CC BY
52
^EFB-jA-jDjCj _ ~ "Твне1Ш '(Ri ^овнш )'SinYi '
^Л1В1В2Л2В1С1 _Твнш1 '^овнш '^ПУх з"Йовн
Приведенные формулы достаточно громоздки для расчетов вручную. Поэтому применение ЭВМ для определения объема земляных работ при проектировании составного виража является оправданным с точки зрения трудозатрат.
Приведенная математическая модель предназначена для расчета объема сектора составного виража при построении криволинейного участка с использованием ГлСМК в качестве трассы [1]. По сравнению с существующей призматоидной моделью [2] обеспечивает более точный расчет про-
фильного объема основных земляных работ, в результате чего стоимость общестроительных работ может быть снижена до 9 % по сравнению с прежними методами расчета, а нормативная трудоемкость при расчете - до 15 %.
Литература
1. Харин В.Н., Аникеев Е.А. Моделирование дорожных кривых с построением составного виража итерационным методом // Надежность и качество: тр. междунар. симпоз.; под ред. А.Н. Андреева. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000.
2. Алябьев В.И., Кувалдин Б.И., Грехов Г.Ф. Сухопутный транспорт леса: учебник для вузов. М.: Лесн. пром-сть, 1990.
3. Харин В.Н., Аникеев Е.А. Применение равнохордовых составных кривых в проектировании разворотов // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр.; под ред. проф. В.Н. Фролова. Воронеж: ВГТУ, 2000.
СИСТЕМНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЛИКВИДАЦИИ КРИЗИСНЫХ СИТУАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЕТЕЙ ПЕТРИ
В.С. Симанков, д.т.н.; Д.А. Колесников
(Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, svs123123@mail. ru, dream023@mail.ru)
В статье рассматривается системная динамическая модель управления процессом ликвидации кризисных ситуаций с использованием сетей Петри.
Ключевые слова: кризисные ситуации, сети Петри, системная динамическая модель.
Для динамического моделирования процесса ликвидации кризисной ситуации (КС) выбрана нотация, базирующаяся на языке сетей Петри. Выбор обусловлен сочетанием мощного математического аппарата сетей Петри с наглядностью представления, возможностями моделирования причинно-следственных связей между событиями параллельных и конфликтных ситуаций, с оценкой временных и случайных характеристик протекающих процессов.
В основе моделирования КС на сетях Петри лежит декомпозиция процесса развития ситуации на множество отдельных взаимодействующих между собой процессов, сущность которых состоит в преобразовании параметров (характеристик) текущей ситуации во времени.
Для оперативного реагирования на событие ситуационный центр работает в трех режимах.
Нормальный режим работы. Центр отслеживает те или иные процессы в конкретной сфере управления, фиксирует показатели, значения, всплески активности на той или иной территории, в отрасли, среди определенных групп населения.
Плановый режим. Развитие ситуации планируется, и группа экспертов формирует доклад с вариантами решения, с возможностью получения
необходимой информации из хранилищ ситуационного центра, обратившись к БД и БЗ, с разработкой системы моделирования.
Кризисный режим работы. Происходит событие, сведения о котором отсутствуют в БД и БЗ, и необходимо собрать оперативную информацию о нем, смоделировать ситуацию, предложить решение, активным образом участвовать в предотвращении разрастания КС.
Одной из основных задач ситуационного центра является сокращение времени, необходимого для оценки и понимания КС с целью выработки и принятия соответствующего решения [1].
Модели процессов управления и принятия решений в условиях КС должны удовлетворять следующим требованиям:
- обеспечивать возможность моделирования взаимосвязанных процессов различной природы, протекающих при КС;
- обеспечивать выделение моментов принятия решений по ликвидации КС и описание состава решений (управление ликвидацией КС включает совокупность решений по выполнению частных задач перевода аварийной ситуации в нормальную);
- отражать временной аспект моделируемых процессов (учет динамических характеристик
процессов, протекающих при развитии и ликвидации чрезвычайной ситуации, во многом определяет эффективность принимаемых решений);
- формализовать знания экспертов о ликвидации КС;
- обеспечивать адекватное отображение информационного аспекта с помощью фиксации структуры информации, используемой при ликвидации КС;
- обеспечивать количественную оценку планов и принимаемых решений;
- обеспечивать учет пространственного аспекта (модели должны учитывать распределенный характер протекающих при ликвидации КС процессов) [2].
Для учета этих требований необходимо создать соответствующие системные модели и методы, взаимоувязывающие разнотипные модели и обеспечивающие моделирование различных аспектов исследуемой предметной области.
В данной работе была актуализирована группа методов, применяемых для динамического оценивания состояния, а также использованы недетерминированные модели сетей Петри, потому что недетерминизм модели позволяет априорно оценить возможные КС и альтернативные пути их устранения.
Ожидаемые события были смоделированы переходами. Последовательная реализация событий в системе отображается в сети в виде последовательного срабатывания ее переходов. Выполнение какого-либо условия в системе связано с появлением метки в соответствующей этому условию позиции. Действующие в сетях Петри соглашения о правилах выполнения переходов выражают логические взаимосвязи между условиями и событиями в моделируемой системе. Недетерминизм развития кризисной ситуации вводится в модель с помощью функции вероятности возникновения событий РхСО и функции вероятности развития процесса Р2(1ь).
Каждая функция вероятности должна иметь плотность вероятности, релевантную как возникновению того или иного события, так и собственно развитию процесса. А развитие того или иного процесса может описываться таким законом вероятности, который соответствует развитию природных или социальных явлений, явившихся причиной КС или сопутствующих ей, а в случае техногенной катастрофы закон релевантен протеканию физико-химических или иных реакций в природной среде.
Возникновение аварии зачастую описывается моделью, представленной на рисунке 1.
Данная модель по сути является детерминированной, так как исходное количество и расположение меток в сети Петри определены априорно.
Предлагается ввести недетерминизм двух типов.
Первый тип недетерминизма описывает случайную функцию Рх(0 передачи метки из одной позиции в другую посредством добавления в модель третьей, по сути фиктивной позиции с меткой, удовлетворяющей закону распределения вероятности появления тех или иных условий возникновения КС.
Пусть плотность распределения вероятности возникновения условий законом Пуассона равна X1
Р(Ь)="|!е-Х, где Ь - формальный параметр, который может иметь физическую интерпретацию, например, время или температуру и т.п.; X - интенсивность потока. Тогда процесс возникновения КС описывается зависимостью не только от условий возникновения, имеющих детерминированный характер, но и от вероятности их возникновения, которая в меняющейся обстановке может иметь различные распределения. Это вызвано тем, что условия возникновения аварийной ситуации на технической системе не всегда ведут к предсказуемой аварии, а являются лишь неотъемлемой причиной среди прочих факторов. Полное формальное описание условий возникновения КС на таком сложном объекте, как, например, ГЭС, невозможно и во многом зависит от комбинации случайных факторов. Поэтому в данной статье предлагается ввести недетерминизм в описание условий возникновения КС.
Второй тип недетерминизма описывает случайную функцию передачи меток из одной вершины в п других вершин посредством добавления в модель дополнительной вершины и генерирующей п-1 меток при получении метки на своем входе. Это обусловлено тем, что развитие КС и возможные варианты ее устранения также зависят от множества случайных факторов, комбинацию которых невозможно предусмотреть заранее.
Степень неопределенности случайных факторов вводится нормальным ненормированным цен-
_ х2
тральным распределением уДх)=гЬ + sgn(x)r1e 2 , где х - равномерно распределенная на отрезке
[а=-2/и0г1,
[а,Ь] случайная величина,
Ь=+2/и0г1.
Авария
Безаварийное
состояние _
Возникновение
^ Л аварии
Условия возникновения аварии
Рис. 1. Детерминированная модель возникновения аварии
Значение 0 определяет диапазон изменения абсолютного значения комбинации случайных факторов г в момент Предлагаемая модель позволяет моделировать недетерминированные природные и техногенные процессы, к которым можно отнести не только скорость развития КС, но и время до начала ее развития.
Динамическая модель развития КС позволяет получить прогноз развития обстановки в виде изменения вектора параметров метки с некоторым временным шагом. Полученный прогноз характеризует наихудший сценарий развития КС, который подразумевает полное бездействие системы управления КС (рис. 2).
Модифицированную сеть Петри, моделирующую развитие и ликвидацию КС, можно представить набором N=(0, Е, Е, Р, ^о), где С - множество позиций, соответствующих состояниям; Е - непустое множество переходов/процессов; Е: CxExC^N - отображение сети Петри в сеть Петри; Р - вероятность отображения Е; - начальная разметка сети, заключающаяся в наличии маркеров с заданными параметрами в определенных позициях - состояниях.
Сформулируем определение процесса Е^ Пусть известны такие состояния С! и Ср что С С;: Е(С,, Е,, С;, Р,).
Множество процессов Е состоит из трех подмножеств: Е={Е^, Ег, Еи}, где Е^ - действия ликвидационных формирований; Ег - физико-химические процессы развития КС; Еи - условные процессы взаимодействия процессов Ег и Ей при смене состояний.
Множество состояний С представлено подмножеством состояний развития аварии Са и подмножеством С^, моделирующим действия по ликвидации КС: С=СаиСа, Са={С2, Сз, С4, ..., С9}, Са={Съ С10}.
Модель представляет собой динамическую БД позиций и переходов сети, выполнение которых зависит от случайной функции. В модели использованы распределение Пуассона Р1(1) для вероятности возникновения КС (переход Е1) и равномерная функция вероятности Р2(0 возникновения сопутствующих опасных факторов (переход Е2).
На каждом шаге работы модели выводятся текущие характеристики:
- шаг моделирования (определенный период времени),
- выполненный переход,
- передача меток от входных сигналов к выходным.
Кроме этого, в случае невозможности перехода по причине внесенного в модель недетерминизма осуществляется пустой переход, моделирующий течение времени, когда никакие события не происходят.
В качестве примера рассматривалась нестандартная ситуация: вследствие аварии на высоковольтной линии была прекращена подача электроэнергии с энергосистемы в регион. В связи с этим отключено энергопотребление на всей территории региона. При возобновлении подачи электроэнергии происходит сбой, вследствие чего потребители остались неподключенными. Ситуация осложнилась возгоранием силового трансформатора и одновременно с этим при попытке повторного подключения электроэнергии на котельную произошел гидроудар, что вызвало порыв на тепловой сети. Отключено теплоснабжение части потребителей, прекращена работа водозабора.
Имитационное моделирование данной ситуации производилось в среде CPN Tools, была построена цветная сеть Петри (рис. 3).
Использование построенной цветной сети Петри позволило оценить потенциальную опасность каждого фактора риска (условия возникновения КС) и собрать статистический материал для последующего анализа и выработки мер по противодействию (предупреждению) возникновению КС в результате действия того или иного фактора либо их группы.
Заметим, что построенную модель в виде сети Петри можно рассматривать и как вспомогательный инструмент анализа, когда для построения системы используются общепринятые методы проектирования и впоследствии построенная система (принятия решений в КС) моделируется сетью Петри, а модель подвергается анализу. В таком случае трудности и ошибки, выявляемые в
Безаварийное состояние
КС
Возникновение опасных факторов
И—►
Возникновение КС
Условия возникновения КС
Действие опасных факторов
Действие опасных факторов
о-
о-
н—►
Н—►
Окончание действия опасных факторов
Рис. 2. Динамическая модель развития КС
Действия ликвидационных формирований
Рис. 3. Цветная сеть Петри моделируемого процесса КС
ходе анализа, указывают на изъяны в проекте и необходимость его модификации с последующим итерационным моделированием; этот цикл повторяется до тех пор, пока проводимый анализ не приведет к успеху.
Однако разрабатываемая модель в основном используется для анализа уже существующих, действующих в настоящее время систем. В таком случае в ходе проектирования требуется постоянное преобразование системы в модель в виде сети Петри; методы анализа применяются только для создания адекватного проекта сети Петри. В обоих случаях необходимы методы анализа сетей Петри для определения свойств модели, и основная задача будет заключаться в преобразовании представления сети Петри в реальную рабочую систему.
Задачами ситуационного центра в режиме КС являются оперативное реагирование на ситуацию и выработка действий по уменьшению или полной ликвидации последствий КС. В данной работе предложена методика построения динамической модели в виде сети Петри развития КС, а алгоритм отбора комбинаций ликвидационных мероприятий позволяет:
- оптимизировать сценарий ликвидации КС во взаимодействии с ЛПР;
- эффективно и обоснованно выбирать план ликвидации на основе полученных прогнозных оценок и потерь;
- управлять оптимальным размещением сил и средств для ликвидации поражающих факторов КС;
- моделировать причинно-следственные связи между возникающими поражающими факторами и др.
При этом в нормальном режиме работы ситуационным центром должны осуществляться следующие мероприятия:
- сбор информации для прогнозирования возможного развития КС и ее последствий;
- построение модели на основании собранной информации;
- проведение нескольких циклов моделирова-
ния;
- разработка на основании проведенного моделирования различных превентивных планов, позволяющих эффективно реагировать на возникающие проблемы.
Кроме того, следует накапливать сведения о ресурсах, необходимых для ликвидации проблем.
Литература
1. Филиппович А.Ю. Ситуационные центры: определения, структура и классификация // PCWeek/RE. 2003. № 26 (392). С. 21-22.
2. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2007. 288 с.
3. Симанков В.С. Автоматизация системных исследований: монография. Краснодар, КубГТУ, 2002. 376 с.
ФУНКЦИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА РЕКЛАМНЫЕ УСЛУГИ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ БУХУЧЕТА
В.И. Левандовский (Образовательный центр «БересЬе», Молдова, Кишинев, Depechevl70@ma^l■ru)
В числе главных проблем, с которыми могут или уже столкнулись торговые и производственные предприятия, -отток клиентов, приводящий к спаду спроса на продукцию и услуги. Это явление требует от компании изменения тактики работы, в том числе оптимизации маркетинговых затрат. В статье рассматривается реализация одного из аспектов, определяющих успешность продвижения компании на рынке в условиях нестабильной экономики, средствами информационных технологий.
Ключевые слова: оптимизация затрат, кризис, услуги рекламы, анализ финансовой деятельности, функция оптимизации, антикризисное управление, финансовая безопасность.
Эффективность маркетингового канала зависит от множества факторов и не всегда может
быть заранее просчитана с необходимой точностью. Однако это не означает, что руководителю
