CC BY
65
.
E-mail: egamt@fep.tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8 (8634)371-795.
Department of Hydroacoustics and Medical Engineering.
Post-graduate student.
УДК 621.391
JI.B. Литюк, В.И. Литюк
СИСТЕМА СВЯЗИ СО СЛОЖНЫМИ СИГНАЛАМИ ВТОРОГО
ПОРЯДКА
Рассматривается система связи, использующая для передачи дискретной информации ансамбли сложных сигналов второго порядка. Используются свойства ансамблей сложных сигналов второго порядка для расчета реализации помеховой аддитивной составляющей с использованием «квазиоптималъ-
» .
Сложные сигналы второго порядка; «квазиоптималъный» алгоритм; ; ; .
L.V. Lityuk, V.I. Lityuk
THE COMMUNICATION SYSTEM WITH SECOND ORDER WIDEBAND
SIGNALS
The communication system with second order wideband signals is used. The ensembles of second order wideband signals properties are used to get information about noise realization, which is received with useful signals. The «quasi-optimum» algorithm for signal processing is used.
Second order wideband signal; «quasi-optimum» algorithm; noise realization; subtraction; stretched filters.
Как показано в работах [1,2], ансамбли сложных сигналов второго порядка (ССВП) на основе дополнительных кодовых последовательностей ( ), , :
♦ суммарная автокорреляционная функция (АКФ) каждого ССВП в ансамбле имеет вид цифровой « 5 -функции»;
♦ суммарные взаимокорреляционные функции (ВКФ) ССВП ансамбля «
».
Как показано в работах [3, 4], использование указанных свойств позволяет производить расчет помеховой реализации, сопровождающей прием ССВП. Полученные путем расчета помеховые реализации вычитаются из принимаемой аддитивной смеси помеховой реализации и полезного сигнала, представляющего собой ССВП. В результате формируется реализация, в которой существенно увеличивается отношение сигнал/помеха q . Сформированная ука-
занным образом реализация, представляющая собой аддитивную сумму полезного ССВП и остатков помеховой реализации, поступает на соответствующие согласованные фильтры (СФ). Характеристики СФ определяются параметрами принимаемого полезного ССВП. В результате, как показано в работе [4], выигрыши в откликах, получаемых на выходе устройства обработки ССВП, составляют десятки децибел относительно случая, когда рассматриваемый вид обработки отсутствует.
Для решения указанной в работах [3, 4] задачи требуется наличие на при-
( ).
предназначены для обработки принимаемых полезных сигналов, а СжФ - для получения информации о характеристиках помеховых реализаций, в которых устранено влияние полезных сигналов в силу свойства «ортогональности в точке и на временном интервале при произвольном сдвиге» суммарных ВКФ .
, -
жить систему дискретной связи, в которой символ «1» передается при помощи одной пары ССВП, а символ «0» - при помощи её инверсной копии. Будем , -пользовании одновременно двух однополосных каналов. Тогда передаваемая
«1» «0»
излучаемые последовательности прямой или инверсной копий сложных сигналов, расположенных в двух соседних полосах частот, между которыми располагается не полностью подавленная несущая. Излучаются в этом случае сигналы в обоих частотных каналах непрерывно.
,
кодирующие последовательности когерентно связаны с передаваемой несущей для упрощения процедуры синхронизации на приемной стороне. Дисперсностью каналов распространения радиоволн можно пренебречь, а коэффициенты передачи в обоих частотных каналах одинаковы.
Целью данной работы является рассмотрение системы связи со сложными сигналами второго порядка у которой их обработка осуществляется при помощи «квазиоптимального» алгоритма, позволяющего производить расчет ,
работы «скользящее» окно для обеспечения повышения отношения сигнал/помеха на входе устройства принятия решения о виде переданного симво-«1» «0».
, -
налы имеют вид X()={«+1», «-1»}. Полагаем, что если передается символ
«1», то положительный импульс «+1»проходит одновременно через два формирующих фильтра ФФ1 и ФФ2 с импульсными характеристиками (ИХ)
) И ^ () , которые описываются соответствующими ДКП. Если передается символ «0», то отрицательный импульс «-1» проходит одновременно через эти же два формирующих фильтра ФФ1 и ФФ2 с ИХ /\(1) и /2 (V) , на
выходах которых выделяются инверсные реализации ДКП. Учтем, что в цифровом виде единица есть « 8 -импульс».
Тогда на выходах ФФ1 и ФФ2 будем иметь
сложных сигналов
(1)
первого порядка (ССПП), составляющих ССВП, длительности которых
верхней боковой полосе (ВБП) и нижней боковой полосе (НБП) соответственно; Тш - длительность ИХ ФФ1 и ФФ2, которые равны между собой; знак
* - обозначает операцию свертки.
На выходе линейного тракта радиоприемного устройства (РПрУ) систе-, , -«1» «0», , его полосы пропускания в ВБП и НБП, в виде
ответственно.
Пусть принятые сигналы (2) поступают на устройство, состоящее из сигнального канала, основными элементами которого являются СФ1 и СФ2 и по, 1 2.
,
, 1 2, -являться символы соответствующие «1» или «0» через интервалы времени
равные Тих . Тогда, с учетом (1), будем иметь
±%? )=±^?)*)=[±у ?) + пх? )]*)=±а1х? )*\? )*п? )*); (3) ±х21?) = 521? )* к1[і) =[± У2 ?)+ п21? ))* к1[і) =±а2 х ? )* к1? )* к1[і) + п21? )* к1[і),
* вверху - обозначает комплексное сопряжение.
, , , -идентичностью обоих частотных каналов можно пренебречь. Тогда их коэф-
0<і<тш , соответствующих символам «1» (знак «+») или «0» (знак «-») в
± І1? ) = ±у ?) + п ?); ± *&2 ? ) = ± У 2 ? ) + П2 1)
(2)
где У11 () и П2 ()- помеховые реализации, основные интенсивности выборочных спектров ] (/) и ]2 (/) которых располагается в ВБП и НБП со-
где а1 и а2 - амплитуды принимаемого полезного сигнала XX(V) в частотных каналах, занимаемых ВБП и НБП; /&* () - ИХ первого согласованного фильтра (СФ1), которая определяется ИХ ФФ1 /1 (V) ; (V) - ИХ второго
согласованного фильтра (СФ2), которая определяется ИХ ФФ2 /&2 () ; знак
фициенты передачи принимаем равными друг другу, т.е. а1 = а2 = а . Также
, а ( )
среднеквадратического отклонения помеховой реализации.
В силу указанного в [1, 2] свойства суммарной АКФ ССВП, можно записать
к () * К ()+К (t) * 4* ()=^(t). (4)
Тогда, учитывая (3) и (4), запишем выражение на выходе канала, выделяющего символы «1» или «0» в виде
X () = [±(t )] + [±х2 (t )] = аХ (t) * [4 () * 4 () + 42 (t) * К* (t )] + (5)
+ « (V) * К* (V) + п2 (V) * К* (V) = ах (V) + « (V) * К* (V) + «2 (V) * К* (V).
Одновременно, на выходах помехового канала, состоящих из СжФ1 и
2, 1 2 ,
имеющих ИХ К* () И /^4 (V), будет отклик в виде
±Л(t)=±*1 (t)*л?(t)=[±й (t)+«1 (t)]*К*(t)= ^(t)*К (t)*4*(t)+п1 (t)*/*(t); (6)
±р2 (V)=±^2 (V)* К (V)=[±^2 (V)+ «2 (V)* К (V)= ах(V)* /2 (V)* К** (V)+ «2 (V)* К* (V).
В силу свойства суммарной ВКФ ССВП, можно записать [1, 2]:
К (V) * К* (V) + К (V) * К* (V) = 0 . (7)
, (6)
1 2; (7)
Р () = [±А ()] + [±Р2,1 ()] = «1 () * К () + «2 () * К () .(8)
Если выполнить операцию преобразования Фурье рМ в режиме работы «скользящее» окно с длительностью временного интервала анализа Тих над выражением (5), то получим
А (/) = Р р ()] = аХ (/) + ] (/)И[ (/) + ] (/И (/), (9) где И* (I) » И (/) - -
(АФЧХ) СФ1 и СФ2 соответственно; X (/) - выборочный амплитуднофазочастотный спектр (АФЧС) сигнала X ( ) .
р[] -
в (/)=к [ р ()]=N (/)и; (/)+N (/)я; (/), сю)
где И* (I) и И* (I) - АФЧХ СжФ1 и СжФ2 Определим из (10) величину
.
N (/ )=-В/) - N (/ )ЯЖ 1 (/’ я;(/) 2(/’н;(/)'
(11)
Подставляя выражение (11) в (9), получаем
И 4 (.I )И,* (.I)
А (/)= аІ (/) + В (/)Н/ - N2 (/)
я3 (/)
= аХ. (I )И 3* (.I) +В (.I Ж (I)-N2 (I) И 4* (I )м; (I)-И 2* (I )И 3* (I) И 3* (I)
Разрешая последнее выражение относительно N (I) будем иметь
~аХ () - А (I)И* (I)+В()я; (I)
я; (, / )я1 (, /)- я2 (./ )я; (./)
Подставляя (12) в (11)?получаем
(12)
(г )=Г а* (I)-А (IЛ И * (I)+В (I )И * (I) Ю 03)
■'л /И3(I) И*(IИ(I)-И(I)И*(I) И*(I).
Предварительно, перед вычислением N (I) и N (I) , проведем анализ выражений (12) и (13).
В этих выражениях известны априори величины И (I), /&2 (I),
И*(I) » К(/). Неизвестными являются величина а и выборочные
АФЧС А (I) и В (I).
Поскольку полагали, что величина а<<{Х(I) И |А(/)}, то это позво-
(12) (13). р[«] над
процессом (5) на временном интервале 0 < V < Тих в режиме обработки « » ,
АФЧС А (I), а, производя вычисление преобразования Фурье р[] над (8) ,
В (. I )
, , (12) (13)
представлены в виде
N2 (I )=N2 (!)-«, ; (14)
N (I )=N (I )-*( I иВА + А (I )И г) - В (/• №(■/•) .И* ,(15) 11/) 1 и) 11/) Й.! м м и*
™= $ (I )=и К! )н ;(у)-и щ )Н д.!).
Видно, что, подставляя измеренные величины А (I) и В (I), а также известные величины н*(.I)• н4(f), И*•(.I) „ н^) в выражения
(14) и (15), можно определить величины N1 (I) И N2 (I) .
Определим погрешности £1 (I) и £2 (I) возникающие в оценках величин N1 (I) .< N2 (I) относительно точных значений N1 (.I) .< N2 (I) за счет того, что не учитывается влияние величины а, определяемой интенсивностью полезного сигнала.
Для этого вычтем из выражения (12) выражение (14), а из выражения (13)
- выражение (15). В результате будем иметь
«1 (I) = N1 (I)- N1 (I); е2 (I) = N2 (I)- N2(I).
Положим, что £1 (I) = аК1 (I) и «2 (I) = аК2 (I),
где
к 1 (I )=х (. I )н ;(I )в (I) к 2 (I ) = -X (I )н:•(I )/р (I).
Производя обратное преобразование Фурье Р-1[*] над рассчитанными величинами N (I) » N2 (I) , -
ции
«1 (V) = Р/N1 (I) ; «2 (V) = Р-1 2 (I)
(16)
(16)
«1 ( )= [«1 ( )+«1 ( )] г~т ; «2 ( ) = [«2 ( ) + «2 ( )] 2~п, (17)
где 2 п = б 7йпГ- задержка процесса на временной интервал пТ, опреде-, -
тельных операций в каждый момент времени; Т - период дискретизации, выбираемый из условия выполнения теоремы Котельникова. Очевидно, что рассматриваемые процедуры прямого и обратного преобразований Фурье целесообразно выполнять в цифровой форме.
Поскольку
є, ( ) = Г-1 (/)_ = аГ~1 \ Кі (/)_ =
Є ( ) = Г-1 \_є2 ()_ = аГ~1 ; к2 (/)_=
где - , -
X ( ) , то выражения (17) можно переписать в виде
й (/)= п (/) + а!с1 (/)^|2~т; п2 (/)= п2 (/) + ак2 (/)^|2~т. (18)
Задерживая входные процессы ±51 ( ) и ±52 ( ) на такой же интервал времени, как и определяемый условием (18), получим процессы
±)() = ±() 2-т ; ±)() = ±Л() 2-т .
Учитывая (18), проведем следующие операции
±У(?)=±^1 ()-й()=±* ()2~т-[пх() + акх()]2~т = [±у ()-акх(?)2~т; (19) ± у ()=±^2 ()-Й ()=±^2 ()2-т -[ Й2 () + ак2 ( )] 2-т = [± у2 ()-ак2 ( )] 2~т
, (19),
дополнительный СФ1Д0П и дополнительный СФ2Д0П, ИХ которых идентичны
ИХ СФ1 и СФ2 соответственно, т.е. равны /&* ( ) и /2,^ ( ^ ), получим
±Х1 () = ±у ()* / () = Ю ()* /& ()* / ()- акх ()* /&* () 2~т ;(20)
± Х2 () = ± у2 ()* ) = [^ах ()* / ()* /&*(/)- ак2 ()* ) 2 ~т .(21)
Суммируя (21) и (22), а также учитывая (4), получим
х()=± х()+Х2 () =
=а2Г{х{*[() Ц*()+{() */*()]-0) () + 4()* /()= (22)
=0x0 * [)-ко]).
Здесь обозначено к() = к^ )* // () + к2 ()* /&2(/1).
С учетом фильтрующего свойства « 8 -функции», перепишем выражение
(22)
(23)
Из выражения (23) видно, что после рассмотренной процедуры обработ-
мая полезным сигналом и параметрами фильтров. Полезный сигнал изменяет амплитуду и свое местоположение на оси времени на приемной стороне относительно времени его генерации и времени распространения до радиоприем. -ного значения при приеме информации в системе связи.
Рассматриваемая обработка может быть реализована при помощи цифрового представления сигнала X ( ) гак на передающем конце при пропускании 1 2,
линейный тракт РПрУ с последующим преобразованием ее в цифровую форму. Также отметим, что чем меньше величина параметра а, тем меньше
влияние искажающего фактора на величину X () . Из этого следует, что основное влияние на выделение полезного сигнала в принимаемой аддитивной смеси с помеховой составляющей будут оказывать факторы, определяемые неточностью измерений соответствующих детерминированных характеристик тех или иных частотно-избирательных устройств.
, а
среднеквадратического отклонения аддитивной помеховой реализации или когда точность измерительного прибора превышает по абсолютному значению измеряемую величину этого полезного сигнала, то в рассматриваемом алгоритме обработки это приводит к незначительному влиянию этого сигнала на точность измерения помеховой реализации. Видно, что чем меньше амплитуда полезного сигнала а, тем выше точность выделения помеховых реализаций в каналах приема. Как следствие, это позволяет улучшить выделение из аддитивной смеси с помеховой реализацией полезных ССВП, каждый из которых представляет собой пару ССПП, перед подачей их на соответствующие , .
1. Литюк В.И., Литюк ЛЯ. Методы цифровой много процессорной обработки ансамблей радиосигналов. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. - 592 с.
2. . ., . . -самблей сложных сигналов: Учеб. пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. - 80 с.
3. Литюк ЛЯ., Литюк В.И. Повышение помехоустойчивости РЛС со сложными сигналами второго порядка // «Физика и технические приложения волновых процессов». Тезисы VII Международной научно-технической конференции посвященной 150-летию со дня рождения А.С. Попова. 15-21 сентября 2008 года. - Самара, 2008.
- С. 94-95.
4. . ., . .
// -. - -
ки в
принимаемой реализации X ( ) присутствует, составляющая, определяе-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
.
ренции (8-12 сентября 2008 года, Таганрог, Россия). Таганрогский государственный педагогический институт. - Таганрог: Изд-во НП «ЦРЛ», 2008. - С. 307-320.
Литюк Леонид Викторович
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: leolit@mail.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 8 (8634)371-637.
Кафедра радиотехнических и телекоммуникационных систем.
.
Литюк Виктор Игнатьевич
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: lityuk@tsure.ru; victor_lityuk@mail.ru.
347928, . , . , 44.
Тел.: 8 (8634)371-626.
Кафедра радиоприемных устройств и телевидения.
.
Lityuk Leonid Victorovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University” E-mail: leolit@mail.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8 (8634)371-637.
Department of Radio Engineering and Telecommunication Systems.
Associate professor.
Lityuk Victor Ignatyevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”. E-mail: lityuk@tsure.ru; victor_lityuk@mail.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8 (8634)371-626.
Department of Radio Receivers and Television.
Professor.
