CC BY
113
УДК 62-503.56
Электропривод и системы управления
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ОБЖИГОВОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ А.С. Чумак, М.Г. Данилова
Рассматриваются математическое моделирование и реализация синхронного электропривода обжиговой машины на основе нечеткого регулятора скорости с эталонной моделью. Построена математическая модель объекта управления. Для аппроксимации нелинейных функций используется нечеткий алгоритм Такаги - Сугено. Практическая реализация нечеткого регулятора выполнена на основе программируемого логического контроллера 8ітагіе 87-400
Ключевые слова: синхронный двигатель с постоянными магнитами, технический оптимум, эталонная модель, нечеткий регулятор
При синтезе систем управления автоматизированным электроприводом сложных производственных механизмов, нужно учитывать влияние возмущающих воздействий, обусловленных изменением момента статической нагрузки. На рис. 1 приведен график момента статической нагрузки одного из таких механизмов - обжиговой машины конвейерного типа.
Рис.1. График изменениям момента статической нагрузки обжиговой машины
Общий момент нагрузки складывается из нескольких независимых друг от друга компонент:
Мс = Мт. КаЧ + Мт. ск + Мдин. с + Мобл (1)
где МС - суммарный статический момент, Мт.кач - момент трения качения, Мтск - момент трения скольжения, Мдин.с - момент газодинамического сопротивления слоя окатышей и Мобл -облегчающий момент разгрузки. Каждая компонента имеет стохастический характер изменения во времени, в связи с чем возникают трудности в математическом описании, необходимом для компенсации возмущения в системе управления электроприводом [1].
Синтез электропривода обжиговой машины производится по схеме полупроводниковый преобразователь энергии - синхронный двигатель с постоянными магнитами (ППЭ - СДПМ). Данный вид электропривода сочетает в себе такие привлекательные свойства, как малые поте-
Чумак Александр Сергеевич - СТИ НИТУ МИСиС, аспирант, e-mail: ststar2006@rambler.ru
Данилова Майя Геннадьевна - СТИ НИТУ МИСиС, канд. техн. наук, доцент, e-mail: priwod.ap@yandex.ru
ри в роторе и хорошие динамические и точностные характеристики. Тем не менее, нелинейные свойства синхронной машины оказывают существенное влияние на решение задачи синтеза алгоритма управления. Таким образом, трехфазный синхронный электропривод обжиговой машины представляет собой нелинейную динамическую систему с разрывами механической характеристики, обусловленными скачками момента механической нагрузки и конструктивными особенностями магнитной системы. Именно разрывный характер системы обуславливает снижение точности регулирования, появление статических и динамических ошибок, а также ухудшение энергетических показателей.
Автоматизированный электропривод может быть описан передаточными функциями, соответствующими элементарным звеньям систем автоматического управления второго порядка, или сведены к ним. Задача синтеза корректирующего звена для такого привода, из условия обеспечения оптимального или близкого к оптимальному переходного процесса, сводится к выбору регулятора, реализующего некоторую стандартную передаточную функцию. Одной из основных настроек контуров автоматизированного привода является настройка на оптимум по модулю. Такая настройка применяется для систем второго порядка, её также называют настройкой на технический оптимум. Термин обусловлен тем, что если характеристический полином системы второго порядка представить в виде:
Б(р) = 2• Т - р2 + 2-Х-Т +1 (2)
то при 2 - Х = л/2 обеспечивается переходный процесс, близкий к оптимальному, при котором будет небольшое перерегулирование и относительно высокое быстродействие. При этом Т1 -некоторая постоянная времени [2].
Для многоконтурной системы передаточная функция контуров регулирования,
настроенных на технический оптимум, может быть записана как:
к, ( р) = —-----------------г^-г (3)
2і Т„- р• (2 -1 Тг- р +1) +1
где і — номер контура.
Тт— малая некомпенсируемая времени,
для синхронного электропривода принимается как период времени, затрачиваемый на открытие ЮБТ - транзистора. С учетом допущений:
1 (4)
У
где У
ШИМ
ШИМ - несущая частота широтно-
импульсной модуляции
Основное влияние на качество регулирования выходной координаты оказывает внешний контур регулирования скорости, который в большей степени подвержен воздействию описанных выше возмущений и нелинейностей системы. Для компенсации негативных воздействий, предлагается применить нечеткий регулятор скорости с эталонной моделью, параллельно с основным пропорциональным регулятором (рис.2).
Рис.2. Структурная схема комбинированного регулятора скорости
Основной задачей эталонной модели является получение объективной картины качества регулирования скорости синхронного электропривода. Это достигается путем сравнения выходной координаты электропривода с выходом эталонной модели, для дальнейшего формирования дополнительного управляющего воздействия при помощи нечеткого регулятора. С учетом того, что электропривод настроен на модульный оптимум, то при подстановке = 2 (двухконтурная система) в уравнение (3), получим передаточную функцию эталонной модели:
]г(Р) = 2 Т > 2 ' Т------77 (5)
2 • Тт - Р + 8 -Тм' р +1
Заданное значение скорости юз сравнивается с истинным значением юист и подается на пропорциональный регулятор, который форми-
рует задающее воздействие 1дз для контура регулирования компоненты тока статора 1^ Одновременно, задание по скорости юз подается на эталонную модель, передаточная функция которого описывается выражением (2).
Выход эталонной модели юэт сравнивается с истинным юист значением скорости и подается на нечеткий регулятор вместе с истинным значением составляющей тока статора 1аист. Нечеткий регулятор формирует дополнительное управляющее воздействие 1дз.доп, которое суммируется с основным 1дз.
Нечеткий регулятор имеет два входа и один выход. Входная переменная «ошибка по скорости» описывается семью термами: N8 -отрицательная большая, NM - отрицательная средняя, N8 - отрицательная маленькая, Ъ -нулевая, Р8 - положительная маленькая, РМ -положительная средняя, РВ - положительная большая.
Входная переменная «ток ц» также описывается семью термами: N8 - отрицательный большой, NM - отрицательный средний, N8 -отрицательный маленький, Ъ - нулевой, Р8 -положительный маленький, РМ - положительный средний, РВ - положительный большой. (рис.3)
Рис. 3. Функции принадлежности входных переменных «ошибка по скорости» и «ток
Выходная переменная «дополнительный ток задания ц» описывается семью фиксированными значениями (1дз.доп = -45, -30, -15, 0, 15, 30, 45 А ).
Реализации нечетного вывода выполнена при помощи алгоритма Сугено и Тагаки [3]. Для этого сформирована база правил, в которой используются только правила нечетких продукций в виде:
Если А ^ = хі и Аіа =х2, то і
■дз.доп
где XI и х2 - значения входных переменных, w г -
одно из действительных значений выходной переменной. При дефаззификации выходных пе-
ід»
ременных использовался модифицированный алгоритм центра тяжести для одноточечных множеств:
I
с • ж
(6)
дз.доп
I С
где п - общее количество активных правил нечетких продукций, с - значение степени истинности активного нечеткого правила [3].
Результаты проверки электропривода на робастность в среде 8іти1іпк приложения МаЙаЬ 112010(а) приведены на рис. 4.
печение Fuzzy Control++ фирмы Siemens, позволяющее создавать системы нечеткого управления и программировать функциональные блок нечеткого регулятора, загруженный во внутреннюю память программируемого логического контроллера Simatic S7-400. Функции принадлежности входных и выходных переменных и лингвистические правила имеют тот же вид, что и при моделировании в Matlab.
Функциональный блок нечеткого регулятора, записанный в приложении Step7, приведен нарис. 5.
мюо.з
—11— 000004.41222
MD 1
000005.19906
MD 5
DB31
FB31
"Fuzzy Control20K,f
EN EÏÏO
j IÏÏÜ OUT2
\ INI
MlOO.4
{ )
000004.03379
—MDlü
Рис. 4. Графики скорости электропривода при проверке на робастность
График 1 - пуск электропривода на холостом ходу с последующим приложением нагрузки, эквивалентной номинальному моменту статического сопротивления обжиговой машины в момент времени 0.01с. График 2 -пуск электропривода под нагрузкой с двукратно увеличенным моментом инерции. График 3 - пуск электропривода на холостом ходу с двукратно увеличенным моментом инерции с последующим приложением нагрузки в момент времени 0.01 с.
Как видно из результатов математического моделирования, синтезированная схема с нечетким регулятором на основе эталонной модели позволяет достичь высокой точности и быстродействия при значительном изменении параметров синхронного электропривода.
Для практической реализации нечеткого регулятора использовалось программное обес-
Старооскольский технологический институт (филиал «Национального исследовательского технологического университета «МИСиС»)
CONTROL SYSTEM OF BURNING KILN ELECTRIC DRIVE ON THE BASIS OF FUZZY
MODEL REFERENCE CONTROLLER
Рис. 5. Функциональный блок нечеткого регулятора скорости в Step7
Тестирование системы показало, что выходное значение соответствует заданной стратегии управления.
Таким образом, синтезированная система управления синхронным электроприводом позволяет достичь высокого качества регулирования выходной координаты и быстродействия при одновременном изменении нескольких параметров объекта управления.
Литература
1. Маерчак Ш. Производство окатышей. Пер. со словацкого. - М.: Металлургия, 1992. - 232 с.
2. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 704 с.: ил
3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fyzzuTech. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.
,=1
,=1
A.S. Chumak, M.G. Danilova
Mathematical modeling of the control system of burning kiln synchronous electric drive on the basis of fuzzy model reference controller is considered. A mathematical model of the plant was developed. To approximate non-linear functions Takagi - Sugeno fuzzy algorithm is used. The Fuzzy controller was designed on the programmable logic controller Simatic S7-400
Key words: permanent magnet synchronous motor, technical optimum, reference model, fuzzy controller
