CC BY
47
- неравномерность распределения энергии между формируемыми лучами при оптимизации известными методами более выражена при отклонении обоих лучей от нормали;
- число итераций, требуемых для получения оптимального решения предлагаемым методом, существенно зависит от заданных направлений формируемых лучей, что особенно заметно для двух лучей, максимально отклоненных от нормали.
Второй этап исследований заключается в анализе возможности сокращения числа итераций при определении оптимального решения предлагаемым методом.
Как известно, градиентный метод, положенный в основу работы нейронной сети, основывается на последовательном приближении к экстремуму заданного критерия путем вычисления его градиента в каждой точке. Для ускорения процесса настройки нейронной сети можно использовать параметр Н, получивший название шаг настройки сети.
В таблице 3 приводятся результаты исследований, показывающие зависимость числа итераций при определении оптимального вектора токов для случая 0' =-35° и 0' = 25" .
Таблица 3
Зависимость числа итераций Р от параметра Н
н 1 2 5 10 100 1000 10000
р 10000 5100 2100 1100 150 50 45
&(!), дБ 15.18 15.18 15.18 15.18 15.18 15.18 15.18
^д), дБ 15.623 15.623 15.623 15.623 15.622 15.621 15.62
в£, дБ 30.803 30.803 30.803 30.803 30.802 30.801 30.8
Выполненные исследования выявили существенную зависимость числа итераций Р, требуемых для определения оптимального решения, от параметра Н. При этом сокращение числа итераций на два порядка практически не влияет на значение распределенного КНД (табл. 3). Такой результат обусловлен особенностями максимизируемого критерия, который в рассматриваемой задаче имеет единственный глобальный экстремум.
Таким образом, в работе решена комплексная задача анализа возможностей нового метода оптимизации АР и проведено его сравнение с известными методами. Полученные результаты позволяют обосновать возможность использования нейроподобных сетей для снятия противоречия между возрастающими объемами вычислений и ограничением на время, требуемое для настройки АР в режим, оптимальный по заданному критерию.
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СФЕРЕ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА
Е.А. Чернецова
(Российский государственный гидрометеорологический университет, г. Санкт-Петербург)
При решении задач дистанционного мониторинга требуется высокоскоростная обработка больших объемов данных в месте установки оборудования с выдачей человеку-оператору только координат местонахождения объектов наблюдения. В этом процессе большую роль играют программно-технические системы поддержки принятия решений.
Как правило, дистанционный мониторинг осуществляется с помощью комплексной системы, в составе которой есть устройства видеонаблюдения за зоной ответственности.
В данной работе рассматривается случай, когда зона ответственности представляет собой поверхность, а выходными данными датчика видеонаблюдения является массив пикселей, представляющих ее монохромное изображение. Пространственные черты изображенных объектов можно выявить, используя массив пикселей изображения в качестве входных параметров нейронной сети (НС) (см.: Нейрокомпьютеры в системах обработки
изображений. М.: Радиотехника, 2003), однако в этом случае приходится создавать слишком сложную сеть, что сказывается на ее быстродействии. Поэтому в настоящей программно-технической системе поддержки принятия решений предлагается сначала осуществить сегментацию изображения, вычислить параметры объекта наблюдения, а затем использовать их в качестве массива входных данных НС на этапе решения задачи классификации. Выходным параметром НС является вероятность принадлежности объекта тому или иному классу изображений.
При классификации объектов необходимо разделение изображения на области, имеющие одинаковые характеристики. Для этого можно использовать метод порога, достоинствами которого являются простота вычисления по минимуму гистограммы «оттенков серого» и возможность программной реализации процесса сегментации. Однако эта методика реализует алгоритм «жесткого принятия решений» и может не учитывать пиксе-
ли, которые принадлежат области неоднородности, но их интенсивность немного больше заданного порога. Для реализации алгоритма «мягкого принятия решений» сегментация изображения выполняется в два этапа. На первом этапе выбираются самые темные пиксели в качестве точки старта, затем наращивается область вокруг них, определяя границы темного объекта, пока соседние пиксели не имеют значения оттенка серого, больше порога, который находится по гистограмме. На втором этапе границы изображенных объектов уточняются с использованием критерия относительной нечеткой связности.
Основная идея методики определения относительной нечеткой связности (ОНС) состоит в том, чтобы, выделив с использованием жесткого порога объект изображения, найти две опорные точки внутри этого объекта и вне его. Затем, определив по некоторому критерию величину ОНС других пикселей изображения с этими двумя опорными точками, использовать ее при определении принадлежности пикселей тому или другому объекту.
Главную трудность при применении данной методики представляет собой выбор критерия ОНС. Рассмотрим принципы его выбора. Квадратичная функция обладает свойством «маскировать» небольшие значения аргумента и выделять большие значения аргумента. Для оценки ОНС можно выбрать величину квадрата разности ин-тенсивностей двух пикселей, взвешенную значением, обратным дисперсии а2, которая определена для значений интенсивности пикселей в окре-
„ (Л(Р1)-Л(Р2))2
стности опорной точки -2- .
а2
Однако скорость изменения значения критерия должна быть одинаковой для всего диапазона аргументов. Введем экспоненциальную функцию, производная которой равна значению самой
. (Л(Р1)-Л(Р2))2
функции: ехр-2-.
а2
Чтобы функция критерия принимала значение 1 при полной связности пикселей и 0 при отсутствии связности, видоизменим критерий:
!л(Р1А)=
1
(Л(Р1)-Л(Р2))2
ехр-1—т—2—
а 2
(1)
Выражение (1) предлагается выбрать в качестве критерия ОНС интенсивности двух пикселей. Для определения критерия ОНС двух пикселей Р1 (х1 ;у1 ) и Р2(х2;у2 ) , заданных своими координатами на плоскости х и у, видоизменим выражение (1):
!х,у(Р1,Рг)=
1
Я2
ехр—2
(2)
а
где Я(х2 - х1)2 + (у2 - У1 )2
- расстояние меж-
ду двумя пикселями, заданными своими коорди-2
натами; аср - среднее значение дисперсии, вычисленной для матрицы координат сравниваемых пикселей.
При полной связности двух пикселей в терминах интенсивности и пространственного расположения значение критерия ОНС будет равно 1л(Р1,Р2 )+/х,у(Р1>Р2 ) =2. При отсутствии связности /Л(Р1УР2 )+/ху(Р1,Р2 )=0 . Предлагаемая методика определения относительной нечеткой связности пикселей изображения позволяет адаптивно изменять значение порога, повышая эффективность реализуемой программно сегментации изображения.
После проведения сегментации изображения программно вычисляются следующие характеристики полученных объектов.
1. Размер области, на которой наблюдается объект (в км2) А.
2. Периметр Р - длина (в км) границ объекта.
3. Сложность, определяемая как
С-
Р
(3)
' 24ПЛ '
Этот параметр обычно принимает малые численные значения для районов с простой геометрией и большие значения для сложных геометрических районов.
4. Протяженность S. Этот параметр получается с помощью метода главных компонент векторов, составляющими которых являются координаты пикселей, принадлежащих объекту (Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. М.: Ин-фра-М, 2002).
5. Стандартное отклонение для объекта - стандартное отклонение (в дБ) значений интенсивности пикселей, принадлежащих темному объекту.
6. Стандартное отклонение для фона - стандартное отклонение (в дБ) значений интенсивности пикселей, принадлежащих району, окружающему темный объект.
7. Максимальная контрастность - отличие (в дБ) между средним значением интенсивности пикселей фона и самым малым значением интенсивности пикселей вне темного объекта.
8. Средняя контрастность - отличие (в дБ) между средним значением интенсивности пикселей фона и средним значением интенсивности пикселей темного объекта.
9. Максимальный градиент - максимальный граничный градиент (в дБ) «фон-объект».
10. Средний градиент - средний граничный градиент (в дБ) «фон-объект».
11. Стандартное отклонение градиента - стандартное отклонение (в дБ) значений граничного градиента.
После завершения сегментации изображения и вычисления физических и геометрических характеристик изображенных объектов производится классификация объектов. НС, в отличие от статистических классификаторов, не требуют точно определенного отношения между входным и выходным векторами, так как формируют свои собственные отношения вход-выход из набора данных, используя построение границ решений (Оссов-ский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2004). При выборе структуры НС необходимо учитывать следующие аспекты: способность сети к обучению, быстродействие, которое достигается уменьшением сложности сети, так как чем меньше нужно аппаратных ресурсов, тем быстрее осуществляется работа НС.
Удовлетворение этих взаимопротиворечивых требований требует решения задачи оптимизации структуры НС. Можно воспользоваться теоремой Хегт-Нильсена (Hecht-Nielsen R. Theory of the Back Propagation Neural Network, Int. Joint Conf. on Neural Networks, Sheraton Washington Hotel, Washington D.C., June18-22, 1989, vol.1), которая доказывает представимость функции многих переменных общего вида с помощью двухслойной НС прямого распространения с ограниченными функциями активации сигмоидного вида. Сигмоидальные функции монотонно возрастают и имеют отличные от нуля производные на всей области определения. Эти характеристики обеспечивают правильное функционирование и обучение сети.
Предлагаемая программно-техническая система поддержки принятия решений была применена для решения задачи обнаружения нефтяных пятен на морской поверхности с помощью радиолокационных изображений (РЛИ). Присутствие нефтяной пленки на поверхности моря уменьшает энергию обратного рассеивания сигнала, поэтому
на РЛИ возникают темные области. Но на РЛИ могут возникнуть затемнения, вызванные натуральными морскими сликами. Для РЛИ, классифицированных средствами наземного контроля, были рассчитаны граничные значения всех 11 параметров для нефтяных пятен и ветровых сликов, которые в дальнейшем использовались на этапе обучения НС. Установлено, что нефтяные пятна имеют меньшую сложность и более тонкую форму, чем ветровые слики. Средние значения градиента вдоль границ у нефтяного пятна выше, чем у ветровых сликов, которые обычно протяженнее, чем нефтяные пятна.
Тренировка НС проводилась с использованием алгоритма обратного распространения, который использует технику поиска градиента и итерационно подбирает весовые коэффициенты в сети для минимизации функции ошибки по среднему квадрату между желаемым и действительным значением выхода. Процедура итерации прекращалась, когда не наблюдалось значительных изменений в значении общей ошибки.
Таким образом, обучение сети сводилось к решению задачи оптимизации функционала ошибки градиентным методом. Структура НС 11-8-1 с одним слоем весов и сигмоидальными функциями активации показала лучшие характеристики как по точности классификации нефтяных пятен и ветровых сликов на РЛИ морской поверхности, так и по времени обучения. Для обнаружения нефтяных пятен достаточным является разрешение 100 м х 100 м. Для реализации системы средствами языка технических вычислений MATLAB был создан программный продукт, который может быть применен в системах дистанционного мониторинга для получения информации в реальном времени о состоянии загрязнения акваторий портов и прибрежных зон.
МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В АВТОМАТИЗАЦИИ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
(Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты № 07-01-00656 и № 07-07-00418)
С.А. Громов, В.Б. Тарасов, к.т.н.
(Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)
В современных условиях большинство промышленных и сбытовых предприятий используют ERP-системы, в части автоматизации бизнес-процессов планирования и управления. В системах класса ERP предусмотрены сквозное планирование, согласование и оперативная корректировка планов и действий снабженческих, производственных и сбытовых звеньев предприятия.
Однако практически на каждом предприятии имеют место уникальные процессы, зависящие как от отраслевой специфики, так и от сложившейся бизнес-практики. Традиционно к ним относятся задачи оперативного планирования производства на цеховом уровне, задачи управления поставками и запасами на складах разветвленной сбытовой сети предприятия.
