CC BY
20
т
е = £ (к() (1)
j=l
где т - число ветвей графа; Zj - информативная значимость входа (канала) системы, то есть значимость информации, поступающей от одного датчика; к - число линий (каналов) информационной связи "вход-выход", отсекаемых по причине отказа (обрыва) j-й ветви графа; Дк) - функция информационного веса j-й ветви графа; г - ранг j-й ветви графа.
Величина Zj, определяющая информативную значимость входа системы, равна той части потока информации, которая проходит через этот вход системы (входами-датчиками считаем телеуправляемые радиотехнические посты - ТРТП).
В случае равнозначности входов, то есть отсутствия приоритета в потоках информации от каждого из п датчиков (нижний уровень иерархии), величина Zj будет одинакова и равна Zj=1/n. При этом считается, что сумма Zj на каждом уровне иерархии равна единице.
Функция Дк), отражающая информативный вес данной ветви графа в информационной линии "вход-выход" системы, принимается пропорциональной квадрату числа входов (датчиков), отсекаемых от выхода системы по причине отказа j-й ветви графа. Квадратичная зависимость принята для повышения чувствительности функции к изменению структуры.
Ранг г ветви графа, принятый в качестве структурной меры значимости (доминирования), представляет собой относительный показатель влияния данной ветви графа в структуре ИТС.
Представление ветви графа как участка линии информационной связи позволяет переходить от чисто структурных понятий к функциональным.
Определим величину структурной эффективности е, согласно (1), для различных вариантов ветвящихся структур АСУДС, имеющих шесть
б) - Я к в)
Различные варианты структур АСУДС с шестью входами
входов и один выход (см. рис.). Чем меньше величина е, тем лучше структура системы, то есть чем меньше последствия от ненадежности элементов или воздействия взаимных помех, тем выше ее эффективность. Однако для целей анализа структуры, ее оптимизации и сравнимости с другими относительными критериями (например, электромагнитной эффективностью КЭМЗ) следует применять нормированную величину структурной эффективности е , вычисляемую по формуле:
е*=1/(1+1§е). (2)
тч *
В таком представлении величина е изменяется в пределах 0-1. Нормированная величина е приведена в таблице в соответствии с оцениваемыми структурами.
Таблица
Структура АСУДС е * е
а 7 0,543
б 4 0,624
в 3 0,676
Таким образом, чувствительность величины е к изменениям в структуре АСУДС показывает ее пригодность для использования в качестве меры эффективности структур ИТС. Анализируя данные значения е*, можно утверждать, что большим *
значениям е соответствуют лучшие структуры АСУДС.
CHСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИИ
А.В. Еделев, к.т.н.; Н.М. Береснева (Институт систем энергетики им. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск)
При исследованиях развития топливно-энергетического комплекса (ТЭК) России и ее регионов необходим учет требований энергетической безопасности (ЭБ). При этом под ЭБ понимается состояние защищенности страны и ее граждан, общества, экономики от угрозы дефицита в обеспечении энергоресурсами приемлемого качества в нормальных и чрезвычайных обстоятельствах, а также от угрозы нарушения стабильности топливо- и энергоснабжения. Исследования проводятся с помощью много-
численных вычислительных экспериментов на базе моделей функционирования и развития ТЭК страны, позволяющих комплексно оценить условия развития энергетики и предпочтительность сценариев ее развития. В результате исследования формируются предложения по обеспечению ЭБ на основе суждений об индикаторах ЭБ и их пороговых значений.
Одна из схем исследования, позволяющая в наиболее полном объеме рассмотреть тенденции развития ТЭК с позиций ЭБ, опирается на использование
методов комбинаторного моделирования. Множество траекторий развития ТЭК в этом случае представлено в виде направленного графа, узлы которого соответствуют состояниям ТЭК в опорные годы, а дуги - траекториям его развития со своей стоимостью развития и со своими особенностями топливо- и энергоснабжения. Каждое состояние ТЭК, характеризующее отдельный вариант развития энергетики на данном временном этапе, формируется путем различных сочетаний возможных состояний отраслей энергетики по географическим зонам в заданный момент времени. Показатели развития отраслей задаются множеством сценариев их возможного развития по опорным годам.
Перспективные состояния ТЭК оцениваются на допустимость по ресурсным, финансовым и прочим ограничениям, сопоставляются по критериям с целью выбора наиболее эффективных состояний ТЭК. Уровень ЭБ состояний оценивается системой индикаторов ЭБ и их пороговых значений. Рациональные с позиций ЭБ состояния могут не отвечать требованиям других критериев, поэтому при выборе наиболее перспективных траекторий развития ТЭК эксперт может отдать предпочтение лишь допустимой с позиций ЭБ траектории, но более перспективной по остальным показателям. Анализируя множество допустимых (субрациональных) по ЭБ траекторий, эксперт может сформировать общие для выбранных стратегий развития направления корректировки предлагаемых решений по развитию энергетики, учитывающие требования ЭБ. Обобщенная схема формирования графа развития ТЭК и его анализа с позиций ЭБ представлена на рисунке.
Основным недостатком методов комбинаторного моделирования является лавинообразный рост числа состояний ТЭК, отобразить и анализировать которые в таком количестве практически невозможно. Так, в упрощенном примере исследования с четырьмя географическими зонами и тремя энергетическими отраслями, развивающимися умеренно, либо интенсивно на временном интервале 2005-2020 гг. по пятилеткам, получается 1025 состояний. Поэтому эксперту для анализа предоставляется разреженный расчетный граф развития ТЭК, из которого исключаются недопустимые по финансовым и ресурсным ограничениям состояния. Следующая ступень вводимых ограничений - кластерный анализ, использование которого обусловлено близостью по своим характеристикам расчетных состояний ТЭК. Поэтому для каждого момента выделяется небольшое количество (не больше нескольких десятков) наиболее представительных состояний ТЭК с помощью быстрого кластерного анализа (алгоритм к-средних). Алгоритм к-средних строит к кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга (к - число наиболее представительных состояний ТЭК для каждого момента). После разбивки состояний ТЭК, принадлежащих одному моменту, на кластеры из них выбирается по одному состоянию, наиболее близкому к центру тяжести кластера.
Наглядное изучение полученного графа развития ТЭК невозможно без специального инструментария
отображения и анализа графа развития с позиций ЭБ. До сих пор подобной системы для исследования проблем обеспечения ЭБ предложено не было. В то же время только в ней возможно наглядное представление результатов вычислительных экспериментов, их последующий анализ (включая индикативный анализ возможных состояний ТЭК) и формирование соответствующих отчетных форм.
Система отображения и анализа графов развития ТЭК с позиций ЭБ должна иметь хорошие графические возможности для отображения графа больших размеров, поддерживать удобный интерфейс для работы с ним. Анализ графа развития ТЭК с позиций ЭБ должен включать:
1) проведение индикативного анализа состояний ТЭК как на уровне самой системы исследования графов развития ТЭК с подключением цветовых решений, так и на уровне системы анализа индикативных оценок - некоего аналитического инструмента для анализа индикаторов ЭБ и их групп, в котором на уровне когнитивной графики анализировались бы все грани индикативных оценок;
2) поиск рациональной траектории развития ТЭК по каждому из показателей, в том числе по индикаторам ЭБ;
3) создание графа субрациональных с позиций ЭБ траекторий развития ТЭК по каждому из показателей. Это достаточно важный пункт проведения
Отрасли ТЭК
И
] [
Географические зоны
Ж
Формирование графов развития отраслей ТЭК
Граф развития отрасли ТЭК
2005 2010 2015 2020
2005 2010 2015 2020
2005 2010 2015 2020
Комбинаторное моделирование
Формирование графа развития ТЭК
2005 2010 2015 2020
Выбор рациональной траектории развития ТЭК
Формирование графа субр ациональных траекторий развития ТЭК
Индикативный анализ состояний ТЭК
Ж
Индикаторы ЭБ
Обобщенная схема формирования графа развития ТЭК и его анализа с позиций ЭБ
Т
Т
Т
Т
анализа, так как эксперту для принятия решения важно выделить коридор допустимых решений, в рамках которого можно выявить основные тенденции поведения ТЭК в рамках принятых стратегий развития, сформировать направления корректировки предлагаемых решений по развитию энергетики, учитывающие требования ЭБ.
Система анализа индикативных оценок возможных состояний ТЭК должна идентифицировать уровень ЭБ каждого состояния по значениям индикаторов ЭБ, отображать полученные оценки в наглядной графической форме. Индикаторы должны приводиться к единой шкале оценок; при анализе значений индикаторов должны быть учтены экспертно заданные коэффициенты значимости индикаторов.
Существует множество разработок в области представления и обработки графов. Часть из них универсальны, характеризуются быстродействием реализованных алгоритмов и сравнительно хорошими графическими возможностями. К их числу можно отнести систему исследования больших графов GUESS, нашедшую применение, в частности, в сфере исследования компьютерных сетей. Граф, его вершины и дуги в этой системе исследования графов представлены отдельными классами. Элементы графа можно группировать по заданным критериям, создавать кластеры, идентифицировать элементы и их группы по цвету. Важное преимущество GUESS -поддержка интерпретируемого языка программирования Jython, позволяющего создавать внутри себя приложения по формированию, изменению и анализу исследуемого графа. Благодаря всем этим качествам GUESS был взят в качестве среды разработки системы отображения и анализа графов развития ТЭК. Предъявленные к системе требования были решены следующим образом.
1. Идентификация уровня ЭБ возможных состояний ТЭК по каждому анализируемому показателю непосредственно в системе исследования графов развития ТЭК была реализована путем окрашивания зон отображения, соответствующих состояниям узлов графа. В табличной форме формируются данные, сгруппированные по показателям и узлам. Вызов системы анализа индикативных оценок состояний ТЭК реализован через контекстное меню узлов графа.
2. Поиск рациональной траектории развития ТЭК по заданному показателю реализован с помощью алгоритма Флойда-Уоршала для нахождения наикратчайшего пути между парами узлов по весам (или длинам) дуг. Рациональной признается траектория с минимальным весом пути из начальной вершины до конечных состояний ТЭК. Веса дуг задаются исходя из значений показателя возможных состояний ТЭК. Рациональная траектория развития ТЭК выделяется красным цветом.
3. Формирование графа субрациональных траекторий развития ТЭК по заданному показателю проходит в два этапа с помощью алгоритма Флойда-Уоршала. На первом этапе последовательным рассмотрением всех состояний ТЭК от исходного момента времени до конечного определяются величины
затрат на достижение каждого состояния. На втором - обратным просмотром состояний (от конечных состояний ТЭК до исходного) определяются величины минимальных затрат, соответствующих развивающейся системе из каждого состояния к одному из конечных состояний. Минимальные затраты по всем проходящим состояние траекториям ТЭК, равные сумме значений минимальных затрат на достижение данного состояния и минимальных затрат на дальнейшее развитие, - величина, по которой определяют субрациональность состояния. Диапазоны числового интервала для попадания состояния в категорию субрационального задаются величиной приращения к желаемому значению критерия. Величина приращения задается экспертом. Полученный граф субрациональных траекторий развития идентифицируется отличным цветом, числовые характеристики траекторий отображаются в таблицах системы.
4. В системе реализован один из алгоритмов поиска оптимального состояния объекта в многокритериальном пространстве. Методической основой решения является двухступенчатая процедура, суть которой заключается в первоначальном формировании усеченного Парето-оптимального множества траекторий на основе однокритериальной оптимизации с последующим выбором наиболее предпочтительной траектории по критерию минимума усредненного уровня ухудшения качества траектории развития по сравнению с другими локально-оптимальными траекториями, составляющими Парето-мно-жество. Данный метод оптимизации предполагает равнозначность критериев оптимизации, поэтому в системе отображения и анализа графов развития ТЭК он рассматривается лишь как механизм подсказки возможного направления развития ТЭК, возможно рационального с позиции всех анализируемых показателей.
В качестве инструмента анализа индикативных оценок уровня ЭБ возможных состояний ТЭК была адаптирована и интегрирована в систему отображения и анализа графов развития ТЭК программа DashBoard. Эта программа осуществляет детальный анализ индикативных оценок уровня безопасности состояний и отвечает основным требованиям к инструменту анализа индикаторов ЭБ. Результаты анализа отображаются в форме секторных диаграмм, каждый сектор которой описывает конкретный индикатор, цвет и размер сектора характеризуют численное значение индикатора, а центральный сектор диаграммы - обобщенная оценка всех индикаторов диаграммы.
Все числовые значения индикаторов в программе приводятся к единой балльной шкале. Число возможных состояний ТЭК варьируется, их может быть 3/5/7/9, в зависимости от установок программы. Единственным некорректным по отношению к индикаторам ЭБ положением в DashBoard является равенство длин числовых интервалов состояний, устраненное с помощью алгоритма перевода значений индикаторов ЭБ из числовых интервалов с установленными уникальными порогами в равнозначные числовые интервалы DashBoard.
