Система определения источника выброса вредных веществ и оценки его распространения в городских условиях Текст научной статьи по специальности «Математика»

На рисунке 2,6 показано распределение спектра сигнала спутника ERS-2, в координатах частота (номер элемента ПЗС) - отсчёты времени; в оригинале амплитуда спектральных составляющих представлена в цветовой палитре

На рисунке 2,в показана та же частотно-временная панорама сигнала в трёхмерной проекции.

Разработанный в рамках данной системы акустооптоэлектронный анализатор спектра повышенного быстродействия может найти применение не только для обнаружения и анализа быстроизменяющихся радиосигналов, но и при решении , , -ходящих физических процессов судят по изменению время-частотных характеристик зондирующего радиосигнала.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Высог/гдай М.Г., Каасик В.П., Рогов С.А. Исследование многоканальных акустооптиче-ских устройств с временным интегрированием для обработки сигналов антенных решеток // Автометрия - 1991. № 2. - С.38-41.

2. . ., . ., . .

. // -

рия - 1991. №3. - С.93-95.

3. . ., . ., . . - -

// 1 -

тической обработке информации: Тезисы докладов, ч.1. - Л. 1988. - С.82.

4. . ., . ., . ., . .

, // радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов: Тезисы 12- - . - , 14-15

2001г., ВМИРЭ. - С.254.

5. . ., . ., . ., . -

ный спектроанализатор широкополосных сигналов // Автометрия - 2000. №1. - С. 78-83.

6. Аксе нов КТ., Петрунькин В.Ю., Стариков ГА. Оптическ ий вейвлет-процессор для обработки сложных сигналов // Письма в ЖТФ - 2001. Т.27. В 22. - С.24-29.

7. . ., . ., . ., . .

- // сигналов и изображений оптическими методами. Под. ред. Ю.В.Егорова, С. В. Кулакова - Л. 1987. - С.31-39.

8. . ., . . -

ческой обработки информации // Российская науч.-тех. конференция «Инновационные технологии для России» 25-27 апреля 1995 г.: Тез. докладов, ч.9.- С-Пб. 1995. - С.152.

УДК 519.63:532.55

В.К. Гадельшин, АЛ. Сухинов

ТРТУ, г. Таганрог

СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ВЫБРОСА ВРЕДНЫХ

ВЕЩЕСТВ И ОЦЕНКИ ЕГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ В ГОРОДСКИХ

УСЛОВИЯХ

Высокий уровень загрязнения воздушной среды является одной из главных экологических проблем в городах. Основными источниками выбросов вредных, загрязняющих атмосферу веществ (ЗВ) являются автотранспорт и промышленные предприятия. Например, на долю автотранспорта приходится около 80 % выбросов

вредных веществ, 60 % из которых составляет углерод (СО), а вблизи транспортных магистралей с интенсивным движением при неблагоприятных метеоусловиях и заторах содержание вредных примесей в воздухе превышает допустимые уровни в десятки раз.

Сложность проведения трудоемких натурных экспериментов для оперативной и долговременной оценки и прогнозирования состояния воздушной среды приводит к необходимости применения методов математического моделирования (проведение вычислительных экспериментов) в системах экологического мониторинга.

В докладе рассматриваются объединенная модель движения воздушной среды в приземном слое атмосферы и модель диффузии-конвекции с реакцией (р^ложени-) , , учетом пространственно-^ехмерной геометрии - рельефа и застройки, а также метод определения и оценки их вклада в загрязнение экологически важных зон.

Система уравнений приземной аэродинамики включает уравнения движения

по трем координатным направлениям, уравнение неразрывности, уравнения со-

стояния и транспорта теплоты. Задание геометрии области и граничных условий при моделировании осуществляется на основе геоинформационной базы данных ( ), ,

включая застройку, с шагом 2-10 метров.

С учетом ГИС решение задачи определим в цилиндрической области в с поверхностью 8, состоящей из боковой поверхности X, нижнего основания Хф ( = 6 (х,у), верхнего основания X ( = н). Характерная высота верхней границы области определяется процессами интенсивного переноса загрязнения 100 . -

угольных координат ГИС.

Исходными уравнениями модели аэротермодинамики являются [2, 4]:

♦ уравнения движения (Навье-Стокса):

♦ уравнение неразрывности:

/ / /

р + (ри )х + (ру )у + (Р^)2 = 0 (2)

♦ уравнени е состояния:

(3)

♦ уравнение тра нспорта теплоты:

/

/

/

/

(4)

В системе (1)-(4) и (,у, г, t), V (, у, г, t), W (,у, г, t)- компоненты вектора скорости в точке с координатами (, у, г) в момент t, р (, у, г, t)- плотность, р (,у, г,t)- давление, Т (,у, г, t)- температура, Т/^ - коэффициент турбулентного обмена по горизонтальным направлениям,

- коэффициент турбулентного обмена по вертикальному направлению, / ( X, у, г, t) - функция тепловых источников.

Используя свойство квазистационарности приземного слоя воздуха [5], мож-, -

.

Переходим к описанию решения задачи приземной аэротермодинамики. Из,

является МАС-метод. В работе рассматривается вариант данного метода, известный как метод поправки к давлению. Данный метод представляет собой аддитивную схему расщепления по физическим процессам и гарантирует выполнение ба-( ), . меняющихся давлений и (или) температур возникает необходимость организации ,

плотностей воздушной среды. Для средних городов, подобных Таганрогу, имеющих относительно небольшие размеры, такая ситуация возможна лишь при прохождении атмосферных фронтов. Здесь рассматривается случай относительно небольших изменений давлений и температур в пределах моделируемой области, когда не требуется организовывать итерационный процесс для взаимного согласования распределений температур, плотностей и давлений.

Система разностных уравнений, аппроксимирующих поставленную выше за,

и—и + ии о + Ш о + WUo =П^(и г + и- 1 + — (и- ) , (5)

т X у г р XX уу] р\^

+ XV + VV0 + WV0 = П^(^ + V- 1 + — ((V-) , (6)

т X у г р1 XX уу) р\^

% п

М/ W- + UWo + VWo + WWo =—\Wr__ + | + — \rivW- ) , (7)

х'"у.......г р XX- -уу)- р

+ Руу + Ьг =Т р ) + р ) +(рр )г! > (8)

уу т^И т^иУ)у

р=ИТ ’ (9)

Pxx + Руу + Ьг =р—р+т{ (ри ) + р ) + р )), (10)

и—и = —1 () , (11)

т р\ IX

(1 - 4) (5 - 15)

, .

Существенной особенностью данной системы является выполнение дискретного аналога уравнения неразрывности.

Алгоритм вычислений состоит в следующем. Вначале по явной схеме осуществляется прогноз значений трехмерного вектора скоростей без учета градиента давлений (на дробном временном слое) в соответствии с уравнениями (5 - 7). Для спрогнозированного распределения скоростей вычисляется прогноз распределения давлений из уравнения (8). Для этого используется итерационный процесс зейде-.

В соответствии с уравнением состояния (9) выполняется прогноз распределения плотности, который используется в уравнении (10) для определения распределения давления на текущем (п+1)-м временном слое итерационным процессом зей-.

, -

стей, получаемым из явных уравнений (11-13) на (п+1)-м временном слое, уравне-. -(14), . -

ма выбрана для повышения запаса устойчивости, что может быть важным в случае существенных градиентов температуры вблизи земной поверхности. Наконец, полученное распределение давлений и температур позволяет из уравнения состояния

(15) восстановить распределение плотностей на (п+1)-м временном слое.

Уравнение транспорта вредной примеси представляет собой нестационарное трехмерное уравнение диффузии-конвекции с параметризуемыми коэффициентами турбулентного обмена и постоянной деструкции, определяемой экспериментально:

С + ucx + ус у + wc'^+ac=

/ / /

(с4) X + (у) у + (сСг) г + ^ ( У t), (16)

где с(X,у, г,t) - концентрация примеси, и = (,V,w) - вектор скорости движения воздушной среды, 7 С - член, учитывающий деструкцию вещества, /с (X, у, г, t) - функция источников загрязняющих веществ, /2С и пс - горизонтальный и вертикальный коэффициенты диффузии.

К уравнению транспорта ЗВ присоединим начальные данные

С = Со при t = 0 (17)

и условия на границе £ области С :

с = fs на У 1е [ °> ;

^ = «с на У (18)

дг 0

дС = о на У .

дг Ун

Стены домов считаются непроницаемыми для ЗВ: из стен не может прихо-, . -

. ( -) .

Уравнение транспорта загрязняющих веществ расщепляется на уравнения конвекции ЗВ и диффузии с реакцией. Конвективное уравнение реализуется на основе симметричной конечно-р^ностной схемы, оператор которой кососимметричен в соответствующем сеточном гильбертовом пространстве. Диффузионное уравнение расщепляется на цепочку двух- и одномерных задач. Двухмерная задача (двухмерное уравнение параболического типа с младшими производными) для практических целей может использоваться с постоянными коэффициентами турбулентного обмена по горизонтальным направлениям. Коэффициент вертикального , - , -ному направлению является переменным и определяется на основе полуэмпириче-ских зависимостей по перепаду высот и ожидаемому градиенту плотности в приземном слое атмосферы.

Эффект влияния подвижных источников (автотранспортных потоков) на окружающую среду в моделях транспорта вредной примеси можно моделировать наземным линейным источником, очертания которого совпадают с контуром транспортной сети [1, 2, 3].

аэродинамики и транспорта вредной примеси, решается численными методами, что предусматривает переход от непрерывных к дискретным моделям. При этом задание геометрии области и граничных условий можно осуществлять на основе геоинформационной базы данных, что позволяет достаточно точно определить геометрию транспортных сетей. В этом случае функцию подвижного источника загрязняющих веществ можно представить в виде

/= !^(г - Г,), <19)

где 4 = Е„ (г,, ^

Аг,

-

сетки дискретной модели с координатой г = (х- у- г) в момент времени !.

1 V I’-'!’ I)

Решение задачи распространения ЗВ от подвижных и стационарных источни-

(16) , -ной формулой (19), позволяет определить влияние, оказываемое источниками вредных выбросов на экологическую обстановку в городе. Может оказаться, что в некоторых районах концентрация ЗВ в воздушной среде достаточно высокая и

- . , территорий школ и больниц и т.д., в пределах которых эти нормы достаточно же-

сткие. Поэтому важной является задача определения такого выделения источниками вредных веществ, которое обеспечивает выполнение санитарно-допустимых норм в экологически важных зонах.

Как уже отмечалось выше, влияние подвижных источников моделируется совокупностью точечных наземных источников, расположенных в узловых точках. Пусть в точках ^ N) расположены источники, выбрасывающие ЗВ с ин-

тенсивностью ЕI. Выделим в рассматриваемой области О М экологически важных зон о , в которых заданы предельно допустимые концентрации ЗВ а за ] ч]

интервал времени ^0, Г] . Перепишем уравнение (16) в операторном виде:

Ье = /, (20)

где

т д л х д д д д д д ,01Л

Ь = ^- +&у(и ■) + д-^пг---—Цс~----—Цс —, (21)

дг ’ дг с дг дгс дх ду с ду

N ,_________х

/ = X Е.8(г - г1) (22)

при условиях:

1=1 1

с = на Е ,

=ас на V , (23)

дс п

Ш=0 "а % •

с (г ,0) = с0, г є в, г = 0.

Здесь а > 0 - характеризует взаимодействие вредных примесей с подстилающей поверхностью; - фоновые поступления ЗВ из граничащих с в облас-

тей. Если рассматривается периодическая по процессам задача с периодом Т, то рассматривается условие

с (,0) = с [г ,Т ). (24)

Компоненты вектора скорости и связаны в каждый момент времени урав-(2)

= 0 на и % н . (25)

В случае, когда N >М в задачах, требующих оценки Е1, Г.И.Марчуком [2]

рекомендуется перейти к сопряженным уравнениям переноса и диффузии.

Линейному оператору Ь поставим в соответствие сопряженный оператор

т*

Ь

(, Ьс ) = (с, Ь*с*), (26)

Ь

т* д ч д д д д д д (27)

Ь =——агу(и А + а-^-п^—^цС^—^цС^— ■ (27)

дt ! д2 е дz дх дх ду С ду

Тогда сопряженное уравнение принимает вид

:

Ь*с* = р, (28)

С = 0 на X ,

дС* *

-Э7= ае на V (29)

-ч *

^ = 0 на I н ,

дz н

с* = с* при t = Г , с*(г,0) = с*(г,Г) ,

если имеется соответствующее условие в основной задаче.

Функция р требует уточнения, а (26) можно представить соотношением:

(с*,/) = (с, р). (30)

В этом случае определение функционала

J = (С, р ) (31)

можно заменить двойственной формулой:

J = (с*,/). (32)

Выбор функции р определяет переход к тому или иному конкретному функционалу J .

Предполагается, что скалярное произведение для любых двух функций g и

И в гильбертовом пространстве определено следующим образом:

(,и)=Тdt\gИ ао. (33)

0 О

Рассмотрим решение N задач вида [2]

Ьсг =8{г-?■), г=1 +N (34)

с нулевыми фоновыми значениями на X, а также задачу определения влияния

О :

Ьс£ = 0 (35)

с фоновым условием С£ = / на границе X. Тогда решения этого набора задач

с решением основной задачи связаны соотношением

N

С =^ЕгСг +С£ ■ г=1

(36)

(28) М

(34) :

Г* * 1 1 г

Ь с* = Pj, /=1+М ■

где

pj=

(23) (26)

с., Ьс. = . / 1

, (32) (33),

N Г Г

J■ = х ел с . (г.,t) dt+ | ам е£ао, г=1-м , Г г=1 г0 / и ' 0 о.

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

которые определяют величину концентрации ЗВ в областях О .[/' = 1 — М).

Введем следующие обозначения:

ч>. = 0 с* ( ■t )рt.

Т

/ ■ = | dt | с£ао,

■ 0 О.

Г

а Е^_ величины, ограничивающие интенсивность источника выделения ЗВ в точке г (например, для автотранспортного потока определяется его параметрами и

). -

мально допустимых выбросов ЗВ от подвижных и стационарных источников, обеспечивающих выполнение санитарно-допустимых норм на концентрацию вредных примесей в экологически важных зонах, можно сформулировать в виде задачи линейного программирования

N X Ег ^ тах,

г=1

N

-аГ-/., / = 1+М

0 - Е1 - е0, г = 1 - N,

где а/ - предельно допустимые нормы на концентрацию ЗВ в зоне О..

(43)

Решение задачи (43) позволяет дать верхнюю оценку интенсивности источников загрязняющих веществ.

Предлагаемый в данной работе метод позволяет определить распространение ЗВ от подвижных и стационарных источников и оценить их влияние на воздушную .

Изложенный выше подход реализован в комплексе программ и опробован в условиях г. Таганрога.

Программный комплекс позволяет исследовать зависимость концентрации , -, . -тывается влияние рельефа местности и городской застройки. Результаты моделирования отражают динамическую картину степени загрязнения атмосферного воздуха в виде профилей концентрации ЗВ с привязкой к геоинформационной карте. Это позволяет просматривать процесс расчета в реальном времени на рельефной .

С помощью программного комплекса можно также получать профиль изменения концентрации загрязняющего компонента во времени для точки с фиксированными пространственными координатами, что позволяет идентифицировать “виновников” залповых выбросов в атмосферу.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гадел ьшин В.К., Сухинов А А. Модель и комплекс программ для численного расчета про-

-

среде города // Труды международного научного симпозиума. М.: 2005. С.12-18.

2. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. - М.: Наука, 1982. - 315с.

3. Уорк К., Уорнер С. Загрязнение воздуха. Источники и контроль. М.: Мир, 1980. - 53%.

4. Копдоба А.В., Повещенко ЮА., Самарская ЕА., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М.: Наука, 2000. - 254с.

5. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнений атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 271с.

УДК 681.311.21

М.Ю. Медведев, В.И. Борзов, В.Х. Пшихопов

ТРТУ, г. Таганрог

АВТОНОМНЫЕ УПРАВЛЯЕМЫЕ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ

УСТАНОВКИ Введение

Роль возобновляемых источников энергии в последние десятилетия значи-. , работающим на органическом топливе, так и в ситуациях, когда использование традиционных источников энергии является затруднительным.

В настоящее время в России возобновляемые источники энергии применяются крайне мало. Например, общая выработка энергии ветроэлектрическими установками составляет порядка 10 МВт. Между тем, Россия обладает громадными запасами ветровой энергии, которая возникает благодаря поступлению солнечного