Системное моделирование электротехнического комплекса с центробежным насосом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.67

А.В. Дегтярев, О.А. Лысенко, Р.Н. Хамитов

Омский государственный технический университет, г. Омск

СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

С ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ

В условиях современных экономических отношений возникает необходимость повышения эффективности использования, всех видов энергоресурсов с применением в широких масштабах энергосберегающих технологий. Одним из важных ресурсов в решении этой задачи является снижение энергопотребления на промышленных объектах средствами автоматизированного электропривода. Механизмы центробежного действия являются массовыми и энергоемкими потребителями электрической энергии. В настоящее время в мировой практике существует устойчивая тенденция замены нерегулируемых электроприводов центробежных насосов (ЦН), компрессоров, вентиляторов на регулируемые системы [1].

В качестве систем автоматизированного электропривода центробежных насосов наибольшее распространение получили регулируемые электроприводы на базе наиболее простого и надежного асинхронного двигателя (АД). Ведущими мировыми производителями выпускаются и постоянно совершенствуются приводы с управлением от вентильных преобразователей по схеме «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ - АД). Непрерывный переход на более современную элементную базу позволил значительно улучшить массогабаритные, энергетические и эксплуатационные показатели. Частотное управление является наиболее экономичным способом плавного регулирования частоты вращения АД, так как он во всем диапазоне регулирования работает с малой величиной скольжения ротора (малыми потерями скольжения), имеет высокий КПД и хорошую жесткость механических характеристик.

Установки центробежных насосов (УЦН) электротехнических комплексов (ЭТК) станций перекачки жидкости, как правило, моделируются с помощью обобщенных интегральных характеристик, не позволяющих исследовать поведение ЭТК в динамических режимах работы. Эти режимы обусловлены широким применением в составе УЦН статических преобразователей частоты, а также непостоянным, непрерывно меняющимся потреблением жидкости, имеющим место во многих современных технологических циклах. Исследования ЭТК, построенных с использованием динамических моделей ЦН, необходимы для реализации эффективного и энергосберегающего регулирования технологических параметров (напора и расхода) гидросети. Станции перекачки жидкости, в силу технологических процессов обладают одним из самых высоких потенциалов применения энерго- и ресурсосберегающих технологий.

Режимы работы ПЧ и АД определяются, в конечном итоге, заданными параметрами трубопровода и характеристиками насоса. С этой точки зрения, проведено недостаточно исследований системы «регулируемый электропривод - насосный агрегат» в комплексе. Режимы работы, параметры регулирования ЦН, которые определяют требования к электроприводу, различны в зависимости от назначения агрегатов. Правильный выбор системы электропривода, разработка оптимальных законов управления двигателем и преобразователем должны опираться на точную идентификацию центробежного агрегата, как нагрузки привода. Необходимо получить взаимозависимости основных параметров режимов работы насоса, трубопровода, двигателя и преобразователя, как составляющих единой системы.

Для решения вышеизложенных задач необходимо рассмотреть вопросы моделирования отдельных элементов системы электропривода УЦН.

118

При разработке модели УЦН используется подход, который базируется на совместном рассмотрении механических, гидравлических и электрических подсистем, из которых состоит комплекс УЦН в целом.

В качестве модели электрической подсистемы используется двухконтурная схема за-

мещения асинхронного двигателя.

В основе методики построения математической модели центробежного насоса лежит подход, взятый за основу в работе В. С. Костышина [2]. Рассматривая математические модели отдельных устройств, входящих в состав УЦН, определяя взаимосвязи между отдельными элементами, и используя уравнения связи между подсистемами создаётся общая система уравнений УЦН, соответствующая схеме приведенной на рисунке 1 [3].

І1

Электрическая подсистема

Я х

І122

Механическая годстсгема Гидравлическая подсистема

Я12

Я12

Я 21 І 721

Я1 22

Рэ

р

Д л

X,

И

Ям

£

X

АН

Я

-АН

е

Я

НАГ

и»

X121

X 22

І....

X

ие

XАЄ РёН СТ

я! 21

Я 22

РН0

і

Я.

Рис. 1. Схема замещения УЦН

1

І - І' - І' - І - І = 0

■*1 21 22 Я12 1X12 ^

^1} + ІЯ12Я12 = ^

Я - І X =

Я12 12 X12 12

(1)

А

/' ( ^ + jX' ) - І

IX = 0 I

22

21 Я'

s

21 X12 12 I

І

4(

+іх22) - їх

У

12ІХ12 = 0 I і

Е ї (1 - у) = т[(ї' )2 Я'

+ (ї' )2 Я' і1 - У

0 Е 21 21

22 22

У

(2)

1 МЕХ (1 — У)(ЯМЕХ + ^Х МЕХ (1 — У)) = Е0

1Е — 1 МЕХ — = 0

(3)

(4)

4 - 4 - 4 - Ід = 0 I

(1 - У)(їюІХН (1 - У) - їм ІХН (1 - У) - 1МЕХ (ЯМЕХ + ІХМЕХ (1 - У))) = 0

(1 - s)(ї^ (Яде + ЯдЄ (1 - У)) - ІХН2 (1 - У)) = 0

І

| (5)

ІІ

(1 - у)(їд (Ядя + іХде (1 - У)) + їДЯНАГ + Р§НСТ - 4 (ЯдЄ + іХде (1 - У))) = 0

119

Система уравнений (1) представляет собой математическую модель электрической подсистемы. Уравнение (2) является уравнением связи между электрической и механической подсистемами. Уравнение (3) представляет собой математическую модель механической подсистемы. Уравнение (4) является уравнением связи между механической и гидравлической подсистемами. Уравнения (5) представляют собой математическую модель гидравлической подсистемы.

В уравнениях (1-6)

її' ї' ї ї

1? 21? 22? 1Я\211 X12

- токи в соответствующих ветвях схемы замещения АД;

к = &

- ток аналог суммарного расхода;

1 мех &■ мех

- ток, аналог расхода ветви механических потерь;

1Х &&Х

- ток, аналог расхода идеального центробежного насоса (ИЦН);

*м = &

- ток, аналог расхода ветви учитывающей потери в зависимости от количества лопастей;

ід = &

- ток, аналог расхода объемных потерь;

Ід = &д

- ток, аналог действительного расхода насоса;

Р§ЙСТ

- противо-ЭДС, моделирующая статический напор в трубопроводе;

о

- ЭДС холостого хода; р

1 МЕХ

- механическая мощность;

Р

1 ЭЛ

- электрическая мощность;

Я1 - активное сопротивление статора;

Я2і, ^22 - активные сопротивления ротора;

Я12

- активное сопротивление цепи намагничивания;

Х1 - реактивное сопротивление

статора;

X 21, X '2 - реактивные сопротивление ротора;

Х12 - реактивное сопротивление цепи намагничивания;

X

мех

- реактивное сопротивление, которое характеризует механические потери;

Я

мех

-активное сопротивление, которое характеризует механические потери;

Xз -

реактивное сопротивление, которое характеризует изменение расхода жидкости в зависимости от количества лопастей;

- реактивное сопротивление, которое характеризует изменение напора жидкости в зависимости от количества лопастей;

Я

дз

- активное сопротивление, учитывающее объемные потери;

X,

де

- реактивное сопротивление, учитывающее объ-

емные потери;

Я

-дм

- активное сопротивление, учитывающее потери напора в отводе;

Xш -

реактивное сопротивление, учитывающее потери напора в отводе; тивление, учитывающее потери в нагрузке.

Я

НАГ

- активное сопро-

В целом уравнения (1)-(5) являются полной математической моделью системы «АД-ЦН», представленной взаимосвязанными и взаимодействующими электрической, механической и гидравлической подсистемами.

Для элементов стенда (ЦН марки К8/18, а также АД марки АД80А2У3) найдены соответствующие параметры схемы замещения представленные в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Значения параметров схемы замещения ЦН К8/18

X , Ом мех ’ Я , Ом мех ’ Xfн, Ом Xюз , Ом Xдз , Ом Ядз , Ом X дм, Ом Ядм, Ом

185,055 221,964 95,2 85,782 9,418 5542,473 7,127 0,305

Значения параметров схемы асинхронного двигателя А80А2УЗ

Таблица 2

, Ом Я'21, Ом Я 22, Ом Я12 , Ом Х1 , Ом X '21, Ом 3 о 3 о

5,908 4,105 16,701 710,375 3,790 8,156 11,522 194,293

120

Достоверность математического моделирования подтверждается сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 15%.

Библиографический список

1. Белов, М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов : учебник для вузов / М. П. Белов, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов. - М. : Академия, 2004. - 576 с.

2. Костышин, В. С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии / В. С. Костышин. - Ивано-Франковск, 2000. - 163 с.

3. Лысенко, О. А. Исследование электротехнических комплексов с использованием динамических моделей центробежных насосов : автореф. дис. ... канд. техн. наук / О. А. Лысенко. - Омск, 2012. - 21 с.