CC BY
6УДК 002+517(075.8) doi:10.18720/SPBPU/2/id21 -356
Микони Станислав Витальевич1,
ведущий научный сотрудник, д-р техн. наук, профессор
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЕРХНЕГО УРОВНЯ В ПАРАДИГМЕ СОЦИО-КИБЕРФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
1 Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский Федеральный исследовательский центр Российской академии наук,
Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук, smikoni@mail.ru
Аннотация. Рассматривается проблема отклонения от нормы, присущая объектам любой природы. Анализируются источники отклонений. Утверждается возможность общего подхода к диагностированию отклонений от нормы. Этот подход применяется по отношению ко всем составляющим социо-киберфизической системы на уровне их теоретико-множественных моделей. На основе этих моделей строятся диагностические модели, отражающие типовые отклонения от нормы и способы их обнаружения и поиска. Систематизация общих диагностических моделей открывает возможность для выполнения комплексной оптимизации диагностического обеспечения социо-киберфизических систем.
Ключевые слова: социо-киберфизическая система, норма, отклонение от нормы, диагностирование, теоретико-множественная модель, диагностическая модель.
Stanislav V. Mikoni \
Leading Researcher, Doctor of Technical Sciences, Professor
SYSTEMATIZATION OF DIAGNOSTIC MODELS OF THE TOP LEVEL IN THE PARADIGM OF THE SOCIO-CYBERPHYSICAL SYSTEM
1 St. Petersburg Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences, St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences, St. Petersburg, Russia,
smikoni@mail.ru
Abstract. The problem of deviation from the norm inherent in objects of any nature is considered. Sources of deviations are analyzed. The possibility of a general approach to the diagnosis of deviations from the norm is affirmed. This approach is applied in relation to all components of the socio-cyber-physical system at the level of their set-theoretic models. On the basis of these models, diagnostic models are built that reflect typical deviations from the norm and methods for their detection and search. The systematization of general
diagnostic models opens up the possibility of performing a comprehensive optimization of the diagnostic support of socio-cyberphysical systems.
Keywords, socio-cyber-physical system, norm, deviation from the norm, diagnostics, set-theoretic model, diagnostic model.
Введение
В основе понятия киберфизической системы (КФС) лежит идея встроенной системы управления (англ. embedded system) [1]. В широкой трактовке КФС — это системы, состоящие из различных природных и искусственных объектов и управляющих контроллеров, представляющие собой единое целое. Социо-киберфизические системы (СКФС) объединяют физический, кибернетический и социальный миры, обеспечивают взаимодействие между ними в реальном времени [2].
В основе оценивания объектов любой природы лежит понятие нормы (от лат. norma — правило). Норма — это правило, эталон, которым необходимо руководствоваться [3, С. 360-363]. Нормы фиксируются в нормативных документах, устанавливающих правила, общие принципы или характеристики, касающиеся различных видов деятельности или их результатов.
Для оценивания соответствия объекта требованиям нормативного документа используется понятие «состояние», обозначающее множество устойчивых значений переменных параметров объекта. В технике оно называется техническим состоянием (ТС) [4]. Относительно отклонения различных групп параметров объекта от нормативных значений в стандарте [5] были введены понятия неисправного и неработоспособного ТС, сокращённо — неисправности и неработоспособности.
Долгосрочная неисправность технического объекта проявляется через отказ (функционирования), а краткосрочная — через сбой. Причиной отказа является дефект как материализованный результат внутреннего или внешнего влияния на объект, проявляющийся в отклонении какого-либо параметра от заданного значения [6]. Причинами сбоя являются предельное значение какого-либо параметра и/или внешнее влияние на объект. На информационном уровне киберфизической системы отказы и сбои проявляются в ошибках вычислений.
Заключение об имеющейся в объекте неисправности называют диагнозом (от греч. распознавание), процесс её поиска — диагностикой (диагностированием), а соответствующее научное направление — технической диагностикой. Для оценивания ТС применяются два режима диагностирования: специальное — на тестовых воздействиях (тестовое диагностирование) и в рабочем режиме (рабочее диагностирование) [7].
Исторически первым изучалось состояние носителей физических процессов, протекающих в объектах диагностирования (ОД). В компьютерной области роль носителя процессов выполняет аппаратное обеспе-
чение (hardware). По мере возложения всё большего числа функций на программное обеспечение (software) возрастал удельный вес его диагностирования. Дефекты программ стали изучаться в рамках надёжности, а затем и качества программного обеспечения [8, 9]. Роль неисправностей в программном обеспечении играют ошибки, допущенные при его проектировании. Отклонения от нормы на уровне человеческого фактора заключаются в ошибках управления, влекущих нарушение режима функционирования КФС и, как следствие, отклонение системы от достижения поставленной цели.
Моделирование отклонений от нормы осуществляется с применением диагностических моделей ОД. Многообразие объектов диагностирования в рамках СКФС делает актуальной систематизацию диагностических моделей верхнего уровня. Поскольку диагностическая модель строится на основе исходной модели объекта диагностирования, рассмотрим модели верхнего уровня составляющих СКФС.
1. Составляющие СКФС
В соответствии с названием киберфизическая система делится на физическую и кибернетическую составляющие. Первую из них следует рассматривать в вещественном и энергетическом аспектах. Вещественный (В) аспект объекта является носителем по отношению к энергетическим (Э) процессам. В свою очередь, энергетический процесс является носителем информации (И), циркулирующей в КФС, реализуя, в том числе, её кибернетическую (управленческую — У) составляющую. Управленческая составляющая определяет поведение (функционирование — Ф) объекта во взаимодействии с другими объектами и с оператором КФС.
Каждая из названных составляющих объекта характеризуется своим состоянием. Как множество устойчивых значений переменных параметров объекта с учётом их порядка оно описывается вектором q = (q1,...,qj-,...,qn). Согласно изложенному выше соотношению между составляющими КФС имеет место следующая зависимость между состояниями объекта: qВ ^ qЭ ^ qH ^ qy ^ q°. Каждое последующее состояние в этой цепочке зависит от предыдущего и вместе с тем — от состояния внутренней q^ и внешней q^ среды.
Роль социальной составляющей в СКФС играет человек в качестве субъекта управления КФС и потребления её свойств. Местное управление КФС имеет искусственную природу. Иными словами, в управлении КФС сочетаются субъекты управления искусственной и естественной природы. На уровне общих свойств модели человека и искусственной системы с управлением тождественны. Носителем физических действий человека является его тело, а умственных операций — мозг. Различия заключаются в различии конкретных свойств и их отклонений от нормы.
Человеку присущи все составляющие КФС с учётом биологической природы вещественной и энергетической составляющих. К ним следует добавить психическую (П) составляющую, оказывающую значительное влияние на обработку человеком информации и принятие решений. Она увеличивает цепочку, характеризующую взаимозависимость состояний человека: цВ ^ цЭ ^ цП ^ цИ ^ цУ ^ цФ. При этом следует иметь в виду и обратное влияние состояний. Так, например, нарушение психического состояния влечёт отклонения в энергетической и вещественной составляющих общего состояния человека.
2. Общие модели составляющих СКФС
Наиболее общей является теоретико-множественная модель объектов. Она задаёт язык описания конструктивных моделей. Основой любого языка является алфавит и правила вывода слов и предложений. Именно на этом уровне проще всего установить связи между общими моделями компонентов СКФС.
Вещественная составляющая представляет собой носитель всех процессов, протекающих в КФС. Его теоретико-множественная модель относится к классу структурно-функциональных моделей [10]. Она включает:
1) множество физических элементов А,
2) набор реализуемых ими функций Г,
3) направленные связи между элементами (структуру) Дс с А х А,
4) атрибутивное отношение «элемент-функция» Дэф с А х Г:
Мн = < А, Г, Дс, Rзф >............(1)
Энергетическая и информационная составляющие КФС относятся к классу структурно-операционных (процессных) моделей [10]. Процессная модель, реализующая связи между операциями, включает:
1) входные воздействия X и реакции на них У,
2) множество О операций, выполняемых элементами А носителя,
3) множество функций Г, реализуемых элементами носителя,
4) атрибутивное отношение «операция-функция» Доф с О х Г,
5) связи между операциями Дсо с О х О:
Мпр = < x, У, О, Г, Доф, Дсо >. (2)
Отношение «операция-функция» Доф не является функциональным (взаимно-однозначным), поскольку функцияможет быть реализована разными алгоритмами. Отношение Дсо задаёт последовательность выполнения операций на носителе, представляя собой итеративное покрытие носителя. Примером может служить энцефалограмма, регистрирующая активность различных участков мозга при выполнении умственной работы.
Пошаговое выполнение алгоритма влечёт изменение внутреннего состояния объекта — от q(t) к q(t + 1). Эти изменения привязываются к моментам времени t = 0, 1, 2, ..., где t = 0 фиксирует начальное состояние объекта. Закономерность смены состояний описывается функцией переходов / е Выходное состояние У отображается функцией выхода /ъеГп. Эти условия описываются теоретико-множественной моделью многофункционального конечного автомата (КА):
мка = < x, У, б, ^п, ^в, t >. (3)
Функции переходов и выходов КА имеют вид:
/п: ^хб ^ б;
/в: XхQ ^ У (автомат Мили);
/в: б ^ У (автомат Мура).
В векторной форме модель КА МКА записывается как:
q(t) = МФ - 1), x(t)),
y(t)=/в(q(t), х(0) - для автомата Мили и
y(t)=/в(q(t)) - для автомата Мура.
В соответствии с разделением времени t на такты t - 1, t, t + 1,. модель конечного автомата МКА является дискретной. Графически она описывается графом переходов, отражающим смену внутренних состояний при внешних воздействиях и формирование реакций на них. При устремлении промежутков времени между тактами к нулю ^ 0) функции переходов и выходов сводятся к непрерывным функциям. Модель (3) может представлять любое из рассмотренных ранее состояний СКФС.
Модель управления КФС отражает взаимодействие объекта Моб и субъекта управления Мсуб через обратную связь, связывающую результаты функционирования У и управляющие воздействия и на объект управления:
Му = < Моб, Мсуб, у, и >. (4)
Функционирование объекта отражает его функциональная модель (Ф-модель). Она даёт представление о реакциях объекта на входные воздействия и записывается как отображение множества определения X функции/объекта в область её значений У: / X ^ У:
Мф = < x, У, ^ >. (5)
Функциональный уровень системы является конечным для её потребителя. Однако в сложных, преимущественно информационных, системах бывает затруднительно определить отклонения от нормы, поскольку нормы не определены для произвольных значений входных воздействий. Ввиду этого, контроль отклонения от нормы выполняется на всех уровнях представления системы. Физическое и энергетическое со-
стояния объекта контролируются относительно нормативных значений соответствующих параметров. Информационное состояние объекта оценивается с применением кодовых методов. Отклонение параметров объекта управления от нормы устраняется с применением методов и средств теории управления. При обнаружении отклонения от нормы решается задача поиска (диагностики) источников отклонений.
3. Источники отклонений
Отклонение С(г, с) реального значения г от нормы с возможно в любой среде — вещественной, энергетической и информационной. Изменение внутренней среды вещественной составляющей связано с физико-химическими процессами старения (увеличения энтропии). Изменение внутренней среды энергетической составляющей обусловлено уменьшением энергетического потенциала объекта в процессе его расхода.
Изменение физического состояния (вещества и энергии) носителя фиксируется через абсолютное отклонение значения у-го параметра уу от
нормы с/: Ау = А (у) = \уу - Су \, у = 1, п . Относительное отклонение сС(у) значения у-го параметра у у от нормы вычисляется путём его нормирования выбранным отрезком шкалы [уутт, Уу,тах]. В простейшем случае функция отклонения С(у) является линейно возрастающей симметричной относительно нормы су (опрокинутый треугольник) или отрезка [сну, св,у] шкалы (опрокинутая трапеция) [11].
В общем случае скорость увеличения функции отклонения С(у) по мере удаления значения показателя уу от нормы су не линейна. Она представляется перевёрнутой колоколообразной кривой, подобной функции плотности нормального распределения, при этом норма су аналогична математическому ожиданию, а ? — дисперсии (разбросу) случайной величины [11]:
Воздействию внешней среды подвержены все составляющие объекта с учётом их особенностей. Например, угрозами отклонения от нормы информационного и управленческого состояния объекта являются хакер-ские атаки. В конечном счёте, изменение свойств любой составляющей СКФС проявляется в изменении её функционального состояния и, как следствие, в результатах функционирования.
Учитывая большое количество элементов в сложной системе, на уровне их функций задаётся не перечень, а класс отклонений (неисправностей). Число N отклонений (неисправностей) пропорционально числу элементов в системе. Отклонение функции к-го элемента от
(6)
нормы означает либо её отсутствие (/к ^ 0), либо замену на другую функцию / ^ /к').
В простейшем случае функция /к реализуется единственным алгоритмом ог-. Иначе говоря, между функцией и операцией имеет место однозначное соответствие: /к = ок. В этом случае изменение функции/к влечёт изменение операции ок. В общем случае функция /к может иметь несколько реализаций ок1, ..., окз. Если они реализованы на разных носителях, дефект одного из них влияет только на одну операцию.
У объектов с управлением энергия тратится как на выполнение действий объекта управления, так и на выполнение операций по обработке информации I субъектом управления. Неверно выполняемая операция влечёт искажение информации I ^ /и. Кроме того, сама исходная информация может оказаться искажённой. Искажённая информация влечёт выбор неадекватного управляющего воздействия и ^ ин на объект управления.
Нахождение источников отклонений от нормы требует их включения в модель объекта. Иначе говоря, знание структуры и функций элементов объекта диагностирования должно быть дополнено списком или классом типовых отклонений от нормы. Эта информация включается в диагностические модели объекта диагностирования.
4. Диагностические модели объектов диагностирования
При составлении диагностической модели ОД типовые отклонения от нормы включаются в модель М любой из рассмотренных выше составляющих СКФС. Диагностическая модель носителя СКФС объединяет модель носителя Мн с его диагностическим обеспечением, включающим диагностическую информацию и средства её обработки:
ВМН = < Мн, В, Япм, лв, Яв, >. (7)
Диагностическое обеспечение описывается шестью классами переменных:
Пара < В, ЯВМ > = /в представляет собой диагностическую информацию, используемую для обнаружения и поиска дефектов: В — список (класс) типовых отклонений от нормы и ЯВМ — связи отклонений от нормы с переменными модели Мн.
Четвёрка < Лв, ^В, Яв, ЯВф > представляет собой модель носителя (аппаратуры), предназначенного для хранения и обработки диагностической информации: Лв — элементы её носителя, с Лв х Лв — структура носителя, — функции элементов из Лв, Ящ с Лв х ^ — атрибутивное отношение «элемент-функция».
Диагностические модели тестового и рабочего диагностирования формируются на основе процессной модели (2) и различаются способом формирования и применения диагностической информации.
В качестве диагностической информации п
т
зуются: массив тестовых воздействий Хт = хгу
ри тестировании исполь-
длины Ь, г = 1, Ь, пода-
ваемых на т входов ОД, у = 1, т, Ху е Xт и массив тестовых реакций
т
той же размерности, у у е у т. Реакции У на тестовые воздей-
Угу
УТ у --------х--------г--------,
ствия сопоставляются с ожидаемыми реакциями из Ут с применением предиката сравнения Р=(У, Ут). Отсюда диагностическая модель тестирования имеет вид:
ИМт = < хт, Ут, О, Г, Доф, Дсо, Р= >. (8)
Предикат Р= (Ут,Утн) истинен в том случае, когда все тестовые реакции совпадают с нормальными (соответствующими норме). Процедуры сравнения и вынесения заключения выполняются на дополнительном носителе < Ад, Дд, Дщ > из формулы (7).
Диагностическая информация при рабочем диагностировании вырабатывается в процессе функционирования ОД с применением контрольных операций Ок, реализующих частично или полностью функцию объекта диагностирования.
1. Первому случаю соответствует свёртка информации, например, вычисление контрольной суммы /к: Х^ Ук, Ук с У до (Укд) и после (Укп) передачи информации.
2. Второму случаю соответствует дублирование функции ОД (/к = /), а именно/к: X^ У, Ук = У.
Диагностическая модель рабочего диагностирования, отражающая дополнительные по отношению к модели (2) операции Ок и сравнение предикатом Р= (Укд,Укп) контрольной информации Укд и Укп имеет вид:
ДМт = < x, У, О, Г, Доф, Дсо, Ок, Ук, Р= >. (9)
Выраженные в общей форме диагностические модели верхнего уровня отражают общие закономерности диагностического обеспечения любых объектов независимо от их природы и назначения.
Заключение
В основу систематизации диагностических моделей верхнего уровня СКФС положено обобщённое понятие отклонения от нормы. В силу внешних и внутренних причин отклонения возникают в любых объектах неживой и живой природы. Они разнообразны и зависят от особенностей рассматриваемых объектов.
Независимо от различной терминологии, применяемой в медицине и технике, для обнаружения и поиска отклонений в здоровье человека и в работе технического устройства применяются общие принципы. В работе они отнесены к социо-киберфизической системе, объединяющей объекты искусственной и естественной природы.
СКФС, как сложная система, разделена на вещественную, энергетическую, информационную, управленческую и функциональную составляющие. Для каждой из них предложена обобщённая теоретико-множественная модель. При включении в неё диагностической информации она преобразуется в диагностическую модель.
Диагностические модели верхнего уровня носителя, тестового и рабочего диагностирования задают общий язык описания частных моделей и позволяют реализовать системный подход к проектированию диагностического обеспечения разнородных составляющих сложной системы.
Благодарности
Исследования, выполненные по данной тематике, проводились при финансовой поддержке гранта РФФИ № 19-0S-009S9 в рамках бюджетной темы № 0073-2019-0004.
Список литературы
1. Lee E.A., Seshia S.A. Introduction to Embedded Systems: A Cyber-Physical Systems Approach, Second Edition. - MIT Press, 2017. ISBN 97S-0-262-533S1-2.
2. Suryanarayanan S., Roche R., Hansen T. M. Cyber-Physical-Social Systems and Constructs in Electric Power Engineering, 2016. - 521 p. - ISBN : 1S49199361.
3. Сагатовский В.Н. Основы систематизации всеобщих категорий. Том. гос. мед. ин-т. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1973.
4. ГОСТ 19919-74. Контроль автоматизированный технического состояния изделий авиационной техники. Термины и определения.
5. ГОСТ 27002-S3. Надёжность в технике. Термины и определения.
6. Микони С.В. Улучшение познавательной функции понятий технической диагностики с применением системного подхода и собственных свойств модели // Онтология проектирования. - 2020. - Т. 10, № 2(36). - С. 163-175.
7. ГОСТ 20911-S9. Техническая диагностика. Термины и определения. Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 26.12.S9. - № 4143.
S. Липаев В.В. Надёжность программного обеспечения АСУ. - М.: Энерго-издат, 19S1.
9. Липаев В.В. Качество программного обеспечения. - М.: Финансы и статистика, 19S3.
10. Микони С.В., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов. - М.: РАН, 201S.
11. Микони С.В., Бураков Д.П. Обоснование и классификация оценочных функций, применяемых в рейтинговых методах многокритериального выбора // Информатика и автоматизация. - 2020. - Вып. 19 (6). - С. 1131-1165.
