Система многоуровневых задач как средство дифференцированного обучения Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

УДК 519.17.001 57 53 н. П. БЫКОВА

Н. Г. РЫЖЕНКО

Омский государственный аграрный университет

Омский государственный педагогический университет

СИСТЕМА МНОГОУРОВНЕВЫХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

В статье рассматривается один из способов реализации уровневой дифференциации в обучении решению задач математики и физики на основе моделирования задач.

1. Введение

Изменения, происходящие в современном обществе, приводят к реформированию и модернизации школьного образования и, прежде всего, диктуют новое понимание целей образования. Школа сегодня должна ориентировать учащихся не столько на усвоение знаний, сколько на развитие познавательной и творческой способности учащихся, на формирование ценностного и критического отношения к знанию.

Достижение новых целей образования предполагает серьезную корректировку всей системы образования, в том числе его содержания [11].

Реформирование школьного образования предполагает, что знания должны подаваться не в виде сформированной системы, а как арсенал всевоз-

можных теорий, моделей и приемов, необходимых для полноценной учебной деятельности.

Происходящая в настоящее время перестройка средней школы включает в себя, помимо всего прочего, процессы дифференциации и индивидуализации обучения в разных типах школ и классов. Закон РФ "Об образовании" (1992 г.) открыл широкие возможности для внедрения дифференцированного обучения в школьную практику. Это позволяет на принципиально новом уровне решать вопросы, связанные с повышением качества знаний.

Задача дифференциации обучения обусловлена не только количественными факторами (ростом объема научных знаний), но и качественным усложнением и повышением теоретического уровня научных знаний [3].

В подборе учебных заданий, соответствующих уровню знаний ученика, его развитию, особенностям мышления, интересу к предмету заключается, по мнению В.П. Стрезикозина, основная идея дифференцированного подхода к обучению [9].

В российской школе накоплен значительный опыт в области дифференцированного обучения физике. Особое значение приобретает организация деятельности учащихся по решению задач. Одна из проблем, возникающих при обучении решению задач, - отсутствие дифференцированных по сложности систем задач.

Существуют сборники задач по физике, где задачи располагаются дифференцированно по уровням [4]. Но ранжирование задач по уровням никак не учитывает структуру решения этих задач и, соответственно, сложность решения.

2. Уровневая дифференциация физических задач с использованием графовых моделей

На современном этапе в психолого-педагогической и методической литературе существуют различные подходы к дифференцированному обучению. При этом выделяются два вида дифференциации: уровневая (внутренняя) и профильная (внешняя). Уровневая дифференциация характеризуется тем, что учащиеся могут осваивать учебный материал на различных уровнях в соответствии со своими способностями и возможностями. Профильная дифференциация предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся содержанием, глубиной изложения материала, объемом информации.

Следование принципам уровневой дифференциации подразумевает предоставление ученику возможности усвоения материала на различных уровнях сложности с учетом своих способностей. Для этого необходима система многоуровневых задач, дифференцированных по сложности.

В психолого-педагогических исследованиях широко применяются методы системно-структурного и количе-ственного анализа. Среди этих методов важное место занимает математическое (в частности, графовое) моделирование. Графовое моделирование, как одно из направлений математического моделирования, применяется, когда исследуемые объекты обладают структурностью. Графовые модели, являясь структурными моделями, удовлетворяют условию соответствия: каждый элемент модели поставлен в однозначное соответствие единственному элементу в структуре моделируемого объекта (т.е. в структуре решения задачи). Таким образом, существует изоморфизм внутренней конструкции структурной модели и моделируемого объекта.

Приведем в качестве примера графовые модели структур решений следующих задач.

Задача 1. Стальной осколок, падая с высоты 500 м, имеет у поверхности Земли скорость 50 м/с. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на его нагревание?

Структура решения задачи:

1. О =А 4. ДЕ = Еп-Ек

2. А = ДЕ 5. с • ш • ДТ = ш • д • Ь - ш • и2/2

3. О =ДЕ 6. ДТ = (д-Ь-о2/2)/с

Сложность дерева находится как суммарная

сложность всех вершин а =2 • 17 + 2 •3 + 2*13 +

ДТ

ДЕЛ\ /

/\ А с ш

Е„Д - \ Ек

/•1«\ /■ 1 Ш Ё

и 2

Рис. 1.

+ 2 • 11+3-4+3*6 + 2'3=124. При построении модели сложность решения задачи отождествляется со сложностью дерева. Графовая математическая модель структуры решения задачи приведена на рис. 1.

Таким образом, структура решения физической задачи - это ее объективная характеристика, которая позволяет дать количественную оценку для систематизации физических задач по сложности их решения.

Задача 2. На нагревание 5 кг воды и льда, взятого в количестве 0,5 от массы воды, от 0° С до кипения и на испарение некоторой части образовавшейся массы пошло 2,8 МДж теплоты. Определить массу образовавшегося водяного пара.

Решение:

О-сп^ ДГ-Лл^ г

Графовая математическая модель структуры решения задачи приведена на рис. 2.

111

г

(О

с ДхД

\ Ш| 0,5 Ш]

Т2 Т| а =136

Рис. 2

Сложность структуры решения задачи а = 17-2 + + 15-2 + 13-2 + 7- 2 + 5'2 + 5'2 + 3,2 + 3,2 = 136.

Нахождение сложности решения задач с использованием графового моделирования рассмотрено нами в [1,2].

Очевидно, что структурный анализ решений задач методом графового моделирования позволяет осуществить уровневое дифференцирование учебных задач по нарастающей сложности структур их решений. Таким образом, выделение уровней основано на использовании объективной характеристики - сложности решения задачи.

3. Система многоуровневых задач в обучении

Графовое моделирование дает возможность спроектировать целостную систему многоуровневых дифференцированных по сложности задач по физике.

Система многоуровневых задач дает возможность решать вопросы соотнесения уровней усвоения с установившимися баллами, проводить основательную диагностику учебных возможностей учащихся, выявлять скрытые возможности.

Общие требования, предъявляемые к построению систем задач: системность, целостность, структурная полнота, учет внутрипредметных и межпредметных связей, возможность организации уровневой дифференциации обучения, необходимость развития мышления учащихся и т. д. Используя графовое моделирование как основу проектирования системы задач, можно реализовать многие из этих требований. Построение системы задач, дифференцированных по сложности, соответствует такому системному принципу, как иерархичность, то есть последовательность расположения задач в системе осуществляется на основе упорядоченности. Система задач должна быть построена также с учетом принципа целостности, то есть обладать свойством структурной полноты. "Какие бы дидактические цели ни ставились при составлении системы задач ... основополагающим требованием является выполнимость принципа целостности. Только в этом случае можно ранжировать задачи по нарастающей сложности структур их решений, что обеспечит структурную полноту в системе задач" [6, с. 73].

Сложность предъявляемых учащимся задач должна находиться в зоне их ближайшего развития. Доказательство этого принципа содержится в теории развивающего обучения. Часто при построении систем учебных задач, а также при расположении их в задачниках забывают об общедидактических принципах, ограничиваясь лишь предметным содержанием этих задач. Организация выбора задач по критерию сложности является оптимальной и соответствующей дидактическим принципам обучения. Анализ структуры решения задач с использованием графовых моделей позволяет реализовать эти требования к построению системы задач. Система задач, составленная с учетом этих требований, обеспечивает постепенное возрастание самостоятельности их решения.

Предложенная методика моделирования задач для нахождения их сложности разработана в русле методической концепции, нацеленной на развитие мышления учащихся, повышение познавательной активности и эффективности обучения. Педагогический опыт показывает, что постепенное усложнение упражнений ведет ученика к открытиям

новых свойств, особенностей или приемов действия, направляет его мысль в нужную сторону, облегчает поиск или подбор нужного алгоритма [10]. Разработка такой методики предполагает, в частности, создание системы задач, учитывающей структурные характеристики решения учебных задач.

Дифференцированное обучение решению задач позволяет целенаправленно осуществлять умственное развитие учащихся, формировать познавательный интерес и является также условием формирования готовности осуществлять действия, необходимые для решения более сложных задач.

Анализ деятельности по формированию обобщенных умений, семантически-обобщенных моделей и проведенного педагогического эксперимента позволил выделить уровни сформированности умения решать учебные физические задачи с использованием графовых моделей: I уровень cj = 0 - 40, II уровень а = 40 - 80, III уровень о = 80 - 120, IV уровень g = 120- 160, V уровень а = 160-200.

Проанализируем распределение задач по сложности решения (в % от общего количества задач по рассматриваемым темам) в сборниках задач (А.П.Рымкевич, П.А.Рымкевич [7]; А.П.Рымкевич [8]; В.П.Демкович, А.П.Демкович [5]) в курсе физики 10-го класса.

Диаграмма распределения задач по сложности решения по теме "Молекулярная физика и термодинамика" приведена на рис. 3,

Диаграмма распределения задач по сложности решения по теме "Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм" приведена на рис. 4.

Общее количество проанализированных задач составило 1153 (3 задачи факультативного уровня на рис. 5 не включены). По результатам построена диаграмма сравнительной характеристики сложности задач различных рангов (рис. 5). Таким образом, структурный анализ решений задач позволяет сделать следующие выводы:

1) в сборниках задач представлено большое количество несложных задач, дублирующих друг друга;

2) с повышением сложности структуры решения уменьшается число соответствующих задач;

3) практически отсутствует выбор задач большой сложности ввиду незначительного их количества;

4) ни в одном сборнике не обеспечивается постоянное возрастание сложности решения задач;

5) в сборнике задач [8] несколько изменен состав задач в сторону усложнения;

6) в сборнике задач [8] по теме "Электростатика,

64,86%

□ о=0-40

□ о= 40 - 80 На=80- 120 □о= 120-160 Ист= 160-200

■о =200- 240 28,11%

6,49%

0,54% ■ 0% 0%

Сборник задач [7] Сборник задач [8] Сборник задач [5]

216

Рис. 3. Сравнительная характеристика сложности задач по теме "Молекулярная физика и термодинамика",

53,43%

□ сг = 0-40

□ ст=40-80 Но = 80-120

□ о=120-160 Ио= 160-200 ■о = 200 - 240

26.96% 12,26% 6,86%

0,49% 0%

Сборник задач [7] Сборник задач [8] Сборник задач [5] Рис. 4. Сравнительная характеристика сложности задач по теме "Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм".

Ранг 4 3,39%

Ранг 3 14,52%

Ранг 5 0,70%

Ранг 2 30,43%

Ранг 1 50,96%

Рис. 5.

40,90%

36,36%

040 40-80 80-120 120-160 160-200 200-240 Рис. 6. Распределение задач по сложности решения.

Рис. 6.

постоянный ток, электромагнетизм задачи по сложности распределены более равномерно, чем в других сборниках;

7) "ассортимент" сложности решения задач по теме 2 несколько шире, чем по теме 1;

8) сложность решения задач по теме 2 выше, чем по теме 1;

Нами составлен сборник задач по молекулярной физике и термодинамике, в котором уменьшено число повторов задач малой сложности, увеличено число задач большой сложности. Диаграмма распределения задач по сложности решения в сборнике

= 154) приведена на рис. 6.

Таким образом, с помощью метода графового моделирования нами:

— выявлены числовые характеристики сложности решений учебных физических задач в учебниках и сборниках задач по курсу физики 10-11 классов;

— установлены критерии уровней сложности решений учебных физических задач, соответствующие принятой шкале оценки знаний учащихся;

— проведена систематизация учебных физических задач в курсе физики 10-11 классов.

4. Заключение

Для повышения качества физической подготовки учащихся, в частности, их умения решать задачи, необходимо осуществление комплекса мер, в том числе использование систем задач, дифференцированных по сложности. Очевидно, что проблема построения оптимальной дидактической системы физических задач решается с помощью метода математического моделирования, который позволяет спроектировать многоуровневую систему задач в обучении физике и способствует решению методических задач обучения и повышению его эффективности.

Библиографический список

1. Быкова Н.П., РыженкоН.Г. Графовое моделирование как средство оптимизации построения системы задач в курсе физики // Омский научный вестник. - Омск: ОмГТУ, 2002 - В. 18. -С. 246 - 249.

2. Быкова Н.П., Рыженко Н.Г. Определение сложности физических задач путем моделирования структуры их решения// Омский научный вестник. - Омск: ОмГТУ, 2003,- В. 23. -С. 43-47.

3. Важеевская Н.Е. Основы познания в школьном естественнонаучном образовании // Наука и школа. - Москва: Изд-во МПГУ, 2004. -Ns 2. - С. 26- 31.

4. Дегтярев Б.И., Дегтярева И.Б. Уровневые задания по физике для 9 и 10 классов. - Киев: Рад. школа, 1988. - 176 с.

5. Демкович В.П. Сборник задач по физике. 10-11 классы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / В.П. Демкович,Л.П. Демкович. - М.: ООО "Издательство ACT", 2001.

- 253 с.

6. Жигачева H.A. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса:Дис. ...канд. пед. наук. - Омск, 2000. - 146 с.

7. РымкевичА.П. Сборник задач по физике/А. П. Рымкевич, П.А. Рымкевич. - М.: Просвещение, 1982. - 191 с.

8. РымкевичА.П. Физика. Задачник. 10-11 классы:пособие для общеобразовательных учебных заведений. - М.: Дрофа; 2002.

- 192 с.

9. Стрезикозин В.П. Организация процесса обучения в школе. - М.: Просвещение, 1968. - 245 с.

10. Федосенко Т.Б, О проблеме упражнений в учебниках математики // Проблемы школьного учебника. - М.: Просвещение, 1983. - Вып. 12. - С. 79 - 89.

11. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981. - 208 с.

БЫКОВА Наталья Павловна, старший преподаватель кафедры физики Омского государственного аграрного университета.

РЫЖЕНКО Николай Григорьевич, декан математического факультета, доцент кафедры теории и методики преподавания математики Омского государственного педагогического университета.

УДК 378.14 в. Д. ПОВЗУН

Л.Л.ПОВЗУН

Сургутский государственный университет

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МАРШРУТ СТУДЕНТА КАК ЭФФЕКТИВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ В ПРАКТИКЕ УНИВЕРСИТЕТСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ_

Индивидуальный образовательный маршрут студента как современная образовательная технология позволяет повысить эффективность преподавания курса физиологии на факультете физической культуры.

В условиях модернизации российской системы образования становится очевидной необходимость ориентации ее развития на общемировые приоритеты. Эти приоритеты обусловлены двумя социальными и экономическими факторами: лавинообразным потоком информации во всех областях знания и потребностью современного цивилизованного общества в гибких, адаптивных системах образования, предусматривающих возможность достаточно быстрой профессиональной переориентации, повышения квалификации, саморазвития на любом отрезке жизненного пути человека.

Сургутский государственный университет находится на стадии становления и формирования собственных научных школ, традиций и открыт к адаптации новых образовательных технологий. Они позволяют в условиях пространственной отдаленности от крупных научных центров, недостаточности информационного обеспечения повысить эффективность подготовки студентов в образовательном пространстве университета.

В настоящее время во всех развитых странах мира развитие образовательных технологий в ходе реформирования систем образования ориентировано на обучение учащихся способам поиска и обработки информации, вычленение проблемы и нахождение пути их рационального решения, умение критически анализировать получаемые знания и применять их для решения новых задач. Усвоение и обобщение готовых знаний становится не целью, а одним из вспомогательных средств интеллектуального развития человека. Сегодня мы не можем себе позволить строить обучение в основном на усвоении суммы готовых знаний, добытых человечеством.

Цель системы образования в современных обществах — это интеллек1уальное и нравственное развитие человека, Современному обществу нужен человек, самостоятельно, критически мыслящий, умеющий видеть и творчески решать возникающие проблемы.

«... Можно утверждать: для того, чтобы высшее образование было увязано с будущей жизнью, нужно стремиться усиливать его связи с существующей реальностью. Между высшим образованием и жизнью должна сформироваться ... своего рода когнитивная инфраструктура (интеллектуальная информационная система) образования, которая и будет обеспечивать трансляцию профессионально значимого знания в систему обучения ... » [1],

Характерными чертами инновационного образования (в том числе в высшей школе) являются — антропоцентризм (интересы человека, его духовного, культурного, интеллектуального развития), самоуправление, профессионализм, который как интегральное качество выпускника университета формируется им самим в процессе образовательной деятельности.

Профессионализм - это:

— определенный уровень мастерства решения профессиональных задач;

— способность, в рамках профессии, к надежной, «безотказной» деятельности;

— творчество в нестандартных ситуациях, поиск оптимальных и эффективных решений;

— высокий интеллектуально - личностный уровень развития и т. д. [2].

Для того чтобы сформировать профессионализм как интегральное качество личности, обеспечивающее конкурентоспособность выпускника на