CC BY
30
Automatic Pressure Stabilization in Front of the Evaporators in the
Multifunctional Heat Pump
Sit M.L., Zhuravleov A.A.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova
Kishinau, Republic of Moldova
Abstract. The aim of the article is to elaborate and to investigate the automatic control system of pressure in front of evaporators of the multifunctional heat pump, which has several condensers and several evaporators. The control system must reduce the value of pressure perturbations acting on evaporators and decrease the value of pressure pulsations before them. To solve this problem, a hydraulic scheme has been developed in which this parameter is stabilized by using fine and coarse adjustment valves in hydraulic circuits of condensers and compressors using a pressure control system for a static flow mixer. The system for control of the flow of the refrigerant consists of two groups of compressors with automatic control drives installed in the lines of each of the condensers. The pressure control system uses a model of control valve with proportional-integral - derivative (PID) controller in the direct line of the controller loop. This solution allowed simplifying the heat pump control system by eliminating the necessity of matching the pressure and flow control valves in each line and controlling the flow in the line over a wider range as well. A mathematical model of the static mixer of flows installed after the pressure control valves is obtained. The proposed pressure control system gives a possibility to reduce the amplitude of pulsations of pressure before the evaporators up to 14-16 times.
Keywords: heat pump, static mixer, mathematical model, control system, pressure, control valve, simulation.
Sistemul de stabilizare automata a presiunii in amonte a vaporizatoarului pompei de caldura
multifunctional^ §it M.L., Juravliov A.A.
Institutul de Energetica al Academiei de §tiinte a Moldovei Chi§inau, Republica Moldova
Rezumat. Scopul lucrarii consta in dezvoltarea §i cercetarea prin simulare matematica a sistemului de reglare a presiunii in amonte a vaporizatoarelor pompei multifuncaionale de caldura cu mai multe evaporatoare §i condensatoare, care trebuie sa reduca numarul de perturbatii asupra sitsemului de dirijare cu evaporatoarele. Pentru a rezolva aceasta problema s-a elaborat schema in care stabilizarea acestui parametru se realizeaza prin utilizarea supapelor cu reglarea fina si grosiera in circuitele hidraulice ale condensatoarelor si compresoarelor prin reglarea presiunii in avalul amestecatorului static a fluxurilor. Sistemul de dirijare propus permite compensarea caderii de presiune a agentului frigorific in amonte la vaporizatoare, care se produce datorita amestecarii agentului frigorific care curge din cele doua canale dupa supapele de control corespunzatoare §i condensatoare pentru a reduce pulsatia presiunii in amonte la evaporatoare. Aceasta solute permite simplificarea sistemului de dirijare a pompei de caldura, datorita faptului, ca nu este necesar sa se asigure functionarea simultana a supapelor de reglare a presiunii §i a debitului in fiecare linie. A aparut posibilitatea de a regla debitul in fiecare linie de curgere intr-o gama mai larga. S-a elaborat modelul matematic al amestecatorului static a fluxurilor dupa supapelor de reglare a presiunii, in care se reflecta: caracterul nestationar al acestui obiect, cauzat de functionarea compresorului in regim cu sarcina variabila, pulsatile presiunii compresoarelor, variatia densitatii refrigerantului in linii de agent frigorific. Se propune metodologia pentru realizarea unei instalatii cu pompa multifunctionala de caldura, care consta in faptul, ca se construieste graficul zilnic al sarcinei termice (de refrigerare) pentru fiecare proces tehnologic. Dupa aceasta sunt selectate doua procese de prelucrare termica si doua procese de prelucrare cu frig, la utilizarea carora in pompa de caldura se asigura valoarea maximala a coeficientului de performanta (COP) si perioada maximala a utilizarii pompei de caldura in timpul zilei pentru a asigura minimizarea perioadei de recuperare a investitiei.
Cuvinte-cheie: pompa de caldura, amestecator static, model matematic, simulare, sistem de dirijare, presiune, supapa de reglare.
Система автоматической стабилизации давления перед испарителями в многофункциональном
тепловом насосе Шит М.Л., Журавлев А. А.
Институт энергетики АН Молдовы Кишинев, Республика Молдова Аннотация. Объектом исследования является многофункциональный тепловой насос с несколькими испарителями и конденсаторами для одновременного обеспечения технологических процессов теплом и холодом. Целью работы является разработка и исследование режимов работы системы автоматического управления давлением в гидравлических цепях конденсаторов и компрессоров методом математического моделирования. Разработана схема, обеспечивающая минимальные значения пульсаций давления перед испарителями. Стабилизация давления осуществляется путем использования регулирующих клапанов тонкой и грубой регулировки в гидравлических цепях конденсаторов и компрессоров с одновременным регулированием давления после статического смесителя потоков. Предложенная система управления позволяет скомпенсировать падение давления хладагента перед испарителями, возникающее из-за смешения хладагента, выходящего из двух каналов после регулирующих клапанов соответствующих газоохладителей и снизить пульсации давления перед испарителями. В системе регулирование расхода предусматривается использование компрессоров с регулируемыми приводами, установленных в линиях питания каждого из конденсаторов. Такое решение позволило упростить систему управления тепловым насосом за счет того, что отпала необходимость в согласовании регулирующих клапанов давления и расхода в каждой линии, и появилась возможность регулирования расхода в линии в более широком диапазоне. Разработана математическая модель статического смесителя потоков после регулирующих клапанов давления, в которой отражен нестационарный характер этого объекта, вызванный переменным режимом работы компрессоров, пульсациями давления после компрессоров, вариацией изменения плотности хладагента в линиях подачи хладагента от компрессоров. Предложена методология создания многофункционального теплового насоса на предприятиях, которая предполагает построение суточного графика изменения тепловой (холодильной) нагрузки каждого процесса обработки продукта теплом (холодом). Далее выбираются два процесса тепловой обработки и два процесса холодильной обработки, при тепловых режимах которых обеспечивается такое соответствие между тепловыми мощностями испарителей и конденсаторов теплового насоса, при котором может быть реализован максимальный СОР теплового насоса.
Ключевые слова: тепловой насос, статический смеситель, математическая модель, моделирование, система управления, давление, регулирующий клапан.
Таблица 1. Условные обозначения.
Наимено- Описание обозначения Наимено- Описание обозначения
вание вание
VI Скорость потока через первый конденсатор Рг Статическое давление потока в г - м канале.
Скорость потока через первый конденсатор ^ Температура потока в г - м канале.
ог Массовый расход потока через первый конденсатор Р Плотность хладагента в цепи первого конденсатора.
02 Массовый расход потока через второй конденсатор Р2 Плотность хладагента в цепи второго конденсатора.
Площадь сечения трубопровода г - го потока перед статическим смесителем.
работы опираются на тепловые насосы со многими испарителями и одним конденсатором. Работа [4] описывает тепловой насос с несколькими конденсаторами, но работающими при одинаковом давлении [4]. В данной работе рассматривается многофункциональный тепловой насос, где используются два конденсатора, работающих при разных давлениях. В пищевой промышленности,
Введение
Вопросам создания многоцелевых тепловых насосов, т.е. тепловых насосов, предназначенных для обработки продуктов теплом и холодом, посвящена обширная литература, для чего достаточно упомянуть обзор [1]. Вопросам создания многофункциональных тепловых насосов посвящены работы [2,3]. Все упомянутые
(например, молочной, мясоперерабатывающей, винодельческой), широко применяются процессы, где производится обработка продукции теплом и холодом на разных температурных уровнях. Для этого широко используют как котлы и холодильные установки, так и тепловые насосы [6-8].
ВВЕДЕНИЕ
Целью настоящей работы является разработка схемы теплового насоса, предназначенного для обработки пищевых продуктов теплом и холодом на нескольких температурных уровнях с учетом требования обеспечить работу при переменной тепловой нагрузке.
В связи с поставленной целью предлагается следующий принцип создания многофункционального теплового насоса на предприятиях, который заключается в том, что строится суточный график изменения тепловой (холодильной) нагрузки по каждому процессу обработки продукта теплом (холодом). Этот график представляет собой зависимости тепловой (холодильной) нагрузки и температур тепловой (холодильной) обработки продукта от времени. Далее выбираются два процесса тепловой обработки и два процесса холодильной обработки, при тепловых режимах которых обеспечивается
соответствие между тепловыми мощностями испарителей и конденсаторов теплового насоса, диктуемой конструкцией теплового насоса и рациональный СОР этого теплового насоса, а также максимальное время его использования в течение суток с целью обеспечения минимизации срока
окупаемости.
Для решения поставленной задачи можно использовать один блок компрессоров, работающий на два конденсатора, настроенных на разные давления, потоки через которые объединяются в один после регулирующих вентилей (рис.1).
Вторым вариантом является использование двух групп компрессоров, каждый из которых работает на свой конденсатор и регулирующий вентиль, причем, потоки хладагента объединяются после регулирующих вентилей (рис.1). В каждом из блоков компрессоров имеется один с регулируемым электроприводом.
Недостатком первого варианта является сложность одновременного регулирования давления и расхода через конденсаторы
Поэтому, в дальнейшем, рассмотрим вторую схему.
-сЗа—
Рис.1 Схема многофункциональных тепловых насосов.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
СМЕСИТЕЛЯ КАК ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЕМ НА ВЫХОДЕ
Пусть при объединении двух потоков будем использовать стандартный тройник. При построении математической модели этого смесителя (впрочем, как и других, подобных) пренебрегаем сжимаемостью жидкости, силами трения жидкости о стенки тройника. Математическая модель смесителя-тройника имеет вид
(http://www.simumath.net/library/book.html ?cod e=HYSTR library ):
Qi = Qj+ Qk
Qj = Mj ■ fj ■ sign (Pj - Pi 2 '(Pj - Pi)/Pj (1) Qk = Mk ■ fk ■ sign(Pk - P,)2■(Pk -P,)/Pk
где Mj, Mk -коэффициенты расхода в ветвях тройника i - j , i - k; Mj k = C—k коэффициенты
гидравлических сопротивлений ветвей тройника i - j , i - k; fj k - площади проходных сечений тройника в узлах j и k . Так как Pi < Pj (Pj - меньшее из двух давлений на
входах тройника) из-за падения давления потока по ходу движения хладагента из-за сил сопротивления движению, сил трения, то
sign (p, - Pk(j)) = -1. Пусть, для
определенности рк > р^, Qk > Qj. Обозначим
7 = Pk/ Pi. Тогда
b
а
а =
]
< 1.
(1)
Принимаем /] = /к = /, /лк = /л^ = /. . Значения
величин пульсаций компрессоров не превышают 2-3% [5]. Тем не менее, после регулирующих клапанов по отношению к давлениям испарителей относительное значение пульсаций возрастает до 10%. Изменение температур и давлений хладагента в трактах подачи компрессоров учитывается изменением плотностей хладагента в каналах. Разделим первое уравнение в (1) на второе и возведем результат в квадрат. Тогда, после простых преобразований зависимость давления Рг на выходе тройника от давлений и расходов потоков после компрессоров будет иметь вид:
Рг = Р-^ V (Рк (/) > р}- (/));
1 - а
Построим зависимость давления на выходе от соотношения давлений и расходов и плотностей в линиях подачи хладагента компPессоPов, ри Рк, , а, р], рк. При компьютерном моделировании принимали максимальную амплитуду пульсаций компрессора 20%. На рис.2. приведен график зависимости давления на выходе от расходов и давлений хладагента в линях подачи компрессоров. Сделаны допущения о постоянстве значений у и Ср. Силами трения потоков о стенки
пренебрегаем. Из изложенного выше следует, что объект управления - статический с двумя входами и одним выходом
р3 р1, р2, Q1,Q2)
1
0.99 0.98 0.97 0.96 0.95
1.12
отношение квадратов расходов хладагента
01
1.02
отношение давления р1 к р2
Рис.2. Зависимость давления на выходе статического смесителя от отношения давлений на входах и отношения квадратов расходов в линиях подачи компрессоров.
РК1 Р
1
р2
С РК2 -И—
Р1
1
1-а
р3 рг - заданное значение давления после смесителя, РК1, РК2 - регулирующие клапаны с
электроприводом, С- контроллер, е - сигнал ошибки, и - выходной сигнал регулятора. Рис.3. Структурная схема системы регулирования давления перед испарителями.
(при условии регулирования давления на выходе с помощью двух регулирующих клапанов) и с одним входом и одним возмущающим воздействием в виде давления на другом входе при условии регулирования
Рз
'-Щйс
давления на одном из входов и с нелинейными коэффициентами, в функции от расходов хладагента в линиях подачи групп компрессоров.
1 a
J a -1
p3 pr - заданное значение давления после смесителя, РК1, РК2 - регулирующие клапаны с
электроприводом, С- контроллер, s - сигнал ошибки, u - выходной сигнал регулятора. Рис.4. Структурная схема системы регулирования давления перед испарителями.
ВЫБОР СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Для данной системы ставится задача стабилизации давления р3 в зависимости от р1и р2 , расходов 0, Q2 (значение величины падения давления на р4 (вентиле, устанавливающем давление на втором газоохладителе), учитывается в давлении р2). Работа системы сопровождается рядом возмущений: из-за изменения падения давления на вентилях в зависимости от расхода через них, из-за изменений производительности двух компрессоров, из-за изменения плотности и энтальпии хладагента.
Выходная величина объекта управления - давление р3. Входные величины - давления после клапанов р1 и р2 . Таким образом, объект управления -динамический, с нелинейным со звеном первого порядка и переменным коэффициентом усиления, зависящим от расходов и теплофизических свойств хладагента.
Возмущения действуют по входам (изменения давлений после клапанов в
зависимости от расходов через них) и на коэффициенты усиления в зависимости от режима работы теплового насоса. Для управления такого рода объектами известно применение широкого ряда систем управления [9-14].
Для управления таким объектом были рассмотрены две системы управления: первая с ПИД - регулятором (рис.3) и вторая с моделью регулирующего органа, включенной между фильтром сигнала давления верхних частот сигнала давления после смесителя и выходом ПИД-регулятора (рис.4). Во второй системе сигнал модели регулирующего клапана вычитается из сигнала ПИД-регулятора.
Уравнения контроллера С (рис.3).
т
ёе Ж
u = kp - е+ ki (sat J"sdt) + kd -
(1)
где, sat - функция насыщения интегратора.
Под интегральным насыщением понимают совокупность эффектов, связанных с нелинейностью типа "ограничение". Регулирующий клапан (РК, рис.3,4) моделировался в виде последовательно
соединенных звена типа «люфт», звена типа «зона нечувствительности», и инерционным звена второго порядка (на рис.3 не показаны).
Уравнения звеньев тут не приводятся ввиду их простоты.
Анализ изменения значений величин коэффициентов усиления объекта по управляющим воздействиям (давления р1 и р2) показывает, что для удовлетворительной стабилизации выходной величины (давления р3) достаточно использовать линейную систему с обратной связью по выходной величине.
Существует два основных принципа построения системы управления. В инвариантных системах структура и параметры управляющего устройства выбираются таким образом, чтобы обеспечить полную или частичную нечувствительность системы к
нежелательным воздействиям. Другой принцип построения основан на динамической компенсации возмущений, когда с помощью соответствующим образом сформированного управляющего воздействия подавляется влияние возмущений на систему. В данной работе использован второй принцип подавления возмущений.
Рассмотрим пример. Пусть постоянные времени звена второго порядка с передаточной функцией
р) = (т р+1) р+1)
составляют: Т1 = 0,05; Т2 = 0,1.. Значение модуля значения величины зоны нечувствительности ап составляет ап = 0,02. Значение величины люфта d = 0,05. Амплитуда пульсаций ар = 0,1. а = 0,25. Значение величины р3рг = 1.На фиг.5 и 6
показаны графики изменения выходной величины для систем, схемы которых приведены на рис. 3 и рис.4.
В результате анализа процессов регулирования давления выяснилось, что в САУ с моделью РО среднеквадратическое отклонение выходного сигнала от заданного значения на 34% меньше, чем в стандартной, а время реакции на скачкообразный входной задающий сигнал на 25% больше. Максимальные амплитуды случайных процессов в установившемся режиме приблизительно одинаковы.
Как показали результаты моделирования, величина пульсаций давления в предложенных САУ снижается в 14-16 раз.
1.4 1.2 1 0.8
а.
0.6 0.4 0.2
00 100 200 300 400 500
t
Рис.5 График процесса в САУ с ПИД-регулятором и моделью РО.
1.4 1.2 1
0.2------1------1------1-----I------
00 50 100 150 200 250
Рис.6 График процесса САУ с ПИД -регулятором.
ВЫВОДЫ
1. Предложенная система управления значением величины давления перед испарителями многофункционального теплового насоса позволяет скомпенсировать падение давления хладагента перед испарителями, возникающее из-за смешения хладагента, выходящего из двух каналов после регулирующих клапанов соответствующих газоохладителей.
2. Использование для регулирования давления двух групп компрессоров совместно с использованием клапанов грубой и тонкой регулировки позволяет упростить алгоритмы управления системой. Отпадает необходимость в согласовании регулирующих клапанов давления и расхода в каждой линии при переменных расходах в них (при переменной нагрузке), и появляется возможность регулирования расхода в линиях в широком диапазоне. Полученная
математическая модель статического смесителя потоков после регулирующих клапанов давления отражает нестационарный характер этого объекта, вызванный переменным режимом работы компрессоров, пульсациями давления после компрессоров, вариацией изменения плотности хладагента в линиях подачи хладагента от компрессоров. 3. Предложена методология создания многофункционального теплового насоса на предприятиях, которая заключается в том, что: строят суточный график изменения тепловой (холодильной) нагрузки каждого процесса обработки продукта теплом (холодом), далее выбирают два процесса тепловой обработки и два процесса холодильной обработки, при тепловых режимах которых обеспечивается такое соответствие между тепловыми мощностями испарителей и конденсаторов теплового насоса, при котором может быть реализован максимальный СОР теплового насоса, а также максимальное времени его использования в течение суток с целью обеспечения минимизации срока
окупаемости.
Литература (References)
[1] Arpagaus C., Bless F., Schiffmann J., Bertsch S.S. Multi-temperature heat pumps. A literature review. International Journal of Refrigeration 69 (2016) 437-465.
[2] Kairouani L., Elakhdar V., Nehdi E., Bouaziz N. Use of ejectors in a multi-evaporator refrigeration system for performance enhancement. International Journal of Refrigeration 32 (2009) 1173 - 1185.
[3] Yan Huaxia., Chan Ming In., Deng Shiming Operating characteristics of a three-evaporator air conditioning (TEAC) system. Applied Thermal Engineering 103 (2016) 883-891.
[4] Sarkar Jahar Performance analyses of novel two-phase ejector multi-evaporator refrigeration systems. Applied Thermal Engineering 110 (2017) 1635-1642.
[5] Brown R.C. Compressors. Third Edition), 2005.
[6] Energy use in the EU food sector: State of play and opportunities for improvement. JRC Science and Policy Report. European Commission, 2015. http://publications.irc.ec.europa.eu/repository/bits tream/JRC96121/ldna27247enn.pdf. (accessed 20.04.2017).
[7] Industrial Heat Pumps for Low-Temperature Heat Recovery. Industrial Services Factsheet, May 2009. http://www.energy.wsu.edu/Documents/IndustSe rvFactsheet-HeatPumps-May%2009.pdf (accessed 20.04.2017).
[8] Marechal F. Process integration in the Food Industry. https://www.chalmers.se/en/areas-of-advance/energy/Documents/Process%20Integrati on%20Conference%202013/Abstracts/Abstract% 20-%20Francois%20Marechal.pdf (accessed 20.04.2017).
[9] Isidori A., Nonlinear control systems (2nd edition), New York: Springer-Verlag, 1989.
[10] Astrom K.J., Wittenmark B, Adaptive control. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1995.
[11] Salazar M., Mendes F. PID control for a singlestage transcritical CO2 refrigeration cycle. Applied Thermal Engineering 67 (2014) pp.429438.
[12] Beghi A., Cecchinato L., Rampazzo M. On-line, auto-tuning control of Electronic Expansion Valves. International Journal of Refrigeration, (34)2011, pp.1151-161.
[13] Misgeld B. J.E., Kramer M., Leonhardt S. Multivariable friction compensation control for a variable stiffness actuator. Control Engineering Practice 58(2017)298-306
[14] Carra S., Karim M.N. Comprehensive methodology for detection and diagnosis of oscillatory control loops. Control Engineering Practice 17(2009)939-956
Сведения об авторах.
Шит Михаил Львович - к.т.н., в.н.с., доцент-исследователь лаборатории «Энергетической эффективности и возобновляемых источников энергии». Область научных интересов: тепловые насосы, автоматическое управление техно-логическими процессами в энергетике, E-mail: [email protected]
Журавлев Анатолий Александрович
- к.т.н., в.н.с. лаборатории «Энергетической эффективности и возобновляемых источников энергии» института энергетики АНМ. Область научных интересов: микропроцессорные системы управления, промышленная автоматика. E-mail: [email protected]
