CC BY
51
65536 131072 196608 262144 327680 393216 458752 524288
Рис. 1. Время выполнения по итерациям в один поток
Рис. 2. Время выполнения по итерациям в два потока
5. Использовать графические процессоры, например NVidia ^da. Задача отлично распараллеливается, и на нее не распространяются ограничения платформы CUDA. Ожидается повышение производительности на графических процессорах на порядок (http://benchmarkreviews.com/index.php7op-tion =com_content&task=view&id=18 7&Itemid=1).
Описанный алгоритм был реализован на платформе .Net.
Графики зависимости времени выполнения от количества итераций приведены на рисунках 1 и 2 (просчитывалось на процессоре Intel Core 2 Duo E7300 с тактовой частотой в 2,53 МГц). По оси абсцисс откладывается количество отсчетов в сигнале, по оси ординат - суммарное время выполнения прямого и обратного вейвлет-преобразований первого уровня в миллисекундах.
Количество отсчетов сигнала в секунду зависит от частоты выборки при записи звукового сигнала. Частота дискретизации показывает, насколько более точно передан сигнал в цифровом виде. Для записи музыки используют частоту дискретизации 44100 или 48000 Гц. Человеческий голос можно записывать с меньшей частотой -4000-8000 Гц без ощутимой потери качества. Таким образом, вейвлет-преобразование сигнала длительностью в одну секунду с частотой дискретизации в 8000 Гц будет выполняться 45 мс на одноядерном процессоре и менее 30 мс на двухъ-ядерном. Таким образом, во время вейвлет-пре-образования нагрузка на процесс будет менее 5 %. Это позволяет сделать вывод о том, что описанная реализация может применяться для задач, использующих вейвлет-преобразования, в режиме реального времени на достаточно нетребовательном компьютере либо на мобильной платформе.
Литература
1. Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования: учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 104 с.
2. Давыдов А.В. Вейвлетные преобразования сигналов: курс лекций. URL: http://prodav.narod.ru/wavelet/ (дата обращения: 01.12.2010).
3. Введение в вейвлет-анализ: учеб.-практич. пособие / М.Н. Юдин, Ю.А. Фарков, Д.М. Филатов. М.: Моск. геолого-разв. акад., 2001. 72 с.
УДК 681.5
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ
А. Ф. Антипин (Филиал Уфимского государственного нефтяного технического университета,
г. Стерлитамак, [email protected])
Предложена автоматизация процессов разработки и внедрения учебно-методических комплексов с помощью CASE-системы на основе многомерных логических регуляторов. Внедрение в алгоритм работы САЗЕ-системы многомерных логических регуляторов позволило сократить максимальное число продукционных правил и, как следствие, повысить быстродействие системы.
Ключевые слова: учебно-методический комплекс, СЛБЕ-система, многомерный логический регулятор, редактор тестов, редактор отчетов, механизм оценки знаний, продукционные правила.
Разработка учебно-методических комплексов (УМК) - одна из наиболее сложных и трудоемких
в учебном процессе задач. Для ее решения в Стер-литамакском филиале Уфимского государствен-
ного нефтяного технического университета разработана клиент-серверная С4Ж-система для автоматизации процессов обучения, тестирования и аттестации (Свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2009611933 и № 2009611934). Отличительной особенностью С4Ж-системы является принципиально новая реализация механизма тестирования на основе многомерного логического регулятора (МЛР) с переменными в виде совокупности аргументов двузначной логики [1] и минимизированным временем отклика.
Структура и принцип работы серверного приложения
Серверное приложение С4Ж-системы предназначено для разработки структуры УМК и аттестационных тестовых заданий по различным учебным дисциплинам, для организации локального и удаленного тестирования, регистрации пользователей и групп, настройки прав доступа и генерирования сводных отчетов.
В состав серверного приложения входят редактор структуры, редактор тестов и модуль администрирования.
Редактор структуры предназначен для создания и редактирования структуры УМК, содержащей лекции, методические пособия, справочники, указания к выполнению лабораторных и практических работ, тесты и прочее в удобном для пользователей формате.
Принцип работы редактора структуры основан на создании и редактировании проектных файлов, содержащих информацию о порядке расположения узлов и подузлов структуры и их параметры.
Узел структуры в редакторе С4Ж-системы -это конкретная директория, которая должна быть расположена на клиентском компьютере, а под-узел - конкретный файл, который может быть расположен как на клиентском компьютере (например, файл, содержащий лекции, методические пособия, задания для практических и лабораторных работ), так и на сервере (например, файл, содержащий тест).
Главной особенностью редактора является графическое представление структуры УМК в виде интуитивно-понятной схемы (рис. 1).
УМК
ж
Лабораторные работы
(Лекция № 1 ) (Лекция № 2
Рис. 1. Пример структуры УМК
Графические настройки редактора позволяют масштабировать дерево структуры внутри рабочей
области, задействовать эффект анимации и трехмерного представления фигур, выбирать форму и цвет фигур для отдельных элементов структуры. Кроме того, для защиты приватной информации, такой как /P-адрес сервера, в редакторе структуры предусмотрен встроенный алгоритм шифрования параметров.
Редактор тестов CASE-системы предназначен для создания и редактирования тестов по различным учебным дисциплинам. Редактор поддерживает создание вопросов следующих типов:
• 1 из N - наиболее распространенный тип вопросов, когда предлагается выбрать один вариант ответа из нескольких предложенных;
• M из N - тип вопросов, в которых в отличие от типа 1 из N предлагается выбрать несколько вариантов ответа;
• открытый вопрос - ответы на него предлагается ввести с клавиатуры в специальное поле ввода;
• вопрос на соответствие - в качестве ответа предлагается установить соответствие между двумя столбцами значений (левым и правым);
• хронологический вопрос - предлагается упорядочить (расположить в определенном порядке) список ответов.
Кроме того, редактор позволяет определить максимальное количество времени, необходимое для ответа как на отдельный вопрос, так и на тест в целом.
Модуль администрирования предназначен для регистрации пользователей и групп, настройки их прав доступа к материалам УМК, составления списка учебных дисциплин и генерирования отчетов о результатах обучения пользователей.
Редактор отчетов, встроенный в модуль администрирования, позволяет создавать различные виды отчетов на основе шаблонов, разработанных в формате файлов Microsoft Excel.
Необходимо отметить, что серверное приложение CASE-системы - это один исполнительный файл, предназначенный для работы в среде Microsoft Windows 2000 и выше, для корректной работы которого не требуется установка дополнительных программ, утилит и драйверов. Данное приложение является самодостаточным, несмотря на довольно небольшой для системы подобного уровня размер - 842 Кб.
Принцип работы клиентского приложения
Клиентское приложение CASE-системы представляет собой открытый электронный учебник с возможностью подключения к серверному приложению для проведения тестирования, для загрузки обновлений, а также получения информации о результатах деятельности пользователей. Приложение-клиент не содержит учебных материалов и предназначено только для работы с файлами, вхо-
дящими в состав структуры УМК, создаваемой в редакторе структуры серверного приложения.
Принцип работы приложения-клиента CASE-системы основан на работе с локальными и удаленными файлами, входящими в состав структуры УМК, а также с таблицами БД сервера.
Локальные материалы учебных дисциплин (лекции, задания для практических и лабораторных работ, методические пособия) располагаются на клиентском компьютере, и для доступа к ним нет необходимости в подключении к серверному приложению. Локальные материалы представляют собой файлы, входящие в состав структуры конкретной учебной дисциплины, в удобном для пользователей формате.
Удаленные материалы учебных дисциплин -это файлы таблиц тестов, расположенные на сервере, для доступа к ним необходимо подключение к серверу, которое устанавливается автоматически при выборе учебной дисциплины.
МЛР с четкими термами в структуре CASE-системы
Необходимость минимизации времени отклика серверного приложения CASE-системы обусловлена ограниченным временем ответов как на отдельные вопросы, так и на тест в целом, а также обработкой достаточного большого количества SQZ-запросов от клиентских приложений CASE-системы во время тестирования группы пользователей.
Замена системы типовых продукционных правил (ТПР) на МЛР, представляющий собой основу механизма тестирования CASE-системы, позволила не только минимизировать время отклика серверного приложения, но и производить гибкую оценку ответов пользователей.
Минимизация времени отклика серверного приложения CASE-системы достигается за счет того, что в МЛР блок логического вывода представлен в виде системы управляющих воздействий с механизмом формирования идентификационных номеров продукционных правил [2], что позволяет в каждом цикле сканирования определить только истинное правило, антецедент которого равен логической единице, а не обрабатывать ТПР целиком. Данное утверждение также опирается на тот факт, что любая переменная в каждый момент t может иметь одно и только одно четкое значение, находящееся внутри отрезка универсальной числовой оси, покрываемого соответствующим четким термом, значение которого в рассматриваемый момент равно логической единице.
Кроме того, используемый в МЛР STEP-TIME алгоритм фаззификации [1, 2] позволяет более чем в два раза сократить число операций сравнения и тем самым снизить нагрузку на вычислительный процессор.
На рисунке 2 представлена упрощенная структурная схема МЛР с п входными и к выходными переменными X и Z соответственно, а на рисунке 3 - упрощенная структурная схема механизма оценки серверного приложения С4Ж-системы, основанного на МЛР. Входные переменные ответ на вопрос № 1^ответ на вопрос № п представляют собой совокупность ответов на вопросы 1^п, где п - количество вопросов в тесте, четкие термы которых обозначают варианты ответов; выходная переменная оценка за тест - это итоговая оценка за тест в целом.
Рис. 2. Упрощенная структурная схема МЛР Примечание: БЛВ - блок логического вывода; Хх, Хп и Zl, ..., ^ - входные и выходные переменные МЛР соответственно; Ф - фаззификатор; Д - дефаззификатор; К (Хх), ..., К (Хп) и К ..., К - количество четких термов переменных Хх, ..., Хп и Zl, ..., Zk МЛР соответственно.
Кроме того, в редакторе тестов С4Ж-системы для вопросов типа 1 из N возможны разные варианты ответов для оценки разным числом баллов, что позволяет адекватно оценивать ответы, наиболее близкие к правильным. Для вопросов типов М из N открытый вопрос, вопрос на соответствие, хронологический вопрос также имеется возможность гибкой оценки отдельных ответов из всей совокупности вариантов.
Проведем вычислительный эксперимент и количественную оценку минимизации времени, необходимого для обработки результатов серверным
Ответ на вопрос № 1 МЛР Оценка за тест
Ответ на вопрос № 2
Ответ на вопрос № п
Оценка за прош. тест
Рис. 3. Структурная схема механизма оценки CASE-системы
приложением, при использовании МЛР вместо ТПР в качестве основы для механизма тестирования (1Л7'.-систсмы. В таблице показано распределение максимального числа продукционных правил Ы ТПР и МЛР в зависимости от суммарного числа четких термов К, где Х1? Х2 и Z^, Та - входные и выходные переменные МЛР соответственно.
Разница между максимальным числом продукционных правил Ы МЛР и ТПР рассчитывается следующим образом: Ак=КТ11р-КМЛр.
Процент сокращения максимального числа продукционных правил МЛР ЛИ можно вычислить
так: ДК = -^--100%.
13 |х||||'
График зависимости максимального числа продукционных правил Ы от количества вопросов О в тесте серверного приложения (1ЛУ'.-системы при использовании ТПР и МЛР представлен на
8000 6000 4000 2000 0
0 1 2 3 4 5
— — -ТПР - МЛР
Рис. 4. Зависимость продукционных правил от количества вопросов в тесте
рисунке 4 (вопросы в тесте имеют в среднем по 4 варианта ответов).
Таким образом, использование МЛР в качестве основы для механизма тестирования САБЕ-системы для автоматизации процессов обучения, тестирования и аттестации позволило сократить максимальное число продукционных правил и, как следствие, повысить быстродействие серверного и клиентского приложений в среднем на 47 %.
Литература
1. Муравьева Е.А., Антипин А.Ф. Многомерный дискрет-но-логический регулятор расхода воздуха парового котла с минимизацией времени отклика // Вестн. УГАТУ. Сер. Управление. вычислительная техника и информатика. 2009. Т. 13. №2(35). С. 83-87.
2. Антипин А.Ф. Сравнительный анализ быстродействия дискретно-логического регулятора // Программные продукты и системы. 2010. № 1 (89). С.'75-77.
Количество Максимальное
четких термов количество ЛИ,
переменных К продукционных правил ]? %
X, Х7 1л Ъг ТПР МЛР Ак
3 3 3 3 256 82 174 67,97
4 4 4 4 625 257 368 58,88
5 5 5 5 1296 626 670 51,70
6 6 6 6 2401 1297 1104 45,98
7 7 7 7 4096 2402 1694 41,36
8 8 8 8 6561 4097 2464 37,56
9 9 9 9 10000 6562 3438 34,38
УДК 519.633, 519.688
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ
И.М. Калюжный
(Московский государственный университет экономики, статистики и информатики,
зкакктсйг^(аргаИ. ги)
Разработана вычислительная система для исследования автоволновых процессов в гетерогенных областях при использовании граничных условий Дирихле, Неймана, смешанных и свободных граничных условий (задача с нейтральными стенками). При вычислениях использован метод прямых для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, сводящийся к решению систем жестких нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: автоволновые процессы, метод сканирования, вычислительная система, параболические уравнения, гетерогенные области.
Для описания автоволновых процессов в нелинейных динамических системах в настоящее время принято использовать системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа [1]:
5Е.
—^ = Ц (Е, ,£,,...,£„) + АЕ!, I = 1,П,
О!
(1)
где Е1 - переменная; Г| - нелинейная функция; - коэффициент диффузии. В двухмерном случае система уравнений имеет 5х1
вид
а
= 1'(х1,у2) + В1Дх1,
5х,
— = §(Хх,х2) + В2Дх2. (Л
(2)
