CC BY
69
УДК 004.896: 621.22
СИСТЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИДРОПРИВОДА РУЛЕВОГО
УПРАВЛЕНИЯ КОЛЁСНЫХ МАШИН
А.В. Жданов, В.В. Меньков
В статье рассматривается задача оптимизации параметров гидроприводов рулевого управления. В статье обоснованы критерии эффективности гидропривода рулевого управления, в соответствие с которыми приведены целевые функции и поставлена задача оптимизации. Представлены результаты оптимизации подачи питающего насоса, построены и аппроксимированы функциональные зависимости для выбора подачи питающего насоса в автоматизированном режиме. Приведены численные значения целевых функций при оптимальных значениях подач питающего насоса
Ключевые слова: гидропривод, система автоматизации проектирования
Благодаря высоким компоновочным свойствам, соответствию мощностным параметрам землеройно-транспортных машин и достаточной надежности широкое применение для управления колесными машинами получил гидропривод рулевого
управления (ГРУ) [1].
ГРУ состоит из источника питания (питающего насоса), исполнительного механизма (управляющего устройства) и гидродвигателя (исполнительного
гидроцилиндра).
Принципиальным отличием ГРУ от гидромеханического рулевого управления
является отсутствие механической обратной связи. Определение соотношения между
углами поворота рулевого колеса и
перемещением штока исполнительного гидроцилиндра обеспечивает исполнительный механизм, который состоит из гидравлического распределителя и
дозирующей гидромашины (гидромотора обратной связи), через которую рабочая жидкость поступает в исполнительный гидроцилиндр [1].
Наиболее важной задачей в системе автоматизации проектирования (САПР) ГРУ является выбор питающего насоса.
Недостаточная подача рабочей1 жидкости питающим насосом приведет к невозможности осуществления поворота машины, в то время как избыточная подача вызовет большой перепад давления на исполнительном
механизме, что приведет к ускоренному износу элементов гидропривода и силовой установки и утечкам рабочей жидкости.
Жданов Алексей Валерьевич - СибАДИ, канд. техн. наук, доцент, E-mail: [email protected]
Меньков Виталий Викторович - СибАДИ, аспирант, E-mail: [email protected]
Техническими условиями ТУ 4140 - 008 -05785856 - 2003 оговариваются подачи
питающего насоса QНлС, в зависимости от рабочего объема гидромотора обратной связи qм при номинальной частоте вращения рулевого колеса. Однако ТУ не учитывается такой немаловажный фактор как рабочая нагрузка на штоке исполнительного гидроцилиндра ЕЦ. Проведенные исследования показали, что усилие поворота, приведенное к штоку, оказывает значительное влияние на формирование как качественных, так и количественных показателей переходных процессов ГРУ.
Для выбора оптимальной подачи питающего насоса в САПР ГРУ был обоснован комплексный критерий эффективности и поставлена задача оптимизации.
Предложенный критерий эффективности отражает соотношение между ожидаемым полезным эффектом (результатом) решения и параметрами системы ГРУ.
Известны две основные формы представления критерия эффективности конструкторских решений [2]. Первая форма предусматривает достижение максимума полезного эффекта. При второй постановке оптимальность решения достигается путем минимизации затрат ресурсов с обязательным условием достижения заданного полезного эффекта (принцип экономии ресурсов). Задача состоит в том, чтобы объединить эти два принципа в одни принцип оптимальности, принцип достижения максимума полезного эффекта при минимальной затрате ресурсов.
Принципы максимизации эффекта и экономии ресурсов эквивалентны друг другу и для поиска, объективно существующего оптимального решения в САПР ГРУ были использованы обе формы критерия эффективности.
Выбор оптимального решения по комплексному критерию К-£ является задачей многокритериальной и состоит из следующих частных критериев:
Критерий быстродействия:
кт= т(0нАС,Рц} -* Ш1Г. (1)
Проведенные исследования показали, что первую форму критерия эффективности (максимизации эффекта) можно обеспечить путем повышения быстродействия привода, за счет снижения времени переходных процессов т.
Повышение скорости реагирования привода при повороте рулевого колеса значительно повышает эксплуатационную эффективность машины, в особенности при выполнении технологических операций. Критерий давления:
кр = РНАС (ОнАсТц) ^ П11П. (2)
Соответствия ГРУ принципу экономии ресурсов было достигнуто снижением давления питающего насоса за счет уменьшения перепада давления на исполнительном механизме. Разгрузка питающего насоса позволила значительно снизить энергетические потери силовой установки, износ элементов гидропривода и утечку рабочей жидкости.
Таким образом, был предложен комплексный критерий:
Ку — Аткт + Аркр -» тщ (3)
где Хт - весовой коэффициент для критерия быстродействия; ХР - весовой коэффициент для критерия давления.
CIO * (2
ПЕРЕМЕННЫЕ
2 Quae ■ 10л-3,мл3/с Fi/ • 10А 3, Н
3 Значения Qttac " Fif°
4 Нижняя граница Quae min Fit tam = Ft4°
5 Верхняя граница Qttac шах Fif шах = Fif°
6 ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ
7 ЫОнас : Fu) =а0 + а 1*Онас + al*Fu + аЗ*Онасл2 + а4*Рыл2 + a5*Onac*Fu
8 p(Qnac; Fy) = аО + а 1 *Qnac + a2*Fif + аЪ*0насА1 + a4,FyA2 + а5 *Qnac*Ftf —►min
9 Обозначение Величина
10 | Время переходного процесса Т'10М,С **
11 Давление пихающего насоса р- 10А6, Па P*
12 РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ
13 Весовые коэффициенты: для критерия быстродействия Ат
14 для критерия давления Ap
15 Подача питающего насоса по критерию быстродействия Qnac*r
1Б оптимальная по: по критерию дакпенмя Qaac+p
17 по комплексному критерию Qnac*
1Я
Рис. 1. Форма для решения задачи
оптимизации в общем виде в программе Excel
Для записи целевых функций по выражениям (1) и (2) методом наименьших квадратов [3] были аппроксимированы зависимости времени переходных процессов давления питающего насоса ГРУ от его подачи и усилия на штоке исполнительного
гидроцилиндра для каждого значения рабочего объема гидромотора обратной связи.
Оптимизация по комплексному критерию (3) в САПР ГРУ решалась методом сопряженных градиентов [4] средствами программного продукта MS Excel.
Разработанная форма САПР ГРУ для ввода исходных данных и решения задачи оптимизации представлена на рис. 1.
Для вычисления оптимальных значений подач питающего насоса по комплексному критерию оптимизации (3) при различных значениях сил сопротивления повороту для каждого значения рабочего объема гидромотора обратной связи была использована формула:
QhAC* = Ят- ^НАС* Г + Лр- Q\\:\c ' р- (4)
^,!Г'И 52.5 . .. «1
70
Рис. 2. Зависимость оптимальной подачи питающего насоса от величины усилия на штоке исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи
По результатам оптимизации в САПР ГРУ строится трехмерная зависимость оптимальной подачи питающего насоса QНAС* от величины усилия на штоке и рабочего объема гидромотора обратной связи (рис. 2).
Уравнение полиномиальной регрессии, описывающее эту поверхность QНAС* = / ^м, ЕЦ), является основным уравнением, на котором базируется САПР ГРУ.
Построенная поверхность описывается следующим уравнением регрессии:
Онас* = 0,405 + 0,Ш^м + 0,001Рц --1,81-10'5Ям 2 - 0,0002 Бц2 +
+4,136-10-^м Бц. (5)
Для представления о значении численных значений целевых функций по давлению (2) и быстродействию (3) предусмотрено построение трехмерных зависимостей
давления в ГРУ и времени переходных процессов от величины усилия на штоке исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи при оптимальных подачах питающего насоса (рис. 3 и 4).
Значения давления и времени переходных процессов являются информационными параметрами при разработке САПР ГРУ и вычисляются по уравнениям полиномиальной регрессии р* = / (дм, Ец), т* = / (дм, Ец), аппроксимирующих полученные поверхности (рис. 3 и 4).
На рис. 3 видно, что при небольших усилиях на штоке гидроцилиндра время переходных процессов изменяется в небольших диапазонах при всех значениях рабочих объемов гидромотора обратной связи. При приближении нагрузки к максимальной -время сокращается, что объясняется увеличением крутизны переходных
характеристик при увеличении нагрузки.
Рис. 3. Зависимость времени переходных
процессов от величины усилия на штоке исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи при оптимальной подаче питающего насоса
Поверхность, изображенная на рис. 3, аппроксимирована уравнением полиномиальной регрессии второй степени:
т* = 0,114 + 0,00035qм +0,0012Бц --9,366-10"^м 2 - 3,144-10"5 Бц2 +
+ 2,2•10-6qм Бц. (6)
Рис. 4. Зависимость давления питающего насоса от величины усилия на штоке исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи при оптимальной подаче питающего насоса
Из рис. 4 видно, что давление питающего насоса возрастает пропорционально увеличению нагрузки на штоке при всех значения рабочего объема гидромотора обратной связи. Значения давления не превышают допустимые, что говорит об успешной оптимизации подач питающего насоса.
Поверхность, изображенная на рис. 4 аппроксимируется уравнением
полиномиальной регрессии второй степени:
т* = 2,859 - 0,0051дм + 0,116Ец --1,526-105дм 2 + 6,958-10-5 Ец +
+1,3-10-4дм Ец. (7)
В процессе реализации САПР ГРУ вычисляются и аппроксимируются
зависимости целевых функций, определяемые частными критериями оптимизации: по
давлению и быстродействию, от величин силы на штоке исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи при оптимальной подаче питающего насоса.
Для реализации САПР ГРУ вычисляются подобные зависимости для различных
диаметров гидроцилиндров, предусмотренных ГОСТом, с учетом того, что диаметр
гидроцилиндра выбирается исходя из максимальной нагрузки на штоке и с учетом запаса по давлению настройки предохранительного клапана.
В качестве примера, в результате оптимизации величины подачи питающего насоса представлена аппроксимированная зависимость оптимальной подачи питающего насоса от величины усилия на штоке
исполнительного гидроцилиндра и рабочего объема гидромотора обратной связи при диаметре штока гидроцилиндра 0,08м, максимальной силой на штоке 70000 Н и запасом 10% давления настройки предохранительного клапана.
Литература
1. Мукушев Ш.К. Математическое описание системы объемного гидропривода рулевого управления / Ш.К. Мукушев, А.В. Жданов // Проблемы
проектирования, строительства и эксплуатации
транспортных сооружений: материалы I Всероссийской научно-практической конференции студентов,
аспирантов и молодых ученых. - Омск: Изд-во СибАДИ, Омск 2006. - Книга 3. - С. 70 - 80.
2. Беляев В.В. Основы оптимизационного синтеза при проектировании землеройно-транспортных машин: монография. - Омск: Изд-во ОТИИ, 2005. - 133 с.
3. Поиск эмпирических зависимостей по экспериментальным данным: методические указания по выполнению курсовой работы / С.И. Барайщук, Ю.Г. Аверьянов, С.В. Федоров. - Омск: Изд-во СибАДИ, 1994. - 20 с.
4. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. -М.: Высш. шк., 2005. - 544 с.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
AUTOMATION SYSTEM OF DESIGN OF HYDRAULIC ACTUATORS OF WHEEL
CARRIERS’ STEERING CONTROL
A.V. Zhdanov, V.V. Menkov
The article is devoted to the problem of parameter optimization of hydraulic actuators of steering. The article contains justification criteria of efficiency of hydraulic actuator of steering control in accordance with which the objective functions are given and optimization task is set. The results of feeding pump delivery optimization are given, functional connections for choice of feeding pump delivery under automatized conditions are constructed and approximated. Numerical values of objective functions are presented at best values of feeding pump deliveries
Key words: hydrodrive, automation system of design
