с более простой моделью Паскуилла-Гиффорда. Ее преимущества реализуются с увеличением объема исходной информации. Во-первых, необходимы измерения вектора скорости ветра в процессе распространения облака. Эти сведения могут быть отчасти заменены использованием модели атмосферных течений при заданных метеоусловиях. Во-вторых, нужно знать высоту слоя перемешивания. Фактическое измерение практически невозможно, если не ориентироваться на специальный комплекс измерений, в частности, запуск шаров-зондов во время аварии.
В модели используется база свойств подстилающей поверхности, которая должна быть создана с учетом сезонной зависимости.
Трехмерные модели переноса и диффузии примеси. Основное отличие трехмерных моделей состоит в явном расчете диффузии и переноса примеси. Для этого приходится численно решать начально-краевую задачу для трехмерного уравнения параболического типа:
— + {йи,^гаС) - С1У{г ■ gradq)= О, (5) дг
где q(х,у,2,г) - искомая функция, концентрация примеси, и(х,у,2,г) - вектор скорости ветра, - тензор коэффициентов турбулентной диффузии, О(х,у,2,г) - плотность источника примеси, grad, Сы - трехмерные операторы градиента и дивергенции.
Компоненты скорости ветра, коэффициенты тензора диффузии и плотность источника примеси при решении этого уравнения рассматривают как заданные функции. Для задания коэффициентов тензора диффузии используются различные эмпирические модели атмосферной турбулентности, в которых необходимо, прежде всего, задать распределение скорости ветра.
Трехмерные модели имеют следующие важные преимущества. Учитываются высотные распределения ветра и температуры. Взаимодействие примеси с подстилающей поверхностью может быть учтено в качестве граничного условия в настолько полной форме, насколько известна природа этого процесса. Также могут быть учтены различные вариации параметров атмосферы и поверхности в течение суток и от сезона к сезону.
Единственным путем задания необходимой информации о ветрах являются методы интерполяции и экстраполяции данных непосредственных измерений. Такой путь может быть обобщен за счет типизации метеорологических условий, что позволяет привлечь измерения, выполненные ранее. В любом случае, это большая метеорологическая работа, требующая организации сети постоянно действующих метеодатчиков.
Существует и более оптимистическая точка зрения. Например, входными могут быть уже другие параметры: ветер в свободной атмосфере, температура почвы и воды, тепловыделение предприятий, рельеф, шероховатость и т.д.
Выводы
Прогнозирование распространения вредных веществ в атмосфере при разрыве газопроводов с учетом процессов переноса и трансформации загрязняющих веществ имеет актуальное значение для разработки мероприятий по охране окружающей природной среды.
Более детальное изучение процессов распространения загрязнений в атмосфере требует комплексного учета многих факторов, влияющих на качество атмосферы. Каждый из этих факторов имеет свои специфические особенности, что приводит к необходимости использования разных типов математических моделей и баз данных.
Литература
1. Самсонов Р.О., Казак А.С., Башкин В.Н., Лесных В.В. Системный анализ геоэкологических рисков в газовой промышленности. - М.: Научный мир, 2007. - 272с.
2. Гриценко А.И., Акопова Г.С., Максимов В.М. Экология. Нефть и газ. — М.: Наука, 1997. — 598с.
3. Ушаков С.К., Хомяков С.Ф., Севастьянов Д.Н.
Использование спутниковых систем наблюдения. Мониторинг угроз безопасности, оценка состояния защиты объектов // Глобальная безопасность. — №3. — 2005.
4. Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Сельский Б.Е. Метод определения интегрального индекса химических загрязнений окружающей среды от газовых выбросов химических и нефтехимических предприятий для экологического зонирования // Химическая промышленность. - 1998. - N 1. - с.44-51.
5. Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Смотрич С.А., Сельский Б.Е., Давыдов Ю.И. Информационная система оценки риска для населения в районе химического производства // Химическая промышленность. - 1996. - N11.
6.Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Пийгянер Л., Сельский Б.Е. Методология эколого-экономической оптимизации химических предприятий и лесных массивов // Химическая промышленность. - 1995. - N 10. - с.622-629.
7. Бутусов О.Б., Мешалкин В.П., Сельский Б.Е., Кокоссис А.С., Пуиджанер Л. Оценки химического риска на территории НПЗ с учетом влияния на распространение
газовых шлейфов конфигурации заводских помещений // Химическая промышленность. - 1996. - N9.
8. Бутусов О.Б., Степанов А.М. Новая модель "доза-эффект" динамики лесных экосистем в районе металлургических предприятий // Экология и промышленность России. - 2001. - N6. - с.37-40.
9. Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами / Э.М. Соколов, В.М. Панарин, В.С. Павлова, А.А. Зуйкова - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - 155 с.
10. Компьютерное моделирование распространение загрязняющих веществ в атмосфере / В. М. Панарин, В.С. Павлова, А.А. Зуйкова // Вестник компьютерных и информационных технологий. № 6 (48), 2008. - с.15-18.
11. Горюнкова А.А. Современное состояние и подходы к разработке систем мониторинга загрязнения атмосферы/ А.А. Горюнкова// "Известия ТулГУ. Технические науки".Изд-во ТулГУ. 2013, Вып.11. с. 251-260.
12. Горюнкова А.А. Подходы и методы моделирования принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций / А.А. Горюнкова// "Известия ТулГУ. Технические науки".Изд-во ТулГУ. 2013, Вып.11. с. 267-275.
© Р. А. Кантюков, к.т.н., генеральный директор ООО «Газпром трансгаз Казань», info@tattg.gazprom.ru; А. Г. Попов, бывший заместитель генерального директора по производству, ООО «Газпром трансгаз Казань», info@tattg.gazprom.ru; Р. К. Гимранов, гл. инж., ООО «Газпром трансгаз Казань», Gimran@tattg.gazprom.ru; А. М. Кочнев, д.п.н., профессор, зав. каф. Технологии синтетического каучука КНИТУ, kochnev55@bk.ru.
© R. A. Kantyukov, Ph.d in Engineering Science, Main chief, limited liability company «Gazprom transgaz Kazan», info@tattg.gazprom.ru; A. G. Popov, Ex-main chief assistant of production, limited liability company «Gazprom transgaz Kazan», info@tattg.gazprom.ru; R. K. Gimranov, Main Engineer, limited liability company «Gazprom transgaz Kazan», Gimran @tattg.gazprom.ru; А. М. ^chnev, Professor Department of technology of synthetic rubber, KNRTU, kochnev55@bk.ru.
