CC BY
35
УДК 621.314
А.Г. Гарганеев, Р.С. Абуэлсауд
Система электроснабжения на основе управления автономным инвертором с прогнозирующей моделью
Рассмотрена стратегия управления системой электроснабжения с прогнозирующей моделью. Представлена новая дискретно-временная модель автономного инвертора и выходного LC-фильтра для прогнозирования выходного напряжения на изменяющейся нагрузке. Метод управления выбирает состояние транзисторных ключей инвертора, позволяющее минимизировать ошибку между выходным и опорным напряжениями. Предложенный метод показывает хорошее слежение за напряжением при малых уровнях гармонических искажений для сбалансированных, несбалансированных и нелинейных нагрузок.
Ключевые слова: система электроснабжения, прогнозирующее управление, автономный инвертор напряжения.
doi: 10.21293/1818-0442-2018-21-1-106-111
Развитие элементов и устройств силовой электроники, а также средств вычислительной микропроцессорной техники стимулирует развитие и реализацию новых принципов управления автономных систем электроснабжения (СЭС) [1, 2]. Автономные СЭС часто работают в условиях ограничения мощности входного источника, а также «непредсказуемости» нагрузок, что определяет их случайный характер как по величине активной мощности, так и по характеру - нагрузки могут быть одно- или трехфазными, сбалансированными (симметричными) или несбалансированными, линейными или нелинейными. Несимметрия и гармонические искажения
напряжения могут вызвать серьезные проблемы с оборудованием [3, 4].
Трехфазная СЭС с дополнительной (четвертой) стойкой автономного инвертора напряжения (АИН) обладает способностью эффективно обрабатывать несбалансированные нагрузки при организации че-тырехпроводной системы [1, 4]. В этой топологии нейтральный провод подключен к искусственно созданной средней точке «п» в транзисторной стойке 5„, S'n (рис. 1), что не только исключает использование больших и дорогих конденсаторов, но и обеспечивает более низкую пульсацию напряжения в звене постоянного тока АИН.
Cd,
S'a
L
-J-y-VW-
С:
¡0b
V0a
V0b
Нагрузки
V0c
Рис. 1. Схема СЭС на основе АИН с нулевым проводом
VJc '
у /V
Целевая функция
Ä
нф
Инвертор
v(k+1)
хгх
Je
C
дт
Прогнозирующая модель
\ ар I» /У/
i(k)
дт
i0(k)
Нагрузки
дн
vc(k)
Рис. 2. Топологическая схема СЭС при управлении АИН на основе прогнозирующей модели
а
а
а
b
dc
c
С
П
in Ln
0
L
v
L
i
Одним из современных формализованных подходов к синтезу систем управления, базирующихся на математических методах оптимизации, является теория управления динамическими объектами с использованием прогнозирующих моделей (УПМ). Этот метод появился относительно недавно и уже нашел отражение в исследованиях ряда авторов как новый инструмент управления электроприводами и устройствами силовой электроники [5-9].
Даже несмотря на то, что УПМ работает с переменной частотой коммутации АИН, этот способ основан на относительно простой концепции и обеспечивает интуитивный подход для реализации в реальном времени, а также быстрый динамический отклик. Более того, УПМ является гибким. Таким образом, дополнительные задачи, такие как минимизация частоты коммутаций, формирование спектра и устранение гармоник, могут быть решены за счет алгоритмов контроллера [10, 11].
Далее рассмотрена новая дискретно-временная модель системы управления СЭС на основе трехфазного АИН с дополнительной транзисторной стойкой, выходным LC-фильтром и индуктором нейтрали L„.
Модель системы электроснабжения
Топология СЭС с выходным LC-фильтром и нулевым проводом показана на рис. 1, где средняя точка транзисторной стойки Sn, Sn подключена к LC-фильтру и нагрузке через индуктор Ln, который помогает минимизировать пульсацию тока нейтрали In [2, 12].
Математическая модель СЭС основана на связи между состояниями переключения и выходными напряжениями. Существует четыре последовательности управляющих сигналов для четырех транзисторных стоек АИН Sa, Sb, Sc и Sn [13]. Эти сигналы образуют в общей сложности 24 = 16 возможных состояний переключения АИН. Действительные состояния переключения с соответствующими фазными напряжениями представлены в табл. 1. Выходные напряжения в соответствии с сигналами переключения:
Van = (Sa - S„) Vdc, (1)
vbn = (Sb - Sn) Vd^ (2)
Vcn = (Sc - Sn) Vdc, (3)
где Vdc является входным напряжением постоянного тока. Для упрощения анализа векторы напряжения и тока могут быть выражены как
v = [ van v bn vcn f\ (4)
v0 = V 0a v 0b v 0c f , (5)
i = \}a lb 1c J ' (6)
>0 = [ 10a 10b 10cf , (7)
где v и v0 - векторы напряжения инвертора и нагрузки соответственно, также i и i0 - векторы тока инвертора и нагрузки соответственно.
Дифференциальные уравнения для выходного фильтра в терминах векторов напряжения и тока описываются следующим образом:
T di T di n v = L —+ v0 + Ln——, dt dt
i = io + A
dt
in = ia + ib + ic •
(8)
(9) (10)
Таблица 1
Sa Sb Sc Sn van Van Van
1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 Vdc 0 0
3 0 1 0 0 0 Vdc 0
4 1 1 0 0 Vdc Vdc 0
5 0 0 1 0 0 0 Vdc
6 1 0 1 0 Vdc 0 Vdc
7 0 1 1 0 0 Vdc Vdc
8 1 1 1 0 Vdc Vdc Vdc
9 0 0 0 1 -Vdc -Vdc -Vdc
10 1 0 0 1 0 -Vdc -Vdc
11 0 1 0 1 -Vdc 0 -Vdc
12 1 1 0 1 0 0 -Vdc
13 0 0 1 1 -Vdc -Vdc 0
14 1 0 1 1 0 -Vdc 0
15 0 1 1 1 -Vdc 0 0
16 1 1 1 1 0 0 0
При решении уравнений (8) и (9) эта модель может быть выражена в форме пространства состояний как
d v0 = A v0 + Б v
dt i i i0
где
A =
г-1
I / C 0
L =
Б =
6x6 2 1 1
-I /С 0
6x6
<L
(11)
(12)
(13)
где 0 и I - нулевые и единичные матрицы третьего порядка соответственно. Для упрощения анализа предположим, что индуктивность фильтра Ь равна индуктивности нейтрали Ьп. Модель непрерывного пространства состояний в (11) может быть преобразована в дискретную форму как
+ J
v(k) io(k)
(14)
Ts является дискретным моментом вре-
^0(к +1) _ о vo(k) 1(к +1) ] о [_ 1(к).
где О _ ехр{АГ,}, J _ А-1(О - 1бхб)В
временем выборки, а к мени.
Описание прогнозирующего управления выходным напряжением АИН
Блок-схема предлагаемого подхода управления АИН, основанного на прогнозирующей модели, показана на рис. 3. Этот метод использует дискретную модель системы для прогнозирования вектора напряжения нагрузки для одношагового времени прогнозирования (к + 1) по измеренному напряжению и току в момент времени к, а затем выбирается состояние переключения на основе минимизации целевой функции [14, 15]. Такой алгоритм выполняется для каждого времени выборки.
Целевая функция g может быть определена следующим образом:
-|2
V (к +1)-у0(£ +1)
(15)
Слежение за опорным напряжением (V ) является основной целью данного алгоритма управления, а V (к+1) является экстраполированным значением, полученным из V . Из-за того, что время выборки Тз очень короткое, будем считать, что опорное напряжение существенно не изменяется в одном интервале дискретизации, и в этом случае V (к + 1) = V (к).
("Начало )
к= 1
X
Измерять НА), Н А). \г<|(А)
□С
Установить
Установить}- I
Получить *[/) по таблице 1 о
Прогнозировать напряжение нагрузки ¥<г{|£+ 1) По (14)
Рассчитывать Целевую {£) функцию _но (15)_
Дождаться
1..1-ЛЛ юшч г временн выборки
X
Сохранить оптимальное значение Если ЦС&р) $ф=В И ~}
Следующее состояние переключения
~т
Нет
Оптимальные состояния переключения применяются _£(/?.)=[£ & X &]_
Рис. 3. Блок-схема алгоритма прогнозирующего управления АИН
Результаты моделирования
Математическое и имитационное моделирование проводилось в средах МАТЬАВ/81МиЬШК. Параметры, используемые в моделировании, приве-
дены в табл. 2. Рассматриваются два рабочих условия для демонстрации предлагаемого метода управления.
Таблица 2
Параметр Значение
Напряжение постоянного тока АИН У& = 640 В
Время выборки Тз = 25 мкс
Емкость конденсатора постоянного тока Сс = 3000 мкФ
Параметры ¿С-фильтра Ь = 2,5 мГн, С= 80 мкФ
Сбалансированные ре-зистивные нагрузки Яа = Яь = Яс = 20 Ом
Несбалансированные нагрузки Яа = 7 П, Яь = 15 П, Яс = да, Ьа = 10 мГн, Ьь = 30 мГн
Несбалансированные нелинейные нагрузки Ьа' = 50 мГн, Яа' = 20 Ом, Яь1' = 1 Ом, Яь2' = 60 Ом, Сь' = 3000 мкФ, Ьс' = 20 мГн, Яс' = 70 Ом, Сс' = 5000 мкФ
Целевая функция оценивается для каждого из возможных состояний переключения согласно табл. 1. Состояние переключения, которое минимизирует функцию, выбирается, а затем применяется в следующий момент выборки. Предлагаемый алгоритм управления показан на рис. 3.
Опыт 1. К предварительно подключенным на выход АИН сбалансированным нагрузкам через 0,2 с подключаются несбалансированные нагрузки (рис. 4). Амплитуда опорного фазного напряжения установлена на уровне 310 В, а частота равна 50 Гц. На рисунке показано, что напряжения нагрузки хорошо следят за опорным напряжением и являются синусоидальными и симметричными с низкими гармоническими искажениями - коэффициент нелинейных искажений (КНИ) не более 3%. Ток нейтрали равен нулю в случае сбалансированной нагрузки и появляется в нейтральной линии в случае подключения несбалансированной нагрузки.
500 350 200 I 03 50 ?-100 -250 -400 100
50
у р
е
«
я апря
На
у
& < 0 §
к о Т
-50
50
11111 ¿0а 1 кь г0с ■ -.
11111111
£ < 0
к ^
-50 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 Рис. 4. Напряжения, токи нагрузки и ток неитрали сэс (опыт 1)
0,24 0,25 Время, с
400
&
в 200 <d PQ s
S £ 0
л -
к
200
20
S «
$ .<з 0
Ин ^ «
о
Н -
S §
Л
и <
S -i
и о
н
20
-20
V 1 1 1 . 4 1
-VJ 1ГЛ 1У \> '.....
0,22
0,23 0,24 0,25 0,26 0,27
Рис. 5. Напряжения, токи нагрузки и ток нейтрали СЭС (опыт 2)
0,28
Опыт 2. На выход АИН подключена несбалансированная нелинейная нагрузка, топология которой представлена на рис. 6. Напряжения, токи нагрузки и ток нейтрали показаны на рис. 5. Из-за нелинейности нагрузки ток нейтрали существенно не синусоидален и циркулирует через четвертую транзисторную стойку АИН. При этом выходные напряжения СЭС остаются синусоидальными и симметричными в хорошем соответствии с опорным напряжением. КНИ напряжения нагрузки находится в допустимых пределах, не превышая 5%. Возможные перегрузки ключей АИН при коммутации нагрузки в этом случае устраняются защитными алгоритмами, не рассматриваемыми в данной статье.
Rbl'
Rh! ''
-.Cb'
*
Рис. 6. Топология однофазных нелинейных нагрузок, используемых в моделировании
Заключение
Проведенные исследования показывают, что прогнозирующая стратегия управления динамическими объектами может быть с успехом применена при создании СЭС на основе АИН с выходным
LC-фильтром. Набор координат управления может быть расширен с помощью четвертой транзисторной стойки инвертора и дополнительного нейтрального провода с индуктором, что в совокупности с прогнозирующей стратегией управления повышает качество выходного напряжения СЭС в статических и динамических режимах при работе как на линейные, так и на нелинейные и несбалансированные по фазам нагрузки.
Литература
1. Miveh M.R. Control techniques for three-phase four-leg voltage source inverters in autonomous microgrids: A review / M.R. Miveh, M.F. Rahmat, A. Ghadimi // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2016. - P. 1592-1610.
2. Харитонов С.А. Электромагнитные процессы в системах генерирования электрической энергии для автономных объектов. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. -536 с.
3. Shahnia F. Operation and control of a hybrid micro-grid containing unbalanced and nonlinear loads / F. Shahnia, R. Majumder, A. Ghosh, G. Ledwich, F. Zare // Electric Power Systems Research .- 2010. - P. 954-965.
4. Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 664 с.
5. Прогнозирующее релейно-векторное управление активными преобразователями частоты в системах электропривода переменного тока / Р. Т. Шрейнер, А. А Ефимов, Г.С. Зиновьев, К.Н. Корюков, И.А. Мухаматшин, А.И. Калыгин // Электротехника. - 2004. - № 10. - С. 43-50.
6. Диаб А. А.З. Векторное управление асинхронными электроприводами на основе прогнозирующих моделей: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Новосибирск, 2009. -20 с.
7. Ефимов А.А. Прогнозирующее релейно-векторное управление активными токовыми преобразователями / А.А. Ефимов, В.Д. Косулин, С.В. Мельников // Информационно-управляющие системы. - 2014. - № 4. - С. 48-53.
8. Диаб А.А.З. Непосредственное векторное управление асинхронными электроприводами с использованием прогнозирующих моделей / А.А.З. Диаб, Д.А. Котин,
0
а
Ra'
h
Lc'
c
Cc'
Rc'
n
В.В. Панкратов // Инженерный вестник Дона. - 2014. -Т. 28, № 1. - С. 1-8.
9. Vazquez S. Model Predictive Control: A Review of Its Applications in Power Electronics Sergio / S. Vazquez, J.I. Leon, L.G. Franquelo, J. Rodriguez, H.A. Young // IEEE Industrial Electronics Magazine. - 2014. - Vol. 8. - P. 16-31.
10 Kouro S. Predictive Control Based Selective Harmonic Elimination With Low Switching Frequency for Multilevel Converters / S. Kouro, B. La Rocca, S. Alepuz, B. Wu, J. Rodriguez // IEEE Energy Conversion Congress and Exposition. - 2009. - P. 3130-3136.
11. Cortes P. Predictive Current Control Strategy With Imposed Load Current Spectrum / P. Cortes, J. Rodriguez, D.E. Quevedo, C. Silva // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2008. - Vol. 23, No. 2 - P. 612-618.
12. Modeling, analysis and mitigation of load neutral point voltage for three-phase four-leg inverter / Z. Liu, J. Liu, J. Li // IEEE Trans. Ind. Electron. - 2013. - Vol. 60, No. 5. -P. 2010-2021.
13. Rodriguez J. Predictive current control of three-phase two-level four-leg inverter / J. Rodriguez, M. Rivera, C. Rojas, V. Yaramasu, A. Wilson // IProceedings of the International EPE/PEMC, Ohrid, Macedonia. - 2010. - P. 106-110.
14. Cortés P. Predictive Control in Power Electronics and Drives / P. Cortés, M.P. Kazmierkowski, Ralph M. Kennel, Daniel E. Quevedo, José Rodríguez // IEEE transactions on industrial electronics. - 2008. - Vol. 55, No. 12. - P. 43124324.
15. Cortes P. Model Predictive Control of an Inverter With Output LC Filter for UPS Applications / P. Cortes, G. Ortiz, J.I. Yuz, J. Rodriguez, S. Vazquez, L.G. Franquelo // Industrial Electronics, IEEE Transactions. - 2009. - Vol. 56, No. 6. - P. 1875-1883.
Гарганеев Александр Георгиевич
Д-р техн. наук, профессор инженерной школы энергетики
(ИШЭ) Томского политехнического университета (ТПУ)
Усова ул., д. 7, г. Томск, Россия, 634050
Тел.: +7 (382-2) 60-61-08
Эл. почта: garganeev@rambler.ru
Абуэлсауд Раиф Сиам
Аспирант ИШЭ ТПУ
Усова ул., д. 7, г. Томск, Россия, 634050
Тел.: +7-923-417-40-30
Эл. почта: aboelsaud@tpu.ru
Garganeev A.G., Aboelsaud R.S.
Power supply system based on the predictive model autonomous inverter control
The control strategy of the power supply system with a predictive model is considered. A new discrete-time model of the autonomous inverter and the output LC-filter to predict the output voltage at a varying load is presented. In accordance with the control strategy, the algorithm generates a switching
state of the inverter transistor keys, which minimizes the error between the output and the reference voltages. The proposed method shows a good voltage tracking at low harmonic distortion levels for balanced, unbalanced and non-linear loads. Keywords: power supply system, model predictive control, autonomous inverter.
doi: 10.21293/1818-0442-2018-21-1-106-111 References
1. Miveh M.R.M.F. Rahmat, A. Ghadimi. Control techniques for three-phase four-leg voltage source inverters in autonomous microgrids. A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, pp. 1592-1610.
2. Haritonov S.A. Jelektromagnitnye processy v siste-mah generirovanija jelektricheskoj jenergii dlja avtonomnyh ob"ektov [Electromagnetic processes in systems of electric power generation for autonomous objects]. Novosibirsk, Iz-datel'stvo NGTU, 2011, 536 p. (In Russ.)
3. Shahnia F., Majumder R., Ghosh A., Ledwich G., Za-re F. Operation and control of a hybrid microgrid containing unbalanced and nonlinear load. Electric Power Systems Research, 2010, pp. 954-965.
4. Zinov'ev G.S. Osnovy silovoj jelektroniki [Fundamentals of power electronics]. Novosibirsk, Izdatel'stvo NGTU, 2003. 664 p.
5. Shrejner R.T., Efimov A.A, Zinov'ev G.S., Korju-kov K.N., Muhamatshin I.A, Kalygin A.I. / Prognozirujushhee relejno-vektornoe upravlenie aktivnymi preobrazovateljami chastoty v sistemah jelektroprivoda peremennogo toka [Predicts relay-active frequency converter vector control in AC electric drive systems]. Jelektrotehnika, 2004, no. 10, pp. 4350. (In Russ.)
6. Diab A.A.Z. Vektornoe upravlenie asinhronnymi jel-ektroprivodami na osnove prognozirujushhih modelej [Vector control of asynchronous electromotor based on prediction models]. Avtoreferat kand. nauk. Novosibirsk, 2009. 20 p.
7. Efimov A.A., Kosulin V.D., Mel'nikov S.V. Prog-nozirujushhee relejno-vektornoe upravlenie aktivnymi tokovymi preobrazovateljami [Predicts relay-vector control active current converters]. Information-control systems, 2014, no. 4, pp. 48-53. (In Russ.)
8. Diab A.A.Z., Kotin D.A., Pankratov V.V. Neposred-stvennoe vektornoe upravlenie asinhronnymi jelektroprivodami s ispol'zovaniem prognozirujushhih modelej.Inzhe-nernyj [Direct vector control of asynchronous electromotor using prediction models]. Vestnik Dona, 2014, vol. 28, no. 1. pp. 1-8 (In Russ.)
9. Vazquez S., Leon J.I., Franquelo L.G., Rodriguez J., Young H.A. Model Predictive Control. A Review of Its Applications in Power Electronics Sergio. IEEE Industrial Electronics Magazine, 2014, vol. 8, pp. 16-31.
10. Kouro S., Rocca B. La, Alepuz S., Wu B., Rodriguez J. Predictive Control Based Selective Harmonic Elimination With Low Switching Frequency for Multilevel Converters. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 2009, pp. 3130-3136.
11. Cortes P., Rodriguez J., Quevedo D.E., Silva C. Predictive Current Control Strategy With Imposed Load Current Spectrum. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, vol. 23, no. 2, pp. 612-618.
12. Liu Z., Liu J., Li J. Modeling, analysis and mitigation of load neutral point voltage for three-phase four-leg inverter. IEEE Trans. Ind. Electron, 2013, vol. 60, no. 5, pp. 2010-2021.
13. Rodriguez J., Rivera M., Rojas C., Yaramasu V., Wilson A. Predictive current control of three-phase two-level four-leg inverter. Proceedings of the International EPE/PEMC, Ohrid, Macedonia, 2010, pp. 106-110.
14. Cortés P., Kazmierkowski M.P., Kennel R.M., Que-vedo D.E., Rodríguez J. Predictive Control in Power Electronics and Drives. IEEE transactions on industrial electronics, 2008, vol. 55, no. 12, pp. 4312-4324.
15. Cortes P., Ortiz G., Yuz J.I., Rodriguez J., Vazquez S., Franquelo L.G. Model Predictive Control of an Inverter With Output LC Filter for UPS. Applications, Industrial Electronics, IEEE Transactions, 2009, vol. 56, no. 6, pp. 1875-1883.
Aleksandr G. Garganeev
Doctor of Engineering Sciences, professor, School of EnergyTomsk Polytechnic University 7, Usov st., Tomsk, 634050, Russia Phone: +7 (382-2) 60-61-08 Email: garganeev@rambler.ru
Aboelsaud R. Siam
PhD student,
School of Energy Tomsk Polytechnic University 7, Usov st., Tomsk, 634050, Russia Phone: +7-923-417-40-30 Email: aboelsaud@tpu.ru
