CC BY
7PHYSICS AND MATHEMATICS
СИСТЕМА ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭКСИТОНОВ НА КИСЛОРОДНЫХ ЦЕНТРАХ В CDS
Морозова Н.К.
Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт
THE SYSTEM OF LOCALIZED EXCITONS AT OXYGEN CENTERS IN CDS
Morozova N.
National Research University "Moscow Power Engineering Institute " Moscow, Russia
АННОТАЦИЯ
Работа опирается на предшествующие статьи этого цикла, опубликованные в № 51-56 журнала Sciences of Europe, и является последующим шагом в этом направлении. В работе приведены результаты исследования оптических свойств CdS на базе теории антипересекающихся зон с привлечением более широких исходных данных к анализу результатов. В зависимости от условий роста учтено присутствие и изменение концентрации кислорода и собственных точечных дефектов, определяющих состав кристаллов. Введены представления о неравномерном распределении изоэлектронных кислородных центров в объеме CdS как вследствие преимущественной сегрегации их на дефектах упаковки, так и в слоях. Для анализа экспериментальных данных использовались возможности построения зонных моделей, которые объединяют обширную и разностороннюю информацию о конкретных образцах. Представлена новая уточненная модель мультизоны CdS-O с дефектами упаковки, определяющая спектр зеленого краевого излучения. На примере CdS дано объяснение природы краевого излучения как локализованных экситонов на кислородных центрах. Содержатся рекомендации по диагностике кристаллов, пригодных для создания стабильных в эксплуатации люминесцирующих систем или лазеров.
ABSTRACT
The work builds on previous articles in this series, published in Sciences of Europe № 51 -56, and is a further step in this direction. The results of the study of the optical properties of CdS on the basis of the theory of anti-intersecting areas with the involvement of the wider source data to the analysis results. Depending on the growing conditions, the presence and change in the concentration of oxygen and intrinsic point defects, which determine the composition of the crystals, are taken into account. The concept of the nonuniform distribution of isoelectronic oxygen centers in the bulk of CdS is introduced, both due to their predominant segregation at stacking faults and in layers. To analyze the optical data, we used the capabilities of the method for constructing band models, which. collects extensive and multilateral information about specific samples. A new refined model of CdS-O multizone with stacking faults, which determines the spectrum of green edge radiation, is presented. An explanation of the nature of edge radiation as localized excitons at oxygen centers is given using the example of CdS.
Contains recommendations for the diagnostics of crystals suitable for the creation of stable luminescent systems or lasers.
Ключевые слова: теория антипересекающихся зон, изоэлектронные центры, дефекты упаковки, локализованный экситон, точечные дефекты, стимулированное излучение
Keywords: bands anticrossing theory, isoelectronic centers, stacking faults, localized exciton, point defects, stimulated radiation.
1. Введение. Узкие полосы у края поглощения СdS привлекали внимание многих исследователей [1-11]. Основные особенности группы полос, объединяющей компоненты зеленого краевого свечения СdS (edgeemission - ЕЕ), описаны в фундаментальной работе [1]. Для объяснения природы ЕЕ СdS была привлечена утвердившаяся в эти годы модель донорно-акцепторных (Д-А) пар [3], согласно которой акцептором мог быть дефект решетки, а различные типы примесных доноров определяли полосы краевого свечения. Различные полосы рассматривались как набор Д-А пар. Эта тенденция, как основная, сохраняется
до настоящего времени [напр.4,5]. При этом не учитывается, что лишь некоторые особенности ЕЕ СdS сходны с чертами Д-А пар, но другие им явно противоречат [1]. Все исследователи отмечали зависимость свечения от состава кристаллов [1, 7-11]. Присутствие кислорода в кристаллах не учитывалось, но характерно, что краевое свечение СdS наблюдается в образцах с избытком кадмия[1].
Развитие теоретических основ физики твердого тела и создание сравнительно недавно утвердившейся теории антипересекающихся зон (bandanticrossingtheory-ВАС) [см.напр.6] привело к более глубокому восприятию собственно-дефектной структуры кристаллов. Смещение краев зон в
соответствии с теорией ВАС на 1 мол% растворенного кислорода [Os] по данным 111] соответствует ~90 мэВ.
2. Образцы для исследования.
Ориентируясь на неизбежное присутствие кислорода и влияние собственных точечных дефектов на спектры излучения CdS, мы исследовали реальные монокристаллы в плане возможного изменения их состава в зависимости от условий получения [11-16]. Исследования проводились на группе кристаллов, выращенных из газовой фазы в пределах области гомогенности CdS [12]. В соответствии с составами кристаллов рассчитано равновесие собственных точечных дефектов и определены концентрации кислорода [О] по данным разработанной
и опробованной методики газохроматографиче-ского анализа (ХГХ) [13].
Рис. 1 представляет эти данные. Условия роста кристаллов CdS при 11000С из газовой фазы при контролируемом давлении паров серы (Cd) описаны в [11]. Расположение на рисунке штриха с номером образца определяет состав кристаллов как набор собственных точечных дефектов. Концентрация кислорода охарактеризована длиной штрихов на pис.1,b. Зачернена «область стехиометрии», которая ограничена резким спадом концентрации Zn'i на диаграмме и концентрации Os в кристаллах. На эту область приходится минимум суммы общего количестаа дефектов согласно рис 1 а.
Рис.1. Кристаллы СёБ с указанием условий роста при 1100 0С и содержанием в них кислорода- (Ь) в сопоставлении с расчетной диаграммой равновесия собственных точечных дефектов (СТД) - (а). Зачернена «область стехиометрии» Зарядовые состояния дефектов 0, + , ++, - соответствуют
обозначениям: х, •, ••, //, / [1].
Анализ дефектообразования лег в основу изучения оптических свойств этих кристаллов с учетом зависимости их от типа собственных точечных дефектов. Кроме того, при исследованиях для образцов с отклонениями от стехиометрии учитывались особенности кристаллической структуры [11].
3. Спектры катодолюминесценции.
На рис. 2 представлены выборочно спектры катодолюминесценции (КЛ) группы кристаллов CdS, выращенных в пределах области гомогенности.
Спектры измерены по методике М1[11] в широком пучке при плотности возбуждения 1022 см-3-с-1 и возможности получения информации от отдельных участков облучаемого кристалла 0,5-1мм. Глубина информационного слоя ~0,5мкм. Как видно из рис. 2, наблюдаются интенсивные серии краевого свечения с головными линиями 514-516нм и LO мотивом. Типичный спектр представлен кристаллом №15.
X 1Ш1 \ nx
Рис. 2. Спектры КЛ, измеренные по методике М1 при 80К (пунктир - 300К). G=1022 см'3-с'1.
Изучение всей группы кристаллов (рис.1) показало [11], что максимальной интенсивности эти полосы достигают в «области стехиометрии» (рис. 1, а). В работе далее приводятся данные, раскрывающие природу этих полос: их связь с концентрацией кислорода и типом СТД, зависимость от температуры и присутствия дефектов упаковки [14-17].
Что касается экситонной полосы 489нм, то она для всей группы кристаллов не обнаруживает зависимости от (рис. 2). Такая стабильность может быть связана со сравнительно постоянным составом чистых слоев в кристаллах с дефектами упаковки (ДУ). Дефекты упаковки, которые образуются для компенсации Os центров, предельно насыщаясь, удерживают почти весь кислород. При этом состав светлых слоев поддерживается постоянным. Обозначим полосу 489 нм как экситон светлых слоев (Еех00)1.
С целью уточнения природы этой экситонной полосы CdS были предприняты съемки по методике М2 [11] при температурах ниже азотных и при большем разрешении. На рис.3 приведены типичные
спектры монокристаллов CdS, выращенных при различных давлениях паров компонентов.
Как видно из рис. 3, в экситонной области спектра разрешаются две полосы 489 и 487нм. Изучение спектров всей группы кристаллов показало, что каждая из полос 489 и 487нм сопровождается различным «краевым» свечением и различно зависит от состава кристаллов и содержания кислорода.
Экситонная полоса 487нм наблюдается в спектрах чистых по кислороду образцов, выращенных при избыточных давлениях паров серы. В краевой области спектра таких кристаллов при 47К мы наблюдали единственную серию полос с головной линией 507нм и LO повторами (см. вставку на рис. 3). Эта наиболее КВ серия в области краевого спектра наблюдалась только при 47К как самостоятельная при минимальном количестве кислорода 8,7-1018см -3 в образце №7.
Этот тип свечения детально описан в работах [11,14-22] для CdS ZnS и ZnSe как SAL2. Свечение наблюдается при низких температурах для составов, близких к чистому по кислороду кристаллу.
1 Положение экситонной А-полосы бескислородного CdS по данным [1] - 487нм (80К). По спектральному положению полосы 489нм светлые слои достаточно чистые по кислороду ~2-1019см-3. Уменьшение ширины запрещенной зоны CdS взято как 90 мэВ на 1 мол% (2- 1020см-3) растворенного кислорода [11].
2 В этих работах были введены обозначения двух видов
самоактивированного свечения А2В6. Это SA свечение на
глубоких уровнях рекомбинации для CdS ~0.8 эВ, обязанных комплексам {Os Cd,' V//Cd}/. Оно реализуется для составов кристаллов от «области стехиометрии» к точке А, содержащих [Cd,'] = [V//Cd] и [O] в большой концентрации согласно рис.1,а.
SAL свечение наблюдается для составов за пределами «области стехиометрии», близких к точке 5=0 на рис.1,а. Возникновение его соответствует низким концентрациям кислорода и ДУ.
Рис. 3. Спектры КЛ, измеренные по методике М23 при 47 К и плотности возбуждения 1021см-3-с-1. На вставке приведена серия краевого свечения локальной области неоднородного кристалла №7.
Что касается экситонной полосы 489нм, то в спектрах чистых по кислороду кристаллов она не наблюдается (рис.3, обр. № 7,12). При 80К во всех случаях эта полоса 489нм в спектрах рис.2 сопровождалась линиями краевого свечения CdS 514, 515, 516 нм, которые с понижением температуры измерения до 47К не обнаруживаются (рис. 3), даже если наблюдается полоса 489нм. Тем не менее, полосу 489 нм мы связываем с дефектами упаковки, и, как показано ниже, можно считать, что обнаружение ее является признаком присутствие ДУ в кристалле.
Отметим также особенности спектров, выявленные при исследовании всей группы кристаллов локальной съемкой. Для отдельных участков неоднородных кристаллов, например №10, наряду Еехсс 489нм возникает и усиливается полоса 497нм - при этом компоненты краевого свечения уменьшаются вплоть до уровня фона.
Полоса 497нм выделяется и как индивидуальная (рис.4).
Рис. 4. Микрофотограммы спектров отражения кристаллов Сй$(0) с общим содержанием кислорода [0] порядка 1019см -3 (кривая 1) и 10 20см-3 (кривая 2), а также спектр КЛ кристалла №18 из области
кислородных скоплений (кривая 3).
3 Гелиевый криостат позволял достигать температуры 28-30К, уровень возбуждения 1022 см-3с-1. Глубина информационного слоя ~0,5 мкм. Дифракционная решетка обеспечивала дисперсию 7,4 А/мм.
Ей в спектрах отражения сопутствует резко выраженный край дополнительного поглощения 496нм (рис.4, кривая 2), ограниченный с длинноволновой стороны селективной полосой 495-497нм полушириной 9-20мэВ. Концентрация кислорода [0З] по положению экситонной полосы - 1Д3-Ш20 см-3 приближается к уровню предельного легирования ДУ и результатам ХГХ анализа.
Спектр свидетельствует о повышенном содержании растворенного кислорода в объеме кристалла. При уменьшении ширины запрещенной зоны основы вследствие предельного легирования кислородом почти все компоненты краевого свечения перекрываются с полосой 497нм. Для образца №18 (рис. 4) разрешается только наиболее ДВ компонента- 518нм. Экситонная полоса 497нм, таким образом, косвенно свидетельствует о ширине запрещенной зоны и уровне предельного легирования Сс18 кислородом.
4. Микрокатодолюминесценция.
Чтобы исключить влияние неоднородностей структуры при изучении зависимости оптических свойств кристаллов СdS от состава, были предприняты исследования спектров микрокатодолюми-несценции (МКЛ) в растровом электронном микроскопе (РЭМ) при 300К и большей интенсивности возбуждения. Спектры МКЛ снимались от отдельных моноблоков при увеличении ><10000 и размере растра чаще всего 10*10 мкм(диаметр пучка 1000
А).
Спектры приведены на рис.5 выборочно для кристаллов, выращенных в пределах области гомогенности CdS (рис.1,Ь). Как видно, при повышении температуры съемки до 300К в спектрах наблюдаются полосы зеленого краевого свечения на тех же кристаллах и при тех же длинах волн 513, 514, 515, 516 нм.
30QK
/(№9)
500 ¿00 700 SOG 000
X, nm
Рис.5. Спектры МКЛ сняты в РЭМ при 300 К, энергии пучка 25 кэВ и плотности возбуждения
1024 см-3 с-1.
На рис.5 приведены результаты, соответствующие съемке центральной части моноблоков4. В целом выявляется тенденция высокоэнергетического сдвига максимума полос с составом кристаллов - увеличением Р^ при росте. Диапазон смещения по всем образцам в пределах от 518 до 511нм.
5. Модель зеленого краевого свечения.
В работе [18], для кристаллов 2п$-О с ДУ было показано, что полосы в области краевого свечения являются экситонными компонентами спектра свя-
занного экситона ВЕех на ЗА центрах люминесценции в слоях дефектов упаковки. Согласно принятой нами методике анализа на основе теории ВАС [11,16,22], для спектра зеленого краевого свечения на рис.6 приведена модель мультизоны СdS•O с ДУ.
Для кристаллов CdS(ZnS), которые обычно имеют состав, близкий к стехиометрии с небольшим избытком металла, характерны ЗА центры. Зеленое краевое свечение СdS•О наиболее интенсивно в сравнительно нешироком диапазоне составов (область точки А рис.1,а). Кристаллы
4 Полоса 537нм, обязанная экситонному свечению CdO в неоднородных кристаллах и 730 нм - SA(L) компонента
самоактивированного излучения CdS здесь не описываются [11, 16].
термодинамически устойчивы с повышенной [Os] и полной компенсацией кислорода собственными точечными дефектами решетки [20,22].
В левой части диаграммы (рис.6,а) выделены полосы самоактивированной люминесценции и поглощения в кристаллах с [0s]~1020 cм-3, обязанные SA центрам. В соответствии с теорией ВАС две полосы самоактивированного свечения сульфида кадмия SA(H) ~600 и SA(L) ~720нм определяются двумя переходами на глубокие уровни центров ре-
МК
3.D
1&
Ее 2.S74 "
U
г.2
i
ы
t.D 0.0
02 0-
а}
£
комбинации: Е+ —>esa и Е-->esa [11,15-22]. Полоса свободного экситона CdS Еех 487нм (80К) описана выше.
Кислородные SA центры определяют и- край дополнительного поглощения (additional absorption edge-ААЕ). На рис. 6,а это соответствует переходам Esa—>E-SF.
Правая часть диаграммы (рис.6,Ь) описывает спектр краевого свечения CdS-O с ДУ. Уровни светлых слоев нанесены по положению экситонной полосы 489нм (80К), рассмотренной выше в спектрах КЛ при [Os] ~2-1019см"3.
Ь)
S0K
2Н)
Ее
sa(h)
SAIL} I
SF
16
2.5
AAE
2.Л
IJ
M
■SA
14
02 0
clean layers
2.564 Efc
a stacking faults
„СС
ЬЙ;
439
2.497 2 292
ВЕех 513 BEeii S14
2.4S3
516
0.8
-SA
Рис.6. Зонные модели кристалла CdSO: (а) -модель CdS с [0^~1020см~3, выделены полосы излучения и поглощения, обязанные SA центрам, (b) - мультизона того же кристалла для спектра краевого свечения. Отмечены глубокие уровни рекомбинации ESA самоактивированного SA излучения. Положения уровней E+SF и Е-¥в слоях ДУ (stacking faults SF) даны, полагая, что смещение подзон линейно и соответствует 90 мэВ
на 1 мол% (2^1020см~3) [Os] .
Краевое свечение СdS выявляется как переходы между дном подзоны Е-^ дефекта упаковки и реком-бинационным уровнем Езд, создаваемым SA центрами. Разные полосы краевого свечения обусловлены ВЕех, связанными с кислородом, присутствующим в больших концентрациях в неоднородных по кислороду слоях дефектов упаковки [17]. На рис. 6,Ь отдельные уровни ВЕех построены в соответствии с длиной волны полосы краевого свечения СdS. Как усреднение для всех близко расположенных уровней ВЕех введем обозначение дна подзоны неоднородного слоя дефекта упаковки - Е-^ (рис. 6, Ь).
Из анализа описанных выше спектров КЛ система этих уровней экситонов на ДУ не изменяется с температурой и интенсивностью возбуждения.
Модель рис.6, Ь определяет величины Д=Еехсс-ВЕехSF. Результаты хорошо согласуются с измеренными по спектрам КЛ(М2). Расстояния между эк-ситонными полосами светлых слоев и полос краевого свечения - ВЕех в спектрах исследованных нами кристаллов порядка 120-140мэВ. Большая величина энергии связи позволяет отнести экситоны ВЕех к локализованным.
По величине Д может быть рассчитана концентрация растворенного кислорода соответствующая спектральному положению конкретной полосы краевого свечения ВЕех. В табл. 1 рассмотрены по отношению к полученным результатам анализа [О] в этих же кристаллах.
Таблица 1
Сравнение расчетных |О^| и данные ХГХ анализов [О] в исследованных кристаллах СdS._
№ кристалла BEex, нм (эВ) [Os]/[O] Ю],см-3
9,13,8,17,19 516 (2,413) 2,2 1,24020
19В,18 стех. 515 (2,407) 2,3 1,24020
14,16,15,5. 514 (2,412) 2.7 11020
5 неоднородн. 513 (2,417) 3.2 8-1019
20 512 (2,422 ) 8.3 3-1019
При наличии дефектов упаковки ХГХ анализ дает усредненное содержание кислорода [О] на единицу объема кристалла, т.е. на ДУ и в чистых слоях[18]. Для основной группы кристаллов отношение [0б]/[0] близко к 2 (табл.1). Различие возра-тает для неоднородных образцов и кристаллов, выращенных с избытком серы.
В спектрах совершенных по структуре стехио-метрических кристаллов с [Об]< 1020см-3, проявляются отдельные наиболее глубокие уровни ВЕех, в частности ДВ полоса краевого свечения 518нм.
При изменении в определенных пределах концентрации [Об] в кристалле сохраняется спектр, характерный для ДУ. Он включает полосы светлых слоев с равновесной концентрацией растворенного кислорода и сопровождающие полосы краевого свечения ВЕех в слоях ДУ. При этом экситонная полоса светлых слоев ЕехСС наблюдалась при низких температурах измерения, когда ширина запрещенной зоны основы больше и уровень Е_СС основы выше, чем Е-^ в слоях дефектов упаковки. При 300К соотношение меняется, и излучение определяется отдельными полосами краевого свечения ВЕех.
Подобная ситуация наблюдалась и для подвергнутых ионному легированию предельно насыщенных кислородом кристаллов СdS•О [19,22]. Спектр МКЛ регистрировался с помощью РЭМ. Ионная имплантация до ~4 1020см-3 приводила к смещению экситонной полосы СdS основы до 524525 нм (100К).
Уменьшением дефектности достигалось. при отжиге, в результате которого подтверждалось существенное усиление полос экситонного спектра и выведение части кислорода с изменением состава слоев. В результате экситонные полосы смещались в КВ сторону. Так, Еехсс основы напр. до 495-494 нм, а ВЕех к КВ компонентам, напр. 513^512нм. При этом Еехсс наблюдалась только при 100К. При 300К вместо нее превалировала полоса ВЕех краевого свечения.
Дальнейшее изменение состава кристалла при отжиге с потерей кислорода, уменьшением ЗА центров и переходом к избытку серы приводит понижению [Об] до <1019см-3. Кристалл выравнивается по составу во всем объеме, не обнаруживая ДУ.
При этом наблюдалось как наиболее КВ положение полосы ВЕех 512нм.
6. Импульсная катодолюминесценция.
Рассмотрим изменение спектров КЛ кристаллов с ДУ при возбуждении сильноточным электронным пучком - импульсную катодолюминес-ценцию (ИКЛ). Измерения ИКЛ проводились при энергии электронного пучка 0,1-0,02 Дж/см2, соответствующей уровням возбуждения 1026-27см-3-с-1 на установке Томского НИТПУ. Глубина проникновения пучка электронов в объем образца составляла 125- 200 мкм, диаметр пучка 5-10мм [21,22].
На рис.7 представлены спектры ИКЛ кристалла №18 стехиометрического состава с содержанием кислорода [0]=5-1019см-3 (кривые 1^2). Спектры ИКЛ приводятся в сравнении со спектром КЛ спонтанного (экситонного) излучения этого же кристалла №18 (кривая 4), чтобы установить связь между ними. Рассмотрим экситонную полосу излучения 489нм Еехсс—>Еу, описанную выше как экси-тон светлых слоев. Она широко известна в литературе как Ь [16,17,22]. При увеличении уровня возбуждения электронным пучком в спектрах ИКЛ наблюдается перестройка спонтанного излучения с увеличением интенсивности и полуширины этой экситонной полосы.
При плотности возбуждения < 1,56 1026 см-3 с-1 в спектрах ИКЛ образца №18 возникает узкая полоса стимулированного излучения 493нм (рис.7, кривая 1) в области первого фононного повтора эк-ситонной полосы светлых слоев 489нм Еехсс. Достигается режим генерации (полоса 493нм). Согласно [21], генерация наблюдается на свободных эксито-нах, взаимодействующих с оптическими фононами.
С увеличением уровня возбуждения кристалла №18 до 6,52 1026 см-3с-1 полоса 493нм усиливается, уширяется и смещается в длинноволновую область до положения 501нм, близкого ко второму фонон-ному повтору Еехсс (рис.7, кривая 2).
Для выяснения связи с концентрацией [ОЗ] полос ИКЛ на рис. 7 приведен спектр кристалла CdS №1 стехиометрического состава, выращенного из расплава, когда кислород мог быть введен в большей концентрации (1,2 1020см-3) по сравнению с рассмотренным выше кристаллом №18.
Рис.7. Спектры люминесценции CdS(O): КЛ измерены при 47К и при 30К - ИКЛ. Плотность возбуждения составляла: КЛ~1021 см-3 •с-1(4); ИКЛ - 1,56 10 26 (1); 6,52 10 26(2) и 71 026 (3) см-3 •с1; (5) -проявление биэкситона при плотности возбуждения >3,91 026см-3с-1[23]. Положение Аэкс бескислородного CdS при температуре съемки указаны на рисунках.
Как видно из рис. 7, для кристалла №1 при той же плотности возбуждения 1,56 • 1026 см-3 с-1, наблюдалась генерация (полоса 503нм), как и для образца №18. Однако стимулированное излучение 503 нм соответствует первому фононному повтору А-^ уже другой экситонной полосы - 497 нм. Как мы отмечали выше, спектральное положение полосы 497 нм, выявляет кристалл с предельной концентрацией растворенного кислорода в объеме CdS. Надо полагать, что в случае образца №1 (сильно легированного кислородом) возбуждается объем кристалла.
Полосы краевого свечения CdS не связаны с лазерным эффектом в отличие от ZnSeSe [24]. Для реальных кристаллов, сильно легированных кислородом, при высокой плотности возбуждения в спектрах ИКЛ полосы ВЕех наблюдались. Так, в спектре кристалла №1 при 15К - это полосы 517 и 519нм [5], а для кристалла №18 при 80К - полоса 518нм (рис. 4), т.е.. только самые длинноволновые компоненты.
Согласно спектральному положению экситон-ной полосы 497нм концентрация кислорода в кристалле №1 совпадает с результатами ХГХ анализа ^—^■Ш^см-3. Это соответствует и уровню легирования кислородом дефектов упаковки.
При увеличении возбуждения кристалла №1 до 6,52 1026см-3с-1 полоса 503нм сдвигается до 505 нм. В максимуме 505 нм наблюдалось усиление-суперлюминесценция. Это подтверждается резким увеличением интенсивности свечения и появлением направленности [21]. Усиление происходит на уровнях тех дефектов, которые ответственны за полосу спонтанной люминесценции 497нм, т.е. для образца CdS № 1 определяется излучением экси-тона объема твердого раствора CdS(О).
Стабилизация спектрального положения, интенсивности и формы полосы стимулированного излучения из объема образца CdS № 1(кривая 3) происходит, но этот процесс наблюдается при более высоких уровнях возбуждения.
На основании рассмотренных выше результатов можно ожидать, что минимальные пороги генерации и максимальная эффективность CdS - лазеров с электронной накачкой при 80 - 300 К [21, 22] может быть достигнута на образцах сульфида кадмия с ДУ. При этом за генерацию ответственны чистые слои (Еехсс—>Ev). Полоса Еехсс светлых слоев определяет лазерный эффект.
Литература
1. Физика и химия соединений AIIBIV. Под ред. М. Авен, Д. Пренер (М., Мир, 1970).
2. Е.Ф. Гросс, Б.С. Разбирин, С.А. Пермогоров. ФТТ. 7, SSS (196S).
3. D.G. Thomas, M. Gershenson, F.A. Trumbore. Phys. Rev. 133, A269 (1964).
4. А. Л. Гурский, Е. В. Луценко, Н. К. Морозова, Г. П. Яблонский. ФТТ. 34 (11), 3530 (1992).
5. V.I. Oleshko, S.S. Vilchinskaya, LisisynV.M., V.I. Korepanov. Funct.Mater. 1S(4), 4S7. (2011).
6. W. Walukiewicz, W. Shan, K. M. Yu, M. J. Seong, H. Alawadhi, A. K. Ramdas. Phys. Rev. Lett. SS (7), ^2 (2000).
7. Н.А. Власенко, Н.И. Витриховский, З.Л. Денисова. Опт.и спектр.21(4), 466 (1966).
8. И.Б. Ермолович, А.В. Любченко, М.К. Шей-нкман. ФТП. 2 (11), 1639 (1968).
9. Г.В. Бушуева, В.И. Решетов, А.А. Хромов, С.А. Пендюр, С.А. Насибов, А.Н. Печенов. ФТП. 22(2), 201 (19SS).
10. E. Gutsche, O. Geode. J. Lum.1-2. 200 (1970).
11. Н.Д. Данилевич. Канд. дис. (М., МЭИ, 2011).
12. В.А. Теплицкий. Канд. дис. (М, МИЭТ, 19S9).
13. V.S. Zimogorsky, N.A. Yashtulov, V.V. Bli-nov, N.K. Morozova. Kinetic's Method Determination Oxigen Concentrations with Using Gas Chromatography in A2B6. 30 1ST Conf. RussiaM. MEI.C.211 (2000).
14. Н.К. Морозова, Н.Д. Данилевич. ФТП.44 (4),458 (2010).
15. N.K. Morozova, N.D. Danilevich, A.A. Ka-nakhin. Physic. Stat. Sol. (c).7 (6).1501 (2010).
16. Oxygen in Optic of Compounds II-VI of View of Theory Anticrossing zones/ N.K. Morozova, D.A. Mideros, N.D. Danilevich // 2013. LAP, Saarbrucken Germany, 205 p. [in Russian]. http://ear-chive.tpu.ru/handle/11683/56199
17. Морозова Н.К. Sciences of Europe. 51-1 (51). Р.37 (2020).
18. Морозова Н.К. Sciences of Europe. 56-1 (56). Р. 21 (2020).
19. А.А. Канахин. Канд. дис. (М., МЭИ, 2015).
20. Н.К. Морозова, А.А. Канахин, А.С. Шнит-никовФТП. 50 (7). 865 (2016).
21. В.И. Олешко. Автореф. докт. дис. (Томск, ТПУ, 2009).
22. Н.К. Морозова. Новое в оптике соединений II-VI-О. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2021. Riga, Latvia, 214р. https://morebooks.de/ru/se-arch?utf8=%E2%9C%93&q=978-620-3-84665-2
23. S.W. Koch, H. Haug. Stimulated intrinsic recombination processes in II-VI compounds // Phys. Stat. Solidi (b). 89(2). P. 431-440 (1978).
24. Н.К. Морозова, И. И. Аббасов, Е.М. Гаври-щук и др. Изучение многополосного экситонного спектра ZnSe в области 477-490 нм. ФТП. 56(1). С.80-84 (2022).
Ч1СЛОВ1 ТА АНАЛ1ТИЧН1 РОЗВ'ЯЗКИ Г1ПЕРСИНГУЛЯРНИХ 1НТЕГРАЛЬНИХ Р1ВНЯНЬ В КРУГОВИХ ОБЛАСТЯХ
Верушкт 1.О.
1нститут проблем машинобудування iM. А.М. Шдгорного НАН Украши, м. Хартв, астрант
Зайденварг О.Л.
Нацюнального аерокосмiчного утверситету iM. Н.С. Жуковського «Хартвський авiацiйний тститут», м. Хартв, старший викладач
Науменко Ю.В.
1нститут проблем машинобудування iм. А.М. Шдгорного НАН Украши, м. Хартв, iнженер
Л1строва Д.В.
Хартвський нацюнальний }miверситет iменi В.Н. Каразта, студент
NUMERICAL AND ANALYTICAL SOLUTIONS OF HYPERSINGULAR INTEGRAL EQUATIONS
OVER CIRCULAR DOMAINS
Vierushkin I.
A. Podgorny Institute of Mechanical Engineering Problems, Kharkiv, post graduate
Zaydenvarg O.
N.E Zhukovsky Nationa Aerospac University"Kharkiv Aviation Institute",
senior lecturer Naumenko Y.
A. Podgorny Institute of Mechanical Engineering Problems, Kharkiv, engineer
Listrova D.
V.N. Karazin Kharkiv National University, student
