Система векторного управления асинхронным двигателем с параметрической адаптацией Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

др.], М.: Наука, 1970. 592 с.

3. Использование скользящих режимов в задачах управления электрическими машинами / Д.Б. Изосимов [и др.] // Докл. АН СССР. 1978. Т. 241. №4. С. 768-772.

E. V. Aleksandrov

SLIDING MODES IN THE INDUCTION MOTOR CONTROL TASKS Problems of synthesis of multi-dimensional sliding modes in a three-phase induction electric drive are considered in this paper. The control synthesis procedure has been also developed for the case, when the number of discontinuous controls exceeds the dimension of control space.

Key words: sliding mode, induction motor, discontinuous control, induction electric drive, dynamics, synthesis.

Получено 19.06.12

УДК 621.9.06-8

Е.В. Александров, д-р.ехн. наук, проф., 8-910-940-03-14, а1еквапёгоу-e@yandex.ru, (Россия, Тула, ТулГУ),

B. М. Степанов, д-р техн. наук, проф. (4872) 35-54-50, eists@ramb1er.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

C.А. Савичев, асп., 8-920-275-57-09, andrey0931 @yandex.ru (Россия, Москва, ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН),

А.А. Иванов, асп., 8-920-740-13-46, andrey0931 @yandex.ru (Россия, Москва, ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН)

СИСТЕМА ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ

Приведены результаты теоретического и экспериментального исследования систем векторного управления скоростью асинхронного электродвигателя, ориентированных по вектору потокосцеплению ротора. Показано, что использование контура автоподстройки синхронной частоты позволяет обеспечить параметрическую инвариантность характеристик системы регулирования от параметров роторной цепи.

Ключевые слова: асинхронный электропривод, векторное управление, адаптация, инвариантность, система регулирования.

Построение управления асинхронным короткозамкнутым двигателем с ориентацией по полю используется для получения высококачественных характеристик в статических и динамических режимах работы электропривода.

Из теории векторного управления асинхронным электроприводом известно, что наиболее простой в структурном исполнении и в то же время наиболее эффективной по перегрузочной способности и динамическим характеристикам привода является система векторного управления с ориентацией по вектору потокосцепления ротора асинхронного двигателя (АД) [1,2]. Такая ориентация (рис.1) позволяет раздельно управлять потокосце-плением и электромагнитным моментом двигателя в каналах регулирования реактивной (I^) и активной () составляющих тока статора. Передаточные функции АД по каналам потокосцепления и частоты тока в роторе в общепринятых допущениях и обозначениях во вращающейся системе координат при допущении о симметрии электромагнитной системы двигателя, отсутствии насыщения, потерь в стали, влияния пазов и высших пространственных гармоник поля имеют вид [3]

у = у .

г 1 + Тгр

С = ^ ■ — (1)

г уг Тг '

3 т

2 р и " ^

Мэ = - ■ у Г1

где = - а - частота тока в роторе; С08 - частота скольжения; а = 2рюг - электрическая частота вращения ротора; , ¡д - проекции векторов тока статора на оси ё и q; Яг - активное сопротивление ротора; Ьг,Ьш - индуктивности ротора; взаимная; Тг = Ьг / Яг - постоянная времени роторной цепи.

Система векторного управления с косвенным определением потока ротора эффективна лишь при условии стабильности параметров, присутствующих в уравнениях (1) - потокосцепления уг и постоянной времени Тг .

Особенно велико влияние изменения сопротивления ротора Яг. Сопротивление ротора исключительно чувствительно к температуре двигателя и может возрастать на 100 % по сравнению с номинальным значением при увеличении температуры на 170...180 град.

Изменение сопротивления ротора прежде всего приводит к отклонению заданной частоты тока в роторе и, как следствие, к сдвигу фактического положения системы координат (рис. 1), так как

1 I" 1 Г *

в = — | ■ Ж = — | (а - юг (2)

Тг Ts

где * обозначены расчетные величины.

Рис А. Неподвижная и вращающаяся системы координат при ориентации оси д по вектору потокосцепления ротора

Как следует из рис. 1, отклонение угла в относительно расчетного

* *

значения в вызывает отклонение угла момента Ав^ = Ав = в -в, что приводит к неправильному вычислению составляющей тока статора Чс1 > Ьд - В результате электромагнитный момент отличается от расчетного,

что сказывается на динамических характеристиках системы электропривода.

Влияние температуры на характеристики электропривода исследовались на ЭВМ и приведены в таблице. За номинальное значение Ягя принято значение ^=20 °С. Значения Яг при текущей температуре определялись в соответствии с формулой [4]

й = Р~, (3)

где / - длина участка проводника; 5 - сечение проводника; р - удельное сопротивление

р = р0(1 + са)9 (4)

где ро- удельное сопротивление проводника при температуре 0 °С; t - температура, °С; а - температурный коэффициент сопротивления.

Влияние температуры на характеристики электропривода

Лс 2? у. Т 1г * сог Грег(Мэ)>с 1 рег (.4* г), с

Я-гн Тгн * согн

20 1.0 1,0 1,0 0,03 0,02

100 13 0,65 1,5 0,026 0,013

180 2.0 0,45 2,0 0,022 0,01

Из таблицы можно сделать вывод о значительном влиянии температуры на показатели качества электропривода.

Вследствие медленного изменения значения постоянной времени ротора возможна идентификация параметра в реальном времени и соответствующая настройка регулятора системы управления.

Известны методы идентификации [5], среди которых эвристические и строгие. Предлагается методика, наиболее простая с точки зрения технической реализации, имеющая высокие точностные параметры идентификации. Методика основана на измерении сигналов ЭДС с последующим определением уточняющих коэффициентов для компенсации изменения потока ротора.

Из уравнений цепи статора

_ _ X Ш7

e = Us-1^ -вм^■ ^, (5)

ш

где а8н - частота скольжения; вм - угол нагрузки. Для управления с постоянным потоком

е = ■ . (6)

X г

Из (6) следует, что по изменению ЭДС можно судить об изменении потокосцепления. При этом:

1) электропривод работает в замкнутой системе регулирования , следо-

* *

вательно, а 8 = ; ¡8 = ¡8;

2) любое отклонение в статическом режиме вызывается только изменением ЭДС.

Сигнал ошибки получается путем определения фазовой погрешно-

_* _

сти. Для этого используют произведение ЭДС е и е в векторной форме:

**

Аев = еиа ■ ев - еив ■ еа, (7)

где а, в - составляющие соответствующих векторов в неподвижных координатах а, в.

Для того чтобы исключить громоздкую операцию перемножения

*

двух сигналов еи и е по осям а, в, заменим их логическими функциями:

Еиа = 1 если Ы&^иа) = 1, Еиа = 0, если Ы&(еиа ) = -1,

Еив = Л если х1&а(вив) = 1, (8)

Еив = 1 если ы&^ив) = -1,

*

выражения для е аналогичны. Сказанное поясняется рис. 2. Для выделения логического сигнала рассогласования АЕ необходимо воспользоваться логической функцией «исключающее ИЛИ». В ре-

■

/

АЕ = (Еиа + Е в ) V (Еир + Еа)

(9)

Рис. 2. Эпюры фазных напряжений, ЭДС двигателя и логических функций

Учитывая, что постоянная времени нагрева двигателя, а следовательно, изменение Яг намного превышают период сигнала ЭДС, можно выделить логический сигнал рассогласования ЭДС в одной фазе, например а:

ЛЕа = (Еиа + Еа )• (10)

Логические уравнения представлены на функциональной схеме регулируемого привода переменного тока (рис. 3) в виде отдельного блока параметрической адаптации (БПА). Функциональные элементы БПА обведены пунктиром. 1 сигналы по условию (9), 2 сигналы по условию (10).

*

Вычисленный фактический сигнал еиа и заданное значение е преобразуются согласно (8), затем выделяется сигнал АЕа по (10). Последний

подается на цифровой интегратор, выходной сигнал которого и корректирует сопротивление ротораRr до полного исключения рассогласования.

Исследование предложенной методики адаптации выполнено на интерактивной модели привода с использованием пакета SimuLink системы Mat-Lad. Введено скачкообразное воздействие в виде двукратного сопротивления ротора, что позволяет более четко определить реакцию системы при исключении адаптации (рис. 4,5 а соответственно потокосцепление и скорость ротора, б-«растянутые» по времени осциллограммы потокосцепле-ния и скорости ротора двигателя, в- линейные напряжение, фазные токи, потокосцепление и скорость ротора двигателя).

Рис. 3. Функциональная схема векторного асинхронного привода переменного тока с блоком параметрической

адаптации

Time offset: О

в

Рис. 4. Графики электромеханических координат электропривода

при ^=180 0C с Tr = ^

Rr

в

Рис. 5. Графики электромеханических координат электропривода при 1:да=180 0С с Тг =

Список литературы

1. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока - М.: Энергоатомиздат, 1982. 138 с.

2. Патент №2313894 РФ. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод. / Е.В. Александров и др. 2007.

3. Е.В Александров [и др.] Асинхронный электропривод с векторным управлением: Методические материалы по проектированию для студентов специальности 150401./ Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 24 с.

4. Б.М. Яворский, А. А. Детлаф. Справочник по физике. М.: Изд-во Наука, 1977. 942 с.

5. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995. 336 с.

E. V. Aleksandrov, V.M. Stepfnov

VECTOR CONTROL SYSTEM OF AN INDUCTION MOTOR WITH PARAMETRIC ADAPTATION

The results of theoretical and experimental study of the vector control systems of the induction motor velocity; these systems are oriented to the rotor flux linkage vector are oriented . The usage of a synchronous frequency-locked loop is shown to allow ensuring the parametric invariance of the control system characteristics with respect to the rotor circuit parameters.

Key words: induction electric drive, vector control, adaptation, invariance, control

system.

Получено 19.06.12