Система прогнозирования уровня авиационной безопасности аэропорта в части, касающейся человеческого фактора Текст научной статьи по специальности «Математика»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника

УДК 658.562:621.396:681.5

СИСТЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОВНЯ АВИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ АЭРОПОРТА В ЧАСТИ, КАСАЮЩЕЙСЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ФАКТОРА

Р.С. ФАДЕЕВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Елисовым Л.Н.

Рассматриваются проблема оценки и прогноза уровня авиационной безопасности аэропорта, определяемого человеческим фактором. Предлагается решение оптимизационной задачи оценки качества прогноза.

В соответствии с концепцией квалиметрического прогнозирования уровня авиационной безопасности аэропорта [1] необходимый и достаточный уровень авиационной безопасности определяется человеческим фактором, который можно оценить уровнем мобилизационной готовности сотрудников службы авиационной безопасности ( САБ) и военизированной охраны.

Адекватный уровень мобилизационной готовности представляет собой способность персонала обеспечить достаточную защиту объекта от любых проявлений незаконного вмешательства в рамках своей компетентности и в любой промежуток времени своей профессиональной активности.

Несмотря на существенные различия в функциях, реализуемых персоналом, анализ структуры эксплуатационных процедур показывает, что для целей данной работы вполне допустимо исследовать обобщенную характеристику специалиста, т. е. в дальнейшем можно рассматривать человеческий фактор как комплексную характеристику, относящуюся ко всем таким специалистам.

Уровень мобилизационной готовности специалиста САБ и охраны зависит от множества факторов, среди которых важнейшими являются следующие: профессиональная готовность; физические и физиологические состояния; психологическое состояние; комфортность на рабочем месте; эмоциональное состояние; стрессовые нагрузки; погодные условия; сезонно - климатические факторы; возрастной ценз; временные факторы.

При этом временной фактор следует рассматривать с точки зрения его продолжительности, т. е. в течение:

всего жизненного цикла профессиональной деятельности специалиста; в течение одного года; в течение недели; в течение рабочей смены.

Уровень мобилизационной готовности Рмг как функция времени представлена на рис. 1.

Можно предположить, что на протяжении жизненного цикла профессиональной деятельности специалиста уровень мобилизационной готовности Рмг от своего максимального значения в ГА будет постоянно снижаться под влиянием указанных выше факторов.

ДРмг

а) на протяжении жизненного цикла профессиональной деятельности

Рмг

В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 месяцев

б) на протяжении года

Рмг

В

в) на протяжении недели Рис. 1. Уровень мобилизационной готовности специалиста как функция времени

І

і

При этом достаточно сложно определить вид функции, описывающей эти изменения в реальных условиях. Скорее можно говорить об аппроксимации реальной функции. Во всех случаях проблема состоит в том, чтобы функция не перешла минимально допустимое значение В.

Поэтому задача прогнозирования уровня авиационной безопасности на какой-то временный интервал представляется весьма актуальной. Эта задача сводится к выбору рационального прогноза из множества конкурирующих прогнозов, построенных с использованием различных и или по-разному настроенных прогнозных моделей. В ходе решения задачи прогнозирования конструируется многокритериальное описание качества прогнозов с применением методики ретроспективного анализа, предлагаются различные формальные постановки задачи прогнозирования в зависимости от цели построения прогноза; выполняется построение множества конкурирующих прогнозов и выбор наиболее рационального из них с применением диалогового алгоритма, учитывающего предпочтения эксперта.

Прогнозные модели с аддитивной структурой используются при построении множества конкурирующих прогнозов. Данные модели позволяют проводить покомпонентный анализ составляющих временного ряда: тренда, сезонной и случайной компоненты.

Пусть заданы значения временного ряда х = {х(1),х(2),...,х(N)}, где х(1) - значение анализируемого показателя, зарегистрированного в 1-м такте времени (1 =1,2,...,Щ. Требуется построить «хорошие» оценки будущих значений ряда Л ={Х( N +1), Х( N + 2),..., Х( N + г)}, где 1 <г< N - горизонт прогнозирования.

Сформулируем критерии оценки качества прогнозирования для формализации этого понятия [2,3.].

Выделим из исходного временного ряда обучающую выборку Л1л ={х(1), х(2),..., х^-г)}, на основании наблюдений которой построим оценки значений временного ряда на тактах с 1 по N -г, и прогнозные значения на тактах с N -г +1 V = V (Л^.д, Х^ё() по N

Хж ={Х(1), Х(2),..., Х( N -г), Х( N -г +1), Х( N -г + 2),..., Х( N)}. Затем, выбрав к произвольных точек исходного временного ряда, составим из них экзаменационную выборку Хуё! = {Х(tl), Х(t2),..., Х(1] Х"-Х(1к )} , где 1 < 1] < N.

Из полученного вспомогательного прогноза Хш выберем оценки значений временного ряда на временных тактах, вошедших в экзаменационную выборку ={Х(11 х Х(12 х.-Х(),..., Х(*к )} , где 1 < tJ < N. Сопоставляя полученные оценки значений временного ряда Л^ со значениями экзаменационной выборки Хзкз, оценим его качество, используя различные критерии оценки качества прогнозирования. Таким образом, вспомогательный прогноз будет проверен на имеющихся данных.

Построим прогноз Л на основании всех имеющихся наблюдений временного ряда Л, используя при этом тот же метод прогнозирования, что и при построении вспомогательного прогноза. В

связи с тем, что оценить качество прогноза Л на реальных данных не представляется возможным, будем предполагать, что его качество такое же как и качество вспомогательного прогноза.

Данный подход оценки качества прогнозирования имеет три наиболее распространенных случая вида экзаменационной выборки:

1. Экзаменационная выборка приходится на прогнозные такты вспомогательного прогноза (рис. 3). Такой вид оценки качества является единственно возможным для прогнозов, построенных при помощи прогнозных моделей, которые не позволяют строить оценки известных значений временного ряда, а строят лишь прогнозы.

2. Экзаменационная выборка охватывает весь исходный временной ряд (рис. 3). В этом случае проверяется качество описания всех точек временного ряда. Этот вид оценки оправдывает себя в неко-

торых случаях при использовании прогнозных моделей, которые позволяют строить оценки известных значений временного ряда.

3. Точки, входящие в экзаменационную выборку указываются экспертом-прогнозистом (рис. 4). В этом случае можно добиться как совмещения первых двух подходов, так и использования их частных случаев.

Обучающая Экзаменационная Будущие

выборка выборка

значения

х(1) х(2) х(Ы-х) х(Ы-х+1) х{1\1) х(Ы+1) х(Ы+т)

Рис. 2. Обучающая и экзаменационная выборки (случай №«1)

Экзаменационная выборка

БудуЩЖ

Обучающая выборка значения

х(1) х(2) х(М-т) х(1Ч-т+1) х(Ы) х(Ы+1) >((N+1)

Рис. 3. Обучающая и экзаменационная выборки (случай .№2)

Будут! ие

Обучающая выборка значения

х(1) х(2) х{1М-т) х(ГМ-т+1) х(Ы) х(Ы+1) х(Ы+х)

А АД А

Точки экзаменационной выборки

Рис. 4. Обучающая и экзаменационная выборки (случай №«3)

Построение вспомогательного прогноза необходимо по двум основным причинам:

1. Хорошее описание известных точек временного ряда еще не гарантирует того, что та же самая прогнозная модель хорошо справится с задачей прогнозирования.

2. Некоторые прогнозные модели не позволяют строить оценки известных значений временного ряда, а строят только прогнозные значения. В этом случае проверка прогноза на имеющихся данных возможна только при построении вспомогательного прогноза.

Для оценки качества прогноза введем вспомогательные критерии для требований к качеству

прогноза вида V = V(Х^д, Х^). Для удобства процедуры оценки качества прогноза введем величину у(1) =| Х(1) - х(1 ) |, называемую невязкой, т.е. абсолютную величину отклонения прогнозного значения от наблюдаемой за время 1 < 1 < N.

1 Точечный прогноз

Качество построения прогноза с наилучшим совпадением значения на т-м будем оценивать критерием:

Vo = у(т) , 1 < т^.

2. Траекторный прогноз

Для оценки качества построения прогноза на г тактов (1 <г < N) с наилучшим совпадением прогнозных значений на всех тактах, используем один из следующих критериев:

V = );

j=1

V2 =

V, = max ay(t);

}

jr 1 ^ y(tj)

V. =-Х at —]—,

4 kjf t] x(t])

где at , - весовые коэффициенты, отражающие степень важности совпадения прогноза реального значения на такте tj, задаваемые экспертным путем.

3. Прогноз максимума

Требуется построить траекторный прогноз на г тактов с наилучшим совпадением величины максимума прогноза:

V =1max [ *(0,..., x(tk)} - max [ x(ti),..., x(tk)} I

*

и величины прогноза значения такта m с максимальным прогнозным значением:

V6 =| argmax[x(t1),...,x(tk)}-argmax{£(0,...,X(tk)} |.

Сформулируем задачу оценки качества прогноза как задачу оптимизации. При постановке оптимизационных задач возможно использование оценок как по одному из вспомогательных критериев, так и по нескольким критериям одновременно.

Пусть было построено L различных прогнозов Хх,X2,...,X^,...,XL, i = 1,..,L, которым соответствуют L наборов оценок Х-ё( = [X(t ), X(t2),..., X(tj),..., X(tk)} значений временного ряда на тактах экзаменационной выборки = [X(t1),X(t2),...,X(tj),...,X{tk)}, где 1 < tj <N с использованием различных

прогнозных моделей Мр. Тогда абсолютная величина отклонения значения і -го прогноза на временном такте 1 < tj < N от наблюденного значения составит yi (tj) =| Xi (tj) - X(tj) | .

Опишем однокритериальные постановки задач оптимизации (оценки качества прогноза):

1. Лучшим считается прогноз с минимальным отклонением прогнозных значений от реальных на т -ом такте:

X* = argmin V0(X,.g,Xt) = argmin(| X(m)-X(m) |).

ie[1,L} fe[1,L}

2. Лучшим считается прогноз с наименьшим суммарным отклонением прогнозных значений от реальных:

л л к

X* = aig min V1(X , Xt) = arg min Х at Уі (tj).

ie[1,L} ie[1,L} j

3. Лучшим считается прогноз с наименьшим среднеквадратическим отклонением прогнозных значений от реальных:

1 к

X = argmin V2(X,S(, Xf) = argmi^—- Ха,У2 г (tj ) .

ІЕ [1 ,L} іє [1 ,L} к — 1\ j=1 j

4. Лучшим считается прогноз с наименьшим максимальным отклонением прогнозных значений от реальных, то есть гарантируется, что отклонения прогноза будут не больше найденного минимального значения на всех г тактах:

X* = arg mm V3(X- , Xt) = arg mm пик at y г (tj).

ie[1,L} ie[1,L} je[1,k} 1

5. Лучшим считается прогноз с минимальной величиной средней ошибки отклонения прогнозных значений от реальных:

1 к

X* = arg min V4 (Х..д, X,) = arg min - £

4 v V..' l' ^ j tj , ч

«{и} ie(i,l] к M 1 Xi (ij)

6. Лучшим считается прогноз с наименьшим отклонением максимального значения ряда:

X* = arg min V5 (X..., X.) = arg min(| max { x(t1),..., x(tk)} — max { X:(t1),..., X(tk)} |).

ie{1,L} ,e{1,L}

7. Лучшим считается прогноз, в котором наиболее точно вычисляется такт с максимальным значением ряда:

X* = arg min V6(XV%, X.) = argmin(| arg max { x(t1),..., x(tk)} - argmax {X(tJ,..., X(tk)} |).

le{l,L} le{l,L}

Опишем многокритериальные постановки задач.

8. Лучшим считается прогноз с минимальным взвешенным среднеквадратическим отклонением, прогнозного максимального значения от реального и наиболее точным предсказанием такта с максимальным значением ряда:

X* = arg min(l2 (X , Xi) + 1V5 (Xv.f, Xi) + 1V6 (XÄ, Xi) = arg min (Ä2~r^. E at] У, (tj ) 2

ie{1,L} ie{1,L} к — 1 У j=i j

+11 max{x(t1),...,x(tk)} — max{X^),...,X(tk)} | +161 argmax{x(t1),...,x(tk)}— argmax{;X(t1),...,X(tk)} |), где весовые коэффициенты Щ определяются прогнозистом. За счет применения весов можно менять требования к качеству прогноза.

9. Лучшим считается прогноз с минимальными взвешенными среднеквадратическим отклонением, суммарным отклонением и максимальным отклонением прогнозных значений от реальных:

X* = arg min(lVl (X..., Xt) + 1^(Х^, Xt) + ШХ>Н, X) =

ie{l,L}

k l l~k

argmin(ii Ej (tj)+Я2Г^\ £a,y2i (tj)+1max}a,yi (ti)),

ie{1,L} 1 k —1^ 1 j£{1,k} 1

где весовые коэффициенты Щ, определяются прогнозистом. За счет применения весов

можно менять требования к качеству прогноза.

Рассмотрим задачу построения множества прогнозов с использованием различных прогнозных моделей, параметры которых находятся в заданных интервалах. Решение этой задачи позволит сформировать множество конкурирующих прогнозов для дальнейшей оценки их качества и выбора наилучшего из них.

Особенность поставленной задачи заключается в том, что указаны не конкретные значения параметров прогнозных моделей, а диапазоны их возможных значений. Такой способ задания значений параметров актуален в силу того, что эксперт, априори не зная, при каких значениях параметров прогнозной модели будет построен лучший прогноз, избавляется от необходимости вручную перебирать интересующие его варианты значений параметров прогнозных моделей.

Пусть дано к различных прогнозных моделей X = мр(0 ,Xt) ,где р = 1,2,...k, X- исходный

временной ряд, t - горизонт прогнозирования, 0 = (в1 рв2 ...в1 ...еСр )T - вектор-столбец, определяющий параметры р-ой прогнозной модели (Ср - количество параметров прогнозной модели Мр). И пусть экспертом для построения прогнозов выбрано п различных прогнозных моделей = Mt (0,, X,, t),

i = 1,2,...,n.

Для каждой прогнозной модели тi зададим матрицу диапазонов значений ее параметров:

( в . , в , в , min, max, st

в 2 в 2 в 2

min , max , st

в . , в , в

min max J , st-

в c в c в c

min p , max ? , s t p , )

в которой укажем минимальные в , и максимальные в , значения параметров модели, а

А шт-'- шах-'- А А

также и шаг их изменения в , > 0 (в , < в , ).

шт-'- шах ; '

stJ,

Таким образом, _]-я переменная в 1-й прогнозной модели может принимать

в , -в

max^; min;

в

+1

различных значении.

Построим морфологический ящик [4], который позволит сформировать все возможные комбинации значении параметров прогнозной модели. Для этого выявим полный перечень возможных значений, которые могут принимать параметры прогнозной модели m,:

в .1,0 .1 +в,,...,в 1 + (П1 - 1)в, ;

min , min, st, min, 4 ' ' st ,•

в . 2 ,в . 2 +в 2 ,...,в . 2 + (v2 - 1)в 2 ;

min , min , st j min , 47 ' st ,

в . j , в . j +в j ,...,в . j + (V/ — 1)в j ;

min-' j min j stJ, min, ' stJ,

c,

в c, ,в +0c, ,..., в , c, + (V — 1)в, .

min , min , st , min , st ,

Отметим, что число значений v/ , принимаемого различными параметрами моделей, может быть различным.

Для построения множества возможных параметров прогнозной модели выявим все возможные альтернативы в виде векторов-столбцов вида 0, получаемых из сочетания различных значений параметров прогнозной модели, беря из каждой строки по одному значению.

Решим эту задачу, используя следующий алгоритм. Возьмем минимально возможные значения всех параметров и получим альтернативу 01 = (в в ..в ...в ). Последовательно задавая значения

1 min . min . minj minc'

параметра в' из списка возможных значений

в ,,в. , +в ,,...,в , + (V, —1)в

min , min , st , min , st

не меняя значений ос-

тальных параметров, получим следующие у'-1 альтернативы ©Д©/,...,0/ -, где

©Л = (в в 2 ...в , ...в с + (/ -1)в . В дальнейшем, последовательно перебирая все возможные зна-

min , min , min , min ,

чения параметра 6* 1, снова будем изменять значения параметра 6* для каждого из них. И так далее

]£°‘

до получения полного множества альтернатив, мощность которого составит Ц = Пп.

}=і

Построим Ц прогнозов X/ = ті (0г. 1, X і, т), последовательно используя в качестве параметров прогнозной модели т, элементы сформированного множества альтернатив 0і1,0і 2,..., 0/,..., 0іЦ.. Проведя вышеописанную процедуру для каждой из прогнозных моделей т1, т2,..., тп, полу-

п

чим множество из Ц = X Ц конкурирующих прогнозов.

л

ЛИТЕРАТУРА

1. Елисов Л.Н., Фадеев Р.С. Концепция решения задачи временной оптимизации процесса поддержания уровня авиационной безопасности аэропорта. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов, № 108, 2006. С. 64-73.

2. Рыков А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений. - М.: ИЦПК ПС, 2004.

3. Щипин К.С. Система прогнозирования на основе многокритериального анализа временных рядов. Дис. ... канд. техн. наук., МГТУ ГА. - М., 2004.

4. Елисов Л.Н. Качество профессиональной подготовки авиационного персонала и безопасность воздушного транспорта. Монография. - М.: ИЦПК ПС, 2006.

Fаdeev R.S.

In this article introduce regression models which using for analysis the time lines to decide optimization task the process of support valuation the airport aviation security.

Сведения об авторе

Фадеев Руслан Сергеевич, 1952 г. р., окончил Высшую школу КГБ СССР (1978), заместитель генерального директора ОАО «Международный аэропорт Шереметьево» по безопасности, соискатель кафедры БП и ЖД МГТУ ГА, область научных интересов - авиационная безопасность, управление.