CC BY
5УДК 004.94: I.G. Kornienko, T.B. Chistyakova, A.N. Polosin
SYSTEM OF COMPUTER
SIMULATION
FOR INVESTIGATION
AND CONTROL OF HIGH
TEMPERATURE CERAMICS
QUALITY
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovskii pr. 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: naiv_89@mail.ru
The system of computer simulation for investigation and control of high temperature ceramics quality has been developed. The system includes information subsystem (databases of ceramic materials, equipment, technological regimes), subsystem for modeling of high temperature ceramics synthesis, interfaces for researcher, operating personnel and administrator. The system allows to study quality of high temperature ceramics, including nano-structured samples, to determine values of process control actions ensuring desired product quality and to carry out ceramics production control e-learning. The results of investigation of high temperature ceramics synthesis being basis of mathematic model of the process have been presented. The system of computer simulation has been tested and introduced in training courses at department of chemical technology of refractory nonmetallic and silicate materials of St. Petersburg State Institute of Technology and experimental-industrial operation at «Virial» company (company of ceramic industry).
Keywords: Program complex, databases, quality investigation and control, synthesis of high temperature ceramics, mathematical model, nano-industry.
¡66.7.041.9
И.Г. Корниенко1, Т.Б. Чистякова2, А.Н. Полосин3
СИСТЕМА
КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
КЕРАМИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр., 26, 190013, Санкт-Петербург, Россия e-mail: naiv_89@mail.ru
Разработана система компьютерного моделирования для исследования и управления качеством высокотемпературных керамических материалов (ВТКМ), включающая информационную подсистему (базы данных материалов, оборудования, технологических режимов), подсистему моделирования процесса синтеза ВТКМ, интерфейсы исследователя, управленческого производственного персонала и администратора. Система позволяет исследовать качество производимой продукции, в том числе наноструктурированной, выбирать значения управляющих воздействий процесса синтеза ВТКМ, обеспечивающие заданное качество, и проводить дистанционное обучение управлению производством этих материалов. Представлены результаты научных исследований процессов получения высокотемпературной керамики, на базе которых разработана математическая модель синтеза ВТКМ. Система компьютерного моделирования протестирована и внедрена в учебный процесс кафедры химической технологии тугоплавких неметаллических и силикатных материалов СПбГТИ(ТУ) и в опытно-промышленную эксплуатацию на предприятии керамической промышленности - ООО «Вириал».
Ключевые слова: Программный комплекс, базы данных, исследование и управление качеством, процесс синтеза высокотемпературной керамики, математическая модель, наноиндустрия.
Введение
Процесс управления качеством высокотемпературной керамики во многом зависит от знаний и умений персонала, его способности принимать правильные решения при проведении процесса. Наилучшие значения физико-механических свойств синтезированного высокотемпературного керамического материала (повышенная твердость, прочность при поперечном изгибе, устойчивость к истиранию - прочность микроструктуры) наблюдаются при малом размере зерна, соответствующем зерногетерофазному
уровню структуры. Изменение технологических параметров процесса синтеза высокотемпературной керамики позволяет получать различный диаметр зерна и требуемые свойства материала. Многоассортиментный характер производства, развитие двух конкурирующих диффузионных процессов - уменьшения пор (усадки), способствующего повышению плотности керамики, и роста зерен, приводящего к ухудшению его физико-механических свойств, реализация высокотемпературных режимов, необходимых для активации процессов массопереноса, многоступенча-
1 Корниенко Иван Григорьевич, ассистент каф. систем автоматизированного проектирования и управления, e-mail: naiv_89@mail.ru Kornienko Ivan Grigorevich, assistant, Department of Computer-Aided Design and Control Systems, e-mail: naiv_89@mail.ru
2 Чистякова Тамара Балабековна, д-р техн. наук, профессор, проректор по инновациям, профессор каф. систем автоматизированного проектирования и управления, e-mail: CAD_dept@technolog.edu.ru , nov@technolog.edu.ru
Chistyakova Tamara Balabekovna, Dr Sci. (Eng), vice rector for innovations, professor, department of Computer-Aided Design and Control Systems,e-mail: CAD_ dept@technolog.edu.ru, nov@technolog.edu.ru
3 Полосин Андрей Николаевич, канд. техн. наук, доцент каф. систем автоматизированного проектирования и управления, e-mail: polosin@rbcmail.ru Polosin Andrey Nikolaevich, PhD (Eng), associate professor, department of Computer-Aided Design and Control Systems, e-mail: polosin@rbcmail.ru
Дата поступления 28 августа 2014 года Received August, 28 2014
тое сочетание неизотермических и изотермических стадии обусловливают сложность выбора технологических режимов синтеза, обеспечивающих требуемое качество высокотемпературных керамических материалов.
Комплексных компьютерных решений, учитывающих особенности отечественной промышленности, до настоящего времени создано не было. Это обусловливает актуальность разработки математических моделей и системы компьютерного моделирования для исследования и управления качеством высокотемпературной керамики, позволяющих удалённо обучать персонал управлению качеством изделий для известных типов материалов, а также моделировать и исследовать процессы, протекающие при производстве новых, ранее не выпускавшихся видов высокотемпературной керамики, в том числе нано-структурированной.
Нанокерамику получают из наноразмерных порошков методами формования и спекания. Одной из важных проблем при получении нанокерамики обычно является интенсивный рост зерна при спекании в обычных условиях. Для его предотвращения используются два основных метода: введение в исходный порошок (шихту) нерастворимых добавок, локализующихся на границах зерен и препятствующих их срастанию; использование специальных методов и режимов спекания керамики, позволяющих значительно уменьшить продолжительность и/или температуру высокотемпературных стадий её получения.
Структурно-чувствительные свойства нанокера-мик могут значительно отличаться от характеристик традиционных керамик с зерном микронного размера. При этом возможно улучшение механических, электрических, оптических свойств, однако характер изменения свойств с размером зерна очень индивидуален и зависит как от физической природы исследуемого свойства, так и от физико-химических особенностей используемой керамики.
Формализованное описание процесса синтеза ВТКМ
Анализ процесса синтеза ВТКМ как объекта исследования и управления качеством продукции позволил составить формализованное описание, представленное на рисунке 1.
Модель процесса синтеза представляет собой совокупность двух последовательных стадий: первая -твердофазное спекание, протекающее во время нагрева заготовки; вторая - жидкофазное спекание, протекающее в присутствии жидкой фазы легкоплавкого компонента.
Рисунок 1. Формализованное описание процесса синтеза ВТКМ
Постановка задачи разработки системы компьютерного моделирования и функциональная структура комплекса
На основании предложенного формализованного описания процесса синтеза ВТКМ сформулирова-
на следующая задача исследования и управления качеством ВТКМ:
разработать систему компьютерного моделирования для процесса синтеза ВТКМ, настраиваемую на различные типы ВТКМ, оборудования и режимы проведения синтеза, позволяющую исследовать процесс получения ВТКМ, в том числе наноструктурированных, находить значения управляющих воздействий процесса синтеза, обеспечивающие заданное качество продукции, и проводить дистанционное обучение управлению качеством ВТКМ.
Для исследования процесса синтеза высокотемпературной керамики и управления качеством продукции разработана математическая модель, которая:
- включает модель стадии твердофазного спекания У1 = F1(X1, К., и1) и модель стадии жидкофазного спекания У? = F2(X2, K2, и2, УО;
- позволяет рассчитать характеристики процесса синтеза Н = {Ур, Wp};
- позволяет рассчитать показатели качества высокотемпературных керамических материалов Q = {Пр, Lp, Рр>.
Управление качеством ВТКМ заключается в выборе таких значений управляющих воздействий Ц™ < и0 < Цтах, /=1,2, и = {Т Т]}, и2 = {Те, Те, Рд}, которые обеспечивают заданные регламентом значения показателей качества высокотемпературной керамики
Пр < Пртах, Lp < Lpmax, рр > рр™
и характеристику процесса синтеза
V р™ <Vp< Vpmax, W р™ <Wp< Wpmax для заданного типа материала, определяющего входные параметры X/.
Чтобы решить задачу настройки системы компьютерного моделирования на разные типы выпускаемой продукции, оборудования и режимы проведения процесса, создано информационное обеспечение, включающее базы данных материалов, оборудования и технологических режимов процесса синтеза ВТКМ.
Для реализации дистанционного обучения разработана база знаний, включающая описание нештатных ситуаций, связанных с браком высокотемпературной керамики, возможные причины возникновения брака и рекомендации по устранению нештатных ситуаций.
Функциональная структура компьютерной системы моделирования, представленная на рисунке 2, является развитием структуры, приведённой в работе [1]. В структуру комплекса добавлен интерфейс управленческого производственного персонала, подсистема формирования протокола исследования и управления качеством продукции, подсистема обучения управлению качеством продукции и модуль погружения в виртуальное пространство цеха.
Основными подсистемами программного комплекса являются информационная подсистема и подсистема моделирования. Функциональная структура включает 3 интерфейса пользователей - исследователь процесса, управленческий производственный персонал и администратор системы.
Информационная подсистема включает базы данных характеристик печей, свойств керамических материалов, технологических режимов процесса спекания и базу знаний нештатных ситуаций, связанных с качеством продукции.
Подсистема моделирования содержит модуль расчета изменения пористости, плотности, среднего диаметра зерна спекаемого материала, усадки и скорости усадки во времени; модуль расчета показателей качества высокотемпературной керамики; модуль структурно-параметрического синтеза эмпирических моделей для оценки качества ВТКМ, а также библиотеку эмпирических моделей для оценки качества ВТКМ и библиотеку настраиваемых параметров ММ процесса синтеза.
Рисунок 2. Функциональная структура системы компьютерного моделирования для исследования и управления качеством
высокотемпературной керамики
Математическая модель синтеза ВТКМ
При построении математической модели процесса синтеза ВТКМ на основании анализа объекта исследования и управления качеством и литературного анализа математических моделей приняты следующие допущения о структуре пористого материала, механизмах его уплотнения и роста зерен [2-9]:
1) зерна материала - монокристаллические, имеют одинаковую шарообразную форму, поэтому структурным параметром материала является средний диаметр зерна
2) уплотнение (V) пористого материала на стадии спекания в вакууме осуществляется по механизму диф-
фузионно-вязкого течения, сопровождающегося термически активируемым (Еь) проскальзыванием вдоль границ зерен, когда объем пор (П) уменьшается из-за поглощения пустоты стоками вакансий, роль которых выполняют межзеренные границы;
3) уплотнение (р) на стадии спекания под давлением (в условиях всестороннего сжатия) осуществляется по механизму вязкого течения (х, п);
4) при реологическом описании пористой структуры (х, п) используется матричная модель пористого тела по Макензи, в соответствии с которой фаза пустоты локализована в ансамбле невзаимодействующих равновеликих шарообразных пор, отстоящих таким образом, что пористый материал может быть представлен состоя-
щим из одинаковых элементов, каждый из которых включает пору, окруженную слоем несжимаемого вещества;
5) рост зерен материала происходит термически активируемой диффузионной коалесценцией дисперсных частиц (Оь), которая заключается в перераспределении мелких частиц по поверхности более крупных под действием поверхностной самодиффузии (О5), т.е. диффузии, локализованной в поверхностном слое толщиной в один атомный диаметр б;
6) температура (Т], ] = 1,п, Те) не изменяется по объему внутрипечного пространства, так как по данным производства градиент температуры по объему печи не превышает ± 3,5 °С при температурном диапазоне спекания 800-1600 °С;
7) температуры материала и внутрипечного пространства равны.
Математическая модель процесса синтеза керамических материалов построена на основе законов кинетики диффузионных процессов с учетом принятых допущений.
В качестве основы для разработки базовой модели были выбраны подходы, изложенные Рагулей А.В., Скороходом В.В. и Гегузиным Я.Е. [2, 4] Сочетание подходов этих авторов позволило создать модель, отражающую физико-химические закономерности, протекающие на каждом из этапов синтеза.
Система уравнений математического описания стадии твердофазного спекания включает:
уравнение кинетики уплотнения материала
¿/п,
•П15 0 <t<fjTj
L4 -к- (т; + 273) уравнение кинетики роста зерен материала
dLy _8■R-Ds-S4-a dt ~ ]_} -k-Es
1 +
R-ÍT.+ 273)
0<t<tr.
уравнение роста температуры
(1)
(2)
(3)
коэффициенты зернограничной и поверхностной диффузии определяются в зависимости от температуры по уравнениям:
Е, Е.
(4)
D. = D.
~R\T,+273)
D =D
RÁT.+273)
начальные условия
ni|/=n =П0, АL=o =L0> т\ 1=0 =Т0
(5)
Система уравнений для математического описания стадии жидкофазного спекания под давлением включает: уравнение кинетики уплотнения материала
с/П:
X j=1 7=1
реологическая модель пористого материала
= 400 г|-(1-0,01-П2) .ш1.,1_т„г
(6)
(7)
уравнение кинетики роста зерен материала
г (8)
dL, 8-DrS4-a ^ ^
dt L 3 -к-(Т +273)' tí
П
начальные условия = 11,1» , L,
= L
(10)
(11)
Плотность материала на стадиях процесса рассчитывается в зависимости от его текущей пористости по уравнению
(12)
Объемная усадка на стадиях процесса рассчитывается исходя из плотности по уравнению:
(13)
Скорость объемной усадки определяется по уравнению
(14)
Таким образом, предложенная математическая модель процесса синтеза ВТКМ позволяет для заданных характеристик керамического материала X и коэффициентов модели Ki рассчитать характеристики процесса синтеза H и показатели качества высокотемпературного керамического материала Q в зависимости от управляющих воздействий U.
Для проверки модели проведены эксперименты с материалами «карбид вольфрама - кобальт» (WC-Co) -р0 = 14600 кг/м3, Eb0 = 270 кДж/моль, Es0 = 245 кДж/моль -и «карбид вольфрама - никель» (wC-Ni) -р0 = 14700 кг/м3, Eb0 = 280 кДж/моль, Es0 = 253 кДж/моль.
Нагрев от T0 = 20 °С до T1 = 700 °С проводился в течение Т1 = 12 мин, от T = 700 °С до T2 = 1400 °С за Т2 = 48 мин. Выдержка под давлением Pg = 6 МПа при температуре Te = 1400 °С проводилась в течение Те = 20 мин. На рисунках 3 и 4 показано сравнение результатов решения модели с данными эксперимента.
40 50 1, мин
Рисунок 3. Сравнение эксперимента и расчета по модели для материала WC-Co
/=i
капиллярное давление Рс, приложенное к поверхности поры, и текущий радиус поры 1Чр определяются по уравнениям
WC-Ni
W, %/мин Т, °С 1400 1200 1000 800 600 400 200 о
Символы и обозначения
Использованные в статье обозначения приведены в таблице.
Таблица. Символы и обозначения, использованные в статье.
20 30 40 50 60 70 Ъ мин
Рисунок 4. Сравнение эксперимента и расчета по модели для материала WC-Ni
Оценка адекватности, выполненная путём сравнения объёмной усадки и скорости объёмной усадки, рассчитанных по модели и измеренных с использованием дилатометра DIL 402 E/7, показала, что среднеквадра-тическое относительное отклонение не превосходит 6 %. Это подтверждает адекватность модели реальному объекту, так как среднеквадратическое отклонение находится в пределах допускаемой основной погрешности измерений, составляющей 12 %.
Система компьютерного моделирования для исследования и управления качеством высокотемпературной керамики разработана на языках С# и JavaScript в среде объектно-ориентированного программирования MS Visual Studio 2012 с использованием СУБД MS SQL Server 2012, веб-технологии ASP.NET MVC 4, библиотек jQuery и Angular JS, с помощью которых реализовано дистанционное обучение управлению качеством ВТКМ. Система предназначена для исследования и управления качеством высокотемпературной керамики, в том числе наноструктурированной, и дистанционного обучения управлению производством.
Заключение
Система компьютерного моделирования внедрена в учебный процесс кафедры химической технологии тугоплавких неметаллических и силикатных материалов СПбГТИ(ТУ), что позволяет с применением современных дистанционных технологий проводить обучение будущих бакалавров и магистров по направлению «Материаловедение и технологии материалов».
Система компьютерного моделирования для исследования и управления качеством высокотемпературных керамических материалов внедрена на одном из крупнейших предприятий керамической промышленности России - ООО «Вириал», производящем износостойкие изделия, режущий инструмент, элементы брони и др., в том числе из наноструктурированных материалов [10].
Положительный эффект от внедрения системы на ООО «Вириал» достигается за счет: обеспечения требуемого качества продукции, уменьшения брака, экономии дорогостоящего сырья вследствие повышения квалификации персонала; уменьшения затрат на проведение натурных экспериментов с новыми типами материалов вследствие возможности компьютерного исследования зависимости показателей качества от свойств материала и режимных параметров процесса по математическим моделям.
Обозначение Описание
X, Fi U, Yi векторы входных параметров, возмущений, управляющих воздействий и выходных параметров /-й стадии процесса (/ = 1, 2)
T0 начальная температура, °С
П0 начальная пористость, %
L0 начальный средний диаметр зерна, м
б толщина поверхностного слоя зерна, м
Р0 плотность компактного материала, кг/м3
а удельная поверхностная энергия, Дж/м2
Rp0 начальный средний радиус поры, м
Tj, j = 1...П температура в конце j-го этапа твердофазного спекания, °С
Tj длительность j-го этапа твердофазного спекания,с
n количество этапов с различной скоростью изменения температуры на стадии твердофазного спекания
Te температура изотермической выдержки на стадии жидкофазного спекания, °С
Te длительность изотермической выдержки на стадии жидкофазного спекания, с
Pg давление инертного газа вокруг материала, Па
I примеси в прессовке, %
G градиент температуры материала при нагреве, °С /м
Td перепады напряжения в электрической сети, В
Pd примеси в инертном газе, %
ni остаточная пористость на /-й стадии процесса синтеза,%
Li средний диаметр зерна на /-й стадии процесса, м
Pi плотность материала на /-й стадии процесса, кг/м3
Vi степень объёмной усадки на /-й стадии процесса, %
Wi скорость объёмной усадки на /-й стадии процесса, %/с
Пр, Lp, Pp, Vp, Wp остаточная пористость (%), средний диаметр зерна (м), плотность (кг/м3), объёмная усадка (%) скорость объёмной усадки синтезируемого материала (%/с)
i-i max i max np , lp , ~ min Pp предельная остаточная пористость, средний диаметр зерна и плотность сплава
V pmin, Vp™ пороговые значения объёмной усадки
Wpmin, Wp™ пороговые значения скорости усадки
y.min y.max регламентные пороговые значения управляющих воздействий на стадиях процесса синтеза ВТКМ, зависящие от типа оборудования и типа материала
А характеристики оборудования
0 знания о нештатных ситуациях, связанных с браком продукции, возможных причинах их возникновения и способах устранения
M эмпирические модели зависимости показателей качества от режимных параметров процесса синтеза керамики
Обозначение Описание
K коэффициенты математической модели синтеза высокотемпературных керамических материалов
D„ коэффициент зернограничной диффузии, м2/с
k постоянная Больцмана, Дж/К
T1 температура материала на стадии твердофазного спекания,°С
R универсальная газовая постоянная, Дж/(моль • К)
Ds коэффициент поверхностной самодиффузии, м2/с
Es энергия активации процесса поверхностной самодиффузии, Дж/моль
Wjj скорость нагрева материала на ]-м этапе твердофазного спекания, °С/с
Db0, Ds0 предэкспоненциальные множители для коэффициентов диффузии, м2/с
E„ энергия активации процесса зернограничной диффузии, Дж/моль
Pc капиллярное давление, Па
X объемная вязкость материала, Па • с
n сдвиговая вязкости материала, Па • с
Vc объём прессовки, м3
m масса прессовки, кг
Литература
1. Чистякова Т.Б., Корниенко И.Г., Орданьян С.С., Рыбин Д.С., Полосин А.Н. Программный комплекс для исследования процессов получения твёрдых сплавов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер. «Управление, вычислительная техника и информатика». 2014. № 4. С. 23-31.
2. Рагуля А.В., Скороход В.В. Консолидированные наноструктурные материалы. Киев: Наукова думка, 2007. 376 с.
3. Фальковский В.А., Клячко Л.И. Твердые сплавы. СПб.: Руда и металлы, 2005. 416 с.
4. Гегузин Я.Е. Физика спекания. М.: Наука, 1984.
312 с.
5. Kamnis S. Computational simulation of thermally sprayed WC-Co powder // Computational Materials Science. 2008. Vol. 43. Р. 1172-1182.
6 Hönle S., Schmauder S. Micromechanical Simulation of Crack Growth in WC/Co Using Embedded Unit Cells // Computational Materials Science. 1998. Vol. 13. Р. 56-60.
7 Herrmann M., Räthel J., Höhn S., Eichler J., Michaelis A. Interaction of titanium diboride/boron nitride evaporation boats with aluminium // Journal of the European Ceramic Society. 2011. № 31(13). Р. 2401-2406.
8. Гостеев Ю.А., Федоров А.В. Математическое моделирование спекания ультрадисперсного порошка // Физика горения и взрыва. 2004. Т. 40. № 2. С. 42-44.
9. Савицкий А.П. Многоуровневое моделирование объёмных изменений двухкомпонентных порошковых тел при спекании // Журн. технической физики. 2010. Т. 80. №3. С. 63-68.
10. Virial. Материалы URL: http://www.virial.ru/ materials/92 (дата обращения: 14.09.2014).
