CC BY
93
УПРАВЛЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
УДК 681.3.069
Т. В. Хоменко
СИСТЕМНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Введение
Современная измерительная аппаратура для измерения электрических и, особенно, неэлектрических величин становится все более и более сложной. При проектировании новых измерительных систем и приборов ставятся все более жесткие технические требования к их работе не только в обычных, но и в особых эксплуатационных условиях. В результате этого измерительная техника, как отрасль научных знаний, дифференцируясь по областям применения, создает более глубокую и стройную теорию в каждой из областей.
Постановка задачи
Рассмотрим основные системные подходы к анализу измерительных устройств для выявления общих аспектов, присущих каждому подходу.
Методы и результаты исследования
Введение в науку понятия энергии, открытие законов ее сохранения и преобразования позволило рассматривать различные и сложные явления с единой - энергетической точки зрения (А. А. Харкевич, Р. Коллер, К. В. Кумунжиев и др.).
А. А. Харкевич [1] разработал систематизацию имеющихся теоретических положений, ввел обобщения, позволившие создать общую теорию преобразователей, а также строгую теорию некоторых измерительных преобразователей. В основу предложенной теории положен принцип сохранения энергии и принцип взаимности, где полная энергия преобразователя (как системы) определяется суммой К - кинетической; Т - рассеиваемой; С - потенциальной энергий:
Ж = К + Т + С .
Потенциальная энергия линейной системы (механическая, электрическая, магнитная, и т. д.) рассматривается как функция обобщенных перемещений у, где уг- - обобщенное перемещение - реакция системы на действие внешних сил хг- . Внешние силы уравновешиваются реакциями системы и выражаются частными производными от энергии по соответствующим перемещениям. Связь между обобщенными силами и перемещениями выражается линейной комбинацией
Х = СЛУ1 + Сг2У2 + к + С1кУк + СгпУп , * = I т ,
где Сш = Сы - обобщенная упругость.
Кинетическая и потенциальная энергии системы являются функциями обобщенных скоростей. Анализ различных видов энергии (механическая, электрическая, магнитная, тепловая) позволил составить таблицу значений обобщенных сил различных видов энергии (табл. 1).
Таблица 1
Значения обобщенных сил различных видов энергии
Вид энергии Обобщенная сила Обобщенное перемещение Обобщенная скорость Обобщенное сопротивление
Механическая F - механическая u - перемещение V — скорость 8 F о = — - механическое V
Электрическая U - напряжение q - заряд / - ток 7 и А =— - электрическое /'
Магнитная M - магнитодвижущая Ф - магнитный поток Фг - производная магнитного потока по времени * М т = — - магнитное Ф
Тепловая Т - температура 5" - энтропия 5 - производная энтропии по времени X тепловое М
К. В. Кумунжиев [2] выделил 5 элементарных физических подсистем (инерционная, упругая, электрическая, магнитная, тепловая), для которых определены переменные и параметры, показанные в табл. 2.
Таблица 2
Переменные и параметры 5 элементарных физических подсистем
Физическая природа подсистемы Переменная Параметр
Градиент Интенсивность Координата Скорость
Обобщенная форма Г " Дж" Г1 "Дж ' _"|і[с _ Ч ] V "ш с Дж Ы2 ]
Инерциальная Кол дві ичесті іженш Дж ■ с М 0 1 С 2м ^ила " Дж' _ М _ Скорость V Г-М1 |_ с ] Уск а орен " М" _ с2 _ ие Инерци м онная г Дж ■ с2 М2 масса
Упругая ( бм Сила " Дж" |_ М _ - Расстояние ¡[м ] Ск V орос " М' с гь Же Ш сткост " Дж" _ М2 _
Электрическая Нап и эяжен ' Дж ' ие - Количество электричества Чэ [а•с] Сила тока ;[а] Обрат с-1 ная емк Дж ость
А ■ с А2 ■ с2
Магнитная Маг г Ф нитнь оток " Дж 1 А й - М агнитодвижущ ая сила Н м [А] Ма пров ё м гнитна одимос " Дж' 1 А2 ] я ть
Тепловая унифицированная форма Унифи эн Э циров трогия Дж град _ аная - У нифицированная температура Т[град ] Энт тепл сэ эогийн оемкос " Дж ' _ град _ ая ть
Согласно Р. Коллеру [3], техническая система характеризуется наличием организованных потоков вещества, энергии и информации, что позволяет получить структурную схему принципа действия устройства, отражающую последовательность преобразований для достижения требуемой функции, где основным понятием является элементарная функция (описание того, какая физическая величина, вследствие какого процесса (действия) преобразуется в другую физическую величину):
Q = А®Е®С,
где А и С - входной и выходной поток энергии вещества (информации) соответственно; Е - наименование основной операции по превращению А в С.
В процессе преобразования «входа» к «выходу» может изменяться либо значение физической величины (количественное преобразование), либо размерность (качественное преобразование). Кроме того, для векторных величин может меняться направление.
Под основной операцией понимается сам процесс (действие) преобразования: если из описания элементарной функции исключить описание «входа» и «выхода», то получим основную операцию. Множество операций меньше, чем разнообразие «входов» и «выходов». Это позволяет классифицировать физические эффекты по признакам этих операций.
В табл. 3 приведены результаты обзора концептуальных моделей энергетического анализа измерительных устройств, имеющихся в работах вышеназванных авторов.
Таблица 3
Результаты обзора концептуальных моделей энергетического анализа измерительных устройств
Метод (автор) Концептуальная модель Система величин и параметров
Теория преобразователей. А. А. Харкевич Закон сохранения энергии: W = K + T + C Потенциальная энергия: С = ~(Сц у + C22y 2 + + C12 у1 У 2 + K Кинетическая энергия: K = \(m11 У\ + m22 У22 + k) + mi2 yi У 2 + K Функция рассеивания/мощность: F = -OVi2 + R22y2+K ) + RL2yy +K Обобщенное ЭС перемещение: y ; сила: xt ; скорость: Tfyi - dyt y =—- ; сопротивление: rik ; dt упругость: Cik ; масса: mik
Анализ физических преобразователей. К. В. Кумуджиев Энергетическая функция: E = j(L) Вид функции j определяет элементы типа W : для линейной энергетической функции: Wл = = const dL - - ш dE для квадратичной энергетической: W = d (L)2 Элементы неопределяемые: Е(энергия), ¿(координата); определяемые: W, FD R S, Пр Величины dE градиент: 1 = ; скорость: dL dL viE V- = — ; интенсивность: 1 = ; время - t dt dLd,
Функционально- физический метод. Р. Коллер Цель - воиспроизвести модель технической системы, элементами которой являются элементарные функции (основные операции). Алфавит языка - 12 пар элементарных операций. Синтаксис языка - правила комбинирования этих операций Алфавит языка: Преобразование: Fw °GA ® GB Изменение направления: Frœ °(За-‘\(За Увеличение: FVg ° Gaj < Ga2 Уменьшение: Fn ° Ga2 > Gaj Сбор: Fa ° Ga ® Ga Рассеивание: f ° G - G 1 Vz ~ w A w A Соединение: Fb°(GG)f-GiB Разъединение: Fjy =<GAB—<(GA,QB)
В вышеупомянутых работах рассматривались концептуальные модели энергетического подхода системы величин и параметров для описания процессов в чувствительных элементах систем управления.
Законы сохранения и преобразования энергии привели к общему подходу к самым различным физическим явлениям. Однако чисто энергетические соотношения не являются полностью определяющими с точки зрения основных задач техники: получения и передачи информации. В этих условиях становится очевидным, что общие теоретические основы могут быть созданы путем использования и развития общих законов преобразования информации применительно к специфике средств измерений, т. е. путем разработки общей информационной теории средств измерений (А. А. Денисов; П. В. Новицкий и др.).
Предметом исследования в современной информационной теории измерительных устройств является интенсивность реализации событий.
А. А. Денисов [4] сделал попытку разработать универсальный общесистемный анализ на основе сходства математического описания процессов различной физической природы: оптической, акустической, тепловой и т. д. Отличительной особенностью этого анализа является приведение всех уравнений, описывающих аналогичные процессы, к безразмерной форме, кроме двух общефизических величин - силы и энергии, которые имеют одинаковую размерность как в электротехнике, так и в механике.
П. В. Новицкий [5] при использовании информационного подхода к анализу вопросов теории погрешностей измерения перешел от произвольно принимаемых или предельных оценок к средневзвешенным показателям точности измерений в виде энтропии и количества информации. Таким эффективным значением погрешности, однозначно определяющим получаемое количество информации, является энтропийное значение погрешности (в отличие от предельного вероятного или среднеквадратичного значений).
В табл. 4 приведены результаты обзора концептуальных моделей информационного анализа измерительных устройств, имеющихся в работах вышеназванных авторов.
Таблица 4
Результаты обзора информационного анализа измерительных устройств
Метод (автор) Концептуальная модель Система величин и параметров
Общесистемный язык моделирования. А. А. Денисов Продукт отражения (информация) - J есть функция отображаемого материального свойства м : J = RM . Закон логического отражения: E = R0 O. dM Закон сохранения: 1 м = . dt Закон отрицания установившегося движения: ~Х dD dD rot E = ; rot E = . dt dt Скалярный потенциал поля логики: H = - log P Измеряемое материальное свойство: М = А/АЛ Любое физическое материальное свойство и его квант (заряд, масса и т. д.): Л и АЛ. Относительная информационная проницаемость среды: R. Скалярный потенциал поля логики: Н = В/АВ. Соответствующий потенциал и его квант (напряжение, температура и т. д.): В, АВ. Вектор интенсивности логики E. плотности информации - O; движения - D. Вероятность того, что заданное состояние недостижимо в данной точке: P
П. В. Новицкий Суммарная погрешность полностью коррелированных погрешностей: Д = Д1 + Д2. Суммарная погрешность независимых погрешностей: Д = д/Д? + Д22 . Закон взаимосвязи параметров: тРполезн = nek® (произведение мертвого времени на полезную информационную мощность для любого измерительного устройства есть величина постоянная) Информационная энтропия: H = E[g]. Среднее количество информации: Д = £а, где к - энтропийный коэффициент, зависящий от вида закона распределения вероятностей погрешности. s - среднеквадратичное значение погрешности, определяемое дисперсией, т. е. мощностью погрешности. Потеря информации Aq = qm — q, где qm -максимальное количество информации. Информационное КПД: n« = q/qm, где q - количество информации, реально получаемое в результате измерения
Любое измерительное устройство можно рассматривать как последовательную цепь отдельных измерительных преобразователей (механические, электрические, оптические и т. д.), образующих канал приема, передачи и преобразования информации. Однако без поступления энергии на вход прибора или отдельного преобразователя осуществление процесса передачи измерительной информации невозможно. Энергоинформационный подход (М. Ф. Зарипов, И. Ю. Петрова и др.) позволил создать единую классификацию всех известных физикотехнических эффектов и технических реализаций физических эффектов цепей различной физической природы [6]. В рамках данного подхода базисными понятиями являются понятия «цепь», «величина», «параметр», «критерии» и понятие их связанности в цепи (табл. 5, 6).
Таблица 5
Обобщенные величины и параметры
Обобщенная величина Параметр
Р - импульс (интегральная величина воздействия) Q - заряд реакции (интегральная величина реакции) и - сила воздействия и' - скорость изменения силы воздействия I - величина реакции Г - скорость изменения величины реакции R - сопротивление; G = -1 - проводимость; C - емкость; W = -1 - жесткость; L - индуктивность; D = -1 - дедуктивность
Таблица 6
Десять зависимостей (критериев) связанности переменных одной цепи
Критерий
Энергетический 1. Произведение величины воздействия и реакции должно измеряться в единицах мощности: и ■ I = И, Вт
Статические 2. Произведение величины реакции на параметр индуктивности равно величине заряда: I ■ Ь = Р или Р ■ В = I
3. Произведение величины воздействия на параметр емкости равно величине заряда: и-С = 2 или 2-Ж = и
4. Произведение величины реакции на параметр сопротивления равно величине воздействия: I-К = и или и ■ О = I
5. Произведение величины заряда на сопротивление равно импульсу: 2 - К = Р или Р - О = I
6. Произведение скорости реакции на сопротивление равно скорости изменения величины воздействия: I' ■ К = и' или и' ■ С = I'
Динамические 7. Величина воздействия равна первой производной от величины импульса: &Р Г и = — или Р = \ ийг & J
8. Величина реакции равна первой производной по времени от величины заряда цепи: I = или 2 = Г & J
9. Скорость воздействия равна первой производной по времени от величины воздействия: и, = или и = (* и & & J
10. Скорость реакции есть первая производная по времени от величины реакции: I, = & или I = Г & J
Каждый критерий отражает единственное элементарное преобразование одной переменной цепи в другую. Кроме того, существуют межцепные зависимости, связывающие переменные различной физической природы, которые также отражают преобразование (возможно, не элементарное) одной величины в другую (другой физической природы).
Принцип действия чувствительных элементов систем управления и регулирования основан на взаимодействии цепей различной физической природы. Согласно [7], в техническом устройстве можно выделить участки, включающие в себя несколько последовательных элементарных преобразований одной и той же физической природы. Между собой эти участки взаимосвязаны посредством межцепных преобразований, причем каждая межцепная (внутрицепная) зависимость представляется как схема с одним входом и одним выходом - элементарная параметрическая схема (ЭПС). Преобразователь представляется в виде комбинации таких схем, образующих параметрическую структурную схему (ПСС) [8], отражающих единственное элементарное преобразование одной физической величины в другую и физический принцип действия (ФПД) устройства в целом. Соединить элементарные схемы в ПСС можно как последовательно, так и параллельно. Единственным условием является совпадение выхода предыдущей ЭПС со входом следующей.
Заключение
Обзор системных подходов к анализу измерительных устройств позволил выявить, что, во-первых, общая теория преобразователей, основанная на энергетических представлениях (энергетический подход), устанавливает связи между выражениями энергии, запасенной в системе, и возникающими в ней силами; информационный подход даёт возможность связать известные термодинамические соотношения с количеством информации, получаемой при измерениях, и тем самым создать теоретический фундамент для решения многих практических вопросов в области приборостроения; энергоинформационный подход существенно облегчает как анализ, так и синтез технических решений измерительных устройств; во-вторых, дифференциация по областям применения измерительных устройств привела бы к резкой разобщенности отдельных областей, если бы отсутствовали общие теоретические основы, охватывающие развитие всей измерительной техники.
В настоящее время, в целях создания единого пространства знаний как системы для последующего импортирования в подсистемах, для каждого системного подхода к анализу измерительных устройств разрабатываются онтологии, что позволит на последующем уровне абстрагирования описать онтологию системных подходов в предположении, что следующим уровнем абстракции будут являться общие категории структур знаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Харкевич А. А. Спектры и сигналы. - М.: ГИРМЛ, 1962. - 504 с.
2. Кумунжиев К. В. Анализ физических преобразователей. - Л.: Энергия, 1995. - 302 с.
3. Коллер Р. Функционально-физический метод научно-технического творчества. - М.: Сов. радио, 1979. - 184 с.
4. Денисов А. А. Информационная теория систем: учеб. для студ. вузов. - СПб.: СПбГТУ, 1997. - 510 с.
5. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств. - Л.: Энергия, 1995. - 302 с.
6. Зарипов М. Ф., Зайнуллин Н. Р., Петрова И. Ю. Энерго-информационный метод научнотехнического творчества: учеб.-метод. пособие. - М.: ВНИИПИ, 1988. - 124 с.
7. Петрова И. Ю., Зарипов М. Ф., Никонов А. И. Физические основы энерго-информационных моделей и параметрических структурных схем: препринт докл. - Уфа: БФ АН СССР, 1984. - 25 с.
8. Зайнуллин Н. Р., Амиров С. Ф. Использование метода параметрических структурных схем для улучшения характеристик измерительных преобразователей // Проблемы внедрения НТП в области автоматизации и механизации производственных процессов. - Уфа, 1985. - 144 с.
Статья поступила в редакцию 17.12.2008
SYSTEM APPROACHES TO THE ANALYSIS OF MEASURING DEVICES
T. V. Khomenko
The review of system approaches to the analysis of measuring devices has allowed to reveal the following: 1. General theory of converters based on power representations (the power approach), establishes communications between expressions of the energy reserved in system, and forces arising in it; application of the information approach to the analysis of measuring devices gives the chance to connect known thermodynamic parities with quantity of the information received at measurements and by that to create the theoretical base to the decision of many practical questions of instrument making; the power-information approach to the analysis of measuring devices essentially facilitates both the analysis and synthesis of technical decisions of measuring devices. 2. Differentiation on scopes of measuring devices would lead to sharp dissociation of separate areas if there were no general theoretical bases covering development of all measuring techniques. Now, with a view of creation of uniform space of knowledge as systems for the subsequent importation in subsystems, ontology is developed for each system approach. It will allow to describe at the subsequent level of abstraction ontology of system approaches with the assumption that the following level of abstraction will be the general categories of knowledge structures.
Key words: system approach, analysis of measuring devices, theoretical bases, power approach, information approach, power-information approach, ontology of system approach, general categories, knowledge structure.
