CC BY
99
УДК 65.011.56
А.Ю. Набилкин, С.А. Кравченко, В.П. Бирюков
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ
В статье рассматривается постановка задачи создания многомерной системы автоматического управления процессом обработки нежестких валов. Описываются предпосылки к созданию системы, рассматривается уравнение изгиба нежесткого вала, исходя из опытных данных и анализа литературы, синтезируется функциональная схема многомерной системы управления, указываются дальнейшие этапы работы.
Нежесткий вал, деформация, нелинейность, робастный регулятор, адаптивная система управления, многомерная система управления
A.Y. Nabilkin, S.A. Kravchenko, V.P. Birukov
CONTROL SYSTEM OF FLEXIBLE SHAFTS LATHE TURNING
In the article statement of a problem of creation of multidimensional system of automatic control by process of flexible shaft lathe turning is considered. Preconditions to system creation are described, the equation of a bend of a flexible shaft, on the basis of the experimental data and the literature analysis is considered, the function chart of a multidimensional control system is synthesized, the further stages of work are specified.
Flexible shaft, deformation, nonlinearity, robust regulator, an adaptive control system, multidimensional control system
Одной из основных проблем, возникающих при обработке нежестких валов, является их большая деформация в результате действия радиальных сил резания. Поэтому необходимость получения заданной точности обработки приводит к применению режимов с уменьшенными силами резания, и, соответственно, с меньшей производительностью. Сравнительный анализ суммарного времени токарной обработки простого цилиндрического вала по методикам для жестких и нежестких валов показывает превышение продолжительности обработки нежесткого вала по сравнению с жестким в 1,76 раза [1]. Использования люнетов и других приемов также приводит к снижению производительность обработки нежестких валов.
В данной работе рассматривается задача повышения скорости обработки нежестких валов и ее приближения к скорости обработки жестких валов путем создания многомерной адаптивной системы управления. Для формирования структуры системы управления рассмотрим математическую модель деформации нежесткого вала в процессе точения в центрах [2-5]:
Л (
12 • E • J • L
V J
V 6 •E •J J
12 • E • J
+
V Jз.б. J
V Jз.б.
L
+
V Jп.б.
L
(1)
где D - диаметр заготовки; J - момент инерции; упер, /ад - жесткость передней и задней бабок; L - общая длина заготовки; E - модуль упругости материала заготовки; P - сила резания; х - координата приложения силы резания.
При этом фактический диаметр заготовки определяется из выражения (2) и описывается рис. 1.
Офак(А - А) = Онаст(А - А)+2( уз.б(А - А). + уп.б.(А - А)+уинс(А - А)+ узаг(А - А) (2)
где Офак(А - А) - фактически диаметр заготовки в плоскости А-А; Внаст(А - А) - настраиваемый диаметр заготовки в плоскости А - А; уз.б(А - А) - отжатие задней бабки; уп.б.(А - А) -отжатие передней бабки; узаг(А - А) - деформация изгиба заготовки в плоскости А - А.
Данное выражение показывает, что при токарной обработке нежестких валов вследствие наличия сил резания поверхность детали в осевом сечении всегда будет иметь параболическую образующую [4, 5]. При этом в зависимости от выбранных режимных параметров можно получить валы как выпуклой бочкообразной так и вогнутой формы.
Данную деформацию можно устранить компенсацией радиальной составляющей силы резания с помощью люнетов или уменьшить до допустимого значения путем выбора режима резания с уменьшением силы резания. В обоих случаях имеет место снижение производительности процесса токарной обработки. Третьим вариантом устранения (уменьшения) данной погрешности обработки без существенного снижения производительности является построение автоматизированной системы управления.
Построим функциональную схему системы управления, обеспечивающей компенсацию данной погрешности обработки путем корректировки режимных параметров процесса точения. Линеаризуем выражение деформации (1)
Первое слагаемое в правой части описывает номинальный профиль ошибки резания /0 за счет деформации нежесткого вала в процессе точения при номинальных параметрах
режима резания, припуске заготовки, характеристиках материала заготовки, жесткостях передней и задней бабок, размерах заготовки, от которых зависит расклад сил резания на переднюю и заднюю бабки. Второе слагаемое описывает дополнительное изменение осевого профиля детали /1 при изменении силы резания при изменении припуска детали, характеристик материала и других неконтролируемых возмущений. Третье слагаемое описывает дополнительное изменение осевого профиля детали при наличии ошибки оценки координаты х точки приложения силы резания по длине обрабатываемой детали.
Слагаемые четвертое и пятое описывают дополнительное изменение осевого профиля детали при изменении жесткости передней и задней бабок, а также размеров исходной заготовки, условий ее крепления, влияющих на распределение сил резания между передней и задней бабками, а также изменение жесткости бабок в зависимости от закрепления детали, а также во времени.
На данном этапе построим систему управления следующим образом. Номинальную деформацию /0 будем компенсировать путем выполнения резцом параболического профиля
погрешности в процессе точения по поперечной подаче. Траектория движения резца по поперечной подаче в процессе точения определяется выражением (3). Следует отметить, что истинная ошибка обработки нежесткого вала, вследствие наличия деформаций упругих систем заготовки и резца, будет отличаться от рассчитанного по формуле (1).
М.
0
Рис. 1. График составляющих погрешности токарной обработки нежестких валов
Дополнительную погрешность обработки /1 , имеющую место вследствие изменения сил резания, устраним (уменьшим), построив систему стабилизации сил резания путем корректировки продольной подачи в процессе резания.
Дополнительную погрешность от влияния остальных факторов выражения (2) и факторов, неучтенных в данном выражении, уменьшим путем построения внешнего контура корректировки расчетного значения координаты по поперечной подаче резца в процессе резания.
Полученные уменьшения отклонений указанных факторов от номинальных значений позволят обеспечить адекватность линеаризованной модели, что в свою очередь создаст условия работоспособности рассмотренной системы управления.
Выполнение указанных функций обеспечивает многомерная система управления, функциональная схема которой приведена на рис. 2. Объект управления включает механическую систему станка с шпиндельной бабкой 1, задней бабкой 2, суппортом 3 с резцом 4, обрабатываемой деталью 5, приводами продольной Дв1 и поперечной Дв2 подачи суппорта. Система включает три взаимосвязанных контура управления.
Первый контур стабилизации силы резания включает: усилитель преобразователь Пр; датчик тангенциальной силы резания Д3; аналого-цифровой преобразователь АЦП3; алгоритм управления АУ; цифро-аналоговый преобразователь ЦАП2; частотный преобразователь Инвертор 2; двигатель, редуктор, шаровинтовую пару привода продольной подачи суппорта Дв2, Ред2, ЩВП1. Данный контур позволяет находить рабочую точку процесса при большой нестабильности припуска заготовки, отработать неконтролируемые возмущения по нестабильности характеристик материала и припуска заготовки, отрабатывать возмущения по профилю заготовки, полученные на предыдущих проходах, частично отслеживать по силе резания износ инструмента. Стабилизация силы резания также позволяет стабилизировать деформацию изгиба заготовки и отжим правой и левой бабок в процессе резания и обеспечить их отработку вторым контуром по прямому каналу управления.
Второй контур системы предназначен для компенсации среднего смещения центров задней и передней бабок, а также средней деформации изгиба нежесткого вала под действием сил резания по прямому каналу управления. Он включает: датчик положения режущей кромки резца по оси х Д1; аналого-цифровой преобразователь АЦП1; вычислительное устройство для расчета требуемого положения режущей кромки по оси у для компенсации деформаций сдвига передней, задней бабок и деформации изгиба заготовки (узад); датчик текущего положения режущей кромки резца по оси у Д2; аналого-цифровой преобразователь АЦП2; алгоритм управления АУ; цифро-аналоговый преобразователь ЦАП1; частотный преобразователь Инвертор 1; двигатель, редуктор привода продольной подачи суппорта Дв1, Ред1.
Третий контур управления предназначен для дополнительной настройки станка после проверки геометрии созданной детали. В процессе работы станка от операции к операции геометрическая точность изготовления деталей может падать вследствие изменения статической настройки станка, тепловой деформации баз станка, затуплением инструмента и влияния других факторов. Изготовленную деталь измеряют на специальном приборе Д4, данные измерения заносятся в вычислительное устройство 4 внешнего контура управления, которое изменяет задающее воздействие на ту или иную величину в зависимости от величины ошибки и подает его на ВУ1 внутреннего контура управления.
В процессе разработки систем адаптивного управления возникает ряд вопросов, затрудняющих получение эффективно работающих систем. На современном производстве множество технологических операций производится на одном и том же оборудовании с применением различных инструментов. При этом траектории перемещения рабочих органов изменяются в соответствии с реализуемыми операциями гибкой технологии. В связи с этим в широких пределах изменяются структура, характеристики связей и функциональных систем, реализующих технологический процесс на разных операциях. Кроме того, в эти системы входят элементы с существенно нелинейными характеристиками, параметры которых также изменяются в широких пределах [6, 7].
Все это затрудняет применение традиционных методов теории автоматического управления, построенные на основе определенности поведения объекта управления. В настоящее время разрабатываются новые подходы, в том числе на основе синергетики, позволяющие исследовать механизмы хаотической динамики при резании [6-8]. При этом на основании системного подхода и метода разделения движений на «медленные», управляемые приводами формообразующих движений и «быстрые», рассматриваемые в вариациях относительно медленных, функция управления строится с учетом естественных динамических свойств системы, претерпевающих эволюционные изменения. Но и здесь имеются ограничения - слабая формализуемость процессов, многомерность фазовых траекторий, трудность количественных оценок нечетких границ фазовых пространств и др. сдерживают применение этих методов. Кроме того, для реализации такого подхода необходимо получение всей иерархии системы дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, которые в производственных условиях определить практически невозможно [6].
В таких условиях рассмотрим возможность построения системы управления на основе современной теории автоматического управления. Так как методы теории управления не позволяют учесть одновременно все указанные особенности сложных нелинейных нестационарных процессов, то ограничим диапазон изменения режимных параметров линейным приближением процесса вокруг его оптимального режима, а его нестационарность учтем путем синтеза робастного регулятора.
Рис. 2. Функциональная схема многомерной системы управления процессом резания при токарной обработке
Для этого необходимо решить следующие задачи:
1. Построить математическую модель управляемого процесса.
2. Исследовать диапазоны нестационарности параметров объекта управления.
3. Исследовать диапазоны нелинейности модели объекта управления.
4. Линеаризовать модель и определить интервал, в котором эта модель адекватна.
5. На основании линеаризованной модели построить функциональную схему системы управления.
6. Произвести синтез регулятора и исследовать чувствительность системы управления к нестационарности и нелинейности объекта управления. Выделить интервалы квазистационарности и нелинейности процесса, для которых система является эффективной.
7. Построить дополнительные системы управления для обеспечения изменения входных параметров в пределах допустимых линейных интервалов.
8. Разбить технологический процесс на квазистационарные и квазилинейные интервалы, в которых линеаризованная модель адекватна.
Для каждого интервала построить линейные модели и системы управления.
Для расширения области работы по условиям квазистационарности произвести синтез робастного регулятора и исследовать эффективность его работы в условиях имеющей неста-ционарности объекта управления.
Возможность такого подхода и возможность синтеза эффективных систем управления в линейном приближении подтверждаются литературными данными результатов разработки и оценки эффективности адаптивных систем. Эти примеры являются положительным результатом построения и исследования адаптивных систем управления, на основании которых разработать научно обоснованные методики выделения зон эффективной работы линейных систем управления.
Выводы: 1) предложена функциональная схема линейной системы управления процессом токарной обработки нежестких валов, целью создания которой является устранение (уменьшение) погрешности обработки за счет деформации валов без существенного снижения производительности по сравнению с обработкой жестких валов; 2) выделением квази-стационарных и квазилинейных интервалов рабочих диапазонов создаются условия для обеспечения работоспособности линейной системы в условиях общей нестационарности и нелинейности процессов резания.
Для расширения рабочего диапазона и обеспечения работоспособности системы в условиях нестационарности объекта управления производится синтез робастного регулятора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Отчет о НИР по проекту № 7193. Заключительный этап. 2011 г. УДК 533.677.678.
2. Маталин А.А. Технология машиностроения Л.: Машиностроение, 1985. 496 с.
3. Перелыгина Т.И. Технологическое обеспечение точности токарной обработки нежестких валов с применением MatCad // Информационные технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация : сб. науч. труд.
4. Балакшин Б.С. Самоподнастраивающиеся станки. Управление упругими перемещениями системы СПИД. М.: Машиностроение, 1970.
5. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М: Машиностроение, 1966. 556 с.
7. Бржозовский Б.М., Мартынов В.В., Янкин Я.Н., Боровкова М.Б. Динамический мониторинг технологического оборудования. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. 312 с.
8. Заковоротный В.Л. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов н/Д: Тера. 2006. 876 с.
9. Кабалдин Ю.Г., Олейников А.И., Шпилев А.М., Бурков А.А. Математическое моделирование самоорганизующихся процессов в технологических системах обработки резанием. Владивосток: Дальнаука, 2000. 195 с.
Набилкин Артем Юрьевич -
аспирант кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления
Кравченко Станислав Алексеевич -
аспирант кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления
Бирюков Владимир Петрович -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления
Статья поступила в редакцию 21.02.12, принята к опубликованию 12.03.12
