CC BY
21Решетневскце чтения
УДК 621.165
А. В. Делков, А. А. Ходенков, Д. В. Чикирда, Д. Б. Ситничук, Ф. В. Харитонов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Представлен подход к математическому моделированию теплоэнергетических систем, работающих по замкнутому контуру. Рассмотрены принципы построения систем уравнений математических моделей.
Под теплоэнергетической системой (ТЭС) понимается техническая система, основным процессом в которой будет обмен тепловыми потоками и энергией между элементами системы и с окружающей средой. Это широкий класс систем, включающий в себя холодильные машины, паро- и газотурбинные установки, двигатели внутреннего сгорания и т. д.
Математическая модель ТЭС описывает рабочие процессы в элементах таких систем и позволяет решать задачи проектирования и оптимизации [1]. Наиболее простой и самый распространенный пример ТЭС - установки, работающие по замкнутым термодинамическим циклам: прямому и обратному, например, паротурбинная установка и холодильная машина (см. рисунок). Такой цикл состоит из четырех процессов, с помощью него можно описать значительную часть простых моделей теплоэнергетических систем.
Понятие системы как совокупности элементов позволяет определить иерархию системы, выделив различные ее уровни. Эти уровни в общем случае зависят от сложности системы (будь то система терморегулирования космического аппарата или система теплоснабжения предприятия). Разграничение системы по уровням необходимо для ее математического описания. Для ТЭС можно выделить следующие уровни:
- уровень конечных объемов (например, участок трубки теплообменника длины йх);
- уровень элементов системы (например, испаритель, насос);
- уровень системы (например, холодильная машина).
Процессы на любом уровне системы можно рассматривать в форме потоков вещества (массовый, объемный расход) и энергии (механическая, тепловая). Математическая основа любых процедур расчета, проектирования - уравнения. Математическое описание ТЭС строится на четырех основных уравнениях, в различных интерпретациях составляющих основу технической гидромеханики и рассматривающих течение сжимаемых жидкостей с теплообменом [2]:
- уравнение движения (или его интеграл, например, в форме Бернулли);
- уравнение неразрывности;
- уравнение сохранения энергии в термодинамических параметрах;
- уравнение состояния.
Уравнение движения по сути рассматривает преобразование механической энергии, оперируя величинами скорости и давления. Уравнение сохранения энергии рассматривает преобразование тепловой энергии и может быть сведено к первому закону термодинамики. Наличие двух форм энергии - особенность ТЭС.
Структурные схемы ТЭС (прямой и обратный цикл): ПТУ - паротурбинная установка, ХМ - холодильная машина; И - испаритель; КД - конденсатор; Т - турбина; КМ - компрессор; Н - насос; КТ - капиллярная трубка; стрелками обозначено направление потоков вещества и энергии
Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательных аппаратов
Эти уравнения универсальны и могут быть применены к описанию любых процессов в теплоэнергетических системах. Систему этих уравнений можно конкретизировать для различных уровней в соответствии с иерархией модели:
1. Уровень элементов системы. Рассматривает конкретный элемент - теплообменник, насос, капиллярную трубку. Отметим также, что в специфической литературе по моделированию эти уравнения называются компонентными, т. е. описывают компоненты системы.
2. Уровень системы. Рассматривает систему в целом. Аналогично эти уравнения называются топологическими, описывают связи между элементами системы.
Совокупность компонентных уравнений для каждого элемента, топологических уравнений для системы, а также граничных и начальных условий и составляет математическую модель ТЭС.
Рассмотренный подход является универсальным и пригоден для моделирования ТЭС любого уровня
сложности (с многообразием элементов и связей между ними). Разработка систем уравнений для конкретных ТЭС и методик использования математических моделей в расчете и проектировании еще предстоит авторам.
Необходимо также отметить, что перспективной задачей математического моделирования, наряду с очевидным определением характеристик технических систем, является прогнозирование работоспособности проектируемых систем и их оптимизация по различным параметрам (КПД, массогабаритные параметры, стоимость и т. д.).
Библиографические ссылки
1. Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов. Минск : ДизайнПРО, 2004.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. 6-е изд. М., 2006.
A. V. Delkov, A. A. Khodenkov, D. V. Chikirda, D. B. Sitnichuk, F. V. Kharitonov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
SYSTEM OF EQUATIONS OF THE MATHEMATICAL MODEL OF HEAT AND POWER SYSTEMS
The approach to mathematical modeling of heat and power systems operating on a closed circuit is proposed. The creation principles of the mathematical model of equation systems are presented.
© Делков А. В., Ходенков А. А., Чикирда Д. В., Ситничук Д. Б., Харитонов Ф. В., 2012
УДК 621.325.5
Н. Г. Измайлова, Е. В. Кулаков, М. Ю. Хайцен
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЖЕКЦИОННОГО ДОВОДЧИКА ДЛЯ ОХЛАЖДЕНИЯ ПОМЕЩЕНИЯ
В ТЕПЛЫЙ ПЕРИОД ГОДА
В теплый период года для экономичного воплощения схемы обеспечения жилых помещений холодом необходимо уменьшить затраты электроэнергии и количество эксплуатируемого оборудования. Предлагается для этого использовать энергосберегающую тепловую установку на базе холодильной машины, вытисненную вентиляцию, теплозащитное покрытие окон и эжекционные доводчики модели ДЭ-1-6-60/90.
Круглый год теплота конденсации от холодильной машины (ХМ) [1] в режиме теплового насоса поступает для горячего водоснабжения, вентиляции и отопления, а в теплый период года в испарителе ХМ вырабатывается холод для системы кондиционирования воздуха помещения в случае установки реверсивного теплового насоса на основе ХМ типа «подогрев или охлаждение». При использовании реверсивного теплового насоса на основе ХМ типа «подогрев и охлаждение» предусматривается установка дополнительного теплообменного аппарата, что, в свою очередь, ведет к повышению цены на приобретение и установку ХМ.
Предложена схема снабжения горячей водой и кондиционирования помещения на основе ХМ с использованием эжекционного доводчика (см. рисунок). В данной схеме используется тепловой насос типа «подогрев или охлаждение», который подогревает воду в теплообменном аппарате (конденсаторе ХМ) 2, после чего она поступает к потребителю. А на охлаждение помещения используется холодная вода со скважины, подаваемая в эжекционный доводчик 8. В эжекционном доводчике происходит поглощение тепла водой, после чего ее рационально подавать в испаритель 4 для уменьшения затрат энергии на подогрев воды.
