CC BY
0УДК 629.05; 623.935
СИСТЕМА ВЫСОКОТОЧНЫХ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
Ю. В. Петров, В. А. Васильева
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация. Разработана система высокоточных траекторных измерений для полигонных испытаний снарядов выстреливаемых помех, выполнен ряд наземных стендовых экспериментов, описана математическая модель движения снаряда и проведены исследования системы математическим моделированием с целью получения высокоточного решения задачи позиционирования в режиме постобработки при использовании кодовых и фазовых измерений приемника спутниковых сигналов.
Ключевые слова: высокоточное местоопределение, навигационные измерения, относительный режим, навигационные спутниковые системы
Для цитирования: Петров Ю. В., Васильева В. А. Система высокоточных траекторных измерений для испытаний высокоскоростных малоразмерных объектов // Аэрокосмическая техника и технологии. 2024. Т. 2, № 2. С. 52-60. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-2-52-60. EDN DSXKDQ
SYSTEM OF HIGH-PRECISION TRAJECTORY MEASUREMENTS FOR TESTING HIGH-SPEED SMALL-SIZE OBJECTS
Yu. V. Petrov, V. A. Vasilieva
Baltic State Technical University "VOENMEH", Saint Petersburg, Russia
Abstract. A system of high-precision trajectory measurements has been developed for field testing of fired jamming projectiles, a number of ground-based bench experiments have been performed, a mathematical model of projectile motion has been described, and the system has been studied using mathematical modeling in order to obtain a high-precision solution to the positioning problem in post-processing mode using code and phase measurements of a satellite signal receiver.
Keywords: high-precision positioning, navigation measurements, relative mode, navigation satellite systems
For citation: Petrov Yu. V., Vasilieva V.A. System of high-precision trajectory measurements for testing high-speed small-size objects. Aerospace Engineering and Technology. 2024. Vol. 2, no. 2, pp. 52-60. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-2-52-60. EDN DSXKDQ (In Russian)
© Петров Ю. В., Васильева В. А., 2024
Введение
Для защиты надводных кораблей от противокорабельных ракет используются разнообразные средства радиоэлектронного подавления. Одной из составляющих комплексов радиоэлектронной борьбы кораблей военно-морского флота являются комплексы выстреливаемых помех [1]. Чтобы обеспечить безопасность корабля, помехи должны быть выставлены в определенной точке пространства в нужный момент времени, иначе эффективность их применения существенно снижается. Поэтому одними из важных показателей комплексов выстреливаемых помех являются время от выстрела и место непосредственной постановки помехи. При испытаниях таких снарядов на полигоне важно оценивать их фактическую траекторию полета и положение в каждый момент времени.
Для получения траекторных параметров объектов используется аппаратура, работающая на различных физических принципах. Наибольший интерес представляют бортовые системы траекторных измерений на базе глобальных навигационных спутниковых систем. Основные достоинства спутникового позиционирования: компактность, всепогодность, глобальность (большая высота полетов спутников позволяет принимать сигнал на всем земном шаре), оперативность, высокая точность определения координат, отсутствие накапливающихся ошибок [2].
Описание системы высокоточных траекторных измерений
Система высокоточных траекторных измерений предназначена для испытаний снарядов в условиях полигона и должна определять их фактическую траекторию полета с высокой точностью. Чтобы обеспечить высокую точность решения навигационной задачи, выбран метод, базирующийся на определении относительных координат на основе кодовых и фазовых измерений приемника спутниковых сигналов [2]. Для выбранного метода необходимо использовать два приемника: базовый, который устанавливается на выбранном пункте и является стационарным; приемник, который перемещается, устанавливается в снаряде.
Точность решения повышает использование двухчастотных приемников. Измерения на двух частотах (например, на L1 и L2) дают больше информации для приемника, поэтому вероятность возникновения большой ошибки меньше. Кроме того, измерение первичных параметров на двух и более частотах позволяет оперативнее и надежнее выполнять разрешение фазовой неоднозначности, что является важным для выбранного относительного режима [2].
Исходная информация и требования к системе: во время полета снаряды вращаются вокруг своей продольной оси с угловой скоростью до 300 об/мин; измерения от приемника спутниковой радионавигационной системы - «сырые»,
от всех наблюдаемых спутников GPS и ГЛОНАСС; среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибок определения координат - не более 1 м; определение фактической траектории - после полета, постобработка; использование метода относительных измерений; включение в решение как кодовых, так и фазовых измерений. Структура разработанной системы представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структура системы высокоточных траекторных измерений
Для обработки данных использовалось несколько математических алгоритмов: восстановления фазовых измерений; решения навигационной задачи; сглаживания решения методом наименьших квадратов. Восстановление фазовых измерений проводилось по формуле
РК(и) = ) + ¿¿(^, (1)
где и-1 - первая точка, за которой следует срыв фазовой псевдодальности; и -первая точка, в которой нет данных по фазе рИ, но есть данные по доплеров-скому сдвигу ds(ti); рИу(и) - первая восстановленная фаза; & = 0,2 с - шаг измерений по времени.
Далее процесс сдвигается на следующую точку, повторяя вычисления, и так до тех пор, пока в точке и не появится прямое измерение фазовой дальности, т. е. прямое измерение рИ.
Алгоритм решения навигационной задачи в относительном режиме представляет собой итерационную процедуру вычисления позиции потребителя для каждого момента времени, для которого имеются необходимые навигационные измерения. Сначала получают решение только по кодовым измерениям, затем уточняется полученное кодовое решение на основе фазовых измерений. Для решения задачи по кодовым измерениям используются итерационные взвешенные оценки наименьших квадратов. Второй этап решения, уточнение получен-
ного кодового решения, состоит из нескольких шагов, основанных на использовании расширенного фильтра Калмана и вторых разностей. Для решения навигационной задачи использовалась открытая библиотека глобального навигационного спутникового позиционирования RTKLib [3]. После получения решения навигационной задачи необходимо его сгладить, для этого использовался метод наименьших квадратов.
Проведение наземных стендовых испытаний системы
Испытания выполнялись для оценки возможности получения высокоточного решения с требуемой точностью. Проведены следующие этапы испытаний: система неподвижна; линейное перемещение системы; вращение системы вокруг своей оси без ее перемещения; вращение системы при ее линейном перемещении; вращение системы при ее вертикальном положении с разными углами наклона.
Для проведения наземных стендовых испытаний создан макет, который имеет корпус цилиндрической формы, имитирующий корпус снаряда, внутрь которого помещалась разработанная система (рис. 2, 3). Начиная с третьего эксперимента, корпус вращался вокруг своей оси с помощью электропривода. В четвертом эксперименте стенд плавно перемещался вдоль разметки траектории (квадрат со стороной 6,75 м). Выбор такой траектории обусловлен возможностью оценки передвижения по всем направлениям в плоскости, а размер стороны - размером территории проведения испытаний.
Рис. 2. 3D-модель стенда Рис. 3. Стенд
Один из результатов экспериментальных исследований на стенде представлен на рис. 4. Для сглаживания полученного решения (восстановленная траектория) использовался метод наименьших квадратов.
Для оценки полученного навигационного решения рассчитаны математическое ожидание и СКО полной ошибки положения. Среднеквадратическое отклонение ошибки положения, полученной опытным путем, составило 1,45 м, а СКО ошибки восстановленного положения - 0,99 м.
12
2 0 ' 2 * ' * 4 ' 6 8 ' 10 ' \2
М
Рис. 4. Траектории перемещения стенда Красный график - эталонная траектория, синий - опытная, зеленый - восстановленная
Для последнего эксперимента стенд устанавливали под разными углами наклона, начиная с 0° и заканчивая 90° с шагом в 30°. Результаты эксперимента (значение угла/СКО ошибки положения: 0°/1,26 м; 30°/1,23 м; 60°/1,13 м; 90°/0,78 м. График зависимости СКО ошибки положения от угла наклона и ее аппроксимация полиномом третьей степени приведены на рис. 5. Степень полинома обусловлена явной нелинейной зависимостью результата, ограниченным количеством экспериментов и наименьшей средней ошибкой аппроксима-
1.3 I I I I I I I г
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Угол, град
Рис. 5. Графики зависимости СКО ошибки от угла наклона снаряда
Математическое моделирование
Проведено исследование системы математическим моделированием. Для имитации движения снаряда по траектории с вращением к выведенным зависимостям координат добавлялись случайные величины зависящие от угла наклона снаряда. Для этого воспользовались данными пятого эксперимента, построив график зависимости значений СКО ошибок от значения угла и рассчитав эти значения СКО для каждого момента времени и:
где Мх , и Муа, - математическое ожидание и дисперсия ошибок оценивания координат х и у в момент времени и; д - ускорение свободного падения; к - коэффициент аэродинамического сопротивления; Уо - начальная скорость снаряда; а - угол бросания снаряда. По результатам испытаний СКО ошибки положения составило 0,53 м.
Исследование целостности сигналов приемника спутниковой навигации
Целостность радионавигационной системы - это способность радионавигационной системы выдавать потребителю предупреждение, если какие-либо навигационные сигналы нельзя использовать по прямому назначению в полном объеме. Целостность характеризуется соответствующей вероятностью и промежутком времени, в течение которого потребителям должно поступить предупреждение об искажении характеристик сигнала, и соответственно эти данные нельзя использовать для обеспечения навигационной безопасности.
Причины нарушения целостности сигнала могут быть различными: появление резких затенений сигналов некоторых спутников; высокая многолучевость; высокая динамика навигационного приемника в случае подвижного потребителя; значительное ослабление спутниковых сигналов; сбои в программном обеспечении навигационного приемника. Также причиной нарушения целостности сигнала может быть вращение объекта - в данной работе уделено внимание именно этой причине.
Исследование целостности сигналов приемника спутниковой навигации заключалось в обнаружении срывов фазовых измерений. Скачки и разрывы в измерениях псевдофазы возникают при срыве слежения за фазами несущих колебаний спутниковых сигналов в приемнике. Проанализированы срывы в измерениях псевдофазы для двух экспериментов: линейное перемещение без вращения снаряда вокруг продольной оси и линейное перемещение снаряда с учетом вращения.
x(t) = ^ (1 -e-W)+ ^C(MXH,DXJ,
у = ¿ G + "°sina)(1 - e~kst) - í + Dy¿-
F0cosa
(2)
(3)
В результате анализа выявлено, что при одинаковых условиях эксперимента вращение системы ухудшает целостность сигнала: без вращения целостность сигнала в среднем составляла 83 %, с вращением - 53 %.
Заключение
В процессе работы разработана система высокоточных траекторных измерений для испытаний снарядов выстреливаемых помех и сделаны следующие выводы:
• вращение системы существенно увеличивает ошибки определения координат (СКО ошибок положения без вращения - 0,52 м, с вращением - 1,45 м);
• анализ результатов экспериментов указывают на зависимость точности решения от угла наклона снаряда: вертикальное положение дает решение точнее (СКО ошибок положения 0,78 м), чем горизонтальное (СКО ошибок положения 1,26 м);
• применение метода наименьших квадратов позволило уменьшить ошибки решения: без использования метода наименьших квадратов СКО ошибок положения - 1,45 м, с использованием - 0,99 м;
• результаты математического моделирования подтверждают результаты экспериментов, значения СКО ошибок положения совпадают и удовлетворяют заданному требованию (СКО ошибок определения координат - не более 1 м), что показывает выполнение поставленной цели: получение высокоточного решения навигационной задачи (для неподвижной системы СКО по эксперименту 0,27 м, по моделированию - 0,28 м; для перемещаемой системы СКО по эксперименту 0,52 м, по моделированию - 0,53 м).
Конфликт интересов / Conflict of interests
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflict of interests.
Библиографический список
1. Зайцев Д. П. Сравнительный анализ развития и применения отечественных и зарубежных корабельных комплексов выстреливаемых помех в противовоздушном бою // Материалы XXI Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы развития и применения средств противовоздушной обороны на современном этапе. Средства противовоздушной обороны России и других стран мира, их сравнительный анализ», 9 октября 2020 г., Ярославль, Россия. Ярославль, 2020. С. 32-36.
2. Тяпкин В. Н., Гарин Е. Н. Методы определения навигационных параметров подвижных средств с использованием спутниковой радионавигационной системы ГЛОНАСС: монография. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. 260 с.
3. RTKLIB ver. 2.4.2 Manual. URL: http://www.rtklib.eom/prog/manual_2.4.2.pdf (дата обращения: 03.11.2023).
4. Аглямов Р. Л., Закирьянов А. Г., Шартдинов А. Ш. Проблемы разработки систем относительной навигации // Материалы XXI Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы развития и применения средств противовоздушной обороны на современном
этапе. Средства противовоздушной обороны России и других стран мира, их сравнительный анализ», 9 октября 2020 г., Ярославль, Россия. Ярославль, 2020. С. 118-121.
5. Пестряков В. Б., Кузеков В. Д. Радиотехнические системы. М.: Радио и связь, 1985.
6. Перов А. И., Болденков Е. Н., Бакитько Р. В. Анализ влияния внутрисистемных помех на аппаратуру потребителей спутниковых навигационных систем // Радиотехника. 2009. № 1. С. 20-28.
7. Михайлов Р. Л. Радиоэлектронная борьба в Вооруженных силах США: военно-теоретический труд. СПб.: Наукоемкие технологии, 2018. 131 с.
8. Загретдинов Р. В. Спутниковые системы позиционирования: Конспект лекций. Казань: Каз. федер. ун-т, 2014. 148 с.
9. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В. Н. Ха-рисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998. 400 с.
10. Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные системы: время, показания часов, формирование измерений и определение относительных координат. М.: Радиотехника, 2008. 328 с.
11. Подкорытов А. Н. Высокоточное местоопределение в абсолютном режиме в ГНСС с использованием разрешения целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений // Труды МАИ. 2012. № 59. 12 с.
Бахолдин В. С. Разрешение неоднозначности фазовых измерений и выбор несущих частот в спутниковой навигационной системе // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 1. С. 24-27. EDN: TICPWD
Дата поступления: 18.03.2024 Решение о публикации: 02.04.2024
Контактная информация:
ВАСИЛЬЕВА Виктория Александровна - ассистент (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), liza.vasileva2011@yandex.ru
ПЕТРОВ Юрий Витальевич - канд. техн. наук, доцент (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1)
References
1. Zajcev D. P. Sravnitel'nyj analiz razvitiya i primeneniya otechestvennyh i zarubezhnyh korabel'nyh kompleksov vystrelivaemyh pomekh v protivovozdushnom boyu [Comparative analysis of the development and use of Russian and foreign shipborne fired jamming systems in antiaircraft combat]. Materialy XXI Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Problemy razvitiya i primeneniya sredstv protivovozdushnoj oborony na sovremennom etape. Sredstva pro-tivovozdushnoj oborony Rossii i drugih stran mira, ih sravnitel'nyj analiz" [Proceedings of the XXI All-Russian Scientific and Practical Conference "Problems of the development and use of air defense systems in modern times. Air defense systems of Russia and other countries of the world, their comparative analysis," October 9, 2020, Yaroslavl, Russia]. Yaroslavl, 2020, pp. 32-36. (In Russian)
2. Tyapkin V. N., Garin E. N. Metody opredeleniya navigacionnyh parametrov podvizhnyh sredstv s ispol'zovaniem sputnikovoj radionavigacionnoj sistemy GLONASS [Methods for deter-
mining navigation parameters of mobile vehicles using the GLONASS satellite radio navigation system: a monograph]. Krasnoyarsk: Siberian Federal University Publ., 2012, 260 p. (In Russian)
3. RTKLIB ver. 2.4.2 Manual. URL: http://www.rtklib.eom/prog/manual_2.4.2.pdf (accessed: November 3, 2023).
4. Aglyamov R.L., Zakir'yanov A. G., Shartdinov A. Sh. Problemy razrabotki sistem otnosi-tel'noj navigacii [Problems in developing relative navigation systems]. Materialy XXI Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Problemy razvitiya i primeneniya sredstv protivovozdushnoj oborony na sovremennom etape. Sredstva protivovozdushnoj oborony Rossii i drugih stran mira, ih sravnitel'nyj analiz" [Proceedings of the XXI All-Russian Scientific and Practical Conference "Problems of the development and use of air defense systems in modern times. Air defense systems of Russia and other countries of the world, their comparative analysis," October 9, 2020, Yaroslavl, Russia]. Yaroslavl, 2020, pp. 118-121. (In Russian)
5. Pestryakov V. B., Kuzekov V. D. Radiotekhnicheskie sistemy [Radiotechnical systems]. Moscow: Radio i svyaz', 1985. (In Russian)
6. Perov A. I., Boldenkov E. N., Bakitko R. V. Analysis of Intersystem Interference Influence on User Apparatus of Satellite Navigation Systems. Radiotekhnika. 2009. No. 1, pp. 20-28. (In Russian)
7. Mihajlov R. L. Radioelektronnaya bor'ba v Vooruzhennyh silah SShA: voenno-teoreticheskij trud [Electronic warfare in the US Armed Forces: a defense research paper]. St. Petersburg: Nau-koemkie tekhnologii, 2018, 131 p. (In Russian)
8. Zagretdinov R. V. Sputnikovye sistemy pozicionirovaniy [Satellite Positioning Systems: Lecture Notes]. Kazan: Kazan Federal University, 2014, 148 p. (In Russian)
9. Global'naya sputnikovaya radionavigacionnaya sistema GLONASS [GLONASS Global Navigation Satellite System]. Eds. V. N. Harisova, A. I. Perova, V. A. Boldina. Moscow: IPRZhR, 1998, 400 p. (In Russian)
10. Povalyaev A. A. Sputnikovye radionavigacionnye sistemy: vremya, pokazaniya chasov, formirovanie izmerenij i opredelenie otnositel'nyh koordinat [Satellite radio navigation systems: time, clock readings, generation of measurements and determination of relative coordinates]. Moscow: Radiotekhnika, 2008, 328 p. (In Russian)
11. Podkorytov A. N. Precise Point Positioning in GNSS with use of pseudophase measurements ambiguity resolution. Trudy MAI. 2012. No. 59, 12 p. (In Russian)
Bakholdin V. S. Ambiguity resolution of phase measurements and selection of carrier frequencies in satellite navigating system. Journal of Instrument Engineering. 2015. Vol. 58, no. 1, pp. 2427. EDN: TICPWD (In Russian)
Date of receipt: March 18, 2024 Publication decision: April 2, 2024
Contact information:
Victoria A. VASILIEVA - Assistant Lecturer (Baltic State Technical University "VOENMEH", Russia, 190005, Saint Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya ul., 1), liza.vasileva2011@yandex.ru
Yuri V. PETROV - Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor (Baltic State Technical University "VOENMEH", Russia, 190005, Saint Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya ul., 1)
