CC BY
323
УДК 519.08+ч-48 СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ВУЗОМ Г аничева Антонина Валериановна,
заведующая кафедрой “Математики и вычислительной техники“, кандидат физико-математических наук, доцент Тверская государственная сельскохозяйственная академия, г. Тверь, Россия
alexej.ganichev@yandex. ru
В работе рассмотрена типовая система управления вузом, описаны функциональная схема и критерии функционирования системы. Разработан метод оценки весовых коэффициентов критериев.
Ключевые слова: дерево целей, граф структуры управления вузом, иерархическая система, координируемость, согласованность, целостность, мультипликативность, синергетичность системы, матрицы смежности и инцидентности, отношения, функциональная схема, скалярное и векторное поле критериев, весовые коэффициенты критериев.
CONTROL SYSTEM OF HIGH SCHOOL
Antonina Ganicheva, managing faculty “ Mathematics and computer facilities “, candidate of physical and mathematical sciences, senior lecturer
Tver state agricultural academy, Tver, Russia alexej.ganichev@yandex. ru
In WRK the typical control system of high school is considered, the function chart and criteria of functioning of system are described. The method of an estimation of weight factors of criteria is developed.
Keywords: a tree of the purposes, columns of structure of management of high school, hierarchical system, coordinability, a coordination, integrity, multiplicativity, synergetics systems, matrixes of a contiguity and incidence, attitudes, a function chart, a scalar and vector field of criteria, weight factors of criteria.
Введение
Целью учебного процесса в вузе является формирование из учащихся высококвалифицированных специалистов, всесторонне развитых, конкурентоспособных, социально адаптированных, воспитанных в духе гуманизма и патриотизма. В [1] был рассмотрен вопрос развития гражданского общества в России средствами образовательного процесса. Модели учебного процесса широко и детально освещены, например, в работах автора [2]-[7]. Вопросы, задачи и проблемы, связанные с развитием гражданского общества и образовательным процессом, исследуются и всесторонне дискутируются. Некоторые аспекты рассмотрены, например, в [8] - [11]. В данной работе мы рассмотрим типовую систему управления вузом, построим дерево целей и граф структуры управления вузом. Опишем функциональную схему работы вуза и критерии функционирования системы. Определим скалярное и векторное поле критериев, на основе которых получим метод оценки весовых коэффициентов критериев. Сначала сформулируем основные цели функционирования данной системы.
Система управления и дерево целей
Обозначим через S основную цель высшего учебного заведения, которая заключается в подготовке высококвалифицированных специалистов с широким кругозором, конкурентоспособных и социально адаптированных. Для достижения основной цели должны быть достигнуты следующие цели:
Si: Проведение профильной структуры подготовки специалистов в соответствии с запросами государства, потребностями рынка труда, динамикой и перспективами развития экономики и социальной сферы Тверского региона, демографическими процессами. Цель Si связана с реализацией учебного плана
(подцель $ц), развитием договорных отношений с работодателями (подцель $12), открытием новых специальностей ($13), агитационными мероприятиями по привлечению абитуриентов ($14);
S2: Разработка учебных планов образовательных программ и УМК (учеб-но-методичеких комплексов) в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, потребностями рынка труда, перспективами развития социально-производственной сферы, внедрение образовательных стандартов нового поколения. Цель S2 направлена на реализацию государственных стандартов (подцель $21), создание и обновление соответствующих учебных планов ($22), УМК ($23), совершенствование форм аттестации студентов ($24);
$3: Осуществление воспитательного процесса, создание условий для гармоничного развития личности и реализации ее творческого потенциала. Третья цель связана с совершенствованием различных форм воспитательной работы, осуществляемой деканатами ($31), кураторами ($32), преподавателями ($33), психологической службой ($34), студенческими советами ($35);
$4: Развитие научно-исследовательской работы преподавательского коллектива и студентов. Предполагается участие в научных конференциях ($41), симпозиумах ($42), выставках ($43), грантах ($44), публикации ($45), защита диссертаций ($46).
$5: Формирование эффективной системы управления вузом, предполагающей формирование эффективных механизмов взаимодействия вуза с социальными партнерами ($51), развитие студенческого самоуправления ($52);
$6: Совершенствование системы социально-экономической поддержки студентов ($61) и сотрудников вуза ($62);
$7: Реализация связи вуза с другими вузами и возможными социальными партнерами. Цель $7 связана с участием сотрудников ($-71) и обучаемых ($72) в различных проектах, в том числе международных.
Анализ структуры системы управления вузом
Перечисленные цели достигаются в результате деятельности соответствующих звеньев структуры системы управления вузом, представленной на рис.2. Дерево целей показано на рис.1.
Рис. 1. Дерево целей
Построенная система целей представляет собой трехуровневую иерархич-ную систему, для которой должны выполняться принципы координированности и согласованности целей разных уровней [7]. Одной из основных характеристик
системы является ее целостность, определяемая показателем Ц =
где Мф
фактическое число связей между элементами в системе, Мтах - максимальное
2 2 возможное число связей, равное т для системы из т элементов, т.е. 33 для
рассматриваемой системы; Мф, согласно рис.1, составляет 32 связи. Поэтому
показатель целостности Ц =
32
332
0,03, т.е. система распадается на отдельные
независимые подсистемы. Данная система, по определению, многофункциональная, обладает свойством оптимальности, поскольку хорошая организация работы вуза обеспечивает выполнение запланированных целей при наилучшем использовании структуры, подбора кадров и т.п. Это мультипликативная система, т. к. результаты некоторых свойств определяются умножением относи-
тельного свойства каждого звена. Так, например, вероятность своевременного выполнения данной работы подсистемой равна произведению вероятностей выполнения соответствующих работ звеньями данной подсистемы. Система целей обладает синергетическим свойством, заключающемся в том, что сумма эффективностей подсистем меньше эффективности системы в целом, и вытекающим из принципов согласованности и координируемости данной иерархической системы.
Рис.2. Структура управления
Структура управления на уровне заместителей по учебно-воспитательной и научной работе показана соответственно на рис. 3 и 4. В каждом прямоугольнике поставлена в скобках буква V с соответствующим индексом, которая является именем данного структурного звена.
Заместитель ректора по учебной и воспитательной работе
Деканаты факультетов V14
Советы факультетов V15
Зам. по учебной работе V19
Очное отделение V21
Зам. по воспитательной работе V20
Заочное отделение V22
Студенты
V25
Студенты
V26
Психологическая служба V16
Кураторы
^7
Совет общежитий
V28
Методикопсихологический консилиум Vз1 I
Преподаватели
^2
Преподаватели Преподаватели
^3 V24
I
Студенческий профком V29
Учебная часть V1^
Диспетчер
Vз6
Студенты V3^
Отдел
информационных
технологий Vl7 і
Методический кабинет Vзз
Преподаватели Vз4 X
Студенты V3^
Рис.3. Структура управления учебной и воспитательной работой
Сектор качества V37
Рис.4. Структура управления научной работой
Структура управления главного бухгалтера и заместителя по административно-хозяйственной части представлена на рис. 5 и 6 соответственно.
Рис.5. Структура управления административно-хозяйственной частью
Рис.6. Структура управления главного бухгалтера
Графическое изображение рассмотренной структуры управления показано на рис. 7. Заметим, что изображенные на рис. 2 - 7 структуры управления представляют собой иерархические системы, обладающие свойствами многофункциональности, мультипликативности, синергетичности.
Рис. 7. Графическое представление структуры управления вузом
Граф имеет 66 вершин. Матрица смежности А=(аф представляет собой симметрическую квадратную матрицу порядка 66, у которой
аоі=1, ^12=^13=^14=^15=^16=^17=^18=^19=^1,10=^1,11=^1,12=^1,13=1; а6,14=а6,15= =аб,іб==аб,і7=аб,і8=1; а7,38=^7,39=^7,40=^7,41=^7,42=1; а9,49=^9,50=^9,51=^9,52=^9,53
а9,55 = а9,57=1; а10,59=а10,60=а10,61=а10,62=а10,63=а10,64=а10,65 = 1; а14,19= а14,20= 1;
а19,21 =а19,22 = 1; а20,21 =а20,22= а20,27=1; а27,28 = 1; а16,31=1; а18,36=а18,37=1; а39,43 = 1;а40,45=а40,48 = 1; а53,54 = 1; а55,56=1; а57,58 = 1; а43,44 = 1; а31,32 = 1; а27,28 = 1;
а28,29=1; а29,30=1; а22,24=1; а24,26=1; а45,46=1; а46,47=1; а21,23=1; а23,25=1; остальные элементы равны нулю.
Матрица инцидентности В=(Ьг) данного графа имеет 66 строк и 65 столбцов. Количество столбцов определяется, очевидно, количеством ненулевых элементов матрицы А. При этом Ь=1 тогда и только тогда, если существует такое ], что аіи =1 или ащ=1 и ребро Ц=(^, V]).
Граф представлен в виде древовидной структуры G(V, и), где V={V0,...,V65} - множество вершин графа, и=(и1,^,и65) - множество ребер графа.
Обратим внимание на главную диагональ матрицы: она состоит из одних нулей. Это говорит о том, что граф не имеет петель. Следовательно, каждая его
вершина не замкнута сама на себе, а имеет выход. По матрице смежности мы можем судить о взаимосвязях и непосредственной связи отдельных элементов системы. Не будем перечислять каждую пару смежных элементов, а в качестве примера ограничимся пятью связями, как наиболее важными: У0 и VI, VI и У2, VI и V3, VI и ^, VI и V5. Иными словами, ректор имеет непосредственную связь с Министерством, с общим собранием трудового коллектива, с Советом вуза, с попечительским советом и главным юристом. По матрице смежности можно определить степень любой вершины, т. е количество смежных связей этой вершины. Так, например, степень вершины VI равна 13. Аналогичным образом анализируются связи любой вершины.
Граф можно ориентировать, например, следующим образом. Из вершины Vi идет дуга У|, если структурное подразделение, соответствующее вершине У|, находится в непосредственном подчинении у структурного звена, обозначенного вершиной Vi. Для количественной оценки структурной компактности рассматривается минимальная длина пути из Vi в, строится матрица кратчайших путей для всех пар вершин графа [8] и вводится показатель структурной близости Q равной сумме всех элементов матрицы кратчайших путей. Не нарушая общности, рассмотрим данный показатель для подсистемы “Деканаты” (вершина Vl4). Сумма кратчайших путей будет равна 84, имеем 12 вершин. Тогда для характеристики связанности ориентированного графа вводится матрица сильной связности, элемент который равен 1 тогда и только тогда, когда из вершины Vi идет маршрут в вершину V]. Для неориентированного графа подобная матрица называется матрицей связности. Для рассматриваемого графа для всех висячих вершин элементы матрицы равны нулю, для V0 и V1 все элементы S0i и S1i равны 1. Из рис. 7 видно, что граф распадается на 4 независимых подграфа с вершинами V6, V7, Vi V9, и V10. Для каждой из этих вершин в своем подграфе соответствующие элементы равны 1, связь с элементами других подсистем отсутствует. Поэтому в этом случае соответствующие элементы равны 0. Внутри каждого подграфа связь определяется определяется согласно наличию пути
из одной вершины в другую. Соединив в одну вершину все вершины, соответствующие структурному звену «студенты», получим сеть с истоком в вершине VI) и стоком в объединенной вершине «студенты». Граф при этом можно считать нагруженным, если в качестве весов рассматривать, например, время выполнения распоряжения, поступающего из структурного звена Vi в структурное звено У|, либо сложность выполнения. Тогда можно определить поток сети. В этом случае граф можно рассматривать как информационный.
Отношение элементов системы
Опишем систему и ее функционирование с помощью теоретикомножественных отношений. Определим граф G(V, Т), где V={V0,...,V65} -множество вершин графа, то есть множество элементов системы и Т: как
бинарное отношение R на множестве V.
Имеем R={(Vo, VI), (VI, V2), (VI, Vз), (VI, V4), (VI, V5), (VI, V6), (VI, V7),
(VI, V8), (VI, V!,), (VI, VI)), (VI, VII), (VI, V12), (VI, ^3), (У6, V14), (У6, V15), (У6, Vl6), (V6, V17), ^6, V18), (V7, V38), (У7, V39), (У7, V40), (V7, V4l), (У7, V42), (V,, V49), (V,, V5о), (V,, V5l), (V,, V52), (V,, V53), (V,, V55), (V53, V54), (V55, V56), (V57, V58), (V,, V57), (>10, V5,), (>10, V«)), О10, V6l), О10, V62), О10, V63), О10, V64),
О10, V65), (V14, V1,), (V14, V20), (V17, Vзз), (Vзз, V34), (V34, V35), (V1,, V2l), (V1,,
V22), (Ум, V2l), (V20, V22), (V20, V27), (Уl6, Vзl), Оз1, Vз2), (У21, V2з), (У23, V25),
(V22, У24), (У24, У26), (У27, У28), (У28, У2,), ^, Уз«), (У18, Уз6), (У18, Уз7), (Уз,,
У43), (У43, У44), (У40, У45), (У45, У46), (У46, У47), (У40, У48)}.
Ориентируем граф в отношении R - «начальник - подчиненный». Исследуем бинарное отношение R на рефлексивность, симметричность и транзитивность.
1. Рефлексивность. Отношение R не является рефлексивным, т.к. условия «Уі - начальник Уі» не выполняются. Отношение R является антирефлексив-ным, поскольку «Уі - не начальник Уі» выполняется для любого Уі из V.
2. Симметричность. Отношение R не является симметричным, т.к. из того, что Уі - начальник У|, не следует, что У - начальник Уі. Отношение R явля-
ется антисимметричным, т.к. если Vi - начальник V] и V] начальник Vi, то Vi =
V;.
3. Транзитивность. Отношение R является транзитивным: если Vi - начальник V] и V] - начальник Vk, то Vi - начальник Vk.
Итак, отношение R является антирефлексивным, антисимметричным и транзитивным. Таким образом, на основе этого вывода мы можем сказать, что элементы системы находятся в отношении доминирования в общем случае или более частном случае - в отношении строгого порядка, с помощью которого описывается функционирование системы.
Граф на рис.7 определяет также антирефлексивное антисимметричное и транзитивное отношение «часть - целое», где целое - система, часть - любая ее подсистема или элемент, либо целое - подсистема, часть - любой ее элемент, а также антирефлексивное симметричное и транзитивное отношение «обмен информацией» между структурными звеньями.
Для введенных отношений применим индексный метод менеджмента учебного процесса, разработанный в [5], т.е. для этих отношений можно определить индексы структурного статуса и структурной экспансии, а также групповые индексы, характеризующие степень связанности структурных звеньев согласно введенному отношению. Можно также определить аналитические индексы состава рассматриваемой системы. Для этого вес каждого структурного звена будем определять по его значимости в работе всей системы в целом, а объем будем характеризовать, например, числом сотрудников в данном структурном звене. Тогда важность данного звена будет равна произведению его веса на объем.
Опишем функциональную схему высшего учебного заведения.
Функциональная схема системы
Функциональная схема показана на рис. 8. На этом рисунке F1 - учредитель вуза, F2 - возглавляет вуз, организует работу вуза и несет ответственность
за его состояние и деятельность перед министерством и трудовым коллективом;
F3 - общее собрание трудового коллектива - главный руководящий орган вуза. Решает основные вопросы жизнедеятельности: определяет стратегию развития вуза, рассматривает и утверждает перспективные и годовые планы и отчеты вуза, договоры с социальными партнерами;
F4 - Совет вуза - является высшим органом самоуправления и создается как форма общественно - государственного руководства с целью развития коллегиальных демократических форм управления учебным заведением.
F5 - попечительский совет - является одной из форм самоуправления учебным заведением. Основной целью попечительского совета является содействие функционированию и развитию вуза при участии в совершенствовании содержания образовательных программ и организации образовательного процесса, материально - технической базы, социальной защиты обучающихся и сотрудников вуза, поддержке инновационной и научно - исследовательской деятельности;
F6 - главный юрист - проводит консультирование и следит за соблюдением правых норм;
F7 -заместитель ректора по учебной и воспитательной работе - обеспечивает организацию и контроль образовательного процесса, несет ответственность за качество подготовки специалистов;
F8 - заместитель ректора по научной работе - осуществляет функции планирования и научно-методического обеспечения образовательного процесса на основе инновационных технологий, разрабатывает и руководит экспериментальной и научно-исследовательской работой преподавателей и студентов вуза;
F9 - заместитель ректора по административно-хозяйственной работе - отвечает за хозяйственную деятельность вуза, организует материальноэкономическое обеспечение работы вуза;
F10 - главный бухгалтер - несет непосредственную ответственность на финансовое состояние вуза;
F11 - отдел кадров - разрабатывает штатное расписание и осуществляет контроль за его выполнением.
Сформулируем основные критерии функционирования системы.
Критерии функционирования системы
Основываясь на системе целей, выделим критерии функционирования системы управления вузом. Основная цель S связана с критерием К оценки качества подготовки высококвалифицированных конкурентоспособных специалистов. Цель S1 оценивается по критерию К1 трудоустройства выпускников. Критерий К2 характеризует итоги выпускных квалификационных экзаменов. По этому критерию оценивается выполнение второй цели. Цель S3 связана с критериями К3 и К4 психологических показателей личностного и профессионального состояния, соответственно, студентов и сотрудников. Критерии К5 и К6 служит для оценки научно-исследовательской работы студентов и преподавателей соответственно. Цель S5 оценивается по критерию К7 - работы управленческого аппарата и критерию К8 - студенческого самоуправления. Шестая цель связана
с критерием К9 по оценке системы социально-экономической поддержки студентов и сотрудников. Цель S7 оценивается по критерию К10 участия в реализуемых международных проектах.
Скалярное и векторное поле критериев
Каждый критерий К (/' = 1,10) представляет собой некоторую функцию К (X], х2,... ,хп), зависящую от переменных (факторов) х], х2,... ,хп, причем в некоторых случаях от некоторых переменных зависимость может быть фиктивной.
Пусть ^ - вес критерия К Критерий К, характеризующий глобальную цель, можно рассматривать как сумму остальных критериев с соответствующими весами, т.е.
Таким образом, векторы (К1, К2, ...,К10) порождают скалярное поле К (К1, К2, ...,К10). Для характеристики этого поля рассматривают поверхности уровня К (К1, К2, ...,К10) = С, где С - произвольная константа, и градиент К , который определяется как
Г радиент показывает направление наискорейшего возрастания функции К, а длина его равна скорости возрастания функции в данном направлении. Поверхность уровня для каждого значения С характеризует множество наборов значений аргументов (критериев) К (/' = 1,10) с одинаковым значением К, равным С. Для рассматриваемого критерия gradK в любой точке имеет одно и то же направление и одну и ту же длину, определяемые весами критериев (2).
Для оценки «чувствительности» К к измененяем критериев К можно использовать эластичность К по этим критериям.
Отметим, что скалярное поле К (К1, К2, ...,К10) порождает векторное поле К(К1, К2, ...,К10), которое характеризуется векторными линиями. Векторной линией поля градиента называется такая криваяз в каждой точке (К1, К2, .,К10)
10
(1)
Г СК СК СК ї
(А, А,---Ао)-
(2)
которой вектор К(К1,К2,...,К10) направлен по касательной к этой кривой в данной точке. Для рассматриваемого критерия векторные линии запишутся в виде:
dK1 _ dK 2 _ _ dK10
К К2 кт
(3)
т.е. К1=С1К2, К2=С2К3,., К9=С9К10. Тогда
К1=С1К2=С1С2К3=С1С2С3К4=.=С1 .С9К10. (4)
Данные равенства описывают прямую линию в 10-ти - мерном пространстве, проходящую через начало координат параллельно вектору
(1,—,—1—,...,—1—). Значения Сг- (/' = 1,9) находятся из заданных условий. По-
С1 С1С2 С1...С9
скольку векторные линии для рассматриваемого примера представляют собой
прямые линии, gradK=(X1Д2,...Д10) коллинеарен вектору (1,—,—1—,...,—1—)
С1 С1С2 С1...С9
для некоторого постоянного множителя а.
Следовательно (Х1,Х2,.,Х10)=а- (1,—,——,...,—1—). Отсюда получаем:
С1 С1С2 С1...С9
0 0 а . а а
Л = а, Л = —, Л3 =--------,..., Лю =------
С1 С1С2 С1...С9
Удобно весовые коэффициенты = 1,10) рассматривать в долях единицы. Если это не так, то каждый коэффициент делится на их общую сумму. Поэтому к полученной системе 10-ти уравнений с 11-ю неизвестными добавляется еще одно уравнение: Х1+Х2+.+Х10=1.
Тогда
^ 1 1 1 ^ 1
а = (1 + — +-----+... +------) 1 = Л
К С1 С1С2 С1...С/ ^
Л2 =(1+—+сс+•••+с—c"^1/Сl, (5)
С1 С1С2 С1...С9
=(1+—+СС + ■"+ С С )_1/С1...С9.
С1 С1С2 С1...С9
Из (5) следует, что (Х1,Х2,.,Х10) коллинеарен вектору (1,—,——,...,—1—)
С1 С1С2 С1.. *С9
тогда и только тогда, когда их координаты связаны уравнениями системы (5). Предложенный метод позволяет находить весовые коэффициенты критериев. Выводы
В работе проведен системный анализ структуры и деятельности высшего учебного заведения (анализ целей, структуры и функций управления). Разработан метод оценки весовых коэффициентов критериев функционирования данной системы.
Литература
1. Ганичева А.В. Системное представление процесса формирования личности. Сборник материалов ежегодной Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Перспективы развития информационных технологий». - Новосибирск: Издательство «СИБПРИНТ», 2010г.,с.46 -50.
2. Ганичева А.В. Оценка эффективности процесса обучения. Академический журнал «Интеллект. Инновации. Инвестиции», №2. - Оренбург: ОГИМ, 2011г., с.134 -138.
3. Ганичева А.В. Математическая модель планирования мероприятий. Научный журнал «В мире научных открытий». Серия «Экономика и инновационное образование», №6(18). - Красноярск, 2011г., с.254 - 260.
4. Ганичева А.В. Математическая модель повышения качества учебного процесса. Научный журнал «Естественные и научные науки», №2(52),М.: Издательство «Спутник +», с.425 - 430.
5. Ганичева А.В. Индексный метод менеджмента учебного процесса. Научно практический журнал «Качество. Инновации. Образование», №8(75). -М.: Полиграфическая компания «Принтико», 2011г.,с. 2 - 7.
6. Ганичева А.В. Модели развития учебного процесса. Научный журнал «Вопросы современной науки и практики». Университет им. В.М. Вернадского. - Тамбов: ТГТУ,2011г.,№3(34),с. 35 - 41.
7. Ганичева А.В. Математические основы формирования специалистов. Материалы межвузовской научно-теоретической конференции «Научнометодические проблемы социально-гуманитарных и естественнонаучных дисциплин». - Тверь: ТФМГЭИ, 2010г.
8. Ревкова Е.Г. Проектно-ориентированный подход к управлению в сфере системы высшего профессионального образования. Академический журнал «Интеллект. Инновации. Инвестиции», №2. - Оренбург: ОГИМ, 2011г., с.142 -153.
9. Смыков А.А., Хомутова Е.Г. Проведение анализа модели образовательной деятельности технического вуза с использованием теории графов. Научно практический журнал «Качество. Инновации. Образование», №8(75). -М.: Полиграфическая компания «Принтико», 2011г.,с. 7 - 12.
10. Кузьмичев В.С. и др. Мониторинг и количественная оценка качества результатов деятельности подразделений университета на основе информационных технологий. Материалы IV Международной научно-практической конференции «Информационная среда вуза XXI века». - Петроза-водск.,2010г.,с.146 - 149.
11. Краевский Я.П. Повышение эффективности деятельности образовательных учреждений на основе описания бизнес - процессов. Материалы 5 - ой Международной научно - практической конференции “Информационная среда вуза 21 - ого века.” Петразоводск, с. 107 - 110.
Рецензент:
Фаринюк Ю.Т., д.э.н., профессор, директор центра информационно - консультационного обслуживания, зав. кафедрой “Менеджмента и маркетинга в АПК” Тверской государственной сельскохозяйственной академии.
