CC BY
71
УДК 621.73: 621.98: 004.9 (075.8)
СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ШТАМПОВ ВЫРУБКИ ЛИСТОВЫХ ЗАГОТОВОК
©2012 Е. Н. Почекуев, А. В. Скрипачев, П. Н. Шенбергер Тольяттинский государственный университет
Рассматривается процесс системного проектирования последовательных разделительных штампов для вырубки листовых заготовок. Определены структурно-логические формулы, которые отражают возможные варианты конструкций этих штампов с учётом предложенных признаков узлов и деталей. Разработана математическая модель структуры штампов на основе методов дискретной математики.
Проектирование разделительных штампов, холодная листовая штамповка, системное проектирование, иерархическое описание конструкции.
Процесс подготовки заготовительных производств машино-
строительной промышленности сопряжён с высокой трудоёмкостью и значительными финансовыми затратами.
В настоящее время данная проблема решается на основании эвристического алгоритма проектирования. Структурное описание алгоритма проектирования штамповой оснастки можно представить формулой:
(1)
где Аоб - обозначение обобщённого эвристического алгоритма; Е1,...,ЕП - этапы проектирования.
Алгоритм решения задач проектирования штампов характеризуется циклическим повторением этапов разработки, что приводит к увеличению времени проектирования, к появлению ошибок, а также к возрастанию затрат на изготовление оснастки.
Внедрение вычислительной техники и новейшего программного обеспечения для конструирования штампов происходит на базе существующего метода проектирования. Эвристический алгоритм применяется в различных системах автоматизированного проектирования, таких, как SolidWorks со специализированным мо-
дулем Logopress, Siemens NX с приложениями Progressive Die Design, Die Engineering Wizard, Die Structure Desing, программный комплекс UNISYS/CADCEUS с приложением PRESSDESIGN, программный продукт VAMOS CAA, а также программный комплекс CATIA с приложением Die Tool Design.
Сравнение возможностей этих программных продуктов позволяет сделать общий вывод: работа с помощью функционалов этих программ на базе эвристических алгоритмов сдерживает повышение производительности проектирования штамповой оснастки ввиду длительности проектных процедур.
Разделительные штампы для холодной листовой штамповки состоят из совокупности взаимодействующих узлов и компонентов, что характеризует их как сложный объект. В качестве методологической основы такой оснастки возможно использование системного подхода.
Системное проектирование программного обеспечения реализует представление сложного объекта в виде иерархической структуры взаимосвязанных узлов и деталей, что позволяет фиксировать целостные свойства объекта, его организацию и динамику. Такое проектирование осуществляют с помощью методов морфологического и конструктивного анализов, а также структурного синтеза, на ос-
нове дискретнои математики с применением методов теории множеств, теории графов, булевой алгебры и т.д. [1, 2].
Разделительный штамп как объект проектирования можно представить как множество узлов и деталей (Б0). К таким узлам относятся:
• группы рабочего инструмента штампа (Я0);
• плиты штампа (Р0);
• узлы направления движения плит
(N0);
• механизмы направления и фиксации материала (Б0);
• механизмы удаления и прижима материала (У0);
• механизмы ограничения хода подвижных деталей штампа (00);
• транспортные узлы (Т0);
• механизмы крепления штампа (К0).
В зависимости от назначения штампа состав и количество элементов множества может варьироваться.
Множество разделительного штампа Б0 удобно представлять на основе структурно-морфологических матриц (2):
Б0
К Р0 N0 ^ ¥0 00 К0 Т0
(2)
где
Б0 - множество разделительного штампа для холодной листовой штамповки,
Я0 - подмножество групп рабочего инструмента,
Р0 - подмножество плит штампа,
N - подмножество узла направления движения плит штампа,
Б0 - подмножество узла направления и фиксации материала,
У0 - подмножество узла удаления и прижима материала,
00 - подмножество узла ограничения хода подвижных механизмов штампа,
К0 - подмножество механизмов крепления штампа,
Т0 - подмножество транспортных механизмов.
Элементы структурно-морфологи-
ческой матрицы Б0, являющиеся узлами и
механизмами штампа, представляют собой подмножества Б0 и также могут быть выражены в виде структурноморфологических матриц. Примеры
структурно-морфологических матриц
групп рабочего инструмента (Я0), узла направления движения плит штампа (N0) и узла направления и фиксации материала (Б0) представлены в выражениях (3):
*0 =
N0 =
*22 *23 0
*31 *32 *33 0
* 41 *42 *43 *44
*51 *52 0 0
К 1 К62 0 0
*72 0 0
N11 N12 0 0
N21 N22 0 0
N31 N32 0 0
N41 N42 N43 0
N51 N52 0 0 ’
N61 N62 0 0
N71 N72 N73 N74
N81 N82 N83 0
(3)
Р =
Рп Р12 0 0 0
Р21 Р22 0 0 0
Р31 ^32 0 0 0
Р41 Р42 Р43 0 0
Р51 Р52 0 0 0
Р61 Рб2 Рб3 Рб4 Рб5
Р71 Р72 0 0 0
где
- детали групп рабочего инструмента (Я0),
N - детали узла направления движения плит штампа (N0),
- детали узла направления и фиксации материала (Т0).
На основе разработанных структурно-морфологических матриц создаётся иерархическая модель разделительного
штампа с использованием условий единственности, которые заключаются в том, что из всех возможных конструктивных элементов может быть представлен только один
п m e l ___ ___
•••• ((В] А Bpq) V (B1] А Bpq)) = 1
г =1 ] =1 Р=1 q=1
(4)
и ограничений на сочетаемость элементов:
п т е I
• ••• (В]. А Bpq) = 0 г=1 ]=1 р=1 q=1
(5)
где
V - знак дизъюнкции, логическое сложение, «или»;
А - знак конъюнкции, логическое умножение, «и»;
В] - отрицание В., инверсия, «не» В. ;
1 — истина;
0 — ложь; г = 1,..., п;
] = 1,.., т; р = 1,.., е; q = 1,.., I.
Ограничения на сочетаемость могут быть составлены как для деталей одного узла (5), так и для компонентов из различных механизмов:
п т е I
• ••• (А] а Вп) = °. (6)
г =1 ]=1 р=1 q=1
Связи между членами и группами классификации устанавливаются логическими предложениями и высказываниями, формирующими базу знаний процесса проектирования.
В качестве примера рассмотрим условия единственности состояния групп в узлах и механизмах штампа в строго определённом положении с помощью терминов алгебры логики для групп рабочего инструмента:
(*11 А *12 А *13 А *14 )V (*11 А *12 А *13 А *14 )V
V (*11 А *12 А *13 А *14 )V
V (*11 А *12 А *13 А *14 ) 1
(Я21 А Я22 А Я23) V (Я21 А Я22 А Я23) V
V (Я 21 А Я 22 А Я 23 ) = 1;
(8)
(Я31 А Я32 А Я33) V (Я31 А Я32 А Я33) V
V (Я31 а Я32 а Я33) = 1;
----- ------ ------ (9)
(Я41 А Я42 А Я43 А Я^) V
V (Я41 А Я42 А Я43 А Я44) V
V (Я41 А Я42 А Я43 А Я44) V
V (Я41 а Я42 а Я43 а Я44) = 1; (10)
(*51 А *52) V (*51 А *52 ) = 1; (11)
(*61А *62) V (*61А *62) =1;
— — (12)
(*71 А *72 ) V (*71 А *72 ) = 1.
(13)
Например, истинное высказывание в выражении (7) означает: рабочий инструмент предназначен либо для вырубки (Яц), либо пробивки (Я12), а также или для отрезки (Яв), или разрезки (Ям).
К условиям единственности добавляются ограничения на сочетаемость членов групп состояний, в основе которых лежат функциональные, геометрические и технологические ограничения между узлами, механизмами и деталями штампа. Логические выражения, обусловливающие сочетаемость членов групп, приводят к ограничению базы знаний и сужению области конструкций до последовательных штампов вырубки заготовок:
*21 А (*32 V *33) = 0;
*22 А (*31 V *33) = 0;
*23 А (*31 V *32 ) = 0;
*31 А (*43 V *44 ) = 0;
*32 А (*43 V *44 ) = 0;
*33 А (*41 V *42 ) = 0;
*52 А *62 = 0;
*62 А (*71 V *72 ) = 0.
(14)
Первое ограничение в выражении
(14) означает: если режущая кромка инструмента свыше 100 мм (ЯгО, то нерационально использование в конструкции штампа цельных матрицы и пуансона с крепёжными полками (Я32) или фланцем (К-33).
При помощи равносильных преобразований алгебры логики формулируются условия ограничения на сочетаемость членов групп в истинных высказываниях. Для этого выполняется инверсия левых и правых частей условий ограничения:
[R21R22R23 v R21R22R33 V R21R22R23][R31R32R33 v
*21 A (R32 V R33 ) R21 V (R32 A R33 )
R2 A (R31 V R33 ) = R22 V (R31 A R33 ) =
R23 A (R31 V R32 ) R23 V (R31 A R32 )
R31 A (R43 V R44) R31 V (R43 A R44) '
R32 A (R43 V R44) R32 V (R43 A R44) '
R33 A (R41 V R42 ) = R33 V (R41 A R42 ) "
(15)
R52 A R62 R52 A R62 1
*62 А (*71 V *72 ) *62 А (*71 V *72 ) 1.
Для установления возможных связей между группами состояний логически перемножаются левые части условий единственности на левые части условий ограничения. Преобразование условий производится с помощью правил (аксиом) коммутативности для сложения и умножения, ассоциативности, идемпотентности, дистрибутивности и противоречия [3].
Ниже представлен результат умножения выражений (8), (9) и первого из группы (14):
V R 31R 32 R 33 V R31R32R33][R 21 V R32R33] =
= [R21R22R23R31R32R33 V R21R22R23R31R32R33 V
V R21R22R23R31R32R33 V R21R22R33R31R32 V
V R21R22R33R31R32 V R21R22R23R31R32R33 V
V R21R22R23R31R32R33 V R21R22R23R31R32R33][R21 V
V R32R33 ] = R21R22R33R31R32 V R21R22R33R31R32 V
V R21R22R23R31R32R33 V R21R22R23 R31R32 R33 V
V R21R22R23R31R32R33 V R21 R22R23R31R32 R33 V
V Я21Я22Я23Я31Я32Я33'
(16)
Для представления результата умножения в истинных высказываниях сокращаются члены с отрицанием из выражения (16) [3]:
R22R31 VR22R32 V R23R31 V R23R32 V V R23R33 V R21R31 *
(17)
Полученные выражения являются алгоритмом для разработки компьютерной программы с целью выявления возможных конструктивных признаков разделительных штампов*
Созданный код программы с помощью языка программирования С# на платформе NET показал, что количество возможных конструктивных признаков штампов зависит от глубины иерархии и числа уровней узлов и механизмов, а также определяется числом ограничений базы знаний*
Например, при описании модели последовательного разделительного штампа с использованием 47 условий единственности и 60 ограничений на сочетаемость расчёт программы приводит к получению 4 • 1013 структурных формул, отражающих возможные варианты конструкции, в которых хотя бы один элемент отличается по составу* Результат работы программы на основе трёх возможных конструкций штампа можно проанализировать с помощью следующих выражений
Я11 л Я21 л Я31 л Я41 л Я51 л Я61 л Я71 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Жц л Ж21 л Ы31
Ж61 л Ж71 л Ж82 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Р51 л Р61 лР 71лУ11 л У23 л У32 л У41 л
К, л К, л л 02, л °,2 л л Т,, л Т2, л Т3, л Т,, л Т2, л Т3] л Т4, л 75,;
Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Р51 л Р61 л Р71 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Ж11 л Ж21 л Ж31 Ж61 л Ж71 л Ж§2 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Р51 л Р61 лР 71лУ11 л У23 л У32 л У41 л ^3 л У91 л О11 л О21 л О32 л О41 л Т11 л Т21 л Т31 л Т11 л Т21 л Т31 л Т41 л Т52 ;
Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Р51 л Р61 л Р71 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Ж11 л Ж21 л Ж31 Ж61 л Ж71 л Ж§2 л Р11 л Р21 л Р31 л Р41 л Р51 л Р61 лР 71л^11 л У23 л У32 л У41 л
л Ж42 л Ж51 л У51 л У61 л У71 л
(18)
л Ы42 л N51 л
У51 л У61 л У71 л
(19)
л Ы42 л N51 л
У51 л У61 л У71 л
7§3 л 79, л О,, л О2, л О32 л О4, л Т,, л Т2, л Т3, л Т,, л Т2, л Т3, л Т4, л Т5
91
11
21
32
41
11
21
31
11
21
31
41
53
(20)
Показанные выражения отличаются элементами Т51, Т52, Т53, которые говорят о том, что последовательный разделительный штамп может содержать либо накладные цапфы, либо грузовые винты, либо транспортные приливы. По остальным признакам эти конструкции совпадают.
Полученная иерархическая структура разделительного штампа для наглядности и компактности представления изображается в виде графа:
О = (У,Е),
(21)
который является итогом строгой формальной обработки взаимосвязей между множествами возможных решений (вершины графа - У={Я0, Р0, N0, Б0, У0, 00, К0, Т0}) и множествами условий сочетаемости (рёбра графа-
Е = {е1, е2, ..., ет}), при которых возможны полученные конструкции штампов.
На рисунке 1 представлен граф для групп рабочего инструмента штампа, который отражает условия на сочетаемость элементов подмножества из выражения (13). По аналогичному принципу составляются графы для остальных узлов и механизмов конструкции.
Рабочий инструмент при Рабочий инструмент при Величине Рабочий инструмент при Величине
Величине линии реза сбыше 100 мм линии реза от 35 до 100 мм линии реза от 3 да 35 мм
/121 Р22 1123
Секционный инструмент Цельный инструмент с крепежными палками Цельный инструмент с фланцем
Р31 Р32 РЗЗ
Установка инструмента г Г і і Инструмент с запрессоВкой Инструмент с запрессоВкой
на поберхности плит на монтажной плите В держатель В плиты
Р41 РА2 Р43 ж
Рабочий инструмент с замкнутым контуром реза Р51
с разомкнутым контуром реза Р>52
Рабочий инструмент для контура некруглой формы Р61
Рабочий инструмент для к круглой формы 1162
Инструмент с лысками на посадочной Инструмент с призматической
части посадочной частью
Р71 /172
Рис. 1. Иерархическое описание структуры групп рабочего инструмента
Иерархия конструктивных признаков отдельных узлов и механизмов составляется на основе анализа существующих конструкций разделительных штампов [4, 5] и производственного опыта. Разбиение на иерархические уровни является вариативным и зависит от опыта разработчика и конкретной конструкции штампа.
Разделительный штамп как сборочная единица характеризуется рядом взаимосвязей между узлами и деталями, которые определяются параметрами формы, размеров, положения и посадки отдельных компонентов и узлов. Анализ конст-
руктивных взаимосвязей позволил установить зависимости параметров одного механизма от параметров другого, что отражает влияние характеристик одного элемента на конструкцию других.
Решение задач синтеза конструкции находилось с помощью инструментов программы PLATINUM BPwin. Это позволило сформировать многоуровневую систему конструктивных взаимосвязей между узлами, механизмами и деталями штампа в сборке. Полученные данные в BPwin представлены в виде схемы на рисунке 2.
1
1 | Группы рабочего ч Плиты штампа ^ 1 Узел направления
инструмента (Щ) (Ро) движения плит (No)
6 й> & d>
0
Узел направления и фиксации материала (Fo)
(!)
£ I Узел ограничения хода —J подвижных механизмов
(Go)_____________________
І) &
Si
^^Узел удаления и прижима материала (Yo)
& &
^ | Механизмы крепления (Ко)
?
Транспортые механизмы (То)
§
S
Входящие данные Исходящие данные
Рис. 2. Схема конструктивных взаимосвязей между элементами штампа
Например, взаимосвязь от групп рабочего инструмента к плитам штампа обозначает, что в зоне установки высота, форма и параметры позиционирования режущего инструмента оказывают влияние на габариты и геометрию плит верха и низа.
Модель иерархической структуры и найденные взаимосвязи нашли отражение в потоках данных созданной объектноориентированной программы проектирования последовательных разделительных штампов для вырубки листовой заготовки в среде NX OPEN на языке программирования C#.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1. Предложены методы системного подхода конструирования последовательных разделительных штампов для вырубки листовых заготовок.
2. На основе системного анализа конструкций разделительных штампов установлены соотношения, позволяющие получить иерархическое описание структуры штампа и выполнить анализ конструкционных взаимосвязей его узлов, механизмов и деталей.
3. Полученные структурно-
логические формулы выявили возможные конструкции штампов с учётом предло-
женных признаков узлов и деталей, а также условий на сочетаемость элементов.
4. Разработана математическая модель структуры последовательных разделительных штампов для холодной листовой штамповки на основе методов дискретной математики.
Библиографический список
1. Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера [Текст] / О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. - М.: Энергия, 1980. - 344 с.
2. Почекуев, Е. Н. Структурнологическое проектирование штампов листовой штамповки В САПР [Текст] / Е. Н. Почекуев, И. Ю. Зубанов // Межвузовский сборник научных трудов. - Тольятти, 2000. - 74-79 с.
3. Яглом, И. М. Булева структура и её модели [Текст] / И. М. Яглом. - М.: Сов. радио, 1980. - 192 с.
4. Листовая штамповка: справочник конструктора штампов [Текст] / В. Л. Марченко [и др.]; под ред. Л. И. Рудмана.
- М.: Машиностроение, 1988. - 496 с.
5. Справочник по холодной штамповке [Текст] / В. П. Романовский. -Л.: Машиностроение, 1979. - 520 с.
SYSTEM DESIGN OF FOLLOW SHEARING DIES FOR CUTTING SHEET BLANK
© 2012 E. N. Pochekuev, A. V. Skripachev, P. N. Shenberger Togliatti State University
We consider the process of system design of follow shearing dies for cutting sheet blanks. Structural and logical formulas are defined and they represent possible designs of these dies with the proposed signs of assemblies and parts. A mathematical model of the structure of dies is developed based on the methods of discrete mathematics.
Designing spearing dies, cold sheet stamping, system design, hierarchical design description.
Информация об авторах
Почекуев Евгений Николаевич, кандидат технических наук, Тольяттинский государственный университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: обработка металлов давлением, системы автоматизированного проектирования.
Скрипачев Александр Викторович, кандидат технических наук, директор Автомеханического института Тольяттинского государственного университета. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: обработка металлов давлением.
Шенбергер Полина Николаевна, аспирант, Тольяттинский государственный университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: обработка металлов давлением, системы автоматизированного проектирования.
Pochekuev Eugeny Nikolaevitch, candidate of technical science, Togliatti State University. E-mail: [email protected]. Area of research: metal forming, computer aided design.
Skripachev Alexander Viktorovitch, candidate of technical science, director of the Automotive Institute of Togliatti State University. E-mail: [email protected]. Area of research: metal forming.
Shenberger Polina Nikolaevna, post-graduate student, Togliatti State University. Email: [email protected]. Area of research: metal forming, computer aided design.
