-►
Системный анализ и управление
УДК 62-529
Д.В. Эйсмонт
система управления искусственным кровообращением
с адаптацией по форме перфузионного импульса
Системы вспомогательного искусственного кровообращения (СИКО) - одно из перспективных направлений развития медицинской техники. Один из видов таких систем - системы контрпульсации, задача которых состоит в понижении давления в желудочках сердца за счет внедрения в общий круг кровообращения дополнительного управляемого устройства, частично берущего на себя насосную функцию сердца [1, 2], а также - системы вено-артериальной перфузии, основная цель которой -разгрузка сердца по объему перекачиваемой крови [1, 2] (рис. 1).
Важной задачей является кардиосинхрониза-ция - обеспечение соответствия между импульсом крови, поступающей в артерию из сердца, и импульсом, генерируемым перфузионным модулем, как по фазе, так и по форме [3]. Для осуществления регулируемой циркуляции крови применен мехатронный модуль, в котором осу-
ществлена интеграция энергетических и информационных процессов, обеспечивающий требуемый режим ввода и циркуляции в организм пациента. Их взаимодействие в автоматизированных СИКО обеспечивается центральным компьютером по совокупности исходных, биологически обоснованных и текущих данных о параметрах рабочих жидкостей (РЖ, чаще всего такой жидкостью является кровь): средних расходах, давлениях, температурах и т. д. Перфузи-онный роликовый насос конструктивно встроен в модуль, содержащий локальную систему микроконтроллерного управления электродвигателем, связанным механически через редуктор с роликовым механизмом (РМ), воздействующим на полимерную магистраль (ПМ) для импульсного продвижения РЖ [4]. Среднее давление (расход) РЖ контролируется датчиками давления (расхода) и может корректироваться центральным компьютером.
Рис.1. Система вспомогательного искусственного кровообращения
Научно-технические ведомости СПбГПУ 2' 2011 Информатика. Телекоммуникации. Управление
Описание системы управления
СИКО широко используются с конца 50-х гг. XX в. и постоянно совершенствуются [1]. Недостатком в работе существующих перфузион-ных модулей в СИКО является неуправляемость формы импульса РЖ по мгновенному (во времени t) давлению P(t) и дополнительное его искажение по мере прохождения через упругую ПМ. В целом имеется отклонение импульса от желательного Pz(t) для естественного режима работы организма. Этот недостаток компенсируется простотой управления перфузионным модулем по объему подачи РЖ в организм (реализован принцип управления разомкнутыми системами [5]) и надежностью работы механики. Последняя требует высокоточного изготовления и специализированных разработок роликового механизма (РМ) с кинематикой, обеспечивающей хоть приближенную форму импульсов РЖ к желаемой, что существенно удорожает изделие. Наблюдается тенденция нерентабельности производства отечественной перфузионной техники и вытеснение ее зарубежной [6]. На данный момент в России такое производство практически не осуществляется, а наиболее популярными на отечественном рынке аппаратами искусственного кровообращения являются продукты немецкой фирмы Maquet (например, полнофункциональные аппараты ИК -Jostra HL 20 и HL 30) [7], а также Sams, Stockert
и др. Эти аппараты, несмотря на их несомненные достоинства и высокую технологичность, дорогостоящие и, кроме того, не приспособлены к использованию в мобильных госпиталях.
Предлагается управление модулем осуществлять с помощью адаптивной следящей системы [5] с использованием быстродействующих датчиков мгновенного давления (расхода) на выходе ПМ и вводом получаемой информации ХОС в микроконтроллер (МК) по локальной обратной связи (рис. 2) с программным обеспечением устойчивости и качества слежения. Такой подход снизит требования к жесткости характеристик звена «роликовый механизм - полимерная магистраль» и точности изготовления, упростит и устранит разновидности конструкций роликовых насосов. Используются возможности современной встроенной вычислительной техники с алгоритмами управления, учитывающими математику динамики всех взаимодействующих узлов модуля.
Ниже описаны принципы разработки корректирующего алгоритма для данной системы. Технологически требуемый импульс мгновенного давления Pz(t) с периодом Т вводится в память микроконтроллера с допустимой погрешностью. Его удобно задать в виде транспонированной матрицы Мz (1) с координатами по строкам t (с) и Pz (мм рт.ст.):
(1)
Mz =
(0 0,08 0,14 0,18 0,23 0,30 0,36 0,38 0,42 0,46 0,52 0,6 1
0 24 125 152 149 67 67 90 93 52 19 0 0
у
Рис. 2. Функциональная схема мехатронного перфузионного модуля СИКО
Далее заданный импульс восстанавливается методом сплайновой интерполяции из этих координат. Сплайновая интерполяция выбрана как наиболее простой из методов, полностью удовлетворяющий поставленной задаче: линейные методы не дают удовлетворительного результата с точки зрения качества сглаживания результирующей функции. Путем сравнения заданного импульса Pz и выходного Р, искаженного ПМ, получается рассогласование е, на основании которого с помощью корректирующего оператора Wk(s) формируется воздействие на исходную нескорректированную структуру с передаточной функцией Жнс(л) для воспроизведения требуемого импульса с допустимой погрешностью. Исходная структура включает в себя исполнительный механизм, в данном случае, перфузионный роликовый насос с управляющей схемой [8], который при задании выходного параметра (импульса) должен выполнять интегрирующие функции; объекта управления-ПМ, представляющей [8] колебательное звено (Е -колебательность, 70 - инерционность) с «чистым» запаздыванием т и безынерционный датчик контроля. В целом передаточная функция имеет вид:
где Q - добротность, при синтезе определяемая максимальной скоростью изменения входного сигнала Pz^max(t) (рис. 3) и абсолютной допустимой погрешностью (£доп) слежения за входным сигналом, т. е. Q = Pz^ и) / г .
^ тахК ' доп
Для получения корректирующего алгоритма Wk(ю) использован типовой подход [5] с рассмотрением на логарифмической частотной плоскости разности Ьк(ю) желаемой Ьлк(ю) и нескорректированной L(ю) амплитудных характеристик разомкнутой САУ, где соответственно фазовые характеристики нескорректированной ф(ю) и скорректированной ф^к(ю) систем для определения устойчивости при параметрах 70 = 0,3 с, Е = 0,2, т = 0,4 с и Q = 250. ЛАЧХ нескорректированной системы с приближенным учетом «чистого» запаздывания имеет вид (3):
L(ю) ~ 20Lg х
(3)
<2
1
1
№нс( л) =
£
л• (Т02 • л2 + 2-Е-Т0• л +1)
(2)
7(0 Г0 О'со) + 2^74)0'со) +1 т(./(0) + 1
ф(ю) ~ а^[Жнс(ю)].
Синтез желаемой характеристики при требованиях заданного быстродействия << Т, перерегулировании Кр, частоты среза юс и границ среднечастотного участка (юЬ, юН) может быть выполнен в виде ломаной Ьлк(ю) при условиях:
Рис. 3. Математическое моделирование работы алгоритма адаптации
т-л
е
Научно-технические ведомости СПбГПУ 2' 2011 ^ Информатика. Телекоммуникации. Управление
к-Кр сос „ „
юс ~-, (йЬ ~ —, соН = 3 • юс
Ц> 3
(4)
В контуре адаптации используются два параметра - 71 и 77, что обеспечит удерживание в
и конкретных значениях tp = 0,01 с, Кр = 1,8, точке экстремума показателю качества 3. После 70 = 0,3 с. разностная хлдокгертстига Ьк(а) даст осуществления синтеза модель процесса управ-
выражение (5) корректирующего звена:
иад =
(ГЬ + 1)4
(ТЬх + \)-(ТНх + \у
ления представится матрицей состояния по дис-(5) кретным моментам г = 0..Ы с временным шагом Дt и номерами циклов адаптации j:
У,1+1 ^7,1+1
х8
У.1+1
х10Л«+1
ртц ть]+и рт\}
Т1]+и
Рг -Р
Л» 1,'
ГО А/
А/ ГО
х4Л,.+1У(|->0, " А 1 •Г1Л,,0)
+ г/(г > 0, х6;г+г/(г>0, х7Л,- +1/(1 > 0,
А?
х5и
х6и
А?
х7и
А*
Г1Л1,0)
А?
х11и+(х10и-х11и)-—
}•>*■ у .Л* У»1' ТН
а
] > 0, г/
N
'Л)
«Г
7 > 0, г/
и
( ( т т Л
«г
7>0,|/
7 Ч.»' Ъ'-М
/О > 0,г/(/ = + АГ1-рГ1, •
(6)
Работа алгоритма адаптации проверялась в помощью пакета MathCad. Кроме того, в рамках рамках построенной математической модели с исследований было разработана компьютерная
модель - демонстрационная программа [9], позволяющая более эффективно и наглядно визуализировать работу алгоритма при любом заданном импульсе. Результаты представлены на рис. 3.
Реализация подобной схемы управления позволит существенно снизить требования к классу точности систем роликовых перфузионных насосов, используемых в системах искусственного
кровообращения. Как следствие, появится возможность существенного удешевления этой техники. Предполагается, что эти факторы позволят получить возможность дальнейшего развития систем вспомогательного кровообращения в мобильных и полумобильных вариантах. Дальнейшие практические исследования должны прояснить возможности системы, а также ограничения по ее применению.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шумаков, В.И. Искусственное сердце и вспомогательное кровообращение [Текст] / В.И. Шумаков, В.Е. Толпекин, Д.В. Шумаков. -М.: Янус-К, 2003.
2. Аграненко, В.А. Принципы трансфузионной медицины [Текст] / В.А. Аграненко // Вестник службы крови России. -1998. -№ 2. -С. 5-8.
3. Salisbury, P. Philosophy of assist circulation. Mechanical devices to assist the failing heart [Текст]/ P. Salisbury // National Academy of science. -Washington D.C., 1966.
4. Кириченко, В.В. Мехатронные перфузион-ные системы [Текст] / В.В. Кириченко, К.Ю. Сенчик, В.Б. Митренин [и др.] // Мехатроника и робототехника (МиР-2007): Тр. Междунар. науч.-тех. конгресса. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. -С. 85-90.
5. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления [Текст] / Е.И. Юревич. -СПб.: БХВ-Петербург, 2008.
6. Кудрявцев, Ю.С. К вопросу о состоянии парка медицинского оборудования в государственных учреждениях здравоохранения Санкт-Петербурга и финансировании его закупок из городского бюджета в сравнении с данными по другим регионам РФ [Текст] /
Ю.С. Кудрявцев // Вестник Северо-Западного регионального отделения Академии медико-технических наук. -2003. -№ 7. -С. 69-70.
7. Официальный сайт Maquet Продуктов насосной сердечной хирургии [Электронный ресурс] = Maquet official cite. On-pump cardiac surgery products : предоставляет информацию об аппаратах искусственного кровообращения, производимых компанией - Режим доступа: : http://www.maquet.com/productPage.aspx?m1 =112599774495&m2=0&productGroupID=12111865206 8&diViSionID=-99&languageID=1
8. Кириченко, В.В. Исследование динамических характеристик полимерной магистрали как звена автоматизированной системы искусственного кровообращения [Текст] / В.В. Кириченко, В.Б. Митренин, А.В. Кузнецов [и др.] // Тр. науч.-практ. Х конф. Актуальные проблемы защиты и безопасности. -СПб.: НПО специальных материалов. - 2007. -Т. 5. -С. 247-253.
9. Митренин, В.Б. Расчетно-анимационная программа анализа динамики перфузионных насосов [Текст] / В.Б. Митренин, А.В. Полянский, Д.В. Эйс-монт // Матер. IV Всерос. науч.-техн. конф. 21.02.2006. -Вологда: ВоГТУ, 2006. -С. 238-241.
УДК 517.93, 518:512.3
Н.В. Абрамов, Р.Г. Мухарлямов, Н.В. Мотовилов моделирование процесса управления
в системах чаплыгина
Моделирование механических систем, на которые наложены голономные и неголономные связи, приводит к построению уравнений динамики с неопределенными множителями [1]. Выражения множителей Лагранжа обычно определяются из условия равенства нулю производных от уравнений связей. Подстановка их в уравнения динамики
приводит к системе дифференциальных уравнений, численное решение которой оказывается неустойчивым по отношению к уравнениям связей. Замена уравнений связей уравнениями программных связей с соответствующими уравнениями возмущений связей позволяет построить разностные схемы решения уравнений движений, не связан-