Системно-когнитивный анализ изображений (обобщение, абстрагирование, классификация и идентификация) Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 303.732.4

СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ (обобщение, абстрагирование, классификация и идентификация)

Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор

Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия

В статье рассматривается применение системнокогнитивного анализа, его математической модели

- системной теории информации и программного инструментария - системы «Эйдос» для синтеза обобщенных изображений классов, их абстрагирования, классификации обобщенных изображений (кластеры и конструкты) сравнения конкретных изображений с обобщенными образами (идентификация)

UDC 303.732.4

SYSTEMIC-COGNITIVE ANALYSIS OF IMAGES (generalization, abstraction, classification and identification)

Lutsenko Evgeny Veniaminovich Dr. Sci.Econ., Cand. Tech.Sci., professor

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia

In the article application of systemic-cognitive analysis, its mathematical model - the system theory of the information and program toolkit - systems "Eidoses" for synthesis of the generalized images of classes, their abstraction, classification of the generalized images (clusters and constructs) comparisons of concrete images with the generalized images (identification) are examined

Ключевые слова: СИСТЕМНО-КОГНИТИВНОГО АНАЛИЗА, ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

- СИСТЕМНОЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И ПРОГРАММНОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ -СИСТЕМЫ «ЭЙДОС» ДЛЯ СИНТЕЗА ОБОБЩЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ИХ АБСТРАГИРОВАНИЯ, КЛАССИФИКАЦИИ ОБОБЩЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (КЛАСТЕРЫ И КОНСТРУКТЫ) СРАВНЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ОБОБЩЕННЫМИ (ИДЕНТИФИКАЦИЯ).

Keywords: SYSTEMIC-COGNITIVE ANALYSIS, ITS MATHEMATICAL MODEL - THE SYSTEM THEORY OF THE INFORMATION AND PROGRAM TOOLKIT - SYSTEMS "EIDOSES" FOR SYNTHESIS OF THE GENERALIZED IMAGES OF CLASSES, THEIR ABSTRACTION, CLASSIFICATION OF THE GENERALIZED IMAGES (CLUSTERS AND CONSTRUCTS) COMPARISONS OF CONCRETE IMAGES WITH THE GENERALIZED IMAGES (IDENTIFICATION)

Несомненный научный и практический интерес представляет синтез обобщенных изображений на основе ряда конкретных (задача-1). При этом в результате обобщения выясняется ценность признаков изображений для их дифференциации, а также степень характерности тех или иных признаков для конкретных изображений. Это позволяет без ущерба для адекватности модели удалить из нее малоценные признаки, т.е. осуществить синтез абстрактных изображений (задача-2), что обеспечивает в последующем сокращение затрат различных видов ресурсов на сбор и обработку графической информации. Над обобщенными изображениями возможны операции классификации, объединения наиболее сходных из них в кластеры и формирования систем наиболее различных кластеров, т.е. конструктов (задача-3). Можно также количественно сравнивать конкретные изображения с обобщенными, т.е. идентифицировать эти конкретные изображения (задача-4).

Рассмотрим решение этих задач в системно-когнитивном анализе (СК-анализ) [1, 2, 3, 4, 5]. При этом в качестве примера для решения пере-

численных задач выберем изображения десятичных цифр, используемые для написания почтовых индексов (рисунок 1):

Рисунок 1. Образец написания цифр почтового индекса (ГОСТ Р 51506-99)1.

Выбор данного примера связан прежде всего с его простотой, но тем ни менее он позволяет рассмотреть все методы и инструменты СК-анализа, которые имеют общее значение и могут быть применены для решения поставленных задач при обработке более сложных изображений.

Для решения 1-й задачи прежде всего необходимо разбить исходные изображения на элементы, из которых они составлены и закодировать как сами эти элементы, так и изображения с использованием справочников элементов.

Рассмотрение самих способов выделения и кодирования элементов изображений не входит в задачи данной статьи. Отметим лишь, что на наш взгляд эти методы могут быть основаны на метрических и топологических свойствах изображений и оба этих подхода могут базироваться на выделении элементов на основе высоких градиентов (скорости изменения, т.е. 1-й производной) цвета, его насыщенности, яркости и кривизны распределения этих параметров в пространстве.

В ряде конкретных случаев эта работа уже проведена. Например, в МВД существуют, специальные атласы для разработки фотороботов лиц, содержащие изображения таких элементов лиц как носы, губы, брови, глаза, лбы, морщины, залысины, прически, усы, подбородки, бороды, уши и т. д. и т. п.

Очевидно, что рассматриваемый нами шрифт специально сконструирован специалистами таким образом, чтобы было вполне очевидно из каких элементов состоят цифры, т.к. они выделены яркостью и высокой кривизной на границах элементов (четко выраженные «углы»). Для нас несущественно, какие именно коды будут иметь эти элементы, поэтому пронумеруем их так, как проще (рисунок 2).

http://www.prodtp.ru/index.php?act=recipes&CODE:

С использованием системы кодирования элементов цифр, представленной на рисунке 2, сформируем следующий справочник элементов (таблица 1):

Таблица 1 - СПРАВОЧНИК ЭЛЕМЕНТОВ (ПРИЗНАКОВ) ЦИФР

KOD NAME

1 Элемент 1

2 Элемент 2

3 Элемент 3

4 Элемент 4

5 Элемент 5

6 Элемент 6

7 Элемент 7

8 Элемент 8

9 Элемент 9

Сами цифры кодируются в виде последовательности кодов элементов, из которых они состоят, при этом порядок кодов несущественен, т.к. код каждого элемента однозначно определяет его вид и положение в матрице символа (таблица 2).

Таблица 2 - КОДИРОВАН

ДЕ ИЗОБРАЖЕНИИ ДЕСЯТИЧНЫХ ЦИФР

Цифра Признаки (элементы) цифр

0 1 2 4 6 8 9

1 3 4 8

2 1 4 7 9

3 1 3 5 7

4 2 4 5 8

5 1 2 5 8 9

6 3 5 6 8 9

7 1 3 6

8 1 2 4 5 6 8 9

9 1 2 4 5 7

В качестве справочника классов, формируемых на основе примеров конкретных изображений цифр, закодированных в таблице 1, примем как сами цифры, так и два обобщенных класса: «Четные» и «Не четные» (таблица 3):

Таблица 3 - СРАВОЧНИК КЛАССОВ

KOD NAME

1 Цифра 0

2 Цифра 1

3 Цифра 2

4 Цифра 3

5 Цифра 4

6 Цифра 5

7 Цифра 6

8 Цифра 7

9 Цифра 8

10 Цифра 9

11 Четная цифра

12 Не четная цифра

С использованием справочника классов (таблица 3) и закодированных изображений цифр (таблица 2) формируется обучающая выборка (таблица 4):

Таблица 4 - ОБУЧАЮЩАЯ ВЫБОРКА

Код Наименование объекта Коды классов Коды признаков

1 Цифра 0 1 11 1 2 4 6 8 9

2 Цифра 1 2 12 3 4 8

3 Цифра 2 3 11 1 4 7 9

4 Цифра 3 4 12 1 3 5 7

5 Цифра 4 5 11 2 4 5 8

6 Цифра 5 6 12 1 2 5 8 9

7 Цифра 6 7 11 3 5 6 8 9

8 Цифра 7 8 12 1 3 6

9 Цифра 8 9 11 1 2 4 5 6 8 9

10 Цифра 9 10 12 1 2 4 5 7

В систему «Эйдос», являющуюся инструментарием СК-анализа, вводятся справочникЬ классов, признаков и обучающая выборка (таблицы 3, 1 и 4), а затем осуществляется синтез семантической информационной модели (СИМ-2) [1, 2, 3, 4, 5].

В результате формируются матрица абсолютных и относительных частот, а также матрица знаний, содержащая информацию о том, какая цифра предъявлена, если установлено, что в нее входит 1-й элемент (таблицы 5, 6, 7):

Таблица 5 - МАТРИЦА АБСОЛЮТНЫХ ЧАСТОТ

Код элемента Наименование элемента Наименования и коды классов Всего:

Цифра 0 Цифра 1 Цифра 2 Цифра 3 Цифра 4 Цифра 5 Цифра 6 Цифра 7 Цифра 8 Цифра 9 Четные Не четные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Элемент 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 3 4 14

2 Элемент 2 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 3 2 10

3 Элемент 3 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 3 8

4 Элемент 4 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 4 2 12

5 Элемент 5 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 3 3 12

6 Элемент 6 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 3 1 8

7 Элемент 7 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 2 6

8 Элемент 8 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 4 2 12

9 Элемент 9 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 4 1 10

Всего: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 20

Таблица_ 6 - МАТРИЦА УСЛОВНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (%, СИМ-2)

о ^ Кэ Наимено- вание элемента Наименования и коды классов Безу- словная вероят- ность

Цифра 0 Цифра 1 Цифра 2 Цифра 3 Цифра 4 Цифра 5 Цифра 6 Цифра 7 Цифра 8 Цифра 9 Четные Не четные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Элемент 1 100 0 100 100 0 100 0 100 100 100 60 80 70

2 Элемент 2 100 0 0 0 100 100 0 0 100 100 60 40 50

3 Элемент 3 0 100 0 100 0 0 100 100 0 0 20 60 40

4 Элемент 4 100 100 100 0 100 0 0 0 100 100 80 40 60

5 Элемент 5 0 0 0 100 100 100 100 0 100 100 60 60 60

6 Элемент 6 100 0 0 0 0 0 100 100 100 0 60 20 40

7 Элемент 7 0 0 100 100 0 0 0 0 0 100 20 40 30

8 Элемент 8 100 100 0 0 100 100 100 0 100 0 80 40 60

9 Элемент 9 100 0 100 0 0 100 100 0 100 0 80 20 50

Всего: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 20

Таблица 7 - МАТРИЦА ЗНАНИЙ (Битх100, СИМ-2)

о ^ Кэ Наимено- вание элемента Наименования и коды классов т о со с± О

Цифра 0 Цифра 1 Цифра 2 Цифра 3 Цифра 4 Цифра 5 Цифра 6 Цифра 7 Цифра 8 Цифра 9 Четные Не четные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Элемент 1 52 52 52 52 52 52 52 -22 19 28

2 Элемент 2 100 100 100 100 100 26 -32 53

3 Элемент 3 132 132 132 132 -100 59 76

4 Элемент 4 74 74 74 74 74 74 42 -59 45

5 Элемент 5 74 74 74 74 74 74 39

6 Элемент 6 132 132 132 132 59 -100 76

7 Элемент 7 174 174 174 -59 42 82

8 Элемент 8 74 74 74 74 74 74 42 -59 45

9 Элемент 9 100 100 100 100 100 68 -132 72

Ср.кв.откл. 50 50 62 66 43 45 58 58 44 60 57 65

Из матрицы знаний (таблица 7) видно, что различные элементы несут различное количество информации о том, что предъявлена некоторая цифра, т.е. для каждой цифры одни элементы более характерны, а другие менее характерны.

Например, для цифры «0» наиболее характерен 6-й элемент, за ним идут 2-й и 9-й элементы, а затем 4-й и 8-й, и самым нехарактерным для этой цифры является 1-й элемент.

Подобная информация представляется в системе «Эйдос» во многих различных формах, в частности в виде таблиц информационных портретов классов и рисунков нелокальных нейронов (таблица 8).

Предлагается визуализировать в изображениях значимость элементов путем их отображения цветом и толщиной линии, соответствующими значимости:

- черный или красный цвет означает положительное количество информации;

- синий цвет означает отрицательное количество информации;

- толщина линии соответствует модулю количества информации.

Таблица 8 - ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПОРТРЕТЫ КЛАССОВ, НЕЛОКАЛЬНЫЕ НЕЙРОНЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ ЦИФР С ОТОБРАЖЕНИЕМ ЗНАЧИМОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЦВЕТОМ И ТОЛЩИНОЙ ЛИНИИ

№

Код

элемента

6

2

ЦИФРА 0

Наименование INFBIT INFPROC

Элемент 6

Элемент 2

Элемент 9

Элемент 4

Элемент 8

Элемент 1

1,32193

1,00000

1,00000

0,73697

0,73697

0,51457

36,87

27,89

27,89

20,56

20,56

14,35

CopyRight (с) Scientific 8 industrial enterprise AIDOS, Russia, 1979-2003. Russian Patent No 940217. All Rights Reserued.

2D - МОДЕЛЬ НЕЛОКАЛЬНОГО НЕЙРОНА:

[1] - Цифра О

1

2

3

9

4

4

5

8

6

1

№

Код

элемента

3

4

Наименование

Элемент 3

Элемент 4

Элемент 8

!ЫРВ!Т

1,32193

0,73697

0,73697

!ЫРРРОС

36,87

20,56

20,56

1

2

3

8

№

Код

элемента

7

9

ЦИФРА 2

Наименование

Элемент 7

Элемент 9

Элемент 4

Элемент 1

!ЫРВ!Т

1,73697

1,00000

0,73697

0,51457

!ЫРРРОС

48,45

27,89

20,56

14,35

1

2

3

4

4

1

№

Код

элемента

7

3

Наименование

Элемент 7

Элемент 3

Элемент 5

Элемент 1

!ЫРВ!Т

1,73697

1,32193

0,73697

0,51457

!ЫРРРОС

48,45

36,87

20,56

14,35

1

2

3

5

4

1

№

Код

элемента

2

4

ЦИФРА 4

Наименование

Элемент 2

Элемент 4

Элемент 5

Элемент 8

!ЫРВ!Т

1,00000

0,73697

0,73697

0,73697

!ЫРРРОС

27,89

20,56

20,56

20,56

1

2

3

5

4

8

№

1

2

3

4

5

Код

элемента

2

9

Наименование

Элемент 2

Элемент 9

Элемент 5

Элемент 8

Элемент 1

!ЫРВ!Т

1,00000

1,00000

0,73697

0,73697

0,51457

!ЫРРРОС

27,89

27,89

20,56

20,56

14,35

5

8

1

№

1

2

3

4

5

Код

элемента

3

6

ЦИФРА 6

Наименование

Элемент 3

Элемент 6

Элемент 9

Элемент 5

Элемент 8

!ЫРВ!Т

1,32193

1,32193

1,00000

0,73697

0,73697

!ЫРРРОС

36,87

36,87

27,89

20,56

20,56

9

5

8

№

Код

элемента

3

6

Наименование

Элемент 3

Элемент 6

Элемент 1

INFBIT

1,32193

1,32193

0,51457

INFPROC

36,87

36,87

14,35

1

2

3

1

№

Код

элемента

6

2

1

ЦИФРА 8

Наименование INFBIT INFPROC

Элемент 6

Элемент 2

Элемент 9

Элемент 4

Элемент 5

Элемент 8

Элемент 1

1,32193

1,00000

1,00000

0,73697

0,73697

0,73697

0,51457

36,87

27,89

27,89

20,56

20,56

20,56

14,35

CopyRight (с) Scientific 8 industrial enterprise AIDOS, Russia, 1875-2003. Russian Patent No 940217. All Rights Reserued.

2D - МОДЕЛЬ НЕЛОКАЛЬНОГО НЕЙРОНА:

[9] - Цифра 8

Эленент 2 ( ') BrientHT 5

(Tw- ^S)

Нозбужбение: Торможение: -

Rec сбязи - толщина линии

1

2

3

9

4

4

5

5

6

8

7

№

Код

элемента

7

2

Наименование

Элемент 7

Элемент 2

Элемент 4

Элемент 5

Элемент 1

INFBIT

1,73697

1,00000

0,73697

0,73697

0,51457

INFPROC

48,45

27,89

20,56

20,56

14,35

1

2

3

4

4

5

5

1

№

1

2

3

4

5

6

7

8

Код

элемента

9

6

3

КЛАСС "ЧЕТНЫЕ"

Наименование

Элемент 9

Элемент 6

Элемент 4

Элемент 8

Элемент 2

Элемент 1

Элемент 7

Элемент 3

INFBIT

0,67807

0,58496

0,41504

0,41504

0,26303

-0,22239

-0,58496

-1,00000

INFPROC

18,91

16,32

11,58

11,58

7,34

-6,20

-16,32

-27,89

CopyRight (с) Scientific 8 industrial enterprise AIDOS, Russia, 1875-2003. Russian Patent No 840217. All Rights Reserued.

2D - МОДЕЛЬ НЕЛОКАЛЬНОГО НЕЙРОНА:

[11] - Четная цифра

Нозбужбение: Торможение:■

Rec сбязи - толщина линии

4

8

2

1

7

№

2

3

4

5

6

7

8

Код

элемента

3

7

КЛАСС "НЕ ЧЕТНЫЕ"

Наименование

Элемент 3

Элемент 7

Элемент 1

Элемент 2

Элемент 4

Элемент 8

Элемент 6

Элемент 9

INFBIT

0,58496

0,41504

0,19265

-0,32193

-0,58496

-0,58496

-1,00000

-1,32193

INFPROC

16,32

11,58

5,37

-8,98

-16,32

-16,32

-27,89

-36,87

CopyRight (c) Scientific 8 industrial enterprise AIDOS, Russia, 1875-2003. Russian Patent No 840217. All Rights Reserued.

2D - МОДЕЛЬ НЕЛОКАЛЬНОГО НЕЙРОНА:

[12] - He четная цифра

Нозбужбение: Торможение: ■

Rec сбязи - толщина линии

1

1

2

4

8

6

9

Приведем изображения десятичных цифр, используемые для написания почтовых индексов, с указанием значимости элементов, из которых они состоят, с помощью толщины линии или условно говоря ее «нажима» (рисунок 3).

Рисунок 3. Изображения десятичных цифр, используемые для написания почтовых индексов, с указанием значимости элементов, из которых они состоят, с помощью толщины линии

Подобные изображения, в которых наиболее характерные их элементы каким-то образом выделены, причем пропорционально степени их характерности, принято называть шаржами. Обычно в искусстве выделение осуществляется с помощью размера, но можно это делать и с помощью яркости соответствующих элементов изображения, т.е. по сути силы нажима или толщины линии, как это и сделано в данной статье. Представляет интерес на наш взгляд и несколько неожиданный результат, состоящий в том, что оказывается в исследованном шрифте вертикальные и горизонтальные элементы цифр ассоциированы, содержат больше информации о принадлежности к четным цифрам, а наклонные - с нечетным.

Приведенная технология обеспечивает синтез шаржей любых типов изображений, например, таких как папиллярные узоры, радужная оболочка глаза, почерк [6] и фотороботы [7] лиц, сгруппированных по их полу, возрасту, профессии, социальному статусу, уровню образования, степени успешности тех или иных видов деятельности, например учебным или профессиональным достижениям по различным дисциплинам и циклам дисциплин, риску невозврата кредита, риску совершения ДТП и сумме страховых выплат КАСКО и ОСАГО и т.п. и т.д. Аналогичным образом можно обобщать изображения автомобилей, различных видов растений и пород животных, а также любые другие изображения, например предназначенные для восприятия элементы компьютерного интерфейса и дорожные знаки.

Обратимся к таблице 7, в которой проранжируем элементы в порядке убывания среднеквадратичного отклонения содержащегося в них количества информации о принадлежности изображений, включающих эти элементы, к классам цифр, а также к классам «четные» и «не четные». В результате получим (таблица 9):

Таблица 9 - СПИСОК ГРАФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ,

РАНЖИРОВАННЫЙ В ПОРЯДКЕ ЗНАЧ

№ Наименование Значимость

1 Элемент 7 82

2 Элемент 3 76

3 Элемент 6 76

4 Элемент 9 72

5 Элемент 2 53

6 Элемент 4 45

7 Элемент 8 45

8 Элемент 5 39

9 Элемент 1 28

ИМОСТИ

Из таблицы 9 видно, что 7-й элемент практически в 3 раза более значим, чем 1-й. Если бы элементов было больше, то малозначимые элементы без особого ущерба для адекватности модели вполне можно было бы удалить из нее. Точно также из образов цифр без особого ущерба можно уда-

лить малозначимые элементы. Эта операция и называется абстрагированием.

Сравнение друг с другом обобщенных образов классов (цифр), т.е. классификация, осуществляется системой «Эйдос». В результате формируется матрица сходства классов, т.е. изображений цифр (таблица 10):

Таблица 10 - МАТР1 [ЦА СХОДСТ ГВА КЛАССОВ

КОР 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 100,0 -28,7 -22,3 -86,8 11,2 25,8 11,8 6,5 86,9 -41,2 83,9 -85,4

2 -28,7 100,0 -28,4 15,6 5,2 -39,5 30,6 33,6 -45,0 -38,8 -39,2 28,4

3 -22,3 -28,4 100,0 41,9 -41,3 -22,9 -44,4 -39,9 -39,7 58,3 -13,9 7,2

4 -86,8 15,6 41,9 100,0 -43,6 -46,8 -5,2 16,4 -88,8 49,1 -90,4 83,4

5 11,2 5,2 -41,3 -43,6 100,0 43,3 -37,2 -56,8 30,8 19,3 34,7 -11,2

6 25,8 -39,5 -22,9 -46,8 43,3 100,0 -8,8 -55,4 42,4 -13,4 44,1 -35,5

7 11,8 30,6 -44,4 -5,2 -37,2 -8,8 100,0 63,8 19,2 -77,2 4,7 -27,2

8 6,5 33,6 -39,9 16,4 -56,8 -55,4 63,8 100,0 -5,4 -50,4 -32,8 15,8

9 86,9 -45,0 -39,7 -88,8 30,8 42,4 19,2 -5,4 100,0 -38,6 91,4 -85,9

10 -41,2 -38,8 58,3 49,1 19,3 -13,4 -77,2 -50,4 -38,6 100,0 -31,2 46,6

11 83,9 -39,2 -13,9 -90,4 34,7 44,1 4,7 -32,8 91,4 -31,2 100,0 -94,4

12 -85,4 28,4 7,2 83,4 -11,2 -35,5 -27,2 15,8 -85,9 46,6 -94,4 100,0

Фрагменты это матрицы сходства могут быть отображены средствами системы «Эйдос» в форме семантических сетей (рисунок 4):

форме степень сходства и различия обобщенных образов классов (изображений)

Из рисунка 4 видно, что изображения цифр группируются в кластерах вокруг обобщенных образов четных и нечетных цифр, представляющих собой полюса конструкта (таблица 11):

Таблица11 - КОНСТРУКТ «Не четная цифра - четная цифра»

№ Код класса Наименование класса Уровень Сходства (%)

1 12 Не четная цифра 100,00

2 4 Цифра 3 83,43

3 10 Цифра 9 46,59

4 2 Цифра 1 28,38

5 8 Цифра 7 15,84

6 3 Цифра 2 7,17

7 5 Цифра 4 -11,21

8 7 Цифра 6 -27,23

9 6 Цифра 5 -35,49

10 1 Цифра 0 -85,39

11 9 Цифра 8 -85,91

12 11 Четная цифра -94,44

Обращает на себя внимание, что цифра «2» больше похожа на обобщенный образ нечетных цифр, а цифра «5» - на обобщенный образ четных цифр. На основе проведенного анализа можно даже сказать, что причина этого в том, что в изображении цифры «2» наиболее характерным является 7-й элемент, характерный именно для нечетных цифр, а в состав изображения цифры «5» входят элементы 2, 8 и 9, характерные для четных цифр.

Идентификация конкретных изображений цифр с их обобщенными образами осуществляется следующим образом:

- подсчитывается какое суммарное количество информации содержится в системе элементов данной конкретной цифры о ее принадлежности к каждому из обобщенных образов классов, сформированных в модели;

- классы ранжируются в порядке убывания суммарного количества информации о принадлежности к ним, содержащегося в систем признаков конкретной цифры;

- считается, что цифра относится к тому классу, о принадлежности к которому в ее системе признаков содержится максимальное количество информации.

Идентификация осуществляется в 4-й подсистеме системы «Эйдос». В результате формируются экранные формы карточек результатов идентификации и соответствующие выходные формы (рисунок 5):

^ H:\WINUOWSVsystem3i\cmd.exe щи

Универсальная когнитивная аналитическая система. 22:19 (с) НПП *эидос*

■

№ анкеты:

Наим.физ.источника:

Цифра О

Качество:

22.580

Код

Наименование класса

% Сх

Гистограмма сходств/различий

1

11

9

6

5

Цифра 0 Четная цифра Цифра 8 Цифра 5 Цифра 4

У 79 V 69 64 30 17

І

8

'Ї

3 2

10

12

4

Цифра 7 Цифра 6 Цифра 2 Цифра 1 Цифра 9 Не четная Цифра 3

цифра

-10

-14

-15

-17

-33 -6 5

-79

РІСвернуть классы Р2Развернуть классы РЗПечать карточки Р4Печать всех карточек

Рисунок 5. Экранная форма карточки идентификации цифры «0»

На рисунке 6 приведена экранная форма результатов идентификации изображений конкретных цифр с обобщенным образом «Не четная цифра».

Универсальная когнитивная аналитическая система.

22:20 (с) НПП *ЭИДОС*

29.83

Класс:

Не четная цифра

Качество:

Код Информационный источник °о Сход Гистограмма сходств/различий

в 4 Цифра 3 У 77

10 Цифра 9 ■У 38

8 Цифра 7 V 22 ^■

і 2 Цифра 1 V ю

3 Цифра 2 -4 ■

5 Цифра 4 -11 ■™

6 Цифра 5 7-19 ■

7 Цифра 6 -28 ^ш

9 Цифра 8 -62

1 Цифра 0 -65

■

Р1 Стр.1 Р2Стр.і РЗПечать карточки Р4Печать всех карточек РБПечать сводной формы

Рисунок 6. Экранная форма результатов идентификации изображений конкретных цифр с обобщенным образом «Не четная цифра»

Обобщение результатов идентификации позволяет измерить степень достоверности созданной модели (таблица 12):

Таблица 12 - ВЫХОДНАЯ ФОРМА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЯ

ДОСТОВЕРНОСТИ МОДЕЛИ

ИЗМЕРЕНИЕ АДЕКВАТНОСТИ (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ИНТЕГРАЛЬНОЙ ВАЛИДНОСТИ) СЕМАНТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

Всего Физических анкет: 10 (100Х для п.15)

Всего логических анкет: 20

4. Средняя достоверность идентификации логических анкет с учетом сходства

5. Среднее сходство логических анкет, правильно отнесенных к классу

6. Среднее сходство логических анкет, ошибочно не отнесенных к классу

7. Среднее сходство логических анкет, ошибочно отнесенных к классу

8. Среднее сходство логических анкет, правильно не отнесенных к классу

9. Средняя достоверность идентификации логических анкет с учетом кол-ва :

10. Среднее количество Физич-х анкет, действительно относящихся к классу:

Среднее количество физич-х анкет, действительно не относящихся к классу:

Всего физических анкет:

И. Среднее количество и У лог-их анкет, правильно отнесенных к классу:

12. Среднее количество и У лог-их анкет, ошибочно не отнесенных к классу:

13. Среднее количество и У лог-их анкет, ошибочно отнесенных к классу:

14. Среднее количество и У лог-их анкет, правильно не отнесенных к классу:

23.473Х

12.487я

0.474Х

4.874Я

16.333Х

54.ООО*

3.000 (100К для п.11 и п.12)

7.000 (100^ для п.13 и п.14)

10.000 (100я для п.15)

2.750, т.е. 91.667!!

0.250, т.е. 8.ЗЗЗх (Ошибка 1-го рода) 2.050, т.е. 29.286^ (Ошибка 2-го рода) 4.950, т.е. 70.714Я

15. Средневзвешенная вероятность случайного угадывания принадлежности объекта к классу ( У ): 30.000

16. Средневзвешенная эффективность применения модели по сравнении со случ. угадыванием (раз): 5.900

17. Обобщенная достоверность модели Ш+Ц2)/2: 81.190*. Обобщенная ошибка <Е1 +Е2>/2: 18.810*

21-02-09 22:23:03

г.Краснодар

Постов. Кол-во Количество логических анкет Вероятн. Эффектив

идентиф. лог.анк. правильно или ошибочно отнесенных случай- модели

лог.анк. дейст-но или не отнесенных к классу ного по срав.

N Код Наименование с уч.ко- относя- угадыва- со случ.

п/п класса класса личества щихся Правиль. Ошибочно Ошибочно Правиль. ния (У) угадыв.

эвр.крит к классу отнесен. не отнес отнесен. не отнес =NLfl/NFA (раз)

1 2 3 9 10 И 12 13 14 15 16

1 1 Цифра 0 0.0 1 1 0 5 4 10.000 10.000

2 2 Цифра 1 20.0 1 1 0 4 5 10.000 10.000

3 3 Цифра 2 60.0 1 1 0 2 7 10.000 10.000

4 4 Цифра 3 40.0 1 1 0 3 6 1OJO0 10.000

5 5 Цифра 4 0.0 1 1 0 5 4 10.000 10.000

6 6 Цифра 5 0.0 1 1 0 5 4 10.000 10.000

7 7 Цифра 6 60.0 1 1 0 2 7 10.000 10.000

8 8 Цифра 7 40.0 1 1 0 3 6 10.000 10.000

9 9 Цифра 8 20.0 1 1 0 4 5 10.000 10.000

10 10 Цифра 9 40.0 1 1 0 3 6 10.000 10.000

И И Четная цифра 80.0 5 5 0 1 4 50.000 2.000

12 12 Не четная цифра 80.0 5 4 1 0 5 50.000 1.600

Ср.взв.значения 54.0 3.0 2.8 0.3 2.1 5.0 30.000 5.900

Универсальная когнитивная аналитическая система

НПП *ЭЙД0С*

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ВАЛИДНОСТИ (ПО КЛАССАМ):

С04Ш = С05Ш - С06[к] - С07Ш + С08[к]

С09Ш = ( СИ [к] - С12 [к] - С13Ш + С14Ш ) / ( СШк] + С12Ш + С13Ш + С14[к] ) * 100

С10Ш = СИ [к] + С12 [к]

С15[к] = С10Ш / ИРіг * 100

С16[к] = С09Ш / С15 [к]

где к - класс (соответствует строке)

где ИРін - суммарное количество Физических анкет (объектов) в распознаваемой выборке

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ВАЛИДНОСТИ (СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ ПО ВСЕМ КЛАССАМ):

Сі = СУММА_по_к( СІШ * С10[к] ) / ЫЬод

где і = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, И, 12, 13, 14, 15, 16 >

где ЫЬод = СУММА_по_к(С10Ш) - суммарное количество логических анкет в распознаваемой выборке ПРИМЕЧАНИЕ: учтены только результаты идентификации с модулем сходства не менее: 0-»

Таким образом, в статье рассмотрено применение системнокогнитивного анализа, его математической модели - системной теории информации (СТИ) и программного инструментария - системы «Эйдос» для синтеза обобщенных изображений классов, их абстрагирования, классификации обобщенных изображений (кластеры и конструкты) сравнения конкретных изображений с обобщенными образами (идентификация).

Рассмотрение проведено на конкретном примере изображений цифр шрифта, используемого для написания почтовых индексов, но примененные при этом методы являются универсальными и могут быть использованы и при обработке других самых разнообразных изображений.

Необходимо также отметить, что в рассмотренном примере все цифры верно отнесены к классам, к которым они относятся, причем каждая цифра является наиболее похожей из всех именно на класс, к которому она действительно принадлежит, т.е. ошибка неидентификации равна нулю, однако к ним отнесены и другие цифры, которые к ним не относятся, т.е. есть ошибка ложной идентификации.

Учитывая это можно предположить, что актуальной является задача разработки таких шрифтов и других знаков, предназначенных для визуального восприятия (например элементов компьютерного интерфейса, дорожных знаков и т.п.), начертания которых минимизировали бы ошибки как 1-го, так и 2-го рода, т.е. были бы наиболее легко и безошибочно воспринимаемы как человеком, так и системами машинного зрения. Это имеет значение как для минимизации затрат различных видов вычислительных и других ресурсов и времени, так и для улучшения восприятия затухающих текстов, чтения в условиях зашумленности или погрешностей самого аппарата восприятия.

Обоснованной выглядит гипотеза, что шрифт, в котором наиболее информативные элементы специально выделены, например яркостью или толщиной элементов как в представленном на рисунке 3, является более легким для восприятия, чем исходный шрифт с одинаковой толщиной графических элементов, представленный на рисунке 1. Однако экспериментальная проверка этой гипотезы требует проведения инженернопсихологических исследований и не входит в задачу данной статьи.

По-видимому, предложенный в статье подход может быть применен и для разработки эффективных рекламных стимульных материалов, а также в ^-технологиях . Материалы данной статьи могут быть использованы также в качестве основы для лабораторных и курсовых работ по дисциплине «Интеллектуальные информационные системы», а также дипломных работ по специальностям «Прикладная информатика (по отраслям)».

Литература

1. Луценко Е.В. Теоретические основы и технология адаптивного семантического анализа в поддержке принятия решений (на примере универсальной автоматизированной системы распознавания образов "ЭЙДОС-5.1"). Монография (научное издание). - Краснодар: КЮИ МВД РФ, 1996. - 280с.

2. Луценко Е. В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. - 605 с.

3. Луценко Е.В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие для студентов специальности 351400 "Прикладная информатика (по отраслям)". -Краснодар: КубГАУ. 2004. - 633 с.

4. Луценко Е.В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие для студентов специальности "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям. 2-е изд., перераб. и доп.- Краснодар: КубГАУ, 2006. - 615 с.

5. Луценко Е.В. Математическая сущность системной теории информации (СТИ) (Системное обобщение формулы Больцмана-Найквиста-Хартли, синтез семантической теории информации Харкевича и теории информации Шеннона) / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №08(42). - Шифр Информрегистра: 0420800012\0114. - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2008/08/pdf/04.pdf

6. Луценко Е. В. Прогнозирование учебных достижений студентов на основе особен-

ностей их почерка с применением системно-когнитивного анализа / Е. В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2006. -№04(20). - Шифр Информрегистра: 0420600012\0083. - Режим доступа:

http://ei.kubagro.ru/2006/04/pdf/27.pdf

7. Луценко Е.В. Возможности прогнозирования учебных достижений студентов на основе АСК-анализа их имеджевых фотороботов / Е. В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №02(4). - Режим доступа: http://ei. kubagro. ru/2004/02/pdf/13.pdf

Примечание:

Для обеспечения доступа читателей к этим и другим работам они размещены в

Internet по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/