Система селективно-координирующего управления многоканальным подвесом грузостабилизационной платформы строительного подъемного крана Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

АВТОМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА

УДК 681.512.2: 621.865.8

СИСТЕМА СЕЛЕКТИВНО-КООРДИНИРУЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫМ ПОДВЕСОМ ГРУЗОСТАБИЛИЗАЦИОННОЙ ПЛАТФОРМЫ СТРОИТЕЛЬНОГО ПОДЪЕМНОГО КРАНА

© 2006 г. А.Г. Булгаков, В. С. Елсуков

Введение. Строительно-монтажные работы в условиях плотной городской застройки предъявляют повышенные требования к маневренности используемых подъемных кранов в силу ограниченности рабочей зоны транспортируемых грузов.

Поэтому особый интерес вызывает проблема стабилизации траектории транспортируемого груза. В частности, она сводится к задаче стабилизации схвата подъемного крана. Для решения этой задачи применяют специальную стабилизационную платформу [1]. Конструктивно такая платформа представляет собой стальную раму в виде равностороннего треугольника. Снизу к ней крепятся клещевые либо магнитные схваты для перемещаемого груза. Сверху эта рама крепится своими углами (вершинами треугольника А, В и С) с помощью шести стальных канатов, по два на каждый угол, к аналогичной верхней раме (рис. 1). Верхняя рама, в свою очередь, неподвижно крепится в горизонтальной плоскости к стреле стрелового, тележке мостового или башенного подъемного крана. При этом в каждом угле верхней рамы Б, О и Н монтируется по два независимых электропривода подвеса двух ближайших углов стабилизационной платформы.

О

H

C

D

Рис. 1

Для стабилизации самых различных платформ наиболее широкое распространение получили систе-

мы автоматического управления (САУ) положением с подчиненным регулированием скорости и тока двигателей постоянного тока, которые питаются от тири-сторных преобразователей [2]. Причем объекты таких систем являются многоканальными. Для синтеза систем координирующего (согласованного) управления многоканальными объектами разработаны специальные методы [3, 4]. Однако для управления многоканальным подвесом стабилизационной платформы подъемного крана требуется дискретно-избирательная координация управления электроприводами подвеса. Дело в том, что когда стабилизационная платформа отклоняется от заданной горизонтальной ориентации, то силы натяжения канатов изменяются. И чтобы вернуть платформу в исходное положение необходимо вытравливать нагруженные канаты до тех пор, пока сила натяжения в ослабленных не превысит определенного порогового значения Один из вариантов системы селективно-координирующего управления многоканальным подвесом стабилизационной платформы для подъемных кранов, выполненной по принципу подчиненного регулирования, предложен в [5]. Но в системах с таким принципом регулирования, т. е. в системах последовательного действия, для обеспечения оптимального по длительности монотонного переходного процесса по выходной регулируемой величине требуется соответствующим образом настроенный нелинейный регулятор положения [2]. Однако даже такой регулятор положения не может гарантировать требуемое качество переходных процессов, так как нагрузка и момент инерции электропривода подвеса стабилизационной платформы подъемного крана являются переменными величинами из-за изменения веса транспортируемого груза.

В настоящей статье предлагается параметрически малочувствительная система селективно-координирующего управления многоканальным подвесом стабилизационной платформы подъемного крана. Она относится к классу более быстродействующих систем последовательно-параллельного действия, а синтез ее селективно включенных регуляторов осуществляется на основе метода, предложенного в [6].

Функциональная схема предлагаемой САУ

приведена на рис. 2, где обозначено: Ф - инерционный фильтр, который необходим для обеспечения требуемой плавности поднятия/опускания груза; РВ -регулятор высоты h поднятия груза; РД, ДД - регулятор и датчик длины l травления троса; РС, ДС - регулятор ограничения и датчик скорости; РТ, ДТ - регулятор ограничения и датчик тока; У - усилитель с нелинейной характеристикой типа "ограничение"; УВ - устройство вычисления; ДФ1, ДФ2 - дифференцирующие фильтры; ТП - тиристорный преобразователь; М - двигатель; Р - редуктор; ББ - блок барабанов с канатами; ДН - датчик силы натяжения каната ; ФКС - формирователь координирующих сигналов; и,, иш, и, ир - векторы выходных сигналов датчиков тока, скорости, длины травления канатов и сил натяжения канатов; и1З, Аи1 - векторы сигналов задания и коррекции сигналов задания длины травления канатов; ишт, итт - векторы сигналов задания максимально допустимых значений скорости и тока; т - масса транспортируемого груза; F - вектор сил натяжения канатов; abs - элемент выделения модуля входного сигнала; ПЭ - пороговый элемент с порогом срабатывания, равным границе линейной зоны нелинейной характеристики усилителя У; УК - управляемый ключ, который размыкается при срабатывании порогового элемента ПЭ; К1, К2 - контакты поляризованного реле К, которое срабатывает при опускании груза; min, max -элементы выделения соответственно наименьшего и наибольшего из входных сигналов; И - интегральный регулятор высоты поднятия груза, благодаря которому обеспечивается разнотемповость процессов координации, т. е. относительного движения, и усредненного движения электроприводов подвеса стабилизационной платформы.

Из рис. 2 видно, что САУ содержит параметрическую обратную связь. Благодаря этой обратной связи обеспечивается достаточно малая чувствительность

системы к параметрическим возмущениям в ее прямой цепи. Регуляторы скорости и длины травления каната подключены своими выходами к входам селектирующих логических элементов min и max. Поэтому синтез этих регуляторов можно осуществлять независимо друг от друга.

Математическое описание объекта управления. Под объектом управления будем понимать двигатель постоянного тока независимого возбуждения совместно с тиристорным преобразователем и датчиками контролируемых величин. Такой объект управления описывается системой известных уравнений [2]:

+ Ml p)(1 + Tp)u = Кдт (Кпu - (1 + Mlp)CEФ0ю); J(mg)(1 + M2 P)Рию = Кдс сМ фо' - Кдсмн ; PUi = Кдд Кр ю ;

up = кдн р,

(1)

где R, T - активное сопротивление и постоянная времени якорной цепи двигателя; СЕ, СМ - постоянные коэффициенты; J(mg) - эквивалентный момент инерции двигателя и нагрузки, который является функцией массы транспортируемого груза; КП, ^ - коэффициент усиления и эквивалентная постоянная времени тиристорного преобразователя; I, ю - ток и скорость вращения двигателя; Ф0 - магнитный поток, Ф0=соп81; МН - момент сопротивления нагрузки; КдТ, КдС, Кдд, Кдн - коэффициенты передачи датчиков тока, скорости, длины травления и силы натяжения каната; ц2 -постоянная времени фильтра датчика скорости; щ, ию, щ, uF - выходные сигналы тех же датчиков; u - входной сигнал тиристорного преобразователя.

Синтез регулятора тока. Объект управления этого регулятора описывается первым уравнением системы (1). При этом составляющую тока, обусловленную действием противодествующей ЭДС Е=СеФ0 ю будем считать неизмеримым возмущающим воздействием, а малой постоянной времени ц1 тиристорного преобразователя при структурном синтезе пренебрегаем.

ир

ФКС ДН

mg„ h

Рис. 2

м \(

ттттттт

z

Постоянная времени ц1 будет учтена при параметрическом синтезе. В этом случае уравнение рассматриваемого объекта управления упрощается:

(1 + Tp)ut = (Kдт /R)Kuu .

(2)

Задаемся желаемым уравнением движения контура регулирования тока: (1 + т11 р)ui = игм. Из этого уравнения находим требуемые законы изменения выходного сигнала датчика тока и его производной:

и I =—(игм - иг ); и1 = ~^(игм - иг ). (3)

т11 Т11р

Подставляя выражение (3) в уравнение (2), можно найти закон изменения управляющего воздействия

R(1 + Tp)

U =-Т.-ГГ.-(uim - ui );

K дт K п T11p

(4)

где значение параметра т11 можно определить с учетом малой постоянной времени тиристорного преобразователя из условий настройки контура регулирования тока на оптимум по модулю [2], т.е.

т„=2дь

(5)

Синтез регулятора ограничения скорости. При

настройке контура регулирования тока в соответствии с соотношениями (4) и (5) его можно аппроксимировать инерционным звеном с уравнением [2]:

[1 + (1 + М 1Р)т 11 p]i ~ (1 +т „ p)i = KДт uß .

(6)

pum = j \mg)kдссмф оkfltui3 .

(7)

Задаемся желаемым уравнением движения контура регулирования скорости: (1 + т21 р)ию = иом .

Из этого уравнения находим требуемый закон изменения производной выходного сигнала датчика скорости

• T = 1

u со = (u сот - u со ) . т 21

(8)

Подставляя выражение (8) в уравнение (7), находим требуемый закон изменения сигнала задания тока

= J oAJ (t) K дт

K дс т 21cm ф 0

(u mm u m) ,

(9)

где ^ - базовое значение момента инерции, причем з м) = з оД/(/).

Для формирования мультипликативной составляющей ДЗ(/) закона (9) в контур регулирования скорости введена предложенная нами параметрически стабилизирующая обратная связь [6]. Она содержит оригинальное устройство вычисления (УВ) в виде локальной следящей системы для вычисления обратного коэффициента усиления участка прямой цепи синтезируемой системы:

AJ(t) = - } Sign«

K ДСсм Ф оМ 2 pu*3

jоkдт [1 + (1 + м 1 p)т 11 p](1 + М2p)3

-AJ(t)

М2p uc

(1+М 2 p)2

■dt + AJ (0),

(10)

Тогда на основании выражений (1) и (6) можно записать уравнение объекта управления контура регулирования скорости:

(1 + ^2Р)(1 + т11 Р)Ри ш =

= 3 (мЯ) [К дссмФ 0К дти гз - К дс (1 + Т11 Р)Мн ] .

Составляющую скорости, обусловленную действием момента сопротивления нагрузки МН, будем считать неизмеримым возмущающим воздействием, а малыми постоянными времени ц1 и т11 пренебрегаем. В этом случае уравнение объекта управления контура регулирования скорости упрощается, т.е.

где Д/(0) = 1; с=2т„.

Значение параметра т21 можно определить с учетом постоянных времени т11 и д2 опять же из условий настройки контура регулирования скорости на оптимум по модулю

Т 21 = 2(Т 11 + ^ 2 ) .

Синтез регулятора длины травления каната.

На основании уравнений (1) и (6) можно записать уравнение объекта управления контура регулирования длины травления каната, т. е.

(1 + т„ Р)Р 2и1 = 3 х

Х{К дд К рСМ Ф 0 К д—т и гз - К дд К р (1 + Т „ Р )М н }.

Составляющую выходного сигнала, обусловленную действием момента сопротивления нагрузки МН, будем считать опять неизмеримым возмущающим воздействием, а малой постоянной времени т11 пренебрегаем. Тогда уравнение объекта управления рассматриваемого контура регулирования упрощается, т.е.

Р 2и1 = 3 ~\мё)К ддКрс м Ф 0 К дт игз . (11)

Задаемся желаемым уравнением движения контура регулирования длины травления каната:

(1 +т31Р + Т32Р 2)и1 =и1з .

Из этого соотношения находим требуемый закон изменения второй производной выходного сигнала датчика длины травления каната:

Т 1

и / =-[и /3 - (1+Т 31 Р)и, ].

Т 32

Подставляя это выражение в уравнение (11), находим требуемый закон изменения сигнала задания

тока, который с учетом его физической реализуемости можно записать следующим образом:

= J Jt) K дт

1

_ . (12)

Кддкрт 32смФ 0 [1 2Р 1 2Р

Для формирования мультипликативной составляющей Д/(/) закона (12) в контуре регулирования длины травления каната применена та же параметрически стабилизирующая обратная связь (10).

Значения параметров т31 и т32 можно определить путем решения задачи на условный экстремум функционала [6]:

I = J [ul3 (t) - u, (t )]dt, u l3 (t) = 1(t), u, (0) = 0

0

\A(;ю)| > 1, 0 < ю < ~

(13)

i31=4xn; т32 = 8тл .

(14)

* JoAJ(t) Кдт u* =-^х

,З С Ф

см ф0

х min

in ! ^

_ u»)

[ кдс t21

кдд кр т32

u,m _ (1 + т31 Р)u,

1+m2 p 1+m2 p

Желаемое уравнение движения этого контура регулирования целесообразно задать в виде (1 + т41 р)(ию _иъ) =0. Из этого уравнения находим требуемый закон изменения выходного сигнала рассматриваемого контура регулирования:

uh = -

1

-[(1 +т 41 p )uh3 _ u

т41 р

Подставляя это выражение в уравнение (15) и пренебрегая в нем малой постоянной времени т31, находим требуемый закон изменения сигнала задания контуров регулирования длины травления канатов

u,3 = -

1

-(uz _ ul _ uh3 ) _ uh3 + u

где А(/ю) - частотная функция Михайлова контура регулирования длины травления каната с учетом постоянной времени ти.

В результате решения задачи (13) можно получить

[6]:

Согласование работы регуляторов скорости и длины травления канатов. Данные регуляторы работают селективно. Поэтому в требуемых законах изменения сигнала задания тока (9) и (12) выделяем общий сомножитель и выносим его за селектирующий логический элемент min (max), т. е.

т41 Р

Значение параметра г41 можно определить с учетом постоянной времени г31 опять же из условий настройки контура регулирования высоты на оптимум по модулю

т 41 = 2т 31 .

Синтез алгоритма работы формирователя координирующих сигналов. Формирование компонентов Аии (/ = 1, 2,..., 6) вектора координирующих сигналов Аи осуществляется на основе логической обработки выходных сигналов датчиков сил натяжения канатов иР, т.е.

Au, =

а [1 _ 1(t _ t1)] е (t1_t)/TJ tdt,

если c, (t) =

1 при 0 < t < 11;

10 при t > t1; 0, если c, (t) = 0, (i = 1Тб),

где ) определяется выражением (10).

Синтез регулятора высоты поднятия груза.

Этот регулятор является регулятором усредненного движения при поднятии/опускании груза. Причем в качестве регулируемой величины принята наименьшая из текущих высот поднятия всех трех углов стабилизационной платформы.

При настройке контуров регулирования длины травления канатов в соответствии с соотношениями (12) и (14) его можно аппроксимировать инерционным звеном с уравнением

(1 + Т3!р)и I = и1з .

Аналогичным уравнением описывается и объект управления контура регулирования высоты поднятия груза, т. е.

(1 + т31 p)(uz _uh ) =ul

(15)

где c, (t) =

>"2 >4 >6 +

У1 >3 >5 +

[ >3( >4+Уб) при-=1;

>5( >2 + >6) +1

[>1(>2 + >4) при-=3;

>3 (>4 + >б) + >1 (>2 + >4 ) при - = 5;

[ >4 (>1 + >3) при i = 2; >6( >3 + >5) +1

[ >2( >1 + >5) при -=4;

>4(>1 + >3) + >2(>1 + >5) при - = 6

f1 при uF, < uF0 (- 1-6)

>, (t) = 1А (, = 1, 6), а

10 при up, >uро

максимально

где uh= uz - ul.

допустимое по условиям эксплуатации ускорение поднятия/опускания груза; уу связаны операцией логического умножения, уу = у/ а у/, а у, + у/ -

операцией логического сложения, у, + у/ = у, V у/.

Литература

1. Glighborough N., Moulthown A. Stewart's platform for LBPSS-systems // Material handling. 1991. № 8.

2. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л., 1982.

3. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. Л., 1990.

4. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем автоматического управления. М., 1991.

5. Елсуков В.С., Сохадзе А.Г. Синтез сепаратных регуляторов многоканального подвеса груза подъемного крана // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001. № 2. С. 14-17.

6. Елсуков В. С. Синтез нелинейных систем стабилизации со скользящими режимами в контурах локализации возмущений // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки. 2005. № 33. С. 308-312.

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 1 июля 2005 г.

УДК 534.222

МЕТОД ДАЛЬНЕГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРИЕМА АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НИЗКОЧАСТОТНОГО И ИНФРАНИЗКОЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНОВ

© 2006 г. П.А. Стародубцев

«Многие надежды человечества связаны с океаном. Только, пожалуй те, кому посчастливилось наблюдать землю из космоса, по-настоящему увидели и почувствовали, что она почти сплошь покрыта водой. Океан является неиссякаемым источником самого широкого спектра энергетических, биологических, геологических и многих других богатств. Использование этих богатств неразрывно связано с возможностями и достижениями одной из самых наукоемких и захватывающих отраслей общей проблемы «океан -человек» гидроакустикой, которая на основе использования эффективного распространения звуковых волн в морской среде решает большое разнообразие задач, связанных с освоением моря человеком», - так, просто и точно охарактеризовал место и роль гидроакустики в общечеловеческой проблеме освоения Мирового океана основоположник теоретических основ этой науки академик Л.М. Бреховских.

Одним из перспективных направлений становления и развития гидроакустики являются разработки теоретических основ и прикладных аспектов параметрического излучения - приема акустических волн, принципов дальнего приема гидроакустических сигналов «малых амплитуд» параметрическими антеннами «малых волновых размеров». Принципы такого приема обоснованы теоретически и реализованы в параметрических приемниках [1, 2]. Параметрический прием акустических сигналов «малых амплитуд» в этих системах основан на нелинейном взаимодействии принимаемой низкочастотной волны с интенсивной высокочастотной волной накачки на пути их совместного распространения, ограниченного конструктивными параметрами антенны. Физическая сущность

нелинейного взаимодействия волн и формирования параметрических составляющих комбинационных волн суммарной и разностной частоты при их совместном распространении в нелинейной среде заключается во взаимной модуляции фронта одной волны другой, в результате чего фазовая скорость их распространения взаимно преобразуется. Это приводит к амплитудно-фазовой модуляции принимаемой волны накачки, которая может быть выражена через амплитуду или индекс фазовой модуляции. Комплексные амплитуды сформированных комбинационных волн суммарной и разностной частот приблизительно одинаковы и выражаются следующей зависимостью [3, 4]:

4 - —^

Р 0 С 0

где е - параметр нелинейности среды; Р1, Р2 - комплексные амплитуды волн накачки и принимаемого сигнала; р0, с0 - плотность, скорость звука в среде; юь а>2 - частоты волн принимаемой и накачки, соответственно; 9 - угол между фронтами взаимодействующих волн; Ь - протяженность акустической базы (путь совместного распространения и взаимодействия сигналов).

Как следует из выражения (1), определяющим параметром параметрического приемника является его эффективная акустическая база, которая, как правило, ограничивается его конструктивными размерами и составляет единицы - доли длин волн - принимаемых низкочастотных сигналов. Интенсивность волн комбинационных частот невелика и в зависимости от характеристик среды (солености, температуры, насы-